Search

Bu çalışmada, Tsao and Pan (2011) tarafından geliştirilen İşlemsel Tahmine Yönelik Tutum Ölçeği’ni Türkçeye uyarlayarak sınıf öğretmeni adaylarının işlemsel tahmine yönelik tutumlarını belirlemek için bir ölçme aracı elde etme amaçlamıştır. Veriler 337 sınıf öğretmeni adayından toplanmıştır. Ölçek beşli likert tipi 5 alt faktörden ve 35 madden oluşmaktadır. Toplanan verilere Doğrulayıcı Faktör Analizi yapılmıştır. Güvenirlik çalışması kapsamında, ölçeğin Cronbach alfa İç Tutarlık Katsayıları sırasıyla tamamı için 0.93; “Deneyim” alt boyutu için 0.80; “Hata Payı” alt boyutu için 0.77; “Güven Duyma” alt boyutu için 0.79; “Kabul Edilebilirlik” alt boyutu için 0.76 ve “Çalışma Zevki” alt boyutu için 0.78 olarak bulunmuştur. Elde edilen sonuçlara göre Türkçe’ye uyarlanan İşlemsel Tahmine Yönelik Tutum Ölçeği’nin sınıf öğretmeni adaylarının işlemsel tahmine yönelik tutumlarını belirlemede geçerli ve güvenilir bir ölçme aracı olduğu söylenebilir.

Since beliefs of teachers affect their instruction practices, beliefs have beena study domain of educators and mathematics educators for a long time.Thus, beliefs of prospective teachers, who will be the education leaders inthe future, about mathematics, mathematics teaching and mathematicslearning were researched in this study. 276 prospective teachers (124prospective mathematics teachers, 152 prospective primary schoolteachers) were participated in the study. Descriptive method was used inthe study. Data were gathered by a belief scale consisted of 6 sub-scales.In analysis of data “t test” was used to determine whether beliefs ofprospective teachers change or not in terms of their genders anddepartments, “One-Way ANOVA” was used to determine whether beliefs ofprospective teachers change or not in terms of their grade levels and alsopercentage (%) and arithmetic mean ( ̅x) were used in the study. As a resultof data analysis it was seen that non-traditional belief levels of prospectiveteachers about mathematics, mathematics teaching and mathematicslearning were higher than their traditional beliefs. There was not found asignificant difference between traditional and non-traditional beliefs ofprospective teachers in terms of gender. However, a little differencebetween their traditional and non-traditional beliefs in terms of class levelwas obtained., Öğretmenlerin inançları onların sınıf içi öğretim uygulamalarınıetkilediğinden inançlar uzun zamandan beri eğitimcilerin ve matematikeğitimcilerinin çalışma alanlarından birisi olmuştur. Bu nedenle buçalışmada geleceğin eğitim liderleri olacak olan öğretmen adaylarınınmatematik, matematik öğretimi ve öğrenimi hakkındaki inançlarıaraştırılmıştır. Araştırmaya toplam 276 öğretmen adayı (124 matematik,152 sınıf öğretmeni adayı) katılmıştır. Çalışmada betimsel yöntemkullanılmıştır. Veriler 6 tane alt ölçekten oluşan inanç ölçeği kullanılaraktoplanmıştır. Verileri analizinde yüzde (%), aritmetik ortalama (x ̅),öğretmen adaylarının inanç düzeylerinin cinsiyete ve öğrenim gördüklerisınıflara (İlköğretim Matematik Öğretmenliği ve Sınıf Öğretmenliği) göredeğişip değişmediğini belirlemek için “bağımsız örneklemler için t testi” vesınıf düzeylerine göre değişip değişmediğine belirlemek için de “tek yönlüvaryans analizi (One-Way ANOVA)” kullanılmıştır. Verilerin analizisonucunda öğretmen adaylarının matematik, matematik öğretimi veöğrenimi hakkındaki geleneksel olmayan inançlarının geleneksel inançlaragöre daha yüksek olduğu görülmüştür. Öğretmen adaylarının inançlarındacinsiyete göre anlamlı bir farklılık bulunmamıştır, ancak azda olsamatematik öğretimi ile ilgili hem geleneksel hem de geleneksel olmayaninançlarda öğrenim görülen sınıfa göre bir farklılık bulunmuştur.

Bu çalışmada matematik öğretmenlerinin matematikle demokrasi arasındaki ilişkiye ait görüşleri incelenmiştir. Örneklem, Van’da 2’si özel, 48’i resmi olmak üzere 50 ilköğretim okulunda görev yapan 95 matematik öğretmenlerinden oluşmuştur. Öğretmenlerin matematik ve demokrasi arasındaki ilişkiye ait görüşlerini belirlemek için öğretmenlere anket uygulanmıştır. Verilerin analizi yüzde ve frekans analizi ile yapılmıştır, Araştırma sonucunda öğretmenlerin matematik ile demokrasi arasında bir ilişkinin var olduğuna inandıkları görülmüştür.

WOS: 000366005700007 The purpose of this study was to investigate the effect of computer-assisted instruction (CAI) regarding concepts of "surface area and volume of vertical circular cylinder" on seventh grade students' achievement and attitudes toward mathematics. A pre-test and post-test control group with quasi-experimental study design was used. This research was carried out with 49 seventh grade Turkish students (24 students in the experimental group, and 25 students in the control group). The students in the experimental group were taught with CAI, while the students in the control group were taught in the traditional way (textbook-based direct instruction). The "Mathematics Achievement Test (MAT)" and the "Mathematics Attitude Scale (MAS)" were administered to both groups as a pretest and a post-test. The data were analyzed with multivariate analysis of variance (MANCOVA). The results indicated that CAI significantly improved students' mathematics achievement compared to the results achieved through traditional instruction. However, it was found that short-term CAI implementation did not make a significant difference on students' attitudes toward mathematics.

The purpose of this study is to examine the computer software experience of pre-service teachers. There were a total of 541 pre-service teachers involved in this study. The researcher used one questionnaire, developed by Yushau (2006) in the collection of the data. Data were analyzed using descriptive statistics techniques and, independent samples t-test and One Way ANOVA to determine the differences of pre-service teachers’ computer experience in terms of gender and their education programs. The result of study shows that pre-service teachers’ computer software experience is insufficient. In addition, it was seen that gender is not associated with teachers’ experience with computer software programs. Finally, according to attended programs, results of current research indicate that significant differences were found in pre-service teachers’ experience with computer software programs.

