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Volcanic eruptions can increase the stratospheric sulfur loading by orders of magnitude above the background level and are the most important source of variability in stratospheric sulfur. We present a set of vertical profiles of sulfate aerosol volume densities and derived liquid-phase H2SO4 (sulfuric acid) mole fractions for 2005–2012, retrieved from infrared limb emission measurements performed with the Michelson Interferometer for Passive Atmospheric Sounding (MIPAS) on board of the Environmental Satellite (Envisat). Relative to balloon-borne in situ measurements of aerosol at Laramie, Wyoming, the MIPAS aerosol data have a positive bias that has been corrected, based on the observed differences to the in situ data. We investigate the production of stratospheric sulfate aerosol from volcanically emitted SO2 for two case studies: the eruptions of Kasatochi in 2008 and Sarychev in 2009, which both occurred in the Northern Hemisphere midlatitudes during boreal summer. With the help of chemical transport model (CTM) simulations for the two volcanic eruptions we show that the MIPAS sulfate aerosol and SO2 data are qualitatively and quantitatively consistent with each other. Further, we demonstrate that the lifetime of SO2 is explained well by its oxidation by hydroxyl radicals (OH). While the sedimentation of sulfate aerosol plays a role, we find that the long-term decay of stratospheric sulfur after these volcanic eruptions in midlatitudes is mainly controlled by transport via the Brewer–Dobson circulation. Sulfur emitted by the two midlatitude volcanoes resides mostly north of 30° N at altitudes of ∼ 10–16 km, while at higher altitudes ( ∼ 18–22 km) part of the volcanic sulfur is transported towards the Equator where it is lifted into the stratospheric overworld and can further be transported into both hemispheres.

Stratosphärisches Aerosol, in dem Schwefel bei weitem das am häufigsten vorkommende Element darstellt, besitzt das Potential die Temperatur an der Erdoberfläche verringern, indem es einfallende Solarstrahlung zurückstreut. Dieses Vermögen sowie ein Anstieg der Aerosolbelastung in der Stratosphäre während des letzten Jahrzehnts führten in den letzten Jahren zu wachsendem Interesse an stratosphärischem Schwefel. Die zwei wichtigsten Vorprodukte stratosphärischen Schwefelaerosols sind gasförmiges Carbonylsulfid (OCS) und Schwefeldioxid (SO2). Von MIPAS/Envisat (Michelson Interferometer for Passive Atmospheric Sounding auf dem Environmental Satellite) gibt es für den Zeitraum Jul 2002–Apr 2012 Datensätze für OCS und SO2. Auf den genannten Datensätzen sowie einem zusätzlichen neuen Datensatz von Aerosolvolumendichten basiert diese Arbeit. Der neue Aerosoldatensatz wurde im Zuge der vorliegenden Studie erstmals untersucht. Während dieser Arbeit wurde der Datensatz durch die Identifizierung und das Herausfiltern von Daten verbessert die durch andere Arten von Aerosol als Schwefelaerosol beeinflusst waren. Durch Validierung mit Ballon-Messungen wurde gezeigt, dass die MIPAS Profile nach Anwendung einer höhenabhängigen Offset-Korrektur gut mit den in situ Messungen übereinstimmen. Diese Korrektur basiert auf dem Vergleich zwischen MIPAS und in situ Profilen von Aerosolvolumendichten. In einem isentropen Chemietransportmodell (CTM) wurde ein Schwefelschema implementiert, um die Übereinstimmung zwischen den MIPAS-Datensätzen der Schwefelsubstanzen mittels Modellsimulationen zu testen. Zudem sollte geprüft werden, ob dies mit unserem derzeitigen Verständnis stratosphärischen Schwefels in Einklang ist. In einer Fallstudie zu den Vulkanausbrüchen von Kasatochi im Jahr 2008 und Sarychev im Jahr 2009, die beide während des borealen Sommers bei ~50°N ausbrachen, konnte bezüglich der vulkanischen Schwefelmasse und Transportmuster Konsistenz zwischen MIPAS SO2 und Sulfataerosol gezeigt werden. Berechnungen der e-folding Lebensdauer stratosphärischen Schwefels vulkanischen Ursprungs für den Sarychev-Ausbruch zeigten eine durchschnittliche Lebensdauer von ungefähr drei Monaten. Während Sedimentation eine wichtige Rolle spielt, insbesondere bezüglich des Maximums in Schwefelaerosolgehalt sowie des Schwefels der langfristig im Modell verbleibt, zeigen Sensitivitätssimulationen mit dem CTM, dass der dominierende Prozess der die Schwefellebensdauer in der unteren Stratosphäre der Extra-Tropen nach den zwei Eruptionen regulierte Transport durch die Brewer-Dobson Zirkulation war. Zusätzlich wurden Teile des emittierten Schwefels in Richtung Äquator transportiert, wo sie in der ‚tropical pipe‘ aufstiegen. Mehrere Muster die in den MIPAS-Daten unter nicht-vulkanischen Bedingungen gesehen wurden konnten durch Modellsimulationen bestätigt werden, wie die Abnahme von OCS in der Stratosphäre durch Photolyse, oder Bildung von SO2 aus OCS in den Tropen bei ~25–35 km. Manche Muster, die in den neuen MIPAS-Aerosoldaten zu sehen sind konnten Schwefel zugeschrieben werden, der aus OCS freigesetzt wurde. Der freigesetzte Schwefel führt zu erhöhten Aerosol-Molfraktionen in den Tropen oberhalb von 22 km, die sich in Richtung niedrigerer Höhen in hohen Breiten erstrecken. Bezüglich der stratosphärischen Schwefelmasse wurde Konsistenz zwischen den MIPAS-Datensätzen für OCS, SO2 und Schwefelaerosol gezeigt. Simulationen von Hintergrundbedingungen, mit OCS als einzige Schwefelquelle, in Zusammenspiel mit Simulationen vulkanischen Schwefels mit einer relativ hohen Häufigkeit von vulkanischen Injektionen (98 einzeln identifizierte Ausbrüche innerhalb von etwa 10 Jahren), können die stratosphärischen Schwefelmassen erklären, die aus MIPAS-Messungen abgeleitet wurden. Unter Hintergrundbedingungen ist die simulierte Sedimentation von Schwefelaerosol ein Hauptunsicherheitsfaktor mit relativ starken Auswirkungen auf die Absolutmenge an Sulfataerosol. Abschließend wurde die Bedeutung von relativ kleinen und mittelgroßen vulkanischen Beiträgen als Hauptquelle für kurzzeitige Variation bis hin zu Variation in dekadischen Zeiträumen während der MIPAS-Periode veranschaulicht.

