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The signature of the pressure derivative curve for reservoirs with finite-conductivity faults is investigated to understand their behavior and facilitate the interpretation of pressure data. Once a fault is reached by the disturbance, the pressure derivative displays a negative unit-slope indicating that the system is connected to an aquifer, meaning dominance of steady-state flow regime. Afterwards, a half-slope straightline is displayed on the pressure derivative plot when the flow is linear to the fault. Besides, if simultaneously a linear flow occurs inside the fault plane, then a bilinear flow regime takes place which is recognized by a 1/4 slope line on the pressure derivative line. This paper presents the most complete analytical well pressure analysis methodology for finite-conductivity faulted systems using some characteristics features and points found on the pressure and pressure derivative log-log plot. Therefore, such plot is not only used as diagnosis criterion but also as a computational tool. The straight-line conventional analysis is also complemented for characterization of finite- and infinite-conductivity faults. Hence, new equations are introduced to estimate the distance to fault, the fault conductivity and the fault skin factor for such systems. The proposed expressions and methodology were successfully tested with field and synthetic cases.

ABSTRACT Since conventional oil is almost depleted, oil companies are focusing their efforts on exploiting heavy oil reserves. A modern and practical technique using the pressure and pressure derivative, log-log plot for estimating the well-drainage area in closed and constant-pressure reservoirs, drained by a vertical well is presented by considering a non-Newtonian flow model for describing the fluid behavior. Several synthetic examples were presented for demonstration and verification purposes. Such fluids as heavy oil, fracturing fluids, some fluids used for Enhanced Oil Recovery (EOR) and drilling muds can behave as either Power-law or Bingham, usually referred to as the non-Newtonian fluids. Currently, there is no way to estimate the well-drainage area from conventional well test analysis when a non-Newtonian fluid is dealt with; therefore, none of the commercial well test interpretation package can estimate this parameter (drainage area).

ABSTRACT Heavy oil is considered nowadays as one of the unconventional reservoirs of main interest in the oil industry. Some of them display non-Newtonian pseudoplastic behavior which mathematical modeling differs from the conventional case and, therefore, the flow regimes display some particular behaviors. Fracturing fluids, foams, some fluids for Enhanced Oil Recovery (EOR) and drilling muds can also fall into this category. The spherical/hemispherical flow mainly caused by partial completion/penetration deserves a particular treatment for pseudoplastic flow. A single research for this case was found in the literature to introduce only its mathematical model. The pressure and pressure derivative behavior of spherical/hemispherical flow behavior of a slightly compressible, non-Newtonian power-law fluid (pseudoplastic) is studied in this work and conventional and Tiab's Direct Synthesis (TDS) methodologies are extended for well test interpretation purposes. For pseudoplastic spherical/ hemispherical flow, the slope of the pressure derivative is no longer -½, besides it changes with the value of flow behavior index n, which indicates that the interpretation of pressure data for the dealt systems through the use of traditional methods should not be accurate. New Equations are introduced to estimate spherical/ hemispherical permeability and spherical/hemispherical skin factor for the systems under consideration. The Equations were successfully verified by its application to synthetic cases.

In recent years, a constant increase of oil prices and declining reserves of coventional crude oils have produced those deposits of lights to be considered economically unattractive to be produced as an alternative way to keep the world´s oil supply volume. Heavy oil deposits are mainly characterized by having high resistance to flow (high viscosity), which makes them diffi-cult to produce. Since oil viscosity is a property that is reduced by increasing the temperature, thermal recovery techniques -such as steam injection or in-situ combustion- have become over the years the main tool for tertiary recovery of these oils. Composite reservoirs can occur naturally or may be artificially created. Changes in reservoir width, facies or type of fluid (hydraulic contact) forming two different regions are examples of two-zone composite reservoirs occurring naturally. On the other hand, such enhanced oil recovery projects as waterflooding, polymer floods, gas injection, in-situ combustion, steamdrive, and CO2 miscible artificially create conditions where the reservoir can be considered as a composite system. A reservoir undergoing a thermal recovery process is typically idealized as a two-zone composite reservoir, in which, the inner region represents the swept region surrounding the injection well and the outer region represents the larger portion of the reservoir. Additionally, there is a great contrast between the mobilities of the two zones and the storativity ratio being different to one. In this work, the models and techniques developed and implemented by other authors have been enhanced. Therefore, the interpretations of the well tests can be done in an easier way, without using type-curve matching. A methodology which utilizes a pressure and pressure derivative plot is developed for reservoirs subjected to thermal recovery so that mobilities, storativity ratio, distance to the radial discontinuity or thermal front and the drainage area can be estimated. The precedence of the heat source (in-situ combustion or hot injected fluids) does not really matter for the application of this methodology; however, this was successfully verified by its application to synthetic and field examples of in-situ combustion. The point of comparison was the input data used for simulation for the synthetic case and the results from simulation matching and from previous studies for the field cases.En los últimos años, el constante aumento de los precios del petróleo y la disminución de las reservas de crudo convencional han convertido yacimientos que no eran económicamente atractivos para explotación en una alternativa para mantener el suministro mundial de petróleo. Los yacimientos de crudo pesado de alta viscosidad se caracterizan principalmente por tener una alta resistencia al flujo, lo que hace que su producción sea apreciable. Puesto que la viscosidad del aceite es una propiedad que se reduce al incrementar la temperatura, las técnicas de recuperación térmica, inyección de vapor o combustión in-situ se han convertido en los últimos años en la principal herramienta para el recobro terciario de crudo pesado. Además, los yacimientos compuestos pueden ocurrir naturalmente y pueden ser creados de forma artificial. Cuando hay cambios en ancho de yacimiento, facies o tipo de fluido (contacto hidráulico) se forman dos diferentes regiones que son ejemplos de yacimientos compuestos de dos zonas que se presentan naturalmente. Por otra parte, los proyectos de recobro secundario o terciario como inyección de agua, inyección de polímeros, inundación con gas, combustión in-situ, inyección de vapor, inyección de CO2 miscible crean las condiciones artificiales para que un yacimiento se considere como compuesto. Un yacimiento sometido a un proceso de recuperación térmica suele ser idealizado como un yacimiento compuesto por dos zonas, en el que la región interior representa la región barrida alrededor del pozo de inyección y la región externa representa la mayor parte del yacimiento. Además, existe un gran contraste entre las movilidades de las dos zonas, con la relación de almacenamiento siendo diferente a uno. En este trabajo, se usan los modelos y técnicas desarrolladas e implementadas por otros autores, siendo mejoradas para que las interpretaciones de las pruebas de presión se hagan en forma más fácil, sin emplear curvas tipo. Por tanto, se desarrolla una metodología que utiliza un gráfico de presión y derivada de presión para interpretar pruebas de presión en sistemas sometidos bajo recobro térmico, de modo que se pueden estimar las movilidades, la relación de almacenamiento, la distancia a la discontinuidad radial o frente térmico y el área de drenaje. Lo anterior sin importar de dónde proceda la fuente de calor (combustión en sitio o inyección de fluidos calientes) para la aplicación de esta metodología. Sin embargo, ésta se verificó con éxito por su aplicación en ejemplos sintéticos y reales de combustión en sitio. El punto de comparación fueron los datos de entrada al simulador para para el caso sintético y resultados de simulación y estudios previos para los casos de campo.Nos últimos anos, o aumento constante dos preços do petróleo e a diminuição das reservas de cru convencional têm convertido jazidas que não eram economicamente atrativas para exploração em uma alternativa para manter o fornecimento mundial de petróleo. As jazidas de cru pesado de alta viscosidade são caracterizadas principalmente por ter uma alta resistência ao fluxo, o que faz que sua produção seja apreciável. Posto que a viscosidade do óleo é uma propriedade que é reduzida ao aumentar a temperatura, as técnicas de recuperação térmica, injeção de vapor ou combustão in-situ converteram-se nos últimos anos na principal ferramenta para a recuperação terciária de cru pesado. Além disso, as jazidas compostas podem ocorrer naturalmente e podem ser criadas de forma artificial. Quando há mudanças em largura de jazida, fácies ou tipo de fluido (contato hidráulico) são formadas duas regiões diferentes que são exemplos de jazidas compostas de duas zonas que se apresentam naturalmente. Por outra parte, os projetos de recuperação secundária ou terciária como injeção de água, injeção de polímeros, inundação com gás, combustão in-situ, injeção de vapor, injeção de CO2 miscível criam as condições artificiais para que uma jazida seja considerada como composta. Uma jazida submetida a um processo de recuperação térmica geralmente é idealizada como uma jazida composta por duas zonas, na qual a região interior representa a região varrida em volta do poço de injeção e a região externa representa a maior parte da jazida. Além disso, existe um grande contraste entre as mobilidades das duas zonas, com a relação de armazenamento sendo diferente a uma. Neste trabalho, são usados os modelos e técnicas desenvolvidas e implantadas por outros autores, sendo melhoradas para que as interpretações das provas de pressão sejam feitas de forma mais fácil, sem utilizar curvas tipo. Portanto, foi desenvolvida uma metodologia que utiliza um gráfico de pressão e derivada de pressão para interpretar provas de pressão em sistemas submetidos a recuperação térmica, de modo que podem ser estimadas as mobilidades, a relação de armazenamento, a distância à descontinuidade radial ou frente térmica e a área de drenagem. O anterior sem importar de onde procede a fonte de calor (combustão in-situ ou injeção de fluidos quentes) para a aplicação desta metodologia. Porém, esta foi verificada com sucesso por sua aplicação em exemplos sintéticos e reais de combustão in-situ. O ponto de comparação foram os dados de entrada ao simulador para o caso sintético e os resultados desimulação e de estudos prévios para os casos de campo.

