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Objective: to characterize through a descriptive study the relationship between the variation of the doshas from the survey provided by Harit Ayurveda, with respect to the factors associated with Burnout syndrome taken from Maslach Burnout Inventory-Student Survey in first year medical students. Methodology: this is a prospective descriptive study in which the mind-body balance of first year medical students was assessed by applying the Harit Ayurveda questionnaire, at the same time the Maslach Burnout Inventory-Student Survey was used to determine the psychosocial status of students and determine the values of chronic stress parameters, the responses were tabulated and then an analysis was made to characterize the individuals evaluated. These surveys were carried out during two moments of the semester, the first moment was during mid-term exams and the second moment was after exams or during vacations, in order to see how these moments of different stress levels influenced the mind-body balance. Results: two parameters were found to be associated with the increase of chronic stress and the presence of Burnout syndrome in the students, the first being the variation in the dominance of the predominant doshas and the second, the increase in the proportion of the Vata dosha. In 66.67% of the individuals evaluated who presented some degree of chronic stress or Burnout syndrome, they are linked to one or both of these two parameters, while 80% of the cases that did not present any abnormal stress condition did not present either of these two conditions. Conclusion: it was evidenced that there are two parameters of the mind-body balance that are associated with an increase in stress, which allows characterizing the relationship between the variation of the doshas and the Burnout syndrome., Objetivo: caracterizar mediante un estudio descriptivo la relación entre la variación de los doshas desde la encuesta proporcionada por Harit Ayurveda, respecto a los factores asociados al síndrome de Burnout tomados de Maslach Burnout Inventory-Student Survey en estudiantes de primer año de medicina. Metodología: este es un estudio prospectivo descriptivo en el que se valoró el equilibrio mente-cuerpo de estudiantes de primer año de medicina mediante la aplicación del cuestionario de Harit Ayurveda, al mismo tiempo se utilizó el Maslach Burnout Inventory-Student Survey para determinar el estado psicosocial de los estudiantes y determinar los valores de los parámetros de estrés crónico, se tabularon las respuestas y luego se hizo un análisis para caracterizar los individuos evaluados. Estas encuestas fueron realizadas durante dos momentos del semestre, el primer momento fue en época de parciales y el segundo momento fue después de los exámenes o durante las vacaciones, para de esta forma poder ver cómo influían estos momentos de diferente nivel de estrés en el equilibrio mente-cuerpo. Resultados: se encontraron dos parámetros asociados al aumento de estrés crónico y la presencia del síndrome del Burnout en los estudiantes, el primero la variación en la dominancia de los doshas predominantes y el segundo, el aumento de la proporción del dosha Vata. En el 66,67% de los individuos evaluados que presentaron algún grado de estrés crónico, o síndrome de Burnout, están ligados con alguno de estos dos parámetros o con los dos, mientras que el 80% de los casos que no presentaron ninguna condición de estrés anormal no se presentó ninguna de estas dos condiciones. Conclusión: se logró evidenciar que hay dos parámetros del equilibrio mente-cuerpo que se asocian a un incremento en el estrés, lo que permite así caracterizar la relación entre la variación de los doshas y el síndrome de Burnout.

This reflective article calls for a return to compassion and medical professionalism that have been sensitively affected by the pandemic. In the context of bereavement, the authors reflect on the vital medications unavailable to alleviate the suffering and pain of patients at the end of life. The text invites patients to exercise their right to health and dignified death and calls on readers to think about research and innovation as alternatives to confront the national conjuncture of shortages of medicines and medical devices., neste artigo de reflexão, pede-se um retorno à compaixão e ao profissionalismo médico que foram sensivelmente afetados pela pandemia da covid-19. No contexto do luto, os autores refletem sobre os medicamentos vitais indisponíveis para aliviar o sofrimento e a dor dos pacientes no final da vida. O texto convida os pacientes a exercerem seu direito à saúde e a uma morte digna, e convoca os leitores a pensarem em pesquisa e inovação como alternativas para enfrentar a escassez nacional de medicamentos e dispositivos médicos., este artículo de reflexión hace un llamado a retornar a la compasión y el profesionalismo médico que se han visto sensiblemente afectados por la pandemia. En el contexto de la pérdida de un familiar, los autores reflexionan sobre los medicamentos vitales no disponibles para aliviar el sufrimiento y el dolor de los pacientes que se encuentran al final de la vida. El texto invita a los pacientes a ejercer su derecho a la salud y a la muerte digna y hace un llamado a los lectores a pensar en la investigación e innovación como alternativas para enfrentar la coyuntura nacional de escasez de medicamentos y dispositivos médicos.

