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In the present paper, we attempt to verify whether the Bitcoin log-returns are mean reverted in the presence of heteroskedastic disturbances driven by a mixture distribution. To tackle this problem, we use the autoregression test of mean reversion based on the Gibbs-sampling-augmented randomization methodology. In general, our results indicated that Bitcoin is mean averting for different returns horizons, model specifications and for sub-sample periods, which show the explosive characteristic of the Bitcoin in the period of analysis from 2010 to 2019.

O objetivo deste trabalho e identificar tendencias de alta e de baixa no indice Bovespa. Para tanto, sao estimados modelos com mudancas de regime markovianas que incorporam dependencia de duracao, nos quais a probabilidade de transicao depende tambem do numero de periodos em que o processo se encontra em determinado estado. Os resultados mostraram um regime de retorno positivo e baixa volatilidade, e outro com alta volatilidade e retorno negativo. Ademais, a probabilidade de troca de regime diminui com a persistencia do mercado de alta e de baixa. Uma analise das probabilidades suavizadas evidencia o sucesso da metodologia na identificacao dos principais episodios de instabilidade na bolsa brasileira. Por fim, estrategias de investimento foram construidas com base nas probabilidades previstas do modelo e apresentaram retorno medio e indice de Sharpe superiores aos do indice Ibovespa