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Graduiertenkolleg Material und Systemeigenschaften, DfG

This work addresses the theoretical and empirical analysis of Evolution Strategies (ESs) on quadratic functions, in particular on Positive Definite Quadratic Forms (PDQFs). Referring to this subset as the ellipsoid model, the analysis excludes such PDQFs with only a few dominating eigenvalues in the Hessian matrix diagonal. To perform the theoretical analysis, the so-called dynamical systems approach, which is known from the analysis of self-adaptive ES, is transferred to the specific problem formulations. In this context, the limit of large search space dimensions, N → ∞, is considered and the dynamics are based on expected values. The resulting description represents the exact asymptotic (long-term) behavior. The first part focuses on theoretical investigations concerning two common mutation strength adaptation mechanisms and the corresponding dynamical behavior of the evolutionary systems. In particular, cumulative step-size adaptation, as well as a specific hierarchically organized ES, are under consideration. Connecting these findings to existing results of σ self-adaptation, the analysis of the currently most common mutation strength adaptation methods in ES is completed. Regarding the behavior of the (μ/μ_I,λ)-ES with cumulative step size adaptation (CSA) a non-linear system of difference equations is derived that describes the mean-value evolution of the ES. This system is successively simplified to finally allow for deriving closed-form solutions of the steady state behavior in the asymptotic limit case of large search space dimensionality. It is shown that the system exhibits linear convergence order. The steady state mutation strength is calculated and it is demonstrated that compared to standard settings in σ self-adaptive ESs, the CSA control rule allows for an approximately μ-fold larger mutation strength. This explains the superior performance of the CSA in non-noisy environments. The results are used to derive a formula for the expected running time. Conclusions regarding the choice of the cumulation parameter c and the damping constant D are drawn. Further, the ability of a hierarchically organized evolution strategy (meta-Evolution Strategy) with isolation periods of length one to optimally control its mutation strength is investigated. By application of the dynamical systems analysis approach, a first step towards the analysis of the meta-Evolution Strategy behavior is conducted. A non-linear system of difference equations is derived to describe the mean-value evolution of the respective hierarchically organized strategy. In the asymptotic limit case of large search space dimensions, this system is suitable to derive closed-form solutions which describe the long-term behavior of the meta-Evolution Strategy. The steady state mutation strength is bracketed within an interval depending on the mutation strength control parameter. Compared to standard settings in cumulative step-length adaptation evolution strategies the meta evolution strategy realizes almost similar normalized mutation strengths. The performance of the meta-Evolution Strategy turns out to be very robust in terms of choosing its control parameters. The results allow for the derivation of the expected running time of the algorithm. Finally, the results are extended to meta-ES with longer isolation periods. While the respective strategies reveal the ability to reduce fluctuation in the upper level selection process for small control parameter choices, they do not indicate a potential for a long-term progress enhancement. The second part of this work expands the regarded optimization problem by the concept of fitness noise. To this end, the noisy ellipsoid model is motivated considering two contrasting noise models, i.e. additive noise of constant variance and noise of constant normalized variance. After transferring previous sphere model results to the noisy ellipsoid model two Evolution Strategies are examined that promise to successfully deal with the noise perturbations. The first attempt investigates the ability of meta-ES to simultaneously control mutation strength and the population size on the noise sphere model. The analysis of the strategy's long-term behavior is presented. An expression describing the asymptotical growth of the normalized mutation strength is calculated that allows for the prediction of the meta-ES dynamics. The theoretical results are empirically evaluated, indicating that the noise influence on the meta-ES selection process results in rather large deviations from the predicted long-term behavior. This suggests that the particular meta-ES variant is not well enough suited to deal with the noisy optimization problem. Adjustments of the selection decision are connected to additional expenses in terms of function evaluations and conclusively increase the optimization effort considerably. A second approach proposes the design of a noise detection technique which is able to identify noise related stagnation in the fitness dynamics of an ES on the noisy ellipsoid model. The noise detection is integrated into the well-known Covariance Matrix Self-Adaptation Evolution Strategy (CMSA-ES). It recognizes stagnations by use of a linear regression analysis of the observed fitness sequence in the evolutionary process and appropriately controls the population size of the CMSA-ES. The suggested strategy successfully deals with the regarded noise variants on the ellipsoid model. Additionally, the empirical proof-of-concept allows for a remarkable observation. That is, according to a theorem by Astete-Morales, Cauwet, and Teytaud, “Simple Evolution Strategies (ES)” that optimize quadratic functions disturbed by additive Gaussian noise of constant variance can only reach a simple regret log-log convergence slope ≥ -1/2 (lower bound). The population size controlled CMSA-ES (pcCMSA-ES) presented is able to perform better than the -1/2 limit. It is shown experimentally that the pcCMSA-ES is able to reach a slope of -1 being the theoretical lower bound of all comparison-based direct search algorithms.