Introduction. In hematology, the study of erythrocyte morphology alterations contributes to the diagnosis of normality or abnormality of these structures. However, the qualitative nature of the diagnostic criteria makes their interpretation and scope difficult. Objective. Characterize the nucleated erythrocytes of red tilapia (Oreochromis spp) in the context of fractal and Euclidean geometry. Methodology. Fifty nucleated erythrocytes were taken from twenty red tilapia blood smears. Subsequently, all the contours of the nucleus and the cytoplasm of the erythrocytes were delineated to superimpose two grids, one twice the size of the other, to calculate the fractal dimension of each delineated erythrocyte using the Box Counting method. Additionally, the surface of these two parts of the erythrocyte was calculated. Results: This study revealed that the fractal dimension values do not allow comparisons between nucleated erythrocytes. The superposition of 5x5 and 10x10 pixel grids allowed us to observe that the occupancy values of the cytoplasm and the nucleus allow comparisons between the nucleated erythrocytes, together with the values of the surface of these two parts of the nucleated erythrocyte. Conclusion: Red tilapia nucleated erythrocytes can be characterized by measuring the values of the spaces occupied by their cytoplasm and nucleus, together with the values of the surface of each of these two parts of the erythrocyte., Introducción. En hematología, el estudio de las alteraciones de la morfología eritrocitaria contribuye con el diagnóstico de la normalidad o anormalidad de estas estructuras, sin embargo, el carácter cualitativo de los criterios diagnósticos dificulta su interpretación y alcance. Objetivo. Caracterizar los eritrocitos nucleados de tilapia roja (Oreochromis spp), en el contexto de la geometría fractal y euclidiana. Metodología. Se tomaron 50 eritrocitos nucleados de 20 extendidos de sangre de tilapia roja. Posteriormente todos los contornos del núcleo y el citoplasma de los eritrocitos fueron delineados, para superponer dos rejillas, una con el doble tamaño que la otra, para calcular mediante el método de Box Counting la dimensión fractal de cada eritrocito delineado. Adicionalmente fue calculada la superficie de estas dos partes del eritrocito. Resultados: Los resultados de este estudio revelaron que los valores de la dimensión fractal no permiten hacer comparaciones entre eritrocitos nucleados. Por su parte, la superposición de rejillas de 5x5 y 10x10 píxeles permitió observar que los valores de ocupación del citoplasma y el núcleo permiten hacer comparaciones entre los eritrocitos nucleados, junto con los valores de la superficie de estas dos partes del eritrocito nucleado. Conclusión: Los eritrocitos nucleados de tilapia roja pueden ser caracterizados mediante la medición de los valores espacios ocupados por su citoplasma y el núcleo, junto con los valores de la superficie de cada una de estas dos partes del eritrocito., Introdução. Em hematologia, o estudo das alterações da morfologia eritrocitária contribui para o diagnóstico de normalidade ou anormalidade dessas estruturas, entretanto, a natureza qualitativa dos critérios diagnósticos dificulta sua interpretação e abrangência. Objetivo. caracterizar os eritrócitos nucleados de tilápia vermelha (Oreochromis spp), no contexto da geometria fractal e euclidiana. Metodologia. 50 eritrócitos nucleados foram retirados de 20 esfregaços de sangue de tilápia vermelha. Posteriormente, foram delineados todos os contornos do núcleo e do citoplasma dos eritrócitos, para sobrepor duas grades, uma com o dobro do tamanho da outra, para calcular a dimensão fractal de cada eritrócito delineado pelo método de Box Counting. Além disso, a superfície dessas duas partes do eritrócito foi calculada. Resultados: Os resultados deste estudo revelaram que os valores da dimensão fractal não permitem comparações entre eritrócitos nucleados. Por outro lado, a superposição de grades de 5x5 e 10x10 pixels permitiu observar que os valores de ocupação do citoplasma e do núcleo permitem comparações entre os eritrócitos nucleados, juntamente com os valores da superfície dessas duas partes do eritrócito nucleado. Conclusão: Os eritrócitos nucleados de tilápia vermelha podem ser caracterizados pela medição dos valores dos espaços ocupados por seu citoplasma e núcleo, juntamente com os valores da superfície de cada uma dessas duas partes do eritrócito.

