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This essay suggests that when an elementary school teacher has an instrumental understanding of the mathematical content, they rely on arbitrary procedures or "shortcuts" to teach. In other words, they resort to mechanical steps to solve problems or operations, often oversimplifying the underlying concepts. Based on the Mathematical Knowledge for Teaching framework proposed by Ball et al. (2008) and the Knowledge of Topics (KoT) proposed by Carrillo-Yañez et al. (2018), this essay delves into the domains of knowledge involved in teaching mathematics, emphasizing the specialized content knowledge domain. This domain goes beyond merely solving problems or executing operations accurately; it implies a profound comprehension of the underlying mathematical concepts and their interconnectedness. Through the analysis of some "shortcuts" used by elementary school teachers, the authors seek to promote reflections on the importance of specialized content knowledge in teacher education. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

Pretendemos contribuir al conocimiento de las dinámicas colaborativas promovidas en un estudio de clase realizado en la formación inicial del profesorado. Analizamos un estudio de clase realizado con futuros profesores de matemáticas y los profesores supervisores y cooperantes. La investigación es cualitativa y los datos se recogieron mediante la observación y entrevistas individuales. Los resultados muestran que el estudio de clase en la formación inicial promueve dinámicas de colaboración a través de la discusión y el intercambio de ideas para alcanzar objetivos comunes. En el desarrollo de esta dinámica, se produjeron situaciones críticas que influyeron en la dinámica del grupo, que resultó positiva.

El objetivo de este escrito es presentar elementos por considerar en las prácticas argumentativas de docentes de Matemáticas de la enseñanza secundaria de Costa Rica en el 2023. Se abordan las diferentes nociones de argumentación y sus diferencias con explicar y demostrar. Costa Rica, al igual que muchos países pertenecientes a la OCDE, se enfrenta al reto de formar personas ciudadanas competentes en diferentes áreas del saber; una de ellas es la Matemática y dentro de esta se debe desarrollar la competencia de argumentar, entre otras. Sin embargo, los resultados alcanzados por el país en su última evaluación en las pruebas PISA (2018) no son buenos y tienen múltiples factores que se vinculan en el presente ensayo con datos de una experiencia piloto con docentes en ejercicio, graduados de diferentes universidades y que laboran en distintas instituciones, sobre sus creencias acerca de la argumentación. Finalmente, se revisa la importancia de fomentar la argumentación desde la formación inicial de docentes en las universidades públicas del país. La principal conclusión hallada destaca la necesidad de formar profesionales con una noción amplia de argumentación, con experiencias y modelos que le permitan desarrollar una mediación pedagógica de esta competencia en su labor docente.

[Objetivo] El objetivo de este artículo es presentar los resultados de la implementación de un diseño instruccional de enseñanza de la derivada para estudiantes universitarios de la carrera de Ingeniería Comercial en Chile. [Metodología] Las personas participantes del estudio son noventa estudiantes de la asignatura de Cálculo Aplicado a los Negocios de una universidad chilena. El diseño metodológico, basado en las herramientas del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento e Instrucción Matemáticos, considera diversas configuraciones epistémicas en las situaciones-problemas sobre tangentes, el cálculo de derivadas a partir de reglas de derivación, aplicaciones de la derivada para el cálculo de máximos y mínimos y análisis de gráficas de funciones. Además, integra las TIC en las diversas tareas. [Resultados] Los resultados indican que la propuesta instruccional de enseñanza de la derivada supera algunas de las dificultades de aprendizaje de los y las estudiantes, evidenciadas en diversas investigaciones. En particular, las dificultades del estudiantado de Ingeniería Comercial en torno a la concepción euclidiana de la recta tangente; la interpretación de la función “derivada” y su representación geométrica, la optimización de funciones económicas y la aplicación de la derivada a funciones marginales. [Conclusiones] Se concluye que el proceso de enseñanza y aprendizaje es eficaz, en el sentido de que se consigue el aprendizaje del alumnado de una carrera de ingeniería específica mediante la incorporación, en la instrucción, de diferentes configuraciones epistémicas de la derivada interconectadas, sus diferentes campos de problemas y las aplicaciones contextuales en su profesión, junto al uso de recursos TIC.