Ziel des Forschungsprojektes "Mehrkriterielle CI-basierte Optimierungsverfahren für den industriellen Einsatz" (MCIOP) war die Verringerung von Schadstoffemissionen in Kohlekraftwerken. Der wissenschaftliche Fokus lag auf der Entwicklung von Methoden, die in der Lage sind, interpretierbare Modelle für die Schadstoffemissionen automatisch zu generieren. Hierzu wurden mehrkriterielle Optimierungsverfahren entwickelt und eingesetzt. Zur Zeit- und Kostenreduktion wurde die Optimierung durch Surrogat-Modelle erfolgen, die abgestuft mit aufwändigeren Simulationen zum Einsatz kamen („optimization via simulation“). Bei der Untersuchung von Staubabscheidern konnten durch eine mehrkriterielle Optimierung unterschiedliche Zielgrößen, wie z.B. Abscheidegrad und Druckverlust, gleichzeitig berücksichtigt werden. Dieser Bericht beschreibt die im Projekt MCIOP im Zeitraum von August 2011 bis einschließlich Juni 2015 erzielten Ergebnisse.

Evolutionary algorithm (EA) is an umbrella term used to describe population-based stochastic direct search algorithms that in some sense mimic natural evolution. Prominent representatives of such algorithms are genetic algorithms, evolution strategies, evolutionary programming, and genetic programming. On the basis of the evolutionary cycle, similarities and differences between these algorithms are described. We briefly discuss how EAs can be adapted to work well in case of multiple objectives, and dynamic or noisy optimization problems. We look at the tuning of algorithms and present some recent developments coming from theory. Finally, typical applications of EAs to real-world problems are shown, with special emphasis on data-mining applications

Die vorliegende Dissertation befasst sich mit der theoretischen Vorhersage neuer Materialien. Ein evolutionärer Algorithmus, der zur Lösung dieses globalen Optimierungsproblems Konzepte der natürlichen Evolution imitiert, wurde entwickelt und ist als Programmpaket EVO frei verfügbar. EVO findet zuverlässig sowohl bekannte als auch neuartige Kristallstrukturen. Beispielsweise wurden die Strukturen von Germaniumnitrofluorid, einer neue Borschicht und mit dem gekreuzten Graphen einer bisher unbekannte Kohlenstoffstruktur gefunden. Ferner wurde in der Arbeit gezeigt, dass das reine Auffinden solcher Strukturen der erste Teil einer erfolgreichen Vorhersage ist. Weitere aufwendige Berechnungen sind nötig, die Aufschluss über die Stabilität der hypothetischen Struktur geben und Aussagen über zu erwartende Materialeigenschaften liefern.

In der vorliegender Arbeit ist ein auf den genetischen Algorithmen basierte FORTRAN Rechenprogramm zur Optimierung von Verbrennungsprobleme entwickelt worden. Zur Berechnung der Verbrennungsprozesse wird ein ideales Rührkessel-Modell verwendet. Das mathematische Modell für die Verbrennungsoptimierung basiert auf einer Kombination der selbst-adaptiven evolutionären Strategie und des anstehenden Tabellenverfahren. Die Validierung des entwickelten Algorithmus bzw. des implementierten Modells anhand verschiedener Benchmark-Ergebnisse zeigt die Zuverlässigkeit und Genauigkeit der neuen Verfahren. Anhand der Optimierung von verschiedenen praxisnahen homogenen und heterogenen Verbrennungsproblemen werden die Effizienz und die Robustheit des neuen Algorithmus untersucht. Abschließend wird ein kinetischer Mechanismus für n-Dekan auf Rhodium mit diesem Verfahren anhand von Messdaten generiert und validiert.

