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The ensemble numerical prediction of ocean waves is considered and all published works on this new topic in Geosciences are reviewed. A Wave Ensemble Prediction System is described where a global third-generation wave model is adopted. Twenty members are generated by a method based on Empirical Orthogonal Functions and a particular realistic case where several extreme wave events occurred is analysed.

Não há resumo.

Este trabalho investiga a sensibilidade do modelo de ondas SWAN em relação à for­çante atmosférica e às condições de fronteira. O modelo de ondas foi implementado evalidado para o litoral do sul do Brasil e executado para o ano de 2015. Nove combi­nações de conjuntos de dados de ondas e ventos foram consideradas, com o objetivode estabelecer as condições de contorno e forçantes atmosféricos que reproduzemos sistemas de ondas e ondas com maior acurácia. Os resultados do modelo de ondaforam validados através de comparações com duas boias fundeadas em águas profun­das e uma boia em águas rasas. Parâmetros integrados, como altura significativa deondaHs, direção média de ondaDme período de onda de picoTp, foram calculados ecomparados. Em geral, o modelo SWAN reproduz satisfatoriamente os campos de on­das distintos para todos os bancos de dados de vento e ondas utilizados. No entanto,a combinação de conjuntos de dados que produz maior acurácia na região estudadasão os ventos do ERA5 com as condições de contorno das ondas do CAWCR. This work investigates the sensitivity of the SWAN wave model with respectto state­of­the­art wave and wind datasets. The wave model was implemented andvalidated for the southern Brazilian nearshore environment and simulated for the yearof 2015. Nine combinations of wave and wind datasets have been considered, aimingat establishing the boundary conditions and atmospheric forcing which best reproducewindsea and swell systems. The wave model results have been validated comparingagainst two buoys deployed in deep water and one buoy in shallow water. Bulk waveparameters such as significant wave heightHs, mean wave directionDmand peakwave periodTphave been computed and compared. Overall, the performance of theSWAN wave model satisfactorily reproduce the distinct waves fields for all wind andwave databases. However, the combination of datasets that best represents the oceanwaves in the region is the ERA5 winds with the CAWCR wave boundary conditions.

Submitted by Daniele Fonseca (daniele@ct.ufrj.br) on 2020-07-10T11:55:21Z No. of bitstreams: 1 UggoFerreiraDePinho-min.pdf: 6415412 bytes, checksum: dc050649cafacfb58b274557b01c0e79 (MD5) Made available in DSpace on 2020-07-10T11:55:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 UggoFerreiraDePinho-min.pdf: 6415412 bytes, checksum: dc050649cafacfb58b274557b01c0e79 (MD5) Previous issue date: 2018-06 Ondas oceânicas geradas pelo vento são multi-direcionais, mesmo se a direção do vento é constante. Direcionalidade pode ocorrer devido a superposição de ondas de cristas longas se propagando com um ângulo entre elas. Modulação lateral das cristas, porém, desempenha um papel importante em ondas estritamente unidirecionais devido a efeitos não-lineares. Na presente tese, investiga-se a direcionalidade e evolução de ondas de cristas-curtas, inicialmente unidirecionais. Para tal propósito, foram elaborados dois experimentos sobre instabilidade lateral de ondas monocromáticas, propagando em águas profundas. Nestes, ondas de cristas longas foram geradas com um ampla faixa de esbeltez e o surgimento da instabilidade modulacional foi analizado e quantificado. A modulação transversal das cristas foi evidente, sua magnitude mostrou-se dependente da esbeltez na direção de principal propagação e do número de ciclos propagados e sua escala espacial comparável ao comprimento de ondas da onda principal. Assim, o fenômeno de ondas de cristascurtas é uma característica inerente às ondas não-lineares e devem ser levada em conta quando da estimativa das propriedades direcionais das ondas oceânicas. Os resultados das análises do grande conjunto de dados gerado é apresentado quantificando parâmetros de ondas relacionados a instabilidade modulacional, a saber: 1) razão entre maximos e mínimos de cristas; 2) razão entre máximos de cristas e crista média inicial; 3) comprimento de ondas transversal da modulação foram calculados e comparados com comprimento de ondas logitudinal. E apresentada também uma análise estatistica dos parâmetros de ondas relacionados aos efeitos não-lineares em ondas com grande esbeltez. Ocean waves forced by the wind are multi-directional, even if the wind direction is steady. Directionality can occur due to the superposition of long-crested waves propagating at an angle to each other. Lateral modulation of the wave crests, however, also takes place for strictly unidirectional waves, due to nonlinear effects. In this research, the short-crestedness of unidirectional waves is investigated; for this purpose, two experiments on the lateral instability of monochromatic, deep water waves were performed in a large wave basin. In these two tests, long-crested waves were generated with a variety of wave steepnesses, and the emergence and evolution of the modulational instability was quantified and analyzed. The cross-modulation of wave crests was clearly visible, its magnitude depending on the wave steepness in the wave propagation direction and on how many wave cycles the waves travelled. Its spatial scale is comparable with the wavelength. Thus, short-crestedness is an inherent feature of nonlinear waves and should be taken into account when estimating directional properties of ocean waves. The results of the analysis of the set of nonlinear waves generated is presented by quantifying special wave characteristics and parameters related to the modulational instability, namely: 1) the ratio between maximum and minimum amplitude in a single wave crest, 2) the ratio of maximum crest versus mean initial wave crest, and 3) transversal length of the crest modulation were calculated and compared with longitudinal wavelength. It is presented statistics analysis on wave parameters related with nonlinear effects on steep waves, such as wave height and period distributions, and breaking limit and spectral analysis of nonlinear waves.

