Search

Full-waveform inversion is a seismic imaging method known to yield high-resolution results that go towards directly interpretable reconstructed models. Unfortunately, it suffers from a flaw: the need for accurate initial models to converge toward meaningful reconstruction of subsurface parameters. This limitation is due to the non-convexity of the least-squares distance conventionally used as the distance measurement function, which translates into the cycle-skipping issue that has been documented since the introduction of full-waveform inversion itself.Thus, finding solutions to improve full-waveform inversion robustness to cycle-skipping has been the subject of a large number of studies. From all the propositions made to improve this method, one of the most documented is replacing the classical least-squares norm with alternative misfit functions.We first propose a review of multiple propositions of alternative misfit functions, coming either from the literature or from ideas I have explored during my years of research. We explain which principles these methods are based on and illustrate how they are designed to better handle kinematic mismatch than the least-squares misfit function. A set of carefully designed synthetic benchmarking tests is then introduced to assess the behavior of a selection of alternative misfit functions containing two optimal transport-based misfit functions, a wiener filter based, an instantaneous enveloped based, and finally, a normalized integration based misfit function. On these several canonical synthetic tests, each formulation is pushed to its limits, allowing us to establish the pros and cons of each formulation.This work can also be seen as an attempt to promote a more systematic cross-comparison of alternative misfit functions on fair benchmarking setups, as we observed that alternative misfit functions are often proposed on carefully designed synthetic setups that maximize their benefits. This is, to us, at the origin of the discrepancy observed between the number of propositions made in the literature and actual case studies performed with them on field data.Finally, after selecting what is to us the most promising candidates - a graph-space optimal transport-based misfit function - we compare it to the least-squares distance in a case study based on the three-dimensional ocean bottom cable data from the Valhall field. The motivation behind the use of this data set comes from the wide variety of studies already performed with it. This allows us to work in a relatively controlled environment. The comparison is first performed starting from a reflection traveltime tomography initial model used in previous studies. Then, a second comparison is performed starting from a crude, linearly varying in-depth one-dimensional initial velocity model. This last setup illustrates the robustness to cycle-skipping obtained through a change of the misfit function inside the full-waveform inversion formalism. The encouraging and meaningful results obtained from this case study demonstrate that cycle-skipping robustness of full-waveform inversion can be drastically improved using the proposed graph-space optimal transport-based misfit function., L’inversion de forme d’onde complète est une méthode d’imagerie sismique permettant l’obtention de résultats à haute résolution pouvant même parfois être directement interprétés. Malheureusement, cette méthode souffre d’un défaut : la nécessité d’avoir un modèle initial suffisamment précis pour assurer la convergence de l’inversion vers une reconstruction réaliste de la subsurface. Cette limitation est due à la non-convexité de la norme euclidienne qui est traditionnellement utilisée comme fonction de mesure de distance. Cette non-convexité se traduit par le problème du saut de phase, qui a été documenté depuis l’introduction même de l’inversion de forme d’onde complète. C’est donc naturellement qu’un grand nombre d’études ont été réalisées afin de trouver des solutions pour améliorer la résistance au problème du saut de phase. Parmi toutes les propositions faites pour améliorer cette méthode, une des plus documentées est le remplacement de la fonction de mesure de distance par d’autres fonctions alternatives.Nous proposons d’abord une analyse de différentes alternatives pour remplacer la fonction de mesure de distance traditionnellement utilisée. Ces solutions proviennent soit de la littérature, soit des idées que j'ai explorées pendant mes années de recherche. Les principes fondamentaux sur lesquels sont basées ces alternatives sont introduits, en association avec une analyse de leurs avantages en terme de robustesse au saut de phase.Une sélection de certaines de ces fonctions coût alternatives est ensuite testée sur différents tests synthétiques soigneusement conçus pour évaluer le comportement, poussant chacune des différentes formulations dans ses retranchements. Les avantages et inconvénients de chacune des propositions sont établis grâce à l’analyse effectuée sur ces différents tests. Une évaluation finale est effectuée afin de définir les formulations les plus prometteuses pour une application sur données réelles.Ce travail sur les fonctions coût alternatives s’inscrit dans la continuité d’une observation que nous avons réalisée : la disparité entre le nombre de solutions alternatives proposées dans des papiers et le nombre de papiers proposant des applications sur données réelles avec de telles alternatives. En effet, trop souvent les fonctions coût alternatives sont proposées sur des tests synthétiques soigneusement conçus pour mettre en avant leurs bénéfices de façon « fictive ». Ce travail souhaite donc prôner une comparaison plus juste et reproductible des fonctions coût alternatives.Finalement, après avoir sélectionné la fonction coût qui nous paraissait la plus prometteuse – le transport optimal du graphe – nous la comparons à la norme euclidienne dans une application sur le jeu de données réelles tridimensionnelles Valhall. Le choix de ce jeu de données fût motivé par l’abondante littérature disponible, avec de nombreuses inversions de forme d’onde complète déjà réalisées. Cela nous permet d’avoir plus de contrôle dans notre analyse. La comparaison entre les deux fonctions coût est d’abord effectuée en partant du modèle initial provenant d’une tomographie en réflexion, qui est traditionnellement utilisé avec ces données. Puis, une deuxième comparaison est effectuée à partir d’un modèle initial linéaire en profondeur et unidimensionnel. Ce deuxième cas sert d’illustration de l’augmentation de la robustesse au saut de phase obtenu grâce au transport optimal du graphe. Les résultats obtenus dans cette étude sont très encourageants et démontrent bien que l’inversion de forme d’onde complète peut être rendue plus résistante au saut de phase grâce à un changement de fonction coût.

