Search

Klaipeda – in the Middle Ages was founded and 760 years of history dating town, which stands urban structure, historical development from other Lithuanian cities. Urban public spaces functional diversity, form, location in the urban structure and visual terms, influenced times specifics, that resulted in changing urban structure, rate of development, changing architectural and aesthetic principles. Early types of public spaces in Klaipeda formed until the XVIth century – churches with churchyards, cemeteries and marketplaces. Subsequently, the growth of the city these spaces typology, purpose, location, and visual communication has taken each period with different characteristics and significances. This article examines the evolution of aspects of each era-specific trends.

We prove a limit theorem in the space of meromorphic functions for a new class of general Dirichlet series. Įrodyta ribinė teorema meromorfinių funkcijų erdvėje naujai bendrųjų Dirichlė eilučių klasei.

Recenzijoje pristatomas Vlado Žulkaus knyga „Viduramžių Klaipėda : miestas ir pilis, archeologija ir istorija“ darbas apie Klaipėdos raidą viduramžiais ir XVI−XVIII a., kritiškai žvelgiama į atliktą miesto, pilies raidos tyrimą, paremtą daugiausiai archeologijos duomenimis. Monografija yra nuoseklaus Klaipėdos archeologijos ir istorijos tyrinėjimo rezultatas. Tai naujas, pozityvus reiškinys Lietuvos archeologijos, istorijos istoriografijoje. Reziumuojant teigiama, kad Vlado Žulkaus monografija − tai didelis mokslinis darbas, kaip jis pats rašo „stengiantis klijuoti laiko išsaugotas šukes, pagauti senosios Klaipėdos dvasios šešėlį“. Knyga vertinga ne tik tuo, kas „suklijuota“ ir paskelbta, bet ir tuo, kad ji paryškino problemiškiausias pilies ir miesto istorijos bei archeologijos vietas, kurias galima bus atskleisti tik kryptingai tęsiant archeologinius tyrimus ir ieškant naujų, iki šiol nežinomų istorinių šaltinių. The review presents the book “Viduramžių Klaipėda: miestas ir pilis, archeologija ir istorija” [Klaipėda in the Middle Ages: City and Castle, Archaeology and History] by Vladas Žulkus. It is a work on the development of Klaipėda in the Middle Ages and the 16th–18th c. The review critically evaluates the conducted research of the development of city and castle, based mainly on archaeological data. The monograph is the result of a consistent investigation of Klaipėda’s archaeology and history. It is a new positive phenomenon in the historiography of Lithuanian archaeology and history. The reviewer resumes that the monograph of Žulkus is a huge scientific work, as the author writes “trying to glue together the fragments preserved by time and catch the shadow of the old Klaipėda spirit”. The book is valuable not only in what is “glued together” and published, but also in the fact that it emphasises the most problematic issues in the history and archaeology of the city and castle, which might only be revealed through a further targeted archaeological research and the search for new, so far unknown historical sources.

It is noted that the history of the Biržai Castle was explored mainly based on written, cartographic and iconographic sources, but the history of city's fortifications and architecture were not actually explored, as well as in the research of the Biržai Castle, the archaeological data were used only partially. The new archaeological data allowed to concretise the questions of the castle's construction history and the formation of the whole castle's complex, therefore, this article aims to draw attention to the new archaeological material by complementing already covered, undiscussable questions of the castle's history. The article distinguishes and presents two prevailing positions on the periodisation of the Biržai Castle: some authors distinguish two phases (the first and the second castle - Italian and Dutch type (Kitkauskas 1975)), the others – three (Pinkus 1986). According to the authors of this article, there is no point talking about the three Biržai castles, as S. Pinkus devotes the most about the reformation of the second castle's ramparts by the new example of the Dutch bastion castles. It is suggested to consider that this is the initial stage of the second castle's reconstruction, i. e. the beginning of the second castle's construction. The second castle was built in two stages, which cover a long period of about 70 years. First, ramparts and fosse were reformed, later the builders of the castle started constructing the yard and the necks of the bastion. The authors of the article conclude that this is the second, Dutch type castle which history covers the period from the 3-4 decade of the 17th century to 1704.

Šiame darbe nagrinėta išsigimstanti dalinių išvestinių diferencialinių lygčių sistema su laipsniniu eilės išsigimimu. Rasti sistemos sprendiniai yra analizinės funkcijos išsigimimo daugdarų taškų aplinkose. Sprendiniai išskleisti laipsninėmis eilutėmis, kintamojo pagal kurį išsigimsta sistemos eilė laipsniais. In this work, there was analyzed the system of partial differential equations with gradual degeneration of row. There were found the solutions of analytical function in manifold point environments. The solutions are expanded by gradual lines, by variable where system number of degrees degenerates.

Elipsinių kreivių L funkcijų išvestinės universalumo teoremos įrodymas remiasi ribinėmis teoremomis analizinių funkcijų erdvėje, tikimybinio mato silpno konvergavimo prasme. The proof of the universality of the derivatives of L-functions of elliptic curves is based on a limit theorem in the sense of weak convergence of probability measures in the space of analytic functions.