O desenvolvimento dos modelos de ondas de terceira geração, os quais se baseiam na evolução do espectro de ondas, e o advento de computadores com maior capacidade de processamento fizeram com que a modelagem numérica de ondas fosse mais frequentemente utilizada a partir da década de 80. Um dos modelos mais utilizados para reproduzir a propagação de ondas, principalmente em águas intermediárias e rasas, é o Simulating WAves Nearshore (SWAN). O SWAN baseia-se na equação do balanço energético assim como outros modelos de terceira geração. Diversos trabalhos utilizando o SWAN foram conduzidos no Brasil e buscaram reproduzir a propagação de ondas em ambientes como lagos, lagunas, praias em embaíamentos e praias oceânicas. No presente trabalho, a utilização do SWAN se dá em escala regional para buscar compreender o processo de interação entre ondas de superfície e montes submarinos localizados na região Nordeste do Brasil. Os montes submarinos na área de estudo são conhecidos como Montes do Ceará ou Bancos Submarinos do Ceará. Essas estruturas de origem vulcânica chegam a profundidades bastante próximas da superfície do mar (entre 20 e 60m) e interferem nas ondulações que ali se propagam. Foi encontrado que nos flancos dos montes submarinos, onde o início da interação ocorre, há uma diminuição na altura significativa, enquanto que nas porções mais rasas dos montes um aumento na altura significativa foi o principal resultado. A direção de propagação dos trens de ondas também é alterada, havendo uma convergência (refração) para as porções mais rasas dos montes submarinos. Esses padrões principais foram observados em todos os casos simulados onde a interação ocorre, sendo que para cada monte submarino há um período de onda mínimo necessário, o qual depende também da profundidade mínima de cada monte, para que os montes tenham algum efeito na propagação das ondas. Além disso, o contexto geológico da área faz com que ondulações sejam alteradas por dois ou até mesmo três montes submarinos, dependendo principalmente da direção e do período de pico das ondas que ali chegam. The development of third-generation wave models, which are based on the wave spectrum evolution, and the advent of computers with greater processing power have made numerical wave modelling more frequent since the 1980s. One of the wave models more frequently used to reproduce wave propagation, especially in intermediate and shallow waters, is the Simulating WAves Nearshore (SWAN). SWAN is based on the energy balance equation as well as other third-generation wave models. Several studies using SWAN have been conducted in Brazil and sought to reproduce wave propagation in environments such as lakes, lagoons, embayed beaches, and oceanic beaches. In the present work, SWAN is used on a regional scale to investigate the interaction between ocean surface waves and seamounts located in Northeast Brazil. The seamounts in the study area are known as Ceará Seamounts or Submarine Banks of Ceará. These underwater features of volcanic origin reach depths very close to the surface of the sea (between 20 and 60m) and interact with the local waves. It was found that on the flanks of the seamounts, where the interaction starts, a diminution in significant wave height occurs, whereas over the shallowest portions of the seamounts an increase in wave height was the most important observed result. The propagation direction of the wave trains is also changed, with a convergence (refraction) to the shallowest parts of the seamounts. The most important patterns mentioned have been observed in the simulations in which the interaction occurs, and for each seamount there is a minimum wave period necessary, which also depends on the minimum depth of each seamount, in order for the interaction to happen. Furthermore, the geological setting of the study area makes possible for the waves to be altered for two or even three seamounts as they propagate in the area, depending mainly on the direction and period of the incoming waves.