El proyecto “Eveprim 3.1: un recurso interactivo de Geometría para estudiantes de tercer año de primaria” se llevó a cabo en 2023, a cargo de Escuela de Matemática del Instituto Tecnológico de Costa Rica, y tuvo como objetivo la creación de un libro digital que abarcara las habilidades y los contenidos para ese nivel, contemplados en el programa oficial de matemáticas costarricense. En la primera etapa de confección del libro, se llevó a cabo un análisis exhaustivo de textos de tres editoriales costarricenses; se evaluó específicamente si el número de representaciones figurativas de conceptos geométricos era adecuado, la existencia de distracciones en la estructuración y orientación, y la idoneidad de las imágenes de objetos reales. Al considerar las debilidades identificadas, se elaboró el recurso digital, el cual fue posteriormente validado a través del juicio de expertos. El resultado final es un libro interactivo de geometría que se caracteriza por la inclusión de figuras en posiciones no estandarizadas, en términos de su estructuración y orientación, y un alto porcentaje de imágenes reales, a fin de incrementar la capacidad de visualización y comprensión espacial del estudiantado. Además, se fomenta el aprendizaje con representaciones dinámicas al incorporar videos y aplicaciones interactivas de la web.

En este artículo, se analiza la empleabilidad de las personas egresadas de la carrera de Enseñanza de las Matemáticas, considerando algunos antecedentes teóricos del constructo “empleabilidad” y resultados obtenidos en investigaciones desarrolladas en el país, referentes al campo laboral en la dicha carrera. Para ello, se llevó a cabo un estudio cualitativo con el grupo de personas egresadas de la última cohorte de la carrera de Bachillerato y Licenciatura en Enseñanza de la Matemática en la Sede del Atlántico de la Universidad de Costa Rica (recintos de Guápiles, Turrialba y Paraíso), con el propósito de analizar las percepciones de las opciones laborales, valores y actitudes, la situación actual y la percepción de los sectores empleadores sobre el desarrollo profesional en el país. Finalmente, se destacan reflexiones importantes sobre la formación docente, la demanda laboral en el sector educativo costarricense y las dificultades que enfrentan quienes se gradúan para encontrar empleo relacionado con su profesión. Se resalta la importancia de alinear la formación académica con las necesidades del mercado laboral y de mejorar las oportunidades de empleo para los y las docentes de matemáticas en Costa Rica.

La formación del profesorado y la innovación en el ámbito académico son procesos básicos para la mejora de la calidad de la educación. En este trabajo se presenta una experiencia didáctica innovadora para el alumnado del Máster Universitario en Formación del Profesorado en Educación Secundaria y Bachillerato, de una universidad online, en la especialidad de matemáticas. La innovación educativa surge tras la detección de dificultades en la asimilación de los contenidos impartidos en la asignatura de Innovación Docente e Iniciación a la Investigación Educativa por parte del alumnado participante. La experiencia consiste en una interacción simultánea real (online) entre el alumnado del Máster de la especialidad de matemáticas y el alumnado de Bachillerato de un centro público de Educación Secundaria, de España, mientras estos reciben clases en su centro de manera presencial. La metodología didáctica utilizada en esta experiencia se basa en los principios del Aula Invertida y, en todo momento, se ha compartido con el alumnado del Máster el material necesario para su comprensión y asimilación. Para analizar esta experiencia se ha utilizado un cuestionario de recogida de información antes y después de la experiencia, una encuesta de satisfacción y un focus group. Los resultados indican que el alumnado del Máster online considera muy necesaria esta experiencia, ya que favorece la percepción del entorno al que deben adaptarse y, además, la visualización de casos reales aporta una visión significativa que completa y complementa la formación teórica recibida.

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The main objective of the study was to develop and evaluate a guide of methodological strategies to improve the teaching and learning of mathematical calculations in the ninth year of General Basic Education, through a participatory and collaborative approach involving both teachers and students. Classified as an applied field study, it was carried out at the Luis Tello Ripalda Educational Unit, with the total participation of 72 students and 7 mathematics teachers. The research followed a process structured in seven phases, from the identification of difficulties to the validation and final adjustment of the guide. Various research techniques were used, such as surveys, focus groups and interviews, supported by specific instruments for data collection. Experimental groups and a control group were formed for the pilot implementation of the guide. The variables analyzed included the mathematical calculation domain, broken down into several dimensions and measured by standardized tests. The data were analyzed using descriptive and comparative statistical tests to assess the impact of the guide on students' mathematical competencies. The statistical analysis revealed the positive impact of the guide on students' mathematical competencies. The collaboration between researchers, teachers and students ensured the relevance and usefulness of the proposed interventions, highlighting the importance of participatory approaches in improving mathematics teaching and learning in educational contexts. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