In this study, it were investigated the view of mathematics teachers concerning relationships between mathematics and democracy. The sample of the study consisted of 95 mathematics teachers from 2 private and 48 state schools in Van. A questionare were admisnistered to tecahers in order to determine their view concerning relationships between mathematics and democracy. The data were analyzed using, percentage (%) and frequency analysis. Findings of this study showed that mathematics teachers believed to exist of a relationship between mathematics and democracy., Bu çalışmada matematik öğretmenlerinin matematikle demokrasi arasındaki ilişkiye ait görüşleri incelenmiştir. Örneklem, Van’da 2’si özel, 48’i resmi olmak üzere 50 ilköğretim okulunda görev yapan 95 matematik öğretmenlerinden oluşmuştur. Öğretmenlerin matematik ve demokrasi arasındaki ilişkiye ait görüşlerini belirlemek için öğretmenlere anket uygulanmıştır. Verilerin analizi yüzde ve frekans analizi ile yapılmıştır, Araştırma sonucunda öğretmenlerin matematik ile demokrasi arasında bir ilişkinin var olduğuna inandıkları görülmüştür.

In Turkey and many other countries, both the quality of and participation to education are not at the desired levels. Particularly, there are major problems in student participation in mathematics classes and in the achievement in this course. These problems vary according to gender. In our country, the representation of females in education and in the fields related to mathematics is fairly low in relation males. In this study, the representation proportions of females and males in education were researched and the literature related to gender differences in mathematics was revised. Gender differences in mathematics are discussed in the light of literature. Finally, suggestions were provided for preventing or decreasing gender differences in mathematics teaching., Türkiye ’de ve bir çok ülkede hem eğitimin kalitesi hem de eğitime katılım istenilen düzeyde değildir. Özellikle de matematik derslerine katılımda ve matematik başarısında büyük problemler vardır. Bu problemler cinsiyetlere göre de farklılık arz etmektedir. Ülkemizdeki kadınların eğitimde ve matematikle ilgili alanlardaki temsilleri erkeklere göre oldukça düşüktür. Bu çalışmada, ülkemizde kadın ve erkeklerin eğitim alanındaki temsil oranları araştırılmış ve matematikteki cinsiyet farklılığı ile ilgili literatür gözden geçirilmiştir. Literatürün ışığında matematikteki cinsiyet farklılığı tartışılmıştır. Son olarak ta matematikte öğretiminde cinsiyet eşitliğini desteklemek için bazı tavsiyelerde bulunulmuştur.

Birçok insan için matematik sadece sembol ve kurallardan oluşan, eğitim yaşantdarı boyunca zorlandıkları, kimseye faydası olmayan bir derstir. Şüphesiz kural ve semboller matematiğin bir parçasıdır fakat asla tamamı değildir. Bu çalışmada matematiğin sadece sembol ve rakamlardan oluşmadığı gösterilmiş, matematiğin sanattaki yansımaları üzerinde durulmuş ve bu yansımalara örnekler verilmiştir. Böylece matematiğin başka yönlerinin de olduğu gösterilmeye çalışılmıştır. Matematiğin öğretiminde, matematiğin sanatsal yönünün kullanılmasının faydalı olacağı düşünülmüştür.

Bu çalışmada sınıf öğretmenliği, ilköğretim matematik ve fen bilgisi öğretmen adaylarının bazı değişkenlere göre matematiğe yönelik tutumları araştırılmıştır. Araştırmaya İlköğretim Bölümünün Matematik, Fen Bilgisi ve Sınıf Öğretmenliği ana bilim dallarında Öğrenim gören (120 kız 144 erkek) toplam 264 öğrenci katılmıştır. Araştırma sonucunda elde edilen veriler SPSS bilgisayar programı kullanılarak, cinsiyet, bölüm, sınıf mezun olduğu lise türü, bölüm tercih sırası, lise mezuniyet derecesi, annenin ve babanın eğitim durumu değişkenlerine göre analiz edilmiştir. Genel olarak bakıldığında gruplar arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunamamıştır. Son olarak bu çalışmada öğrencilerin matematiğe yönelik olumlu tutum geliştirmede öğretmenlere faydalı olacağı düşünülen bazı önerilerde bulunulmuştur.

Bu çalışmada lise öğrencilerinin matematiğe, bilgisayara, matematik dersinde bilgisayarın kullanımına yönelik tutumlarının belirlenmesi ve bunların bazı değişkenlere göre incelenmesi amaçlanmıştır. Bunun için Uşak il merkezinde bulunan 3 Anadolu Lisesi, 1 Anadolu Öğretmen Lisesi ve 1 Fen Lisesi öğrencilerinden 504 öğrenci örnekleme alınmıştır. Verilerin toplanmasında; Davranışsal Katılım (DaK), Bilgisayar kullanımıyla ilgili Güven (BG), Matematiksel güven (MG), Duygusal Katılım (DuK) ve Bilgisayar Destekli Matematik Öğretimine Yönelik Tutuma (BDMÖT) ilişkin 5 alt ölçekten oluşan Matematik ve Bilgisayar Tutum Ölçeği (MBTÖ) kullanılmıştır. Verilerin analizinde betimsel istatistik, bağımsız örneklemler için t-testi ve tek yönlü varyans analizi kullanılmıştır. Araştırma sonucunda, katılımcıların DaK, BG, MG ve DuK alt ölçeklerine ilişkin görüşlerinin olumlu olduğu ancak BDMÖT alt ölçeğine ilişkin görüşlerinin orta düzeyde olduğu görülmüştür. Ayrıca, DaK ve DuK alt ölçeklerinde kızlar lehine, BG alt ölçeğinde erkekler lehine istatistiksel farklılık olduğu belirlenmiştir. Bununla birlikte bilgisayara sahip olan öğrencilerin bilgisayar kullanımıyla ilgili güvenlerinin diğerlerine göre istatistiksel olarak olumlu yönde farklılık gösterdiği, bilgisayar deneyimi daha fazla olan öğrencilerin bilgisayar güvenlerinin diğerlerine göre daha yüksek olduğu ve bilgisayar destekli matematik öğretimine ilişkin tutumlarının da daha olumlu olduğu tespit edilmiştir., Computer technology is integrated to modern society, including to education. In Turkey, computer use has become widespread in education in last decade. As a result of widespread integration of computer, the new mathematics curriculum (1-8th and 9-12th grades), which is prepared by the Ministry of National Education, [MNE] (2005a, 2005b, 2005c) in Turkey, emphasizes the importance of computer and technology, and teachers are expected to be more efficient in using computers in teaching and learning mathematics. For the last three decades, mathematics educators have focused on the effects of computers in students’ mathematics performance (Baki and Güveli, 2008; Isiksal and Askar, 2005; Kodippili and Senaratne, 2008; Lazakidou and Retalis, 2010; NCTM, 2000; Olkun, Altun, and Smith, 2005). For example, Baki and Güveli (2008) examined the effects of web-based mathematics teaching (WBMT) material on levels of achievement of 9th grade students in basic concepts of functions taking place in high school mathematics curriculum and attitudes towards WBMT. They found that WBMT has positive effects on student learning of mathematical function and on attitudes towards WBMT. Lazakidou and Retalis (2010) investigated the effectiveness of computer-based instructional method in Primary Education for self-regulated problem solving. Their results indicated that students could increase their problem-solving skills. Olkun, Altun and Smith (2005) explored the effects of computers on Turkish fourth-grade students’ geometry scores and further geometric learning and they found that students who did not have computers at home at the beginning had lower geometry scores.

