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Given the existence of manufacturing defects and the accumulation of assembly errors, non-compliant assembly appears between components, especially for composite structure assembly. In the engineering application, the clamping force (CF) is often used to eliminate the clearance between mating components, but the improper CF may result in unwanted structure failure. Thus, on the premise of ensuring the safety of composite parts, this study proposes a procedure to systematically optimise the assembly CF. Firstly, the components mating surfaces were obtained by laser scanner, and the matching of actual surfaces was transformed and simplified based on ‘equivalent surface’ concept. Then, a mathematical optimisation model was established. The CF layout and magnitude were taken as variables, and the clearance elimination rate and the overall assembly force value were employed as objective functions. Finally, the improved genetic algorithm (GA) was used to solve this problem. A parametric finite element analysis (FEA) model was built, and model accuracy was verified by physical experiments. The finite element calculation and post-processing were carried out by Python script in ABAQUS®. Compared to the engineer’s traditional approach, the influence of form defects and part deformations were considered, which can help control the assembly stress well and ensure product performance.

International audience; The tolerance analysis aims to check if the tolerances specified on mechanism components allow to respect the assembly and functional requirements. Several papers illustrate that the form defects have an impact on the mechanism behavior, but most tolerance analysis techniques neglected them. To perform the tolerance analysis, three issues must be addressed: the geometrical deviations modelling, the geometrical behavior modelling and the technique of tolerance analysis. Therefore, this paper presents one contribution for each issue to perform tolerance analysis of over-constrained mechanism with form defect: • Modal representation of the form defect • Behavior modelling technique of the contact with form defect • Tolerance analysis technique with the integration of the different contact types.

Tolerance analysis aims toward the verification of the impact of individual tolerances on the assembly and functional requirements of a mechanical system. The manufactured products have several types of contacts and their geometry is imperfect, which may lead to non-functioning and non-assembly. Traditional methods for tolerance analysis do not consider the form defects. This thesis aims to propose a new procedure for tolerance analysis which considers the form defects and the different types of contact in its geometrical behavior modeling. A method is firstly proposed to model the form defects to make realistic analysis. Thereafter, form defects are integrated in the geometrical behavior modeling of a mechanical system and by considering also the different types of contacts. Indeed, these different contacts behave differently once the imperfections are considered. The Monte Carlo simulation coupled with an optimization technique is chosen as the method to perform the tolerance analysis. Nonetheless, this method is subject to excessive numerical efforts. To overcome this problem, probabilistic models using the Kernel Density Estimation method are proposed.; L’analyse des tolérances a pour but de vérifier lors de la phase de conception, l’impact des tolérances individuelles sur l’assemblage et la fonctionnalité d’un système mécanique. Les produits fabriqués possèdent différents types de contacts et sont sujets à des imperfections de fabrication qui sont sources de défaillances d’assemblage et fonctionnelle. Les méthodes généralement proposées pour l’analyse des tolérances ne considèrent pas les défauts de forme. L’objectif des travaux de thèse est de proposer une nouvelle procédure d’analyse des tolérances permettant de prendre en compte les défauts de forme et le comportement géométriques des différents types de contacts. Ainsi, dans un premier temps, une méthode de modélisation des défauts de forme est proposée afin de rendre les simulations plus réalistes. Dans un second temps, ces défauts de forme sont intégrés dans la modélisation du comportement géométrique d’un système mécanique hyperstatique, en considérant les différents types de contacts. En effet, le comportement géométrique des différents types de contacts est différent dès que les défauts de forme sont considérés. La simulation de Monte Carlo associée à une technique d’optimisation est la méthode choisie afin de réaliser l’analyse des tolérances. Cependant, cette méthode est très couteuse en temps de calcul. Pour pallier ce problème, une approche utilisant des modèles probabilistes obtenus grâce à l’estimation par noyaux, est proposée. Cette nouvelle approche permet de réduire les temps de calcul de manière significative.

International audience; The statistical tolerance analysis has become a key element used in the design stage to reduce the manufacturing cost, the rejection rate and to have high quality products. One of the frequently used methods is the Monte Carlo simulation, employed to compute the non-conformity rate due to its efficiency in handling the tolerance analysis of over-constrained mechanical systems. However, this simulation technique requires excessive numerical efforts. The goal of this paper is to improve this method by proposing a probabilistic model of gaps in fixed and sliding contacts and involved in the tolerance analysis of an assembly. The probabilistic model is carried out on the clearance components of the sliding and fixed contacts for their assembly feasibility considering all the imperfections on the surfaces. The kernel density estimation method is used to deal with the probabilistic model. The proposed method is applied to an over-constrained mechanical system and compared to the classical method regarding their computation time.