In this thesis a geometry-based optimization method for machine components by means of the finite element analysis (FEA) is built up which is capable of satisfying geometrical constraints in the context of spline representation. FE-based optimization methods are already supported by the consideration of some selected geometric criteria. In contrast to FE-based approaches a new mesh is generated for each structural variation of a geometry-based optimization. This guarantees a high mesh quality, even if there are big changes in the CAD-model. Moreover, the results of a geometry-based optimization are directly applicable in the engineering design process by a parameterized CAD-model. However, an approach for the geometry-based optimization is still missing which is able to return a directly applicable CAD-model of a geometric feasible optimum back to the engineering design process. The basis of a geometry-based shape optimization is the mathematical description of the component boundaries. As a suitable mathematical representation Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) have been chosen which are industrial standard in technical applications and capable of representing conic sections and other free-form geometries, such as B-splines and Bézier curves exactly. By the consideration of geometric constraints geometric instabilities of the CAD-system and intersections of the available installation space are excluded. Furthermore, in evolution strategies (ES) the established algorithms offer a rapid and robust generation of NURBS which fulfill the defined mass and geometrically describable manufacturing constraints. For gradient based approaches a linearization method was investigated which permits a consideration of geometric constraints on a finite number of points located on the NURBS curve. In contrast to gradient based methods, an ES facilitates a search for the global extremum, even for multimodal optimization tasks. Besides a self-adaptive adjustment of the strategy parameters to the conditions of the current optimization cycle, different modifications and extensions of the ES were investigated which led to an improvement of the convergence speed and search ability. Moreover, metamodels were developed which, through an approximation of already calculated solutions, offer a prediction of the structural properties. Hereby, a metamodel-assisted evolution strategy (MAES) was built up using the metamodels for a local optimization of solutions recommended by the ES. A sequential quadratic programming (SQP) as gradient based approach for the local optimization was chosen. Only in conjunction with the research of new heuristics for the control of the MAES and an adaption of the active set method was a serious acceleration of the convergence speed achieved. By the implementation of the established optimization system a completely automated structural optimization program for machine components was realized. The integration of parameter optimization, parallel to shape optimization with free-form geometries, permits an optimization of dimensions, such as wall thicknesses, which have a significant influence on structural behavior. Thereby, an integration of discrete parameters, such as the number of ribs, enabled a limited change of the topology of a machine component. The combination of the different optimizations methods necessitated the formulation of parameter dependencies for the mathematical representation of geometric relations to avoid problematical intersections in the CAD-model and to include physical interrelationships. Since only geometric permissible NURBS are transferred to the CAE-system, only geometric feasible structural variants are evaluated by the time-consuming FE-analysis. By means of practical examples taken from power train and machine tool engineering, the mechanical properties of the components were improved significantly without violating of the defined geometric constraints. Besides a performance analysis of the developed MAES, the impact of different spline representations and number of interpolation points was investigated in the example of the inner plates of a roller chain. As a second example taken from power train engineering the stress in the tooth root of a pinion was reduced by more than 5% with approximately 30% lower material usage. Furthermore, two typical components derived from machine tool engineering were optimized. The increase of the first eigenfrequency of a boring bar by more than 14% demonstrates that the computational effort for the generation of geometrically feasible solutions is reduced significantly by the established methods. Finally, a cross beam of a portal milling machine was optimized by varying its dimensions, shapes and topology. Thereby, the initial mass was reduced up to 18.5% while retaining the structural stiffness. Through the MAES, the number of FE-calculations was reduced to less than 94% for a comparable solution of the developed ES.

Verstärkungslernen (Reinforcement learning, RL) ist ein Untergebiet des Maschinellen Lernens. Ein Agent befindet sich in einer Umwelt und kommuniziert mit dieser durch fest vorgegebene Kanäle. Der Agent beobachtet den Zustand seiner Umwelt und wählt basierend auf dieser Beobachtung und seiner internen Handlungsstrategie eine Aktion, die von der Umwelt ausgeführt wird. Schließlich erhält der Agent von der Umwelt ein skalares Verstärkungslernsignal, das das Verhalten des Agenten bewertet. Im ersten Teil werden die konzeptuellen Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen policy gradient Methoden und evolutionärem RL untersucht und experimentell nachgewiesen. Der zweite Teil der Arbeit befasst sich mit der weiteren Verbesserung der Rauschkontrolle für evolutionäre Algorithmen. Selektionsrennen werden hergeleitet, ihre theoretischen Eigenschaften dargestellt und ihr Verhalten wird experimentell untersucht und mit einem kompetitiven Verfahren verglichen.

