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Objectives Antigen tests are an essential part of SARS-CoV-2 testing strategies. Rapid antigen tests are easy to use but less sensitive compared to nucleic acid amplification tests (NAT) and less suitable for large-scale testing. In contrast, laboratory-based antigen tests are suitable for high-throughput immunoanalyzers. Here we evaluated the diagnostic performance of the laboratory-based Siemens Healthineers SARS-CoV-2 Antigen (CoV2Ag) assay. Methods In a public test center, from 447 individuals anterior nasal swab specimens as well as nasopharyngeal swab specimens were collected. The nasal swab specimens were collected in sample inactivation medium and measured using the CoV2Ag assay. The nasopharyngeal swab specimens were measured by RT-PCR. Additionally, 9,046 swab specimens obtained for screening purposes in a tertiary care hospital were analyzed and positive CoV2Ag results confirmed by NAT. Results In total, 234/447 (52.3%) participants of the public test center were positive for SARS-CoV-2-RNA. Viral lineage B1.1.529 was dominant during the study. Sensitivity and specificity of the CoV2Ag assay were 88.5% (95%CI: 83.7–91.9%) and 99.5% (97.4–99.9%), respectively. Sensitivity increased to 93.7% (97.4–99.9%) and 98.7% (97.4–99.9%) for swab specimens with cycle threshold values Conclusions Using sample tubes containing inactivation medium the laboratory-based high-throughput CoV2Ag assay is a very specific and highly sensitive assay for detection of SARS-CoV-2 antigen in nasal swab specimens including the B1.1.529 variant. In low prevalence settings confirmation of positive CoV2Ag results by SARS-CoV-2-RNA testing is recommended.

This paper considers the problem of scheduling a given number of jobs on a specified number of identical parallel machines to minimize total tardiness. In view of its NP-hard nature, we propose a new heuristic approach which is general enough for solving several important types of parallel-machine scheduling problems. Consequently, we develop and evaluate an efficient heuristic algorithms for finding optimal or near-optimal schedules for the identical parallel-machine problem to minimize total tardiness. Computational results of empirical experiments involving the proposed and the three best available heuristics are used to identify the most effective heuristic algorithms for minimizing total tardiness.

In this paper we study the multi-product lot streaming problem in a permutation flow shop. The problem involves splitting given order quantities of different products into sublots and determining their optimal sequence. Each sublot has to be processed successively on all machines. The sublots of the particular products are allowed to intermingle, that is sublots of different jobs may be interleaved. A mixed integer programming formulation is presented which enables us to find optimal sublot sizes as well as the optimal sequence simultaneously. With this formulation, small- and medium-sized instances can be solved in a reasonable time. The model is further extended to deal with different settings and objectives. As no lot streaming instances are available in the literature, LSGen, a problem generator, is presented, facilitating valid and reproducible instances. First results concerning the average benefit of lot streaming with multiple products are presented, and are based on a computational study with 160...

In Deutschland ist die Dritthaftung des gesetzlichen Jahresabschlussprufers im Vergleich zu anderen Landern mit entwickelten Kapitalmarkten restriktiv ausgestaltet. Wahrend Legislative und Kommentarliteratur einheitlich eine uber deliktische Haftungsanspruche hinausgehende Dritthaftung verneinen, vertritt der BGH eine abweichende Auffassung. Daruber hinaus konnte auch die Internationalisierung der Abschlussprufung die Diskussion um die Dritthaftung befordern. Dies wirft die Frage auf, ob ohne gesetzliche Bestimmungen und ausschlieslich aufgrund von Handlungsentscheidungen der Marktteilnehmer ein Bedarf nach Dritthaftung entsteht. Zur Beantwortung dieser Frage wird die zugrundeliegende Entscheidungssituation von Abschlussprufern und Anteilseignern spieltheoretisch abgebildet. Aufbauend auf der Menge existierender Nash-Gleichgewichte wird mittels der evolutorischen Spieltheorie analysiert, unter welchen Rahmenbedingungen ein erweitertes Dritthaftungsregime dauerhaft Bestand haben konnte.

We consider the problem of scheduling a number of jobs on a single machine against a restrictive common due date. The paper consists of two parts: firstly a new and appropriate problem representation is developed. As the restrictive common due date problem is known to be intractable we decided, secondly, to apply meta-heuristics, namely evolutionary strategies, simulated annealing and threshold accepting. We demonstrate that our application of these meta-heuristics is efficient in obtaining near-optimal solutions by solving 140 benchmark problems with up to 1000 jobs. Furthermore, we compare their solution quality and find that a new variant of threshold accepting is superior to the other approaches.