International audience; Tolerance analysis aims on checking whether specified tolerances enable functional and assembly requirements. The tolerance analysis approaches discussed in literature are generally assumed without the consideration of parts’ form defects. This paper presents a new model to consider the form defects in an assembly simulation. A Metric Modal Decomposition (MMD) method is henceforth, developed to model the form defects of various parts in a mechanism. The assemblies including form defects are furtherassessed using mathematical optimization. The optimization involves two models of surfaces: real model and difference surface-base method, and introduces the concept of signed distance. The optimization algorithms are then compared in terms of time consumption and accuracy. To illustrate the methods and their respective applications, a simplified over-constrained industrial mechanism in three dimensions is also used as a case study.

International audience; In tolerancing analysis area, the most various existing approaches do not take form defects of parts into consideration. As high precisions assemblies cannot be analyzed with the assumption that form defects are negligible, the paper focuses in particular on the study of the form defects impacts on the assembly simulation and that by comparing two optimization algorithms (iHLRF and Quapro). The study is limited firstly to the cylinders. For the optimization, two main types of surfaces modelling are considered: difference surface-based method and real model. The compared models allow assessing the non-interferences between cylinders with form defects, potentially in contact. This is in the main issue to validate a tolerance analysis approach.

The aim of the study is to identify, in terms of displacements, the joint behavior of a mechanism in function of form defects and gaps. Two approaches are proposed : a theoretical approach and an experimental one.The theoretical part presents the duality between the two concepts used in the experimental approach : gap hull and convex difference surface. It outlines also the typology of gap hulls and the influence of the form uncertainties on gap hulls.In parallel, an experimental device is developed. It allows, not only, to carry out the measure of displacements in the joint with the necessary accuracy, but also, to validate the results by an assembly simulation from the 3D measurement of the surfaces in contact. The experimentation involves several pairs of surfaces with different types of form defects. The influence of mechanical loads is studied in order to quantify the local deformation of the surfaces in contact and the evolution of location deviations between these surfaces.; L’objectif de l’étude est d’identifier le comportement des liaisons d’un mécanisme du point de vue des déplacements en fonction des défauts de forme et des jeux. Le sujet est abordé selon une approche théorique et une approche expérimentale.La partie théorique montre la dualité entre les deux concepts utilisés : le domaine jeu et la surface convexe des différences. Elle montre également la typologie des domaines et l’influence des incertitudes de forme sur ces domaines.En parallèle, un dispositif expérimental est développé. Il permet, non seulement, de réaliser la mesure des déplacements dans la liaison avec l’exactitude nécessaire, mais aussi, de valider les résultats par une simulation de l’assemblage à partir de la mesure 3D des surfaces en contact. L’expérimentation porte sur plusieurs couples de surfaces comportant des défauts de forme de différents types. L'influence d'un chargement mécanique est étudiée afin de quantifier les déformations locales de surfaces de contact et l'évolution des écarts de position entre les pièces.

The analysis of deviations of mechanisms is usually made with the assumption that the components are rigid. The used tools come from the mechanism theory. They lead to use a mobility parametrization (Small Displacement Torsors). The analysis of deformation is made assuming that the geometry is perfect. The problem is to link those two worlds. In this document we try to give some answers. We have made an extension of the theory of ?SDT domains? used in tolerancing. Thus the analyses of deviations of flexible mechanisms can be made in the worst case (assumptions of our tolerancing models). The mathematical developments are not easy to understand to the designer. In order to help him, we propose to use in tolerancing the process used in the FEA. - In the domain of form errors, the literature shows methods useful in the case of simple geometries. The help of structural dynamics makes possible to propose a more general method to parameterize form deviations. A natural basis can be built for any kind of geometry. Our recent studies link this basis of form defects to other methods in order to analyse tolerances. The arithmetical and statistical aspects are used with industrial applications, leading to improve them to be usable as possible. - As studies of deviations are not limited to mechanisms, we have applied our method to Mechatronics systems., Les études des dispersions dans les systèmes mécaniques se font usuellement en faisant l'hypothèse de la rigidité des composants. Les outils issus de la théorie des mécanismes permettent alors un paramétrage des mobilités (Torseurs de Petits Déplacements). L'analyse des structures se fait, elle, sur des systèmes à géométries parfaites. La question se pose de lier ces deux mondes, elle est un des deux enjeux présentés dans ce document. Une extension de la méthode des domaines est proposée. Elle permet l'analyse au pire des cas d'un assemblage dans les deux objectifs du respect de son assemblabilité et de son fonctionnement. Les modèles mathématiques sont complexes pour le concepteur et un de nos objectifs est de les lui rendre intelligibles. A ces fins, il est proposé une démarche d'analyse des tolérances inspirée de la mécanique des structures. - L'étude du défaut de forme quand à lui a bénéficié de moins d'études que celui des dispersions. Les solutions proposées apportent des réponses dans des cas simples. L'apport de la dynamique des structures ouvre le champ d'un paramétrage géométrique riche et polyvalent. Ce thème de recherche permet de qualifier tout type de forme. Les études récentes les combinent à des quantifications arithmétiques ou statistiques. Les applications industrielles de ces travaux permettent leurs développements en cohérence avec les utilisateurs potentiels.

