Search

Cataloged from PDF version of article. Thesis (Master's): Bilkent University, Department of Industrial Engineering, İhsan Doğramacı Bilkent University, 2022. Includes bibliographical references (leaves 56-60). We present two studies in the intersection of deep learning and optimization, Deep Portfolio Optimization, and Subset Based Error Recovery. Along with the emergence of deep models in finance, the portfolio optimization trend had shifted towards data-driven models from the classical model-based approaches. However, the deep portfolio models generally suffer from the non-stationary nature of the data and the results obtained are not always very stable. To address this issue, we propose to use Graph Neural Networks (GNN) which allows us to incorporate graphical knowledge to increase the stability of the models in order to improve the results obtained in comparison to the state-of-the-art recurrent architectures. Furthermore, we analyze the algorithmic risk-return trade-off for the deep port-folio optimization models to give insights on risk for the fully data-driven models. We also propose a data denoising method using Extreme Learning Machine (ELM) structure. Furthermore, we show that the method is equivalent to a robust two-layer ELM that implicitly benefits from the proposed denoising algorithm. Current robust ELM methods in the literature involve well-studied L1, L2 regularization techniques as well as the usage of the robust loss functions such as Huber Loss. We extend the recent analysis on the Robust Regression literature to be effectively used in more general, non-linear settings and to be compatible with any ML algorithm such as Neural Networks (NN). These methods are useful under the scenario where the observations suffer from the effect of heavy noise. Tests for denoising and regularized ELM methods are conducted on both synthetic and real data. Our method performs better than its competitors for most of the scenarios, and successfully eliminates most of the noise. by Ömer Ekmekcioğlu M.S.

Bu çalışmada, bir su dağıtım şebekesinde oluşacak kayıpların hesaplanmasında kullanılan debi katsayısı incelenmiş olup, debi katsayısının delik alanı ve boru iç basıncının bir fonksiyonu olduğu ifade edilmiştir. Çalışmanın ilk kısmında tüm delik geometrileri için her bir zaman adımında basınç artırılarak sızıntı alanlarında değişimler incelenmiş olup, ikici aşamada ise debi katsayısının hesaplanması için hidrodinamik model kurulmuştur. Modelleme sonuçları elde edilen sızıntı değerleri Toricelli (orifis) denklemi ile modeller doğrulanmıştır. Doğrulamanın ardından, çeşitli incelemeler sonucunda, farklı delik alanlarına ve çeşitli basınç değerlerine göre dört farklı delik geometrisi için sonuçlar elde edilmiştir. Model sonucunda her delik geometrisi için, boyutsal homojenliğin sağlanması amacıyla fonksiyondaki değişkenler boyutsuz hale getirilmiş ve bir debi katsayısı fonksiyonu elde edilmiştir. Bu amaçla, delik alanının boru kesit alanına oranı olarak alan oranı (??) ve iç basıncın harici basınca oranı olarak basınç oranı (??) kullanılmıştır. Denklemlerin seçiminde, determinasyon katsayısı (R²), kök ortalama hata karesi (RMSE) ve ortalama mutlak hatası (MAE) gibi bazı performans göstergeleri dikkate alınmıştır. Optimum debi katsayısı fonksiyonlarına ait performans değerlendirmelerinde ise yuvarlak delik için R² = 0.93, dikdörtgen delik için R²=0.88, üçgen delik için R²=0.93 ve zikzak delik geometrisi için R²= 0.95 sonuçlarına ulaşılmıştır. Ayrıca, optimum denklemlerin seçiminde en düşük MAE ve RMSE değerlerinin elde edilmesine dikkat edilmiştir. Netice olarak, bu çalışma kapsamında literatürde ifade edilen debi katsayısı değerinin sabit olarak alınabileceği kanısının aksine, özellikle büyük ölçekli hesaplamalarda sızıntı debisi üzerinde ciddi etkisi olacağı düşünülen debi katsayısının 0.65 ile 0.74 arasında değişkenlik göstereceği ve her bir delik geometrisi ve oryantasyonu için farklı eşitlikler ile daha doğru sonuçlara ulaşılabileceği vurgulanmıştır.