Introduction. In hematology, the study of erythrocyte morphology alterations contributes to the diagnosis of normality or abnormality of these structures. However, the qualitative nature of the diagnostic criteria makes their interpretation and scope difficult. Objective. Characterize the nucleated erythrocytes of red tilapia (Oreochromis spp) in the context of fractal and Euclidean geometry. Methodology. Fifty nucleated erythrocytes were taken from twenty red tilapia blood smears. Subsequently, all the contours of the nucleus and the cytoplasm of the erythrocytes were delineated to superimpose two grids, one twice the size of the other, to calculate the fractal dimension of each delineated erythrocyte using the Box Counting method. Additionally, the surface of these two parts of the erythrocyte was calculated. Results: This study revealed that the fractal dimension values do not allow comparisons between nucleated erythrocytes. The superposition of 5x5 and 10x10 pixel grids allowed us to observe that the occupancy values of the cytoplasm and the nucleus allow comparisons between the nucleated erythrocytes, together with the values of the surface of these two parts of the nucleated erythrocyte. Conclusion: Red tilapia nucleated erythrocytes can be characterized by measuring the values of the spaces occupied by their cytoplasm and nucleus, together with the values of the surface of each of these two parts of the erythrocyte., Introducción. En hematología, el estudio de las alteraciones de la morfología eritrocitaria contribuye con el diagnóstico de la normalidad o anormalidad de estas estructuras, sin embargo, el carácter cualitativo de los criterios diagnósticos dificulta su interpretación y alcance. Objetivo. Caracterizar los eritrocitos nucleados de tilapia roja (Oreochromis spp), en el contexto de la geometría fractal y euclidiana. Metodología. Se tomaron 50 eritrocitos nucleados de 20 extendidos de sangre de tilapia roja. Posteriormente todos los contornos del núcleo y el citoplasma de los eritrocitos fueron delineados, para superponer dos rejillas, una con el doble tamaño que la otra, para calcular mediante el método de Box Counting la dimensión fractal de cada eritrocito delineado. Adicionalmente fue calculada la superficie de estas dos partes del eritrocito. Resultados: Los resultados de este estudio revelaron que los valores de la dimensión fractal no permiten hacer comparaciones entre eritrocitos nucleados. Por su parte, la superposición de rejillas de 5x5 y 10x10 píxeles permitió observar que los valores de ocupación del citoplasma y el núcleo permiten hacer comparaciones entre los eritrocitos nucleados, junto con los valores de la superficie de estas dos partes del eritrocito nucleado. Conclusión: Los eritrocitos nucleados de tilapia roja pueden ser caracterizados mediante la medición de los valores espacios ocupados por su citoplasma y el núcleo, junto con los valores de la superficie de cada una de estas dos partes del eritrocito.

The Zipf-Mandelbrot law allowed the development of a methodology that makes quantitative distinctions between acute and normal cardiac dynamics in an objective and reproducible way.Objective: To confirm the diagnostic capacity and clinical utility of the software that automates a methodology based on the Zipf-Mandelbrot law that performs objective diagnoses of the cardiac dynamics.Material and Methods: A blind study was performed with 80 Holter records, 20 normal and 60 with pathological findings. The software organized heart rates in a hierarchical way through their frequencies of occurrence in ranges of 15 beats per min, linearized data, and obtained statistical fractal dimension which allowed the realization of the complexity analysis.Results: The statistical fractal dimension of the normal Holter records was found between 0,720 and 0,913, and exhibited values between 0,454 and 0,665 in the abnormal Holter records. A Kappa coefficient of 1, and specificity and sensitivity values of 100% were found.Conclusions: The clinical utility of the Software that automates the methodology based on the Zipf-Mandelbrot law was confirmed, which allowed to evaluate the behavior of normal and acute cardiac systems., La Ley de Zipf-Mandelbrot permitió el desarrollo de una metodología que realiza distinciones cuantitativas entre dinámicas cardíacas agudas y normales, de forma objetiva y reproducible.Objetivo: Confirmar la capacidad diagnóstica y utilidad clínica de un software que automatiza una metodología basada en la Ley de Zipf-Mandelbrot, que realiza diagnósticos objetivos de la dinámica cardíaca.Material y Métodos: Se realizó un estudio ciego con 80 registros Holter, 20 normales y 60 con hallazgos patológicos. El software organizó de manera jerárquica las frecuencias cardíacas mediante las frecuencias de aparición en rangos de 15 lat/min, linealizó los datos y obtuvo la dimensión fractal estadística, lo cual permitió la realización del análisis de complejidad.Resultados: La dimensión fractal estadística de los registros Holter normales se halló entre 0,720 y 0,913, y exhibió valores entre 0,454 y 0,665 en los registros Holter anormales. Se encontró un coeficiente Kappa de 1, y valores de especificidad y sensibilidad de 100%.Conclusiones: Se confirmó la utilidad clínica del software que automatiza la metodología fundamentada en La ley de Zipf-Mandelbrot, el cual permitió evaluar el comportamiento de los sistemas cardíacos normales y agudos.

Introducción: se ha caracterizado el comportamiento caótico cardiaco en el marco de la teoría de los sistemas dinámicos y la geometría fractal. Objetivo: evaluar la dinámica cardiaca en 14 horas mediante una ley matemática fundamentada en la geometría fractal y los sistemas dinámicos para confirmar su capacidad diagnóstica al disminuir el tiempo de evaluación. Metodología: se tomaron 160 registros electrocardiográficos tanto continuos como ambulatorios, 60 normales y 100 patológicos. Fueron tomados en cada hora los valores de frecuencia cardiaca máxima y mínima, así mismo el total de latidos por hora de los distintos registros, con el fin de simular una secuencia en 14 y 21 horas, para posteriormente crear los atractores caóticos cardiacos de las dinámicas. Luego, se calcularon la dimensión fractal y la ocupación espacial de los atractores. Posteriormente, se aplicaron los parámetros diferenciadores entre normalidad y enfermedad inicialmente establecidos para 21 horas, en aras de evaluar la capacidad diagnóstica de la metodología en 14 horas. Se estableció el diagnóstico físico-matemático en 14 horas con su posterior validación estadística mediante el diagnóstico convencional. Resultados: la ocupación espacial de los atractores caóticos cardiacos evaluados mediante la ley matemática en 14 horas, presentó valores en la rejilla kp entre 200 y 374 para dinámicas normales y, 45 y 196, para dinámicas con alteraciones. Conclusión: la ley matemática exponencial permitió el establecimiento de diagnósticos en 14 horas y la diferenciación entre estados normales y patológicos evidenciando su utilidad clínica al reducir el tiempo de evaluación.