Markovo proceso tikimybinio mato absoliutaus tolydumo nesudėtingos sąlygos leidžia gauti atitinkamų statistinių eksperimentų tikėtinumo santykio pavidalą, kurio asimptotinės savybės susijusios su dviejų paprastų hipotezių asimptotiniais atskyrimo uždaviniais, kai yra taikomas maksimalaus tikėtinumo arba minimakso kriterijus. Tų paprastų hipotezių asimptotinis atskyrimas yra charakterizuojamas 1-os ir 2-os rūšies klaidos tikimybėmis, kurių asimptotinis elgesys priklausomai nuo optimalaus statistinio kriterijaus parinkimo užsirašo dvejomis formulėmis. Maksimalaus kriterijaus atveju tokia formulė buvo gauta bendriausiu atveju, tik nebuvo pritaikyta Markovo procesui su dideliu būsenų skaičiumi. Šiame darbe kaip tik parodyti šie taikymai. Taikant maksimalaus tikėtinumo kriterijų (Neimono-Pirsono) atitinkamas rezultatas buvo gautas tik tuo atveju, kai stebėjimai yra nepriklausomi ir vienodai pasiskirstę. Analogiškas rezultatas gautas bendriausiu atveju – gautos sąlygos, kada galioja atitinkama asimptotinė formulė. Kartu, pavyzdžiuose yra parodyti šios asimptotinės formulės taikymai, kai stebimas Markovo procesas su dideliu būsenų skaičiumi. Absolute continuity simple conditions of probabilistic measure of Markov process allows you to get relevand statistical experiments likelihood ratio form, which asymptotic properties is associated with the asymptotic separation of the two simple hypotheses tasks, when is applied maximum likelihood (Neiman-Pirson) or minimax criterion. That asymptotic separation of the two simple hypothesis is characterized by type I and type II errors of probability, which asymptotic behavior depending on the optimal statistical criterion selection note down by two formulas. In maximum likelihood criterion case, formula was obtained on a very general case, not only been applied of the Markov process with a large number of states. These applications are shown at this work. Using maximum likelihood criterion (Neiman-Pirson) corresponding result was obtained only in that case, when observations are independent and identically distributed. Analogous result were obtained on a very general case – from conditions, when is valid the asymptotic formula. In examples of this work are shown that asymptotic formula applications, when is observed Markov process with a large number of states.

Šiame darbe yra sudaryta ir analiziškai išspręsta spindulių eigos idealiuose lęšiuose, diferencialinė lygtis. Rastas paviršius, į kurį kritę spinduliai po lūžimo eina lygiagrečiai simetrijos ašiai. Aprašyta, kaip sklinda perėję per idealųjį lęšį iš idealaus ir ne iš idealaus taškinio šaltinio išėję šviesos spinduliai. In the present work, the differential equation is being structured and solved by analysis of beams motion in ideal lenses. There was a surface on witch motioned beams, after the refraction, come in parallel with symmetric axis. Also it includes how to gleams spread after passing through the ideal lens from ideal and non-ideal spot source witch they came from.

Šiame darbe matematine sistema MathCAD sukūrėme programą dideliems pirminiams skaičiams rasti. Išanalizavome pirminių, netikrų pirminių ir pseudopirminių skaičių pasiskirstymą. In this thesis by mathematical system MathCAD we created the program for finding large prime numbers. Also, we analysed distribution of unreal prime, pseudoprime and prime numbers.

Darbo tikslas: • Išanalizuoti šviesos spindulio diferencialinių lygčių sferiškai simetriškus sprendinius. Darbo uždaviniai: • Užrašyti ir išspęsti konkrečioje koordinačių sistemoje šviesos spindulio sklidimo diferencialines lygtis. • Iliustruoti sprendinius su Mathcad programa. Work is to analyze the differential equations spherically symmetric solutions. Recorded and resolved in a particular coordinate system the light specific propagation in differential equations.Using the original beam equations found in specific cases spread radius of the sphere in which the refractive index depends only on the distance on the center. Derived formulas we framed when the beam trajectory equations given different refractive index dependence on the distance to the center of spherical symmetry.

Baigiamajame darbe nagrinėjama paprastoji antros eilės diferencialinė lygtis. Jos sprendinių gavimui ir analizei naudojamas faktorizacijos metodas – ieškomosios funkcijos skaidymas dauginamaisiais bei kiti tradiciniai paprastųjų diferencialinių lygčių sprendimo metodai: nepriklausomo kintamojo keitimo metodas, konstantų varijavimo metodas. In this work is analyzed second-order differential equation. I use factorization method and other traditional ordinary differential equations approaches as an example: independent variable exchange method, variation of constants method and direct integration, to find solutions of the equation.

Šis darbas pratęsia 2010 m. autorės atlikto bakalauro darbo „Elipsinio tipo B-erdvių beveik kontaktiniai metriniai hiperpaviršiai“ tyrinėjimus, apibendrina šio darbo rezultatus kitų tipų ir rūšių -struktūroms ir pritaiko juos liečiamųjų sluoksniuočių paviršių teorijoje. In the work, the generalized (φ, ξ, η, g)-structures in normalized hypersurfaces M2n-1 T(En) are found and its properties are investigated. Geometric meaning in basis En of some interesting hypersurfaces (hypersphere, hyperplane, hypercone,…) is explained.

Darbe nagrinėjamos Hurvico dzeta funkcijos _dzeta(s; alfa_), s = _alfa +it su algebriniu iracionaliuoju parametru _alfa, 0 < alfa_ ≤ 1 diskretusis reikšmių pasiskirstymas. Įrodyta, jog funkcijai _(s; alfa_) galioja diskrečioji ribinė teorema su svoriu kompleksinėje plokštumoje C. Master’s work is devoted to the investigation of value distribution of Hurwitz zeta-function _(s; alfa_), s = alfa_ + it with algebraic irrational parameter alfa_, 0 < alfa_ ≤ 1. It is proved that for the function _(s; alfa_) valid discrete limit theorem with weight in the complex plane.