Our purpose in this paper is to investigate and show how pre-service mathematics teachers think about the continuity and differentiability of functions given in the form of both graphical and symbolic representations and how they link these two basic and important calculus concepts. The study was conducted in two phases. First, the participants were asked to complete several tasks involving determination of whether a function is continuous or not, at given points and the differentiability of the function at those points. Second, in light of the collected data, clinical interviews were done with several students in order to better understand their thinking and reasoning. Analysis of both quantitative and qualitative data revealed some junctions in the findings of this study. From these two sources of data, we were able to construct a picture of the students' conceptual link between continuity and differentiability of a function. The results confirmed that students demonstrated difficulties determining the continuity and differentiability of a functions at given points and making connections between limit, continuity and differentiability both in symbolic and graphical representations. © 2010 Academic Journals.

Bu çalışmada ilköğretim 6?7?8 sınıflardaki öğrencilerin matematik başarılarını etkileyen faktörler araştırılmıştır Bu amaçla okul türü ailenin gelir düzeyi öğrencinin ders çalışma süresi matematiğe yönelik tutum ve dershaneye gitme gibi faktörler ile öğrencilerin matematik başarıları arasındaki ilişki araştırılmıştır Çalışmanın örneklemi Van ilindeki bir özel okuldan 58 ve iki devlet okulundan 217 rastgele seçilen toplam 275 öğrenciden oluşmuştur Verilerin analizi için SPSS paket programı kullanılarak Ki Kare analizi yapılmıştır Araştırmanın bulgularına göre okul türü ailenin gelir düzeyi ders çalışma süresi matematiğe yönelik tutum ve dershaneye gitme ile matematik başarısı arasında bir ilişkinin olduğu görülmüş ve son olarak ta araştırmanın bulguları doğrultusunda bazı önerilerde bulunulmuştur, In this study the factors that affect students? mathematics achievement in secondary school mathematics grades of 6th 7th and 8th were explored For this purpose the factors that affect mathematics education and mathematics achievement such as type of school family income studying time and students? attitude towards mathematics and attendance to private courses have been investigated The sample of the study consisted of 275 students from one private n=58 and two state schools n= 217 in Van Data analysis involved descriptive statistics and Chi Square analysis The result of study showed that type of school family income studying time students? attitude towards mathematics and attendance to private courses had statistically significant effects on students? mathematics achievement

Uzun zamandan beri matematik dünyasında ?Analize? karşı büyük bir ilgi vardır. Bir çokaraştırmacı tarafından öğrenci zorlukları ve yanlış anlamaları araştırılmakta vetartışılmaktadır. Analizin doğasından kaynaklanan bazı zorlukların olduğu bir gerçektir.Analizin temel kavramlarından olan fonksiyon, süreklilik, türev ve bu kavramlar arasındakiilişkilerin anlaşılmasının zor olduğu kabul edilir. 1980 li yıllardan beri yapılan çalışmalarfonksiyon, süreklilik, türev ve bu kavramlar arasındaki ilişkilerin yeterince anlaşılmadığınıya da öğrencilerin bu kavramları öğrenirken bazı zorluklar yaşadığını göstermektedir. Buçalışmada, üniversite öğrencilerinin bir fonksiyonla onun türevi ve bir fonksiyonunsürekliliği ile türevlenebilmesi arasındaki ilişkiyi anlamada karşılaştıkları zorluklararaştırılmıştır.Çalışmanın örneklemini, Atatürk Üniversitesi Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi İlköğretimMatematik Anabilim Dalında, öğrenim gören 52 birinci sınıf öğrencisi oluşturmaktadır.Öğrencilerin bir fonksiyonla onun türevi ve fonksiyonların sürekliliği ile türevlenebilmesiarasındaki ilişkiyi anlamada karşılaştıkları zorlukları tespit etmek için, ?durum çalışmasıdeseni?(case study design) araştırma modeli olarak belirlenmiştir. Araştırma 2004-2005öğretim yılının bahar döneminde gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın verileri; Fonksiyon veTürevle İlgili İşlemsel Beceri Testi, Bir Fonksiyonla Onun Türevi, Süreklilik veTürevlenebilme Arasındaki İlişkiyi Anlamayla İlgili Bilgi Testi, Bir Fonksiyonla OnunTürevi Arasındaki İlişkiyi Anlama Testi, Süreklilik ve Türevlenebilme Arasındaki İlişkiyiAnlama Testi ve Mülakatlardan elde edilmiştir.Toplanan verilerin değerlendirilmesi sonucunda bir fonksiyonla onun türevi ve süreklilik iletürevlenebilme arasındaki ilişkiyi anlamada öğrencilerin bir takım zorluklara sahip olduğugörülmüştür. Bu zorluklar, öğrencilerin ön şart durumundaki bilgileri eksik ya da yanlışbilmelerinden, çoklu gösterimler arasındaki ilişkiyi kuramamalarından, kısıtlı bir sürede çokkompleks olan kavram ve fikirleri özümseyememelerinden, kavramsal anlamanın yerineişlemsel anlamayı tercih etmelerinden ve fonksiyon ve türevle ilgili kavram hayallerininsınırlı olmasından kaynaklanmaktadır. Son olarak karşılaşılan bu zorlukların giderilmesi içinönerilerde bulunulmuştur.2006, 145 sayfaAnahtar Kelimeler: Fonksiyon, Süreklilik, Türev-Türevlenebilme, Öğrenme zorlukları,Kavram yanılgısı.i There has been an overwhelming calculus in the world of mathematics. Student difficultiesand misunderstandings have been investigated and discussed by numerous researchers. It isknown that there are some difficulties originated by the nature of calculus. Understandingthe concept of a function, continuity and derivative, the basic concepts of calculus, and therelationship among these concepts is accepted to be a difficult issue. Since 1980?s, thestudies show that the concept of a function, its derivative, continuity and the relationshipamong these concepts are not sufficiently grasped by students or students have difficulty inlearning these concepts. In this study, the difficulties experienced by university students onthe relationship between a function and its derivative and between the continuity and thedifferentiability of a function were investigated.The sample of the study consists of 52 Prospective Mathematic Teachers at the Departmentof Primary Teacher Training of Kazım Karabekir Education Faculty at Atatürk University inErzurum. Case study is chosen as our research design in order to investigate student?sdifficulties related to relationship between a function and its derivative, between thecontinuity and the differentiability of a function. This study was conducted in the springsemesters of 2004-2005 academic year. Data collected in this study was obtained fromProcedural Skill Test Related to a Function and its Derivative, Test for Knowledge Relatedto Understanding Relationship Between a Function and Its Derivative; The Continuity andThe Differentiability of a Function, Test for Understanding Relationship Between of aFunctions and Its Derivative, Test for Understanding Relationship Between Continuity andDifferentiability of a Function and Interviews.According to the evaluation of the data collected, it was determined that students have somedifficulties in understanding the relationship between a function and its derivative, thecontinuity and the differentiability of a function. The cause of these difficulties can be listedas: the lack or misunderstanding regarding the prerequisites, not being able to relate multirepresentations, not being able to digest related new ideas and concepts due to timeconstraint, preferring solid computations instead of conceptional approach and having littleimagination between a function and its derivative. Finally, we conclude by proposing someapproaches in order to solve the problems determined in this study.2006, 145 pagesKeywords: Function, Continuity, Derivative-Differentiability, Learning DifficultiesMisunderstanding,ii 157