ABSTRACT Non-Newtonian fluids are often used during various drilling, workover and enhanced oil recovery processes. Most of the fracturing fluids injected into reservoir-bearing formations possess non- Newtonian nature and these fluids are often approximated by Newtonian fluid flow models. In the field of well testing, several analytical and numerical models based on Bingham, pseudoplastic and dilatant non-Newtonian behavior, have been introduced in the literature to study their transient nature in porous media for a better reservoir characterization. Most of them deal with fracture wells and homogeneous formations. Well test interpretation is conducted via the straight-line conventional analysis or type-curve matching. Only a few studies consider the pressure derivative analysis. However, there is a need for a more practical and accurate way of characterizing such systems. So far, there is no methodology to characterize heterogeneous formation bearing non-Newtonian fluids through well test analysis. In this study, an interpretation methodology using the pressure and pressure derivative log-log plot is presented for non-Newtonian fluids in naturally fractured formations. The dimensionless fracture storativity ratio, omega, and interporosity flow parameter, lambda, are obtained from characteristics points found on such plot. The developed equations and correlations are successfully verified by their application only to synthetic well test data since no actual field data are available. A good match is found between the results provided by the proposed technique and the values used to generate the simulated data.RESUMEN Los fluidos no Newtonianos se usan a menudo en varios procesos de perforación, trabajo a pozos y actividades de recobro mejorado. La mayoría de los fluidos de fracturamiento inyectados en los yacimientos que contienen hidrocarburos se comportan no Newtoniamente y, sin embargo, estos fluidos comúnmente se representan en los modelos como modelos fluidos Newtonianos. En el campo de pruebas de presión, se han desarrollado varios modelos numéricos y analíticos que tienen en cuenta el comportamiento no Newtoniano Bingham, pseudoplá;stico y dilatante, para estudiar la naturaleza transitoria de estos fluidos en una mejor caracterizacion del yacimiento. Se han propuesto varios modelos numericos y analiticos para estudiar el comportamiento transitorio de los fluidos no Newtonianos en medios porosos. La mayoría de ellos tratan pozos fracturados y formaciones homogeneas y la interpretacion de los datos de presion se conduce mediante el metodo convencional de la linea recta o ajuste por curvas tipo. Solamente unos pocos estudios consideran analisis con la derivada de presion. Hasta ahora no existe ninguna metodologia para caracterizar formaciones heterogeneas mediante pruebas de presion. Sin embargo, hay necesidad de una forma mas practica y exacta de caracterizar estos sistemas. Por lo tanto, este trabajo presenta una metodologia de interpretacion usando la curva logaritmica de presion y derivada de presion para fluidos no Newtonianos en formaciones naturalmente fracturadas de modo que el coeficiente adimensional de almacenaje, omega, y el parametro de flujo interporoso, lambda, se obtienen de puntos caracteristicos encontrados en el grafico log-log de la presion y derivada de presión. Las ecuaciones y correlaciones desarrolladas se verificaron satisfactoriamente mediante su aplicación solo a pruebas de presion sinteticas ya que no existen datos reales reportados en la literatura. Se hallo un buen ajuste entre los resultados obtenidos mediante la metodologia propuesta y los valores usados para generar la simulación.RESUMO O fluidos não Newtonianos são usados frequentemente em vá;rios processos de perfuração, trabalho em poços e atividades de recuperação melhorada. A maioria dos fluidos de fraturamento injetados nas jazidas que contêm hidrocarbonetos se comportam não Newtoniamente e, não obstante, estes fluidos são representados normalmente nos modelos como modelos fluidos Newtonianos. No campo de provas de pressão, foram desenvolvidos vá;rios modelos numéricos e analíticos que consideram o comportamento não Newtoniano Bingham, pseudoplá;stico e dilatante para estudar a natureza transitória destes fluidos para uma melhor caracterização da jazida. Foram propostos vá;rios modelos numéricos e analíticos para estudar o comportamento transitório dos fluidos não Newtonianos em meios porosos. A maioria deles trata poços fraturados e formações homogêneas e a interpretação dos dados de pressão é conduzida mediante o método convencional da linha reta ou ajuste por curvas tipo. Apenas uns poucos estudos consideram aná;lise com a derivada de pressão. Até agora não existe nenhuma metodologia para caracterizar formações heterogêneas mediante provas de pressão. Porém, existe a necessidade de uma forma mais prá;tica e exata de caracterizar estes sistemas. Por tanto, este trabalho apresenta uma metodologia de interpretação usando a curva logarítmica de pressão e derivada de pressão para fluidos não Newtonianos em formações naturalmente fraturadas, de modo que o coeficiente adimensional de armazenamento, ômega, e o parâmetro de fluxo interporoso, lambda, são obtidos de pontos característicos encontrados no grá;fico log-log da pressão e da derivada de pressão. As equações e correlações desenvolvidas foram consideradas satisfatórias mediante sua aplicação individual a provas de pressão sintéticas, já; que não existem dados reais registrados na literatura. Encontrou-se um bom ajuste entre os resultados obtidos mediante a metodologia proposta e os valores usados para gerar a simulação.

In many activities of the oil industry, engineers have to deal with completion and stimulation treatment fluids such as polymer solutions and some heavy crude oils which obey a non-Newtonian power-law behavior. When it is required to conduct a treatment with a non-Newtonian fluid in an oil-bearing formation, this comes in contact with conventional oil which possesses a Newtonian nature. This implies the definition of two media with entirely different mobilities. If a pressure test is run in such a system, the interpretation of data from such a test through the use of conventional straight-line method may be erroneous and may not provide a way for verification of the results obtained. In this work, the signature of the pressure derivative curve is investigated to understand and ease the interpretation of the well test data in reservoirs with non-Newtonian power-law fluids. Specifically, the Tiab's Direct Synthesis (TDS) technique is implemented using some characteristics features found on the pressure and pressure derivative curves. Hence, new equations are introduced to estimate permeability, non-Newtonian bank radius and skin factor. Permeability can be verified. The proposed methodology was successfully verified by its application to an example reported in the literature and a synthetic case.En algunas actividades de la industria petrolera, los ingenieros tienen que tratar con fluidos de estimulación y completamiento tales como polímeros y algunos crudos pesados que obedecen un comportamiento no Newtoniano. Cuando se requiere un tratamiento con un fluido no Newtoniano en una formación productora de crudo, éste entra en contacto con el crudo convencional que posee naturaleza Newtoniana. Esto implica la definición de dos medios con movilidades completamente diferentes. Si allí se corre una prueba de presión, su interpretación mediante el método convencional de la línea recta podría conducir a resultados erróneos y tampoco permitiría la verificación de los resultados obtenidos. En este trabajo se estudió la huella de la derivada de presión para entender y facilitar la interpretación de pruebas de presión en yacimientos con fluidos no-Newtonianos que obedecen la ley de potencia. Específicamente, se implementó la Síntesis Directa de Tiab (TDS) usando algunas características específicas halladas en la curva de la presión y la derivada de presión, de modo que se introdujeron nuevas ecuaciones para estimar permeabilidad, radio de la zona no Newtoniana y el factor de daño. La permeabilidad se puede verificar. La metodología propuesta se verificó satisfactoriamente mediante su aplicación a un problema reportado en la literatura y otro sintético.