The focus of this work is to give some comments on a paper recently published by Kondakci et al. (International Journal of Production Economics 36 (1994) 213–219). They present a new branch-and-bound algorithm for the famous total tardiness problem. However, some aspects of the algorithm remain vague, namely the application of the labelling scheme of Schrage and Baker (Operations Research 26 (1978) 444–449), the calculation of the lower bounds and the utilisation of Elmaghraby's (Journal of Industrial Engineering 19 (1968) 105–108) dominance theorem. As limiting total enumeration is the most interesting part of a branch-and-bound algorithm we clarify the inaccuracies and propose a fast recursion to calculate the lower bounds. We demonstrate the branch-and-bound algorithm by using an example.

We consider the problem of scheduling n jobs on m parallel and identical machines. The goal is to find an optimal permutation of the jobs and an optimal due date which jointly minimize an objective function consisting of earliness tardiness and completion time penalties. We show that the problem is NP-hard and present a polynomially solvable case. Furthermore a heuristic is developed and computationally demonstrated to be efficient in obtaining near-optimal solutions. Scope and purpose This study deals with the problem of scheduling a number of jobs on parallel machines. We assume that companies are mainly interested in two objectives, namely achieving small deviations from a common due date and short flowtimes. Therefore earliness tardiness and completion time penalties for the jobs are introduced. We are able to show that the problem is intractable and consequently develop an efficient heuristic to obtain near-optimal solutions.

„Plane machen ist mehrmalen eine uppige, prahlerische Geistesbeschaftigung, dadurch man sich ein Ansehen von schopferischem Genie gibt, indem man fordert, was man selbst nicht leisten, tadelt, was man selbst nicht besser machen kann, und vorschlagt, wovon man selbst nicht weis, wo es zu finden ist.“ Kants (1965, S. 10) spottische Kritik an Planung und Planern bezieht sich auf einen Sachverhalt, der in der betrieblichen Praxis tatsachlich nicht selten anzutreffen ist: Haufig ist derjenige, der plant, gar nicht in der Lage, seine Plane eigenstandig zu realisieren. Auch in diesem Beitrag soll Planung als geistige Vorwegnahme zukunftigen Handelns - naturlich mit der Kantschen Kritik im Hinterkopf - rein theoretisch behandelt werden. Die Ablaufplanung stellt einen Teilaspekt des betriebswirtschaftlichen Planungsproblems eines Unternehmens dar. Nach Gutenberg (1983, S. 199) obliegt der Ablaufplanung „die Aufgabe, den Prozes der Gewinnung, Erzeugung oder Fertigung selbst zu planen“. Im Gegensatz zu dieser recht weit gefasten Definition wird sowohl in der englischsprachigen als auch in der deutschsprachigen Literatur unter Ablaufplanung fur gewohnlich die Reihenfolgeplanung und Terminierung von Auftragen auf Maschinen verstanden. „Sequencing“, „Scheduling“ und „Maschinenbelegungsplanung“ sind synonyme Bezeichnungen fur die Ablaufplanung im engeren Sinne.

In diesem Kapitel werden diejenigen Ablaufplanungsprobleme mit gemeinsamen Due-Dates besprochen, die mit pseudopolynomialem Aufwand gelost werden konnen, d.h. deren Losungsaufwand durch ein Polynom in der Lange der jeweiligen Instanz und der Grose ihrer Daten beschrankt ist. Die Entscheidungsversionen derartiger Probleme sind im Sinne der Komplexitatstheorie NP-vollstandig, da sie fur grose Instanzen unter Umstanden schwierig zu losen sind. Trotzdem werden pseudopolynomiale Probleme in der Literatur durchaus noch als zuganglich betrachtet, da typischen Instanzen keine prohibitiv grosen Werte zugrunde liegen mussen.1

Nachdem im 2. und 3. Kapitel leichte und im 4. Kapitel pseudopolynomiale Probleme behandelt wurden, werden jetzt solche Problemstellungen der Ablaufplanung mit gemeinsamen Due-Dates vorgestellt, die schwer im Sinne der Komplexitatstheorie sind und deren genaue komplexitatstheoretische Klassifizierung noch offen ist.1 Kennzeichnend fur die Probleme dieses Kapitels ist, dass fur sie keine auf p-Koeffizienten beruhende Zielfunktion abgeleitet werden kann und weiterhin nicht die am Anfang des 4. Kapitels beschriebene Beziehung zwischen den Auftragen gilt: Aus einer Vorgangerrelation zweier Auftrage der Menge A (B) lassen sich hier keine Ruckschlusse auf deren optimale Anordnung in der Menge B (A) ziehen. Die Problemstellungen, die in diesem Kapitel behandelt werden, konnen zusammenfassend wie folgt charakterisiert werden: Fur jedes Problem existiert ein Beweis, dass seine Entscheidungsversion NP-vollstandig ist und fur kein Problem konnte bisher bewiesen werden, dass es im strengen Sinne NP-schwer ist. Jedoch ist fur keines der in diesem Kapitel behandelten Probleme ein pseudopolynomialer Losungsalgorithmus bekannt.