ÖZET /AN İLİNDEKİ LİSE BİRİNCİ SINIFLARDA CİNSİYET FARLILIĞININ MATEMATİK BAŞARISI ÜZERİNDEKİ ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI DURU Adem Yüksek Lisans Tezi, Matematik Eğitimi Anabilim Dalı Tez Danışmanı: Prof. Dr. Ekrem SAVAŞ Ağustos 2002, 75 Sayfa Kadınlar nüfusun çoğunluğunu oluşturmalarına rağmen,matematikte, fen bilimlerinde ve mühendislikte çalışan kadın sayısı %09 dan daha azdır.Araştırmalar, zların matematik karşı olumsuz tutum sergilediklerini, matematik derslerinde az işarı gösterdiklerini ve matematiksel materyal yada aletlerle daha az 'ilendiklerini ortaya koymuştur.Kadınların ve kızların matematik derslerinde ve matematikle alakalı mesleklerde az olmasına sebep olan faktörler arasında sosyal faktörler,eğitimsel ve kişisel faktörler vardır. Bu çalışma. Van il merkezindeki lise birinci sınıf öğrencilerinin matematik ışarılarını ve matematiğe karşı olan tutumlarını araştırdı.200 1 eğitim-öğretim alında üç liseden rasgele seçilen 61 'i erkek 62'si kız toplam 123 öğrencinin matematik başarıları ve matematiğe karşı olan tutumları kız ve erkek öğrenciler için ırşılaştırıldı. Sonuçlar kültürel farklılığın ışığında tartışıldı. Anahtar Kelimeler: Matematik başarısında cinsiyet farklılığı. Matematik, Matematik öğretimi. ABSTRACT RESEARCH OF AFFECT OF GENDER DIFFERENCE ON MATHEMATICS ACHIEVEMENT IN FIRST OF GRADE HIGH SCHOOL IN VAN DURU Adem Master Thesis, Department of Mathematics Education Supervisor: Prof. Dr. Ekrem SAVAŞ August 2002, 75 Page Although women comprise the majority of the population,fewer than 9 Dercent are employed as mathematicans, scientists and engineer. Research indicates ;hat girls have pooer attitudes toward mathematics demonstrate lower achievement levels in mathematics and have fewer expriences with mathematics materials or instruments.Among the factors identified as cotributing to the dearth of girls and women in mathematics courses and carers are social factors, educational factors and personal faktors. This study explored differences in mathematics achievement and attitudes »ward mathematic of students in the first grade high school in Van center.A random sample of 123 students,61 males and 62 females for 2001 academic years, was taken 3 high school recorts and mathematics achievement and attitudes toward mathematic results for males and females were compared. Results are discussed in light of cultural differences. Key Words: Gender differences in Mathematics achievement, mathematics, mathematics teaching. m 75

Bu araştırmanın amacı 2017’de yenilenen matematik dersi öğretim programında vurgulanan değerler eğitimi kapsamındaki değerlerin ortaokul matematik ders kitaplarında yer alma durumunun incelenmesidir. Araştırmanın yöntemi, durum çalışması, veri toplama tekniği ise doküman incelemedir. Veriler betimsel analiz tekniği ile analiz edilmiştir. Ders kitaplarında araştırılacak değerler adalet ve paylaşım, bilimsellik, esneklik, estetik, eşitlik ve tasarruf değerleri olarak belirlenmiştir (MEB, 2017). Araştırma sonucunda tüm ders kitaplarında en fazla eşitlik değeri yer alırken, en az adalet ve paylaşım, tasarruf ve estetik değerlerinin yer aldığı görülmüştür.

