Search

Pollen preserved in lacustrine sediments form a crucial archive for reconstructing past climate and terrestrial vegetation change. Currently, climate reconstructions are based on statistical models describing the link between climate and pollen. These models raise methodological problems because they are all based on the hypothesis that climate-pollen relationships are constant over times; implying that non-climatic parameters driving the relation have weak influence. This is not in agreement with recent developments in ecology and ecophysiology. That is why, in this work, we develop an approach integrating a dynamical vegetation model and major processes linking vegetation and pollen trapped in lakes. The Bayesian framework provides us with a theoretical basis and tools for the inference of model parameters and past climate. We use these new models for reconstructing Holocene climate in various European sites. This approach, which may allow spatio-temporal reconstructions still requires developments around statistical inference for semi-mechanistic models., Le pollen conservé dans les sédiments lacustres constitue un indicateur essentiel pour reconstruire l'évolution de la végétation et du climat passés sur les continents. Actuellement, les reconstructions climatiques se basent sur des modèles statistiques décrivant le lien climat-pollen. Ces modèles posent des problèmes méthodologiques car ils sont tous basés sur l'hypothèse que la relation pollen-climat est constante au cours du temps, impliquant que les paramètres non climatiques déterminant cette relation aient une influence faible. Cela est contredit par les développements récents en écologie et en écophysiologie. C'est pourquoi, dans ce travail, nous développons une approche intégrant un modèle dynamique de végétation et les processus majeurs liant la végétation au pollen capté par les lacs. Le cadre bayésien fournit une base théorique ainsi que les outils pour inférer les paramètres des modèles et le climat passé. Nous utilisons ces nouveaux modèles pour reconstruire le climat de l'Holocène en différents sites européens. Cette approche qui permettra des reconstructions spatio-temporelles requiert encore des développements autour de l'inférence de modèles semi-mécanistes.

International audience; La reconstruction des changements climatiques survenus dans les derniers milliers d'années est cruciale pour comprendre la dynamique du climat dans des conditions différentes de celles enregistrées de nos jours (e.g insolation, concentration en CO$_2$). De telles reconstructions peuvent être obtenues en modélisant les relations entre le climat et les pollens retrouvés dans les sédiments lacustres. Ces modèles, appelés Fonction de Transfert (FT), sont des modèles statistiques purement descriptifs qui, malgré la diversité de leur forme, se basent tous sur un même groupe d'hypothèses. Cela réduit la confiance que l'on peut avoir dans des reconstructions uniquement obtenues à l'aide de ces FT. Au contraire, des FT basées sur les mécanismes liant l'environnement à la végétation et au pollen fourniraient des reconstructions basées sur des hypothèses différentes et soutenues par les recherches récentes en écologie. Pour obtenir ce type de FT nous proposons de coupler un modèle mécaniste de végétation et un modèle bayésien hiérarchique. Le cadre bayésien est naturellement approprié pour l'inférence d'un modèle dont la vraisemblance est implicitement définie par un simulateur mécaniste. Cependant, ici, elle est compliquée par les dimensions spatio-temporelles considérées. Nous montrons comment le problème peut être abordé en combinant des algorithmes de Monte Carlo pour un cas réel de reconstruction de l'Holocène en Suède. Ce type de modèle forme la prochaine génération de FT mais nécessite de poursuivre le développement d'outils statistiques pour l'inférence de modèles composites dans la lignée de ce qui est proposé en Calcul Bayésien Approché (ABC) et émulation de modèle.

International audience; En paléoclimatologie, la reconstruction du climat passé est obtenue par l'utilisation d'un modèle statistique de la relation entre le pollen contenu dans les sédiments et le climat. Ces modèles sont calibrés sur les données modernes. Introduire dans le modèle statistique un modèle physique de végétation devrait améliorer la prédiction des climats anciens. Néanmoins, cela nécessite de modéliser la distribution des pollens en fonction de la végétation.Deux difficultés doivent être prises en compte. D'une part, le modèle doit être ajusté sur une grande quantité de données de façon à intégrer une large gamme de climats. D'autre part les données de pollen disponibles présentent une forte sur-dispersion. Dans le cadre des modèles hiérarchiques, nous développons un modèle bayésien qui inclut les principaux processus en jeu : production, dispersion spatiale, accumulation et échantillonnage du pollen mais aussi l'erreur induite par le modèle de végétation. Les processus d'accumulation et d'échantillonnage sont représentés par un modèle Multinomial-Poisson. Ce modèle permet de prendre en compte une sur-dispersion et la présence de zéros structurels. La dispersion est modélisée par un noyau Gaussien et l'erreur du modèle de végétation est décrite par un mélange de lois Gamma. Nous montrons que les paramètres du modèle Multinomial-Poisson sont estimables et le vérifions en pratique par simulation. L'inférence sur une partie des données réelles confirme une sur-dispersion importante des données de pollen. La forme du modèle permet de paralléliser l'algorithme d'ajustement, ce qui permettra de travailler sur le jeu de données complet.