Ondas oceânicas são perturbações ocasionadas na superfície dos oceanos e são uma das fontes energéticas mais importantes para a modelagem da geometria das costas em todo o mundo constituindo-se um fator de risco às obras costeiras e operações em mar aberto. Este trabalho utilizou dados do modelo WAVEWATCH III (WW3) entre 2001 a 2009 como ferramenta para a obtenção de aspectos importantes em uma determinada região do Atlântico Sul que é vulnerável ao impacto de eventos extremos, ocasionados por ciclones extratropicais. Pelo fato de serem os principais controladores de padrões climáticos, causarem extremas mudanças no tempo e das maiores alturas de ondas serem geradas em sua região de influência, estes fenômenos meteorológicos são de grande importância para o estudo de ondas oceânicas e suas ações em regiões costeiras assim como também é importante conhecer sua origem, formação e trajetória. Com os dados das componentes U e V do vento provenientes do modelo foram calculadas as trajetórias dos ciclones extratropicais baseados na vorticidade relativa de seu centro. Ao todo, 28 eventos foram analisados dentro deste período. Estas foram classificadas com base em suas trajetórias em três padrões, o Padrão III é o mais comum (41,4%), com uma maior incidência de eventos que aparecem em maio. Os maiores valores de altura máxima e média foram gerados no outono e inverno, com uma maior incidência também em maio. O evento de maio de 2001 apresentou a ocorrência simultânea de dois ciclones causando danos à linha de costa em várias cidades. Os valores de altura de onda e intensidade do vento deste evento se mostraram superiores aos demais. Dados do satélite ENVISAT, obtidos por um sensor ASAR, foram comparados com os dados do modelo WW3 para o ano de 2007 Para comparar os dados de satélite com os dados de modelo foram utilizados dois algorítimos para uma representação espaço-temporal mais realista possível. Utilizando parâmetros estatísticos como viés, e índice de espalhamento a altura de swell foi analisada. Os dados de satélite mostraram uma grande uniformidade espacial comparados com os dados do modelo. Subestimação da altura de swell pelo modelo nos trópicos e em regiões específicas são encontradas em altas latitudes. Com o intuito de verificar e comparar os parâmetros de comportamento de ondas próximas de regiões costeiras, foi realizado um estudo de 6 eventos, 3 localizados na região sul, e mais 3 no nordeste do Brasil entre 2002 e 2009, priorizando eventos onde o swell era dominante. Estes eventos foram selecionados com base no intervalo no qual o satélite (ENVISAT) mede o comprimento de onda para uma comparação mais realista. Dados do modelo WW3 e do satélite foram utilizados como condições de fronteira para o modelo SWAN. Para cada evento as duas simulações foram comparadas com base no tempo e espaço e também para pontos específicos localizados em águas rasas e profundas. Observou-se que houve uma excelente correlação, evidenciada pelo coeficiente de Pearson, entre as duas simulações nas duas regiões estudadas, principalmente na análise espacial e temporal. Em águas rasas e profundas maior correlação é observada no sul. Constatou-se também que o período de pico Tp para a simulação com dados do WW3, é subestimado em relação à simulação com dados do satélite em todos os eventos. Os resultados mostram que houve uma grande coerência entre as duas simulações com valores de coeficiente de Pearson acima de 0.8. Embora o Tp aponte maior disparidade entre as duas simulações, a tendência da série histórica provou ser consistente em ambos os dados simulados; com o WW3 e com o satélite. Ocean waves are caused disturbances on the surface of the oceans and they are one of the most important energy sources for modeling the geometry of the coasts around the world and constituting a hazard to coastal works and offshore operations. This study used the WAVEWATCH III (WW3) model data from 2001 to 2009 as a tool to obtain important aspects in a particular South Atlantic region that is vulnerable to the impact of extreme events caused by tropical cyclones. Because they are the main weather patterns drivers, causing extreme changes in weather and greater heights of waves being generated in its area of influence, these meteorological phenomena are of great importance for the study of ocean waves and their actions in coastal regions and it is also important to know your origin, development and trajetory. With wind components U and V from the model trajectories of extratropical cyclones were calculated based on relative vorticity from its center. Altogether, 28 events were analyzed within this period. These were classified based on their trajectories in three patterns, the pattern III is the most common (41.4%), with a higher incidence of events that appear in May. The highest maximum and average height values were generated in the fall and winter, with a higher incidence also in May. The event of May 2001 featured the simultaneous occurrence of two cyclones causing damage to the coastline in several cities. The wave height and wind speed values of the event were higher than the others. ENVISAT satellite data obtained by a ASAR sensor, were compared with the WW3 model data for the year 2007. To compare the satellite data with the model data two algorithms were used to provide a space-time representation as realistic as posssible Using statistical parameters such as bias and scattering index the swell height was analyzed. Satellite data showed a great spatial uniformity compared with model data. Underestimation of swell height by the model in the tropics and at specific regions high latitudes are found. In order to verify and compare the wave behavior near coastal regions, a study of six events was conducted, three located in the southern region, and three more in northeastern Brazil between 2002 and 2009, prioritizing events where swell was dominant. For a more realistic comparison these events were selected based on the range in which the satellite (ENVISAT) measures the wavelength. WW3 model data and the satellite were used as boundary conditions for the SWAN model. The two simulations were compared based on time and space and also to specific points located in shallow and deep water, for each event. It was observed that there was an excellent correlation shown by the Pearson correlation coefficient between the two simulations studied in both regions, particularly in the temporal and spatial analysis. In shallow and deep water highest correlation is observed in the south. It was also found that the peak period Tp for simulation WW3 data is underestimated in relation to simulation with satellite data on all events. The results show that there was a great coherence between the two simulations with Pearson coefficient values above 0.8. Although Tp points out greater disparity between the two simulations, the trend of the series proved to be consistent in both simulated data.