Bu araştırmanın amacı, ortaokul matematik öğretmenlerinin derslerinde etkileşimli tahta kullanımına yönelik tutumlarının ve öz yeterliklerinin çeşitli değişkenler açısından bir farklılık gösterip göstermediğini; öz yeterlikleri ile tutumları arasında anlamlı bir ilişki olup olmadığını belirlemektir. Araştırma betimsel nitelikte olup tarama modelinde yapılmıştır. Araştırmanın çalışma grubunu 2016-2017 eğitim öğretim yılında İzmir, Manisa ve Uşak illerinde görev yapmakta olan 103'ü erkek, 165'i kadın olmak üzere toplam 268 ortaokul matematik öğretmeni oluşturmaktadır. Araştırmada veri toplama aracı olarak; Elaziz (2008) tarafından geliştirilen `LCD Panel Etkileşimli Tahta Tutum Ölçeği` ve Yalçınkaya (2014) tarafından geliştirilen `Etkileşimli Tahtayı Kullanma Öz Yeterlik Ölçeği` kullanılmıştır. Elde edilen veriler SPSS 17.0 paket programı yardımıyla t-testi, One-Way ANOVA ve Pearson korelasyon gibi istatistiksel teknikler kullanılarak analiz edilmiştir. Yapılan analizler sonucunda, ortaokul matematik öğretmenlerinin derslerinde etkileşimli tahta kullanımına yönelik öz yeterliklerinin yüksek olduğu görülmüştür. Erkek öğretmenlerin kadın öğretmenlere göre, hizmet süresi 1-10 yıl olan öğretmenlerin 21 yıl ve üzeri olan öğretmenlere göre etkileşimli tahta kullanımına yönelik öz yeterliklerinin daha yüksek olduğu tespit edilmiştir. Ancak hizmet içi eğitime katılım durumları ve görev yerleri ile öz yeterlikleri arasında anlamlı bir fark bulunamamıştır. Öğretmenlerin etkileşimli tahta kullanımına yönelik tutumlarının olumlu olduğu; tutumlarınıncinsiyetlerine, hizmet içi eğitime katılım durumlarına ve görev yerlerine göre farklılaşmadığı ancak hizmet süreleri ile tutumları arasında negatif yönlü bir ilişki olduğu görülmüştür. Ortaokul matematik öğretmenlerinin tutumları ve öz yeterlikleri arasında orta düzeyde, pozitif ve anlamlı bir ilişki olduğu tespit edilmiştir. The aim of the study is to determine whether the attitudes and self-efficacy of middle school math teachers in the use of interactive boards differ with regard to multiple variables, and to determine whether there is a significant relationship between their self-efficacy and attitudes or not. The study is designed as a descriptive analysis and it is conducted by using general survey model. The sample is consisted of 103 male and 165 female participants who are middle school math teachers working in different cities of Turkey (İzmir, Manisa, and Uşak) during 2016-2017 academic year. Data was collected by 'IWB Attitude Scale'' (Elaziz, 2008) and ''Self-Efficacy Scale in Using IWB` (Yalçınkaya, 2014). One-way ANOVA, t-test and Pearson correlation analysis was conducted in order to analyze the results by using SPSS. Results show that middle school mathematics teachers have high self-efficacy on using interactive boards. There are effects of gender and tenure of the middle school math teachers on self-efficacy towards using interactive board, meaning that male teachers have higher self-efficacy than female teachers and teachers who have from 1 to 10 years of experience have higher self-efficacy than teachers who have more than 20 years of experience. However, there is no significant difference between teachers who attended on-the-job training and who did not in terms of self-efficacy. Moreover, place of duty does not make any significant difference on self-efficacy to use interactive boards. On the other hand, it is found that the attitudes of the math teachers towards the use of interactive boards were positive and attitudes of teachers do not differ regarding gender, having on-the-job training and place of duty. There is a significant and negative correlation between tenure and attitudes of math teachers.Moderately positive and significant relationship was found between attitudes and self-efficacy of middle school math teachers. 135

ÖZET: Bu araştırmanın amacı, ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin tam sayılar ile ilgili bilgi düzeylerini belirlemek ve öğrencilerin tam sayılarda işlem yaparken yaptığı hataları incelemektir. Araştırmada nitel araştırma yaklaşımlarından özel durum yöntemi (case study) kullanılmıştır. Araştırmanın örneklemi, Afyonkarahisar il merkezinde öğrenim gören 72 sekizinci sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Veriler araştırmacı tarafından geliştirilen 11 açık uçlu sorudan oluşan `Tam Sayılar Başarı ve Teşhis Testi` ve uygulama sonrasında yapılan yarı yapılandırılmış mülakatlar yoluyla toplanmıştır. Öğrencilerin vermiş oldukları cevapların analizinde ve yapılan hataların belirlenmesinde betimsel ve içerik analiz tekniği kullanılmıştır. Araştırma sonucunda, öğrencilerin tam sayıların sözel karşılığını yazmada, sözel ifadeyi uygun tam sayı ile ifade etmede, tam sayıları sayı doğrusunda göstermede, pozitif tam sayıları toplamada, pozitif ve negatif tam sayıları kendi arasında sıralamada hatalarının daha az olduğu gözlenmiştir. Öğrencilerin mutlak değer içerisindeki tam sayıların değerini belirtmede, negatif tam sayılar ve zıt işaretli ifadelerde toplamada, çıkarmada ve sıralamada çok hata yaptıkları, dört işlemi yaparken sayıların işaretlerine dikkat etmeden işlem yaptıkları belirlenmiştir. Ayrıca öğrencilerin sayıların tekrarlı çarpımında sayıların işaretine dikkat etmedikleri ve taban ile üssü çarparak açılımları oldukça hatalı cevaplar verdikleri belirlenmiştir. Birden fazla işlemin bir arada yer aldığı sorularda işlem önceliğine dikkat etmedikleri ve hata yaptıkları tespit edilmiştir. ABSTRACT: The aim of this study is to determine the knowledge level of the students on integers and to examine the mistakes that students make when doing calculations with integers. In the study, the case study methodology was used among qualitative research approaches. The sample of the study consisted of 72 students 8th grade students from the secondary schools in Afyonkarahisar province. The data is collected by using `Integers Success and Diagnosis Test` whose validity and reliability are tested, and which was developed by the researcher and consisted 11 open ended questions and by conducting semi-structured interviews after the application. Descriptive analysis and content analysis techniques were used in analyzing the responses of the students. At the end of the research, it has been seen that the knowledge levels of students are good in writing the verbal equivalent of whole numbers, in showing the given verbal expression with appropriate whole number and whole numbers on number line, addition with positive integers, ranging positive and negative integers among each other. It has been detected that students have difficulty in extracting an expression given in absolute volue to out of absolute valoe, addition with negative integers and integers with opposite signs, ranging positive and negative integers with opposite signs. It is observed that the students performed subtraction and addition with integers randomly, without paying attention to the signs of numbers. It has also been found out that students make distribution of exponentials by multiplying base and exporent in repeated multiplication of numbers and by not paying attention whether the power effects the sign of the number base. It has been found that students make operation without paying attention to the order of operations in questions where there are more than one operation, also identified that been made mistakes. 218

