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Mathematische Objekte sind abstrakt und oftmals nicht sichtbar. Beispielsweise lassen sich Terme, Variablen und auch Gleichungen nur bedingt haptisch erfassen. Dennoch haben Schüler*innen individuelle Sichtweisen auf mathematische Objekte und ganz eigene Vorstellungen davon. Sfard (1987, S. 162) unterscheidet zwischen einer operationalen, prozessorientierten (‚operational conception‘) und einer strukturellen, produktorientierten Sichtweise (‚strutural conception‘) auf mathematische Objekte. Im Übergang von der Arithmetik zur Algebra ist diese Prozess-Produkt Dualität mathematischer Objekte eine besondere Herausforderung für Schüler*innen und ihre Lehrkräfte (vgl. Kieran, 2020). In mathematischen Argumenten bilden in der Regel mathematische Objekte und ihre Beziehungen den inhaltlichen Kern. Wie sich die Prozess-Produkt Dualität und damit eine prozess- oder produkthafte Deutung von mathematischen Objekten wiederum in mathematischen Argumentationen im Unterricht widerspiegelt und welche Bedeutung ihr dabei zukommt, wird in diesem Beitrag fokussiert. Herausforderungen, die sich für Lernende ergeben, werden benannt.

Die Theorien von Lewin, Dewey und Piaget betonen die Bedeutung von Erfahrungen mit der Umwelt für Lernprozesse (Kolb, 1984). Dennoch scheint schulisches Lernen in der Regel mit Büchern, der Lehrkraft und dem Klassenzimmer verbunden, wobei das direkte Umfeld der realen Welt zuweilen außer Acht gelassen wird. Die Theorie des erfahrungsbasierten Lernens (Experiental Learning Theory; im Folgenden ELT) betont die zentrale Rolle von Aktivitäten mit der Umwelt – z.B. das Sammeln von konkreten Erfahrungen oder die reflektierende Beobachtung – für den Lernprozess und insbesondere für den Erwerb mathematischer Konzepte und Fähigkeiten (ebd.). Ein Ansatz, welcher an die Grundzüge des erfahrungsbasierten Lernens im Mathematikunterricht anknüpft, ist der mathematische Spaziergang (im Folgenden Mathtrail). Ein Mathtrail beschreibt eine Route, bestehend aus mehreren mathematischen Aufgaben, die an realen Objekten entdeckt und gelöst werden. Im schulischen Kontext arbeiten Schüler*innen während eines Mathtrails in Kleingruppen zusammen und lösen mathematische Aufgaben. Insbesondere haben Mathtrails das Potenzial, den Erwerb mathematischer Fähigkeiten und Kompetenzen, wie z.B. Modellieren, Problemlösen und Argumentieren, zu fördern, indem Schüler*innen mathematische Konzepte aus erster Hand und außerhalb des Unterrichts erleben (Buchholtz & Armbrust, 2018). Das Sammeln und Reflektieren von Primärerfahrungen im Umgang mit realen Objekten und Situationen kann demnach ermöglicht werden. Im Folgenden wird dieses theoretische Potenzial für das mathematische Argumentieren ausgeführt und auf Basis einer Pilotstudie empirisch eingeordnet.

Beweisverstehen ist für Studierende neben der Beweiskonstruktion eine der wesentlichen Anforderungssituationen im Bereich des Beweisens, etwa beim Nachvollziehen von Beweisen in Vorlesungen, Übungen oder Lehrbüchern. Jedoch zeigen viele Studierende Schwierigkeiten, Beweise zu verstehen(vgl. z.B. Selden, 2012; Weber, 2001). In der fachdidaktischen Forschung wird deshalb das Thema ‚Beweisverstehen‘ intensiv und facettenreich diskutiert (vgl. Sommerhoff & Brunner, 2021). Insbesondere werden unterschiedliche Unterstützungsstrategien für Verstehensprozesse der Studierenden untersucht, darunter das sogenannte ‚Illustrieren am Beispiel‘ (vgl. Mali, 2014; Mills, 2014), also die Illustration einzelner Beweiszeilen durch Beispiele. Dieser Beitrag stellt erste qualitative Erkenntnisse einer Mixed-Methods-Studie zu Möglichkeiten vor, Beweisverstehen durch Illustrieren am Beispiel in den Zusammenhang der bereits in Bauer et al. (2021) beschriebenen quantitativen Ergebnisse zu setzen und diskutiert mögliche Implikationen für das weitere Vorgehen.