A força hidrodinâmica em termos dos coeficientes de massa adicional e amortecimento, para obstáculos aproximadamente circulares, finos e submersos sob uma superfície livre aquática, é calculada numericamente usando um método espectral. Primeiramente, é apresentado um modelo matemático para ondas aquáticas de superfície e em seguida, o problema de difração de ondas devido à presença de um obstáculo é descrito. Quando o obstáculo é submerso e fino, o problema pode ser formulado em termos de uma equação integral hipersingular. Usando um mapeamento conforme sobre um disco circular, é mostrado que a solução pode ser obtida através de um método espectral onde a hipersingularidade é avaliada analiticamente em termos de polinômios ortogonais. Os coeficientes da força hidrodinâmica, em função do número de onda, são obtidos para obstáculos quase circulares. A ocorrência de frequências ressoantes ´e observada para submersões suficientemente pequenas e subpicos de ressonância aparecem para valores moderados da submersão, em comparação com o caso do disco circular. The hydrodynamic force, in terms of the added mass and damping coefficients, for thin and submerged nearly circular obstacles below a water free surface is computed by a spectral method. Firstly, a mathematical model for surface water waves is presented. Next, the diffraction problem of waves due to the presence of an obstacle is described. When the body is thin and submerged, the problem can be formulated in terms of a hypersingular integral equation. Using a conformal mapping over a circular disc, it is shown that the solution can be obtained by means of a spectral method where the hipersingularity is analytically evaluated in terms of orthogonal polynomials. The hydrodynamics coefficients, in function of the wavenumber, are computed and shown for nearly circular obstacles. The occurrence of resonant frequencies is observed for sufficiently small submergences and subpeaks of resonances appear for moderate values of the submergence, in comparison with the case of a circular disc.

Tempestades constituem uma das ameaças naturais mais significativas para as comunidades costeiras. Seus principais impactos geralmente estão associadas com a erosão e inundação, podendo chegar a causar destruição de propriedades e estruturas de engenharia costeira. O poder destrutivo associado à ondas formadas durante tempestade muitas vezes surge não só da energia transportada por elas, mas também da dificuldade de prever e compreender como essa energia se propaga até a costa. Sendo esse sempre um grande desafio para a energia e gestão costeira. Foram estudados todos os casos de ondas com altura significativas maior que 5 m em um ponto o.ffshore entre 2000 e 2010, que resultaram em seis casos principais. Essas ondas estudadas foram geradas por sistemas ciclônicos extratropicais no Atlântico Sudoeste. As mesmas foram simuladas e seu impacto sobre a costa do Rio Grande do Sul avaliado. Nesses casos, foi verificado que o padrão ciclogenético ocorrido entre as latitudes 31,5°S e 34°S, se apresentou como o mais favorável para o desenvolvimento de grandes ondas. A partir de diagramas Hovmoller para águas profundas foi possível identificar que a região sul do Rio Grande do Sul até à latitude 31.5°S é o mais energético durante a passagem de um ciclone, embora o evento ocorrido em maio de 2008 indica que esse padrão pode migrar para o norte com o deslocamento do ciclone formador. Diagramas de Hovmoller para águas rasas indicaram que as diferentes morfologias presentes na região da antepraia do Rio Grande do Sul foram responsáveis por focar ou dissipar a energia ao longo da costa. Essas observações também estão de acordo com as regiões de erosão e progradação desse mesmo litoral. Como resultado dessa análise pode-se identificar que as áreas urbanas das praias do Herrnenegildo, Cidreira, Pinhal, lmbé, Tramandaí e e Torres se apresentaram mais expostas durante os eventos de alta energia de ondas. Para simular ondas de tempestade condições em águas rasas é necessário uma alta resolução temporal e espacial para resolver os complicados processo de interações hidrodinâmicas com estruturas naturais e urbanas presentes na praia. Com este intuito, foram utilizados os seis resultados simulados com modelo o SWAN, bem como suas condições espectrais, para forçar o modelo SWASH, responsável por propagar as condições de onda de águas rasas até a dissipação total de energia na zona de espraiamento das praias Imbé e Tramandaí. Para fornecer uma boa base de dados de altimetria e topografia da região, foi utilizado na parte emersa, dados de LIDAR somados a dados batimétricos coletados no local para parte submersa. Dessa forma foi possível resolver em alta definição os rápidos processos que ocorrem na zona de quebra até a dissipação total da energia de ondas na forma de runup, muitas vezes passando sobre as estruturas naturais e urbanas complexas das cidades de Tramandaí e Imbé. Com base em analises