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Esta pesquisa estende-se a uma simulação da análise de combustíveis através de um sistema multicomponente multigotículas, gerada por um programa de computador denominado SMCMG (Sistema Multicomponente Multigotículas). Assim, a modelagem matemática inicia-se com a identificação do sistema, em seu estado termodinâmico, determinando todas propriedades físico-químicas essenciais ao sistema multicomponente. Com isso, pode-se expressar um sistema de equações diferenciais ordinárias de 1a ordem no qual, algumas equações são calculadas por método algébrico, enquanto que, as equações da variação da temperatura das gotículas e da temperatura do gás têm suas aproximações através do método numérico de Runge-Kutta de 4a ordem.

Orientador: Gilberto Medeiros Kremer Co-orientador: Felix Sharipov Tese (doutorado) - Universidade Federal do Parana Resumo: Os fenômenos de transporte em sistemas em rotação contendo gases rarefeitos sofrendo evaporação e condensação nas suas superfícies são investigados com base nas equações cinética e hidrodinâmica. 0 problema analisado consiste em considerar um gás confinado entre dois cilindros coaxiais que podem girar. Dois casos foram investigados: (i) no primeiro caso os cilindros estão a uma mesma temperatura e giram com uma mesma velocidade mas o estado de equilíbrio do sistema é fracamente perturbado por um desvio de densidade das partículas evaporadas do cilindro interior; (ii) no segundo caso os cilindros estão a diferentes temperaturas e velocidades. A equação cinética adotada ao primeiro caso foi o modelo de Bhatnagar, Gross e Krook (modelo BGK) enquanto que para o segundo caso foi o modelo de Shakov (modelo "S" ). As equações cinéticas foram resolvidas numericamente utizando-se o método das velocidades discretas onde a descontinuidade da função de distribuição foi levada em consideração. As relações de reciprocidade de Onsager-Casimir para os coeficientes dos efeitos cruzados, calculados a partir da equação cinética, foram verificados. As equações hidrodinâmicas para um gás viscoso condutor de calor, foram obtidas das equações de balanço de massa, momento e energia. Estas equações foram resolvidas analiticamente para condições de contorno apropriadas. Os campos da densidade, da velocidade, da temperatura, do vetor fluxo de calor e do tensor tensão são apresentados para uma grande variação do número de Knudsen e da velocidade angular. As soluções hidrodinâmica e cinética foram comparadas para diferentes valores da velocidade angular. A análise da influência da rotação no fluxo entre os cilindros foi analisada. Abstract: Transport phenomena in rotating rarefied gases that undergo evaporation and condensation on their surfaces are investigated on the basis of the kinetic and hydrodynamical equations. The problem analyzed concerns a gas between two coaxial cylinders which may be rotate. Two cases are investigated: (i) in the first case the cylinders have the same temperature and velocities but the equilibrium is perturbed by a small deviation of density of evaporated particles on the inner cylinder; (ii) in the second case the cylinder have different temperatures and velocities. The kinetic equation adopted for the first case is the Bhatnagar, Gross and Krook model (BGK model), while that for the second case the Shakov model ("S" model) is applied. The kinetic equations have been solved numerically by the discrete velocity method where the discontinuity of the distribution function has been taken into account. The Onsager-Casimir reciprocity relations for the coefficients of cross-effects, calculated from the kinetic equation, have been verified. The hydrodynamical equations have been obtained from the balance equations of mass, momentum and energy of a viscous heat conducting gas. The hydrodynamical equations with appropriated boundary conditions have been solved analytically. The fields of density, velocity, temperature, heat flux vector and stress tensor are presented for wide ranges of the Knudsen number and angular velocity. The hydrodynamical and kinetic solutions have been compared for different values of the angular velocity. An analysis of the influence of the cylinders rotation on the flow field is given.

Orientador: Prof. Dr. Eloy Kaviski Coorientadores: Profa. Dra. Liliana M. Gramani, Prof. Dr. Adilandri Mércio Lobeiro Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa : Curitiba, 20/12/2019 Inclui referências: p. 128-135 Resumo: A analise da dispersao de poluentes em rios, lagos e canais e essencial para o controle, tomada de decisoes e determinacao do melhor local para o lancamento de residuos domesticos e industriais com intuito de evitar que determinadas substancias afetem o meio ambiente. Para esta analise sao empregados os sistemas de equacoes diferenciais, ditos modelos matematicos, que descrevem as leis de conservacao da massa e de quantidade do movimento linear. Dentre estes, destacam-se os modelos hidrodinamicos e de transporte, descritos pelas equacoes de aguas rasas e pela equacao de adveccao-difusao, respectivamente. O avanco computacional tornou possivel a simulacao numerica destes modelos, ajudando na compreensao dos padroes de escoamento e dispersao. O objetivo desta tese e utilizar o metodo dos volumes finitos na discretizacao das equacoes de aguas rasas acopladas a equacao de adveccao-difusao, a fim de obter uma solucao numerica incondicionalmente estavel com um algoritmo iterativo otimizado, de convergencia rapida e baixo custo computacional, para simulacao da dispersao de poluentes em escoamentos bidimensionais transientes em reservatorios e regioes alagadas, com declives e sujeitos a resistencia ao escoamento. Nos modelos encontrados na literatura, a variacao da massa especifica da mistura nao e objeto de estudo. Analisa-se somente a concentracao massica de cada poluente injetado, nao calculando a massa especifica da mistura, que sofre variacoes com a injecao de poluentes. No modelo apresentado nesta tese considera-se uma mistura de concentracao massica variavel e desenvolve-se um algoritmo que, calcula esta variavel e carrega esta informacao, de forma acoplada, para o modelo hidrodinamico com velocidades transientes. Condicoes iniciais descontinuas representando leitos umidos e secos foram adotadas de forma satisfatoria. A robustez da solucao numerica e verificada e comparacoes sao realizadas para diferentes esquemas de discretizacao e com os resultados obtidos em Fennema e Chaudhry (1990). O esquema numerico obtido e aplicado na analise de problemas hidraulicos como abertura subita de comportas, controle de fluxo em reservatorios de contencao com pilares internos. Nas aproximacoes dos termos advectivos foram utilizadas inicialmente interpolacao central de segunda ordem e posteriormente um esquema hibrido (central/upwind), que mostrou-se bem mais eficiente. Para a discretizacao temporal adotou-se inicialmente uma formulacao explicita, que levou a obtencao de uma solucao instavel com curto tempo de simulacao. Na busca da estabilidade da solucao numerica adotou-se entao uma formulacao temporal totalmente implicita. Para implementacao numerica foi utilizada a Linguagem Fortran e os resultados obtidos mostram a eficacia do modelo numerico implementado espacialmente hibrido com formulacao temporal totalmente implicita. O codigo empregado permite analisar temporalmente e espacialmente a variacao da densidade da mistura, a concentracao massica de cada substancia dissolvida na mistura, o fluxo e o nivel da mistura em cada ponto do dominio. Os resultados obtidos mostram a interpretacao fisica esperada e a robustez do esquema numerico implementado. Palavras-chave: Dispersao. Concentracao Massica. Esquema Hibrido de Volumes Finitos. Modelo Hidrodinamico. Modelo de Transporte. Modelo Acoplado. Abstract: The analysis of pollutant dispersion in rivers, lakes and canals is essential for the control, decision making and determination of the best site for domestic and industrial waste in order to prevent certain substances from affecting the environment. For this analysis, systems of differential equations are used, called ma-thematic models, which describe the laws of conservation of mass and quantity of linear motion. Among these, the hydrodynamic and transport models, described by the shallow water equations and the advection-diffusion equation, respectively, stand out. The computational advance made possible the numerical simulation of these models, helping in the understanding of flow and dispersion patterns. The objective of this thesis is to use the finite volume method to discrete the shallow water equations coupled with the advection-diffusion equation in order to obtain an unconditionally stable numerical solution, a common iterative optimized algorithm, of fast convergence and low computational cost, for the simulation of pollutant dispersion in two-dimensional transient flows in reservoirs and flooded regions, with slopes and subject to resistance to flow. In the models found in the literature, the variation in the specific mass of the mixture is not the object of study. Only the mass concentration of each pollutant injected is analyzed, not calculating the specific mass of the mixture, which undergoes variations with the injection of pollutants. In the model presented in this thesis a mixture of variable mass concentration is considered and an algorithm is developed that calculates this variable and loads this information, in a coupled way, to the hydrodynamic model with transient speeds. Initial discontinuous conditions representing wet and dry beds were adopted in a satisfactory manner. The robustness of the numerical solution is verified and comparisons are made for different discretization schemes and with the results obtainedin Fennema and Chaudhry (1990). The numerical scheme obtained is applied in the analysis of hydraulic problems such as sudden opening of gates, flow control in containment reservoirs with internal pillars. In the approximation of the advective terms, a second order central interpolation was initially used and later a hybrid scheme (center/upwind), which proved to be much more efficient. For temporal discretization, an explicit formulation was initially adopted, which led to an unstable solution with short simulation time. In the search for stability of the numerical solution, a totally implicit temporal formulation was adopted. For the numerical implementation the Fortran Language was used and the results obtained show the efficacy of the spatially implemented numerical model with fully implicit temporal formulation. The code used allows the temporal and spatially analysis of the mixture density variation, the mass concentration of each dissolved substance in the mixture, the flow and the level of the mixture at each point of the domain. The results obtained show the expected physical interpretation and the robustness of the numerical scheme implemented. Keywords: Dispersion. Mass Concentration. Hybrid Scheme of Finite Volumes. Hydrodynamic model. Transport Model. Coupled Model.