Darbe nagrinėjami taškiniai procesai (nehomogeninis Puasono procesas ir atstatymo procesas), randamos bendrosios sąlygos, kad būtų patenkintas lokalus asimptotinis normalumas. The purpose of this work is to determine general conditions for local asymptotic normality to be assured.The point processes (renewal process and non-homogenous Poisson process) and their properties are examined in the first part of work. Then the conditions for the local asymptotic normality have been investigated. In the second part of work it is shown how these conditions are satisfied in the cases of the renewal process and non-homogenous Poisson process.

Tegul X dirichlė charakteris moduliu q, s=o+it kompleksinis skaičius. Dirichlė L funkcija L(s, X) pusplokštumėje o>1 yra apibrėžiama Dirichlė eilute. Gerai žinome, kad funkcija L(s, X) kai X nėra pagrindinis charakteris, yra analiziškai pratęsiama į visą kompleksinę plokštum, tai yra, ji yra sveikoji funkcija. Jei X yra pagrindinis, tai tuomet funkcija turi paparastąjį polių su reziduumu. 1975 m S. M. Voroninas atrado labai įdomią funkcijų L(s, X) universalumo savybę. Grubiai kalbant ši savybė reiškia, kad kiekviena analizinė funkcija tam tikroje srityje gali būti norimu tikslumu aproksimuojama L funkcijų postūmiais L(s+it, X). Pastaruoju metu yra žinomas šiek tiek bendresnis teoremos variantas, kai X_1,...,X_r yra Dirichlė charakteriai,tenkinantyts 1 teoremos sąlygas, tačiau šio variano įrodymas nėra niekur paskeltas. Todėl magistro darbo tikslas yra pateikti tokios jungtinės universalumo teoremos Dirichlė L funkcijoms įrodymą. Let X be a Dirichlet character modulo q, and s=o+it be a complex variable. A Dirichlet L-function L(s,X) is defined, for o>1, by Dirichlet serie and is analitic continued to the whole comples plane. It is knowen that the function L(s,X) is universal in the sense that the shifts L(s+it, X) approximate any analytic function. Also, Dirichlet L-function are jointly collection of given analytic functions. The master work is devoted to the proof of a modern joint universality theorem for Dirichlet L-function. This theorem is knowen,howerver , its proof is not given in literature.We remove this gap, and prove the following theorem.

Baigiamajame darbe išnagrinėta antros eilės paprastoji diferencialinė lygtis. Tam panaudojant faktorizacijos metodą. Taip pat sukonstruota sprendinių struktūra. Gautus sprendinius apibendrina suformuotos teoremos. In this work, we study the ordinary differential equation of the second – order. Using the factorization method. We constructed the structure of solutions. At the result summarize the theorems.

Tegul s=σ+it yra kompleksinis kintamasis. Oilerio sandaugos yra apibrėžiamos pagal pirminius skaičius, taip pat yra reikalaujama, kad funkcija L(s) tenkintų papidomas sąlygas. Mes įrodome diskrečią ribinę teoremą tikimybinių matų silpno konvergavimo prasme kompleksinėje plokštumoje C Oilerio sandaugoms. Let s=σ+it be a complex variable. The Euler products L(s) is defined by the prime number. If the function L(s) satisfies some additional hypotheses. In the Master work we prove the discrete limit theorem in the sense of weakly convergent probability measures for the Euler products on the complex plane.

Sukonstruota ir nagrinėta specialiųjų skaičių seka, kurią sudaro vieno pirminio skaičiaus laipsnis, t. y. pirminiai ir stiprieji sudėtiniai skaičiai. Aproksimacinės formulės pirminio ir sudėtinio skaičiaus radimui, kompiuterinių programų kodai sekai sudaryti ir jos narių skaičiui rasti. Constructed and analyzed the specific sequence, which consists of one prime rate, etc. y. primary and strong composite numbers. Approximation the original formula for finding the number and combination of computer program code sequences and a number of its members to find.

Magistro darbe įrodyta elipsinių kreivių L-funkcijų jungtinė diskreti universalumo Voronino prasme teorema. The aim of the master work is to obtain a joint discrete universality theorem in the Voronin sense for L-function of elliptic curves.

Antrojoje darbo dalyje aprašyta gaminio paskirtis ir panaudojimo galimybės bei alternatyvos, išnagrinėti pakūrą sudarantys elementai: mazgai, mechanizmai. Atlikta katilo pakūros mazgų konstrukcijos variantų apžvalga – įvairiausių detalių, standartinių gaminių, konstrukcinių sprendimų palyginimas. Atlikti gaminio techniniai skaičiavimai (šiluminės izoliacijos ir nuostolių skaičiavimas, hidrostotelės elementų skaičiavimas, ardelių judinimo hidraulinių cilindrų skaičiavimas, pelenų šalinimo mazgo techniniai skaičiavimai). Trečiojoje darbo dalyje išanalizuota vienos detalės, iš kiekvieno pakūros mazgo, technologiniai maršrutai, nustatyti apdirbimo operacijoms reikalingi įrengimai, apskaičiuotas jų kiekis. Atliktas užlaidų, pjovimo režimų nustatymas bei techninis normavimas. Ketvirtojoje darbo dalyje pateikiama žmonių ir aplinkos saugos reikalavimai eksploatuojant įrenginį, jo ergonomiškumas ir įtaka aplinkai. Penktojoje darbo dalyje atlikti ekonominiai skaičiavimai, kurių pagalba nustatyta ir pagrįsta 1,5 megavato katilo pakūros savikaina. The aim of the study is to design Boiler-stove furnace of 1,5 megawatt. The first part of bachelor thesis analyses the main technical parameter of boiler-stove furnace of 1,5 megawatt, its operating efficiency, the production volume is provided. The second part describes the function of the product, its usability and possible options, the assemblies and mechanisms - elements constituting the furnace are examined. The review of boiler furnace assembly options design is carried out – various details, standard products, constructive solutions are compared. Technical calculations of the product are performed (calculation of thermal insulation and loss, calculation of hydro-station elements, fire bars moving hydraulic cylinders calculation, technical calculation of ash removal unit). In the third part technological routes of one detail from every furnace component are analyzed, the equipment necessary for processing operations is assigned, calculated its amount. The allowance, determination of cutting regimes and technical rationing is accomplished. The fourth part presents human and environmental safety requirements while operating a device, its ergonomics and environmental impact. Economic calculations are fulfilled in the fifth part. With the help of them the cost of 1,5 megawatt boiler stone Furnace is determined and justified.