The growth of virtual and distance education, driven by Information and Communication Technologies, has highlighted the significance of tutor competencies in this context. This study focuses on the competencies required to facilitate the learning of differential equations in synchronous sessions, as conducted by the National Open and Distance University. A questionnaire was administered to students who rated web conferences on a scale of 1 to 5, accompanied by an open-ended question justifying their rating. Using a qualitative approach, grounded theory was employed for data analysis, identifying two axial codes grouped under the nuclear category: "Technological and Human Resources for Facilitating the Learning of Differential Equations in Web Conferences." The results emphasize the fact that tutors should have in-depth knowledge of the subject, course experience, technological skills, and adequate prior preparation. This study highlights the relevance of tutor competencies in the virtual teaching of differential equations for engineering students, providing insights to enhance the quality of distance education. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

This study, developed at the master's level, investigated theoretical-methodological possibilities for exploring the Awelé game, part of the Mancala family --a group of Asian-African games based on sowing and harvesting--, in the context of pedagogical practices focused on teaching anti-racist mathematics. Its central objective was to explore the Awelé game with a view to developing a Didactic Sequence. This is a participatory research conducted with a group of 21 students who were taking the subject "Knowledge and Methodologies of Teaching Mathematics 2", during the first semester of 2021, in the Pedagogy Course at the Federal University of Alagoas, Campus Arapiraca. The extract from these analyses allowed the presentation of a teaching proposal that can be applied both to students of teacher training courses and in classes in the early years of Elementary School, and that focuses on the reflection on the need to subvert the order of board games and digital games that point out winners and losers. The sharing of knowledge that takes place due to the withdrawal of this game from the abyss of oblivion into which racism and colonialism threw it, makes it possible to think about struggles in favor of another society. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

Este ensayo plantea que, cuando un docente de primaria posee una comprensión instrumental del contenido matemático, recurre a artificios para enseñar; es decir, utiliza procedimientos mecánicos para resolver problemas u operaciones matemáticas, simplificando los conceptos involucrados en la resolución. Sobre la base del marco del conocimiento matemático para la enseñanza propuesto por Ball et al. (2008) y el conocimiento de los temas (KoT) propuesto por Carrillo-Yañez et al. (2018), se describen los dominios de conocimientos implicados en la enseñanza de las matemáticas, en particular el conocimiento especializado del contenido matemático. Este no solo permite resolver un problema o realizar una operación correctamente, sino que implica comprender a profundidad las nociones matemáticas que subyacen y las conexiones entre estas. A través del análisis de algunos artificios, las autoras buscan promover la reflexión sobre la importancia del conocimiento especializado del contenido matemático en la formación docente.

This theoretical piece aims to analyze how Actor-Network Theory (ANT) can contribute to research in the field of Mathematics Education by harnessing the concept of inscription through Mathematical Knowledge for Teaching (MKT). We are guided by this theory, which was devised by Bruno Latour and his collaborators in order to discuss relationships between humans and non-humans when it comes to MKT, a term that has been discussed to permeate the form through which a teacher uses mathematics in teaching and how differently they act in comparison with how other professionals use it in their tasks. To initiate the discussion, we mapped the relations between ANT and MKT so as to highlight the concept of inscription. The conclusion is that both humans and non-humans can develop procedures of inscription, create parameters that allow the ordering of different mathematical relationships, which aim to stabilize sociotechnical networks and to generate an ever-bigger number of heterogeneous allies and aggregates. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

El crecimiento de la educación virtual y a distancia, impulsado por el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación, ha destacado la importancia de las competencias del tutor en este contexto. Este estudio se enfoca en las competencias necesarias para facilitar el aprendizaje de ecuaciones diferenciales en encuentros sincrónicos, como los realizados por la Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Se aplicó un cuestionario a estudiantes que evaluaron las webconferencias en una escala del 1 al 5, junto con una pregunta abierta para justificar su calificación. Utilizando un enfoque cualitativo, se empleó la teoría fundamentada para el análisis de datos, identificando dos códigos axiales que se agruparon en la categoría nuclear: “Recursos tecnológicos y humanos para facilitar el aprendizaje de ecuaciones diferenciales en webconferencias”. Los resultados resaltan la importancia de que los tutores posean profundo conocimiento del tema, experiencia en el curso, habilidades tecnológicas y una preparación previa adecuada. Este estudio subraya la relevancia de las competencias del tutor en la enseñanza virtual de ecuaciones diferenciales para ingenieros en formación, proporcionando insights para mejorar la calidad de la educación a distancia.