In dieser Arbeit stellen wir eine Methode vor, um Bewertungsfunktionen zu modellieren, die auf einem neuartigen Konzept der Fuzzy Operator Bäume (kurz FOT) basieren. Wie der Name andeutet, nutzt diese Methode die Techniken aus Fuzzy Set Theorie und implementiert eine Fuzzy Bewertungsfunktion, nämlich eine Funktion, die das Einheitsinterval abbildet, wobei 0 der niedrigsten und 1 der höchsten Bewertung entsprecht. Obwohl die erste Motivation von Qualitätsbewertung aus dem Bereich der Produktsteuerung kommt, ist unser Modell völlig generell und deshalb überall einsetzbar. Unsere Methode macht es möglich, dass ein menschlicher Experte ein Model in Form eines FOT in einem sehr intuitiven und attraktiven Weg spezifiziert. Schließlich braucht er nur ein Hauptkriterium in mehrere Unterkriterien rekursiv zu zerlegen, und entscheidet, in welche Art und Weise die Unterkriterien zu kombinieren sind: Konjunktion, Disjunktion oder im Sinne eines Durchschnitt-Operators. Das Resultat ist die qualitative Struktur des FOT Models. In einem zweiten Schnitt wird dann das Model parametrisiert. Um den menschlichen Experten dabei zu unterstützen, oder ihn sogar abkömmlich zu machen, haben wir eine Methode zur Kalibrierung eines Models entwickelt, die auf exemplarischen Bewertungen basiert, in anderen Worten, rein daten-basiert ist. Diese Methode, die die Optimierungstechnik der Evolutionsstrategie verwendet, bildet den zweiten Hauptbeitrag dieser Arbeit. Der dritte Hauptbeitrag dieser Arbeit ist eine Methode zur Evaluierung eines FOTs unter Berücksichtigung der Evaluierungskosten. Allgemein gesehen ist ein FOT eine Aggregation, die die Evaluierungen mehrerer fundamentaler Kriterien zu einer gesamt Bewertung eines Objektes kombiniert. Die Kosten für dieser gesamt Bewertung ist im Wesentlichen die Summe allen Evaluierungskosten der fundamentalen Kriterien. Aber, eine präzise Bewertung ist nicht immer notwendig, stattdessen, reicht es oft aus, in manchen Situationen sicherzustellen, dass die Bewertung über oder unter einem wichtigen Schwellenwert liegt. Darüber hinaus kann ein Evaluierungsprozess (sequentielle Evaluierung der fundamentalen Kriterien) gestoppt werden, so lange diese Frage eindeutig beantwortet werden kann. Natürlich sind die erwarteten Evaluierungskosten und Anzahl der fundamentalen Kriterien stark abhängig von der Ordnung der Evaluierung, die durch unsere neue Methode auch optimiert wird., In this thesis, we propose a method for modeling utility (rating) functions based on a novel concept called textbf{Fuzzy Operator Tree} (FOT for short). As the notion suggests, this method makes use of techniques from fuzzy set theory and implements a fuzzy rating function, that is, a utility function that maps to the unit interval, where $0$ corresponds to the lowest and $1$ to the highest evaluation. Even though the original motivation comes from quality control, FOTs are completely general and widely applicable. Our approach allows a human expert to specify a model in the form of an FOT in a quite convenient and intuitive way. To this end, he simply has to split evaluation criteria into sub-criteria in a recursive manner, and to determine in which way these sub-criteria ought to be combined: conjunctively, disjunctively, or by means of an averaging operator. The result of this process is the qualitative structure of the model. A second step, then, it is to parameterize the model. To support or even free the expert form this step, we develop a method for calibrating the model on the basis of exemplary ratings, that is, in a purely data-driven way. This method, which makes use of optimization techniques from the field of evolutionary algorithms, constitutes the second major contribution of the thesis. The third contribution of the thesis is a method for evaluating an FOT in a cost-efficient way. Roughly speaking, an FOT can be seen as an aggregation function that combines the evaluations of a number of basic criteria into an overall rating of an object. Essentially, the cost of computing this rating is hence given by sum of the evaluation costs of the basic criteria. In practice, however, the precise utility degree is often not needed. Instead, it is enough to know whether it lies above or below an important threshold value. In such cases, the evaluation process, understood as a sequential evaluation of basic criteria, can be stopped as soon as this question can be answered in a unique way. Of course, the (expected) number of basic criteria and, therefore, the (expected) evaluation cost will then strongly depend on the order of the evaluations, and this is what is optimized by the methods that we have developed.

Diese Arbeit gliedert sich in einen methodischen und einen anwendungsorientierten Teil, wobei sich der methodische Teil mit der Verbesserung der zeitlichen Effizienz von Evolutionsstrategien (ESs) und Support-Vektor-Maschinen (SVMs) befasst. In diesem Teil wird die Berechnungskomplexität der Covariance-Matrix-Adaptation-ES (CMA-ES)auf das theoretische Minimum reduziert und ein neues Approximationsverfahren für SVMs entwickelt, das eine größere Leistungsfähigkeit als bestehende Techniken aufweist. Im anwendungsorientierten Teil werden Komponenten für Fahrerassistenzsysteme entwickelt und optimiert. Dabei spielen die im methodischen Teil entwickelten Verfahren eine zentrale Rolle. Mit der CMA-ES werden die optimalen Parameter eines Fahrspurfindungssystems bestimmt. Des Weiteren wird ein effizientes und robustes System zur Fluchtpunktschätzung entwickelt. Abschließend wird für die Fußgängerdetektion mit SVMs die Technik der evolutionären Mehrzieloptimierung vorgeschlagen und eingesetzt.

In dieser Arbeit wurde zur Unterstützung bildgestützter Navigation ein neuer Algorithmus entwickelt, der es erlaubt die Registrierung präoperativer CT-Daten mittels intraoperativem 3D-Ultraschall durchzuführen. Hierfür wurde ein Aufnahmeprotokoll formuliert, welches eine ausreichende Qualität der Ultraschalldaten für die Registrierung gewährleistete. Das Verfahren lieferte eine zuverlässige Registrierung, mit hoher Präzision, bei einer Reichweite von bis zu 1,5 cm. Der Rechenaufwand für einen Registriervorgang betrug bis zu 15 Sekunden. Die Knochenstrukturen sowohl von Phantom-, als auch von in vivo Lendenwirbeln konnten bei intraoperativ realistischen Startabweichungen in akzeptabler Rechenzeit mittels Ultraschallunterstützung registriert werden. Dabei wurde eine Zuverlässigkeit und Genauigkeit erreicht, die den Anforderungen einer Wirbelsäulenoperation gerecht wird. Der Einsatz der Methode kann in Zukunft zu einer Erhöhung der Genauigkeit von Pedikelschraubeninsertionen beitragen.