Introduction: This is a study of the yearly dynamic of the HIV epidemic based on random walks has proven to be useful to take this highly variable phenomenon to a predictable behavior. Objective: Predict the behavior of the dynamic of the number of people living with HIV via a probabilistic random walk. Methodology: The yearly value of people living with HIV worldwide was analyzed from 1990 to 2009, based on probability spaces produced with a probabilistic random walk, and then, developed the prediction of the yearly value of people living with HIV for 2010, 2011 and 2012. Results: The yearly volume of people living with HIV was predicted with a 98.95% success rate in 2010, 98.82% in 2011 and 98.99% for the 2012 prediction. Conclusions: Mathematical orders were established based on the probabilistic random walk, establishing practically deterministic predictions of the number of people living with HIV which could be useful for public health decisions and to evaluate interventions., Introdução: O estudo da dinâmica anual da epidemia do HIV a partir do passeio aleatório tem se mostrado útil para trazer este fenômeno altamente variável a um comportamento previsível. Objetivo: Predizer o comportamento da dinâmica do número de pessoas vivendo com HIV. através da caminhada aleatória probabilística. Metodologia: Analisaram-se os valores anuais das pessoas vivendo globalmente com HIV de 1990 a 2009, a partir dos espaços de probabilidade gerados com o passeio aleatório probabilístico, para posteriormente desenvolver a predição do valor anual das pessoas que vivem com o HIV pelos anos 2010, 2011 y 2012. Resultados: Os valores anuais das pessoas vivendo com HIV foram previstos com uma taxa de sucesso de 98,95% para o ano de 2010, de 98,82% para o ano de 2011 e de 98,99% para a previsão feita para o ano de 2012. Conclusões: Ordens matemáticas foram estabelecidas a partir do passeio probabilístico aleatório, estabelecendo predições praticamente determinísticas do número de pessoas vivendo com HIV, o que poderia ser útil para decisões em Saúde Pública e para a avaliação de intervenções., El estudio de la dinámica anual de la epidemia de VIH a partir de la caminata al azar ha mostrado ser de utilidad para llevar este fenómeno altamente variable a un comportamiento predecible, desde una mirada acausal.Objetivo: predecir el comportamiento de la dinámica del número de personas viviendo con VIH mediante la caminata al azar probabilista.Metodología: Se analizaron los valores anuales de personas que a nivel global viven con VIH desde el año 1990 hasta el 2009, a partir de los espacios de probabilidad generados del estudio de esta dinámica con la caminata al azar probabilista, para posteriormente desarrollar la predicción del valor anual de personas viviendo con VIH para los años 2010, 2011 y 2012.Resultados: Basados en el comportamiento de caminata al azar probabilista que exhibió el fenómeno, se predijeron los valores anuales de personas viviendo con VIH con un porcentaje de acierto de 98,95% para el año 2010, de 98,82% para el año 2011 y de 98,99% para la predicción realizada para el año 2012.Conclusiones: Se establecieron órdenes matemáticos a partir de la caminata al azar probabilista, estableciendo predicciones prácticamente deterministas en un contexto acausal del número de personas viviendo con VIH, logrando lo que podría ser de aplicación a las decisiones de salud pública, como método de evaluación de intervenciones.Palabras clave: VIH, Síndrome de Inmunodeficiencia Adquirida, Probabilidad, Epidemias, Sobrevivientes de VIH a Largo Plazo.