Este estudio tiene como objetivo comprender cómo, durante la formación inicial, el estudio de clase promueve el desarrollo del conocimiento de los futuros profesores sobre tareas, el trabajo de los alumnos, y la comunicación en clase. Es una investigación basada en el diseño de naturaleza cualitativa. En los resultados, destaca-se el trabajo colaborativo en la planificación detallada de una clase, así como su carácter reflexivo, apoyada en las oportunidades de conducción de la clase. También muestran que es fundamental centrar el trabajo en los aspectos desafiantes para los futuros profesores, proporcionándoles oportunidades para aprender de la práctica.

This study aims to analyze the association between problem-solving and posing and its potential to promote learning and aid in understanding students' mathematical thinking. To this end, a qualitative case study was carried out involving elementary Grades 1-5' students in the solving of a problem that was adapted to generate different learning outcomes related to the division operation as well as associating the posing of problems with the request to add a question to the problem. The results confirm the importance of teachers' fostering of discussions and understanding students' mathematical thinking; they also reveal that difficulty in interpreting the problem statement may not always be the reason for students not providing a solution. In addition, the data shows the potential of problem posing to deepen or advance the learning that results from problem-solving. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

The content of the most recent official preschool education programs in Mexico and Brazil, based on proposals for introduction to mathematics is analyzed. The analysis reveals the absence of a decisive position on mathematics and the lack of a proper methodology for the preschool educational level, from the point of view of psychology and pedagogy. The conclusions suggest that the reorientation of objectives and methods is required for the preschool educational level. The teaching of mathematics is a subject of concern in pedagogy and psychology. In Mexico and Brazil, two of the most representative countries in Latin America, strong difficulties in the acquisition of mathematics are identified. The results of the PISA international assessment have shown unsatisfactory results. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

Teacher training and innovation in the academic field are basic processes for improving the quality of education. This paper presents an innovative didactic experience for students of the Master’s Degree in Teacher Training in Secondary Education and bachelor’s degree, of an online university, in the specialty of mathematics. The educational innovation arises after the detection of difficulties in the assimilation of the contents taught in the subject of Teaching Innovation and Initiation to Educational Research by the participating students. The experience consists of a real simultaneous interaction (online) between the students of the Master’s Degree in Mathematics and the students of bachelor’s degree of a public center of Secondary Education, in Spain, while they receive classes in their center in a face-to-face way. The didactic methodology used in this experience is based on the principles of the Flipped Classroom and, at all times, the material necessary for its understanding and assimilation has been shared with the Master’s students. To analyze this experience, a questionnaire was used to collect information before and after the experience, a satisfaction survey and a focus group. The results indicate that the students of the online Master’s program consider this experience very necessary, since it favors the perception of the environment to which they must adapt and, in addition, the visualization of real cases provides a significant vision that completes and complements the theoretical training received. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

This study aims to understand how, during initial teacher education, lesson study promotes the development of prospective teachers' knowledge about tasks, students' work, and classroom communication. It is qualitative design-based research. In the results, the collaborative work in a detailed planning of a lesson stands out, as well as its reflexive nature, supported by the opportunities to lead the lesson. They also show that is essential to base the work on the challenging aspects for prospective teachers, providing them with opportunities to learn from practice. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

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El objetivo de este estudio fue conocer el estado del arte de la Matemática Educativa en la formación matemática de ingenieros. Se configuró un método empírico que permitió delimitar la revisión a 132 artículos que cubren el período de 1968 a 2020. Los resultados mostraron once temáticas, destaca que el 70.5% de los artículos atiende la enseñanza y aprendizaje de la matemática en Ciencias Básicas. Los resultados evidencian lo siguiente: la formación de ingenieros articula tanto varias matemáticas como el conocimiento disciplinar en cuestión; la profesionalización del profesor de matemáticas que forma ingenieros es un aspecto pendiente; y hacer investigación en y fuera de la escuela es indispensable para identificar otros significados de la matemática que el ingeniero requiere para su desempeño.

Este estudio explora bloqueos emergentes al resolver problemas, cómo suscitarlos y superarlos con 53 alumnos de Didáctica de Geometría en Primaria. Para ello se diseñan cuestionarios y tareas, y se proponen lecturas de expertos, discusiones grupales y resolución y creación de problemas. Se toman tres orígenes de bloqueos: afectivo, cognoscitivo, cultural y ambiental. Se concluye que identificar propios bloqueos resolviendo problemas no implica saber provocarlos, que ser competente creando problemas y tener un listado de bloqueos no garantiza saber provocarlos, que estudiar cómo superar bloqueos no basta para ayudar a superarlos y que detectar bloqueos y superarlos no implica la resolución correcta.