Bu araştırma, ilköğretim 8. sınıf öğrencilerinin problem çözerken kullandıkları stratejilerin neler olduğunu ve öğrencilerin problem çözme sürecinde hangi aşamada hata yaptıklarını belirlemek amacıyla yapılmıştır. Bu amaç doğrultusunda en az üç strateji ile çözülebilen 15 soruluk açık uçlu problem testi hazırlanmıştır. Problem testi hazırlanırken farklı kaynaklar ve çalışmalardan faydalanılmıştır. Çalışma 2017-2018 eğitim-öğretim yılında Manisa ili Saruhanlı ilçesinde MEB'e bağlı ortaokullarda öğrenim gören amaçsal örnekleme yöntemiyle seçilen 60 sekizinci sınıf öğrencisi ile yapılmıştır. Yapılan çözümler incelenerek öğrencilerin kullandıkları problem çözme stratejileri belirlenmiş ve öğrencilerin yaptıkları hatalar ise Newman (1977, 1983) tarafından geliştirilmiş olan hata kategorilerini temel alan Wijaya vd. (2014) kullandığı hata analiz envanteri ile incelenmiştir. Bu araştırma nitel bir araştırmadır ve araştırmada betimsel tarama yöntemi kullanılmıştır. Testin güvenirliği ve geçerliği için üç ortaokul öğretmeni ve bir öğretim üyesinden uzman görüşü alınmıştır. Veri analizi ise strateji türlerinin belirlenmesinde kullanılan kriterlere ve hata analiz envanterinde hataların belirlenmesi için kullanılan kriterlere göre yapılmıştır. Açık uçlu problem testi uygulanmadan önce öğrencilerin problemleri çözme sürecinde kullanmaları öngörülen problem çözme stratejileri belirlenip belirtke tablosunda gösterilmiştir. Sonuç olarak problemleri doğru olarak çözen öğrencilerin en çok tahmin ve kontrol stratejisini kullandığına ulaşılmıştır. Bu stratejiyi şekil çizme stratejisi, aritmetiksel strateji, denklem kurma stratejisi sırasıyla takip etmiştir. En az kullanılan stratejinin ise tablo yapma stratejisi olduğu sonucuna varılmıştır. Yapılan hatalar Newman Hata Analiz Envanteri'ne göre değerlendirildiğinde ise en çok anlama basamağında (%50,71) hata yapıldığı sonucuna ulaşılmıştır. This research is conducted to determine strategies utilized by 8th grade students when they are solving problems and to determine at which stage the students make errors during the process of solving problems. For this purpose, a test that consists of 15 open-ended questions, each of which can be solved with at least three strategies, is prepared. When the problem test was being prepared, it was benefited from different sources and studies. The research is conducted with 60 8th grade students selected with purposive sampling method who were continuing their education during the 2017-2018 academic year at secondary schools regulated by the Ministry of National Education at Saruhanlı district of the city of Manisa. The problem-solving strategies utilized by students are determined by examining their solutions, and errors made by students are examined via the error analysis inventory used by Wijaya et al. (2014), which takes the categories of errors developed by Newman (1977, 1983) as its basis. This research is a qualitative research and descriptive research method is used within this study. For the reliability and validity of the study, expert opinions were taken from three secondary school teachers and a faculty member. The data analysis was made according to the criteria that are used to determine strategy types and criteria to determine errors in the error analysis inventory. Before the execution of open-ended problem test, problem solving strategies that were foreseen to be utilized by students during the problem-solving process were determined and shown on the table of specifications. As a result, it is found that students who solved the problems correctly utilized the strategy of guess and check the most. This strategy was followed by make a drawing or diagram strategy, arithmetic strategy, write an equation strategy, in this respective order. It is found that the least used strategy is the make a table strategy. When the errors made were assessed according to the Error Analysis Inventory of Newman, it is found that most of the errors were made at the step of comprehension (50,71%). 169