Beliefs von Lehrpersonen stellen zentrale Aspekte professioneller Kompetenz dar (Baumert & Kunter, 2011). Sie können als subjektiv für wahr gehaltene Konstrukte verstanden werden (Pajares, 1992), denen hinsichtlich des Handelns der Lehrpersonen eine zentrale Bedeutung beigemessen wird (Reusser & Pauli, 2014). Zwischen Beliefs von Lehrpersonen und den Mathematikleistungen der Schüler*innen konnten empirisch sowohl direkte als auch moderiert durch die Unterrichtsgestaltung indirekte Zusammenhänge aufgezeigt werden (Voss et al., 2011). Dabei wurde zur Operationalisierung von Beliefs vielfach auf Mathematik als Disziplin zurückgegriffen (Laschke & Felbrich, 2008). Eine Ausdifferenzierung nach Kompetenz ist jedoch von Interesse, sobald ein bestimmter Aspekt oder eine bestimmte mathematische Kompetenz wie das Argumentieren im Mathematikunterricht fokussiert wird, weil dieses mit spezifischen Eigenschaften einhergeht und entsprechende Anforderungen an die professionellen Kompetenzen der Lehrpersonen stellt., Beiträge zum Mathematikunterricht 2022, p. 253

Beweise sind zentrales Element der Mathematik als Wissenschaft. Entsprechend stellen sie in der mathematischen Ausbildung ein wichtiges Lernziel dar (Reiss & Ufer, 2009), was bspw. durch die Einbettung in die Bildungsstandards deutlich wird (vgl. KMK, 2003). Empirische Untersuchungen haben jedoch wiederholt in verschiedenen Jahrgängen und Kontexten gezeigt, dass Lernende Schwierigkeiten mit mathematischen Beweisen haben (Healy & Hoyles, 1998; Heinze, 2004). Diese Schwierigkeiten lassen sich u.a. durch unzureichendes Wissen über Beweise (aufgefasst als Objekte) und den Umgang mit Beweisen (aufgefasst als Prozesse wie bspw. das Konstruieren oder Validieren) erklären (Heinze & Reiss, 2003). Entsprechendes Wissen über Beweise und den Umgang mit Beweisen kann wiederum als ein Aspekt individuellen Beweisverständnisses beschrieben werden (Sporn et al., 2021).

Als zentrale mathematische Kompetenz steht Argumentieren seit Jahren im Fokus der mathematikdidaktischen Forschung. Nachdem der Blick lange auf der Konstruktion von Beweisen lag, werden inzwischen eine Vielzahl von unterschiedlichen Abstufungen und Nuancen mathematischer Argumentationskompetenz untersucht. Dies bezieht sich sowohl auf unterschiedliche Formen des Argumentierens (z. B. basierend auf Alltagswissen vs. einer klar definierten Wissensbasis oder informell, einzelfallbasiert vs. verallgemeinernd, algebraisch), auf Kontexte (z. B. Bildungsstufen, Schularten), auf Aktivitäten im Umgang mit Argumenten (z. B. Explorieren, Validieren, Konstruieren), auf unterschiedliche mathematische Inhaltsbereiche (z. B. Arithmetik, Geometrie), wie auch auf unterschiedliche theoretische Grundlagen (z. B. Argumentationstheorien, Instruktionstheorien) und Forschungsmethoden (z. B. qualitativ, quantitativ, querschnittlich, längsschnittlich).

Introduction Since the 1960 s, there has been debate in academia, the women’s movement, and the general public about the fact that women experience orgasms less frequently than men during heterosex as well as why, and additionally about if and how to close this gender orgasm gap. Within a bio-psycho-social model of sexuality, gender orgasm gaps are explained theoretically in very different ways. Objectives The aim of this research review is to report the empirical findings to date on the size of the gender orgasm gap as well as to present and critically discuss the proposed practice measures intended to close it. Methods In the course of a systematic literature search n = 20 empirical publications on the orgasm gap and an additional n = 16 original research papers promoting its closure were identified and coded (1982–2021). Results The surveys included are based on the self-reports of N = 49 940 women and N = 48 329 men, and show that typically 30 % to 60 % of women report reaching orgasm during heterosex in contrast to 70 % to 100 % of men. Depending on the context of heterosex, the size of the orgasm gap varies from –20 % to –72 % to the disadvantage of women. The ten population-representative surveys presented yield a weighted mean orgasm gap of –30 % [95 % confidence interval: –31; –30]. The measures proposed in previous literature for closing the orgasm gap relate to personal factors, relationship factors, sexual interaction factors, and societal factors: Women are advised to strive more consciously for their own orgasm and to talk more openly about their sexual wishes in the relationship. In addition, women and men are advised to integrate more direct clitoral stimulation into heterosex and to demarginalize women’s orgasms socially. Conclusion Based on the current state of research, there is a need to continue addressing issues around the gender orgasm gap in both research and practice. However, given the limited successes of recent decades, it also seems imperative to critically examine the approaches taken so far in the “battle for orgasm equality”.