En este artículo, se reportan los resultados de implementar el aprendizaje basado en proyectos (ABP) en tres cursos de la carrera Enseñanza de la Matemática con Entornos Tecnológicos (MATEC) del Instituto Tecnológico de Costa Rica (ITCR), a saber: Didáctica de la Geometría, Didáctica de la Estadística y la Probabilidad y Didáctica del Álgebra y Funciones. En total, participaron 60 estudiantes universitarios que conformaron 15 grupos de trabajo para impartir talleres a docentes de primaria. La experiencia mostró resultados muy positivos y los alumnos pudieron poner en práctica competencias que implementarán como profesionales, lo cual les permitió reafirmar su vocación hacia la enseñanza, al desarrollar habilidades como la toma de decisiones y el trabajo en equipo. Además, se logró poner de manifiesto la teoría de estos cursos, cumpliendo con los lineamientos que establece la carrera MATEC. En cuanto al uso de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC), se aprendieron aplicaciones tecnológicas y cómo generar, con ellas, propuestas didácticas. Estas últimas provocaron un impacto positivo en los docentes en ejercicio que recibieron los talleres.

[Objetivo] El objetivo de la prueba diagnóstica fue conocer el nivel de avance de la reforma curricular institucional en el escenario de pandemia y postpandemia para tomar decisiones de forma inmediata para el curso lectivo 2022. [Metodología] El tipo de investigación es inferencial-exploratoria, de enfoque cuantitativo. Participaron 51 estudiantes de cuarto año. La prueba escrita individual constituida por 19 ítems, se aplicó de forma simultánea en noviembre del 2021 durante 60 minutos. Su confección se basó en la opinión docente y los planeamientos. A los resultados se les aplicó la teoría clásica de los test (TCT) y se empleó SPSS 28.0.1.0; lenguaje de programación y el entorno R.[Resultados] La prueba registró un 0.79 en el alfa de Cronbach, con tres ítems muy difíciles y uno muy fácil. Las notas que se ubicaron en el primer cuartil requieren de un análisis personalizado. Las áreas matemáticas con mayor dominio son medidas y estadística y probabilidad. Geometría es el área con menor dominio. En el segundo problema de desarrollo casi 14 % logró obtener el puntaje total y 40% no obtuvo puntuación. [Conclusiones] En Números se establece que la multiplicación abreviada se debe fortalecer. Se determinó: en geometría se requiere superar la memorización; en relaciones y álgebra es necesario variar el tipo de sucesiones utilizadas; en estadística y probabilidad se evidenció que el estudiantado logra leer información de una gráfica. Respecto, a la resolución de problemas se debe usar más en el aula para garantizar mejores resultados en los ítems de desarrollo.

El objetivo de esta investigación es describir la forma en que una profesora de matemática en formación analiza lo que ocurre en una clase de matemáticas virtual videograbada en un entorno emergente. Para esto, se diseñó una investigación cualitativa con enfoque exploratorio en donde participó una profesora de quinto año de formación inicial. Se le explicó el concepto de idoneidad didáctica y ejemplos de indicadores. Luego se analizó una reflexión que ella escribió a partir de indicadores de análisis que había logrado establecer. La profesora en formación realizó una adaptación de indicadores que le permitió hacer una reflexión general sobre lo que ocurrió en la clase de manera descriptiva y redactar valoraciones con justificaciones fundamentadas. Aun así, se determinó que hay ausencia de propuestas de mejora en su reflexión y escasos indicadores específicos sobre los recursos tecnológicos. Los profesores en formación logran realizar análisis descriptivos y valorativos con el empleo de herramientas como la idoneidad didáctica, pero se debe dar acompañamiento para aumentar su capacidad de proponer mejoras al proceso educativo y centrar aún más su mirada en la educación matemática en entornos emergentes.