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Verknüpfung von manuellen und automatischen Inversionmethoden für die Interpretation gravimetrischer Anomalien. Eine neue Software mit dem Namen 3GRAINS wird vorgestellt. Sie wurde für das manuelle Modellieren entwickelt und benutzt rechteckförmige Prismen zur Berechnung des gravimetrischen Effekts eines Modells. Die Software bietet eine graphische Benutzeroberfläche, um eine komfortable Arbeit mit einer modellierten Struktur zu ermöglichen. Ein automatischer Inversionsalgorithmus basiert auf der Idee der evolutionären Berechnung. Die dargestellten Methoden werden auf die Interpretation der gravimetrischen Anomalien der Hellenischen Subduktionszone angewendet. Die tektonische Situation dieser Region und seismische Beobachtungen werden vorgestellt. Der Prozess der Datengewinnung und der Datenbearbeitung wird beschrieben. Schließlich werden die Ergebnisse der Interpretation der gravimetrischen Anomalien präsentiert. The main goal is the attempt to combine the "trial and error" method with automatic inversion methods to overcome this problem. A new software, named 3GRAINS, designed for manual density modeling is presented. 3GRAINS uses rectangular prisms to calculate the gravity effect of a model. The software provides a graphical user interface to enable a fast and comfortable work with the modeled structure. The automatic inversion algorithm is based on the idea of evolutionary computation. The presented inversion methods are applied to interpret the gravity anomalies from the Hellenic subduction zone. The tectonic situation of the region, seismological and active seismic observations are presented. The process of collecting and processing of gravity data is described. The results of the interpretation of the gravity anomalies are presented. The accuracy of the final lithospheric density model is comparable with the data accuracy.