The detection of pre-cancerous biological tissues during clinical diagnosis is made possible by the development of optical spectroscopic methods, also known as optical biopsy. These methods make it possible to identify changes in the metabolism and structure of biological tissues. In this thesis, optical measurements are performed on skin tissues using an optical device that integrates two modalities: spatially resolved diffuse reflectance and autofluorescence. Spectra exploitation involves solving a non-linear inverse problem to estimate the optical properties using a light-tissue interaction model. From these optical properties, it is possible to characterize the condition of the tissue, healthy or abnormal. The first contribution of the thesis is to propose an inversion method that integrates a fast Monte Carlo model and a cost function managing two spectral modalities in order to improve the accuracy of the estimation of optical properties, regardless of the geometry of the probe. The second contribution is to study the kinetics of fluorophores present in tissues by a source separation approach, which does not require the use of a Monte Carlo model. In this approach, a collection of spectra acquired over time is analyzed together, with few a priori assumptions about the shape of the source signals. The sensitivity of this approach is validated by the use of optical clearing that increase tissue transparency by decreasing photon diffusion and absorption in tissues, thus providing access to more accurate in-depth information.; La détection de tissus biologiques pré-cancéreux au cours d’un diagnostic clinique est rendue possible grâce au développement de méthodes spectroscopiques optiques, appelées également biopsie optique. Ces méthodes permettent de mettre en évidence les modifications du métabolisme et de la structure des tissus biologiques. Dans cette thèse, les mesures optiques sont réalisées sur les tissus cutanés à l’aide d’un instrument intégrant deux modalités : la réflectance diffuse résolue spatialement et l’autofluorescence. L’exploitation des spectres consiste à résoudre un problème inverse non-linéaire pour estimer les propriétés optiques du milieu sondé à l’aide d’un modèle d’interaction lumière-tissu. À partir de ces propriétés optiques, la caractérisation de l’état du tissu, sain ou anormal, est possible. La première contribution de la thèse est de proposer une méthode d'inversion qui intègre une simulation Monte Carlo rapide et une fonction coût gérant les deux modalités spectrales dans le but d’améliorer la précision de l’estimation des propriétés optiques, quelle que soit la géométrie de la sonde. La deuxième contribution de la thèse est d'étudier la cinétique des fluorophores présents dans les tissus par une approche de séparation de sources, qui ne nécessite pas le recours à une simulation Monte Carlo. Dans cette approche, une collection de spectres acquis au cours du temps est analysée conjointement, avec peu d'hypothèses a priori de la forme des signaux sources. La sensibilité de cette approche est validée par l’emploi d’agents de clarification optique qui augmentent la transparence des tissus en diminuant la diffusion et l’absorption des photons dans les tissus, et donnent ainsi accès à des informations plus précises en profondeur.