Ante los desafíos disciplinares, pedagógicos, de políticas públicas e institucionales que se afrontan en el diseño de asignaturas, el objetivo de este artículo es el de proponer un modelo conceptual para los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas universitarias que favorezca el mejoramiento del nivel de desempeño académico mediante una combinación de atributos de didáctica, pedagogía y disciplina. La metodología cualitativa contempló cuatro fases: análisis de co-ocurrencia de palabras clave y revisión integradora de literatura, análisis de políticas públicas, formulación de un modelo conceptual, y su primera aplicación. Para analizar los resultados se estableció en una primera versión, un modelo conceptual para el aprendizaje y la enseñanza de matemáticas universitarias basado en un diagrama hexagonal de clúster que consideró dos ejes. Las apreciaciones tempranas muestran aceptación y la oportunidad de la evaluación del efecto del modelo y el diseño de indicadores apropiados.

El aula invertida es un modelo pedagógico innovador que permite a estudiantes adquirir el conocimiento previo fuera del aula y luego en clase trabajar en actividades prácticas y colaborativas para aplicar y profundizar su aprendizaje. El objetivo del estudio fue evaluar el impacto del aula invertida sobre el rendimiento académico de estudiantes de nivel secundario en el área de matemática. Se realizó un estudio cuasiexperimental con un enfoque cuantitativo. La muestra incluyó 2 docentes y 134 estudiantes de tercer grado de secundaria del Liceo Ercilia Pepín de San Francisco de Macorís, República Dominicana, divididos en grupo experimental (invertido) y de control (tradicional). Se utilizó dos instrumentos: una guía de observación del proceso (cuaderno del investigador); y una prueba de conocimiento para el alumnado participante (examen), aplicada como pre-test y post-test. Además, se extrajo información importante desde las plataformas Classroom y Edpuzzle. Las calificaciones obtenidas desde las plataformas y a través de los exámenes, una vez analizados mediante pruebas estadísticas (t de Student), demostraron un impacto positivo del aula invertida en el rendimiento académico del estudiantado del grupo experimental (pre-test: M = 7.26, DE = 2.59; post-test: M = 9.12, DE = 2.87), frente al estudiantado de la clase tradicional (pre-test: M = 6.59, DE = 2.66; post-test: M = 7.22, DE = 2.77) a un nivel de significancia α = .05 y un IC de 95% (.857 - 2.940). Como conclusiones, existen diferencias estadísticamente significativas entre el rendimiento académico de estudiantes que recibieron clases de matemática mediante aula invertida y estudiantes que lo hicieron bajo una metodología tradicional. Como recomendación principal y línea futura de investigación, en virtud de la naturaleza evolutiva de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) y su impacto en el proceso de enseñanza-aprendizaje, se sugiere a la comunidad científica que se lleven a cabo otros estudios longitudinales y comparativos para medir el progreso a lo largo del tiempo y, de esta forma, analizar cómo diferentes variables, como el acceso a la tecnología, la participación activa del alumnado y la retroalimentación constante, influyen en los resultados.

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This article aims to reflect on the Teaching of Mathematics and its impacts exerted by the digital context in contemporary times. Based on the contributions of D'Ambrosio (2011, 2009) we seek to make inferences that allow us to understand the role of the Mathematics teacher and the challenges arising from the major changes in the Education scenario in Brazil and in the world. In a qualitative paradigm, this is an exploratory and documentary research in the methodological scope, while bibliographical surveys are carried out, according to Coutinho (2014), and concatenations are built regarding teacher training from Tardif (2014) and Freire (2021). It was verified that Ubiratan D'Ambrosio, at the time, already hinted at the profound changes to come within education, in particular, with regard to human behavior and its dialogue in the face of advances in the teaching of Mathematics, a discipline impacted in a fundamental way by the new digital information and communication technologies. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

This article is the result of a study with seniors enrolled in a literacy class belonging to Youth and Adult Education (EJA) in the city of Uberaba - MG. The main objective was to know the reasons for leaving and returning to the school context of these literacy students and to highlight the different mathematical knowledge manifested by them during the research. To this end, an empirical study of a qualitative nature was developed, whose main data production tools were participant observations and semi-structured interviews. Both the records present in the field diary and the statements of the research subjects were objects of analysis in this study. The results indicate that these subjects have not previously experienced schooling processes due to a convergence of numerous factors, the main of which resided in the absence of an educational system that guaranteed their right to education, and currently, in the search for the realization of this right, they return with the variety of mathematical knowledge produced and mobilized through their social practices in different situations. We conclude by highlighting the need to move forward with new pedagogical practices in which these different mathematical knowledges are the focus of discussion. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

En el estudio se analiza la forma en que los estudiantes de Primaria y Secundaria resuelven problemas de estructura multiplicativa (multiplicación, división-partitiva y división-medida). Se utilizó un cuestionario con nueve problemas en los que se tomó en cuenta el uso de números naturales y fracciones, y se analizó tanto el nivel de éxito como las estrategias implementadas en cada tipo de problema (por curso). Los resultados muestran un menor nivel de éxito en los problemas con fracciones que con números naturales, ya que los estudiantes presentaron dificultades para identificar que la estructura de los problemas era la misma. El uso del algoritmo fue la estrategia más utilizada; no obstante, emergieron otras estrategias dependiendo del tipo de números implicados (naturales o fracciones).