Introduction: The chaotic behavior of normal and acute cardiac dynamics has been characterized in the context of theory of dynamical systems and fractal geometry. Objective: to establish a new diagnostic method for assessing cardiac dynamics in ICU patients, for 16 hours. Methodology: This is a study in post-surgical patients admitted to intensive care (ICU) and in healthy subjects, taking a total of 47 continuous electrocardiographic recordings and/or Holter, normal and acute pathology, evaluated in 16 hours. Induction with two normal and three UCI dynamics was developed; from the maximum and minimum values of the heart/time and total frequency of beats/minute for 16 hours recorded attractors they were constructed to assess their areas of occupation and fractal dimension, in order to establish differences and equalities regarding normal states and pathological. Sensitivity and specificity measurements were performed with the remaining dynamic to compare mathematical diagnosis with clinical diagnosis. Results: Space occupancy heart attractors differ dynamic normal cardiac dynamics with chronic and acute illness, in addition detecting dynamic pathological with above normal limits values, achieving sensitivity values of 0.937 and specificity of 1. Conclusion: a new methodology for evaluating cardiac dynamics useful for clinical monitoring in ICU patients was established., Introducción: El comportamiento caótico de la dinámica cardiaca normal y aguda ha sido caracterizado en el contexto de la teoría de los sistemas dinámicos y la geometría fractal. Objetivo: Desarrollar una nueva metodología diagnóstica para la evaluación de la dinámica cardiaca en pacientes de UCI, durante 16 horas. Metodología: Este es un estudio en pacientes ingresados a Cuidados Intensivos posquirúrgicos (UCI) y sujetos sanos, tomando un total de 47 registros electrocardiográficos continuos y/o Holter, normales y con patología aguda, evaluados en 16 horas. Se desarrolló una inducción con dos dinámicas normales y tres de UCI; a partir de los valores máximos y mínimos de la frecuencia cardiaca/hora y total de latidos/hora, registrados durante 16 horas se construyeron atractores para evaluar sus espacios de ocupación y dimensión fractal, con el fin de establecer diferencias e igualdades respecto a estados normales y patológicos. Se realizaron medidas de sensibilidad y especificidad con las dinámicas restantes para comparar el diagnostico matemático con el diagnóstico clínico. Resultados: Los espacios de ocupación de los atractores cardiacos diferencian dinámicas cardiacas normales de dinámicas con enfermedad crónica y aguda, detectando además dinámicas patológicas con valores superiores a los límites de normalidad, logrando valores de sensibilidad de 0,937 y especificidad del 1. Conclusión: se estableció una nueva metodología de evaluación de la dinámica cardiaca de utilidad para el seguimiento clínico en pacientes de UCI.

Introduction: An exponential law has been established, deduced within the context of the theory of dynamical systems, which allows evaluating the cardiac dynamics, from normality to acute illness and evolution between these states in 21 hours. Methods: A study was carried out with 80 Holters and continuous electrocardiographic records, of which 10 corresponded to normal subjects and 70 to pathological cases. A simulation was performed based on the maximum and minimum values of the heart rates and the number of beats/hour, taken from records of at least 21 hours, to construct the cardiac attractors. There were calculated the fractal dimension and the spatial occupation of each of them, the same methodology was applied in 16 hours. Finally, there were applied the mathematical parameters that differentiate normal cardiac dynamics from abnormal ones, as well as evolution towards disease, and there were found measures of sensitivity, specificity and Kappa coefficient. Results: The cases with acute disease for evaluation in 16 hours had a spatial occupation in the Kp grid between 46 and 52, while the normal cases were between 250 and 350. When the physical-mathematical diagnosis was compared with the Gold Standard. A sensitivity and specificity of 100% and a Kappa coefficient of 1 were obtained, evidencing diagnostic concordance against Gold Standard in 21 and 16 hours. Conclusion: It was evidenced the clinical utility of this methodology, as a diagnostic tool, even with a reduction of the evaluation time to 16 hours, showing the self-organization of the phenomenon., Introducción: Se ha establecido una ley exponencial, deducida dentro del contexto de la teoría de los sistemas dinámicos, que permite evaluar la dinámica cardíaca desde la normalidad hasta la enfermedad aguda y la evolución entre estos estados en 21 horas. Metodología: Se realizó un estudio con 80 Holters y registros electrocardiográficos continuos, de los cuales 10 correspondían a sujetos normales y 70 a casos patológicos. Se realizó una simulación a partir de los valores máximos y mínimos de las frecuencias cardíacas y el número de latidos/hora, tomados de registros de mínimo 21 horas, para construir los atractores cardíacos. Se calculó la dimensión fractal y la ocupación espacial de cada uno ellos; la misma metodología fue aplicada en 16 horas. Finalmente, se aplicaron los parámetros matemáticos que diferencian dinámicas cardíacas normales de anormales, así como en evolución hacia la enfermedad, y se hallaron medidas de sensibilidad, especificidad y coeficiente Kappa. Resultados: Los casos con enfermedad aguda para la evaluación en 16 horas, tuvieron una ocupación espacial de la rejilla Kp entre 46 y 52, mientras que los normales estuvieron entre 250 y 350. Al ser comparado el diagnóstico físico-matemático con el Gold Standard, se obtuvo una sensibilidad y especificidad del 100% y un coeficiente Kappa de 1, evidenciando concordancia diagnóstica frente al Gold Standard en 21 y 16 horas. Conclusión: Se evidenció la utilidad clínica de ésta metodología como herramienta de ayuda diagnóstica ante una reducción del tiempo de evaluación a 16 horas, mostrando la auto-organización del fenómeno.