Sudarytas Puasono lygties sprendimo per „rutuliukų“ potencialus algoritmas. Šiuo metodu Puasono lygties sprendimo uždavinys suvedamas į tiesinių algebrinių lygčių sistemos sprendimą. Sudaryta ir išbandyta matematiniu paketu MATHCAD to sprendimo programa. Palyginti gauti sprendiniai su tais, kurie gaunami analiziškai, įvertintas gautų sprendinių tikslumas. Šį sprendimo būdą galima panaudoti realiems fizikiniams potencialams paskaičiuoti, turint galvoje realų potencialą su kuriuo realūs krūviai. It consists of Poisson equation solution in the "ball" potential algorithm. In this method the Poisson equation, the decision problem are reduced to linear algebraic equations system solution. Created and tested a mathematical package MATHCAD program for that decision. Compared to solutions with those obtained analytically, estimated to obtain accurate solutions. This solution can be used to calculate the real physical potentials, given the real potential of the real workloads.

Straipsnyje išnagrineta Moisilo- Teodoresko sistema su jaunesniaisiais koeficientais. Sistemos eilė išsigimsta hiperplokštumos taškuose. Rastas keitinys, kurio pagalba keičiama sistemos koeficientų skleidinio laipsnine eilute struktūra. Šio koeficiento struktūra atitinka sistemos koeficiento skleidinio pagrindines matricos struktūrą. Rastas formalus keitinys, leidžiantis sistemą suskaldyti i dalines sistemas, kada sistemos jaunesniųjų narių skleidinio pagrindinė matrica yra blokinė- diagonalinė. The paper examined Moisilo-Teodoresko system junior coefficients. Number of degenerate system hiperplane points. We find the amendment, as an aid System gradual series coefficients of expansions in the structure. This coefficient structure expansions of the system coefficient matrix of the main structure. Found a formal amendment to allow the system divide into subsystems, when younger members of the system expansions in the main blockdiagonal of the matrix.

Magistro darbe matematiniu modeliavimu nagrinėjamas Puasono lygties sprendimo efektyvumas naujais metodais. Šiame darbe siūloma spręsti šias lygtis naudojant vadinamąsias „tilto“ funkcijas. Bandomos dviejų rūšių „tilto“ funkcijos: hiperbolinio tangento ir trigonometrinės. Puasono lygties sprendinys ieškomas per „tilto“ funkcijų ir polinomų sandaugų sumą. In this study Poisson function is solved using “bridge” functions method, meaning that all range is divided to separate zones (“bridges”) and to separate approximation polynomial multiplied of “bridge” functions. Common solution is equal to the sum of separate polynomial multiplied of “bridge” functions. To solve Poisson equation, the so-called "bridge" function was used. Differential equation, the solution we were looking via the "bridge" functions and products of powers of polynomials amount.

Buvo tirta išsigimstančių dalinių išvestinių diferencialinių lygčių sistema, sudaryta iš dviejų lygčių. Gauti formalūs tos sistemos sprendiniai, kurių struktūra yra tokia: kintamojo, pagal kurį išsigimsta sistemos eilė, laipsnis, padaugintas iš eksponentės, kurios rodiklyje yra to kintamojo polinomas neigiamais kintamojo laipsniais, ir ši sandauga padauginta iš laipsninės eilutės teigiamais kintamojo laipsniais. A degenerative partial derivatives differential equations system consisting of two equations were analyzed. Formal solutions of a system were formed. The structure of solutions is as follows: variable, by which the system degenerates, degree is multiplied by the exponent, which subscript is the variable’s polynome with variable’s negative degrees, and this multiplication is multiplied by power series with positive variable degrees.

Darbe pateikta funkcijų tyrimo apžvalga, svarbiausi žinomi rezultatai, suformuluota problema. Pagrindinė ribinė teorema įrodoma, taikant tikimybinius metodus, analizinių funkcijų savybes, aproksimavimo absoliučiai konvertuojančiu integralu principą. The main limit theorem is proved using probabilistic methods, the analytical functions of the properties.

Darbe yra išbandytas naujai pasiūlytas atsitiktinių skaičių generavimo algoritmas, kuris sudarytas iš netiesinių rekurentinių sekų generavimo tolygiai pasiskirsčiusio intervale [0,1], bei išbandyta jo kokybė modeliuojant konkrečius tikimybinius pasiskirstymus. The paper has tested the newly proposed random number generation algorithm, which consists of a linear recurrent sequence of generating uniformly distributed in the interval [0,1], and its quality is tested by modeling the specific probability distribution.