The energy system needs to undergo major transformations before the system will fulfill major sustainability criteria. Modelling of the system is necessary to understand most of these changes. The challenge of modelling energy systems can be tackled using many different approaches and methodologies. The choice of approach is normally dependent on the intended aims of the investigation - be these an emphasis on economic or ecological aspects, on the short or long term, on local, regional or global systems, and so on. This thesis sets out a modelling approach that is particularly suited to systems with significant geographical and temporal dependency, for instance, systems with numerous renewable energy supply technologies. This new approach is implemented in the software tool TASES (Time And Space resolved Energy Simulation). At the centre of TASES is a flexible data structure. This data structure is implemented as a cross-referenced two dimensional database, where one dimension captures the geographical description of the system while the other one contains the time related dependencies. Extra effort was directed toward the design of this data structure because the details of the mapping will determine which modelling methodologies will later be feasible and which will not. TASES contains a simulation technique that calculates all respective energy flows within a given scenario. This calculation is based on a heuristic that captures the operational behaviour of the technical processes present in the scenario. Alongside this simulation functionality are two optimisation techniques that can be used to determine, subject to predefined limitations, beneficial structural changes within a scenario. The first optimisation technique involves the formulation of this problem in linear terms, so that fast well-established linear optimisation routines can be used. More specifically, TASES generates a linear equation matrix describing the complete scenario for submission to a third-party solver. The second more novel optimisation technique was developed using rules and procedures based on evolutionary algorithms. This technique relies on a more or less complete decoupling of intrinsic complexity of the system from the task of obtaining a global optimal solution. The optimisation process itself uses an analogue of biological evolution to establish an improving series of approximate solutions. The technique requires customised procedures to mutate and select better performing potential solutions. The most notable advantage of evolutionary optimisation, vis-à-vis linear optimisation, is the exibility it provides model users by no longer requiring that the underlying problem formulation be linear. The above methodologies can determine the state of an energy system but not its intrinsic dynamics. These dynamics can be captured using a multi agent approach whereby individual agents with in built behaviours are identifed and mapped to a scenario. Some preliminary ideas are presented in this regard, with the thought that further developments can be readily incorporated into scenario data structure described earlier. TASES found its first application within the VLEEM (Very Long Term Environment Energy Model) research theme, initiated by the European Commission in 2000. TASES was used to investigate pathways to a desired future energy economy using a back casting methodology. The project was undertaken using the methods described in this thesis. An illustrative scenario is presented comprising the existing UCTE (Union for the Coordination of Transmission of Electricity) grid with a high proportion of renewable energy added. Using the simulation ability of TASES, estimates are made regarding complementary transmission and storage required. A further illustrative example uses linear optimisation to quantify the competition of PV (photovoltaic) panels in the context of geographical dependency. One of the most interesting application domains for this style of modelling is the study of global electricity grids. This configuration is examined for a case with a high proportion of renewable energy. Linear optimisation is also used to investigate the competitive limitations of a global grid with fluctuating renewable energy deriving from wind and sun. The TASES model was applied to various energy system scenarios using simulation methods, sometimes in combination with linear optimisation, and found to produce useful results. The overall significance of this modelling approach is the more or less novel use of high temporal and spatial resolution together to describe dispersed energy systems. The approach allows a wide range of system types to be studied and is particularly suitable for systems which contain a high percentage of renewable energy technologies. Das Energiesystem erfüllt heute nicht die Bedingungen einer nachhaltigen Entwicklung: wichtige Stichtworte sind hier übermäßiger Ressourcenverbrauch und Klimaveränderung. Damit die Entwicklung in der Zukunft nachhaltig ist, müssen erhebliche Veränderungen erfolgen. Um diese Veränderungen zu planen und die Durchführung zu überwachen, ist eine Modellierung des Energiesystems notwendig. Es gibt eine Vielzahl von sehr unterschiedlichen Ansätzen zur Modellierung des Energiesystems. Die Wahl des richtigen Ansatzes ist zentral von der Fragestellung abhängig. Die Ausrichtung kann eher ökonomisch oder ökologisch motiviert sein, eher auf einen kurzen oder langen Zeithorizont ausgelegt sein, sowie in der räumlichen Betrachtung eher auf einer lokalen, regionalen oder globalen Skala verankert sein. Der Ansatz der Modellierung in dieser Arbeit ist speziell auf Systeme mit einer räumlichen und zeitlichen Abhängigkeit ausgelegt, z.B. Systeme basierend auf einem hohen Anteil an erneuerbaren Energieträgern. Dieser neue Ansatz ist in das Softwarewerkzeug TASES (Time And Space resolved Energy Simulation) implementiert. Im Zentrum von TASES steht eine flexible Datenstruktur. Diese Datenstruktur ist als zweidimensionale Datenbank implementiert, wobei eine Dimension die geographische Beschreibung des Systems abdeckt, während die zweite die Zeitachse beschreibt. TASES beinhaltet eine Simulation, die alle Energieflüsse innerhalb eines gegebenen Szenarios berechnet. Diese Berechnung basiert auf einer Heuristik welche das operative Verhalten von technischen Prozessen in einem Szenario erfasst. Neben dieser Möglichkeit der Simulation von Energiesystemen befasst sich diese Arbeit noch mit zwei Optimierungsmethoden, welche geeignet sind, strukturelle Änderungen in einem Szenario bezüglich ihres Verhaltens relativ zu einem Optimum zu bewerten. Ein Ansatz ist die Formulierung des Problems in linearen Relationen. Diese Relationen können im Anschluss mit etablierten Methoden der linearen Optimierung ausgewertet werden. Der zweite mehr innovative Ansatz basiert auf Methoden der evolutionären Algorithmen. Hierbei steht nicht mehr eine global optimale Lösung eines betrachteten Systems im Vordergrund sondern eher der Entwicklungspfad eines Systems hin zu einer optimaleren Systemgestaltung. Die hierbei verwendete Methodik lehnt sich an die biologische Evolution mit ihren Mechanismen der Mutation und Selektion an. Im Gegensatz zu einer rein linearen Optimierung liegt ein wesentlicher Vorteil dieser letztgenannten Vorgehensweise in der Akzeptanz einer denkbar flexiblen Formulierung von System. Ergänzend zu diesen Methoden der Optimierung werden in dieser Arbeit noch einige sehr rudimentäre Betrachtungen zu "Multi Agenten" Ansätzen gemacht, welche speziell geeignet sind, die intrinsische Dynamik in realen Systemen besser zu erfassen, als dies mit reinen Optimierungsansätzen möglich ist. TASES fand im Rahmen der VLEEM (Very Long Term Environment Energy Model) Studien welche von der europäischen Kommission im Jahr 2000 ins Leben gerufen wurden eine erste Anwendung. TASES wurde dabei eingesetzt, um mögliche Pfade hin zu einer zukünftigen nachhaltigen Energiewirtschaft zu bewerten. In einem illustrativen Szenario wird das bestehende UCTE (Union for the Coordination of Transmission of Electricity) Netz mit einem, möglicherweise in Zukunft, hohen Anteil an erneuerbaren Energieträgern betrachtet. Mit Hilfe der in TASES enthaltenen Methode der Simulation, wurden Abschätzung zu benötigten Netz- und Speicherkapazitäten durchgeführt. In einem weiteren Beispiel wurde die Wettbewerbsfähigkeit von Photovoltaik in Abhängigkeit von geographischen Standorten bewertet. Einer der interessantesten Anwendungsbereiche dieser Art der Modellierung liegt aber in der Analyse von globalen Stromnetzen. Mit Hilfe der linearen Optimierung wurde hierzu ein globales Szenario, basierend auf stark fluktuierender erneuerbarer Energie aus Wind und Sonne, bezüglich seiner wettbewerbsfähigen Einschränkungen betrachtet. Das TASES Model wurde auf verschiedenste Energiesystem Szenarien angewandt. Sowohl mit der Methode der Simulation wie auch mit den unterschiedlichen Ansätzen zur Optimierung lassen sich damit sinnvolle Ergebnisse erzielen. Die Neuerung dieser Arbeit liegt in der Kopplung räumlich wie auch zeitlich hoch aufgelöster Energiesysteme in einem Modellierungsansatz. Dieser Ansatz erlaubt das Studium eines breiten Spektrums von unterschiedlichen Energiesystemen und ist im Speziellen dafür geeignet erneuerbare Energien modelltechnisch zu erfassen.