In hydrology, the probabilistic behaviour of streamflow extremes is of crucial importance for floods and droughts mitigation. Extreme value theory is a powerful tool to assess properties of hydrological extremes. Among different methods used to estimate the models parameters, Bayesian inference has become more and more popular in recent years (Coles and Powell, 1996). The aim of this talk is to present two possible applications and to illustrate the improvement we obtained compared to classical methods. The first application deals with the incorporation of several sources of knowledge thanks to the prior distribution. We hope to improve the estimations accuracy in this way. On a French River with 50 years of data, we will take into account information about the general properties of the catchment (surface, geographic localization, rainfall properties), historical data about very high past events, and statistical behaviour of extreme rainfalls. This knowledge will be translated into a prior distribution, using the procedure suggested by Coles and Tawn (1996). Finally, the parameters posterior distribution will be compared to the maximum likelihood estimators distribution. The second application deals with detecting and taking into account changes in hydrological time series. Impacts of climatic change have been observed worldwide on several hydro-meteorological variables. Nevertheless, there is no clear evidence of a consistent change in extreme hydrological regimes, although some significant trends have been reported at-site. Consequently, stationarity of extreme values time series is not ensured, and should therefore be considered as an uncertainty. The approach we used is adapted from the Bayesian framework proposed in the Gaussian case by Perreault et al.(2000a, b). It is applied here on a French river with 93 years of data. We will consider several models (stationary and linear trend models) for the distribution of peaks-over-threshold and occurrence process. Prior distributions are specified by using regional knowledge on quantiles. Posterior distributions are used to estimate parameters for each model. The posterior probability of models can then be computed and used to derive a realistic frequency analysis, which takes into account estimation and stationarity uncertainties. Results will be compared to classical likelihood-based methods. These approaches consists in choosing the more suitable model with a statistical test, and then carrying out the frequency analysis with this model, thus ignoring the fact that test decision may be false.Finally, we discuss about potential improvements and methodological difficulties we face. As an example, generalization of the approaches presented here to the multivariate case is appealing, for taking into account spatial dependence (regional trend detection) or processes dependence (combined peak/volume/duration analysis). Unfortunately, such generalization is far from being easy, as it implies both numerical and theoretical complications., En hydrologie, le comportement probabiliste des extrêmes est d`une grande importance pour la gestion des risques de crues et de sécheresses. La théorie des valeurs extrêmes fournit un cadre méthodologique pour ce type d`étude. Parmi les différentes méthodes disponibles pour l`estimation des paramètres, l`analyse Bayésienne a gagné en popularité au cours des dernières années (Coles and Powell, 1996). Le but de cette présentation est de décrire deux applications possibles et d`illustrer les améliorations obtenues par rapport à une analyse classique.La première application concerne l`incorporation de plusieurs sources de connaissances grâce à une distribution a priori. Sur une rivière possédant 50 années de données journalières, nous utiliserons des informations portant sur les propriétés générales du bassin versant (surface, localisation, propriétés des précipitations), des informations historiques, et les propriétés statistiques des pluies extrêmes. Ces informations seront traduites en distribution a priori grâce à la procédure de Coles et Tawn (1996). Enfin, la distribution a posteriori des paramètres sera comparée à la distribution issue d`une analyse par maximum de vraisemblance. La seconde application concerne la détection et la prise en compte de tendances dans les séries hydrologiques. Des effets du changement climatiques ont été observés au niveau mondial sur plusieurs variables hydro-climatiques. Cependant, il n`existe pas actuellement de certitude quant à la réalité d`un changement sur les régimes hydrologiques extrêmes, bien que des tendances significatives aient été décrites localement. En conséquence, la stationnarité des extrêmes hydrologiques n`est pas assurée et devrait donc être considérée comme une incertitude. L`approche que nous avons utilisée est dérivée du cadre Bayésien proposé par Perreault et al.(2000a, b) dans le cas Gaussien. L`application concerne une rivière avec 93 années de données. Plusieurs modèles seront considérés (stationnaire, changement linéaire), pour la distribution des pointes SUP-SEUIL et des temps d`attente entre évènements. Les distributions a priori sont spécifiées en utilisant des informations régionales sur les quantiles. Les distributions a posteriori sont ensuite utilisées pour estimer les paramètres de chaque modèle. La probabilité a posteriori des modèles peut finalement être calculée et utilisée pour effectuer une analyse fréquentielle plus réaliste, prenant en compte à la fois les incertitudes d`échantillonnage et de modélisation. Les résultats seront comparés aux méthodes classiques, qui consistent à choisir le modèle le plus approprié par un test statistique, et d`effectuer l`analyse avec ce seul modèle, en ignorant ainsi le fait que le choix dicté par le test peut être erroné. En conclusion, nous discuterons des améliorations potentielles et des difficultés que nous rencontrons. Par exemple, la généralisation de ces approches au cas multivarié est prometteuse, pour prendre en compte la dépendance spatiale (analyse régionale) ou la dépendance entre processus (analyse pic/volume/durée). Malheureusement, cette généralisation est loin d`être triviale, car elle implique des difficultés théoriques et numériques.