The detection of pre-cancerous biological tissues during clinical diagnosis is made possible by the development of optical spectroscopic methods, also known as optical biopsy. These methods make it possible to identify changes in the metabolism and structure of biological tissues. In this thesis, optical measurements are performed on skin tissues using an optical device that integrates two modalities: spatially resolved diffuse reflectance and autofluorescence. Spectra exploitation involves solving a non-linear inverse problem to estimate the optical properties using a light-tissue interaction model. From these optical properties, it is possible to characterize the condition of the tissue, healthy or abnormal. The first contribution of the thesis is to propose an inversion method that integrates a fast Monte Carlo model and a cost function managing two spectral modalities in order to improve the accuracy of the estimation of optical properties, regardless of the geometry of the probe. The second contribution is to study the kinetics of fluorophores present in tissues by a source separation approach, which does not require the use of a Monte Carlo model. In this approach, a collection of spectra acquired over time is analyzed together, with few a priori assumptions about the shape of the source signals. The sensitivity of this approach is validated by the use of optical clearing that increase tissue transparency by decreasing photon diffusion and absorption in tissues, thus providing access to more accurate in-depth information., La détection de tissus biologiques pré-cancéreux au cours d’un diagnostic clinique est rendue possible grâce au développement de méthodes spectroscopiques optiques, appelées également biopsie optique. Ces méthodes permettent de mettre en évidence les modifications du métabolisme et de la structure des tissus biologiques. Dans cette thèse, les mesures optiques sont réalisées sur les tissus cutanés à l’aide d’un instrument intégrant deux modalités : la réflectance diffuse résolue spatialement et l’autofluorescence. L’exploitation des spectres consiste à résoudre un problème inverse non-linéaire pour estimer les propriétés optiques du milieu sondé à l’aide d’un modèle d’interaction lumière-tissu. À partir de ces propriétés optiques, la caractérisation de l’état du tissu, sain ou anormal, est possible. La première contribution de la thèse est de proposer une méthode d'inversion qui intègre une simulation Monte Carlo rapide et une fonction coût gérant les deux modalités spectrales dans le but d’améliorer la précision de l’estimation des propriétés optiques, quelle que soit la géométrie de la sonde. La deuxième contribution de la thèse est d'étudier la cinétique des fluorophores présents dans les tissus par une approche de séparation de sources, qui ne nécessite pas le recours à une simulation Monte Carlo. Dans cette approche, une collection de spectres acquis au cours du temps est analysée conjointement, avec peu d'hypothèses a priori de la forme des signaux sources. La sensibilité de cette approche est validée par l’emploi d’agents de clarification optique qui augmentent la transparence des tissus en diminuant la diffusion et l’absorption des photons dans les tissus, et donnent ainsi accès à des informations plus précises en profondeur.

International audience; Inverse modeling has become a standard technique for estimating hydrogeologic parameters. These parameters are usually inferred by minimizing the sum of the squared differences between the observed system state and the one calculed by a mathematical model. Since some hydrodynamics parameters in Richards model cannot be measured, they have to be tuned with respect to the observation and the output of the model. Optimal parameters are found by minimizing cost function and the unconstrained minimization algorithm of the quasi-Newton limited memory type is used. The inverse model allows computation of optimal scale parameters and model sensi-tivity.; La modélisation inverse est devenue une approche fréquemment utilisée pour l'estimation des paramètres en hydrogéologie. Fondamentalement cette technique est basée sur les méthodes de contrôle optimal qui nécessitent des observations et un modèle pour le calcul des dérivées du premier ordre. Le modèle adjoint du modèle de Richards est construit pour obtenir le gradient de la fonction coût par rapport aux paramètres de contrôle. Les paramètres hydrodynamiques sont pris comme paramètres de contrôle; leurs valeurs optimales sont trouvées en minimisant la fonction coût ceci en utilisant un algorithme de minimisation de type descente quasi-Newton. Cette approche est utilisée pour l'identification des paramètres hydrodynamiques sur un modèle d'écou-lement souterrain en zone non saturée, ainsi que les études de sensibilité du modèle.

Inverse modeling has become a standard technique for estimating hydrogeologic parameters. These parameters are usually inferred by minimizing the sum of the squared differences between the observed system state and the one calculed by a mathematical model. Since some hydrodynamics parameters in Richards model cannot be measured, they have to be tuned with respect to the observation and the output of the model. Optimal parameters are found by minimizing cost function and the unconstrained minimization algorithm of the quasi-Newton limited memory type is used. The inverse model allows computation of optimal scale parameters and model sensi-tivity., La modélisation inverse est devenue une approche fréquemment utilisée pour l'estimation des paramètres en hydrogéologie. Fondamentalement cette technique est basée sur les méthodes de contrôle optimal qui nécessitent des observations et un modèle pour le calcul des dérivées du premier ordre. Le modèle adjoint du modèle de Richards est construit pour obtenir le gradient de la fonction coût par rapport aux paramètres de contrôle. Les paramètres hydrodynamiques sont pris comme paramètres de contrôle; leurs valeurs optimales sont trouvées en minimisant la fonction coût ceci en utilisant un algorithme de minimisation de type descente quasi-Newton. Cette approche est utilisée pour l'identification des paramètres hydrodynamiques sur un modèle d'écou-lement souterrain en zone non saturée, ainsi que les études de sensibilité du modèle.