temporais dos resultados de runup, foram identificadas três principais zonas críticas e vulneráveis a alagamentos durante os seis casos extremos analisados nestas praias. Como resumo dos resultados apresentados por este trabalho, foi possível reconstruir cenários de risco costeiros formados durante condições de tempestade. Nesse contexto, espera-se que este trabalho tenha produzido uma boa base de informação úteis para as agências de proteção civil e as autoridades costeiras. Storms constitute one of the most significant natural threats to coastal communities. Their main associated impact is usua11y related to coasta1 erosion, coasta1 flooding and sometimes, destruction of coastal structures and properties. The potential damage of the waves generated during a storm come from their high energy and from the difficulty in forecasting and understanding how this wave energy propagates up to the coast. Thus, this is a great challenge for coastal management. The high waves on the Southwestem Atlantic generated by extra-tropical cyclones are simulated from 2000 to 2010 and their impact on the Rio Grande do Sul coast is studied. The six extreme events in the period which presented significant wave heights above 5 m, on a particular point of interest, are investigated in detail. It is found that the cyclogenetic pattern between the latitudes 31.5°S and 34°S, is the most favorable for developing high waves. Hovmõller diagrams for deep water show that the region between the south of Rio Grande do Sul up to latitude 31.5°S is the most energetic during a cyclone's passage, although the event of May 2008 indicate that the location of this region can vary, depending on the cyclone's displacement. On the oher hand, the Hovmõller diagrams for shallow water show that the different shoreface morphologies were responsible for focusing or dissipating the waves' energy; the regions found are in agreement with the observations of erosion and progradation regions. It can be concluded that som~ of the urban areas of the beaches of Hermenegildo, Cidreira, Pinhal, Tramandaí, lmbé and Torres have been more exposed during the extreme wave events at Rio Grande do Sul coast, and are more vulnerable to this natural hazard. To simulate storm waves conditions in shallow water, a high computation resolution is required to solve complicated hydrodynamic interactions with natural and urban structures in the beach. Considering these six cases simulated by SWAN, the spectral waves conditions in shallow water was nested in the SWASH model to propagate the waves from the shoaling zone until the total energy dissipation at the swash zone in Imbé and Tramandaí beaches. To provide a high resolution altimetry data base, a LIDAR scanner anda local survey campaign are used to supply SWASH with bottom grid conditions. Then, with this numerical approach it was possible so solve, in high definition, the fast vertical processes at the surf zone and the complex hydrodynamic interactions with the natural and urban structures. As a result of the horizontal runup time analysis, it was possible to identify three main criticai areas vulnerable of overwashing during the six extreme cases analyzed at these beaches. The results of the simulations at this work have constructed snapshots of natural hazards during storm conditions. It is expected that this work can produce useful information of criticai flooding zones for civil protection agencies and coastal authorities.

Neste trabalho, modelos que descrevem o transporte de sedimentos finos devido às ondas aquáticas de superfície foram estudados. Soluções numéricas da equação de transporte bidimensional que descreve a evolução da concentração de sedimentos suspensos em um fundo erodível foram obtidas, para alguns casos particulares. Quando as ondas aquáticas propagam sobre uma camada de lama fluida viscoelástico, a equação do transporte é modificada. Este modelo foi investigado e resultados numéricos foram apresentados. Uma nova equação de transporte de sedimentos foi deduzida supondo-se que os parâmetros viscoelástico dependem fortemente da frequência da onda aquática. Usando estas hipóteses, uma expressão acurada de ordem superior para a dissipação de energia de ondas foi obtida. In this work, models that describe the transport of fine sediments by aquatic surface waves have been studied. Numerical solutions of the bidimensional transport equation that describes the evolution of the concentration of suspended sediments in an erodible bed have been obtained for some particular cases. When the aquatic waves propagate over a viscoelastic mud layer, the transport equation is modified. This model was investigated and numerical results were presented. A newequation for transport of sediments was deduced assuming that the viscoelastic parameters depends strongly on the frequency of the aquatic wave. Using these hypotheses, an accurate expression of higher order for the wave energy dissipation has been obtained.