Para el trabajo de este artículo, se analizó el objeto matemático ángulo y su progresión en los textos escolares de educación primaria del sistema educacional chileno, que son entregados de forma gratuita a los colegios que reciben recursos del estado. Las actividades, ejercicios resueltos y situaciones propuestas fueron clasificadas en diversas categorías de acuerdo con su definición, significado y dificultades asociadas. Los resultados evidencian una marcada tendencia a mostrar al ángulo como un par de rayos con un punto en común con un sentido estático, lo que trae diversas dificultades, entre las que destacan principalmente aquellas que excluyen algunas medidas de ángulo como 0°, 180°, 360°, ángulos negativos y aquellos que tienen una medida mayor que 360°. Se concluye que una de las formas para evitar estas dificultades es trabajar este objeto con un significado dinámico, en sistemas con un rayo inicial y otro final que gira hasta formar el ángulo deseado, sin excluir los ya mencionados y evitando así generar dificultades en la interiorización de este concepto por parte de los estudiantes.

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Currently Information and Communication Technologies (ICT) have become relevant in the practices of mathematics teachers, national guidelines have demanded that this be an integrated competence in graduates. However, given the flexibility in the country that any professional with training for a degree in Mathematics can work as a teacher, it prevents teachers from using technological resources effectively and according to today's educational needs. day. Thus, the objective of this research is to characterize the specialized knowledge of the mathematics teacher who teaches the modeling of the hyperbola and its parts through ICT. The approach of this research is qualitative, with an instrumental type case study design, the questionnaire and non-participant observation are used as information collection techniques to a teacher who teaches mathematics in tenth of secondary school using ICT, especially the GeoGebra software. Among the relationships found in this research is the knowledge of the practices and teaching of mathematics as an approximation to the graphic modeling of the hyperbola through GeoGebra. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

This study explores Problem-Solving blockages, their provocation and overcoming with 53 Primary Education Geometry Didactics students. Questionnaires and tasks are designed, and expert readings, group discussions and problem solving and problem posing are proposed. Three origins of blockages are considered: affective, cognitive, cultural and environmental. In conclusion: identifying own Problem-Solving blockages does not imply knowing how to provoke them, being Problem-Posing competent and having a blockages’ list does not assure knowing how to provoke them, studying blockages overcoming is not enough to help overcoming them, and detecting blockages and overcoming them does not imply a correct resolution. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

This article focuses on the task of translating encounters with the worlds of signs into math classes. Affirmed in the notion of learning, it envisions the teaching of mathematics as a movement of the Didactics of Signs. To this end, it is involved in procedures for archiving and filing an archive made up of master's dissertations developed between 2015 and 2020 in the Postgraduate Program in Mathematics Teaching at the University of Rio Grande do Sul. In a translation process, the categories inventoried emerge and merge in the difference, in the distancing, in the regularities and randomness of approximations that emanate from a discursive field that is indistinguishable from a practice. Among the discourses and teaching practices analyzed, we produced our discourse that offers visibility to the knowledge of others, without ever repeating them. There is no pretension of creating something new for the teaching of mathematics, nor do we aim to neutralize existing discourses. What we want is to perceive some resonance in what already exists in the math classroom, taking the file in question as an example. By paying attention to learning, we believe that this investigation can become a lens to be used in education research and mathematics teaching, where teachers and students exercise themselves in re-enactments of learning. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

The article aims to understand how the experiences and experiential learning of mathematics teaching emerge narratively from curricular practices in mathematics teaching at IFSertãoPE. The study is of a qualitative nature because it believes that the subject and the formative reality are conceived as inseparable; and in the narrative research approach characterized by being a comprehensive/interpretive process of the narratives/experiences of four collaborators who work as high school mathematics teachers at the Federal Institute of Education, Science and Technology of Sertão Pernambucano. The research device was the reflective workshop, developed in six sessions. The results allow us to conclude that initial training is fundamental for the construction of a curriculum that becomes effective in relation to educational actions. The study showed how the experiential learning of mathematics teaching is woven in the formative micro relationships that teachers develop by inhabiting the teaching profession in the school routine, producing knowledge and experiences of what is lived. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