Orientadora: Profa. Dra. Liliana M. Gramani Coorientador: Prof. Dr. Eloy Kaviski Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa : Curitiba, 06/03/2019 Inclui referências: p. 88-92 Resumo: O presente trabalho apresenta um modelo matemático de otimização baseando-se em equações de conservação de massa, que possibilita fornecer uma melhor programação de tempos de vermelho e verde em semáforos localizados em vias com alto fluxo veicular. De tal maneira que a função objetivo do modelo elaborado minimiza a quantidade de veículos em espera nos semáforos. Para isso, utiliza-se uma heurística de otimização denominada de busca em vizinhança variável (VNS). O modelo foi implementado e testado computacionalmente com dados reais de fluxo veicular em alguns trechos de uma rodovia brasileira localizada na capital do estado do Paraná, Curitiba. Com os resultados obtidos para a otimização de tráfego veicular, analisou-se o impacto na função objetivo do modelo ocasionado por algumas alterações dos parâmetros. Dentre eles, a velocidade média do fluxo veicular e o intervalo de tempo em segundos que os dados são discretizados e ocorre as simulações, sendo este denominado de tamanho do passo. Portanto, é observado que pequenas mudanças no tamanho do passo não geram grandes melhorias na função objetivo quando o passo é pequeno. Palavras-chave: Fluxo veicular. Heurística Variable Neighborhood Search - VNS. Programação Semafórica. Otimização de Tráfego. Minimização de Esperas em Semáforos. Abstract: The present work introduces a mathematical shape of optimization based on the mass conservation equations, where it is possible to provide a better scheduling of red and green times at the traffic lights located in routes with a high vehicular flow in such a way that the function the objective of the elaborated model downplay the number of waiting vehicles at the traffic lights. For that, we use an heuristic optimization that is called Variable Neighborhood Search (VNS). The model was computationally implemented and tested computationally with some real data from the vehicle flow. in some shields of a Brazilian highway located in the capital of the state of Paraná Curitiba. With the obteinded results for the veicular traffic optimization it was analyzed the impact of the objective function caused by some paramenters modifications. Among them is the speed avarege of the veicular flow, the program's implementation time and the step size in the simulations showing up that small changes in pitch size do not generate great improvements in the objective function when the step is small. Keywords: Vehicular flow. Heurístic Variable Neighborhood Search - VNS. Semaphore Programming. Traffic Optimization. Minimization of waiting at traffic lights.

Orientadora: Profa. Dra. Liliana Madalena Gramani Coorientador: Prof. Dr. Eloy Kavinski Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa : Curitiba, 27/08/2018 Inclui referências: p. 107-109 Área de concentração: Programação Matemática Resumo: O concreto, quando afetado pela umidade, se torna sujeito à reações químicas indesejadas comoa reação álcali-sílica. Tal reação se inicia em sua camada mesoscópica (camada intermediária entre a camada macroscópica e a camada microscópica) e se propaga pelo material a medida que os anos passam. Com isto, o material sofre danificação e posteriormente fissuração, o que ocasiona mudança em suas propriedades mecânicas efetivas. Considerando os artigos publicados na literatura até o início de 2018, observa-se que o modelo de danificação para o concreto causado pela reação alcali-sílica ainda não é satisfatório. Essa tese buscou apresentar uma nova metodologia para previsão da perda de rigidez do concreto, a partir de modelos de homogeneização que consideram os agregados graúdos e o gel formado pela reação química como inclusões para a utilização dos métodos, além da associação com um modelo de difusão para o comportamento do gel. Ao longo do trabalho, serão discutidos os métodos mais atuais de homogeneização, como o método de Mori-Tanaka e o método autoconsistente, além de métodos clássicos como o método de Reuss e de Voigt que são considerados como limites inferiores e superiores para a previsão da rigidez. Tais métodos de homogeneização podem ser utilizados para simulação do comportamento destes parâmetros ao longo do tempo, pois foram vinculados a um modelo de desenvolvimento e criação do gel. Os resultados mostram que a metodologia proposta apresenta uma estimativa para o cálculo das propriedades efetivas do concreto sob a ação da reação álcali-sílica. A proposta desta tese é, portanto, utilizar a modelagem da reação em termos de concentração de gel ao longo do tempo para associá-la a um modelo de homogeneização - como a homogeneização pelo método de Mori-Tanaka - para prever o comportamento das propriedades efetivas ao longo do tempo. Palavras-chave: Reação Álcali-Sílica, Método de Mori-Tanaka, Danificação de materiais, Teoria de homogeneização, Concreto. Abstract: Concrete, caused by moisture, becomes subject to a series of undesired reactions as an alkali-silica solution wich is a reaction that begins in the mesoscopy scale and propagates through the material as the years pass. By doing so, the material suffers damage, which is significant in its effective properties. So far, no model of damageto the individual being performed by the alkali-silica reaction has been developed in a satisfatory way. This thesis sought to present a new methodology to predict the loss of rigidity of the model, in view of the homogenization modeling that the large aggregates and the geometry model the behavior of the gel. Along the work, it is discussed methods of homogenization, the method of Mori-Tanaka and the self-consistent method, besides methods on the board and method of Reuss the rigidity and method of Reuss. Such homogenization methods can be used to model the functions over time, since they were linked to a model of development and creation of gel. The results show that the proposed analysis is an estimate for the calculation of the effective properties of the concrete under the action of the alkali-silica reaction. Keywords: Alkali-Silica Reaction, Mori-Tanaka Method, Materials Damage, Homogenization Theory, Concrete.

Orientadora: Profa. Dra. Liliana Madalena Gramani Coorientador: Prof..Dr Eloy Kaviski Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa : Curitiba, 09/11/2017 Inclui referências: p. 235-242 Área de concentração: Dinâmica dos Fluidos Computacional Resumo: A hidroeletricidade é uma fonte limpa e renovável de energia e as turbinas hidráulicas desempenham função relevante na regulação de potência nos sistemas elétricos interligados em que estão inseridas, e o atual aumento da participação das fontes alternativas eólica e solar na matriz energética fortalece a importância da geração hidroelétrica na estabilidade dos sistemas elétricos. Caso contrário, se a modulação dessas fontes alternativas nos sistemas elétricos for feita por termoelétricas a óleo, gás ou carvão essas poluiriam os benefícios das referidas fontes alternativas. Não obstante, embora o potencial hidroelétrico global seja da ordem de 30% da demanda mundial de energia, apenas 3% da demanda é suprida por fonte hidráulica, segundo Hoes et al (2017). Portanto, existe um vasto potencial a explorar dessa fonte de energia e potência, do qual aproximadamente 60% é compatível com aproveitamento por turbinas do tipo Francis. No entanto, essas máquinas estão sujeitas a fenômenos hidráulicos e interações que prejudicam seu comportamento hidrodinâmico, quanto mais fora de seu ponto ótimo são operadas, podendo atingir níveis inaceitáveis de pulsação de pressão no sistema hidráulico associado à turbina. Essa pesquisa consiste na predição do comportamento dinâmico do escoamento no sistema hidráulico de uma instalação real com turbina Francis operando fora de seu ponto de projeto, quanto à amplitude da resposta das pulsações de pressão e análise da estabilidade hidráulica do escoamento. Para tanto, essa pesquisa faz uso de métodos numéricos na obtenção da resposta do sistema hidráulico por meio da solução de modelos matemáticos unidimensional (HA), tridimensional (HD) e híbrido (HDHA) do escoamento, bem como realiza análise comparativa com resultados obtidos em uma turbina protótipo e com resultados existentes, advindos da transposição dos ensaios em seu respectivo modelo físico reduzido. Diferentemente da solução CFD/RANS das equações governantes pelo modelo HD tradicional, o modelo híbrido possibilita atualização das condições de contorno a cada passo de tempo da solução numérica dessa solução, de modo a considerar na retroalimentação desse modelo os efeitos elásticos e viscoelásticos das paredes, e os efeitos da variação do volume de cavitação no vórtice de núcleo na dissipação de energia pelo processo termodinâmico associado. A análise de estabilidade hidráulica foi realizada para a operação em alta carga, utilizando modelos unidimensionais discretizados para determinação dos autopares e da função de transferência entre tubo de sucção e caixa espiral e modelos analíticos simplificados para avaliação da influência dos parâmetros hidroacústicos da compliância da cavitação (Cc ), fator de ganho de fluxo mássico (? ) e resistência termodinâmica ( ) Rth no campo de estabilidade. Essa pesquisa contribui como suporte na fase de projeto da turbina e auxílio na análise e diagnóstico de anormalidades no comportamento hidráulico em instalações existentes, que associado às tecnologias de escaneamento rotativo a laser e CAD possibilitam uma modelagem geométrica realística do sistema hidráulico, incluindo a roda da turbina. Palavras-chave: Turbina francis. Comportamento hidráulico. Estabilidade hidráulica. Pulsação de pressão. Ressonância hidráulica. Transiente hidráulico. Aeração de turbinas. UHE Itaipu. Abstract: Hydropower is a clean and renewable source of energy, and the hydraulic turbines play a relevant role in the regulation of power in the interconnected electrical systems in which they are inserted, and the current increase in the participation of alternative wind and solar sources in the energy matrix strengthens the importance of generation stability of electrical systems. Otherwise, if the modulation of these alternative sources in electrical systems is done by oil, gas or coal thermoelectric plants that would pollute the benefits of such alternative sources. Nevertheless, although the global hydropower potential is around 30% of the world's energy demand, only 3% of the demand is supplied by a hydropower source, according to Hoes et al. (2017). Therefore, there is a vast potential to exploit this source of energy and power, of which approximately 60% is compatible with Francis turbines. However, these machines are subject to hydraulic phenomena and interactions that detract from their hydrodynamic behavior, the farther out of their optimal point they are operated, and can reach unacceptable levels of pressure pulsation in the hydraulic system associated with the turbine. This research consists in the prediction of the dynamic behavior of the flow in the hydraulic system of a real Francis turbine installation operating out of its design point, regarding the amplitude of the response of the pressure pulsations and analysis of the hydraulic stability of the flow. To do so, this research makes use of numerical methods to obtain the response of the hydraulic system through the solution of onedimensional (HA), three-dimensional (HD) and hybrid (HDHA) mathematical models of the flow, as well as perform comparative analysis with results obtained in a prototype turbine and with existing results, resulting from the transposition of the tests in it respective reduced scale physical model. Unlike the CFD/RANS solution of the governing equations for the traditional HD model, the hybrid model makes it possible to update the boundary conditions at each step of time of the numerical solution by this model, in order to consider in the feedback of this model the elastic and viscoelastic effects of the walls, and the effects of the variation of cavitation volume in the core vortex in the energy dissipation by the associated thermodynamic process. Hydraulic stability analysis was performed for full load operation using discrete one-dimensional models for determination of complex eigenfrequencies and eigenmodes shapes and transfer function between draft tube and spiral casing and simplified analytical models to evaluate the influence of hydroacoustic parameters of cavitation compliance (Cc ), mass flow gain factor ( ? ) and thermodynamic resistance ( ) Rth in the stability field of the flow. This research contributes as a support in the turbine design phase and helps in the analysis and diagnosis of hydraulic behavior abnormalities in existing installations, which, combined with rotary laser scanning and CAD technologies, enable realistic geometric modeling of the hydraulic system, including the turbine wheel. Keywords: Francis turbine. Hydraulic behavior. Hydraulic stability. Pressure pulsation. Hydraulic resonance. Hydraulic transient. Turbine aeration. Itaipu HPP.

