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Dada la escasez de instrumentos para evaluar la enseñanza de la matemática en infantil, se presenta la construcción y validación de una Pauta para Evaluar la Capacidad de Enseñanza de la Matemática en la Práctica (PECEMPra) de maestras de infantil en formación inicial. A través de una validación por jueces, PECEMPra obtuvo una validez de contenido de 0,97 coeficiente V de Aiken y una confiabilidad de 0,80 coeficiente alfa de Cronbach. Se ofrece un instrumento para los procesos formativos docentes y se aporta al corpus de conocimiento sobre la educación matemática en infantil., Since there are few instruments to measure of teaching in early childhood mathematics education, it is described the construction and validation of a Scale to Measure Mathematics Teaching Capability in Practice of preservice early childhood teachers. Through of the validation by expert judgment, the scale obtained a content validity of .97 Aiken’s V coefficient and a reliability of .80 Cronbach's alpha coefficient. The work contributes with an instrument for initial teacher training processes and increases the corpus of knowledge about early mathematics education.

The social distancing measures that were imposed as a result of the Covid-19 pandemic, led many countries to adopt distance education. In Chile, a group of teachers sought to support children’s education, and with the combined efforts of parents, teachers and administrators took up the challenge of how to help children continue learning in such an adverse environment. To this end, an open-access television program, specifically to support daily math for grade 1 children, was created. The program, which was available on the Internet, comprised fifty-seven video clips based on the official school text and tutor-student interaction. The present paper reports on this initiative and its outcomes.

As a result of the pandemic, social distancing forced distance education in many countries. In Chile, a group of teachers sought to support children’s learning, brought together the work of parents, teachers and administrators, and faced the challenge: How can children continue learning in this adverse environment? In that direction, this article reports on an open TV Program of 57 video capsules available on the Internet, which was created to support grade 1 children in math daily, focused on the use of official school text and interaction tutor-student. Como efecto de la pandemia, el distanciamiento social forzó una educación a distancia en muchos países. En Chile, un grupo de profesores buscó apoyar los aprendizajes en niños, unió el trabajo de apoderados, docentes y directivos, y afrontó el desafío ¿Cómo lograr que los niños sigan aprendiendo en este medio adverso? En esa dirección, este escrito da cuenta de un Programa de TV abierta de 57 cápsulas de video, disponibles en Internet, diseñadas para apoyar diariamente en matemáticas a niños de grado 1, enfocadas en el uso del texto escolar oficial y en la interacción tutor-estudiante.

El conocimiento del profesor es reconocido como un factor relevante de su desempeño profesional y para promover el aprendizaje de la matemática de sus alumnos. Este artículo profundiza en el conocimiento del profesor y estudia las relaciones entre subdominios del conocimiento didáctico del contenido del modelo denominado conocimiento especializado del profesor de matemáticas. Se buscan relaciones entre el conocimiento de la enseñanza de las matemáticas y el conocimiento de las características del aprendizaje de las matemáticas de una profesora de secundaria en el contenido de semejanza de triángulos, a través de observaciones de aula y entrevista. Los resultados del estudio permiten vincular la investigación y la práctica del profesor, en tanto dan cuenta de las relaciones específicas entre subdominios y sus categorías, y cómo estas propician decisiones en el aula., A teacher’s knowledge is considered a significant factor contributing to their classroom performance and the promotion of mathematics learning in their students. This paper examines the knowledge deployed by a secondary teacher when working on the topic of similarity of triangles, focusing on the connections between subdomains within Pedagogical Content Knowledge in the model Mathematics Teachers’ Specialized Knowledge. Specifically, drawing on data from lesson observations and interviews with the teacher, it considers connections between the subdomains knowledge of mathematics teaching and knowledge of the features of learning mathematics. The results underline the relationship between research and practice, in that they bring to the fore specific connections between subdomains and their related categories and illustrate how these contribute to classroom decisions.

Los futuros profesores de matemáticas requieren una educación integrada para responder a las exigencias del sistema escolar, de manera que sean capaces de vincular explícitamente conocimientos adquiridos en su formación con las experiencias basadas-en-la-práctica. Este artículo tiene por objetivo indagar acerca de los vínculos y brechas entre los conocimientos teóricos y los conocimientos prácticos perceptuales de una estudiante a profesora que participa de una experiencia de Estudio de Clases en un curso universitario, a través del plan de la lección, observación de clases y entrevistas. Los resultados del estudio evidencian situaciones asociadas con estos vínculos y brechas entre los conocimientos de una futura profesora, que emergen en la experiencia de enseñanza de la multiplicación de expresiones algebraicas, y cómo estos influyen en la comprensión sobre su gestión y en las oportunidades de aprendizaje de sus alumnos., Prospective mathematics teachers require an integrated education to respond to the school system demands, so that they are able to explicitly link the knowledge acquired in their training with the practice-based experiences. The purpose of this article is to investigate the links and gaps between the theoretical knowledge and the perceptual practical knowledge of a prospective teacher who participates in a Lesson Study experience in a university course, through the lesson plan, class observation and interviews. The results show situations associated with these links and gaps between the knowledge of a prospective teacher that emerge in the teaching experience of algebraic expressions multiplication, and how these influence the management understanding and learning opportunities for their students.