Tyrimo objektas: Asmenys, darantys nusikaltimus didžiausiuose Lietuvos miestuose. Tyrimo tikslas: Rasti Lietuvoje daromų nusikaltimų statistinius dėsningumus. Tyrimo uždavinys: Ištirti 2004–2009 metų nusikalimų duomenis taikant statistikos metodus. The object of research: Persons who commit crimes in the largest cities of Lithuania. The aim: Find crime statistics are being made Lithuania patterns. The study objective: Examine the 2004-2009 crime data using statistical methods.

Tegul s yra kompleksinis kintamasis. Oilerio sandaugos apibrėžiamos pagal pirminius p skaičius. Funkcija L(s) turi tenkinti hipotezes. Magistro darbe, įrodome diskrečią ribinę teoremą silpno tikimybinių matų konvergavimo prasme Oilerio sandaugoms kompleksinėje plokštumoje. Gauta mato išreikštinė forma. Let s be a complex variable. The Euler products is defined by the prime number p. The Function L(s) satisfies some additional hypoteses. In Master work, we prove the discrete limit theorem in the sense of weakly convergent probability measures for the Euler products on the complex plane. Then the probability measure weakly converges to the distribution of one explicitly given complex-valued random element as N-> infinity.

Baigiamajame darbe išnagrinėta išsigimstanti ketvirtos eilės paprastoji diferencialinė lygtis naudojant faktorizacijos, diferencialinių lygčių sprendimo keitinių ir skleidinių laipsninėmis eilutėmis metodus. Gauti formalūs lygties sprendiniai išreikšti dviejų eilučių sandauga. Pirmoji iš jų yra išskleista kintamojo, pagal kurį išsigimsta diferencialinės lygties eilė, apibendrinta laipsnine eilute. Antroji eilutė užrašyta specialios funkcijos – potencialo – neneigiamais laipsniais. In this work, we study the degenerate ordinary differential equation of the fourth-order. Using the factorization method, the methods of substitutions and expansions in power series, we obtain the formal solutions, and express them as a product of two series. The first of them is presented by general power series on the variable which induces the degenerative for differential equation’s order. Second series is written down by non-negative powers of the special function, i.e., in the non-negative powers of the potential function.

Prie jau egzistuojančių įvairių skaičių sekų generatorių siūlomas dar vienas naujas netiesinis sekos generatorius. Šiuo generatorium naujo tipo sveikųjų skaičių sekos formuojamos netiesiniu, prieš tai esančių narių sukarpymo ir naujo montavimo metodu. Formuojami nauji sekos nariai, randamos jų priklausomybės nuo sekos pagrindo P ir dviejų pradinių sekos narių. Taip pat ištiriamos naujų sekų savybės: Periodiškumas. Ribotumas (sekos narių reikšmės ieškomos intervale [0; P^2-1]). Maksimalus periodas. To the existing number of different sequences of generators proposed another new non-linear sequence generator. In this new type of generator integer non-linear sequence formed after the members sukarpymo installation of a new method. Forming a new sequence of members found in their dependence on base sequence of P and two members of the original sequence. It also examined the new series features: Periodicity. Limitations (the sequence of interest sought in the interval [0, P ^ 2-1]). Maximum period.

Darbe nagrinėjama periodinės dzeta funkcijos antrojo momento liekamojo nario išreikštinis pavidalas ir šios funkcijos asimptotinio elgesio charakterizacija ribinių teoremų silpnojo tikimybinių matų konvergavimo prasmė įvairiose erdvėse pagalba. Darbo uždaviniai yra šie: 1. Įrodyti Atkinsono formulę periodinai dzeta funkcijai kritinėje tiesėje. 2. Įrodyti Atkinsono formulę periodinai dzeta funkcijai kritinėje juostoje. 3. Įrodyti ribinę teoremą su ribinio mato išreikštiniu pavidalu kompleksinėje plokštumoje periodinei dzeta funkcijai. 4. Įrodyti ribinę teoremą su ribinio mato išreikštiniu pavidalu analizinių funkcijų erdvėje periodinei dzeta funkcijai. Atkinsono formulė duoda momentų asimptotinės formulės liekamojų narių išreikštinį pavidalą. Tai ne tik įdomus, bet ir turintis rimtų pritaikymų, pavyzdžiui, tiriant aukštesniuosius momentus, rezultatas. Tikimybinės ribinės teoremos charakterizuoja dzeta funkcijų asimptotinio elgesio reguliarumą. Be to, buvo pastebėta, kad tokios teoremos yra svarbiausia dzeta funkcijų universalumo įrodymo grandis. Periodinė dzeta funkcija nėra klasikinė, ji yra Rymano (Riemann) dzeta funkcijos apibendrinimas, tačiau ji pasirodo įvairiuose analizinės skaičių teorijos uždaviniuose. Pavyzdžiui, ji įeina į Hurvico (Hurvitz) ir Lercho (Lerch) dzeta funkcijų antrojo momento parametro atžvilgiu asimptotinę formulę. Iš kitos pusės, darbų, skirtų periodinei dzeta funkcijai, yra nedaug, aukščiau minėti autoriai daugiausia dėmesio skyrė... [toliau žr. visą tekstą] In the thesis, the Atkinson formula for the periodic zeta-function on the critical line and the critical strip, and limit theorems in the sense of weak convergence of probability measures in various spaces are considered. The aim of the thesis is to solve the following problems: 1. To obtain the Atkinson formula on the critical line for the periodic zeta-function. 2. To obtain the Atkinson formula in the critical strip for the periodic zeta-function. 3. To prove limit theorems on the complex plane in the sense of weak convergence for the periodic zeta-function. 4. To prove limit theorems in the space of analytic functions for the periodic zeta-function. To solve them analytical and probabilistic methods are applied. For the proof of Atkinson formula, we use properties of the error term in the Dirichlet divisor problem and classical Voronoi formula. For the proof of limit theorems, the theory of weak convergence of probability measures, in particular, the Prokhorov's theory is applied. All results obtained in the thesis are new. The Atkinson formula for periodic zeta-function was not known. The same is true for limit theorems for periodic zeta-function. The Atkinson formula gives the explicit formula for the error term in the asymptotic formula for the first moment. This result is not only interesting itself but also has a series of applications, for example, in the investigation of higher moments. Probabilistic limit theorems are used for the characterization of... [to full text]

