Search

In this study, we introduce a new three step iteration process and show that the iteration process converges to the unique fixed point by two theorems under different conditions of contractive mappings on the generalized G- convex metric spaces. Also, we investigate data dependence result for this iterative process in the generalized G- convex metric spaces. Publisher's Version

In this paper, we first give a necessary and sufficient condition for convergence of Picard-S iteration process to a fixed point of continuous functions on an arbitrary interval and prove equivalence of Picard-S and P iterative processes. We also compare the rate of convergence between Picard-S and some others iteration processes in the literature. Finally, some numerical examples for comparing the rate of convergence of those methods are also given.

WOS: 000439014600001, The aim of this paper is to find new iterative Newton-like schemes inspired by the modified Newton iterative algorithm and prove that these iterations are faster than the existing ones in the literature. We further investigate their behavior and finally illustrate the results by numerical examples.

In this study, we introduce a Mann-type iterative method converges faster than Mann iterative method which is shown strong convergence to fixed point for almost contraction mappings in Banach spaces. Also, we prove that the strong convergences of them are equal. Finally, it is shown that the Mann-type iterative process is faster than the classical Mann iterative process. Bu çalışmada, Mann yineleme yönteminden daha hızlı olan Mann tipinde bir yineleme tanımlanmış ve bu yineleme yönteminin Banach uzaylarında hemen hemen büzülme dönüşümleri için sabit noktaya yakınsadığı gösterilmiştir. Ayrıca düzenlenmiş Mann yineleme yönteminin literatürdeki diğer sabit nokta yineleme yöntemlerine yakınsaklık denklikleri ispatlanmıştır. Son olarak, Mann tipindeki yineleme yönteminin, klasik Mann yineleme yönteminden daha hızlı olduğu gösterilmiştir.

Bumakelde yeni bir iterasyon yöntemini tanımladık ve bu iterasyon yöntemininhemen hemen büzülme dönüşümlerinin sabit noktasına yaklaşımı içinkullanılabilir olduğunu gösterdik. Ayrıca, yeni iterasyon yönteminin hem Manniterasyon yöntemi hem de Picard-Mann hibrid iterasyon yöntemine denk olduğunuve hemen hemen büzülme dönüşümleri sınıfı için Picard-Mann hibrid iterasyonyönteminden daha hızlı yakınsadığını kanıtladık. Bunlara ek olarak, bu sonucudestekleyen bir tablo ve grafik de verdik. Son olarak, yeni iterasyon yönteminikullanarak hemen hemen büzülme dönüşümleri için bir veri bağlılığı sonucunukanıtladık., Inthis paper, we introduce a new iteration method and show that this iterationmethod can be used to approximate fixed point of almost contraction mappings.Furthermore, we prove that the new iteration method is equivalent to both Manniteration method and Picard-Mann hybrid iteration method and also convergesfaster than Picard-Mann hybrid iteration method for the class of almostcontraction mappings. In addition to these we give a table and graphics forsupport this result. Finally, we prove a data dependence result for almostcontraction mappings by using the new iteration method

In this paper, we introduce a new iteration method and show that this iteration method can be used to approximate fixed point of almost contraction mappings. Furthermore, we prove that the new iteration method is equivalent to both Mann iteration method and Picard-Mann hybrid iteration method and also converges faster than Picard-Mann hybrid iteration method for the class of almost contraction mappings. In addition to these we give a table and graphics for support this result. Finally, we prove a data dependence result for almost contraction mappings by using the new iteration method. Bu makelde yeni bir iterasyon yöntemini tanımladık ve bu iterasyon yönteminin hemen hemen büzülme dönüşümlerinin sabit noktasına yaklaşımı için kullanılabilir olduğunu gösterdik. Ayrıca, yeni iterasyon yönteminin hem Mann iterasyon yöntemi hem de Picard-Mann hibrid iterasyon yöntemine denk olduğunu ve hemen hemen büzülme dönüşümleri sınıfı için Picard-Mann hibrid iterasyon yönteminden daha hızlı yakınsadığını kanıtladık. Bunlara ek olarak, bu sonucu destekleyen bir tablo ve grafik de verdik. Son olarak, yeni iterasyon yöntemini kullanarak hemen hemen büzülme dönüşümleri için bir veri bağlılığı sonucunu kanıtladık.

Maksimum prensibi çözümler hakkında açık bir bilgi olmaksızın diferansiyeldenklemlerin çözümleri hakkında bilgi elde etmeye imkan sağlar. Özellikle maksimumprensibi, çözümlerin yaklasımında faydalı bir araçtır. Maksimum prensipleri diferansiyeldenklemler için bir değiskenli fonksiyonlara özellestirilebilir.Biz bu çalısmada bir boyutlu maksimum prensibini inceledik ve konuya bir girissunduk. Daha sonra maksimum prensibini parabolik denklemler için ele aldık. Parabolikdenklemler için ısı denklemlerini inceledik. Bir boyutlu parabolik operatör ve daha sonragenel parabolik operatörler için maksimum prensiplerini arastırdık ve son olarak daparabolik denklemler için sınır değer problemlerinin teklik teoremlerini verdik.Anahtar kelimeler: Diferansiyel denklemler, Diferansiyel esitsizlikler, Isıdenklemleri, Maksimum prensibi, Parabolik operatörler. The maximum principle enables us to obtain information about solutions ofdifferential equations without any explicit knowledge of the solutions themselves. Inparticular the maximum principle is a useful tool in the approximation of solutions. Themaximum principles for differential equations can be specialized to functions of one variable.In the paper we have studied the one- dimensional maximum principle and supplied onitroduction to the subject. Then we investigated the maximum principle for parabolicequations and the heat equations, researched the maximum principle for the one- dimensionalparabolic operator and then the general parabolic operators . finally we gave uniquenesstheorems for boundary value problems for parabolic equations.Key words: Differential equations, Differential inequalities, Heat equations,Maximum principle, paraolic operators. 46

We introduce a new contractive condition and a new iterative method in n0normed space setting. We employ both of these to study convergence, stability, and data dependence. The results presented here extend and improve some recent results announced in the existing literature.

In this paper, we introduce a three step iteration method and show that this method can be used to approximate fixed point of weak contraction mappings. Furthermore, we prove that this iteration method is equivalent to Mann iterative scheme and converges faster than Picard-S iterative scheme for the class of weak contraction mappings. We also present tables and three graphics to support this result. Finally, we prove a data dependence result for weak contraction mappings using this three step iterative scheme.