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An Ethnomathematics-based curriculum helps students demonstrate consistent mathematical processes as they reason, solve problems, communicate ideas, and choose appropriate representations through the development of daily mathematical practices. As well, it recognizes connections with Science, Technology, Engineering, and Mathematics (STEM) disciplines. Our pedagogical work, in relation to STEM Education, is based on the Trivium Curriculum for mathematics and ethnomodelling, which provides communicative, analytical, material, and technological tools to the development of emic, etic, and dialogic approaches that are necessary for the elaboration of the school curricula. STEM Education facilitates pedagogical action that connects ethnomathematics; mathematical modelling, problem-solving, critical judgment, and making sense of mathematical and non-mathematical environments, which involves distinct ways of thinking, reasoning, and developing mathematical knowledge in distinct sociocultural contexts. The ethnomathematical perspective for STEM Education proposed here provides a transformative pedagogy that exposes its power to transform students into critical and reflective citizens in order to enable them to transform society in a glocalized world.

Atag functions as a place for the air curing process to dry tobacco leaves. This building, which is made of bamboo, has existed in Indonesia since 1850 and used to produce authentic quality cigars. Initially, this building was only utilized for local materials, however, based on the shape, dimensions, and construction, there is a tendency for atag to be established by considering several technical aspects. Therefore, this study aims to examine the technical ideas, such as calculations, practices, and procedures for making Atag using the ethnomodelling strategy. The results showed that the community's practices and calculations in building atag were a logical response in adapting to natural conditions such as climate, wind, and humidity. It also provided intelligence in utilizing the potential of local materials such as bamboo and sugarcane leaves

Ethnomathematical connections and ethnomodelling processes that emerge in the making of Mexican spinning tops and tacos were explored. Theoretically, the research was based on the notions of ethnomathematical connection and ethnomodelling. The methodology was qualitative-ethnographic developed in three stages, selection of taco participants, application of semi-structured interviews, and thematic analysis of data. It was evidenced that merchants use measurement units (kilogram), make money counts in the sale of taco orders, and arithmetic operations. Likewise, ethnomathematical and ethnomodelling connections with Integral Calculus between the construction of meat spinning tops (emic) and the paraboloid (etic) to which its volume and proposal of applications for mathematics classes with GeoGebra and similarities with book problems were found Calculation. Se exploraron conexiones etnomatemáticas y procesos de etnomodelación que emergen en la elaboración trompos y tacos mexicanos. Teóricamente la investigación se fundamentó en las nociones de conexión etnomatemática y etnomodelación. La metodología fue cualitativa-etnográfica desarrollada en tres etapas, selección de los participantes taqueros, aplicación de entrevistas semiestructuradas y, el análisis temático de datos. Se evidenció que los comerciantes emplean unidades de medidas (kilogramo), hacen conteos de dinero en la venta de las ordenes de tacos y operaciones aritméticas. Asimismo, conexiones etnomatemáticas y etnomodelación con el Cálculo Integral entre la construcción de trompos de carne (émico) y el paraboloide (ético) a los cuales se encontró su volumen, propuesta de aplicaciones para las clases de matemáticas con GeoGebra y similitudes con problemas de libros de Cálculo. Foram exploradas as conexões etnomatemáticas e os processos de etnomodelagem que surgem na elaboração de piões e tacos mexicanos. Teoricamente, a pesquisa baseou-se nas noções de conexão etnomatemática e etnomodelagem. A metodologia foi qualitativa-etnográfica desenvolvida em três etapas, seleção dos participantes do taco, aplicação de entrevistas semiestruturadas e análise temática dos dados. Ficou constatado que os comerciantes usam unidades de medida (quilograma), fazem contagens na venda de pedidos de tacos e operações aritméticas. Da mesma forma, foram encontradas conexões etnomatemáticas e etnomodelagem com Cálculo Integral entre a construção de piões de carne (êmico) e a parabolóide (ético) ao qual se encontraram seu volume e uma proposta de aplicações para aulas de matemática com GeoGebra e semelhanças com problemas de livro Cálculo.