Devido à escassez de instrumentos de medição de onda bem como a grande dificuldade e os altos custos de coleta em regiões oceânicas, a modelagem numérica tem se tornado uma ferramenta bastante útil no estudo de comportamento de ondas costeiras e de oceano profundo. No presente trabalho foi utilizado um modelo numérico global (WAM) para obtenção de dados (modelados) de onda no Oceano Atlântico Sul entre junho de 2006 e julho de 2007. Foram aplicadas as análises EOF e SVD para agrupar as ondas em modos principais de variabilidade espaço-temporais. Em ambas as análises foram obtidos quatro modos principais de variabilidade de todas as variáveis analisadas, sendo que a maior correlação encontrada foi entre o swell e o período de pico. Os padrões espaciais mostraram a contribuição do swell oriundo dos oceanos Pacífico e Índico se propagando no Oceano Atlântico Sul. Foi observado, também, fortes relações entre a variabilidade das ondas e as variáveis atmosféricas de pressão e vento a 10 m de altura. Posteriormente, foi utilizado o mesmo modelo para geração dos espectros de onda durante um estudo de caso de um ciclone extratropical intenso no Oceano Atlântico Sul. Foram selecionados pontos no centro e na periferia do ciclone ao longo da sua trajetória a fim de investigar a presença de interação não linear onda-onda (ressonância) e três pontos offshore à Praia do Cassino com o intuito de estimar a contribuição de energia oriunda do ciclone. A máxima energia espectral no centro do ciclone ocorreu às 21h do dia 01 de setembro e na região offshore à Praia do Cassino o pico ocorreu nas 48 h seguintes. Na maioria dos espectros a densidade espectral foi maior à esquerda do ciclone o que torna válida a hipótese de ocorrência de ressonância nessa região. Assumindo esse evento como extremo em uma escala anual, é possível concluir que um evento de ciclone extratropical de mesma magnitude venha contribuir com mais de 70% da sua energia nos espectros de onda ao largo da costa do Rio Grande do Sul. Due to the shortage of measurement instruments of wave besides the many difficulties and the high price of date acquisition in oceanic regions, the numerical modeling has been came a useful tool in studies of coastal and ocean deep wave behavior. In this paper was employed a numerical global model (WAM) to obtain the wave data in the South Atlantic Ocean from June 2006 to July 2007. In order to group the waves in leading modes of spatial-temporal variability was applied the EOF and SVD statistic methods. In both analyses were obtained four principal modes of variability for all variables analyzed, where the biggest correlation found was between swell and peak period. The spatial patterns showed the contribution of swell from the Pacific and Indic oceans propagating on the South Atlantic Ocean. Strong relations between the wave variability and atmospheric fields like sea level pressure and wind speed at 10 m height. Later, the same model was used to generate the wave spectra during a case study of intense extratropical cyclone over the South Atlantic Ocean. Points in the center and periphery of cyclone following its track were selected in order to investigate the presence of non-linear wave-wave interaction (resonance) and others three offshore points to the Cassino Beach to estimate the energy contribution from this cyclone. The maximum spectral energy at the cyclone core occurred on September 01 and at the Cassino Beach offshore point just 48h after. In the majority of spectra the energy was greater at the left side of cyclone what become valid the assumption of resonance in the region. Taking this cyclone event like extreme in the annual scale is possible to conclude that a event of extratropical cyclone with the same magnitude can contribute with more that 70% from its energy over the wave spectra in offshore region of Rio Grande do Sul coast.

Nesse trabalho estudamos as integrais de parte finita de Hadamard e aplicações envolvendo discos submersos em escoamentos potenciais. Estas aplicações são formuladas através de equações integrais. São estudados casos em que um disco é liso, na presença de uma superfície livre, e casos em que o disco é rugoso em um fluido ilimitado. A combinação destes dois casos é considerada e tratada por um método de perturbação, que resulta em uma sequência de equações integrais simplificadas. Um método numérico é proposto para a solução destas equações. In this work we study Hadamard's finite part integraIs and applications involving submerged discs in a potential flow. These applications are formulated using integral equations. We study cases in which the disc is flat, in the presence of a free surface, and in which the disc is wrinkled in an unbounded fluido The combination of these two cases is considered and treated using a perturbation method, resulting in a sequence of simplified integral equations. A numerical method is proposed for the solution of these equations.