AbstractIntroduction: Based on the theory of dynamic systems and probability theory, highly sensitive clinical methodologies have been developed to differentiate normality, disease and evolution towards cardiac disease.Methods: Holter recordings, 7 normal and 73 with arrhythmia diagnosis with and without therapeutic treatment of Metoprolol, were selected. Probability measures, established in a previous work, were applied for assessing maximum, minimal and average heart rate and beats per hour.Results: it was found that almost a half of the cases with arrhythmias without beta-blocker therapy exhibited mathematical measures of illness and evolution towards disease, whereas in the treatment group with Metoprolol, three quarters accomplished these features.Conclusions: More objective mathematical distinctions were achieved between cardiac dynamics treated with and without metoprolol, which is very useful for individual follow-up., Introducción: a partir de la teoría de los sistemas dinámicos y la teoría de la probabilidad se han desarrollado metodologías altamente sensibles de aplicación clínica que permiten diferenciar normalidad, enfermedad y evolución hacia la enfermedad cardiacaMétodos: se seleccionaron los registros Holter de 7 casos normales y 73 con diagnóstico de arritmia con y sin tratamiento terapéutico de Metoprolol. Se aplicaron medidas de probabilidad establecidas en un trabajo previo para evaluar la frecuencia cardiaca máxima, mínima y promedio, y el número de latidos por hora.Resultados: se encontró que casi la mitad de los casos con arritmias sin tratamiento betabloqueante exhibieron medidas matemáticas de enfermedad y evolución hacia la enfermedad, mientras que del grupo con tratamiento con Metoprolol, tres cuartas partes cumplieron con estas características.Conclusiones: la comparación entre los subgrupos de Metoprolol evidenció que menos casos en el subgrupo de tratamiento exclusivo con Metoprolol tuvieron diagnóstico de enfermedad que el subgrupo de consumo variado de medicamentos junto con el Metoprolol

Introduction. Zipf/Mandelbrot Law establishes a fractal auto-organization of phenomena such as language, the B and T immune repertoire and the fetal cardiac behavior, among other possible applications. Objective. The application of the probability theory has allowed the prediction of the cardiac behavior, epidemics and the union of peptides in molecular biology. Materials and methods. The adverse reactions rate to medications (ARM) and problems related to medications (PRM) in adults above 44 years of age in Bogotá, Colombia, from January to December, 2012, were analyzed by means of the Zipf- Mandelbrot law, separating the ages by ratios every 5 years. Additionally, the probability of the number of reports of the 19 pharmacological groups with higher ARM and PRM were assessed. Results. The ARM and PRM rates have a fractal statistic behavior with fractal dimension of 0,983 and a R2 of 0,8618. The probability of the pharmacological groups varied between 0,0383 for anticonvulsants and lipid-lowering medications and 0,2743 for anti-bacterial ones. The probabilities of the pharmacological groups show differences of 10 in magnitude orders in regard to the maximum probability. Conclusion. The incidence rate of RAM and PRM is characterized by Zipf/Mandelbrot law; It was found a not equiprobable behavior of the distribution of reports by pharmacological groups, which could show useful trends in pharmacological surveillance., Resumo Introdução. A lei de Zipf/Mandelbrot estabelece uma auto-organização fractal de fenômenos como a linguagem, o repertório imune B e T, a dinâmica cardíaca fetal, entre outras aplicações. Objetivo. Aplicar a teoria da probabilidade há permitido desenvolver predições na dinâmica cardíaca, epidemias, e união de peptídeo em biologia molecular. Materiais e métodos. As taxas de incidências de reações adversas a medicamentos (RAM) e problemas relacionados com medicamentos (PRM) em adultos maiores de 44 anos em Bogotá, Colômbia, de Janeiro a dezembro de 2012 foram analisadas mediante a lei Zipf-Mandelbrot, agrupando as idades por faixa de cada 5 anos. Adicionalmente se avaliou a probabilidade do número de relatórios dos 10 grupos farmacológicos que geram maior número de RAM e PRM. Resultados. As taxas de incidência de RAM e PRM apresentam um comportamento fractal estatístico com dimensão fractal de 0,983 e um R2 de 0,8618. A probabilidade dos grupos farmacológicos variou entre 0,0383 para os anti-convulsivos e hipolipemiantes, e 0,2743 para antibacterianos. As probabilidades dos grupos farmacológicos evidenciam diferencias de 10 em ordens de magnitude com respeito à máxima probabilidade. Conclusão. A taxa de incidência de RAM e PRM avaliada em diferentes grupos de idade é caracterizada por um comportamento a escala de acordo com a lei de Zipf/Mandelbrot; se encontrou um comportamento não equiprovável da distribuição de relatórios por grupos farmacológicos. Este comportamento poderia evidenciar tendências úteis na vigilância farmacológica., Resumen Introducción. La ley de Zipf/Mandelbrot establece una auto-organización fractal de fenómenos como el lenguaje, el repertorio inmune B y T, la dinámica cardiaca fetal, entre otros. La teoría de la probabilidad ha permitido desarrollar predicciones en distintos campos de la medicina. Objetivo. Realizar una aplicación de la ley de Zipf/Mandelbrot y la teoría de probabilidad a la caracterización de reacciones adversas a medicamentos en pacientes adultos mayores. Materiales y métodos. Las tasas de incidencias de reacciones adversas a medicamentos (RAM) y problemas relacionados con medicamentos (PRM) en adultos mayores de 44 años en Bogotá, Colombia, de enero a diciembre de 2012 fueron analizadas mediante la ley Zipf-Mandelbrot, agrupando las edades por rangos cada 5 años. Adicionalmente, se evaluó la probabilidad del número de reportes de los 10 grupos farmacológicos que generan mayor número de RAM y PRM. Resultados. Las tasas de incidencia de RAM y PRM presentan un comportamiento fractal estadístico con dimensión fractal de 0,983 y un R2 de 0,8618. La probabilidad de los grupos farmacológicos varió entre 0,0383 para los anticonvulsivos e hipolipemiantes y 0,2743 para antibacterianos. Las probabilidades de los grupos farmacológicos evidencian diferencias de 10 en órdenes de magnitud respecto a la máxima probabilidad. Conclusión. La tasa de incidencia de RAM y PRM es caracterizada mediante la ley de Zipf/Mandelbrot; se encontró un comportamiento no equiprobable de la distribución de reportes por grupos farmacológicos, que podría evidenciar tendencias útiles en la vigilancia farmacológica.