This work is a reinterpretation of the 1st Cycle of Studies and Debates in Ethnomathematics and Ethnomodelling, promoted by the Federal Institute of Piauí, Angical of Piauí campus, in partnership with the EtnoMatemaTicas Brasis community and the Red Internacional de Etnomatemática. It consists of an analysis of written and audiovisual documents referring to the pioneering experience in Ethnomathematics in Piauí. It brings considerations about the impact of the project on academic activities in Ethnomathematics and Scientific Education to the creation of a research agenda, with a perspective of expansion and strengthening of partnerships, expansion of the social and cultural capital of the institute's group, its studies and research resulting from the interaction with researchers from all regions of Brazil and some countries in the Americas and Europe., Este trabalho é uma releitura do I Ciclo de Estudos e Debates em Etnomatemática e Etnomodelagem, promovido pelo Instituto Federal do Piauí, campus Angical do Piauí, em parceria com a comunidade EtnoMatemaTicas Brasis e a Red Internacional de Etnomatemática. Consiste numa análise de documentos escritos e audiovisuais referentes à experiência pioneira em Etnomatemática no Piauí. Traz considerações sobre os reflexos do projeto nas atividades acadêmicas em Etnomatemática e Educação Científica à criação de uma agenda de pesquisa, com perspectiva de expansão e fortalecimento de parcerias, ampliação de capital social e cultural do grupo do instituto, de seus estudos e pesquisas resultantes da interação com pesquisadores de todas as regiões do Brasil e alguns países das Américas e Europa.

The mathematical practices of members of different cultural groups can be translated and understood through the study of Ethnomodelling. The understanding of emic, etic, and dialogical approaches is essential for a coherent translation of local mathematical practices developed by group members. Ethnomodels can be a valuable tool in the appreciation, explanation and understanding of mathematical knowledge brought by different cultural groups. This article seeks to exemplify and theorize the practice of ethnomodelling in the classroom, demonstrating that it is possible to use mathematics in different creative ways by using African cultural artifacts called Freedom Quilts, demonstrating one of the mathematical properties present in the Shoo Fly Quilt., Las prácticas matemáticas de los miembros de diferentes grupos culturales se pueden traducir y comprender a través del estudio de la Etnomodelación. La comprensión de las abordajes émica, ética y dialógica es esencial para una traducción coherente de las prácticas matemáticas locales desarrolladas por los miembros de estos grupos. Los etnomodelos son fundamentales para la apreciación, explicación y comprensión de los conocimientos matemáticos aportados por diferentes grupos culturales. Este artículo busca ejemplificar y teorizar la práctica de la Etnomodelación en el aula, demostrando que es posible utilizar las matemáticas de diferentes formas creativas utilizando artefactos culturales africanos llamados Quilts de la Libertad, demostrando una de las propiedades matemáticas presentes en el Quilt Shoo Fly., As práticas matemáticas dos membros de grupos culturais distintos podem ser traduzidas e entendidas através do estudo da Etnomodelagem. O entendimento das abordagens êmica, ética e dialógica são essenciais para uma tradução coerente de práticas matemáticas locais desenvolvidas pelos membros desses grupos. Os etnomodelos são instrumentos essenciais para a valorização, explicação e entendimento do conhecimento matemático trazido por diferentes grupos culturais. O presente artigo busca exemplificar e teorizar a prática da etnomodelagem em sala de aula, demonstrando que é possível ensinar matemática de diferentes formas criativas utilizando artefatos culturais africanos chamados de Quilts da Liberdade, demonstrando uma das propriedades matemáticas presentes no Quilt da Liberdade Shoo Fly.

It is important to seek for alternative methodological approaches, while western mathematical practices are accepted worldwide to record historical forms of mathematical ideas and procedures that occur in diff erent cultural contexts. An alternative methodological approach is ethnomodelling, which we consider as the practical application of ethnomathematics that adds the cultural perspective to the concepts of mathematical modelling. In this context, sophisticated mathematical ideas and practices, including geometric principles in craftwork, architectural concepts and practices, are found in activities and artifacts of many local and global cultures. Th ese concepts are related to numerical relationships found in measurement, calculation, games, divination, navigation, astronomy, modelling and in a wide variety of other mathematical procedures, as well as in cultural artifacts, through the development of ethnomodellin Es importante buscar enfoques metodológicos alternativos, mientras las prácticas matemáticas occidentales sean aceptadas a nivel mundial, para registrar formas históricas de ideas y procedimientos matemáticos que se dan en diferentes contextos culturales. Un enfoque metodológico alternativo es el de la etnomodelación, que consideramos como una aplicación práctica de la etnomatemática que agrega la perspectiva cultural a conceptos de modelación matemática. En este contexto, sofi sticadas ideas y prácticas matemáticas, que incluyen principios geométricos en trabajo artesanal, conceptos arquitectónicos y prácticas, son encontrados en actividades y artefactos de muchas culturas locales y globales. Estos conceptos están relacionados con las relaciones numéricas que se encuentran en la medición, el cálculo, los juegos, la adivinación, la navegación, la astronomía, el modelado y en una amplia variedad de otros procedimientos matemáticos, tanto como en artefactos culturales a través del desarrollo de la etnomodelación.