Orientador : Profª. Drª. Liliana Madalena Gramani Co-orientador : Prof. Dr. Eloy Kaviski Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 04/05/2016 Inclui referências : f. 114-119 Área de concentração : Programação matemática Resumo: Barragens de concreto respondem a diversos tipos de carregamentos, sejam eles provenientes da força da gravidade, pressão hidrostática da água ou variação térmica sazonal. Dentre estes, diversos trabalhos presentes na literatura destacam a importância de se avaliar os efeitos da temperatura no desempenho estrutural de barragens. Altos índices de variação de temperatura podem afetar o desempenho, resistência e durabilidade das estruturas, de modo que a correta avaliação do campo de temperaturas é essencial para que uma futura análise e determinação das tensões de origem térmica possa ser realizada. Através de um estudo de caso na Barragem da Usina Hidrelétrica de Itaipu (UHI), é proposto um esquema numérico via elementos finitos para calibrar e validar os parâmetros térmicos do concreto (condutividade térmica, calor e massa específica) de um bloco de contraforte quando este está sujeito à variação térmica sazonal. Devido ao advento das aplicações do Cálculo Fracionário (que se trata de uma abordagem generalizada do Cálculo Tradicional, onde derivadas e integrais sucessivas podem ser de ordem não inteira) esta tese traz como inovação a modelagem térmica em barragem de contrafortes através de Equações Diferenciais Fracionárias. As soluções de um modelo via Cálculo Tradicional e via Cálculo Fracionário foram analisadas comparativamente aos dados observados por meio do MAPE (Erro Percentual Absoluto Médio). Para o caso da barragem da UHI, com geometria, condições de contorno e propriedades do concreto bem definidas, o modelo térmico fracionário apresentou um resultado mais próximo à realidade do bloco em estudo ao verificar que o maior MAPE nos pontos de prova foi de 3.23%. O objetivo assim é instigar futuras aplicações do Cálculo Fracionário no âmbito de barragens. Palavras-chaves: Modelagem Térmica. ANSYS. Equação do Calor Fracionária. Métodos Aproximados. Abstract: Concrete dams respond to various types of loads, whether from the force of gravity, hydrostatic water pressure or seasonal thermal variation. Among these, several studies in the literature highlight the importance of evaluating the effects of temperature on the structural performance of dams. High temperature change rates may affect the performance, strength and durability of the structures, so that the correct evaluation of the temperature field is essential for future analysis and determination of the thermal stress can be performed. Through a case study in Itaipu Hydroelectric Power Plant dam (UHI), a numerical scheme is proposed via finite element to calibrate and validate the thermal parameters of concrete (thermal conductivity, heat and density) of a buttress block when this it is subject to seasonal thermal variation. Due to the advent of applications of Fractional Calculus (which is a generalized approach to the traditional calculation, where derivatives and successive integrals can be no integer order) this thesis brings as innovation thermal modeling in buttresses dam through Fractional Differential Equations. The solutions of a model via traditional calculation and via Fractional Calculus were analyzed in comparison to the observed data through MAPE (Mean Absolute Percent Error). In the case of UHI dam, with geometry, boundary conditions and concrete properties well defined, the fractional thermal model presented closer to reality block in study results to check the biggest MAPE in test points was 3.23%. The purpose is to instigate so future applications of fractional calculus under dams. Key-words: Thermal Modeling. ANSYS. Fractional Heat Equation. Approximate methods

Orientador : Prof. Dr. Eloy Kaviski Co-orientadora : Profª. Drª. Liliana Madalena Gramani Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 12/02/2015 Inclui referências : f.69-71 Resumo: Congestionamentos são cada vez mais frequentes na proporção em que a frota de veículos cresce no Brasil. Esta dissertação inicia-se com a coleta de dados de velocidade e densidade veicular em um trecho de uma rodovia brasileira onde ocorre congestionamentos devido a uma obra existente no local. Escolhe-se o modelo mais adequado da relação entre velocidade e densidade veicular e aplica-se o Método dos Mínimos Quadrados para realizar a regressão dos dados levantados. Trata-se do modelo de equilíbrio desenvolvido por Wang et al. (2011). A função obtida possibilitou entender melhor como se formam os congestionamentos no local escolhido, e como a dinâmica dos veículos ocorre. Determinam-se as condições de contorno baseando-se no local do problema e as utilizam para a resolução de uma equação diferencial. Trata-se da equação de Navier-Stokes unidimensional, que rege o escoamento de fluidos, adaptada ao fluxo de tráfego veicular. A equação diferencial citada é não-linear e de segunda ordem, logo sua solução analítica tornase bastante difícil. O método numérico usado para a solução da mesma é o Método das Diferenças Finitas na forma explícita, com o esquema de Lax-Wendroff. A linguagem e o programa escolhidos para a implementação e interpretação do algoritmo desenvolvido são respectivamente Python e Spider2. Este trabalho apresenta uma solução em regime permanente e outra em regime transiente. A interpretação dos resultados permite concluir que a equação de Navier-Stokes unidimensional descreve adequadamente o fluxo de tráfego veicular no local do problema. O fluxo nesse trecho é caracterizado da seguinte maneira: partindo-se de um local de alta densidade para um de baixa, a velocidade veicular aumenta e se estabiliza. Outra conclusão é a de que, ao aumentar drasticamente a densidade veicular, a velocidade e fluxo diminuem gerando congestionamentos. Palavras-chave: Fluxo de Tráfego Veicular, Equação de Navier-Stokes, Método das Diferenças Finitas. Abstract: Jams are more frequent as the vehicle fleet grows in Brazil. This dissertation begins with a speed and vehicular density data collection in a brazilian highway where congestion occurs due to a work on site. The most suitable model of the speed-density relationship is chosen to apply the method of least squares and perform regression of the data collected. It is the balance developed by Wang et al. (2011). The function obtained made it possible to better understand how the congestion are formed at the site chosen, and as the dynamics of the vehicle occurs. The boundary conditions are determined based on the location of the problem and are used them for solving a differential equation. The Navier-Stokes equation, which governs the fluid flow, is chosen to model the vehicular traffic flow after some adaptation. The differential equation is a second order nonlinear equation, hence its analytical solution becomes quite difficult. The numerical method for its solution is the Finite Difference Method in explicit form, with the Lax-Wendroff scheme. The language and the program chosen for the implementation and interpretation of the developed algorithm are respectively Python and Spider2. This work presents the solutions for both steady and transient states. The results obtained permit to conclude that the Navier-Stokes equation describes adequately the vehicular traffic flow on the site of the problem. The flow in this road stretch is characterized as follows: Starting from a high local vehicle density into a low one, the vehicle speed increases and stabilizes. Another conclusion is that when vehicle density increases dramatically, speed and flow decrease causing congestion. Keywords: Vehicular Traffic Flow, Navier-Stokes Equation, Finite Difference Method.