Antecedentes: Se desarrolló un método diagnóstico fractal para evaluar células del cuello uterino utilizando el concepto de Armonía Matemática Intrínseca (AMI) y variabilidad celular, el cual diferencia matemáticamente células normales de células L-SIL y H-SIL, haciendo innecesario el diagnóstico de células ASCUS.Objetivo: confirmar la capacidad diagnóstica de la metodología desarrollada mediante un estudio ciego de comparación con el Gold StandardMétodos: se tomaron fotografías digitales de 50 preparaciones citológicas de mujeres entre 20 y 55 años: 5 con diagnóstico de citología normal y 45 con diferentes grados de lesión hasta carcinoma, incluyendo 5 ASCUS. Se calculó la dimensión fractal de tres objetos matemáticos: núcleo, citoplasma y totalidad, a partir de la superposición de cinco rejillas. Además se evaluó su dimensión fractal mediante el concepto de AMI y variabilidad celular. Los resultados obtenidos se compararon con el diagnóstico citopatológico convencional determinando su sensibilidad, especificidad y coeficiente kappa.Resultados: La sensibilidad y especificidad fue del 100%, y el coeficiente Kappa de 1.Conclusiones: Los resultados en una población diferente a la inicial son una evidencia de la capacidad de esta metodología para diagnosticar objetiva y cuantitativamente células normales, L-SIL y H-SIL, así como aclarar el diagnóstico de las células ASCUS con base en la dimensión fractal y el concepto de AMI y variabilidad.

The development of a mathematical law for chaotic dynamical systems has allowed to develop a methodology for the mathematical evaluation of cardiac dynamics which quantifies the differences between normality and disease, as well as their evolution. Material and methods: 70 Holter records, 60 with cardiac arrhythmias and 10 normal were taken. From the simulation values of consecutive heart rates, an attractor was built for each Holter. The space occupancy of each attractor and its fractal dimension were measured. Mathematical evaluation was applied to each Holter and then the sensitivity, specificity and Kappa coefficient of this evaluation with respect to the Gold Standard was calculated. Results: The cases conventionally diagnosed as arrhythmias presented space occupancy between 29 and 198 for Kp grid, and normal cases had higher values at 200. The sensitivity and specificity were 100% and Kappa coefficient was 1. Conclusion: The power law quantifies differences between arrhythmias and normal dynamics, assessing the evolution dynamics towards normality or to disease, this was evidenced by an increase or decrease of the space occupied by the attractor., Introdução: A formulação de uma lei matemática para os sistemas dinâmicos caóticos tem permitido desenvolver uma metodologia para a avaliação matemática da dinâmica cardíaca que quantifica as diferenças entre normalidade e doença, assim como sua evolução. Materiais e métodos: Se tomaram 70 registros Hotler, 60 com presença de arritmias e 10 normais. Para cada Hotler construiu-se um atractor e sua dimensão fractal. Aplicou-se a avaliação matemática a cada Hotler e depois se calculou a sensibilidade, especificidade e coeficiente Kappa e comparou-se respeito do Gold Standard. Resultados: Os casos diagnosticados convencionalmente como arritmias apresentaram espaços de ocupação entre 29 e 198 para a grade KP, e os casos normais apresentaram valores maiores a 200. Os valores de sensibilidade e especificidade foram de 100% e o coeficiente Kappa foi de 1. Conclusão: A lei exponencial permite quantificar diferenças entre dinâmicas com arritmias e normais, assim como sua evolução, o que se evidencia em um aumento ou diminuição dos espaços de ocupação do atractor., La formulación de una ley matemática para los sistemas dinámicos caóticos ha permitido desarrollar una metodología para la evaluación matemática de la dinámica cardiaca que cuantifica las diferencias entre normalidad y enfermedad, así como su evolución. Materiales y métodos: Se tomaron 70 registros Holter, 60 con presencia de arritmias y 10 normales. Para cada Holter se construyó un atractor a partir de la simulación de los valores de frecuencias cardiacas consecutivas, se midió el espacio de ocupación de cada atractor y su dimensión fractal. Se le aplicó la evaluación matemática a cada Holter y luego se calculó la sensibilidad, especificidad y coeficiente Kappa y se comparó respecto del Gold Standard. Resultados: Los casos diagnosticados convencionalmente como arritmias presentaron espacios de ocupación entre 29 y 198 para la rejilla Kp, y los casos normales presentaron valores mayores a 200. Los valores de sensibilidad y especificidad fueron de 100% y el coeficiente Kappa fue de 1. Conclusión: La ley exponencial permite cuantificar di-ferencias entre dinámicas con arritmias y normales, así como su evolución, lo que se evidencia en un aumento o disminución de los espacios de ocupación del atractor.