Este trabajo analiza el desarrollo de la comprensión probabilística que presentan niños con talento académico tras una secuencia de aprendizaje de probabilidades. Se reporta un estudio descriptivo interpretativo del cambio en las argumentaciones iniciales y finales escritas, a partir de siete ítems abiertos de probabilidad, caracterizando los argumentos provistos por 20 estudiantes de 11 a 13 años de edad según la taxonomía SOLO. Los textos argumentativos finales contienen un repertorio mayor de estrategias en la asignación de probabilidades y en el uso de lenguaje probabilístico, evidenciando un incremento en el conocimiento de la alfabetización probabilística.

Este trabajo presenta una experiencia de enseñanza de la probabilidad llevada a cabo por un grupo de futuros profesores mediante un estudio de clase. El plan de clase construido por el grupo fue mejorado tras dos implementaciones en distintos establecimientos educacionales de la V Región. Los resultados muestran cómo los estudiantes de séptimo año básico se aproximan al concepto de probabilidad, utilizando el diagrama de árbol, por medio de una enseñanza que ha considerado los significados intuitivo y clásico, estableciendo una relación entre la puntualidad en la vida cotidiana y el cálculo de la probabilidad laplaciana.

En esta ponencia se presenta un análisis preliminar de aquellos elementos que pone en juego un profesor en la implementación de una clase de estadística inicial diseñada en el marco del Estu-dio de Clases, de las relaciones que se establecen entre estos elementos y de la manera en que se articulan para dar funcionalidad a la clase y contribuir al desarrollo del pensamiento estadístico. Para el análisis se optó por la perspectiva inductiva de la Teoría desde la Base con el objetivo de estudiar la implementación desde la complejidad de la enseñanza en aula, tomando en cuenta las distintas variables que influyen en el proceso de enseñanza de la Estadística en primer ciclo. Los resultados iniciales muestran consideraciones afectivas del profesor que le permiten modelar las actitudes de los estudiantes, favoreciendo la construcción de conocimientos estadísticos a nivel de toda la clase.

El creciente énfasis en el desarrollo de habilidades de investigación posiciona la presentación e interpretación de los datos como actividades cada vez más importantes. Tener competencia en interpretar representaciones de datos es esencial para comprender el mundo actual y ser un ciudadano científicamente alfabetizado. La tabla es usada cotidianamente, pero no es simple comprender los diferentes procesos cognitivos que activan las tablas. En el caso de las tablas es importante saber leerlas, completarlas, construirlas e interpretarlas. Existe controversia sobre qué enseñar primero respecto a cómo graficar; sin embargo, no existe controversia de qué enseñar respecto a las tablas. Debido a las dificultades de los sujetos con las tablas, la investigación en torno a ellas es un aporte al currículo científico escolar y a las prácticas de enseñanza y aprendizaje. Este artículo presenta el estado del arte sobre las tablas desde 1977 a 2012; la búsqueda y lectura de material bibliográfico del área de estadística referida a las tablas incluyó artículos científicos, libros, ponencias en congresos internacionales, tesis y currículo escolar de algunos países. Este estudio muestra la simplicidad aparente de las tablas, realiza una propuesta de estructura de tabla genérica, y entrega argumentos y lineamientos para que las tablas sean enseñadas explícitamente dadas su amplia inserción en nuestra cultura. The growing emphasis on the development of research abilities positions the presentation and interpretation of data as activities of increasing importance. Being competent in interpreting data representations is essential to understanding the modern world and to being a scientifically literate citizen. Tables are used daily, but it is not easy to understand the different cognitive processes that tables activate. It is important to know how to read, complete, build, and interpret tables. There is controversy about what to teach first with respect to graphs, but there is no controversy about what to teach regarding tables. Given subjects' difficulties with tables, the research centers on them and contributes to the school science curriculum and to teaching and learning practices. This article presents the state of the art regarding tables from 1977 to 2012. The search and revision of the statistics bibliography referring to tables included scientific articles, books, dissertations, talks in international conferences, and school curricula from some countries. This study shows tables’ apparent simplicity, proposes a generic table structure, and provides arguments and guidelines for tables being explicitly taught, given their broad insertion in our culture.