Orientador : Profa. Dra. Liliana Madalena Gramani Coorientador : Prof. Dr. Eloy Kaviski Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 24/04/2015 Inclui referências : f. 102-106 Área de concentração : Programação matemática Resumo: Esta tese propôe um modelo para o tráfego de veículos em uma pista com duas faixas, que considera o comportamento do motorista. Os principais modelos encontrados na literatura apresentam em sua estrutura equações diferenciais ou integro-diferenciais que exigem muitas variáveis para calibração do modelo. Por isso, usa-se neste trabalho a modelagem computacional via autômatos celulares. Os autômatos celulares possuem uma estrutura bastante simples e são capazes de modelar diversos fenômenos complexos por meio de regras simples. Sendo assim, desenvolveu-se um modelo de tráfego em uma pista com duas faixas onde avalia-se a mudança do comportamento do motorista a medida em que a densidade da via aumenta. Os perfis considerados neste trabalho são: Calmo, Moderado, Agitado e Agressivo. Esta análise é baseada na modelagem de um parâmetro a em função da densidade, utilizando uma distribuição de probabilidade contínua. Este parâmetro é utilizado para o cálculo da distância efetiva entre dois veículos permitindo o ajuste da velocidade do veículo detrás baseado no seu comportamento. O modelo também considera regras de mudanças de faixas assimétricas baseadas na evolução do comportamento adotado para melhor representar o fenômeno do fluxo de tráfego. Os resultados do modelo proposto mostraram-se satisfatórios quando comparados com outros modelos que consideram o comportamento do motorista em suas regras. A modelagem proposta para o comportamento do motorista resultou em um modelo que possibilita descrever a alteração no comportamento do motorista quando a densidade é aumentada. Palavras-chave: simulação computacional, tráfego de veículos, autômatos celulares, comportamento do motorista. Abstract: This thesis proposes a model for the traffic of vehicles on a double lane track, which considers the driver's behavior. The main models found in literature present in its structure differential or integro-differential equations that require many variables for model calibration. Therefore, in this work, computational modeling via cellular automata is used. The cellular automata have a very simple structure and are capable to model several complex phenomena through simple rules. Thus, a traffic model was developed on a double lane track where the driver's behavior change is evaluated as the track density increases. The profiles considered in this work are: Calm, Moderate, Agitated and Aggressive. This analysis is based on the modeling of a parameter around density, using a continuous probability distribution. This parameter is used to calculate the effective distance between two vehicles, allowing the adjustment of the speed of the vehicle behind based on its behavior. The model also considers rules of asymmetric track changes based on the evolution of the adopted behavior to better represent the traffic flow phenomenon. The results of the model were satisfactory when compared to other models that consider the driver's behavior in your rules. The proposed modeling for driver behavior resulted in a model that allows to describe the change in driver behavior when the density is increased. Key-words: computational simulation, vehicular traffic, cellular automata, driver behavior.

Orientador : Prof. Dr. Eloy Kaviski Co-orientadora : Profª. Drª. Liliana Madalena Gramani Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 13/11/2015 Inclui referências : f.65-67 Resumo: Neste trabalho apresenta-se uma abordagem microscópica da distribuição de usuários no sistema de transporte público de Curitiba - PR, em particular a linha Ligeirão Boqueirão. Uma linha direta expressa que liga o bairro Boqueirão ao centro de Curitiba, por vias exclusivas. Verifica-se que os usuários superlotam esta linha embora existam alternativas com capacidade ociosa. O objetivo do trabalho é propor um modelo computacional para analisar a distribuição dos usuários no Terminal Boqueirão, utilizando autômatos celulares para estimar o tempo médio de embarque do passageiro. O estudo de caso aborda a superlotação da linha Ligeirão Boqueirão e investiga a percepção dos usuários sobre as rotas alternativas do sistema. Para elaborar o modelo, dados foram coletados no Terminal Boqueirão empregando as seguintes pesquisas: visual, horária e de opinião. Ao final da dissertação é aberto um leque de trabalhos futuros, tanto para graduação como para pós-graduação. Palavras-chaves: Transporte Coletivo, autômatos celulares, simulação computacional, distribuição de frequência acumulada, BRT. Abstract: The present work brings up a microscopic approach to the distribution of users in the public transportation system of the municipality of Curitiba-PR, with focus on "Ligeirão Boqueirão", a semi-express bus line that operates between Boqueirão district and the Downtown through an exclusive lane. It is verified that users overload Ligeirão Boqueirão line, although there exist some alternative lines with idle capacity. The object of the present work is to propose a computational model to analyze users distribution over Boqueirão Bus Terminal using cellular automata to estimate the average time users take to get onboard. The case study addresses the overload in Ligeirão Boqueirão and investigates users' perception about alternative lines. Visual, schedule and opinion researches were made in order to gather data to build the model. At the end, a sort of future work opportunities to undergraduate and graduate studies are presented. Key-words: Public transportaion, cellular automata, computational simulation, cumulative frequency distribution, BRT.

Orientadora : Profª. Drª. Liliana M. Gramani Orientador : Prof. Dr. Eloy Kaviski Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 27/03/2015 Inclui referências : f.98-104 Resumo: A Dinâmica dos Fluidos Computacional tem conseguido consideráveis avanços na modelagem de fenômenos físicos úteis às mais variadas áreas do conhecimento, entre elas, as engenharias. Esses avanços podem ser contabilizados em função de duas premissas básicas que caracterizam a modelagem, que são: o aprimoramento das técnicas e esquemas numéricos e o aumento da capacidade de processamento dos computadores. Dentre os fenômenos físicos que se destacam na modelagem matemática e computacional está o fenômeno da ruptura de barragens, pois ele pode predizer os impactos causados pela falha de uma barragem real e, até mesmo, validar a implementação de códigos computacionais. No contexto das técnicas e esquemas numéricos o Método das Diferenças Finitas, por sua simplicidade, serve de referência para muitos estudos. Motivado por essas proposições, o presente trabalho simula a ruptura de uma barragem hipotética, cujo movimento da massa líquida é governado por um sistema de Equações Diferenciais Parciais intitulado como equações de Euler. Para tanto, faz uso desse sistema para definir uma variação unidimensional das equações de Águas Rasas que, nos instantes iniciais do movimento, são solucionadas pelo Método das Características servindo de condições iniciais para aplicação, nos demais tempos de simulação, do Método das Diferenças Finitas Explícito em associação ao esquema difusivo de Lax-Friedrichs. Assim, o modelo híbrido unidimensional implementado associa soluções algébricas com numéricas, evitando o aparecimento de oscilações espúrias causadas pelas descontinuidades entre as propriedades físicas do problema proposto. Por fim, verifica-se a coerência desse modelo híbrido confrontando seus resultados gráficos com aqueles obtidos na bibliografia que faz uso do código lagrangeano de partículas suavizadas denominado PySPH. Palavras-chaves: Ruptura de barragens. Diferenças Finitas. Lax-Friedrichs. Características Abstract: Computational Fluid Dynamics has made considerable advances in the modeling of physical phenomena useful to many different areas of knowledge, among them the engineering. These advances can be recorded based on two basic premises that characterize the modeling, which are: the improvement of technical and numerical schemes and increasing processing power of computers. Among the physical phenomena that excel in mathematics and computational modeling is the dam break as it can predict the impacts caused by the failure of a real dam and even validate the implementation of computer codes. In technical and numerical schemes the Finite Difference Method, by its simplicity, is a reference to many studies. Motivated by these proposals, this paper simulates the breaking of a hypothetical dam, whose movement of the liquid mass is governed by a system of Partial Differential Equations titled as Euler equations. Therefore, uses this system to define an unidimensional variation of the Shallow Water equations, that in the early stages of the movement, are solved by the Characteristics Method, serving as the initial conditions to be applied in the other simulation instants, the method of Explicit Finite Differences in association with Lax-Friedrichs diffusive scheme. Thus, the hybrid unidimensional model implemented associated algebraic and numerical solutions, avoiding the occurrence of spurious oscillations caused by discontinuities between the physical properties of the proposed problem. Finally, consistency of this hybrid model is verified confronting the graphic results with those obtained in the literature that makes use of the smoothed particles Lagrangian code called PySPH. Key-words: Dam break. Finite Difference. Lax-Friedrichs. Characteristic.