Due to geologic and tectonic events many reservoirs have an elongated geometry in which dual-linear and single-linear flow regimes may be developed. The single-linear flow may be altered by changes in facies (mobility) or reservoir width (composite reservoir). Therefore, it is desirable to identify and characterize these types of systems which lead to competent decisions and adequate reservoir management. The identification and determination of parameters for such reservoirs are conducted by conventional techniques (straight-line method), type-curve matching of pressure versus time and the Tiab's Direct Synthesis (TDS) technique. This last one has been lately presented for homogeneous and constant width reservoirs. In this paper, an extension of the TDS technique to incorporate variations in either mobility or reservoir width is presented. Several simulation experiments were run to understand the behavior of the reservoir under these new conditions. If the change of the mentioned parameters takes place after the dual- linear flow has ended a new half-slope line is observed on the pressure derivative curve. This new line is shifted upwards the original dual-linear line without regarding the variation of one of the studied parameter. When, the anomaly occurs during dual- linear flow the new half-slope line of the pressure derivative curve may be shifted upwards or downwards depending upon the magnitude of either mobility or reservoir width. This new line may not be referred as linear flow regime because it is really not. We have named it as pseudo-linear flow regime, instead. Therefore, a modification of the intercept of the ½-slope line from π0,5 for dual-linear flow regime to a greater or smaller value, which may be different from π (single-linear flow case) has to be considered in order to provide new equations for the estimation of new values of either permeability or reservoir width. The proposed methodology was successfully verified by interpreting both synthetic and field pressure tests for elongated oil reservoirs which involve changes in either mobility or reservoir width during the path of the transient wave.Debido a eventos geológicos y téctónicos muchos yacimeintos presentan geometría alargada en la cual se pueden desarrollar los flujos dual lineal y lineal único. El flujo lineal sencillo podría ser alterado por cambios en facies (movilidad) o cambios del ancho del yacimiento (yacimiento compuesto). Por ende, se desea identificar y caracterizar estos tipos de sistemas, lo que conducirá a decisiones competentes y una adecuada gerencia del yacimiento. La identificación y determinación de parámetros para tales sistemas se conduce mediante técnicas convencionales (método de la línea recta), curvas tipo de presión versus tiempo y la técnica de la síntesis directa de Tiab (TDS). Esta última ha sido presentada en yacimientos homogéneos de ancho constante. En este trabajo, se extiende la metodología TDS para incorporar variaciones ya sea en movilidad o ancho del yacimiento. Se corrieron varios experimentos numéricos para entender el comportamiento de un yacimiento bajo estas nuevas condiciones. Si el cambio de los parámetros mencionados toma lugar cuando termina el flujo dual lineal se observará una nueva pendiente de ½ en la curva de la derivada de presión. Esta nueva línea se encuentra desplazada hacia arriba de la línea original dual lineal sin considerar la variación de uno de los parámetros estudiados. Cuando la anomalía toma lugar durante el flujo dual lineal la nueva linea de la derivada con pendiente de ½ podría desplazarse hacia arriba o hacia abajo dependiendo de la maginitud de la variación de la movilidad o del ancho del yacimiento. Esta nueva línea no deberíe referirse como régimen de flujo lineal, porque no lo es. En su lugar la hemos llamado régimen de flujo pseudo-lineal. Por tanto, hay que considerar una modificación del intercepto de la linea de pendiente de ½ de π0,5 para flujo dual lineal a un valor mayor o menor, el cual es diferente de π (caso de flujo lineal único) para proporcionar nuevas ecuaciones para la estimación de nuevos valores de permeabilidad o ancho del reservorio. La metodología propuesta se verificó satisfactoriamente aplicándola a ejemplos de campo y sintéticos en yacimientos elongados que involucran cambios en movilidad o ancho del yacimiento durante el camino de la onda de transiente de presión.

In this work, the conventional cartesian straight-line pseudosteady-state solution and the Total Dissolved Solids (TDS) solution to estimate reservoir drainage area is applied to constant-pressure reservoirs to observe its accuracy. It was found that it performs very poorly in such systems, especially in those having rectangular shape. On the other hand, the pseudosteady-state solution of the TDS technique performs better in constant-pressure systems and may be applied only to regular square- or circular-shaped reservoirs with a resulting small deviation error. Therefore, new solutions for steady-state systems in circular, square and rectangular reservoir geometries having one or two constant-pressure boundaries are developed, compared and successfully verified with synthetic and real field cases. Automatic matching performed by commercial software sometimes are so time consuming and tedious which leads to another reason to use the proposed equations.En este trabajo se aplica la solución convencional de análisis cartesiano para estimar el área de drenaje en yacimientos con fronteras a presión constante para verificar su exactitud. Se encontró que esta produce resultados muy pobres, especialmente en yacimientos con geometría rectangular. Por otro lado, la solución de estado pseudoestable de la técnica TDS trabaja mejor en sistemas a presión constante y se podría aplicar con un pequeño margen de error en sistemas regulares con geometría circular o cuadrada. Por tanto, se desarrollaron nuevas soluciones para sistemas en estado estable con geometría circular, cuadrada y rectangular que tienen una o más fronteras de presión constante. Estas se compararon y se probaron exitosamente en casos simulados y de campo. El ajuste automático efectuado por los paquetes comerciales algunas veces consumen mucho tiempo y son tediosos. Esto proporciona otra razón para usar las ecuaciones aquí propuestas.

Some well pressure tests conducted in channelized systems which result from either fluvial deposition or faulting, cannot be completely interpreted by conventional techniques, since variation in facies or reservoir width are not normally recognized yet in the oil literature. In this case, the corresponding equations traditionally used for single-linear flow will provide inaccurate results. Therefore, they must be corrected. In this study, new equations to be used in conventional analysis for the linear flow (pseudo linear) regime formed during the acting of the anomaly - reservoir width or permeability - are introduced to the oil literature. The equations do not consider the simultaneous variation of both parameters. The proposed equations were validated by applying them to synthetic and field examples.Algunas pruebas de presión que se corren en formaciones alargadas que resultan de depósitos fluviales o fallas geológicas, no pueden interpretarse a plenitud mediante análisis convencional, debido a que se presentan cambios de "facies" o variaciones en el ancho del yacimiento, las cuales no están reconocidas en la literatura petrolera. Las ecuaciones no consideran la variación simultánea de ambos parámetros. En este caso, las respectivas ecuaciones que tradicionalmente se utilizan para la caracterización del flujo lineal único, proporcionarán resultados incorrectos. Por lo tanto, éstas deben corregirse. En este trabajo, se introducen a la literatura petrolera nuevas ecuaciones para complementar el análisis convencional para el flujo lineal (pseudo-lineal) que resulta cuando interviene la anomalía considerada - ancho de yacimiento o permeabilidad. Las ecuaciones propuestas se validaron mediante ejemplos simulados y de campo.Algumas provas de pressão que se correm em formações alongadas que resultam de depósitos fluviais ou falhas geológicas, não possam interpretarse a plenitude mediante análise convencional, devido a que se apresentam mudanças de "facies" ou variações na largura da jazida, as quais não estão reconhecidas na literatura petroleira. As equações não consideram a variação simultânea de ambos parâmetros. Neste caso, as respectivas equações que tradicionalmente se utilizam para a caracterização do flu×o lineal único, proporcionarão resultados incorretos. Portanto, estas devem corrigirse. Neste trabalho, é introduzido à literatura petroleira novas equações para complementar a análise convencional para o fluxo lineal (pseudo-lineal) que resulta quando intervém a anomalia considerada - largura de jazida ou permeabilidade. As equações propostas foram validadas mediante e×emplos simulados e de campo.

It is expected for naturally occurring formations that the transition period of flow from fissures to matrix takes place during the radial flow regime. However, depending upon the value of the interporosity flow parameter, this transition period can show up before or after the radial flow regime. First, in a heterogeneous formation which has been subjected to a hydraulic fracturing treatment, the transition period can interrupt either the bilinear or linear flow regime. Once the fluid inside the hydraulic fracture has been depleted, the natural fracture network will provide the necessary flux to the hydraulic fracture. Second, in an elongated formation, for interporosity flow parameters approximated lower than 1x10-6, the transition period takes place during the formation linear flow period. It is desirable, not only to appropriately identify these types of systems but also to complement the conventional analysis with the adequate expressions, to characterize such formations for a more comprehensive reservoir/well management. So far, the conventional methodology does not account for the equations for interpretation of pressure tests under the above two mentioned conditions. Currently, an interpretation study can only be achieved by non-linear regression analysis (simulation) which is obviously related to non-unique solutions especially when estimating reservoir limits and the naturally fractured parameters. Therefore, in this paper, we provide and verify the necessary mathematical expressions for interpretation of a vertical well test in both a hydraulically-fractured naturally fractured formation or an elongated closed heterogeneous reservoir. The equations presented in this paper could provide good initial guesses for the parameters to be used in a general nonlinear regression analysis procedure so that the non-uniqueness problem associated with nonlinear regression may be improved.Se espera en formaciones naturalmente fracturadas que el periodo de transición de las fisuras a la matriz tome lugar durante el flujo radial. Sin embargo, dependiendo del valor del parámetro de flujo interporoso, esta transición puede ocurrir antes o después del flujo radial. El primer caso, en una formación heterogénea que ha sido sometida a un tratamiento de fracturamiento hidráulico, la transición puede interrumpir el flujo bilineal o lineal tempranos. Una vez existe depleción de flujo en la fractura hidráulica, éste es restablecido por flujo procedente de la red de fracturas naturales. En el segundo escenario, en una formación alargada, para parámetros de flujo aproximadamente menores a 1x10-6, el periodo de transición ocurre durante el flujo lineal en la formación. Se desea no solo identificar estos sistemas apropiadamente sino complementar la técnica convencional con las expresiones adecuadas para caracterizar tales formaciones de modo que se tenga un manejo más comprensivo del yacimiento/pozo. Hasta ahora, la técnica convencional no cuenta con las ecuaciones para interpretar pruebas de presión bajo las dos condiciones arriba descritas. Actualmente, la única forma de interpretación se conduce mediante técnicas de regresión no lineal (simulación) lo que conlleva a problemas de múltiples respuestas especialmente cuando se estiman los límites del yacimiento y los parámetros del yacimiento naturalmente fracturado. Por tanto, en este artículo, se proporcionan y verifican las expresiones matemáticas necesarias para interpretar pruebas de presión en un pozo vertical tanto en sistemas naturalmente fracturados interceptados por una fractura hidráulica, como en formaciones heterogéneas alargadas. Las ecuaciones presentadas en este artículo podrían proporcionar valores iniciales más representativos de los parámetros usados en un procedimiento general de regresión no lineal, de modo que se puedan reducir los problemas de multiplicidad de soluciones asociadas con este método.Esperase em formações naturalmente fraturadas que o período de transição das fissuras à matriz tome lugar durante o fluxo radial. Entretanto, dependendo do valor do parâmetro de fluxo interporoso, esta transição pode ocorrer antes ou depois do fluxo radial. O primeiro caso, em uma formação heterogénea que foi submetida a um tratamento de fraturamento hidráulico, a transição pode interromper o fluxo bilineal ou lineal precoces. Uma vez exista depleção de fluxo na fratura hidráulica, este é reestabelecido por fluxo procedente da rede de fraturas naturais. No segundo cenário, em uma formação alongada, para parâmetros de fluxo aproximadamente menores a 1x10-6, o período de transição ocorre durante o fluxo lineal na formação. Caso deseje não somente identificar estes sistemas apropriadamente senão complementar a técnica convencional com as expressões adequadas para caracterizar tais formações de modo que se tenha um manejo mais compreensivo da jazida/poço. Até agora, a técnica convencional não conta com as equações para interpretar provas de pressão sob as duas condições encima descritas. Atualmente, a única forma de interpretação é conduzida mediante técnicas de regressão não lineal (simulação) o que tem como consequéncias a problemas de múltiplas respostas especialmente quando se estimam os limites da jazida e os parâmetros da jazida naturalmente fraturada. Portanto, neste artigo, se proporcionam e verificam as expressões matemáticas necessárias para interpretar provas de pressão em um poço vertical tanto em sistemas naturalmente fraturados interceptados por uma fratura hidráulica, como em formações heterogéneas alongadas. As equações apresentadas neste artigo poderiam proporcionar valores iniciais mais representativos dos parâmetros usados em um procedimento geral de regressão não lineal, de modo que se possam reduzir os problemas de multiplicidade de soluções associadas com este método.

