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We found that in the polydisk Dn there exist (n+1)(n+2)/2 different classes of commutative C⁎-algebras generated by Toeplitz operators whose symbols are invariant under the action of maximal Abelian subgroups of biholomorphisms. On the other hand, using the moment map associated with each (not necessary maximal) Abelian subgroup of biholomorphism we introduced a family of symbols given by the moment map such that the C⁎-algebra generated by Toeplitz operators with this kind of symbol is commutative. Thus we relate to each Abelian subgroup of biholomorphisms a commutative C⁎-algebra of Toeplitz operators.

El presente trabajo trata de la gráfica esencial de un anillo conmutativo y cuando coincide con la bien conocida gráfica de los divisores de cero. Se prueba que para cualquier anillo en general, la gráfica de los divisores de cero es subgráfica de la gráfica esencial.

En este trabajo se recopilarán algunas propiedades de la gráfica de divisores de cero G(S) y las características de los semigrupos S asociados.

En este trabajo enfatizaremos la geometría del Mapeo de Momentos, pues su imagen determina la estructura simplécita de las Variedades Tóricas.

En éste trabajo se presenta la resoluión de Lyubeznik desde un punto de vista com-binatorial. Se estudia de manera exhaustiva las resoluciones libres de Lyubeznik, paraobtener una resolución libre minimal a un ideal monomial e introducimos una resoluciónde Lyubeznik Combinatorial, obteniendo un estudio dual entre combinatoria y álgebraconmutativa para el estudio de resoluciones libres minimales y poder leer sus invarianteshomológicos desde la combinatoria de un complejo simplicial y un conjunto parcialmenteordenado asociado

En el trabajo se desarrollan herramientas matemáticas para encontrar el valor de un invariante llamado rango aritmético (ara), geométricamente se interpreta como el mínimo número de hipersuper cies que de nen a una variedad y algebraicamente como el mínimo número de polinomios necesarios para generar al radical de un ideal dado del anillo de polinomios en n variables. Cabe mencionar que los métodos usados fueron inspirados por un procedimiento publicado por Schmitt y Vogel, [22].El valor ara es muy difícil de encontrar, por lo cual sólo se dan cotas inferiores y superiores. Una cota inferior es la dimensión proyectiva (projdim) de nida por medio de una resolución libre minimal, en nuestro caso, una resolución de Lyubeznik, y como una cota superior se encuentra el mínimo número de generadores del ideal dado (µ). La forma de proceder para encontrar el ara es acotarla superiormente por medio de un número cuyo valor sea igual a la dimensión proyectiva, es decir projdim ≤ ara ≤ projdim...