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Strengthening of a structure is any operation oriented to increase the performance of a structure in terms of functionality, safety, and durability. This study focuses on the technique of strengthening reinforced concrete columns subjected to eccentric axial load by concrete cross-section enlargement and additional reinforcement. The objectives are to understand their structural behavior, evaluate their resistance capacity considering the influence of the initial forces of the original support, the size of the enlargement, and the amount of additional reinforcement, as well as, to provide a useful tool for the design of the strengthening. For this purpose, a methodology is proposed to generate the interaction diagrams of strengthened supports by using nonlinear calculation programs of the initial section and spreadsheets to integrate the nonlinear stress distribution for each plane of the deformation domains. A parametric study of 27 interaction diagrams, corresponding to 9 reinforced sections subjected to three levels of initial solicitation, is developed to verify the results obtained by a validated nonlinear evolutive analysis program. From the analysis of the results, the influence of the initial forces on the ultimate resistance of the reinforced support is confirmed, as well as its effect on the size of enlargement and amount of additional reinforcement. El reforç d'estructures és qualsevol operació orientada a l'increment de l'acompliment d'una estructura en termes de funcionalitat, seguretat i durabilitat. Aquest treball es centra en la tècnica de reforç de pilars de formigó armat de secció rectangular, sotmesos a flexo-compressió recta mitjançant recrescut de la secció de formigó i disposició d'armadures addicionals. Els objectius de són conèixer el seu comportament estructural, avaluar la seva capacitat resistent considerant la influència dels esforços inicials de el suport original, la mida de l'elevació i la quantia d'armadura de reforç addicional i, proporcionar una eina útil per al disseny del reforç. Per a això, es proposa una metodologia que permet obtenir els diagrames d'interacció de suports reforçats mitjançant l'ús programes de càlcul no lineal de la secció inicial i fulls de càlcul per integrar la distribució no lineal de tensions per a cada pla dels dominis de deformació. Mitjançant un estudi paramètric de 27 diagrames d'interacció, corresponents a 9 seccions reforçades sotmeses a tres nivells de sol·licitació inicial, els resultats de obtinguts es comproven mitjançant un programa validat d'anàlisi no lineal evolutiu, trobant diferències poc significatives en termes d'error relatiu . De l'anàlisi de resultats, s'evidencia la influència de la sol·licitació en els esforços últims de el suport reforçat, així com la seva relació amb la mida i quantia d'armadura addicional de el reforç. El refuerzo de estructuras es cualquier operación orientada al incremento del desempeño de una estructura en términos de funcionalidad, seguridad y durabilidad. Este trabajo se centra en la técnica de refuerzo de pilares de hormigón armado de sección rectangular, sometidos a flexo-compresión recta mediante recrecido de la sección de hormigón y disposición de armaduras adicionales. Los objetivos del mismo son conocer su comportamiento estructural, evaluar su capacidad resistente considerando la influencia de los esfuerzos iniciales del soporte original, el tamaño del recrecido y la cuantía de armadura de refuerzo adicional y, proporcionar una herramienta útil para el diseño del refuerzo. Para ello, se propone una metodología que permite obtener los diagramas de interacción de soportes reforzados mediante el uso de programas de cálculo no lineal de la sección inicial y hojas de cálculo para integrar la distribución no lineal de tensiones para cada plano de los dominios de deformación. A través de un estudio paramétrico de 27 diagramas de interacción, correspondientes a 9 secciones reforzadas sometidas a tres niveles de solicitación inicial, los resultados de obtenidos se comprueban mediante un programa validado de análisis no lineal evolutivo, encontrándose diferencias poco significativas en términos de error relativo. Del análisis de resultados, se evidencia la influencia de la solicitación en los esfuerzos últimos del soporte reforzado, así como su relación con el tamaño y cuantía de armadura adicional del refuerzo.

The use of simplified stress-strain relationship to describe the behavior of the concrete in compression (rectangular parabola, rectangular block), leads to find that the maximum capacity of a double symmetric reinforced concrete section under axial load an biaxial bending in the main symmetrical axis of the section. For the same section, the use of hyperbolic stress-strain relationship to describe the concrete behavior is found that the maximum capacity of the section under elevated compression level and biaxial bending does not lay in the symmetry axis direction but in an arbitrary one. A collection of interaction diagrams, biaxial bending an axial load, (Mx, My) of two sections with different amount of steel and two different axial loads are calculated in this research for two different stress-strain relationship for concrete (rectangular parabola, and hyperbolic), in order to find the direction of maximum resistance of the section under axial load and biaxial bending. El uso de modelos constitutivos simplificados para caracterizar el comportamiento del hormigón, (parábola rectángulo, bloque rectangular), conduce a que la capacidad de agotamiento de una sección doblemente simétrica solicitada por un axil excéntrico se encuentre en la dirección de simetría principal. Si se evalúa la capacidad de la sección empleando un modelo hiperbólico para la descripción del hormigón se obtiene que para axiles elevados, la dirección de resistencia máxima presenta un cierto desvío respecto a la dirección de simetría principal tal como se obtiene con el uso de modelos simplificados. En este trabajo se determinan y comparan una serie de diagramas de interacción en flexión compuesta esviada (Mx, My) de dos secciones con cuantías y axiles crecientes y dos modelos constitutivos de hormigón (parábola rectángulo e hiperbólico) a fin de determinar la dirección en la que se encuentra la resistencia máxima de las secciones en los casos analizados.

El Eurocódigo 4 sobre estructura mixta propone un método simplificado para diseñar secciones tubulares mixtas sometidas a estados combinadosde compresión y flexión, como alternativa al método analítico general. Este método se basa en determinar la validez de una sección mediantela comparación de la combinación de fuerzas actuantes con el correspondiente diagrama de interacción N-M de la sección. Con el objetivo deconsiderar la esbeltez en la resistencia de la pieza, se introduce un factor reductor de la resistencia, χ, que afecta la respuesta a compresión y también flexión combinada. Este texto propone la integración del coeficiente χ en una nueva aproximación numérica basada en el método simplificado, pensada para facilitar a arquitectos e ingenieros la comprobación y diseño de este tipo de secciones. Con este objetivo, se propone una función polinómica dependiente de cuatro parámetros conocidos χ, χd, χpm,r and μmax, las ecuaciones de los cuales se detallan también a continuación.

El dibujo proporciona una repersentación gráfica de la variación de las tensiones normales de agotamiento en función de la tensión tangencial aplicada, cuando las cuantías de armadura transversal y longitudinal y la tensiones normal transversal son dadas., El usuario debe vairar la tensión tangencial de cálculo para unas cuantías dadas de armado y observar cómo el diagrama va cerrándose hasta producir la rotura independientemente de los esfuerzos normales aplicados.