Orientadora : Profª. Drª. Liliana Madalena Gramani Coorientador : Prof. Dr. Eloy Kaviski Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 29/09/2015 Inclui referências : f. 89-93 Área de concentração : Programação matemática Resumo: Este trabalho propõe um modelo para a formação, difusão e dano químico causado pela reaçao alcali-sílica (RAS) que ocorre no concreto. A Fase I do modelo leva em conta a cinetica das reacoes químicas, considerando que o agregado e reativo e ha disponibilidade de íons alcalinos na solucao porosa do concreto, bem como umidade e temperaturas favoraveis. O modelo criado na Fase I consiste em um sistema de equacoes diferenciais ordinarias que e resolvido analiticamente e tambem numericamente quando se consideram variaveis todos os produtos e reagentes do modelo. A Fase II modela o efeito de expansao do gel na regiao porosa em torno do agregado como um processo difusivo, para que se possa determinar a concentracao de gel em um Elemento Representativo de Volume (ERV) do concreto com relacao ao tempo. Nessa fase do modelo e usada a equacao de difusao, sendo resolvida numericamente pelo Metodo das Diferencas Finitas (MDF), tracando um perfil para a concentracao do gel do ERV. A Fase III do modelo representa um modelo para o dano devido a RAS que leva em consideracao os aspectos químicos e difusivos envolvidos na formacao e dispersao o gel. Para fins de simulacao sao considerados modelos bidimensionais e um modelo tridimensional. Como resultado se obtem mapas da distribuicao do gel e tambem do dano químico devido a RAS em um ERV com parametros estipulados a partir de resultados presentes na literatura. Palavras-chave: reação álcali-sílica, concreto, agregado reativo, gel Abstract: This work proposes a model for the formation of the gel diffusion and damage due to alkali-silica reaction (ASR) that occurs in concrete. Phase I of the model takes into account the kinetics of the chemical reactions, considering that the aggregate is reactive and no limitation of alkali ions in the solution of the porous concrete as well as favorable moisture and temperatures. The model created in Phase I consists of a system of ordinary differential equations that is solved analytically and also numerically when considering as variables all products and model of reagents. Phase II models the effect of the gel growth on the porous region around aggregates as a diffusion process, so that one can determine the concentration of gel in a Representative volume element (RVE) of concrete as function of time. This model is used to phase diffusion equation and is solved numerically by the Finite Difference Method (MDF), tracing a profile for the concentration of gel in RVE. Phase III of the model is a model for the damage due to the RAS that takes into account the chemical and diffusive aspects involved in the formation and dispersion of the gel. For simulation purposes we considered twodimensional models and a three-dimensional model. As a result we obtain maps of the distribution of the gel as well as the chemical damage due to the RAS on a RVE with parameters from in the literature. Key-words: alkali-silica reaction, concrete, aggregate reactive, gel

Orientadora : Profª. Drª. Liliana Madalena Gramani Co-orientador : Prof. Dr. Carlos Henrique dos Santos Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 11/09/2014 Inclui referências Área de concentração: Programação matemática Resumo: Sabe-se que o estudo da estabilidade de pontos críticos para sistemas de equações diferenciais ordinárias com mais do que duas equações não-lineares tem limitações, por causa da complexidade dos parâmetros e da difícil compreensão geométrica da dinâmica. Apresenta-se a fundamentação teórica da teoria qualitativa de equações diferenciais e uma introdução aos modelos matemáticos em ecologia. Realizou-se a revisão de um modelo de predação seletiva na ocorrência de doença contagiosa na população de presas. E a partir desse modelo, propõe-se o estudo de projeções do sistema de equações diferenciais. As projeções consideradas de interesse são as dos planos com origem nos pontos críticos do sistema. Como observado, os sistemas que descrevem as projeções podem ter pontos críticos que não são projeções dos pontos críticos do sistema. Palavras-chave: Biomatemática, predação seletiva, predador-presa, análise qualita- tiva, projeções. Abstract: It is known that the study of the stability of critical points of ordinary differential equa- tions for systems with more than two non-linear equations has limitations due to the complexity of parameters and the difficulty to understand the geometric dynamics. We present the theoretical basis of qualitative theory of differential equations and an in- troduction to mathematical models in ecology. We conducted a review of a model of selective predation in the occurrence of contagious disease in the prey population. And from this model, we propose the study of the projections of differential equations. The projections considered of interest are the plans formed from the critical points of the system. As noted, the systems that describe the projections may have critical points which are not projections of the critical points of the system. Key-words: Biomathematics, selective predation, predator-prey, qualitative analysis, projections.

Resumo: O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de um modelo físico-matemático computacional utilizando inteligência artificial para simulação e análise da movimentação de pedestres, em ambientes que podem gerar comportamentos desordenados devido a altos níveis de estresse. Aliando Inteligência Artificial, que inclui raciocínio probabilístico, aprendizagem de máquina e conceitos de robótica é possível simular o deslocamento de pedestres assumindo variáveis psicocomportamentais para que esses agentes possam distinguir situações virtuais impostas pelo ambiente e tomar decisões. Estudos de fluxo de pedestres foram empreendidos, em especial nas últimas três décadas. Entretanto, a existência de fatores psicocomportamentais transforma esse tipo de sistema em algo extremamente complexo. Se o organismo de um pedestre é submetido a situações desconfortáveis ou de impotência ocorre um aumento na ansiedade que gera estresse. Esse estresse produz uma cadeia de reações que podem variar de irritabilidade, desorientação e até pânico. Essa gama de variáveis pode alterar o fluxo pedonal de forma significativa e é justamente esse o maior problema quando se procura um modelo de movimentação de pedestres. A modelagem computacional é viabilizada utilizando-se linguagem de programação Python, por ser uma linguagem de alto nível, otimizada para o programador ou seja, de fácil implementação e aprendizado, possui vários ambientes integrados e é portável a todos os sistemas operacionais, além de ter módulos para processamento gráfico. O entendimento da movimentação de pedestres, tendo como foco principal seu comportamento, permite expandir a análise para ambientes mais complexos resultando em uma ferramenta de auxílio em situações com multidões em diferentes ambientes. Neste trabalho desenvolveu-se um modelo bidimensional com visualização tridimensional de um ambiente genérico, simulando-se agentes inteligentes desconfortáveis, representativas de comportamentos psicológicos humanos genéricos, capazes de identificar situações e tomar decisões. Comparações com trabalhos já constantes na literatura sobre fluxo de pedestres ilustram as discussões.

Resumo: Acidentes de transito sao uma das maiores causas de mortes violentas que ocorrem todos os anos no Brasil. Esta dissertacao analisa os acidentes ocorridos entre janeiro de 2007 e julho de 2011 nas rodovias federais brasileiras. Sao analisados 723.311 acidentes, que causaram 34.950 mortes no periodo. Sao estudadas 207 variaveis contidas no boletim de acidentes de transito, confeccionado quando do atendimento do acidente. No presente estudo, sao abordadas duas tecnicas distintas: Analise Fatorial, que e uma tecnica de analise multivariada, e a aplicacao dos modelos Autorregressivos, Integrados e de Medias Moveis (ARIMA), que e uma tecnica de Analise de Series Temporais. As duas tecnicas estatisticas, utilizadas em conjunto, sao poderosas ferramentas gerenciais que podem e devem amparar as decisoes de uma fabrica, empresa ou orgao publico, conforme os resultados obtidos por este trabalho. A Analise Fatorial reduziu o quantitativo de 207 variaveis para 87, alocadas em nove fatores latentes que explicam 83,33% da variabilidade dos dados. Os fatores identificados foram nominados de FATOR I - INGESTAO DE ALCOOL, FATOR II - CARGA PESADA, FATOR III - CHUVA, FATOR IV - ATROPELAMENTO DE PESSOA, FATOR V - NEBLINA, FATOR VI - OCASO (CREPUSCULO), FATOR VII - COLISAO COM BICICLETA, FATOR VIII - ANIMAIS NA PISTA, e FATOR IX - DISTANCIA DE SEGURANCA. A metodologia ARIMA foi aplicada as 87 variaveis sugeridas pela Analise Fatorial, e 9 variaveis foram indicadas para o acompanhamento dos fatores encontrados. Com a modelagem ARIMA, obteve-se uma melhor compreensao do mecanismo gerador da serie. A interpretacao dos escores fatoriais, para cada fator, mostrou padroes de ocorrencia dos acidentes de acordo com o dia da semana. Como exemplo, sextas-feiras e sabados, apos meianoite, sao dias de ocorrencia do FATOR I. Segundas-feiras sao dias de ocorrencia do FATOR IX. Sextas-feiras e vesperas de feriados nacionais sao dias propicios para acidentes com caracteristicas do FATOR II.