Bakalauriniame darbe suprojektuotas gaminys –„Alkūnių segmentų segmentų įtaisas“. Nagrinėti šioje srityje naudojami įtaisai ir priemonės, parinkta keletas galimų konstrukcinių variantų, atliktas jų palyginimas. Atlikti šio prietaiso pagrindinės detalės (įvorės) techniniai skaičiavimai. Analizuotas vienos prietaiso detalės pagaminimo technologinis maršrutas, nustatyti jos apdirbimo operacijoms atlikti reikalingi įrenginiai, apskaičiuotas jų kiekis. Darbe pateikiama žmonių ir aplinkos saugos reikalavimai naudojant įrenginį darbo procese. Ekonominiais skaičiavimais nustatyta ir pagrįsta gaminio savikaina. Bachelor product designed to work - "segments of the elbow device segments." Addressing this field devices and instruments, selected a number of possible design options that made the comparison. Perform basic details of the device (hub) technical computing. Analyzed in one device parts manufacturing technological route to determine its processing operations required for the installation, the estimated numbers. The paper presents the human and environmental safety requirements, using a work process. The economic calculations based on the product and the cost. In Junggeselle Arbeiten Produkt konzipiert – “Ellenbogen Segment Gerät Segmenten. " Die Auseinandersetzung mit diesem Bereich Geräte und Instrumente, wählte eine Reihe von möglichen Gestaltungsoptionen, dass der Vergleich gemacht. Führen Sie grundlegende Informationen zu dem Gerät (Hub) für technische Berechnungen. Analysiert in einem Gerät Teilefertigung technologischen Weg zu ihrer Verarbeitung für die Installation erforderlich zu bestimmen, die geschätzten Zahlen. Der Aufsatz stellt die Mensch und Umwelt sicherheitstechnische Anforderungen, mit Hilfe eines Arbeitsprozesses. Die wirtschaftlichen Berechnungen über das Produkt und die Kosten basiert.

Nagrinėsime lygties radijinę dalį. Ieškosime radijinės lygties sprendinių, t.y. spręsime kraštinį uždavinį su nulinėmis kraštinėmis sąlygomis nuliniame ir be galo nutolusiame taške. Ieškosime energijos tikrinių reikšmių ir tas reikšmes atitinkančių tikrinių funkcijų. Explore the equation of radijinę. Look radijinės equation, namely Judging from the extreme challenge of the zero boundary conditions nuliniame and infinitely remote point. Look for the energy eigenvalues and the corresponding values for proper function.

Ištirta ketvirtos eilės paprastoji diferencialinė lygtis, sukonstruoti jos sprendiniai absoliučiai ir tolygiai konverguojančiomis laipsninėmis eilutėmis. The fourth succession’s ordinary differential equation was explored, its assertions were constructed in to absolutely and gradually convergent degree rows.

Darbe nagrinėjamos elipsinio tipo II rūšies beveik kontaktinės metrinės struktūros matematinėje literatūroje yra mažai tyrinėtos. Jos egzistuoja beveik kompleksinių daugdarų, turinčių B-metriką, normalizuotuose hiperpaviršiuose. Tiriama dviparametrinė tokių struktūrų šeima elipsinio tipo B-erdvės hiperpaviršiuje. Ryšys tarp šeimos struktūrų savybių įrodytas lemose ir teoremoje 3. An almost contact metric structure (φ, ξ, η, g) of the elliptic type and of the second kind is defined in (2n-1)-dimensional manifold M2n-1 by affinor , vector , covector and metric gij satisfying the conditions: , , , . Such a structure induces in normalized hypersurfaces M2n-1 of manifolds M2n equipped with almost complex structure F and B-metric G. If Riemannian connection is F-connection, manifold M2n is called the B-space of the elliptic type. In the article, 2-parametric set aG+bF, a, b=const, of metrics in M2n is viewed. The set defines in the hypersurface M2n-1 a set of almost contact metric structures of the elliptic type of the second kind. The main result of the article is proof of the theorem. If M2n is B-space of elliptic type, normality, integrability, contacty of one structure in the set of almost contact metric structures is equivalent to normality, integrability, contacty, respectively, of all structures.

Lietuviškų tekstų grožinio ir mokslinio stilių palyginimas naudojant statistinius metodus. Taikomos universalios kiekybinės charakteristikos, koreliacinė ir regresinė analizė, logtiesiniai modeliai. Tiriamos žodžių ilgių ir dažnių priklausomybės, žodžių pasiskirstymas tekstuose. The comparison of Lithuanian texts‘ fiction and scientific literature styles by using statistics methods. by using the universal quantitative characteristics, the correlation and regression analysis, the loglinear models.