The analysis of injection tests under nonisothermic conditions is important for the accurate estimation of the reservoir permeability and the well's skin factor; since previously an isothermical system was assumed without taking into account a moving temperature front which expands with time plus the consequent changes in both viscosity and mobility between the cold and the hot zone of the reservoir which leads to unreliable estimation of the reservoir and well parameters. To construct the solution an analytical approach presented by Boughrara and Peres (2007) was used. That solution was initially introduced for the calculation of the injection pressure in an isothermic system. It was later modified by Boughrara and Reynolds (2007) to consider a system with variable temperature in vertical wells. In this work, the pressure response was obtained by numerical solution of the anisothermical model using the Gauss Quadrature method to solve the integrals, and assuming that both injection and reservoir temperatures were kept constant during the injection process and the water saturation is uniform throughout the reservoir. For interpretation purposes, a technique based upon the unique features of the pressure and pressure derivative curves were used without employing type-curve matching (TDS technique). The formulation was verified by its application to field and synthetic examples. As expected, increasing reservoir temperature causes a decrement in the mobility ratio, then estimation of reservoir permeability is some less accurate from the second radial flow, especially, as the mobility ratio increases.El análisis de pruebas de inyección en condiciones no isotérmicas es importante para la determinación correcta de la permeabilidad de la formación y el factor de daño del pozo, ya que anteriormente se asumía un sistema isotérmico, sin tener en cuenta un frente de temperatura que se expande con el tiempo con los consecuentes cambios de viscosidad y movilidad entre la zona fría y la zona caliente del yacimiento, incurriendo en la estimación de resultados no confiables de los parámetros del yacimiento y el pozo. Para construir la solución se utilizó la aproximación analítica presentada inicialmente por Boughrara y Peres (2007) para el cálculo de la presión de inyección en un sistema isotérmico y, luego, modificada, por Boughrara y Reynolds (2007) para un sistema con temperatura variable en pozos verticales. La respuesta de presión se obtuvo mediante la solución numérica del modelo anisotérmico utilizando el método de Cuadratura Gaussiana en la resolución de integrales, teniendo en cuenta que las temperaturas de inyección y del yacimiento se mantienen constantes a lo largo del tiempo, y que la saturación de agua es uniforme a través del yacimiento. Para efectos de interpretación se formuló una técnica basada en las características únicas halladas en la curva de presión y derivada de presión sin emplear curvas tipo (Técnica TDS). Se realizaron ejemplos sintéticos y de campo para efectos de verificación de la formulación presentada. Como era de esperarse, al aumentar la temperatura del yacimiento se reduce la relación de movilidades, lo que ocasiona un poco menos de exactitud al estimar la permeabilidad del segundo flujo radial.

Although, the radial difussivitity equation has been solved for a single-fluid phase flow, in some cases more than one phase flows from the reservoir to the well; therefore, the single-phase solution has been previously extended to multiphase flow without losing a significant degree of accuracy. Practically, there exist two ways of dealing with multiphase flow: The Perrine method, Perrine (1956) which basically replaces the single-phase compressibility by the multiphase compressibility so that each fluid is analyzed separately using the concept of mobility. The other one is the use of pseudofunctions which have been found to be the best option. The TDS technique has been widely applied to a variety of scenarios. It has been even tested to successfully work on condensate systems with the use of pseudofunctions, Jokhio, Tiab and Escobar (2002). However, equations for estimation of phase permeability, skin factor and drainage area has not neither presented nor tested. In this article, we present new versions of a set of equations of the TDS technique to be applied to multiphase flow following the Perrine method along with a previously presented way of estimation of the absolute relative permeability. We successfully applied the proposed equations to synthetic and field examples.Aunque, la ecuación de difusividad ha sido resuelta para flujo monofásico, en algunos casos más de un fluido fluye del yacimiento hacia el pozo; por tanto, la solución monofásica se ha aplicado previamente a flujo multifásico sin perder un significante grado de exactitud. Practicamente, existen dos maneras de de tratar con flujo multifásico: El método de Perrine, Perrine (1956), en el cual básicamente se reemplaza la compresibilidad monofásica por la compresibilidad multifásica de modo que cada fluido se analiza separadamente usando el concepto de movilidad. La otra manera es usar las pseudofunciones. Esta se considera como mejor opción. La técnica TDS se ha extendido ampliamente a una gran variedad de escenarios. Incluso, se ha aplicado satisfactoriamente en sistemas de condensados mediante pseudofunciones, Jokhio,Tiab y Escobar (2002). Sin embargo, las ecuaciones para estimar la permeabilidad de las fases, el daño y el área de drene ni se han presentado y por tanto tampoco se han probado. En este artículo, se presentan nuevas versiones de ecuaciones de la técnica TDS para usarse en flujo multifásico siguiendo el método de Perrine, como también se conjuga con una aproximación ya expuesta en la literatura para estimar la permeabilidad absoluta del medio. Las ecuaciones desarrolladas se aplicaron satisfactoriamente a ejemplos simulados y de campo.

Many well pressure data coming from long and narrow reservoirs which result from either fluvial deposition of faulting cannot be completely interpreted by conventional analysis since some flow regimes are not conventionally recognized yet in the oil literature. This narrow geometry allows for the simultaneous development of two linear flow regimes coming from each one of the lateral sides of the system towards the well. This has been called dual linear flow regime. If the well is off-centered with regards to the two lateral boundaries, then, one of the linear flow regimes vanishes and, then, two possibilities can be presented. Firstly, if the closer lateral boundary is close to flow the unique linear flow persists along the longer lateral boundary. It has been called single linear flow. Following this, either steady or pseudosteady states will develop. Secondly, if a constant-pressure closer lateral boundary is dealt with, then parabolic flow develops along the longer lateral boundary. Steady state has to be developed once the disturbance reaches the farther boundary. This study presents new equations for conventional analysis for the dual linear, linear and parabolic flow regimes recently introduced to the oil literature. The equations were validated by applying them to field and simulated examples.Muchos datos de presión procedentes de yacimientos alargados y angostos, resultado de depósitos fluviales o callamiento, no pueden interpretarse por métodos convencionales puesto que existen algunos regímenes de flujo desconocidos en la literatura referente al método convencional. Esta geometría estrecha del yacimiento permite el desarrollo simultáneo de dos regimenes de flujo lineales, actuando a ambos lados alargados del yacimiento y dirigiéndose al pozo. Éste ha sido llamado flujo dual lineal. Cuando el pozo está descentrado con respecto a una de las dos fronteras laterales, uno de los flujos lineales desaparece y pueden presentarse dos posibilidades: primero, si la frontera más cercana es cerrada, un único flujo lineal persiste a lo largo de la prueba. Éste ha sido llamado flujo lineal único. Después de éste, se desarrollará el estado pseudoestable o estable. Segundo, si la frontera cercana es de presión constante, entonces se desarrolla el flujo parabólico hacia el lado más largo del yacimiento. El estado estable deberá desarrollarse, una vez la perturbación haya alcanzado la frontera más lejana . Este estudio presenta ecuaciones nuevas para análisis convencional para los regímenes de flujo dual lineal, lineal único y parabólico recientemente introducidos a la literatura petrolera. Las ecuaciones fueron validadas mediante su aplicación a ejemplos simulados y de campo.