This research aims to investigate the possible theoretical implications of Ethnomodelling in a construction of a teaching proposal developed by teachers who teach mathematics in elementary school. As a theoretical basis, the approaches of Mathematical Modelling, Ethnomathematics and Ethnomodelling were used to elaborate the training process, based on the concept of professional development. The qualitative method and the case study were chosen as the type of research. Eleven teachers from the final years of Elementary School of the Education System of the municipality of Taperoá-BA participated in this study. The training was carried out in six moments / shifts of four hours each, totaling 24 hours. As instruments of data production, the field diary, audio recording, observation and a teaching proposal were used. For the analysis of data production, two of the 4 (four) elaborated proposals were selected. Aspects emerged from the analysis that meet the dialogical approach, an important concept of Ethnomodelling. The results pointed to significant contributions of training, since an environment that fostered the learning and professional development of teachers in service, who deal with students from rural areas and experience situations that can be explored in the classroom, was promoted in order to recognize, preserve, legitimize and value knowledge not covered by school curricula., El objetivo de la investigación fue investigar las posibles implicaciones teóricas del Etnomodelado en una construcción de una propuesta didáctica desarrollada por profesores de matemáticas que imparten clases en la escuela primaria (EF). Como fundamento teórico, utilizamos los enfoques de Modelado Matemático (MM), Etnomatemática y Etnomodelado, para elaborar el proceso de formación, basado en el concepto de desarrollo profesional. Como tipo de investigación se eligió el método cualitativo y el estudio de caso. En el estudio participaron once docentes de los últimos años de EF del Sistema Educativo del municipio de Taperoá-BA. El entrenamiento se realizó en seis momentos / turnos de 4 horas cada uno, totalizando 24 horas. Como instrumentos de producción de datos se utilizó el diario de campo, la grabación de audio, la observación y una propuesta didáctica. Para el análisis de producción de datos se seleccionaron dos de las cuatro propuestas elaboradas. Aspectos surgidos del análisis que cumplen con el Enfoque Dialógico, un concepto importante del Etnomodelismo. Los resultados apuntaron a importantes aportes de la formación, ya que se impulsó un entorno propicio para el aprendizaje y desarrollo profesional de los docentes en servicio, que tratan con alumnos del medio rural y viven situaciones que pueden ser exploradas en el aula, con el fin de Reconocer, preservar, legitimar y valorar conocimientos no cubiertos por los planes de estudio escolares., O objetivo da pesquisa foi investigar as possíveis implicações teóricas da Etnomodelagem em uma construção de proposta de ensino elaborada por professores de matemática que dão aulas no Ensino Fundamental (EF). Como fundamentação teórica, utilizou-se as abordagens da Modelagem Matemática (MM), Etnomatemática e Etnomodelagem, para elaboração do processo formativo, pautada no conceito de desenvolvimento profissional. Optou-se pelo método qualitativo e o estudo de caso, como tipo de pesquisa. Participaram do estudo 11 professores dos anos finais do EF do Sistema de Ensino do município de Taperoá-BA. A formação foi realizada em seis momentos/turnos de 4 horas cada, totalizando 24 horas. Como instrumentos de produção de dados, foram utilizados o diário de campo, a gravação em áudio, a observação e uma proposta de ensino. Para a análise da produção de dados, foram selecionadas duas das quatro propostas elaboradas. Emergiram da análise aspectos que vão ao encontro da Abordagem Dialógica, importante conceito da Etnomodelagem. Os resultados apontaram para contribuições significativas da formação, posto que se promoveu um ambiente propício para a aprendizagem e o desenvolvimento profissional dos professores em serviço, que lidam com estudantes oriundos da zona rural e vivenciam situações que podem ser exploradas na sala de aula, a fim de reconhecer, preservar, legitimar e valorizar os saberes não contemplados pelos currículos escolares.

