1. Expansions géométriques et ampleur
- Author
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Carmona , Juan Felipe, STAR, ABES, Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Claude Bernard - Lyon I, Universidad de los Andes (Bogotá), Amador Martin-Pizarro, Institut Camille Jordan [Villeurbanne] ( ICJ ), École Centrale de Lyon ( ECL ), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 ( UCBL ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon ( INSA Lyon ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université Jean Monnet [Saint-Étienne] ( UJM ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Universite Claude Bernard Lyon 1, Universidad de Los Andes, Alexander Berenstein, Algèbre, géométrie, logique (AGL), and Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL)
- Subjects
[ MATH ] Mathematics [math] ,Indiscernible topology ,[MATH.MATH-AG] Mathematics [math]/Algebraic Geometry [math.AG] ,Geometric expansions ,Equationality ,[ MATH.MATH-LO ] Mathematics [math]/Logic [math.LO] ,[ MATH.MATH-AG ] Mathematics [math]/Algebraic Geometry [math.AG] ,Ampleness ,CN-triviality ,Équationalité ,[MATH.MATH-LO]Mathematics [math]/Logic [math.LO] ,CM-trivialité ,Ampleur ,Topologie indiscernable ,Indiscernible closed sets ,[MATH.MATH-AG]Mathematics [math]/Algebraic Geometry [math.AG] ,[MATH]Mathematics [math] ,Equationalité ,Expansions géométriques - Abstract
The main result of this thesis is the study of how ampleness grows in geometric and SU-rank omega structures when adding a new independent dense/codense subset. In another direction, we explore relations of ampleness with equational theories; there, we give a direct proof of the equationality of certain CM-trivial theories. Finally, we study indiscernible closed sets—which are closely related with equations—and measure their complexity in the free pseudoplane, Le résultat principal de cette thèse est l'étude de l'ampleur dans des expansions des structures géométriques et de SU-rang oméga par un prédicat dense/codense indépendant. De plus, nous étudions le rapport entre l'ampleur et l'équationalite, donnant une preuve directe de l'équationalite de certaines théories CM-triviales. Enfin, nous considérons la topologie indiscernable et son lien avec l'équationalite et calculons la complexité indiscernable du pseudoplan libre
- Published
- 2015