Magistro darbe yra įrodyta diskreti universalumo teorema elipsinių kreivių L funkcijoms. In the master work, we prove the universality of the L-function.

Magistro darbe yra gaunamas Z1(s) analizinis pratęsimas į pusplokštumę ir įverčiai. In the master work, we prove that the function Z1(s) is analytically continuable to the halfplane and estimate.

Magistro darbe sprendėme diferencialinę difuzijos lygtį naujais metodais. Išanalizavę standartinius kintamo difuzijos koeficiento parabolinių lygčių sprendimo metodus, mes šiame darbe pasiūlėme spręsti šias lygtis naudojant vadinamąsias „tilto“ funkcijas. Išbandėme dviejų rūšių „tilto“ funkcijas: hiperbolinio tangento ir trigonometrinio. Diferencialinės lygties sprendinio ieškojome per „tilto“ funkcijų ir polinomų sandaugų sumą: trigonometrinei „tilto“ funkcijai ir hiperbolinei tangento „tilto“ funkcijai. Gavome kompiuterinius sprendinius ir nustatėme tų sprendinių paklaidas. Palyginę trigonometrinio bei hiperbolinio tangento „tilto“ funkcijos paklaidų standartinius nuokrypius gavome, kad tikslesnis yra hiperbolinio tangento „tilto“ funkcijos metodas. Master thesis solved differential equation of diffusion of new techniques methods. Having analyzed the standard variable diffusion coefficient parabolic equation solution methods suggested in this work we solve these equations using the so-called "bridge" function. Tried two types of "bridge" functions: tangent hyperbolic and trigonometric. Differential equation, the solution we were looking for a "bridge" function and the amount of products of powers of polynomials: trigonometry "bridge" function and hyperbolic tangent of a "bridge" function. We have received computer-based solutions and the solutions found at the margins. A comparison of hyperbolic tangent trigonometric "bridge" function of the error standard deviations have received, the more accurate the hyperbolic tangent of a "bridge" function approach.

Tikrinamos statistinės hipotezės. Darbas susideda iš dviejų dalių: pirmoje dalyje tikrinamos dvi paprastos hipotezės, taikomas statistinis kriterijus, kuris turi tenkinti tokias sąlygas: 1 – pirmos rūšies klaidos tikimybė yra aprėžta, o 2 - antros rūšies klaidos tikimybę mes minimizuojame. Darbe gauta asimptotinė formulė šios antros rūšies klaidos tikimybės elgesio, kai duomenų skaičius n artėja į begalybę. Antroje dalyje tikrinamos trys paprastos hipotezės ir ištirta kaip elgiasi minimali klaidos tikimybė iš visų galimų, kitaip sakant optimalaus minimaksiško kriterijaus klaidos tikimybė, kai duomenų skaičius n neapibrėžtai didėja. Pirmoje dalyje nagrinėjama klaidos tikimybė asimtotiškai mažėja proporcingai Kulbako atstumui, o antroje dalyje atitinkama klaidos tikimybė atitinkamai mažėja proporcingai Čensovo atstumui. Taip pat savo darbo teorinėje dalyje aprašiau šių atstumų savybes. Pabaigoje, kaip pavyzdį paėmus polinominį skirstinį parodėme, kaip yra surandamos šių dviejų rezultatų asimptotinės formulės ir kaip atrodo atitinkamų šių hipotezių tikrinimo asimptotinis elgesys. Statistical Hypothesis Testing. The work consists of two parts: in the first part two simple hypotheses were tested and a statistical criterion which should meet the following specifications was applied: 1 – the probability of type I error was defined and 2 - the probability of type II error was minimized. The asymptote formula of behaviour of the probability of type II error was obtained in the work when the n number of the data was approaching infinity. In the second part of the work three simple hypotheses were tested. It has been explored how the minimum error probability of all available errors, i.e., the error probability of the optimal minimax criterion, performed when the n number of the data was indefinitely increasing. The error probability analysed in the first part of the work was asymptotically decreasing in proportion to the Kulbak distance while the corresponding error probability analysed in the second part of the work was respectively decreasing in proportion to the Censov distance. Moreover, the properties of the distances mentioned above were described in the theoretical part of the work. The work concludes with choosing a polynomial distribution as an example which has demonstrated how the two asymptote formulas of the two results were obtained and how the asymptotic behaviour of testing of respective hypotheses looked like.

Darbe sprendžiama antros eilės diferencialinė lygtis Rungės ir Kutos metodu, polinominio aproksimavimo metodu. Abiem atvejais gauti rezultatai palyginami. Metodo esmė:visą nepriklausomo kintamojo intervalą suskirstome į atskirus „kalnelius“, kuriuos sudaro kosinusinuso kvadratai padauginti iš polinomo. „Kalneliai“ persidengia, sudarydami vadinamąją „tilto“ funkciją, kuri ir apytiksliai aprašo ieškomąją funkciją. Šios funkcijos visos aukštesnės eilės išvestinės yra tolydžios, todėl šį metodą pritaikome spręsdami modifikuotą antros eilės diferencialinės lygties kraštinių reikšmių uždavinį, kurį šiame darbe pavadinome vidinių reikšmių uždaviniu. Metodą išbandėme su konkrečia diferencialine lygtimi. The paper dealt with the second order differential equations and Runge Kut method, polynomial approximation method. In both cases, the solutions to compare answers. Principle: all independent variables range divides into separate 'humps', which is multiplied by the cosine squares polynomial. "Slide" overlap forming called the 'bridge' function, which is about an inventory and looking for a function. These functions are all higher order derivatives are continuous, so this method of solving a modified match of the second order differential equation, the extreme values of the task that the work of this named task of the inner meanings. Tried the method with a specific differential equation.