This thesis treats linear block codes, which are classically used in the storage and transmission of digital information. The dual of such a code is the orthogonal space with respect to a Euclidian or Hermitian scalar product. A code which equals its dual is called self-dual. Self-dual codes are of particular interest, for instance since invariant theory provides an overview of the possible weight distributions of these codes, which can be used to prove that certain codes are optimal in error recognition and error correction. The automorphism group of a linear code consists of those coordinate permutations which leave the code (as a set) invariant. Automorphisms establish a certain additional structure on a code. In the case of cyclic codes, for instance, which are invariant under a cyclic shift of the coordinates, this additional structure gives rise to more efficient algorithms for decoding. This thesis investigates linear codes from a representation theoretic point of view, i.e. a code is viewed as a module for the group algebra A over the ground field which is formed by the code's automorphism group. For a given permutation group G, necessary and sufficient criteria are developed for the existence of a self-dual G-invariant code. In particular, a characterization is given for the existence of a self-dual G-invariant Type II code. These are codes over a finite field of characteristic 2 which form a generalization of the so-called doubly-even binary codes. A binary code is said to be doubly-even if all of its Hamming weights are multiples of 4. Moreover, imitating the Kneser neighborhood method, an algorithm is developed to find all self-dual G-invariant codes. In the case where A is semisimple, formulae are given for the number of self-dual G-invariant codes, basically depending on the composition factors of one such code, viewed as an A-module. Using a result by Dickson it is proven that there exists a self-dual G-invariant Type II code of length N, which is a multiple of 8, if and only if G lies in the alternating group on N points and there exists a G-invariant self-dual code of length N (for the latter, an easy representation theoretic criterion is given). To this aim, self-dual Type II codes are viewed as self-dual isotropic subspaces of a quadratic space V, and the group G (as a subgroup of the symmetric group) is naturally embedded into the orthogonal group O of this space. As a subgroup of O, the group G acts on the set of all self-dual isotropic subspaces of V, and a code is G-invariant if and only if the corresponding subspace is stabilized by G. The stabilizer of a self-dual isotropic subspace of V always lies in the kernel of the so-called Dickson invariant, a homomorphism of O which restricts to the sign on the symmetric group. To determine the set of all self-dual G-invariant codes of length N, the neighbor graph of all such codes is introduced. Two codes C,D are adjacent in this graph if and only if their intersection is a maximal submodule of C. It is proven that the neighbor graph is always connected, such that one can determine the whole set of all self-dual G-invariant codes by starting with just one such code, successively computing neighbors in the graph. To illustrate this very efficient algorithm, for some simple groups G all binary codes are determined for which G embeds transitively in the automorphism group. The computation can be simplified using certain canonical automorphisms of the neighbor graph, such that the computation of neighbors can be restricted to orbit representatives of a certain group action. A criterion for the completeness of such a classification is provided by the above-mentioned formulae for the number of self-dual G-invariant codes, if the characteristic of the ground field does not divide the group order. These formulae are proven via a Morita equivalence, reducing the problem to the counting of self-dual linear codes, which is well understood.

This note gives an explicit proof that the scalar subgroup of the Clifford-Weil group remains unchanged when passing to the quotient representation filling a gap in [3]. For other current and future errata to [3] see http://www.research.att.com/~njas/doc/cliff2.html/.