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No Museu da Universidade de Aveiro (MusA) existe uma coleção de mais de 80 guarda-joias em madeira, doados pelo seu construtor, o Eng. Joaquim Domingos Capela. Muitos dos guarda-joias da coleção tiveram por base conceitos de matemática invulgares na construção deste tipo de peças. Esta dissertação contém a análise e descrição dum conjunto de doze guardajoias da coleção, todos eles envolvendo poliedros. Depois de analisado cada guarda-joias individualmente foi construído um modelo interativo em GeoGebra 3D que permite ao utilizador manipular a peça, visualizando-a de diferentes perspetivas e simulando o processo de abertura e fecho. The Museum of the University of Aveiro (MusA) hosts a collection of more than 80 wooden jewellery boxes, donated by its builder, Eng. Joaquim Domingos Capela. Many of the jewellery boxes in the collection were based on mathematical concepts which are not usually employed in the construction of this type of pieces. This dissertation contains the analysis and description of a set of twelve jewellery boxes from the collection, all of them involving polyhedra. After analyzing each jewellery box individually, an interactive model was built in GeoGebra 3D that allows the user to manipulate the piece, viewing it from different perspectives and simulating the opening and closing process. Mestrado em Matemática para Professores

No Museu da Universidade de Aveiro (MusA) existe uma coleção de mais de 80 guarda-joias em madeira, doados pelo seu construtor, o Eng. Joaquim Domingos Capela. Muitos dos guarda-joias da coleção tiveram por base conceitos de matemática invulgares na construção deste tipo de peças. Esta dissertação contém a análise e descrição dum conjunto de dez guardajoias da coleção, todos eles envolvendo curvas ou superfícies de tipos variados, em particular cónicas, quádricas e curvas de Bézier. Depois de analisado cada guarda-joias individualmente foi construído um modelo interativo em GeoGebra 3D que permite ao utilizador manipular a peça, visualizando-a de diferentes perspetivas e simulando o processo de abertura e fecho. The Museum of the University of Aveiro (MusA) hosts a collection of more than 80 wooden jewellery boxes, donated by its builder, Eng. Joaquim Domingos Capela. Many of the jewellery boxes in the collection were based on mathematical concepts which are not usually employed in the construction of this type of pieces. This dissertation contains the analysis and description of a set of twelve jewellery boxes from the collection, all of them involving curves and surfaces of different types, in particular conics, quadrics and Bézier curves. After analyzing each jewellery box individually, an interactive model was built in GeoGebra 3D that allows the user to manipulate the piece, viewing it from different perspectives and simulating the opening and closing process. Mestrado em Matemática para Professores

No Museu da Universidade de Aveiro (MusA) existe uma coleção de guarda-joias em madeira, doados pelo seu construtor, o Eng. Joaquim Domingos Capela. Para este trabalho foram selecionados onze guarda-joias da coleção com diferentes formas, uns inspirados em sólidos geométricos conhecidos e outros com formas geométricas menos usuais, as cónicas e algumas superfícies quádricas. Depois de analisado cada guarda-joias individualmente foi construído um modelo em GeoGebra 3D e aperfeiçoada a descrição já existente da peça, de modo a introduzir um maior rigor em termos matemáticos/geométricos. Os protocolos de construção de cada uma das peças foram descritos pormenorizadamente para que possam ser utilizados, caso haja interesse, na construção de outras peças com caraterísticas análogas. In Aveiro University Museum (MusA) there is a collection of wooden jewelry boxes, donated by its builder, Joaquim Domingos Capela. For this work eleven wooden jewelry boxes were selected from the collection with different shapes, some inspired in known geometric solids and others with less usual geometric shapes, the conics and some quadric surfaces. After analyzing each jewelry box individually, a model was built in GeoGebra 3D and the existing description of the piece was improved, in order to introduce more rigor in mathematical/geometric terms. The construction protocols for each of the pieces were described in detail so that they can be used, if there is interest, in the construction of other pieces with similar characteristics. Mestrado em Matemática para Professores