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Katabatic winds are generated by the combination of a vertical density gradient, slope and gravity, when the surface radiative budget is negative. We presently analyse some results of a campaign led in the French Alps in 2019 (Charrondière et al. 2022) in order to study katabatic flows over a steep snowy alpine slope of about 30°, that develop during winter anticyclonic conditions. In the topographic and meteorological configuration of the experiment, these downslope flows have a jet shape, with a maximum wind speed height zj very close to the surface, at about 30 cm height.A 3D pitot type sensor allowed measurements of wind speed down to 3 cm height above the surface, at a high sampling frequency of 1250 Hz. Sonic anemometers placed on a fixed bracket allowed to capture for the first time the 3D velocity of the katabatic flows (f=20 Hz) in the topographic coordinate system, whereas previous studies are in the streamline coordinate system. We focus mainly on the inner region of the jet, below zj. The turbulent momentum flux is decreasing with height, and its variation can be derived from a simplification of the along-slope momentum equation where the gravity term balances the turbulent momentum flux gradient to first order, as shown in Denby and Smeets (2000).We compare the inner region of the jet with a neutral turbulent boundary layer in terms of wind speed profile, and derive a correction of the classical log-law that considers the gravity effect on the along-slope velocity. This correction is different from the well-known Monin-Obukhov stability correction, which is negligible for the present flow because of relative low turbulent sensible heat fluxes compared to turbulent momentum fluxes.We also show that the slope-normal velocity is negative and as high as 10-15% of the maximum wind speed in the inner region of the jet. The slope-normal momentum equation behavior in this region of the jet is consistent with the observations and confirms that a gravity source term directs the flow to the ground. We finally analyze the impact of gravity on the temperature equation: the mean temperature profile and the turbulent sensible heat flux are also modified by it. All these modifications have implications on the turbulent Prandtl number, which behaves differently from what we expect on a neutral turbulent boundary layer cooled at the surface.Charrondière, C., Brun, C., Cohard, JM. et al. Katabatic Winds over Steep Slopes: Overview of a Field Experiment Designed to Investigate Slope-Normal Velocity and Near-Surface Turbulence. Boundary-Layer Meteorol 182, 29–54 (2022). Denby B, Smeets CJPP (2000) Derivation of turbulent flux profiles and roughness lengths from katabatic flow dynamics. Journal of Applied Meteorology 39(9):1601–1612

Les sujets abordés, qui peuvent a priori sembler disparates, sont tous liés à la modélisation numérique, et les applications concernent principalement les matériaux non-newtoniens. Deux classes de lois de comportement très différentes sont abordées : les fluides viscoélastiques et les fluides à seuil, appelés également fluides viscoplastiques. L'étude de ces deux classes constitue les deux premières parties de ce travail. Après avoir présenté l'algorithmique numérique de ces modèles, j'aborde dans une troisième partie l'aspect lié au génie logiciel : la spécification et le développement de librairies pour ce type de problèmes. Les calculs numériques des écoulements de fluides viscoélastiques rencontrent de fortes difficultés lorsque le nombre de Weissenberg, lié à l'élasticité du fluide, devient grand. Je propose une méthode de décomposition d'opérateur qui permet de contourner les principales difficultés dans ce type de simulation. Les applications concernent des fluides viscoélastiques d'Oldroyd et de Phan-Thien et Tanner, pouvant représenter des polymères en solution ou bien des mélanges de polymères. Je montre que j'ai pu atteindre pour la première fois le comportement asymptotique pour les grands nombres de Weissenberg dans un écoulement en contraction brusque. La détermination précise des zones rigides dans les problèmes de viscoplasticité est un problème délicat. Les erreurs de calcul peuvent provenir de la perte de régularité de la solution à la traversée de la surface libre enveloppant les zones rigides, ou bien de la régularisation du modèle. En combinant deux méthodes classiques, à savoir une méthode de Lagrangien augmenté et l'adaptation de maillage pour capturer l'enveloppe des zones rigides, je montre qu'il est possible de résoudre à présent avec précision cette classe de problèmes. Enfin, je présente la spécification et la réalisation d'une librairie pour les méthodes variationnelles de type éléments finis. Cette librairie intègre notamment les concepts précédents d'adaptation de maillage.

To experimentally obtain specific information about the statistical distribution of dissipative structures in turbulent flows, it is necessary to calculate moments of order as high as possible . This work presents results on high-order structure functions up to order 18. From the order six , we estimated a value for the intermittency parameter mu . The evolution of the exponents of these moments with the order p is compared with theoretical predictions of models based on different assumptions for allocating dynamically active zones . The importance of the delimitation of the inertial range on these results is emphasized.We also present some probability density functions of the temperature field, important for the modeling of turbulent reactive flows, which are related to the behavior of these small-scale structures and the small-scale mixing of reactants.This work and associated data were the subject of two publications :F Anselmet, Y Gagne, EJ Hopfinger, RA AntoniaHigh-order velocity structure functions in turbulent shear flowsJournal of Fluid Mechanics 140, pp. 63-89 (1984)RA Antonia, EJ Hopfinger, Y Gagne, F AnselmetTemperature structure functions in turbulent shear flowsPhysical Review A 30 (5), pp. 2704-2707 (1984), Pour obtenir expérimentalement des renseignements précis sur la distribution statistique des structures dissipatives dans un écoulement turbulent, il est nécessaire de calculer des moments d'ordre le plus élevé possible. Ce travail présente des résultats sur les fonctions de structure d'ordre élevé jusqu'à l'ordre 18. De l'ordre six, nous avons estimé une valeur pour le paramètre d'intermittence mu. L'évolution de l'exposant de ces moments avec l'ordre p est comparée aux prévisions théoriques des principaux modèles, basés sur différentes hypothèses de répartition des zones dynamiquement actives. L'importance de la délimitation de la zone inertielle sur ces résultats est soulignée.Nous présentons également certaines densités de probabilité du champ de température, importantes pour la modélisation des écoulements turbulents réactifs, qui sont liées au comportement de ces petites structures et au mélange des réactifs à petite échelle.Ce travail et les données associées ont fait l'objet de deux publications :F Anselmet, Y Gagne, EJ Hopfinger, RA AntoniaHigh-order velocity structure functions in turbulent shear flowsJournal of Fluid Mechanics 140, pp. 63-89 (1984)RA Antonia, EJ Hopfinger, Y Gagne, F AnselmetTemperature structure functions in turbulent shear flowsPhysical Review A 30 (5), pp. 2704-2707 (1984)