Bu araştırmanın amacı, MTAL öğrencilerinin kesirlerle ilgili işlemsel, kavramsal bilgisini ve bu bilgilerin tutum, cinsiyet, öz-yeterlik ve kaygı ile ilişkisini incelemektir. Bu araştırma, ilişkisel tarama modellerinden korelasyon türü ilişki kullanılarak yürütülmüştür. Araştırmanın örneklemini; 2017-2018 eğitim-öğretim yılında Uşak ili Merkez ve Eşme ilçesindeki iki MTAL'de öğrenim gören 106 dokuzuncu ve 132 onuncu sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Toplam 238 öğrencinin 127'si erkek, 111'i kızdır. Araştırmada veri toplama aracı olarak; araştırmacının kendisi tarafından hazırlanan ''Demografik Bilgi Formu'', Aşkar (1986) tarafından geliştirilen ''Matematik Tutum Ölçeği'', Yurt ve Sünbül (2014) tarafından Türkçe'ye uyarlanan ''Matematik Öz-Yeterlik Kaynakları Ölçeği'', Duru (2016) tarafından geliştirilen ''Matematik Kaygı Ölçeği'' ile La Joy (2013) tarafından uygulanan ve araştırmacı tarafından Türkçe'ye çevrilen ''Kesir Başarı Testi'' kullanılmıştır. ''Kesir Başarı Testi''nin yapılan KR-20 güvenirlik testi 0,78 bulunmuştur. Araştırma sonucunda, öğrencilerin işlemsel bilgilerinin, kavramsal bilgilerinden daha iyi olduğu görülmüştür. Ancak her iki bilgi türünde de performansların yeterli olmadığı söylenebilir. Bulgular incelendiğinde işlemsel ve kavramsal bilgi bakımından cinsiyetin anlamlı bir fark oluşturmadığı, buna karşın işlemsel bilgide onuncu sınıf öğrencilerinin daha başarılı oldukları, kavramsal bilgide ise anlamlı bir farkın olmadığı görülmüştür. Ayrıca işlemsel bilgi ile matematik öz-yeterlik, kaygı ve tutum arasında, kavramsal bilgi ile matematik öz-yeterlik arasında anlamlı bir ilişki vardır. Araştırma sonucunda elde edilen bulgulara göre yapılan hatalı çözümler cinsiyet ve sınıf düzeyinde değerlendirildiğinde, aynı hataların yapıldığı ve ilk olarak öğrencilerin yanlış öğrenmelerinin giderilmesi gerektiği görülmüştür. Ayrıca bu araştırma gelecekte MTAL 11. ve 12. sınıflar, diğer liselerin bütün sınıf seviyelerinde kullanılabilir. The purpose of this study is to investigate MTAL students' procedural and conceptual knowledge of fractions and the relation of this knowledge with attitude, self-efficacy, gender, and anxiety. This research was executed using correlation, which is a type of relational screening models. The sample of this research consists of students who receive education in two MTALs in Uşak's central town and town of Eşme. 106 students were in ninth grade, 132 of them were tenth grade. 127 of them were male and 111 were female, making up 238 students in total. Different scales and measures were used in order to gather data during the research. Those include `Questionnaire of Demographic Information` prepared by the researcher himself, `Scale of Attitude Towards Math` developed by Aşkar (1986), `Resources of Self-Efficacy for Math Scale` adapted into Turkish by Yurt and Sünbül (2014), `Scale of Anxiety for Math` developed by Duru (2016), `Fraction Achievement Test` developed by La Joy (2013) and adapted into Turkish by the researcher. KR-20 reliability of `Fraction Achievement Test` is found to be 0,78. As a result of the research, it is found that students scored better on procedural knowledge than conceptual knowledge of fractions, though it can be said that both types of knowledge are not sufficient. Data further shows that there is not significant difference between genders about procedural and conceptual knowledge. On the contrary, with respect to procedural knowledge, tenth grades scored better. However, there was no significant difference about conceptual knowledge between ninth and tenth grades. Moreover, there is a positive relationship between procedural knowledge and mathematical self-efficacy, anxiety and attitude and relationship between conceptual knowledge and mathematical self-efficacy. According to the results obtained from the data, when the mistakes are considered at the level of gender and grade, it is seen that the same mistakes are made by the students, hence it is necessary firstly to eliminate mistakes in teaching. Moreover, this research can be used for MTAL 11th and 12th grades and for all grades of other high schools. 123

Bu araştırmanın amacı, matematik derslerinde gerçek hayat bağlantılarının kullanımı konusunda ortaokul matematik öğretmenlerinin görüşlerini araştırmaktır. Bu çalışma nitel bir çalışmadır. Bu çalışmanın örneklemini; 2013-2014 Eğitim-Öğretim yılında, Uşak ilinde görev yapan 56 matematik öğretmeni oluşturmaktadır. Araştırmanın verileri `Matematik Eğitiminde Anket Çalışması` kullanılarak toplanmıştır. Verilerin analizinde betimsel analiz yöntemi kullanılmıştır. Veriler kategorik olarak ayrılmış ve öğretmenlerin görüşleri çoktan aza doğru belirlenmiştir. Araştırma sonucunda, öğretmenler bilgilerin kalıcılığını arttırdığı, öğrenci başarısına katkı sağladığını, matematiğe karşı olumlu tutumu ve problem çözme becerisini geliştirdiği, derslerde uygun örnek bulmada güçlük yaşadıklarını ve GME' nin zaman alıcılığı olduğunu ifade etmişlerdir. Ayrıca araştırmaya katılan öğretmenler gerçek hayat bağlantılarının derslerde soyut genellemelerden önce kullanılması gerektiğini söylemişlerdir. Son olarak da öğretmenlerin çoğunun gerçek hayat bağlantılarını kullanma konusunda yeteri kadar donanımlı olmadığı görülmüştür. Bu çalışmanın sonuçlarının öğretmenlere, akademik çalışma yapan bilim insanlarına, üniversitelere, müfredat geliştiricilere ve Milli Eğitim Bakanlığı'na yol göstermesi hedeflenmektedir. The purpose of this research is to explore the views of secondary school mathematics teachers' on the use of real-life connections in mathematics classes. This work is a qualitative study. In the academic year of 2013-2014, 56 mathematics teachers working in the Uşak province form the sample of this study. The data of the study were collected using the `Mathematics Education Questionnaire`. In the analysis of the data, a descriptive analysis method was used. The data were categorized and the views of the teachers were determined accordingly. As a result of the research, teachers express that using real life connections in mathematics lessons increased the permanence of information, contributed to the students' success, helped them develop a positive attitude towards mathematics and problem solving, have diffuculty on finding suitable examples and RME is time consuming. Also, teachers state that during the courses, real-life connections should be used before abstract generalization. Finally, it is seen that most teachers are not as well-equipped to use real life connections. It is aimed that the results of this study will lead teachers, academicians, universities, curriculum developers and the Ministry of National Education. 147