Die Arbeit von Kanet (1981a) ist die alteste, die sich mit Ablaufplanungsproblemen unter Beachtung gemeinsamer Due-Dates beschaftigt.1 Ihr liegt eine sehr einfache Parameterkonstellation zugrunde: Bei dem sogenannten ‚Problem von Kanet‘ handelt es sich um ein Ein-Maschinen-Problem, bei dem die Strafsatze fur Verfruhungen und Verspatungen pro Zeiteinheit gleich eins und diejenigen fur das Due-Date und die Fertigstellungszeitpunkte der Auftrage gleich null sind, also αi = βi = 1 und γi = θi = 0 fur i = 1, …, n. Weiterhin ist das Due Date hinreichend gros, d.h. es gilt \( d \geqslant \sum\limits_{{i = l}}^{n} {{{p}_{i}}} \).2 Ziel ist es, die (ungewichtete) Summe an Verfruhungen und Verspatungen zu minimieren. Fur dieses Problem lasst sich die Zielsetzung formulieren als $$ Minimiere\;f(\pi ) = \sum\limits_{{i = l}}^{n} {({{E}_{i}} + {{T}_{i}})} = \sum\limits_{{i = l}}^{n} {abs({{C}_{i}} - d),} $$ (P1) wobei abs(x) den Betrag oder Absolutwert von x angibt.

In diesem Kapitel werden diejenigen Ablaufplanungsprobleme mit gemeinsamen Due-Dates besprochen, die neben dem Problem von Kanet leicht im Sinne der Komplexitatstheorie sind, also bei denen ein optimaler Ablaufplan auch im schlechtesten Fall mit polynomial begrenztem Aufwand gefunden werden kann. Hierbei handelt es sich ausschlieslich um unbeschrankte Probleme, d.h. das Due-Date stellt entweder eine Entscheidungsvariable dar oder ist mit \( d \geqslant \sum\limits_{{i = l}}^{n} {{{p}_{i}}} \) hinreichend gros. Ein wesentliches Element bei der Losung des Problems von Kanet ist die Bestimmung von p-Koeffizienten, anhand derer die Auftrage den Positionen der Bearbeitungsreihenfolge S zugewiesen werden. Besteht bei einem Ablaufplanungsproblem die Moglichkeit, eine auf Positionsgewichten beruhende Zielfunktion herzuleiten, so lasst sich das jeweilige Problem polynomial losen. Es ist kein Ablaufplanungsproblem mit gemeinsamen Due-Dates bekannt, bei dem es ein polynomiales Losungs-verfahren gibt und die Herleitung von p-Koeffizienten nicht moglich ware. Folglich werden in diesem Kapitel diejenigen Probleme besprochen, bei denen eine solche Umformung der Zielfunktion vorgenommen werden kann. Dabei wird in einem ersten Schritt auf Ein-Maschinen-Probleme eingegangen, bevor in einem zweiten Schritt die Analyse auf Mehr-Maschinen-Probleme erweitert wird.

This paper focuses on analyzing the problem of assigning a common due date to a set of jobs and scheduling them on a single machine. The processing times of the jobs are assumed to be controllable but contrary to former approaches we consider a situation in which it is only possible to reduce all processing times by the same proportional amount. This situation, which is quite interesting from a practical point of view, has to the best of our knowledge never been under study before. Besides the assignment of the common due date we concentrate on two goals, namely minimizing the sum of earliness and tardiness penalties and minimizing the number of late jobs. (C) 2001 Elsevier Science B.V. All rights reserved.

The paper considers the problem of scheduling nindependent and simultaneously available jobs on a single machine, where the job processing times are compressible as a linear cost function. The objective is to find an optimal permutation of the jobs, an optimal due date and the optimal processing times which jointly minimize a cost function consisting of the earliness, tardiness, completion time and compressing costs. It shows that the problem can be solved as an assignment problem.