The analysis of deviations of mechanisms is usually made with the assumption that the components are rigid. The used tools come from the mechanism theory. They lead to use a mobility parametrization (Small Displacement Torsors). The analysis of deformation is made assuming that the geometry is perfect. The problem is to link those two worlds. In this document we try to give some answers. We have made an extension of the theory of ?SDT domains? used in tolerancing. Thus the analyses of deviations of flexible mechanisms can be made in the worst case (assumptions of our tolerancing models). The mathematical developments are not easy to understand to the designer. In order to help him, we propose to use in tolerancing the process used in the FEA. - In the domain of form errors, the literature shows methods useful in the case of simple geometries. The help of structural dynamics makes possible to propose a more general method to parameterize form deviations. A natural basis can be built for any kind of geometry. Our recent studies link this basis of form defects to other methods in order to analyse tolerances. The arithmetical and statistical aspects are used with industrial applications, leading to improve them to be usable as possible. - As studies of deviations are not limited to mechanisms, we have applied our method to Mechatronics systems., Les études des dispersions dans les systèmes mécaniques se font usuellement en faisant l'hypothèse de la rigidité des composants. Les outils issus de la théorie des mécanismes permettent alors un paramétrage des mobilités (Torseurs de Petits Déplacements). L'analyse des structures se fait, elle, sur des systèmes à géométries parfaites. La question se pose de lier ces deux mondes, elle est un des deux enjeux présentés dans ce document. Une extension de la méthode des domaines est proposée. Elle permet l'analyse au pire des cas d'un assemblage dans les deux objectifs du respect de son assemblabilité et de son fonctionnement. Les modèles mathématiques sont complexes pour le concepteur et un de nos objectifs est de les lui rendre intelligibles. A ces fins, il est proposé une démarche d'analyse des tolérances inspirée de la mécanique des structures. - L'étude du défaut de forme quand à lui a bénéficié de moins d'études que celui des dispersions. Les solutions proposées apportent des réponses dans des cas simples. L'apport de la dynamique des structures ouvre le champ d'un paramétrage géométrique riche et polyvalent. Ce thème de recherche permet de qualifier tout type de forme. Les études récentes les combinent à des quantifications arithmétiques ou statistiques. Les applications industrielles de ces travaux permettent leurs développements en cohérence avec les utilisateurs potentiels.

The aim of the study is to identify, in terms of displacements, the joint behavior of a mechanism in function of form defects and gaps. Two approaches are proposed : a theoretical approach and an experimental one.The theoretical part presents the duality between the two concepts used in the experimental approach : gap hull and convex difference surface. It outlines also the typology of gap hulls and the influence of the form uncertainties on gap hulls.In parallel, an experimental device is developed. It allows, not only, to carry out the measure of displacements in the joint with the necessary accuracy, but also, to validate the results by an assembly simulation from the 3D measurement of the surfaces in contact. The experimentation involves several pairs of surfaces with different types of form defects. The influence of mechanical loads is studied in order to quantify the local deformation of the surfaces in contact and the evolution of location deviations between these surfaces., L’objectif de l’étude est d’identifier le comportement des liaisons d’un mécanisme du point de vue des déplacements en fonction des défauts de forme et des jeux. Le sujet est abordé selon une approche théorique et une approche expérimentale.La partie théorique montre la dualité entre les deux concepts utilisés : le domaine jeu et la surface convexe des différences. Elle montre également la typologie des domaines et l’influence des incertitudes de forme sur ces domaines.En parallèle, un dispositif expérimental est développé. Il permet, non seulement, de réaliser la mesure des déplacements dans la liaison avec l’exactitude nécessaire, mais aussi, de valider les résultats par une simulation de l’assemblage à partir de la mesure 3D des surfaces en contact. L’expérimentation porte sur plusieurs couples de surfaces comportant des défauts de forme de différents types. L'influence d'un chargement mécanique est étudiée afin de quantifier les déformations locales de surfaces de contact et l'évolution des écarts de position entre les pièces.