A necessidade de pensar novas metodologias para o ensino da Matemática, especialmente a partir de temas relacionados ao cotidiano dos alunos, motivaram a realização deste trabalho que, por meio da Etnomodelagem, que objetiva identificar etnomodelos matemáticos presentes na construção do muro do Cemitério e sua praça de acolhimento da cidade de Arraias –TO proporcionando o conhecimento de parte da realidade local. Considerando que o conhecimento adquirido por grupos culturais repassados de geração em geração podem ser ferramentas importantes para o aprendizado de alunos, elaboramos uma proposta de Etnomodelagem que permite observar alguns etnomodelos e utilizá-los como recursos didáticos. Essa pesquisa foi desenvolvida com base bibliográfica sobre a fundamentação teórica da Etnomatemática, da Modelagem Matemática e da Etnomodelagem, a pesquisa também foi desenvolvida com base etnográfica, pois valoriza o envolvimento mais próximo do pesquisador com os sujeitos envolvidos na pesquisa de modo a perceber as intimidades do fenômeno do qual se trata o estudo. Também abordamos elementos do contexto histórico de Arraias, seu surgimento, sua história, sua população e tradições, bem como seus costumes, sua arquitetura colonial, e as comunidades quilombolas que existem na região. Apresentamos a proposta de Etnomodelagem, com uma pesquisa campo no cemitério, coleta de informações por meio de entrevistas com pessoas da cidade sobre a construção do cemitério e entrevista com o senhor Domingos de Sousa, um senhor de 95 anos que participou da construção do muro cemitério desde o início até a obra mais atual em 2017. Observamos etnomodelos matemáticos presentes na construção do muro do cemitério relacionando-os com modelos matemáticos existentes, bem como as definições matemáticas desses modelos. The need to think about new methodologies for teaching Mathematics, especially from subjects related to students’ daily life, motivated the accomplishment of this work, through the Ethnomodelling, which aims to identify mathematical ethnomodels present in the construction of the wall of the Cemetery and its square of the city of Arraias -TO providing the knowledge of part of the local reality. Considering that the knowledge acquired by cultural groups transferred from generation to generation can be important tools for students’ learning, we have prepared a proposal of Ethnomodelling that allows to observe some ethnomodels and to use them as didactic resources. This research was developed on a bibliographic basis on the theoretical basis of Ethnomathematics, Mathematical Modeling and Ethnomodelling, the research was also developed with ethnographic basis, since it values the closer involvement of the researcher with the subjects involved in the research in order to perceive the intimacies of the phenomenon that the study is about. We also cover elements of the historical context of Arraias, its emergence, its history, its population and traditions, as well as its customs, its colonial architecture, and the quilombola communities that exist in the region. We present the proposal of Ethnomodelling, with a field survey in the cemetery, information collection through interviews with people of the city about the construction of the cemetery and interview with Mr. Domingos de Sousa, a 95 year old man who participated in the construction of the cemetery wall from the beginning to the most current work in 2017. We observe mathematical ethnomodels present in the construction of the wall of the cemetery relating them with existing mathematical models, as well as the mathematical definitions of these models.