The gas flow equation is normally linearized to allow the liquid solution of the diffusivity equation to satisfy gas behavior when analyzing transient test data of gas reservoirs. When wellbore storage conditions are insignificant, drawdown tests are best analyzed using the pseudopressure function. On the other hand, buildup pressure tests require linearization of both pseudotime and pseudopressure. It is not the case for the TDS technique which is indifferently applied to either drawdown or buildup tests. However, whichever the case, pseudotime has certain effect at very long testing times in formations of moderate to high permeability. In this paper, we implemented the Tiab’s Direct Synthesis (TDS) technique, to include pseudotime effects, and observe its influence on the interpretation results of gas well test data at early and late time periods. New analytical equations to estimate reservoir permeability, wellbore storage coefficient, pseudoskin factor and reservoir drainage area are presented. Then, a comparison of results against rigorous time was carried out for simulated and field cases. We found acceptable results for permeability, pseudoskin factor and wellbore storage coefficient. However, for the case of reservoir drainage area, the deviation error was of 4,1% for a simulated case and 17,9% for a field case. However, the smaller of these deviations may be small if related to pressure transient analysis results. However, this deviation in a gas reservoir with reserves of one tera standard cubic feet is equivalent to a huge difference of 38 gigas of standard cubic feet of gas which may have an economic impact to any oil company.Normalmente, la ecuación de flujo de gas se linealiza para permitir que la solución de difusividad de los líquidos satisfaga el comportamiento del gas cuando se analizan pruebas de presión en yacimientos gasíferos. Las pruebas de declinación de presión se analizan mejor usando la función pseudopresión, cuando los efectos de almacenamiento de pozo son insignificantes. Por otra parte, las pruebas de restauración de presión requieren la linealización tanto de la pseudopresión como del pseudotiempo. Sin embargo, cualquiera que sea el caso, la función de pseudotiempo presenta ciertos efectos a tiempos de prueba muy largos en formaciones de permeabilidad moderada a alta. En este artículo, implementamos la técnica de Síntesis Directa de Tiab, (TDS), para incorporar los efectos del pseudotiempo, y observar su influencia en los resultados de interpretación de pruebas de presión en yacimientos de gas a tiempos tempranos y tardíos. Se desarrollaron nuevas ecuaciones analíticas para la estimación de la permeabilidad del yacimiento, el coeficiente de almacenamiento del pozo, el factor de pseudodaño y el área de drenaje del pozo. Luego, para casos de campo y simulados, se efectuó una comparación de los resultados contra aquellos donde se usa el tiempo riguroso o normal. Encontramos valores aceptables de permeabilidad, pseudo factor de daño y coeficiente de almacenamiento. Sin embargo, para el área de drene del pozo, la desviación fue de 4,1 y de 17,9% para un caso de campo. La menor de estas desviaciones es un número que resulta pequeño si lo relacionamos con los resultados producidos en la interpretación de pruebas de presión. Sin embargo, esta desviación en un yacimiento con reservas de un tera de pies cúbicos a condiciones normales equivale a una enorme diferencia de 38 gigas de pies cúbicos a condiciones normales lo cual puede impactar económicamente a cualquier empresa.

Currently, rock mechanics plays an important role in the oil industry. Effects of reservoir subsidence, compaction and dilation are being taken into account in modern reservoir management of complex systems. On the other hand, pressure well tests run in stress sensitive formations ought to be interpreted with non conventional techniques. During the last three decades, several studies relating transient pressure analysis for characterization of stress sensitive reservoirs have been introduced in the literature. Some of them deal with type curves and/or automated history matching. However, due to the nature of the problem, it does not exist a definitive study focused on the adequate characterization of reservoirs which permeability changes as fluid withdrawal advances. In this paper, the permeability modulus concept introduced by Pedrosa (1986) is taken as the starting basis. A great number of type curves were generated to study the behavior of the above mentioned formations under stress influence. It was found that permeability modulus, therefore permeability changes, can be correlated with the slope of the pressure derivative trend during the radial flow regime when the reservoir suffers compaction. It is also worth to mention that the time at which the minimum characteristic point of a naturally fractured formation (or the inflection point of a semilog plot) found on the pressure derivative plot is practically the same for formations without stress influence. This contributes to the extension of the TDS technique, Tiab (1993), so a new methodology to characterize this kind of reservoirs is proposed here. This was verified by the solution of synthetic problems.Actualmente la mecánica de rocas juega un papel importante en la industria del petróleo. Los efectos de subsidencia, compactación y dilatación del yacimiento se están tomando en cuenta para la administración adecuada de yacimientos complejos. Por otro lado, las pruebas de presión corridas en formaciones sensibles a esfuerzos deben interpretarse con técnicas no convencionales. Durante las últimas tres décadas, numerosos estudios relacionados con el análisis del transiente de presión para la caracterización de los yacimientos sensibles a esfuerzos han sido introducidos en la literatura. Algunos de ellos tratados con curvas tipo y/o por ajuste histórico. Sin embargo, debido a la naturaleza del problema, no existe un estudio definitivo enfocado a la caracterización adecuada de yacimientos de permeabilidad variable. En este artículo, el concepto de módulo de permeabilidad introducido por Pedrosa (1986) se toma como base de arranque. Se generó un gran número de curvas para estudiar el comportamiento de las formaciones que están bajo la influencia de esfuerzos. Se encontró que el módulo de permeabilidad, por consiguiente el cambio de la permeabilidad, se puede correlacionar con la pendiente que exhibe la curva de la derivada de presión durante el régimen de flujo radial cuando el yacimiento sufre compactación. También vale la pena mencionar que el tiempo al cual se presenta el punto característico de las formaciones naturalmente fracturadas (punto de inflexión de la gráfica semilogarítmica) encontrado en las gráficas de la derivada de presión es prácticamente el mismo para formaciones sin influencia de esfuerzos. Esto contribuye a la extensión de la técnica TDS, Tiab (1993), así que aquí se propone una nueva metodología para caracterizar este tipo de yacimientos. Esto se verificó mediante la solución de problemas sintéticos.

Average reservoir pressure is used for characterizing a reservoir, computing oil in place, performing reservoir monitoring by material balance, estimating productivity indexes and predicting future reservoir behavior and ultimate recovery. It is truly important to understand much reservoir behavior in any stage of the reservoir life: primary recovery, secondary recovery and pressure maintenance projects. The average reservoir pressure plays a critical role in field appraisal, well sizing, and surface facilities sizing. Almost every well intervention job requires the knowledge of this parameter. No significant research was conducted during the last three decades on the determination of the average reservoir pressure. The majority of the existing methods for determining average reservoir pressure are based on conventional analysis and some of them use correction plots for specific reservoir shapes which made them of low practicity. A new methodology based on the Tiab Direct Synthesis (TDS) technique uses the pressure derivative for determination of the average reservoir pressure was introduced very recently for vertical and horizontal wells in homogeneous reservoirs. This technique has been extended to naturally fractured formations using information from the second straight line of the semilog plot. By default, all reservoirs are naturally fractured; estimating the average reservoir pressure for homogeneous reservoirs should be a specific case of naturally fractured reservoirs. Currently, the inverse procedure is performed. Therefore, in this article a new, easy and practical methodology is presented for the first time, estimating average reservoir pressure for naturally fractured reservoirs (heterogeneous systems) during pseudosteady-state flow period for vertical wells located inside closed drainage regions. This technique employs a new analytical equation which uses a single pressure point and the value of the pressure derivative corresponding to the late time pseudosteady state period eliminating the use of correction charts and type-curve matching. We verified the proposed technique with simulated cases for values of the interporosity flow parameter, Λ, of 1 and the storativity coefficient, , of 0 (homogeneous reservoir) and successfully compared to traditional techniques and by the application to one field case. This technique (Tiab, 1995) is accurate since it uses an exact analytical solution and matches very well the results from conventional analysis. It is also more practical and much easier to use than conventional analysis.La presión promedia del yacimiento se usa en caracterización de yacimientos, para calcular petróleo original, efectuar monitoreo del yacimeinto mediante balance de materia, estimar índices de productividad, y predecir el comportamiento y recobro final de un yacimiento. Es de vital importancia entender al máximo el comportamiento del yacimiento a cualquier etapa de su vida: recuperación primaria, secundaria y proyectos de mantenimiento de presión. La presión promedia juega un papel crítico en evaluación de campos, tamaño del pozo y de facilidades de superficie. Casi todo trabajo de intervención al pozo requiere de este parámetro. Durante las últimas tres decadas se ha efectuado muy poca investigación para determinar la presión promedia del yacimiento. La mayoría de los métodos existentes para su determinación se basan en técnicas convencionales, y algunos de ellos emplean gráficos correctivos para formas de yacimiento específicas lo cual los hace poco prácticos. Recientemente se introdujo una nueva metodología basada en la técnica Tiab Direct Synthesis (TDS) que usa la derivada de presión para determinar la presión promedia en formaciones homogéneas drenadas por pozos horizontales o verticales. Esta técnica ha sido extendida a yacimiento naturalmente fracturado usando información de la segunda línea recta del gráfico semilog. Por antonomasia, todos los yacimientos son naturalmente fracturados. La estimación de la presión promedia para yacimientos homogéneos debería ser un caso particular de los yacimientos naturalmente fracturados. Actualmente, se realiza el proceso inverso. En este artículo se presenta por primera vez una metodología nueva, fácil y práctica para yacimientos naturalmente fracturados sistemas heterogéneos) durante estado pseudoestable para pozos verticales, localizados en regiones de drene cerrados. Esta técnica usa una nueva ecuación analítica la cual a su vez usa un único punto de presión y derivada de presión correspondiente al flujo pseudoestable tardío, evitando el uso de cartas correctivas y curvas tipo. La técnica propuesta se verificó con casos sintéticos para valores del parámetro de flujo interporoso, Λ, de 1 y el coeficiente de almacenaje, ?, de 0 (yacimiento homogéneo) y se comparó satisfactoriamente con las técnicas convencionales y a la aplicación de un caso de campo. Esta técnica (Tiab, 1995) es exacta puesto que utiliza una solución analítica directa y se ajusta muy bien con los resultados obtenidos por el método convencional. La técnica es más práctica y fácil de usar que el método convencional.