Embasando-se na teoria da cinemática dos fluidos, alcança-se, via Teorema de Transporte de Reynolds, as deduções necessárias para a obtenção das Equações de Saint Venant em uma e duas dimensões, não obstante tais equações são linearizadas, o que permite obter as equações da onda em uma e duas dimensões. Para solucionar estas equações, este texto discorre sobre o consagrado Método das Características, detalhando-o. Cabe observar que para o caso bidimensional encontrou-se as Pseudo-Características. Por meio deste método, e com o auxílio do software Maple, a solução de duas conhecidas equações da onda são obtidas, a Equação do Telégrafo, no caso de uma dimensão, e para avaliar a Vibração de uma Membrana Retangular, no caso de duas dimensões. Alem disso, o Método das Características é aplicado para obter as Inclinações das Curvas Características e as Invariantes de Riemann, com o objetivo de solucionar as Equações de Saint Venant em uma e duas dimensões, em cada uma das situações um estudo de caso foi abordado de modo a expor a teoria desenvolvida. Para o caso unidimensional, analisou-se o escoamento da água em um canal retangular avaliando a velocidade e profundidade em posições específicas do comprimento do canal e em instantes de tempo pré-fixados, o que tornou possível estimar tais valores em qualquer ponto do canal por meio de uma função duas vezes continuamente diferenciável que foi obtida pela interpolação do tipo Spline Cúbico Natural. Para o caso em duas dimensões, um problema bidimensional de esvaziamento de um reservatório foi analisado utilizando as Equações de Saint Venant, obtendo-se como resultados a profundidade e a velocidade em duas direções, para instantes de tempo específicos e posições pré-fixadas no comprimento e largura do reservatório, tais resultados foram comparados com os dados obtidos por meio do já consagrado Método das Diferenças Finitas Explícitas. Importante ressaltar que, para o processo de resolução de cada uma das equacões, uma Maplet foi idealizada e programada, a fim de ilustrar e avaliar numérica e graficamente os resultados obtidos por cada método descrito. Basing on the theory of the kinematics of the fluid is achieved via the Reynolds transport theorem, deductions required to obtain the Saint Venant equation in one and two dimensions, although such equations are linearized, which allows to obtain wave equations in one and two dimensions. To solve these equations, this text discusses the consecrated Method of Characteristics, detailing it. It should be noted that for the two-dimensional case met the Pseudo characteristics. By means of this method and with the aid of the software maple two known solution of the wave equation is obtained from Equation telegraph in case of one dimension, and to evaluate the vibration of a rectangular diaphragm in the case of two-dimensional . Furthermore, the method of characteristics is applied to obtain the slopes of Characteristic Curves and Riemann invariants in order to solve the Saint Venant equations in one and two dimensions, in each of the situations a case study was approached in to expose the theory developed. For the one dimensional case we analyzed the flow of water in a rectangular channel and evaluating the speed at specific positions depth of the channel length and time instants pre-set, making it possible to estimate these values at any point in the channel by through a twice continuously differentiable function which was obtained by interpolating the type Natural Cubic Spline. For the case in two dimensions, a problem of emptying a two-dimensional reservoir was analyzed using the Saint Venant equation, yielding results such as the depth and speed in both directions to specific time instants and positions prefixed length, and width of the reservoir, these results were compared with the data obtained by the already established Explicit Finite Difference Method. Importantly, for the process of solving each of the equations, one Maplet was designed and programmed in order to illustrate and evaluate numerically and graphically the results obtained by each method.

Orientadorª : Profª. Drª. Liliana Madalena Gramani Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 18/12/2013 Inclui referências Resumo: Nas pesquisas hidrológicas um dos equipamentos mais utilizados para determinar a velocidade do fluxo de rios é o molinete hidrométrico. O molinete hidrométrico funciona em conjunto com um contador de pulsos (ou contador de giros), o qual gira sua hélice de acordo com a velocidade no ponto da profundidade a ser medida. Os molinetes são instrumentos projetados para girar em velocidades diferentes de acordo com a velocidade da água. Estas medições tendem a uma margem de erro, pois o processo ainda é manual, propiciando falhas naturais nas amostras. Este trabalho possui três finalidades, sendo a primeira o desenvolvimento de um equipamento denominado Leitor Digital para Molinetes Hidrométricos (LDM) para substituir o contador de pulsos e automatizar o processo da coleta dos dados referentes aos estudos hidrométricos, o LDM poderá ser acoplado a qualquer molinete hidrométrico que utilize o contador de pulso e tem por finalidade apoiar as instituições ambientais e as universidades no ensino, pesquisa e extensão na área hidrométrica; a segunda foi utilizar o método numérico de aproximação dos mínimos quadrados para determinar a curva-chave do rio através de um série de dados coletados num período de tempo; e a terceira finalidade foi modelar matematicamente uma das medições de vazão efetuadas no rio Toledo através de um ajuste multiquadrático em conjunto com a função interpoladora spline cúbica. Palavras-chave: Leitor Digital. Molinete Hidrométrico. Mínimos Quadrados. Funções Multiquadráticas Abstract: In hydrological researches of the equipment most used to determine the flow rate of rivers is flow current meter (FCM). The FCM works in conjunction with a pulse counter (or spins counter), which spins your propeller according to the velocity at the point of the depth to be measured. The FCM are instruments designed to rotate at different speeds depending on the speed of the water. These measurements tend to a margin of error, because the process is still manual, providing natural flaws in the samples. This paper has three purposes, the first being the development of equipment called (LDM) Digital Reader for FCM to replace the pulse counter and automate the process of data collection related to hydrometric studies, the LDM can be mounted on any FCM using the pulse counter and aims to support environmental institutions and universities in education, research and extension in the hydrometric area, the second was to use the number of squares approximation method to determine the minimum key-curve of the river through one set of data collected over a period time, and the third objective was to mathematically model of the flow measurements made in Toledo river by adjusting multiquadrático fit together with the cubic spline interpolating function. Key-words: Digital Reader. Flow Current Meter. Minimum Squares. Multiquadratic Functions.

Orientadora : Profa. Dra. Liliana Madalena Gramani Coorientador: Prof. Dr. Eloy Kaviski Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos de Engenharia. Defesa: Curitiba, 27/02/2012 Inclui referências: fls. 118-122 Resumo: A modelagem do fluxo de pedestres por meio de simulações computacionais tem sido amplamente aplicada a problemas que envolvem multidão devido à capacidade de predição. O aumento do fluxo populacional nos grandes centros urbanos tem gerado preocupação quanto à necessidade de segurança e infraestrutura adequadas, imprescindíveis na minimização de transtornos decorrentes da inadequação ou violação dos recursos. Essas são características que conduzem a um estudo ainda maior sobre os fatos que podem afetar o comportamento de uma multidão numa situação de emergência. Modelos de simulação de dinâmica de pedestres são aplicados em fenômenos coletivos, destacando peculiaridades observadas em situações de evacuação, tais como otimização do espaço e minimização do tempo de evacuação de ambientes. Associado ao aprimoramento de projetos de construção, ao planejamento urbano e ao fortalecimento da dinâmica social as simulações de evacuação de ambientes em condições de emergência encontram-se diretamente relacionadas às evoluções temporais que, por sua vez, determinam um processo estocástico. Nesse sentido, a presente pesquisa apresenta resultados de simulações computacionais aplicadas ao processo de evacuação de uma sala de cinema, numa situação sem pânico, por meio da análise do tempo de evacuação total. O ambiente de simulação foi modelado a partir da análise de algumas normas e regras de arquitetura e segurança, tendo uma capacidade máxima de 130 pedestres. A fim de descrever as interações entre os campos de força dinâmica e estática, e a aleatoriedade do comportamento humano, as regras de interação decorrentes da delimitação do espaço e da movimentação são estabelecidas com o auxílio da teoria dos autômatos celulares bidimensionais, com vizinhança de Moore, e do Método de Simulação de Monte Carlo, desenvolvidos em linguagem Pascal. Para descrever o comportamento do fluxo de pedestres foram definidos alguns parâmetros, tais como tempo de reação, velocidade constante e minimização dos trajetos de saída. Por meio de variações no modelo foi possível adaptá-lo às restrições para cadeirantes, que alteram significativamente sua estrutura, já que se trabalha com elementos de áreas espaciais diferentes. Aplicando as simulações a diferentes lotações do espaço, considerando geometrias diferentes, destaca-se um modelo espacial de sala de cinema, dentre 5 casos analisados, que minimiza o tempo total de evacuação em função do número de pedestres, sob as hipóteses fixadas. Os resultados apontaram uma diferença significativa quanto à influência das limitações geométricas no sucesso da evacuação, chegando a aproximadamente 45% a diferença nos tempos finais obtidos. Destacando a relação entre o tempo total de evacuação e o número de pedestres de uma sala de cinema, verificou-se que existe uma dependência não linear entre tais parâmetros, validada estatisticamente, que descreve o comportamento do fluxo de pedestres e especificam características quando se trata da análise de evacuação de um ambiente. Abstract: The pedestrians modeling flow by computational simulations has been widely applied to problems that involve crowd due to the prediction capacity. The increase in population flow in big urban centers has created concern about the security and infrastructure appropriated, essential at the derangement minimization resulting from the inadequacy or resources violation. These are the characteristics that lead to a study even bigger about the facts that can affect the behavior from a crowd in an emergency situation. Pedestrians dynamic simulation models are applied to collective phenomenon, emphasizing peculiarities observed in evacuation situations, as space optimization and time minimization from environment evacuation. Associated to construction projects the improvement, to the urban planning and to the social dynamic strengthening the environment evacuation simulations in emergency conditions are directly related to the temporary evolutions that, in turn, determine a stochastic process. Accordingly, this research presents computational simulations results applied to an evacuation process from a movie theater room, in a no panic situation, by time analysis of total evacuation. The simulation environment was modeled by some norms and architecture and security rules analyses, having a maxim capacity of 130 pedestrians. In order to describe the interactions between the dynamic and static strength, and the human behavior randomness, the interaction rules resulting from the space delimitation and from the movement are established with the assistance of the two-dimensional cellular automata theory, annealing with Moore, and with the Monte Carlo Simulation Method, developed in Pascal language. To describe the pedestrian flow behavior were defined some guidelines, as reaction time, constant speed and the exit path minimization. By variations at the model it was possible to adapt it for the restrictions to wheelchair, which changes meaningfully its structure, since it is worked with elements from different geographic areas. Applying the simulations to different space capacity, considering different geometries, highlight a spatial movie theater room model, among 5 cases analyzed, that minimize the evacuation total time based on pedestrian number, under the hypotheses fixed. The results point to a meaningful difference about the geometrics limitations influence at the evacuation success, going the difference at the final time so far to approximately 45%. Highlighting the relation between the evacuation total time and the pedestrian number from a movie theater room, it was checked that it exists a non linear dependency between these parameters, statistically validated, that describes the pedestrian flow behavior and specify characteristics when it is about the environment evacuation analysis.

