ÇAKIŞMAYAN EKSENLER ETRAFINDA DÖNEN İKİ DİSK ARASINDAKİ AKIŞKANIN DAİMİ VE ZAMANA BAĞLI HAREKETLERİ ÖZET İki disk ortak bir eksen etrafında dönseler bile, pratikte dönme eksenleri arasında bir eksantriklik sözkonusu olabilir. Bu nedenle, iki diskin çakışmayan paralel eksenler etrafında dönmesiyle ortaya çıkan akışkan hareketinin incelenmesi son derece ilgi çekmiştir. Bu tezde, çakışmayan paralel eksenler etrafında dönen iki disk arasında bulunan sıkıştınlamayan viskoz bir akışkanın, farklı iki hareketi incelenmiştir. İlk olarak, iki diskin birbirine yakın açısal hızla dönmesi halinde, akışkanın daimi hareketi için yaklaşık analitik bir çözüm elde edilmiştir. İkinci olarak, başlangıçta çakışmayan eksenler etrafında aynı açısal hızla dönen iki diskin, aniden ortak bir eksen etrafında başlangıç hızında döndürülmesiyle indüklenen akışkanın zamana bağlı hareketi için tam çözüm bulunmuştur. Tez, beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, disklerin çakışmayan eksenler etrafında dönmesiyle ortaya çıkan akışkan hareketi hakkında bilgi sunulmuştur. İkinci bölümde konuyla ilgili kapsamlı bir literatür araştırılması verilmiştir. Üçüncü bölümde, çakışmayan paralel eksenler etrafında dönen iki disk arasındaki sıkıştınlamayan viskoz akışkanın daimi hareketine ait genel bir formülasyon verilip, disklerin birbirine yakın açısal hızlarla dönmeleri halinde ortaya çıkan hareket için yaklaşık analitik bir çözüm elde edilmiştir. Bu çözümle, sonlu farklar metoduyla elde edilen nümerik çözümün uyum içinde olduğu gösterilmiştir. Dördüncü bölümde, çakışmayan eksenler etrafında dönen diskler ile indüklenen daimi olmayan akım için tam çözüm elde edilmiştir. İki disk, başlangıçta çakışmayan eksenler etrafında aynı açısal hızla dönerlerken, aniden başlangıç hızlarıyla ortak bir eksen etrafında dönmeye başlamaktadır. İndüklenen akım için, hız alanı ve disklerden biri üzerine jc ve y yönlerinde etkiyen kuvvetlerin ifadeleri farklı iki metotla elde edilmiştir. Problemin tam sonucunu veren Fourier serisi çözümü, Laplace transform metodu yardımıyla elde edilen zamanın küçük değerleri için uygun olan seri şeklindeki bir çözüm ile karşılaştınlmıştır. Zamanın küçük değerleri için, iki seri çözümün de aynı sonuçlan verdiği gösterilmiştir. Beşinci bölümde, iki farklı problem için parametrelerin etkisi analiz edilerek, elde edilen sonuçlar detaylı olarak tartışılmıştır. IX STEADY AND UNSTEADY FLOWS BETWEEN TWO DISKS ROTATING ABOUT NON-COINCIDENT AXES SUMMARY Even if two disks rotate about a common axis, in practical situations there may be an eccentricity between the axes of rotation. Therefore, the study of flow between two disks rotating about two distinct vertical axes has received a great deal of attention. In this thesis, two different flows of an incompressible viscous fluid between two disks which rotate about non-coincident axes normal to the disks are studied. Firstly, an approximate analytic solution is obtained for the steady flow of a viscous fluid in the case of rotation with a slight angular velocity difference. Secondly, an exact solution is found for the unsteady flow induced by the sudden rotations of two disks with their initial speeds about a common axis, while they are initially rotating with the same angular velocity about non-coincident axes. The thesis is composed of five chapters. In the first chapter, the fluid flow produced by two disks rotating about distinct axes perpendicular to the disks is presented. In the second chapter, an exhaustive bibliography for the various related problems is provided. In the third chapter, a general formulation is given for the steady flow of an incompressible viscous fluid between two disks rotating about parallel and non-coincident axes, and an approximate analytic solution is presented when there is a small difference between the angular velocities of the disks. It is proved that this solution is in good agreement with finite-difference numerical solution. In the fourth chapter, an exact solution is obtained for the unsteady flow induced by eccentric rotating disks. While two disks are initially rotating with the same angular velocity about non-coincident axes, they suddenly start to rotate with their initial speeds about a common axis. The velocity field and the force components in the x and y directions on one of the disks for the induced flow are found using two different methods. The Fourier series solution which gives the exact solution of the problem is compared with a series solution, which is convenient at small times, obtained using the Laplace transform technique. It is proved that two series solutions give the same results for small values of time. In the last chapter, the effects of the parameters for two different problems are analyzed and the results are discussed in detail. 1HKSEKÖ6ROİİ UMJ 78