This research on ethnomodelling was conducted in both a state public school and in a local farmers’ market in a metropolitan region of Belo Horizonte, Minas Gerais, in Brazil. The main objective of this study was to identify how dialogic approaches of ethnomodelling could contribute to the process of re-signification of function concepts learned by 38 students in the second year of high school during their interaction with a local farmer and his labor practices. Another objective was to understand the importance of cultural conceptions and elaboration of ethnomodels extracted from the mathematical practices developed by this farmer for use as a pedagogical action in the classrooms. For the data collection, three blocks of activities were used, two questionnaires (initial and final), a semi-structured interview with the farmer, a seminar with students and the farmer, and the teacher-researcher fieldnotes. The collected data, both of a quantitative and qualitative nature, were analyzed simultaneously with the use of the Mixed Method Study through a QUAN + QUAL design. After this analysis, qualitative data were quantified in order to enable the interpretation of the results through the elaboration of three categories School Environment, Out-of-School Environment and Dialogical Environment. The results of this study show that ethnomodelling provides an integrative approach to school mathematics curriculum by considering both the emic and etic mathematical knowledge through the development of a dialogic approach that shows the relevance of its cultural dynamism. Esta investigación sobre etnomodelación se realizó en una escuela pública estatal y en un mercado libre ubicados en la región metropolitana de Belo Horizonte, Minas Gerais, Brasil. El objetivo principal de este estudio fue identificar cómo el enfoque dialógico de la etnomodelación puede contribuir al proceso de re-significación de los conceptos de funciones aprendios por 38 estudiantes de segundo año de la escuela secundária durante sus interacciones con un vendedor del mercado de agricultores y sus prácticas de trabajo. Otro objetivo fue comprender la importancia de la concepción cultural y de la elaboración de etnomodelos que se extrajeron de las prácticas matemáticas desarrolladas por este vendedor para ser utilizadas como una acción pedagógica en el aula. Para la recopilación de los datos, utilizamos tres bloques de actividades, dos cuestionarios (inicial y final), una entrevista semiestructurada con el vendedor, un seminario con los estudiantes y el vendedor, y el diario de campo del profesor-investigador. La naturaleza de la recopilación de datos fue cualitativa y cuantitativa, analizándose simultáneamente con el uso del método QUAN+QUAL. Después de este análisis, los datos cualitativos se cuantificaron para permitir la interpretación de los resultados mediante la elaboración de tres categorías: Entorno escolar, Entorno Fuera de la Escuela, Entorno Dialógico. Los resultados de este estudio muestran que la etnomodelación proporciona una integración entre el plan de estudios matemáticos de la escuela al considerar el conocimiento ético y ético a través del enfoque dialógico, lo que demuestra la relevancia del dinamismo cultural. Essa pesquisa em etnomodelagem foi conduzida em uma escola pública estadual e em uma feira livre situada na região metropolitana de Belo Horizonte, Minas Gerais, Brasil. O principal objetivo desse estudo foi identificar como a abordagem dialógica da etnomodelagem pode contribuir para o processo de re-significação de conceitos de funções aprendidos por 38 alunos do segundo ano do Ensino Médio durante as suas interações com um feirante e as suas práticas laboriais. Outro objetivo foi compreender a importância da concepção cultural e da elaboração de etnomodelos que foram extraídos das práticas desenvolvidas por esse feirante para serem utilizados como uma ação pedagógica em sala de aula. Para a coleta de dados, foram utilizados três blocos de atividades, dois questionários (inicial e final), uma entrevista semi-estruturada com o feirante, um seminário com os estudantes e o feirante, e o diário de campo do professor-pesquisador. A natureza da coleta de dados foi qualitativa e quantitativa, sendo analisada simultaneamente com a utilização do Método do Estudo Misto design metodológico QUAN+QUAL. Depois dessa análise, os dados qualitativos foram quantificados visando possibilitar a interpretação dos resultados por meio da elaboração de três categorias Ambiente Escolar, Ambiente Extraescolar, Ambiente Dialógico. Os resultados desse estudo mostram que a etnomodelagem propicia uma integração entre o currículo matemático escolar considerando simultaneamente o conhecimento êmico e ético através da abordagem dialógica, demonstrando a relevância do dinamismo cultural.

Esse artigo descreve um produto educacional, como um caderno de sugestões, para a elaboração de etnomodelos como uma ação pedagógica. O principal objetivo desse produto, que se originou de uma dissertação de Mestrado Profissional em Educação Matemática defendida na UFOP, é trazer sugestões para a prática docente em sala de aula. Esse produto foi fundamentado em uma base teórica relacionada com a etnomatemática, a modelagem e a etnomodelagem, bem como na elaboração de etnomodelos êmicos, éticos e dialógicos. Desse modo, descrevemos a estrutura desse caderno de sugestões, as teorias que o fundamentaram, os objetivos que nortearam a sua elaboração, as maneiras de sua divulgação e, também, algumas considerações em relação ao desenvolvimento das atividades matemáticas curriculares relacionadas com a elaboração dos etnomodelos que foram desenvolvidos para utilização da prática docente na ação pedagógica da etnomodelagem. This article describes an educational product, in the form of a suggestion notebook, for the elaboration of ethnomodels as a pedagogical action. The main objective of this product, which originated from a professional master thesis in Mathematics Education defended at UFOP, is to bring suggestions for teaching practice in the classroom. This product was based on a theoretical basis related to ethnomathematics, modelling, and ethnomodelling, as well the elaboration of emic, etic, and dialogical ethnomodels. In this way, we describe the structure of this suggestions notebook, the theories underlying it, the objectives that guided its elaboration, the ways of its dissemination and, also, some considerations regarding to the development of mathematical curricular activities related to the elaboration of the ethnomodels which were developed for the use of teaching practice in the pedagogical action of ethnomodelling.