Įsisavinti matematinės statistikos metodus, taikomus daktiloskopijoje. To master the methods of mathematical statistics for dactyloscopic.

Darbas skirtas hiperbolinio tipo I rūšies beveik kontaktinėms metrinėms struktūroms, arba -struktūroms, egzistuojančioms hiperbolinio tipo A-erdvės hiperpaviršiuose. Working for the hyperbolic type of class I almost contact metric structures existing in the hypersurfaces of hyperbolic type A-space.

Išnagrinėta ketvirtos eilės išsigimstanti paprastoji diferencialinė lygtis. Laipsninių eilučių metodu sukonstruoti jos sprendiniai. Ištirta sprendinių struktūra ir nustatytas jų skaičius. In this work Fourth order degenerate ordinary differential Schrödinger equation was studied. Methods of degree series is you solutions constructed. Structure of solutions and you number is explored.

Paprastai išlikimo teorijoje yra įvertinama integralinė rizikos greičio funkcija, t.y. neparametrinis įvertinimas. Mūsų darbas buvo suparametrizuoti tą funkciją ir įvertinti nežinomus parametrus, ištiriant tų įverčių asimptotines savybes. Ištirti tipiškiausi atvejai. Usually in the theory of survival of an integrated risk assessment is a function of speed, ie nonparametric assessment. Our work has been suparametrizuoti the function and evaluate the unknown parameters, by examining the asymptotic properties of estimates. Typical cases to investigate.

In the thesis, the Atkinson formula for the periodic zeta-function on the critical line and the critical strip, and limit theorems in the sense of weak convergence of probability measures in various spaces are considered. The aim of the thesis is to solve the following problems: 1. To obtain the Atkinson formula on the critical line for the periodic zeta-function. 2. To obtain the Atkinson formula in the critical strip for the periodic zeta-function. 3. To prove limit theorems on the complex plane in the sense of weak convergence for the periodic zeta-function. 4. To prove limit theorems in the space of analytic functions for the periodic zeta-function. To solve them analytical and probabilistic methods are applied. For the proof of Atkinson formula, we use properties of the error term in the Dirichlet divisor problem and classical Voronoi formula. For the proof of limit theorems, the theory of weak convergence of probability measures, in particular, the Prokhorov's theory is applied. All results obtained in the thesis are new. The Atkinson formula for periodic zeta-function was not known. The same is true for limit theorems for periodic zeta-function. The Atkinson formula gives the explicit formula for the error term in the asymptotic formula for the first moment. This result is not only interesting itself but also has a series of applications, for example, in the investigation of higher moments. Probabilistic limit theorems are used for the characterization of... [to full text] Darbe nagrinėjama periodinės dzeta funkcijos antrojo momento liekamojo nario išreikštinis pavidalas ir šios funkcijos asimptotinio elgesio charakterizacija ribinių teoremų silpnojo tikimybinių matų konvergavimo prasmė įvairiose erdvėse pagalba. Darbo uždaviniai yra šie: 1. Įrodyti Atkinsono formulę periodinai dzeta funkcijai kritinėje tiesėje. 2. Įrodyti Atkinsono formulę periodinai dzeta funkcijai kritinėje juostoje. 3. Įrodyti ribinę teoremą su ribinio mato išreikštiniu pavidalu kompleksinėje plokštumoje periodinei dzeta funkcijai. 4. Įrodyti ribinę teoremą su ribinio mato išreikštiniu pavidalu analizinių funkcijų erdvėje periodinei dzeta funkcijai. Atkinsono formulė duoda momentų asimptotinės formulės liekamojų narių išreikštinį pavidalą. Tai ne tik įdomus, bet ir turintis rimtų pritaikymų, pavyzdžiui, tiriant aukštesniuosius momentus, rezultatas. Tikimybinės ribinės teoremos charakterizuoja dzeta funkcijų asimptotinio elgesio reguliarumą. Be to, buvo pastebėta, kad tokios teoremos yra svarbiausia dzeta funkcijų universalumo įrodymo grandis. Periodinė dzeta funkcija nėra klasikinė, ji yra Rymano (Riemann) dzeta funkcijos apibendrinimas, tačiau ji pasirodo įvairiuose analizinės skaičių teorijos uždaviniuose. Pavyzdžiui, ji įeina į Hurvico (Hurvitz) ir Lercho (Lerch) dzeta funkcijų antrojo momento parametro atžvilgiu asimptotinę formulę. Iš kitos pusės, darbų, skirtų periodinei dzeta funkcijai, yra nedaug, aukščiau minėti autoriai daugiausia dėmesio skyrė... [toliau žr. visą tekstą]

Begalinio indekso kraštinio Rymano uždavinio įvairūs atvejai pateikti knygoje [1], kuria remsimės šiame darbe. Bakalauro darbe apibendrinimas šioje knygoje išnagrinėtas laipsninės eilės begalinio indekso kraštinis Rymano uždavinys, kai srities D kontūras yra Liapunovo kontūras. Infinite index of extremity of the Riemann different situations in the book [1], which we base this work. Bachelor's summary of this book dealt with the infinite type power series index Marginal Riemann problem, where the field is Liapunovo D contour shape.