O Lago Guaíba configura-se como o grande depositário das águas de uma bacia hidrográfica que engloba boa parte do centro e nordeste do estado, estendendo-se por uma área aproximada de 84.700 km2 que abrange mais de 250 municípios, entre eles a capital do Estado. São 496 km2 de superfície onde diversos usos e atividades têm seu palco, como por exemplo; navegação, recreação, extração de areia e, a mais importante delas, o abastecimento de água de boa parte da região metropolitana de Porto Alegre. Mesmo com essa relevância, poucos são os estudos referentes à dinâmica sedimentar do lago, sendo que a maioria trata da distribuição e textura dos sedimentos, e raros são aqueles que fazem menção ao padrão de ondas e suas relações com a ressuspensão destes sedimentos e suas conseqüências. A presente pesquisa analisa as características das ondas incidentes no Lago Guaíba quanto a seus principais parâmetros; altura significativa (Hs), período (T), direção de propagação e suas relações com a ressuspensão de sedimentos junto ao fundo. Para tanto, o SWAN (Simulating Waves Nearshore), software que utiliza técnicas de modelagem matemática, foi validado e aplicado, tendo como principais parâmetros de entrada a batimetria do lago, a direção, velocidade e freqüência de incidência de ventos na região (entre os anos 1996 e 1997), além de correntes, nível d’água, densidade, freqüências máximas e mínimas, entre outros. Já os parâmetros de saída (altura significativa da onda, período, direção de propagação e velocidade orbital) foram inseridos no Sistema de Informações Geográficas IDRISI e trabalhados de forma a inferir o padrão de ondas incidentes no lago e suas interações com a ressuspensão de sedimentos de fundo, caracterizando a profundidade de início do regime de fluxo turbulento e delimitando a área de atuação da turbulência vinculada ao transporte de sedimentos. As maiores ondas modeladas atingiram 0,55 m em alguns pontos do lago, principalmente quando de ventos soprando dos quadrantes S e SE e em intensidades superiores a 7 m/s. Em linhas gerais as ondas acompanham os padrões de intensidade e direção do vento, atingindo os valores máximos aproximadamente entre 1 e 2 horas após os picos de velocidade dos ventos. Em situações de maior intensidade de ventos as ondas levaram aproximadamente 2 horas para atingirem 0,10 m, já com ventos fracos a moderados este tempo é de aproximadamente 3 horas. Além de velocidade e direção, a regularidade dos ventos mostrou-se relevante na geração e propagação de ondas no Guaíba. Características geomorfológicas referentes à geometria, batimetria e o fetch do lago também são importantes, fato evidenciado quando da análise de cinco estações de controle sob um mesmo regime de ventos; a diferença entre a altura das ondas chegou a mais de 0,40 m entre porções distintas do lago. Além disso, há o processo de refração das ondas que causa um rápido alinhamento da zona de rebentação de tal maneira que ela tende a ser paralela a linha de praia. Os parâmetros que estabelecem as condições deposicionais no Guaíba são controlados pelo nível de energia das ondas incidentes e pelas correntes. Pode-se afirmar que em função das pequenas profundidades e baixas velocidades médias das correntes de fundo, o transporte de sedimentos finos é particularmente governado pelas ondas, uma vez que as mesmas são responsáveis pela inserção dos sedimentos na coluna d’água. As ondas incidentes no Guaíba têm potencial para gerar turbulência junto ao fundo em diferentes situações. Entretanto, a profundidade máxima não excede a 1,9 m para ventos do quadrante S e velocidades da ordem de 11 m/s. Já a espessura da camada limite onde se verifica inicio do fluxo turbulento apresenta valores bastante reduzidos, entre 0,02 a 1 cm. Os ambientes de sedimentação do lago foram mapeados e assim classificados: 1) Fundo Deposicional (51% da área do lago); 2) Fundo Transicional (41%) e 3) Fundo Erosional ou de não Deposição (8%). Estas condições foram espacializadas em um modelo temporal que relacionou as informações sobre velocidade orbital e a freqüência de incidência de ondas quanto à sua direção, derivadas dos resultados modelados pelo SWAN ao longo do período estudado. Pode-se afirmar que o Guaíba é um grande importador de sedimentos, uma vez que a superfície de fundo com deposição é mais significativa que a superfície de fundo com erosão, condição esta que ocorre a profundidades inferiores a 1,5 m. A situação de deposição do material transportado na coluna d’água ocorre quando da inexistência de fluxo turbulento, ou quando o mesmo é insignificante junto ao fundo (com potencial de ressuspensão de sedimentos em até 7 dias por ano, ou 2% do tempo analisado). Como forma de contribuir à gestão ambiental da região, foram gerados subsídios referentes ao potencial de concentração de material particulado em suspensão. Este potencial foi definido em função do percentual de tempo, ao longo do ano, em que a ressuspensão de sedimentos de fundo gerada por ondas pode incrementar os níveis de poluição nos locais onde a água é atualmente captada para o abastecimento público no município de Porto Alegre. Guaíba Lake is the main destination of the water coming from a river basin which encompasses a major part of the center and northeast of Rio Grande do Sul state, extending over some 84,700 square km and reaching more than 250 municipalities, including the state capital. This adds up to a 496 sq. km area, where several functions and activities occur, such as navigation, recreation, sand extraction, and, most important of all, water supply to a large part of the metropolitan Porto Alegre area. Despite this relevance, few studies have