Bu araştırmanın amacı; 8. sınıf öğrencilerinin uzamsal becerileri ile geometri başarıları arasındaki ilişkiyi cinsiyet, okul öncesi eğitim, öğrenim türü, akıl-zekâ oyunları etkileşim düzeyi, resim-çizim etkinlikleri sevme düzeyi, kişisel sosyallik algısı ve matematik karne başarısı değişkenleri çerçevesinde incelemektir. Bu araştırma, ilişkisel tarama modelinde yürütülmüştür. Araştırmanın örneklemini; 2016-2017 eğitim-öğretim yılında, Kahramanmaraş ili Göksun ilçesinde farklı tür ortaokullarda öğrenim gören 400 sekizinci sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Araştırmacı tarafından hazırlanan `Demografik Bilgi Formu` ve `Dönüşüm Geometrisi ve Geometrik Cisimler Başarı Testi` ile Newton ve Bristoll (2011) tarafından geliştirilip araştırmacı tarafından Türkçe 'ye çevrilen `Uzamsal Yetenek Pratik Testi`, veri toplama araçları olarak kullanılmıştır. Elde edilen verilerin SPSS 17.0 programındaki analizinde; betimsel istatistikler, bağımsız örneklemler t-testi, tek yönlü varyans analizi (ANOVA) ve Pearson korelasyon katsayısı kullanılmıştır. Yapılan araştırma sonucunda; 8. sınıf öğrencilerinin uzamsal yetenekleri ile ele alınan değişkenlerin tümü arasında, pozitif ve anlamlı ilişkilere rastlanmıştır. Öğrencilerin uzamsal yetenekleri ile geometri başarısı ve matematik karne başarısı arasında pozitif yönlü, orta düzeyde ve anlamlı ilişki saptanmıştır. Öğrencilerin uzamsal yeteneklerinin, cinsiyete bağlı olarak kızlar lehine anlamlı farklılık gösterdiği tespit edilmiştir. Öğrencilerin uzamsal yeteneklerinin, öğrenim türüne bağlı olarak gündüzlü okulda öğrenim gören öğrenciler lehine anlamlı farklılaştığı belirlenmiştir. Öğrencilerin uzamsal yeteneklerinin, okul öncesi eğitim alanlar lehine anlamlı farklılaştığı tespit edilmiştir. Ayrıca; araştırmada ele alınan uzamsal ilişkiler, uzamsal görselleştirme ve uzamsal yönelim alt bileşenlerinden, uzamsal görselleştirme alt bileşeninin ön plana çıktığı belirlenmiştir. Bilim Kodu: Anahtar Kelimeler: Uzamsal Yetenek, 8. Sınıf Öğrencisi, Cinsiyet, Okul Öncesi Eğitim, Geometri Başarısı. Sayfa Adedi: 114 Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Adem DURU The purpose of this study is to investigate the relationship between the 8th grade students' spatial ability and their geometry achievement within the frame of the variables; gender, preschool education, type of school, the level of interaction with intelligent games, liking level of drawing activities, individual sociality perception and mathematics success. This relational survey study was conducted on 400 eighth-grade students taking education at different type of middle schools from Göksun district of Kahramanmaraş province in Turkey during the 2016-2017 academic year. In this study; `Demographic Information Form`, `Transformational Geometry and Geometric Objects Achievement Test` developed by the researcher and `Spatial Ability Practice Test` developed by Newton and Bristoll (2011) and translated to Turkish by the researcher were used as data collection tools. The data were analyzed with SPSS 17.0 packaged software using descriptive statistics, independent samples t-test, one way ANOVA and Pearson correlation coefficient. According to the results; it was determined that there was positive and significant relationship between the students' spatial abilities and all of the variables. Also; there was significant and moderate relationship between students' spatial abilities and their geometry achievement and mathematics success in a positive way. Additionally; a significant difference was identified in favor of girls with regard to students' spatial abilities. There was also a significant difference in favor of the students receiving education in day school with regard to students' spatial abilities. It was found that a significant difference was identified in favor of the students received preschool education with regard to eighth-grade students' spatial abilities. When the subcomponents of the spatial ability considered, it was determined that spatial visualization has come into prominence with respect to spatial relations and spatial orientation. Science Code: Key Words :Spatial Ability, 8th Grade Student, Gender, Preschool Education, Geometry Achievement. Page Number : 114 Adviser : Prof. Dr. Adem DURU 130

Bu araştırmanın amacı, 12. sınıf fen lisesi öğrencilerinin matematiksel düşünme becerilerini özelleştirme, tahmin, ispat ve genelleme basamakları bağlamında incelemektir. Araştırmada özel durum yöntemi kullanılmıştır. Araştırmanın örneklemini, 2015-2016 eğitim-öğretim yılında, Uşak ili, merkez ilçesinde bulunan bir fen lisesinin 12. sınıfında öğrenim gören toplam 9 öğrenci oluşturmaktadır. Çalışma grubu belirlenirken amaçsal örnekleme yöntemlerinden biri olan maksimum çeşitlilik örnekleme yöntemi kullanılmıştır. Veriler araştırmacı tarafından geliştirilen ve yazılı cevap gerektiren 9 problemden oluşan `Matematiksel Düşünme Ölçeği` ve öğrencilerle sorulara verdikleri yanıt odaklı yapılan mülakatlar yoluyla toplanmıştır. Veriler, betimsel ve içerik analiz yöntemi kullanılarak analiz edilmiştir. Araştırma sonucunda, soruların zorluk dereceleri arttıkça öğrencilerin özelleştirme eğilimlerinin arttığı, özellikle genelleme ve ispat basamaklarında başarılarının düştüğü belirlenmiştir. Öğrencilerin gerçekleştirdiği basamaklar en çoktan en aza sırasıyla özelleştirme, tahmin, genelleme ve ispat şeklinde sıralanmıştır. Öğrenciler çalışmada konu edilmiş olan beş tahmin türü arasından sadece Sonlu Sayıda Ayrık Durumdan Empirik Tümevarım veya Algıya Dayalı Tahmin türünden tahminlerde bulunmuşlardır. Araştırma sonuçları, öğrencilerin en başarılı oldukları basamağın özelleştirme basamağı olduğunu ve öğrencilerin en yüksek seviyeye sahip oldukları basamağın ise genelleme basamağı olduğunu açığa çıkarmıştır. Genelleme basamağında başarılı olan öğrencilerin tamamına yakını Radford ve Peirce (2006) tarafından tanımlanmış genelleme hiyerarşisinde en üst seviye olan Sembolik Genelleme türünden genellemeler sergilemişlerdir. The aim of this study was to investigate mathematical thinking skills of 12th grade science high school students within the contexts of specialization, conjecturing, proving, and generalization steps. The sample of the study was 9 twelfth grades students who were studying in a science high school in centre district of Uşak city on 2015-2016 academic years. The study group was identified through one of the purposeful sampling strategies, maximum variation sampling. Data were collected with a `Mathematical Thinking Scale` developed by the researcher, consisting of 9 problems requiring written answers and interviews with the students about their answers to the problems. Data were analyzed with descriptive and content analysis method. At the end of the study, it was determined that as the difficulty levels of the questions increase, students specialization tendency also increased and achievements of the students decreased especially in generalization and proving steps. The steps students performed well were specialization, conjecturing, generalization and proving in decreasing order respectively. Among five types of conjectures mentioned in the study, students used only two types of them; Empirical Induction from a Finite Number of Discrete Cases and Perceptually Based Conjecturing. Results also revealed that students had the best achievement level in specialization step and they had the highest level in generalization step. Almost all of the students who were successful in generalization step, made Symbolic Generalization type generalizations which is the highest level in generalization hierarchy defined by Radford and Peirce (2006). 229