it has been long recognized that in some reservoirs the flow does not follow the expected radial cylindrical pattern. Spherical flow may take place in systems with wells completed in thick reservoirs where a short completion interval is open to flow yielding a unique and more complex early-time pressure behavior. Some of the main reasons for partial penetration are to avoid coning of water and minimize sand production. A similar early-time pressure behavior may be due to the presence of plugged perforations. Such well completions are referred to as limited-entry, restricted-entry or partially penetrating wells. A typical case of spherical propagation of pressure transients occurs during the repeat formation tester measurements. Such a test measures spot formation pressures and recovers formation fluid samples for gaining an insight into the reservoir flow mechanics. The purpose of this study is to identify on the pressure and pressure derivative curves the unique characteristics for different flow regimes resulting from these type of completions and to determine various reservoir parameters, such as vertical, horizontal permeability, and various skin factors. The interpretation is performed using Tiab’s Direct Synthesis (TDS) Technique, introduced by Tiab (1993), which uses analytical equations obtained from characteristic lines and points found on the log-log plot of pressure and pressure derivative to determine permeability, skin and wellbore storage without using type-curve matching. The extension of this methodology for the case under study includes wellbore storage and skin effects. It is applied to both drawdown and buildup tests. We found that a spherical or hemispherical flow regime occurs prior to the radial flow regime whenever the penetration ratio of about 20%. A half-slope line on the pressure derivative is the unique characteristic identifying the presence of the spherical/hemispherical flow. The typical half-slope line of theses flow regimes is used to estimate spherical permeability and spherical skin values. These parameters are then used to estimate vertical permeability, anisotropy index and skin. Results of TDS technique where successufully compared to those of conventional technique for field and simulated examples.Desde hace mucho tiempo se sabe que en algunos yacimeintos el flujo no sigue la trayectoria cilíndrica esperada. El flujo esférico puede ocurrir en sistemas con pozos completados en formaciones con mucho espesor con una pequeña porción de intervalo perforado abierto al flujo dando lugar a una única y más compleja respuesta de presión temprana. Algunas de las principales razones para acudir a penetración parcial es evitar la conificación de agua y minimizar la producción de arena. Un comportamiento similar de la presión a tiempos tempranos podría deberse al taponamiento en las perforaciones. Tales completamientos se denominan entrada limitada, entrada restringida o pozos con penetración parcial. Un caso típico de propagación esférica del transiente de presión ocurre durante medidas de RFT. Dicho registro mide presiones de formación y muestrea los fluidos de la formación para tener una idea de la mecánica de flujo en el yacimiento. El propósito de este estudio es identificar características únicas en le gráfico de la presión y la derivada para diversos regimenes de flujo que resultan de este tipo de completamientos y determinar los distintos parámetros del yacimiento. Tales como permeabilidad vertical, permeabilidad horizontal, y diversos factores de daño. La interpretación se lleva a cabo usando la Tiab’s Direct Synthesis (TDS) Technique, introducida por Tiab (1993), la cual usa ecuaciones analíticas obtenidas de líneas y puntos característicos hallados en el gráfico log-log de presión y derivada de presión para determinar permeabilidad, daño y almacenamiento sin emplear curvas tipo. La extensión de esta metodología para el caso en estudio incluye almacenamiento y daño. La técnica se aplica tanto a pruebas de restauración como de declinación de presión. Encontramos que el flujo hemisférico o esférico toma lugar antes del flujo radial siempre que la relación de penetración sea aproximadamente menor del 20%. Una pendiente negativa de ½ en la curva de la derivada es la característica única para identificar la presencia de flujo hemisférico/esférico. Esta línea típica de pendiente -½ se usa para determinar la permeabilidad esférica y los daños esféricos, para luego estimar la permeabilidad vertical y el índice de anisotropía. Los resultados de la TDS fueron satisfactoriamente comparados con casos de campo y casos simulados.

durante el proceso de caracterización de reservorio utilizando análisis de prueba de pozo, antes de definir el modelo de reservorio, es conveniente identificar correctamente los regímenes de flujo, los cuales aparecen como patrones característicos o “huellas digitales” que muestra la curva derivada de presión, porque proporcionan la geometría de las corriente de flujo (streamlines) de la formación probada. Se puede calcular un conjunto de propiedades de yacimiento utilizando apenas una porción de los datos transitorios de presión del régimen de flujo. Sin embargo, hay unos pocos casos con comportamientos no identificados que merecen nuestra atención. Los diez patrones de régimen de flujo comúnmente reconocidos en la presión o curvas derivadas de presión de pozos verticales u horizontales son: radial, esférica, hemisférica, lineal, bilineal, elíptica, pseudoestable, estable, doble porosidad o doble permeabilidad y de doble pendiente. Una pendiente de ½ de la tendencia de la derivada indica flujo lineal. Si ésto aparece a tiempos tempranos, se trata de un pozo hidráulicamente fracturado, pero si éste aparece inmediatamente después del régimen de flujo radial, pensamos en una indicación de canal. Una línea de pendiente -½ en los primeros tiempos del gráfico de la derivada es una indicación de flujo esférico o hemisférico. Sin embargo, si se observa esta línea una vez desaparece el flujo lineal, tenemos un régimen de flujo no identificado. Presentamos el caso de un yacimiento alargado con un pozo descentrado con respecto a los límites extremos y cerca a una barrera de presión constante. En los primeros tiempos, se observa el régimen de flujo radial y lo sigue un régimen de flujo lineal. Una vez la perturbación de presión alcanza la frontera abierta, se observa una pendiente de -½ en el gráfico de la derivada de presión que continúa hasta que se siente el extremo más lejano. Simulamos este comportamiento y graficamos las líneas isobáricas y descubrimos que el comportamiento parabólico aparece durante este periodo de tiempo. Se encontró un comportamiento típico en Colombia en un yacimiento de la cuenca de los Llanos Orientales.during the process of reservoir characterization using well test analysis, before defining the reservoir model, it is convenient to properly identify flow regimes, which appear as characteristic patterns or “fingerprints” exhibited by the pressure derivative curve, because they provide the geometry of the streamlines of the tested formation. A set of reservoir properties can be estimated using only a portion of the pressure transient data of the flow regime. However, there are few cases with unidentified behaviors that deserve our attention. The ten flow regime patterns commonly recognized in the pressure or pressure derivative curves of vertical or horizontal wells are: radial, spherical, hemispherical, linear, bilinear, elliptical, pseudosteady, steady, double porosity or permeability and doubled slope. A ½ slope of the derivative trend is an indication of linear flow. If this shows up early, a hydraulic fractured well is dealt with, but if this shows up immediately after the radial flow regime an indication of a channel comes to our mind. A -½-slope line at early times of the derivative plot indicates either spherical or hemispherical flow. However, if this line is observed once linear flow vanishes we are facing an unidentified flow regime. We present the case of a channel reservoir with a well off-centered with respect to the extreme boundaries and close to a constant pressure boundary. At early times, the radial flow regime is observed and is followed by the linear flow regime. Once the open boundary is reached by the pressure disturbance, a -½ slope is observed on the pressure derivative plot and it lasts until the far extreme is felt. We simulated this behavior and plotted the isobaric lines and found out that a parabolic behavior shows up during this period of time. A typical behavior was found in Colombia in a reservoir of the Eastern Planes basin.