Information on sexual and reproductive health is increasingly disseminated via social media and reaches a large audience.Against this background, the aim of this paper is to systematically summarize the international state of research on sexual health information on social media for the first time with a scoping review. Seven research questions were explored, relating to the amount (F1), methods (F2: content analysis, F3: quality analysis), and results (F4: providers, F5: target groups, F6: topics, F7: quality of information) of previous studies.The study follows the PRISMA framework for scoping reviews as well as the Open Science approach. It is preregistered, and all materials (codebook with reliability coefficients) and data (list of identified studies and coding of studies) are available on the Open Science Foundation server.A total of 69 studies with 72 data sets were identified, with more than half of the publications referring to YouTube (F1). Qualitative and quantitative methods of content analysis are used equally (F2) and quality analyses are rare (F3). Health laypersons dominate as the information providers (F4). The target groups are mostly unspecified (F5). The health information on social media examined in the previous studies covers a broad range of topics (F6). Where quality assessments were made, they tended to be negative (F7).More research is needed to better understand sexual and reproductive health information on social media and to promote its quality and constructive use.HINTERGRUND: Informationen zur sexuellen und reproduktiven Gesundheit werden zunehmend auch über soziale Medien verbreitet und erreichen dort ein großes Publikum.Vor diesem Hintergrund ist es Ziel des vorliegenden Beitrags, den internationalen Forschungsstand zu sexuellen Gesundheitsinformationen in sozialen Medien erstmals systematisch mit einem Scoping Review aufzuarbeiten. Es sollen 7 Forschungsfragen beantwortet werden, die sich auf den Umfang (F1), die Methoden (F2: Inhaltsanalyse, F3: Qualitätsanalyse) sowie die Ergebnisse (F4: Anbieter, F5: Zielgruppen, F6: Themen, F7: Qualität der Informationen) bisheriger Studien beziehen.Die Untersuchung folgt dem PRISMA-Framework für Scoping Reviews sowie dem Open-Science-Ansatz: Sie ist präregistriert und alle Materialien (Codebuch mit Reliabilitätskoeffizienten) und Daten (Liste der identifizierten Studien, Codierung der Studien) stehen auf dem Server der Open Science Foundation zur Verfügung.Es konnten insgesamt 69 Studien mit 72 Datensätzen identifiziert werden, wobei sich mehr als die Hälfte der Publikationen auf YouTube bezieht (F1). Qualitative und quantitative Methoden der Inhaltsanalyse kommen gleichermaßen zum Einsatz (F2), Qualitätsanalysen sind rar (F3). Bei den Anbietern dominieren Gesundheitslaien (F4). Die Zielgruppen sind meist unspezifiziert (F5). Die in den vorliegenden Studien untersuchten Gesundheitsinformationen in sozialen Medien behandeln ein breites Themenspektrum (F6). Sofern Qualitätseinschätzungen vorgenommen wurden, fielen diese eher negativ aus (F7).Mehr Forschung ist notwendig, um sexuelle und reproduktive Gesundheitsinformationen in sozialen Medien besser zu verstehen und um ihre Qualität und konstruktive Nutzung zu fördern.

Zur Frage der schulischen Inklusion von Schüler*innen mit dem sonderpädagogischen Förderbedarf emotionale und soziale Entwicklung liegen im deutschsprachigen Raum bisher kaum Forschungsdaten vor. In der vorliegenden Masterarbeit wird daher eine systematische Zeitschriftenanalyse durchgeführt, um aktuelle Forschungsperspektiven exemplarisch aufzuzeigen. Dabei wird eine Stichprobe von 39 Forschungsberichten der ersten 19 Jahrgänge der englischen Fachzeitschrift "Emotional and Behavioural Difficulties" systematisch ausgewertet. Die quantitative Analyse belegt für den Untersuchungszeitraum (1996-2004) eine stete Zunahme an empirischen Studien. Die inhaltsanalytische Auswertung führt zu der Skizzierung unterschiedlicher Forschungsschwerpunkte. Eine der zentralen Kategorien ist die der Förderprogrammatik, die konkrete Interventionsmaßnahmen für Schüler*innen mit dem Förderschwerpunkt emotionale und soziale Entwicklung im gemeinsamen Unterricht abbildet. Dabei offenbart die Auswertung zum Teil auch erhebliche methodische Mängel in einzelnen Studien. Concerning inclusive schooling of pupils with social, emotional and behavioural difficulties there is almost no data available in German speaking literature. Goal of this master thesis is therefore a quantitative and qualitative systematic literature review in order to exemplarily show current research perspectives. A sample of 39 research articles of the first 19 volumes of the English journal "Emotional and Behavioural Difficulties" is systematically analysed. The quantitative analysis for the investigation period (1996-2014) shows a constantly growing number of empirical studies. The qualitative analysis leads to an overview of different research foci. One of the central categories is that of possible provisions for pupils with social, emotional and behavioural difficulties in mainstream schools, e. g. interventions. The analysis reveals serious deficits in regard to methodology of those studies.