been conducted on the lake’s sedimentary dynamics, with most of them addressing sediment distribution and textures, and even fewer mentioning wave pattern and its connection with the ressuspension of these sediments and its consequences. This research examines the characteristics of Lake Guaíba’s waves with regard to their main parameters; significant wave height (Hs), period (T), direction of wave propagation and its connections with the ressuspension of sediments at the bottom. To this end, SWAN (Simulating Waves Nearshore) a type of software using mathematical modeling techniques, has been validated and applied, with its main inputs being the lake’s bathymetry, direction, wind speed and frequency in the region (between 1996 and 1997) in addition to currents, water level, density, and maximum and minimum frequencies, among others. Output parameters (significant wave height, period, direction of wave propagation, and orbital motion) were inserted in the IDRISI Geographic Information System and studied so as to infer the lake’s wave pattern and its interactions with the ressuspension of bottom sediments, characterizing depth at the beginning of the turbulent flow and encircling the area of turbulence linked to transport of sediments. The highest waves modeled reached 0.55 m in a few points of the lake, particularly when winds were blowing from the S and SE quadrants with an intensity of over 7 m/sec. Generally speaking, waves follow wind intensity and direction patterns, and reach maximum values in about 1 to 2 hours after wind speed peaks. Whenever winds were stronger, waves took some 2 hours to reach 0.10 m, but with weak to moderate winds, they took around 3 hours. In addition to speed and direction, wind regularity proved relevant in generating and propagating waves on Lake Guaíba. Geomorphologic characteristics as regards the lake’s geometry, bathymetry and fetch are likewise important, as was verified when five control stations were analyzed under a same wind pattern; the difference between wave height exceeded 0.40 m among distinctive parts of the lake. In addition, there is a wave refraction process, which causes a fast alignment to the breaker zone, so that it tends to be parallel to the shoreline. The parameters establishing Lake Guaíba’s depositional environment are controlled by the energy level of the existing waves and currents. It can be stated that, as a result of small depths and low average speeds of the bottom currents, the transport of fine sediments is particularly governed by the waves, since it is the waves that add sediments to the water column. The Guaíba waves can potentially generate bottom turbulence in different situations. However, the maximum depth does not exceed 1.9 m with S quadrant winds and speeds of about 11 m/s. On the other hand, the thickness of the bordering layer where the turbulent flow begins has very low values, between 0.02 to 1 cm. The lake’s sediment environments were mapped and rated as follows: 1) Depositional Environment (51% of the lake); 2) Transitional Environment (41%); and 3) Erosional or Non- Depositional Environment (8%). Such conditions were spatialized in a time model which linked information on orbital motion and frequency of wave occurrence as to direction, obtained from the SWAN-modeled results throughout the period under study. It can be stated that Lake Guaíba is a major importer of sediments, since its depositional environment area is more significant than its erosional environment area, and this situation occurs at depths of less than 1.5 m. Deposition of matter carried in the water column occurs when there is no turbulent flow, or when it is insignificant to the environment (with a sediments ressuspension potential of up to 7 days a year, or 2% of the time analyzed). As a contribution to the region’s environmental management, subsidies have been created with relation to the concentration of particulate suspended matter. This potential has been defined as a percentage of time, throughout the year, in which the wave-created ressuspension of environment sediments can increase the pollution levels at places where water is currently captured for public supply in the Porto Alegre area.

O presente trabalho apresenta um estudo sobre ondas de gravidade. São descritas as equações que governam o movimento de ondas lineares, fracamente não-lineares e completamente não-lineares. Foi implementado um método espectral que resolve, empregando o método de Newton, as equações completamente não-lineares que descrevem o movimento das ondas estacionárias em água. Com isso, é possível simular o empinamento das ondas, ou seja, o comportamento destas quando a profundidade da água diminui. Calcula-se a altura das ondas em função da profundidade, o coeficiente de empinamento e o ângulo de quebra das ondas. Assim, pôde-se observar as relações destas propriedades com a quebra das ondas e associar os resultados numéricos com aqueles previstos pela teoria. A study on the propagation of gravity waves is presented. The governing equations for linear, weakly nonlinear and fully nonlinear water waves are described. A spectral method has been implemented which solves, employing the Newton method, the fully nonlinear equations describing the motion of steady waves. It is then possible to simulate the shoaling of waves, that is, the behaviour of them when the water depth decreases. The wave height as a function of depth, the shoaling coefficient and the angle of wave breaking are calculated. It was possible to observe the relationship of these properties with the breaking of the waves and associate the numerical results with those predicted by the theory.