Orientadora : Profa. Dra. Liliana Madalena Gramani Co-Orientador: Prof. Dr. Eloy Kaviski Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas e Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 24/02/2012 Bibliografia: fls. 76-78 Área de concentração: Programação matemática Resumo: Neste trabalho apresenta-se um estudo na rotatória que se localiza no trevo Cataratas (Cascavel-Pr), buscando relacionar os congestionamentos com as condições geométricas da rotatória como o número de entradas, saídas, tamanho das pistas entre outras. O modelo utilizado baseia-se no modelo da onda cinética, o qual é um modelo hidrodinâmico, na escala macroscópica. Para a resolução do modelo utilizouse simulação computacional, sendo que para cálculo da densidade, fluxo e velocidade foi aplicado aproximações por diferenças finitas. Os dados do fluxo de veículos no local foram fornecido pela concessionária de pedágios Ecocataratas que administra a rodovia neste local. Durante as simulações, dois casos foram considerados, um inicialmente com a pista sem veículos e outra com a rotatória contendo veículos. Como resultado verificou-se, que as posições que apresentaram maiores problemas foram, a entradas da rotatória BR-277 sentido Foz do Iguaçu-Curitiba-Pr e o ponto onde encontra-se entradas de veículos da BR 277, BR 369 e PR 163 sentido Curitiba- Cascavel-Pr e que o dimensionamento das saídas pode ser o principal responsável pelos congestionamentos. Abstract: In this work presented a study on the roundabout which is located in clover Cataratas (Cascavel-Pr), seeking to relate the congestion with the geometric conditions of the roundabout as the number of entrances, exits, size among other clues. The model is based on the kinetic model of the wave, which is a hydrodynamic model, on a macroscopic scale. To solve the model we used computer simulation, and for calculation of density and flow rate was applied finite difference approximations. The data flow of vehicles at the site were provided by the concessionaire Ecocataratas toll highway that runs this site. During the simulations, two cases were considered, initially with a runway without vehicles and other vehicles with rotary containing. As a result it was found that the positions that had major problems were the entrances to the roundabout towards Foz do Iguaçu-Curitiba-Pr point where you will find entries of vehicles in BR 277, BR 369 and PR 163 towards Curitiba-Cascavel-Pr and the scaling of the outputs can be primarily responsible for congestion.

Resumo: Este trabalho faz um estudo dos acidentes ocorridos na BR-277 no período de janeiro de 2007 a novembro de 2009, buscando relacionar os diferentes tipos de acidentes com as condições de pista, tipos de acostamento, condições meteorológicas, sentido da rodovia, entre outras. O método utilizado para determinar essas relações foi a Análise Fatorial. Os fatores agrupam as variáveis altamente correlacionadas em grupos e determina para cada um, indicadores (escores fatoriais) com os quais é possível determinar os quilômetros da rodovia mais perigosos de acordo com cada fator. Os dados utilizados nesse trabalho são compostos por 35 planilhas, cedidas pela Polícia Rodoviária Federal do estado do Paraná, sendo que cada planilha contém os dados (qualitativos e quantitativos) dos 10.096 acidentes ocorridos entre janeiro de 2007 e novembro de 2009. Dessas planilhas foi selecionado um conjunto de variáveis o qual foi discretizado, determinando uma matriz dicotômica e em seguida uma matriz de frequências, a qual foi utilizada na Análise Fatorial. A análise fatorial foi realizada em três diferentes períodos: entre janeiro de 2007 e novembro de 2009, entre janeiro de 2009 e novembro de 2009 e em meses de férias (janeiro, fevereiro, julho e dezembro) entre janeiro de 2007 e novembro de 2009, com o objetivo de verificar se os fatores coincidem em cada análise. Em cada Análise Fatorial o número de variáveis é diferente, devido a não ocorrência de determinados tipos de acidente no período específico. Devido à grande quantidade de variáveis, a Análise Fatorial foi realizada mais de uma vez para cada período, sendo que somente a última Análise Fatorial foi interpretada e as anteriores feitas com objetivo de eliminar variáveis que eram pouco explicadas nos fatores obtidos. Como resultados pôde-se verificar, em todas as análises, que o quilômetro 584 (Cascavel - PR) é o mais problemático com relação ao número de acidentes, e que o condutor pode ser considerado o principal responsável por esses acidentes.

Orientadora : Profa. Dra. Liliana Madalena Gramani Coorientador: Prof. Dr. Anselmo chaves Neto Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciencias Exatas e Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 20/03/2012 Bibliografia: fls. 94-95 Área de concentração: Programação matemática Resumo: Na Universidade Federal do Paraná, os cursos dos setores de exatas e de tecnologia apresentam em sua grade curricular básica algumas disciplinas, dentre elas, Cálculo I e II. Estas disciplinas por conter um grande número de reprovações, acarretam um atraso para o aluno quanto à conclusão de seu curso de graduação. A fim de auxiliar a Universidade Federal do Paraná a aumentar o rendimento acadêmico dos alunos ingressantes nos cursos de Engenharia Civil, Engenharia Elétrica e Engenharia Mecânica dos anos de 2005, 2006, 2007 e 2008, foi aplicado estatística descritiva e indutiva para descrição das variáveis, técnica da análise multivariada e redes neurais com o objetivo de traçar o perfil do aluno calouro e prever o seu desenvolvimento universitário nos primeiros anos de seu curso de graduação. Para este fim, utilizouse o questionário sócioeducacional do aluno calouro fornecido pelo Núcleo de Concurso contendo diversas informações, além de seu histórico universitário contendo informações referentes às disciplinas de Cálculo I e II, fornecido pelas coordenações de seu respectivo curso de graduação. O software Minitab foi utilizado para fazer a análise estatística descritiva e indutiva dos dados para comparação entre alunos Cotistas e não-Cotistas. As técnicas de regressão logística e redes neurais foram utilizadas para traçar o perfil do aluno e comparação estatística entre elas. Abstract: At the University Federal of Paraná, courses of exact and technology sector have in their curricula some basic disciplines, including Calculus I and II. These disciplines have a large number of failure, while it causes to the students a delay at course conclusion. In order to helping Federal University of Paraná increasing the academic yield of students that are admitted at in courses of Civil Engineering, Electric Engineering and Mechanical Engineering in 2005, 2006, 2007 e 2008 years, it was applied statistical analysis descriptive and inductive, multivariate analysis techniques and neural networks in order to trace the profile of freshman student and to predict their academic development during the first years of their undergraduate course. For this, it was used the freshman student's socio-educational survey provided by the Center for Tenders containing several information about them, and academic record by the undergraduate course departments, containing information about Calculus I and II disciplines. Minitab software was used to do data statistical analysis descriptive and inductive in order to compare shareholders and non-shareholders students. Logistic regression and neural networks techniques software were used in order to finding student profile, and their results were compared. Analysis results were represent graphically. Moreover, results found by logistic regression and neural networks techniques were similar.

Orientadora: Profª. Drª. Liliana Madalena Gramani Co-orientador: Prof. Dr. Anselmo Chaves Neto Dissertaçao (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Matemática, Curso de Pós-Graduaçao em Métodos Numéricos em Engenharia e do Departamento de Construção Civil, do Setor de Tecnologia. Defesa: Curitiba, 23/02/2011 Inclui bibliografia Area de concentração: Programação matemática Resumo: Acidentes de trânsito têm se incorporado cada vez mais na vida das pessoas. No Brasil existe um número grande de rodovias pelas quais trafegam diariamente milhares de veículos. Em consequência disso, acidentes ocorrem com frequência tomando números preocupantes para nossa sociedade. Dentre as rodovias brasileiras, a BR- 116 destaca-se por ser umas das principais rodovias brasileiras pois liga o nordeste ao sul do país. As técnicas da análise estatística multivariada não foram encontradas em trabalhos publicados com aplicações em acidentes de trânsito. O objetivo principal do presente studo é aplicar a análise de correlação canônica e análise de agrupamentos nos dados dos cidentes registrados na rodovia BR-116, no trecho que compreende o Estado do Paraná. Foram utilizados dados obtidos da Polícia Rodoviária Federal do Paraná dos acidentes ocorridos nos anos de 2007, 2008 e 2009. A aplicação da correlação canônica foi realizada para verificar as relações existentes entre dois grupos de variáveis referentes aos acidentes: tipos de acidentes, causas de acidentes, condições meteorológicas, fases do dia e características da pista. Por outro lado, a análise de agrupamento foi feita, utilizando o método das k-médias, para agrupar os quilômetros da rodovia considerando todas as variáveis utilizadas na correlação canônica. Os resultados apontam para uma alta correlação entre os grupos considerados. Além disso, nota-se ainda uma forte correlação entre algumas variáveis e alguns quilômetros apresentaram mais problemas em relação a outros. Os grupos formados agruparam os quilômetros que apresentaram características semelhantes em relação aos acidentes. Os resultados obtidos pelas técnicas se complementam para o melhor entendimento dos acidentes que ocorrem na BR-116. Abstract: Traffic accidents have become increasingly embedded in people’s lives. In Brazil there is a lot of highways along which thousands of vehicles travel daily. In Consequently, accidents have occurred frequently taking hard numbers to our society. Among the roads Brazil, BR-116 is notable for being one of the main Brazilian roads linking south to northeast. The multivariate statistical analysis techniques are relatively recent published works were not found with applications in traffic accidents. The main objective of this study is to apply the canonical correlation analysis and cluster analysis on data from accidents recorded in BR-116, the stretch that includes the state of Parana. Were used data obtained by the Federal Highway Police of Parana of accidents in the years 2007, 2008 and 2009 on the highway BR-116. In the application of canonical correlation to check the relationship between two groups of variables were An analysis of some groups of variables related to accidents: types of accidents, causes of accidents, weather condition, phases of the day and the track characteristics. Moreover, the analysis clusters was made using the method of k-means, for cluster the miles of highway considering all the variables used in the canonical correlation. The results point to a high correlation between the groups. Furthermore, note still a strong correlation between some variables and some km had more problems in relation to others. The formed groups that had pooled km similar characteristics in relation to accidents. The results obtained by complementary techniques for the best understanding of the accidents that occur on the BR-116.