The technological development of the oil industry around the globe has resulted in an increase in drilling horizontal wells due to their great efficiency to produce higher amount of oil per unit pressure drawdown. For this reason, it is fundamental to properly identify, evaluate and model the pressure behavior for this type of wells. The current techniques for interpretation of pressure transient tests in horizontal wells include conventional methods (semilog analysis and Cartesian plot of pressure vs. the square root of time) and semilog and log-log type-curve matching analysis. Defining the accurate starting and ending times of the different flow regimes is a drawback of the conventional technique. Type-curve matching requires all flow regimes to be present. Otherwise, type-curve matching will provide non-unique answers. An additional difficulty in conducting horizontal well interpretation may be due to the absence of some of the flow regimes. A technique to interpret horizontal well pressure data eliminating type-curve matching was introduced in 1996 by Engler and Tiab. In that study, however, the elliptical-flow regime was not included. This flow regime has been recognized as an important aspect in horizontal well testing and some research has been devoted to that issue 2,8. It is characterized by a 0,36-slope line on the pressure derivative log-log plot and its governing equation has been already presented in the literature. In this paper, the elliptical-flow regime is used to develop analytical equations to obtain horizontal permeability anisotropy. The intersection points of the elliptical-flow regime with early-linear, early-radial, late-linear and/or late-linear flow regimes have also been used to find new analytical expressions to verify the horizontal permeability or to find the permeability in the y-direction. The proposed methodology was verified successfully by means of the analysis of two examples reported in the literature.El desarrollo tecnológico de la industria petrolera alrededor del mundo ha resultado en un aumento en la perforación de pozos horizontales debido a su gran eficiencia para producir mayor cantidad de petróleo por presión por unidad hasta el agotamiento. Por esta razón es fundamenta identificar, evaluar y modelar correctamente el comportamiento de la presión en este tipo de pozos. Las técnicas actuales de la interpretación de la prueba de presión transitoria en pozos horizontales incluyen métodos convencionales (análisis gráficos de presión semilogaritmicos y cartesianos versus la raíz cuadrada del tiempo) y curvas tipos semilogaritmicas y logarítmicas para análisis de coincidencia. El tiempo exacto de inicio y finalización de los diferentes regimenes de flujo es una desventaja de la técnica convencional. Las curvas tipos requieren que todos los regimenes de flujo estén presentes, de lo contrario, las curvas tipos no suministran una respuesta única. Una dificultad adicional en la realización de la interpretación en un pozo horizontal es la falta de algunos de los regimenes de flujo. En 1996 Engler y Tiab introdujeron una técnica para interpretar la información de los datos de presión en los pozos horizontales que elimina el cotejo de las curvas tipo. Sin embargo, en ese estudio no se incluyó el regimen de flujo elíptico. Este regimen de flujo ha sido reconocido como un aspecto importante en las pruebas de pozos horizontales y ciertas investigaciones se han dedicado al tema 2,8. Se caracteriza por una línea pendiente de 0,36 en el plano logarítmico de presión derivada y su ecuación determinante ha sido presentada en la literatura. En este trabajo, el regimen de flujo elíptico se utiliza para desarrollar ecuaciones analíticas y obtener anisotropía con permeabilidad horizontal. Los puntos de intersección del regimen de flujo elíptico con regímenes de flujo lineal-temprano, radial-temprano, lineal-tardío y/o flujo lineal-tardío también han sido utilizados para encontrar nuevas expresiones analíticas para verificar la permeabilidad horizontal o para encontrar permeabilidad en la dirección-y. La metodología propuesta fue verificada con éxito por medio del análisis de dos ejemplos reportados en la literatura.

The aim of this work considers a second order point reactor kinetics model based on the P1 approximation of transport theory, called in this work as P1 point reactor model. The P1 point reactor model implicitly considers the time derivative of the neutron source which has not been thus considered previously. The inverse method to calculate the reactivity in nuclear reactors -chosen because its high accuracy- Matrix Formulation. The numerical results shown that the Matrix Formulation for the reactivity estimation constitutes a method with insignificant calculation errors.

Introducción: El incremento de la actividad sísmica como fuente energética asociada a las erupciones volcánicas de lodo en Urabá (Mayo 2017), Cartagena (Junio 2017) y en Canalete, Córdoba (Diciembre 2017), motivó la realización de un estudio geoeléctrico y microsismológico, que busca evaluar la dinámica del volcán El Totumo en límites de los departamentos de Bolívar y Atlántico en la región Caribe de Colombia, por lo tanto el propósito de éste trabajo es presentar los resultados de un estudio Geofísico para determinar anomalías relativas a la dinámica del volcán. Objetivo: Se espera detectar a través de las tomografías los flujos de lodo en ascenso hacia la superficie situación que generaría riesgos para el turismo de la región. Metodología: Para este estudio se aplican dos métodos Geofísicos: Prospección Geoeléctrica y Monitoreo Sísmológico, con el fin de detectar la distribución de los materiales litológicos en profundidad, así como los rasgos estructurales más importantes relacionados con la distribución y ascenso de lodo. Todo lo anterior se logra mediante el análisis de Tomografías que revelan con claridad el peligro generado por los flujos de lodo fino en ascenso y el método SPAC (por sus siglas del Inglés, Spatial Autocorrelation) que permite correlacionar las velocidades de las señales con los estratos sedimentarios, e identificar con claridad la alteración del soporte estructural del volcán El Totumo debido a la presión ejercida por el lodo en ascenso a la superficie. Resultados: Al llevar a cabo el procesamiento de los datos Geofísicos en ambos casos, se observa una distribución litológica normal característica de las resistividades del subsuelo. No obstante, no se observan anomalías o cambios estructurales en las tomografías eléctricas, como tampoco rastros de actividad sísmica o sismológica que hubiesen alterado el perfil de velocidades de ondas de corte. Conclusiones: Por todo lo anterior se puede afirmar que no se presentan anomalías relativas al comportamiento dinámico del volcán en este periodo de tiempo, se sugiere aplicar la misma metodología para estudios futuros del mismo fenómeno no solo al volcán El Totumo sino a cualquier volcán de lodo con el fin de generar alertas tempranas sobre los riesgos que su actividad implica frente a los personas que habitan en sus proximidades. Palabras clave: Salses, Volcán de lodo, Monitoreo sismológico, Diapirismo, Flujo de lodos, Tomografías Eléctricas, Microtremores, Ondas de Corte

Several models have been introduced for the characterization of multilayer reservoirs. However, some have failed to provide results when the skin factor of the layers is negative. Therefore, in this work, a model applying the concept of the maximum effective hole diameter has been used to simulate pressure tests in multilayer reservoirs. The pressure behavior of such systems is similar to that of naturally fractured double porosity reservoirs. Then, using the unique features of the log–log plot of pressure and pressure derivative versus time, some expressions have been developed to characterize the reservoir. The equations are satisfactorily tested on three field examples.

En este artículo se implementa la técnica de síntesis directa de Tiab (TDS) con el propósito de caracterizar un yacimiento con tope y base abiertos al flujo, en el cual se encuentra un pozo completado parcial o completamente. Para el desarrollo de dicho propósito se hace uso de un programa comercial, a través del cual se simulan pruebas de declinación de presión en un yacimiento bajo las condiciones anteriormente mencionadas. Durante las pruebas simuladas se varían diversos parámetros como lo son: la anisotropía, la penetración, el espesor de la zona de interés y la distancia a las fronteras del intervalo completado. A partir de los resultados arrojados por el software comercial e implementando la técnica de síntesis directa de Tiab, se identifican regiones características sobre la derivada de presión para posteriormente determinar correlaciones que permiten realizar cálculos de anisotropía y así lograr, en cierta medida, la caracterización del yacimiento. Las expresiones desarrolladas se probaron satisfactoriamente con ejemplos simulados.

Flow behind the casing has normally been identified and quantified using production logging tools. Very few applications of pressure transient analysis, which is much cheaper, have been devoted to determining compromised cemented zones. In this work, a methodology for a well test interpretation for determining conductivity behind the casing is developed. It provided good results with synthetic examples.

La tecnología Solar EOR actualmente desempeña un papel importante en la combinación de tecnologías EOR para procesos de recobro térmico con inyección continua de vapor; dado que, en lugar de quemar gas natural para producir vapor, Solar EORinvolucra el uso de la tecnología de concentración de energía solar (CSP) para producir vapor. El mecanismo de operación consiste en instalar espejos parabólicos protegidos por un invernadero, que reflejan y concentran la luz solar en los receptores que recogen energía solar y luego la convierten en calor. El calor se usa para producir vapor del agua; Solar EOR puede generar la misma calidad y temperatura de vapor como gas natural. En Colombia existen zonas de interés en donde se encuentran campos petrolíferos que cumplen los criterios de las propiedades petrofísicas de fluidos y del yacimiento, así como la irradiación normal directa (DNI) necesaria para la instalación de esta tecnología, por lo tanto, el uso de Solar EOR podría reducir la demanda que se requiere de gas natural para EOR, que puede redirigirse a otras actividades económicas tales como generación de energía, desalinización de agua y como materia prima y energía para procesos industriales. El presente trabajo busca seleccionar los campos candidatos para la aplicación de esta tecnología.

The naturally fractured reservoir characterization is crucial because it can help to predict the flow pattern of fluids, and the storativity ratio of the fractures and to understand whether two or more wells have communication, among others. This paper presents a practical methodology for interpreting interference tests in naturally fractured reservoirs using characteristic points found on the pressure derivative curve. These kinds of tests describe a system that consists of a producing well and an observation well separated by a distance (r). Using characteristic points and features found on the pressure and pressure derivative log-log plot, Analytical expressions were developed from the characteristic points of the pressure and pressure derivative log-log plot to determine the interporosity flow parameter (λ) and the storativity ratio of the fractures (ω). Finally, examples are used to successfully verify the expressions developed so that the naturally-fractured parameters were reproduced with good accuracy.

Well testing is the cheapest and most accurate tool available to find the distance from a well to a linear constant-pressure boundary or fault. Several methods exist in the literature with which to determine this parameter. Most of them use conventional analysis and are only useful for isotropic reservoir systems. The few methods for anisotropic systems obtain the well-to-discontinuity distance through conventional analysis, type-curve matching and TDS technique, and then a correction by anisotropic effects is applied. In this work, a unified behavior of the pressure derivative was found, so the new shorter and most practical expressions used to find the distance from the well to the discontinuity, including the simultaneous effects of anisotropy angle and anisotropy index, are included. These new formulae were successfully tested with two synthetic examples and one field case example, and deviation errors higher than 30% are observed if an anisotropic system is treated as an isotropic one.