Um objetivo importante desse artigo teórico é a discussão sobre os conhecimentos matemáticos êmicos desenvolvidos por um feirante durante a realização de suas práticas laborais da comercialização de produtos hortifrutigranjeiros. Outro objetivo é discutir como essas práticas podem enriquecer os conceitos matemáticos desenvolvidos no ambiente escolar. Ressaltamos que os dados empíricos utilizados nesse trabalho foram obtidos com a condução de uma pesquisa de Mestrado Profissional em Educação Matemática, cuja dissertação intitulada Re-significando os conceitos de função um Estudo Misto para entender as contribuições da Abordagem Dialógica da Etnomodelagem, que foi realizada na Universidade Federal de Ouro Preto. A fundamentação teórica apoia-se, principalmente, nos estudos de Etnomodelagem desenvolvidos por Rosa e Orey (2012), na concepção de posicionalidade de D’Olne Campos (2000) e, também, no Programa Etnomatemática como proposto por D’Ambrosio (1990). Nesse sentido, as pesquisas em Etnomodelagem podem possibilitar uma interação entre os conhecimentos matemáticos desenvolvidos fora do ambiente escolar (feirante) e dentro da escola (alunos), ampliando as visões de mundo por meio do respeito mútuo e da valorização das diferenças culturais. One important objective of this theoretical article is to discuss the mathematical knowledge of a farmer during the development of his labor practices in relation to the selling of horticultural products. Another objective is to discuss how these practices can enrich the mathematical concepts developed in school environments. We emphasize that the empirical data used in this work were obtained through the conduction of a Master’s Degree in Mathematics Education, whose dissertation entitled Resignifying the concepts of a Mixed Study function to Understand the Contributions of the Dialogical Approach of Ethnomodelling, which was carried out in the Universidade Federal de Ouro Preto. For the theoretical basis we support mainly in the studies of ethnomodeling developed by Rosa and Orey (2012), in the conception of positionality of D’ Olne Campos (2000) and also the ethnomathematics program as proposed by D’Ambrosio (1990). It was found that ethnomodelling enables interaction between the knowledge developed outside of the school environment (farmer) and inside of the school (students), and broadens worldviews through mutual respect and appreciation of cultural differences.

"ICME-13 Topical Surveys. ISSN 2366-5947", This survey on the modernity of ethnomathematics addresses numerous themes related to both ethnomathematics and mathematics education. It offers a broader view of mathematics, including ideas, procedures, concepts, processes, methods, and practices rooted in distinct cultural environments. In addition, by reflecting on the social and political dimensions of ethnomathematics, another important aspect of this research program is the development of innovative approaches for a dynamic and glocalized society. Ethnomathematics recognizes that members of different cultures develop unique mathematical techniques, methods, and explanations that allow for an alternative understanding and transformation of societal norms. The theoretical basis of ethnomathematics offers a valid alternative to traditional studies of history, philosophy, cognition, and pedagogical aspects of mathematics. The current agenda for ethnomathematics is to continue an ongoing, progressive trajectory that contributes to the achievement of social justice, peace, and dignity for all. The debates outlined in this book share a few of the key ideas that provide for a clearer understanding of the field of ethnomathematics and its current state of the art by discussing its pedagogical actions, its contributions for teacher education, and its role in mathematics education., CIEC – Research Centre on Child Studies, IE, UMinho (FCT R&D unit 317), Portugal, National Funds through the FCT (Foundation for Science and Technology) and co-financed by European Regional Development Funds (FEDER) through the Competitiveness and Internationalization Operational Program (POCI) with the reference POCI-01-0145-FEDER-007562, info:eu-repo/semantics/publishedVersion, https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-319-30120-4