Ziel dieser Arbeit ist es, einen Entwurfsprozess zu entwickeln, zu implementieren und zu analysieren, der den systematischen und optimalen Aufbau eines biologisch motivierten visuellen Objekterkennungssystems erlaubt. Das optimierte visuelle System soll schnell und robust Objekte aus unterschiedlichen Bilddomänen erkennen können. Die optimierten visuellen Systeme sollen in ihrem Aufbau untersucht und in Bezug auf ihre Generalisierungsfähigkeit evaluiert werden. Das verwendete visuelle Verarbeitungssystem bringt gezielt Vorwissen aus dem Bereich der Neurobiologie ein. Durch die Integration von leistungsfähigen Verarbeitungsprinzipien, die durch das menschliche Sehsystem inspiriert sind, wird der große Gestaltungsraum aller möglichen Systementwürfe sinnvoll eingegrenzt. Die Festlegung der verbleibenden freien Parameter und Strukturelemente soll in dieser Arbeit mit Hilfe Evolutionärer Algorithmen erfolgen. Aus dieser Klasse von Methoden werden speziell die Evolutionsstrategien verwendet, welche sich durch eine Selbstadaption der mutativen Schrittweite auszeichnen. Die gängigen Evolutionären Algorithmen simulieren im Wesentlichen die Phylogenese, also die Weiterentwicklung von Individuen von Generation zu Generation. In dieser Arbeit sollen hingegen auch Elemente der Ontogenese erstmals bei der evolutionären Optimierung eines visuellen Erkenners, der ein anspruchsvolles Erkennungsproblem mit realen dreidimensionalen Objekten zu lösen vermag, verwendet werden. Hierzu sollen unterschiedliche unüberwachte Lernverfahren zum Einsatz kommen, die in den Prozess der evolutionären Optimierung eingebettet sind. Ein biologisches Prinzip, das dabei angewendet werden soll, ist das der spärlichen Kodierung. Die verwendete Kopplung von evolutionärer Optimierung und lokalen Lernverfahren wird in dieser Arbeit als indirekte Kodierung bezeichnet. Von besonderer Bedeutung bei der evolutionären Optimierung von neuronalen Strukturen zur Objekterkennung ist die Frage nach ihrer Generalisierungsfähigkeit. Im Allgemeinen versteht man darunter bei technischen Objekterkennungssystemen die Fähigkeit des Systems, nach dem Erlernen von Trainingsansichten auf davon unterschiedliche Testansichten eines Objektes generalisieren zu können. Ein optimaler Entwurf des Erkennungssystems soll diese Fähigkeit verbessern. Überprüft wird diese Fähigkeit meist auf problemspezifischen Objektdaten. Wünschenswert ist jedoch ein System, das nicht nur auf einer beim Entwurf verwendeten Datenbank eine gute Generalisierung aufweist, sondern diese Fähigkeit domänenübergreifend, d.h. auch auf unterschiedlichen Objektklassen, aufweist. Diese Form der Generalisierung wird in dieser Arbeit mit Generalisierung 2. Ordnung bezeichnet. Sie dient als ein weiteres Evaluierungskriterium für das evolutionär strukturierte visuelle System. Diese Generalisierungseigenschaft soll in Verbindung mit der Forderung nach Robustheit in die evolutionäre Optimierung eingebracht werden. Zwei Methoden werden hierzu untersucht: Zum einen soll eine Verallgemeinerung des Fitnessmaßes neben der reinen Erkennungsleistung die Konfidenz der Klassifikationsentscheidung mit aufnehmen, zum anderen wird durch die Simulation einer veränderlichen Bildumgebung die Entwicklung eines visuellen Systems mit allgemeiner einsetzbaren Merkmalen unterstützt. Bei der Anwendung von stochastischen Optimierungsalgorithmen wie den Evolutionsstrategien kann das Erreichen des globalen Optimums nicht garantiert werden. Wird die Aufgabe nicht vollständig gelöst, so kann das an der Lösungsstruktur (hier dem visuellen System) oder aber an der Konvergenz des Algorithmus in lokalen Optima liegen. Um die Leistungsfähigkeit des visuellen Systems im Zusammenspiel mit der vorgeschlagenen evolutionären Optimierung genauer untersuchen zu können, soll ein generatives Modell zur Erzeugung von hierarchischen Musterdatenbanken entwickelt werden. Durch die damit ermöglichte Erzeugung von Mustern können gezielt Erkennungsaufgaben konzipiert werden. Der entscheidende Vorteil hierbei ist, dass von vornherein die prinzipielle Lösbarkeit der gestellten Aufgabe mit der zu optimierenden visuellen Struktur bekannt ist. Zum besseren Verständnis der Wirkungsweise sowohl der direkt als auch der indirekt kodierten evolutionären Optimierung (mittels der Einbettung unüberwachter Lernverfahren in Anlehnung an die Ontogenese) werden die unterschiedlichen Entwurfsverfahren und die jeweils erzeugten visuellen Systeme vergleichend analysiert. Zur weiteren Einordnung der Güte der optimierten visuellen Systeme sollen die erzielten Erkennungsergebnisse denen anderer leistungsfähiger Erkennungssysteme gegenübergestellt werden.