Resumen tomado de la publicación Al buscar respuestas a un problema, los datos iluminan y permiten ver en alguna dirección. Se presenta una lección diseñada por profesores que indagaron en un problema de su escuela. Los estudiantes decidieron su pregunta y esbozaron respuestas al representar con tarjetas de datos. Los profesores vivieron el proceso estadístico y lo llevaron al aula, alcanzando una alfabetización estadística. Biblioteca de Educación del Ministerio de Educación y Formación Profesional; Calle San Agustín, 5 - 3 Planta; 28014 Madrid; Tel. +34917748000; biblioteca@mecd.es ESP

La investigación en formación docente inicial ha evidenciado en los futuros profesores conocimientos insuficientes para la enseñanza. En este contexto, se investigó el efecto de un curso de didáctica de la matemática en el conocimiento de futuras educadoras de párvulos para la enseñanza del número. El curso se basó en un constructo sobre el conocimiento docente que incluye el conocimiento de la educadora sobre lógica, número, etapas del aprendizaje del niño y organización de la enseñanza. Se utilizaron metodologías que integran teoría-práctica en la formación inicial, como el análisis de videos, el estudio de caso y el estudio de clase. Se usó un enfoque mixto, un diseño cuasi experimental con un test de conocimientos antes y después del curso, mapas conceptuales y entrevistas, constatándose diferencias significativas a favor del curso. El estudio provee un marco conceptual y metodologías para la formación docente en didáctica de la matemática en Educación Parvularia. Research on initial teacher education has evidenced insufficient prospective teachers" knowledge about teaching. In this context, we investigated the effect of a mathematics education course in the knowledge of prospective preschool educators for the teaching of number. The course was based on a construct of teacher knowledge, including knowledge on logic, number, stage of children's learning and teaching organization. Methodologies as video analysis, case study and lesson study were used to integrate theory and practice in initial education. We used a mixed approach, quasi-experimental design with a test of knowledge before and after the course, concept maps and interviews, being stated significant differences in favor of the course. The study provides a conceptual framework and methodologies for initial training in didactics of mathematics for Early Childhood Education. A pesquisa sobre formação inicial de professores tem evidenciado em futuros professores conhecimentos insuficientes para o ensino. Neste contexto, investiga-se o resultado de um curso de didática da matemática no conhecimento de futuras educadoras da Educação Infantil para o ensino do o número. O curso foi baseado na construção sobre o conhecimento dos professores, incluindo o conhecimento da educadora sobre lógica, número, etapas da aprendizagem das crianças e organização do ensino. Utilizaram-se metodologias que integram teoria e prática na formação inicial, como a análise de vídeos, o estudo de caso e estudo de aula. Utilizou-se um enfoque misto, um projeto quase experimental com um teste de conhecimentos antes e após o curso, mapas conceituais e entrevistas, constatando-se diferenças significativas em favor do curso. O estudo fornece um marco conceitual e metodologias para a formação de professores em didática da matemática na Educação Infantil.

La recerca s'enfoca en la taula com a objecte d'aprenentatge a tractar en els primers graus de l'escola. Primerament desenvolupa un estudi històric epistemològic que esclareix els elements constitutius de la taula, i s'examina el seu estatus en el context escolar conforme a l'anàlisi exploratòria de dades. La Tesi proveeix alineaments per al tractament de la taula a l'aula mantenint altes demandes cognitives, caracteritzant de manera detallada representacions semiòtiques i estructures conceptuals teòriques subjacents que emergeixen en el procés de conceptualització de la taula. La recerca deixa en evidència l'estatus paramatemàtic de la taula en el currículum nacional, que la relega a eina i no la considera un objecte d'ensenyament, i dilucida l'exigència cognitiva que implica a l'alumne l'estudi de la taula, explorant una taxonomia tabular i una proposta d'ensenyament crític, orientada al desenvolupament de les competències de representació i anàlisi de dades per a la presa de decisions., The research focuses on the table as a learning object to be treated in the early grades of school. First develops an epistemological historical study that clarifies the constituent elements of the table, and its status is examined in the school context under exploratory data analysis. The thesis provides guidelines for the treatment table in the classroom maintaining high cognitive demands, characterizing in detail semiotic representations underlying theoretical and conceptual structures that emerge in the process of conceptualization of the table. Research shows clearly the status of the table paramathematics in the national curriculum, which relegates tool and not considered a subject of education, and elucidates the cognitive demand that involves students studying the table, exploring a taxonomy and tabular a proposal for critical teaching, aimed at developing the skills of representation and analysis of data for decision-making., La investigación se enfoca en la tabla como objeto de aprendizaje a tratar en los primeros grados de la escuela. Primeramente desarrolla un estudio histórico epistemológico que esclarece los elementos constitutivos de la tabla, y se examina su estatus en el contexto escolar conforme al análisis exploratorio de datos. La Tesis provee lineamientos para el tratamiento de la tabla en el aula manteniendo altas demandas cognitivas, caracterizando de manera detallada representaciones semióticas y estructuras conceptuales teóricas subyacentes que emergen en el proceso de conceptualización de la tabla. La investigación deja en evidencia el estatus paramatemático de la tabla en el currículo nacional, que la relega a herramienta y no la considera un objeto de enseñanza, y dilucida la exigencia cognitiva que implica al alumno el estudio de la tabla, explorando una taxonomía tabular y una propuesta de enseñanza crítica, orientada al desarrollo de las competencias de representación y análisis de datos para la toma de decisiones.