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Las fracciones son un tema matemático complejo, difícil de aprender y de enseñar. Estudios previos sugieren que el aprendizaje del estudiantado puede verse limitado por la comprensión que tiene el profesorado en fracciones. El objetivo de este estudio es examinar en qué medida el conocimiento del profesorado en asociación con el nivel socioeconómico, los conocimientos previos del alumnado y el nivel de conocimientos en matemáticas obtenido en las escuelas contribuye al logro de aprendizaje del alumnado en fracciones. Mediante una metodología cuantitativa, siendo los instrumentos del estudio pruebas estructuradas con preguntas cerradas aplicadas a 714 personas estudiantes de cuarto grado y a 23 personas docentes de 23 escuelas chilenas. Los datos se analizan utilizando modelos multinivel. Los resultados muestran que de la variabilidad observada en la conceptualización de las fracciones, el 76% se podría atribuir a las variables de nivel del alumnado; mientras que el 24% restante, a las variables de nivel de la escuela. La varianza entre escuelas estaría explicada en un 26% por el conocimiento del profesorado y en un 8% por el nivel socioeconómico. Lo quiere decir que el conocimiento del profesorado, solo o en combinación con otros factores, explica alrededor del 6% de la variabilidad total del avance del alumnado, con una significación al 5%. El nivel de conocimientos matemáticos observado en las escuelas no se muestra significativo. En conclusión, en el presente estudio se reporta que el conocimiento del profesorado contribuye en el logro de aprendizaje del alumnado además del efecto del nivel socioeconómico.

El objetivo de este ensayo es brindar una aproximación analítica de aquellos aspectos en los cuales el Ministerio de Educación Pública de Costa Rica fue consistente en relación con la organización del área de Relaciones y Álgebra del currículo de enseñanza de las matemáticas desde el III ciclo de la Educación General Básica hasta la Educación Diversificada. Para argumentar la respuesta, se recurre a la perspectiva de la OCDE para la categoría “Cambio y relaciones” y se compara de manera crítica con las habilidades generales del área de Relaciones y Álgebra de los programas de matemáticas costarricenses mediante un diseño metodológico de enfoque cualitativo que emplea el análisis documental–interpretativo. Se identificaron tres grupos de destrezas como referencias analíticas: el cambio, la modelización y el álgebra como lenguaje. Se afirma que la propuesta ministerial es coherente con la OCDE y se mantiene hasta la Educación Diversificada. Además, se argumenta que las habilidades para plantear problemas requieren de investigación para su apropiada implementación en las aulas.

The aim of this research was to design a pedagogical strategy mediated by ICTs to strengthen the learning competencies associated with mathematical reasoning for problem solving in sixth grade (equivalent to junior high school) students at Centro Educativo Campo Galán, located in the Campo Galán Township of Barrancabermeja, Santander, Colombia. This project followed a quantitative approach, where a diagnostic test was designed in order to evaluate numerical, spatial-metric, and random thinking. The analysis of the results allowed determining the students' level of mathematical reasoning. The flaws found were the basis upon which a virtual and playful pedagogical strategy was designed. This motivated and led to pleasant spaces for attractive and meaningful learning. The strategy was titled En el campo cuento y aprendo [Counting and learning in the field], and its main objective was to present a problem situation which would motivate and improve mathematical reasoning for problem solving. The results obtained evidenced a significant increase in the students' performance regarding numerical and random thinking, as well as in spatial-metric thinking to a lesser extent. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

This essay aims to discuss the importance of the historical investigation of mathematics as a cognitive agent in the comprehensive learning of school mathematics. Initially, I make conjectures regarding creativity as a human ability according to its cognitive dynamics in the acts of knowing, understanding, and explaining. Throughout the essay, I discuss and reflect on principles that support the use of historical investigative practices in mathematics teaching, considering that teachers need to appropriate historical mathematical facts to promote a mediation that provides conceptual reorganizations around the mathematical objects that students will construct during their school learning. These are investigative, problematizing, and foundational principles of mathematics teaching and learning, which take historical mathematical facts as cognitive agents in mathematics teaching and as triggers of student learning. Finally, I mention themes that can be agents for teaching and learning mathematics, evoking conceptual and pedagogical functions for teaching mathematics based on historical mathematical methods. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

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