The power and force density of electric motors becomes higher and higher and it is very important to design most optimal machines. Conventional methods don‘t reach this aim in any case. A new approach is presented combining Evolutionary Strategies and Finite Element Analysis to obtain reliable results. Die Anforderungen an elektrische Antriebe sind sehr hoch. Nur optimal konstruierte Maschinen können ihnen genügen. Es wird ein Instrumentarium vorgestellt, welches eine rechnergestützte automatische Optimierung des magnetischen Kreises der elektrischen Maschine gestattet. Als Modellierungsgrundlage wird die Finite-Elemente-Methode verwendet. Die Optimierung erfolgt mit der Evolutionsstrategie. Aufgrund des hohen Rechenaufwandes der FEM wird insbesondere darauf eingegangen, ein Modell zu schaffen, dass möglichst viel Information bei hoher Genauigkeit und geringstem numerischen Aufwand liefert. Entsprechende Möglichkeiten der Simulation magnetischer und thermischer Felder mit der FEM werden besprochen. Außerdem wird ein Verfahren vorgestellt, welches die Ermittlung der magnetischen Verluste ohne transienter Feldberechnungen erlaubt. Die Modellierung wird speziell am Beispiel eines hochpoligen permanenterregten Synchronmotors in Außenläuferbauweise erläutert. Die Ergebnisse der Simulation werden mit Messungen verglichen. Weiterhin werden die Ergebnisse verschiedener konkreter Optimierungsläufe vorgestellt.

Die in dieser Arbeit neu entwickelte Systematik einer Multikriterienoptimierung ebener Fachwerkstrukturen basiert auf der Integration Neuronaler Netze in den Algorithmus einer mehrgliedrigen Evolutionsstrategie. Die trainierten konventionellen und problemspezifischen Neuronalen Netze erfassen Kriterien und Restriktionen der zu untersuchenden Optimierungsaufgabe. Optimierungssimulationen bestätigen die Funktionsfähigkeit dieser neuen Systematik. Am Beispiel statisch bestimmter und unbestimmter Fachwerkstrukturen werden Möglichkeiten einer selbstadaptiven Schadensanalyse durch trainierte sowie durch Pruning reduzierte Neuronale Netze untersucht. Dies ermöglicht die Bestimmung eines unbekannten inversen Zusammenhangs. Weiterhin wird ein auf problemspezifischen Neuronalen Netzen beruhendes, neuartiges Lösungsverfahren inhomogener linearer Gleichungssysteme vorgestellt., The integration of neural networks and a multimembered evolutionary strategy leads to a new multicriteria optimization approach for plane truss structures. Conventional as well as problemspecific neural networks describe the appertaining restrictions and criteria of the investigated optimization problem. Advantages of this new approach are the minimal response time required by trained neural networks in the context of a stochastic optimization method as well as a probability greater than zero to find global extrema in multimodal optimization problems. Conventional neural networks are able to assess the impairment of damaged structural systems. The fully connected starting topologies of these networks are minimized with a combination of pruning algorithms and conventional network training. Statically determinate and indeterminate systems are investigated with a main focus on indeterminate truss structures and related problems concerning sufficient data diversification and adequate data preprocessing. As a result neural networks are able to solve specific inverse functional relations, and thereby assess the impairment of a damaged structural system with a minimized network topology. This research work also presents a new methodology for the solution of inhomogeneous linear equation systems using simple problemspecific neural networks.

Die Untersuchung neuartiger Schaltungstechniken und Bauelemente erfordert die Erarbeitung spezifischen Systemwissens zur Bestimmung eines geeigneten Entwurfes für integrierte Schaltungen. Zur Unterstützung dieses Prozesses wird in dieser Arbeit der Ansatz eines automatisierten Schaltungsdesigns mit Hilfe evolutionärer Algorithmen vorgestellt und am Beispiel einfacher Grundschaltungen umgesetzt. Die weitergehende Verwendung evolutionärer Algorithmen zur Vektoroptimierung erlaubt die Analyse integrierter Schaltungen durch Identifikation von Parameterabhängigkeiten der Schaltung., The survey of innovative circuit techniques and devices demands specific system knowledge to determine suitable integrated circuit design. To support this process an approach of automated circuit design by evolutionary algorithms is presented and implemented at exemplary basic circuits. The further use of evolutionary algorithms to vector optimization, allows analyzing integrated circuits by identifying circuit parameter dependencies.