With the development of new technologies, unconventional deposits have become economically viable, especially shale gas deposits, which have revolutionized the global energy sector. This type of deposits stores natural gas or crude oil, in fractures or in the matrix of the rock and it is necessary to use multi-fractured horizontal wells for their extraction. The current literature presents the TDS methodology to characterize this type of deposits without taking into account the capacity of adsorption and desorption that the matrix presents, therefore, in this investigation the pressure response and its derivative for a horizontal multi-fractured horizontal well obtained from an analytical simulator, which was based on a mathematical model proposed in 2012, which included the adsorption and desorption of the shale are analyzed. The pressure response of the simulator is governed by the following parameters: the dimensionless interporosity flow coefficient (λ), the dimensionless storativity ratio (ω), the adsorption and desorption coefficient (σ), the fracture length (xf ) and the number of fractures (M). Different pressure analyzes are made, varying different parameters, where points and characteristic lines are identified that allow obtaining equations for the calculation of λ, ω and xf . Finally, the TDS methodology (Tiab ́s Direct Synthesis Technique) is extended and verified with synthetic examples.

Often, interpretation of interference tests is performed for systems acting under radial flow regimen conditions by means of conventional straight-line method, type-curve matching and TDS technique. For linear and spherical flow cases, the interpretation of interference tests is performed by the conventional analysis and type-curve matching. These procedures do not allow verification of the estimated parameters; therefore, this paper presents the formulation of a more practical, useful and accurate methodology which is achieved based upon the determination of characteristic features found on the pressure and pressure derivative versus time log-log plot with the purpose of developing analytical expressions for the interpretation of interference tests under spherical and linear flow conditions. These equations were successfully verified by their application on synthetic tests.

Many researchers have developed equations to characterize hydraulic fractures assuming they are symmetrical with respect to the well, since symmetrical fractures are less likely to occur. Therefore, since there is no direct analytical methodology that allows an adequate interpretation using the pressure derivative function to determine the fracture asymmetry, the position of the well with respect to the fracture, fracture conductivity and half-fracture length. For this reason, the TDS methodology that uses characteristic lines and points found in the pressure and derivative log-log graphs is presented here to develop analytical equations used to determine in a simple, practical and exact way the aforementioned parameters. The technique was satisfactorily verified with synthetic problems.

Dada la creciente demanda en el fracturamiento de formación de baja permeabilidad, la interpretación matemática de datos de pozos se ha tornado importante para la generación de modelos matemáticos que estudien el comportamiento de la presión y se formulen metodologías para una caracterización más exacta de formaciones apretadas que contienen hidrocarburos. Por ende, en este artículo se presenta una metodología para interpretar pruebas de presión en yacimientos gasíferos bi-zonales drenados por un pozo vertical hidráulicamente fracturado (penetración parcial o complete) que utiliza el gráfico log-log de pseudopresión y derivada de pseudopresión. La metodología dada usa líneas y puntos característicos hallados en dicho gráfico de modo que se desarrollaron nuevas expresiones y correlaciones para longitud media de fractura, relación de penetración de la fractura, relaciones de movilidad y almacenaje, permeabilidad radial, tamaño de la zona interior, área de drenaje, permeabilidad vertical y factores de daño. Las expresiones nuevas se verificaron exitosamente mediante ejemplos sintéticos.

Es común en la industria petrolera completar los pozos en forma selectiva. Incluso, dicha selección se efectúa de forma natural ya que la heterogeneidad del yacimiento podría causar comportamiento segmentado del pozo. La segmentación podría estar parcialmente abierto al flujo en virtud a la alto factor de daño bajas vetas de permeabilidad. Ellas pueden tratarse como una distribución no uniforme del factor de daño. Algunos pocos modelos se han introducido para capturar estos detalles especiales. Las metodologías de interpretación existentes usan análisis de regresión no lineal y la técnica TDS; pero, se adolece de ecuaciones para el método convencional. En este estudio se desarrolla la metodología convencional para la interpretación de pruebas de presión en pozos horizontales con zonas aisladas de modo que se puedan estimar las permeabilidades y los factores de daño. Las expresiones desarrolladas se probaron satisfactoriamente con varios problemas encontrados en la literatura y se compararon con los resultados procedentes de otras fuentes.

Finite-conductivity faults present a very unique transient behavior. In general terms, as the fault is reached by the pressure disturbance the pressure derivative falls with forming a straight line with a slope of minus one, then bilinear flow takes place which is reflected by a quarter-slope seen on the pressure derivative curve. at much later time, the radial flow regime is reached again.in this work, the signature of the pressure derivative curve for the reservoirs with finite-conductivity faults is investigated to understand their behavior and facilitate the interpretation of well test data. This paper presents the most complete analytical well pressure analysis methodology for finite-conductivity faulted systems when a mobility contrast, using some characteristics features found on the pressure and pressure derivative log-log plot. Hence, new equations are introduced to estimate the fault conductivity for such systems. The proposed expressions and methodology were successfully tested with synthetic cases.

Conventional oil reserves are coming to an end, then, some unconventional sources, such as heavy oil, are being the aim of oil companies. Most of heavy oils, drilling fluids and fracturing fluids behave as non-Newtonian and these fluids are erroneously approximated by Newtonian fluid flow models. Currently, there are no mathematical expressions for the application of the straight-line conventional analysis method for the interpretation of pressure tests in heterogeneous or naturally-fractured occurring formations (dual porosity) which are saturated by a non-Newtonian pseudoplastic fluid. The literature includes an analytical solution for predicting the behavior of the pressure in dual porosity reservoirs containing a non-Newtonian fluid; this solution was subsequently used to interpret the well-pressure data using the pressure and pressure derivative log-log plot without employing type-curve matching. None commercial software includes up to date such analytical solution. Several expressions to complement the conventional straight-line method are presented in this work so pressure tests in naturally fractured reservoirs with a non-Newtonian power-law fluid can be interpreted. This is accomplished mainly by estimating the interporosity flow parameter and dimensionless storage coefficient. The developed equations were successfully tested using well pressure tests reported.

El flujo lineal es un régimen de flujo muy importante que se presenta en pozos fracturados, horizontales y yacimientos alargados. Tanto el análisis de pruebas de presión como de transitorio de caudal podrán verse afectados por la presencia del flujo lineal. Para el caso de producción a caudal variable, la mayor parte del análisis se realiza mediante ajuste de curvas de declinación y poca atención ha recibido el análisis transitorio de caudal. Este artículo presenta las ecuaciones gobernantes usadas para análisis transitorio de caudal en sistemas alargados y proporciona ejemplos mediante el método convencional. La metodología permite la estimación de la permeabilidad, el ancho del yacimiento y los factores de daño geométricos. Si la prueba es lo suficientemente larga se puede estimar el área de drenaje del yacimiento y la posición del pozo dentro del mismo. La metodología se verificó satisfactoriamente mediante su aplicación a pruebas sintéticas.

Non-Newtonian fluids, such as polymer solutions, have been used by the oil industry for many years as fracturing agents and drilling mud. These solutions, which normally include thickened water and jelled fluids, are injected into the formation to enhanced oil recovery by improving sweep efficiency. It is worth noting that some heavy oils behave non-Newtonianly. Non-Newtonian fluids do not have direct proportionality between applied shear stress and shear rate and viscosity varies with shear rate depending on whether the fluid is either pseudoplastic or dilatant. Viscosity decreases as shear rate increases for the former whilst the reverse takes place for dilatants. Mathematical models of conventional fluids thus fail when applied to non-Newtonian fluids. The pressure derivative curve is introduced in this descriptive work for a dilatant fluid and its pattern was observed. Tiab’s direct synthesis (TDS) methodology was used as a tool for interpreting pressure transient data to estimate effective permeability, skin factors and non-Newtonian bank radius. The methodology was successfully verified by its application to synthetic examples. Also, comparing it to pseudoplastic behavior, it was found that the radial flow regime in the Newtonian zone of dilatant fluids took longer to form regarding both the flow behavior index and consistency factor.

Si se dispone de buenos datos de presión-tiempo durante estado pseudoestable, es posible determinar la presión promedia de un yacimiento utilizando simplemente balance de materia que considere la historia de caudales. De otro lado, la metodología más usada para este fin es el uso de pruebas de restauración de presión. Éstas, por su parte, introducen un impacto económico negativo producto del cierre del pozo durante la prueba. Aunado a ello, es incluso difícil el desarrollo del régimen de flujo pseudorradial durante una prueba de presión en un pozo horizontal, cuando existen formaciones de poca permeabilidad o yacimientos muy grandes. Puesto que las pruebas de restauración de presión constituyen el caso más particular de una prueba multitasa, entonces, éstas también se pueden extender para estimar la presión promedia del yacimiento. Los métodos convencionales para determinar la presión promedia del yacimiento podrían también extenderse a pruebas multitasas una vez el tiempo riguroso sea convertido a tiempo equivalente mediante el principio de superposición. En este artículo, se presenta una aproximación fácil y práctica para determinar la presión promedia del yacimiento a partir de una prueba multitasa corrida en un pozo horizontal largo. La metodología aplicada a yacimientos anisotrópicos usa un valor normalizado de la presión y la derivada de presión leído en un punto arbitrario durante estado pseudoestable, el cual se usa en una única ecuación que inmediatamente proporciona el valor de la presión promedia del yacimiento.El método se verificó comparándolo con varios resultados de pruebas sintéticas que fueron obtenidas usando un simulador comercial. Se encontró que los valores estimados de presión promedia coinciden muy bien con aquellos estimados por el simulador comercial. Esta propuesta es útil para obtener un estimativo de la presión cuando no se dispone de programas comerciales.