Resumo: O estudo científico do fluxo de tráfego começou nos anos trinta com a aplicação da teoria das probabilidades para a descrição do tráfego rodoviário e modelos de estudo que relacionou o volume, velocidade e investigação de desempenho do tráfego nos cruzamentos. Os fenômenos de fluxo de tráfego, como quase todos os sistemas do mundo real, pode ser observado e representado em diferentes escalas. Entretanto artigos sobre este tema não têm mostrado resposta satisfatória quanto à escala adequada ou iterações características do sistema veículo-motorista. O principal objectivo deste estudo é descrever a cinética do fluxo de veículos e examinaram os efeitos das condições iniciais na geração de funções aleatórias, bem como a influência do comportamento do motorista sobre o fluxo de tráfego. Usa-se programas de simulação numérica em Fortran com as fórmulas da mecânica de fluidos, método das características e das diferenças finitas.

Resumo: O termo qualidade está diretamente relacionado às características desejáveis de um produto. A qualidade pode ser medida pela proporção de bens produzidos que atingem as propriedades especificadas pelo projeto. Mas a medida da qualidade não leva diretamente à melhoria na produtividade. Para alcançar um aumento substancial na produtividade, é necessário realizar o aperfeiçoamento do processo de produção. Existe variabilidade em tudo que é mensurável no universo e as medições de um processo de manufatura devem refletir uma esperada estabilidade, caso contrário, dificilmente apresentarão significado no que diz respeito à definição do processo. As instabilidades identificadas podem ajudar a apontar tempos ou localizações específicas de problemas locais. Para o planejamento, a análise de testes em experimentos, na identificação e separação das causas dos problemas detectados foi necessário usar métodos estatísticos na busca de um processo sob controle. A melhora de um processo que está sob ontrole estatístico, é feita realizando alterações estruturais, as quais são da responsabilidade da administração. O objetivo deste trabalho é identificar os principais fatores causadores da mortalidade dos leitões numa maternidade de suínos e aqueles que impedem a fertilização das leitoas ocasionando seu retorno ao cio. Para tanto, foram aplicados métodos estatísticos no aperfeiçoamento dos procedimentos realizados com as fêmeas e leitões numa granja, em Itapejara d’Oeste, Paraná. O diagrama de causa-e-efeito foi usado para mostrar as várias fontes de problemas e defeitos e as relações entre elas, relacionando um efeito observado com suas possíveis causas, iniciando-se a discussão das causas dos problemas e sua solução. Diagramas de causa-e-efeito foram gerados das reuniões com as pessoas envolvidas com o problema em estudo para coletar opiniões sobre as possíveis causas, assim como obter sugestões de soluções. Os procedimentos realizados estão baseados nos 14 pontos da filosofia Deming, os quais relacionam o umento na produtividade com o aperfeiçoamento do processo de produção, usando as técnicas de análise estatísticas de dados como mecanismos para sondar e explorar a informação potencial resultante de processos que geram produtos – para prever, identificar e corrigir erros e reduzir a variabilidade do sistema, melhorando a qualidade e atingindo a excelência. Para a análise do desempenho da reprodução anual, já controlada, foram utilizadas cartas de controle por atributos, Carta p. Nesse caso, a matriz com repetição de cio foi tratada como não-conforme e as demais como conformes. Os principais fatores identificados e com influência na taxa de retorno ao cio foram: ciclo de gestação, materiais (re)utilizados, falta de treinamento e quantidade de animais por baia. Quanto à mortalidade dos leitões, verificou-se que o fator “esmagamento” era oriundo da falha no manejo. Já o fator “causa não identificada” era proveniente da forma de registro incorreta. Através da aplicação dos métodos estatísticos no aperfeiçoamento dos rocedimentos realizados na inseminação de porcas e nos cuidados com os leitões em fase de lactação na granja, foi possível aumentar a produtividade e manter o processo de produção estável.

Resumo: O sistema educacional brasileiro abrange as esferas federal, estadual e municipal e é composto de instituições públicas e privadas. Este trabalho investiga quais as variáveis estruturais, pedagógicas e auxiliares (sociais) que melhor se correlacionam com o ensino e como cada estrutura escolar responde aos interesses da aprendizagem. Avaliou-se doze variáveis estruturais, doze variáveis pedagógicas e trinta e quatro variáveis auxiliares. As pesquisas foram feitas, com amostra estratificada, em vinte e duas escolas públicas da região sul do Paraná. As técnicas de análise foram a estatística multivariada de dados com a análise fatorial, análise de componentes principais, análise de agrupamentos e análise de regressão linear múltipla, aplicadas a cada conjunto, isoladamente, fornecendo subsídios que sustentam as metas do trabalho. A análise fatorial foi eficaz na redução do número de variáveis identificando os conjuntos que melhor representam cada estrutura. As componentes principais fornecem uma visão geral do poder explicativo de cada componente e do modelo como um todo auxiliando o pesquisador na tomada de decisão. Os dendrogramas dão uma visão gráfica de cada conjunto de variáveis, fornecendo, pela similaridade, novos agrupamentos que podem ser tomados isoladamente para estudo ou servem de comparação para os grupos da análise fatorial. A análise de regressão é usada para identificar possíveis estruturas que possam servir de exemplo para que outras instituições de ensino tomem como modelo a ser seguido. Os resultados apontam os conjuntos de variáveis que melhor se correlacionam e indicam quais instituições de ensino apresentam as melhores estruturas físicas, pedagógicas e auxiliares (sociais) que servem de parâmetros tanto para a alocação de recursos financeiros como para o gerenciamento escolar.

Orientadora : Profa. Dra. Liliana Madalena Gramani Co-Orientador: Prof. Dr. Eloy Kaviski Dissertaçao (mestrado) - Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciencias Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada. Defesa: Curitiba,01/02/2010 Bibliografia: fls. 129-130 Resumo: Neste trabalho desenvolveu-se o modelo contínuo de primeira ordem para o fluxo de tráfego de pedestres tendo como ponto de partida uma equação da continuidade que é fechada para dois casos distintos, a saber: (i) velocidade constante e (ii) velocidade linear, obtendo assim dois modelos hidrodinâmicos de primeira ordem. Os modelos foram resolvidos pelo método das diferenças finitas e depois os resultados foram comparados resolvendo-se o mesmo modelo pelo método das características e também foram feitas comparações com dados experimentais bibliográficos. As soluções encontradas para modelar o fluxo de tráfego de pedestres são importantes para que seja possível aproximar-se de um único e bom modelo que caracterize o fluxo de pedestres ou, pelo menos, que seja possível chegar a um número reduzido de modelos que caracterizem o tráfego de pedestres de forma apropriada para todas as situações que vão de uma simples caminhada a situações caóticas. Abstract: This study developed the model of continuous first order for the flow of pedestrian traffic and as a starting point an equation of continuity which is closed for two distinct cases, namely: (i) constant speed and (ii) linear velocity thus obtaining two hydrodynamic models of first order. The models were solved by finite difference method and then compared their results by solving the same model by the method of haracteristics and were also made comparisons with experimental data bibliographical. The solutions to model the flow of pedestrian traffic are important to be able to approach one single good model to characterize the flow of pedestrian or at least that we can reach a few models that characterize the pedestrian traffic as appropriate for all situations ranging from a simple walk to chaotic situations.

Orientadora : Liliana Madalena Gramani Cumin Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciencias Exatas e Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduaçao em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 2006 Inclui bibliografia Área de concentração: Programação matemática

Orientadora: Liliana Madalena Gramani Cumin Inclui apęndice Dissertaçăo (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setores de Tecnologia e Cięncias Exatas, Programa de Pós-Graduaçăo em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 2005 Inclui bibliografia Área de concentraçăo: Programaçăo matemática

Orientador : Liliana Madalena Gramani Cumin Dissertaçăo (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduaçao em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 2005 Inclui bibliografia Área de concentraçăo: Programaçăo matemática

Orientadora: Liliana Madalena Gramani Cumin Inclui apęndice Dissertaçăo (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setores de Tecnologia e Cięncias Exatas, Programa de Pós-Graduaçăo em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 2005 Inclui bibliografia Área de concentraçăo: Programaçăo matemática

Orientadora: Liliana Madalena Gramani Cumin Inclui apęndice Dissertaçăo (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setores de Tecnologia e Cięncias Exatas, Programa de Pós-Graduaçăo em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 2005 Inclui bibliografia Área de concentraçăo: Programaçăo Matemática