Antecedentes: A partir de la teoría de sistemas dinámicos se desarrolló una metodología que permite diferenciar dinámicas cardíacas normales, en distintos niveles de enfermedad y en evolución entre estos estados. Esto se hizo cuantificando en el espacio de fases, mediante la entropía y sus proporciones, la probabilidad de parejas ordenadas de frecuencias cardiacas.Objetivo: Aplicar clínicamente la metodología desarrollada a 400 dinámicas cardíacas para establecer su efectividad comparándola con el diagnóstico clínico convencional.Método: Se tomaron Holters de 400 individuos; 50 diagnosticados como normales y 350 con diferentes patologías. Para cada uno se construyó un atractor en el mapa de retardo y se evaluó, mediante la entropía y sus proporciones, la probabilidad de ocupación de pares ordenados de frecuencias cardíacas durante 18 horas. Se compararon las medidas obtenidas con los valores de normalidad y enfermedad establecidos previamente para obtener el diagnóstico de cada Holter. Las conclusiones del Holter y los antecedentes clínicos sólo fueron desenmascarados luego de haber aplicado la metodología físico-matemática para calcular sensibilidad, especificidad y coeficiente Kappa respecto al Gold-Estándar.Resultados: con las proporciones de la entropía de los atractores se diferenciaron dinámicas cardíacas agudas, crónicas, normales, y evolución normalidad-enfermedad. Se confirmó la aplicabilidad clínica de la metodología predictiva desarrollada para el Holter, que mostró una sensibilidad y especificidad del 100%. La concordancia entre el Gold-Estándar y el diagnóstico fisicomatemático fue 1.Conclusiones: La aplicación de la metodología permitió establecer cuantitativamente estados de normalidad y enfermedad de la dinámica cardíaca, evidenciando una auto-organización del atractor dinámico geométrico que constituye un método de ayuda diagnóstica aplicable a la clínica.

Introduction. Fractal geometry characterizes irregular objects, including the human body. Objective. Develop a geometric method to differentiate, in an experimental model of restenosis in pig arteries, the normal and the pathologic arteries, by the simultaneous use of fractal and Euclidean geometries. Materials and methods. Seven images of histological slides of normal arteries and seven re-stenosed arteries were taken, simultaneously calculating the fractal dimension of the arterial layers –by the use of the Box-Counting method- and the number of squares occupied by the surfaces of three arterial layers. Then, the intrinsic mathematical harmony was calculated and, finally, the differences between the groups were established. Results. The values of the number of squares occupied by the surfaces of the seven normal arteries oscillated between 27 and 74 and the re-stenosed ones oscillated between 83 and 176. The value of the fractal dimension varied between 0.9241 and 1.2578 for the normal arteries and between 0.7225 and 1.2937 for the re-stenosed ones. Conclusion. The methodology developed in this research work could geometrically differentiate, in an objective way, normal and re-stenosed arteries, making the calculations with their occupation spaces as bases., Introdução. A geometria fractal caracteriza os objetos irregulares da natureza incluindo o corpo humano. Objetivo. Desenvolver uma metodologia geométrica que permita diferenciar, num modelo experimental de estenose de artérias de porcino, as artérias normais das patológicas, mediante a aplicação simultânea da geometria fractal e euclidiana. Materiais e métodos. Para o estudo se tomaram sete (7) imagens de placas histológicas de artérias normais, e sete (7) de artérias estenosadas, calculando simultaneamente tanto a dimensão fractal das capas arteriais mediante o método de Box-Counting como o número de quadros ocupados pelas superfícies de três ilhas ou capas arteriais. Posteriormente, calculou-se a harmonia matemática intrínseca e, finalmente, estabeleceram-se as diferenças entre grupos. Resultados. Os valores do número de quadros ocupados pela superfície das sete artérias normais oscilaram entre 27 e 74, e para as estenosadas estiveram entre 83 e 176; o valor da dimensão fractal variou entre 0.9241 e 1.2578 para as artérias normais, e para as estenosadas oscilou entre 0.7225 e 1.2937. Conclusão. A metodologia desenvolvida no presente trabalho conseguiu diferenciar geometricamente e de maneira objetiva as artérias normais das artérias estenosadas a partir dos espaços de ocupação., Introducción. La geometría fractal caracteriza los objetos irregulares de la naturaleza incluyendo el cuerpo humano. Objetivo. Desarrollar una metodología geométrica que permita diferenciar, en un modelo experimental de restenosis de arterias de porcino, las arterias normales de las patológicas, mediante la aplicación simultánea de la geometría fractal y euclidiana. Materiales y métodos. Para el estudio se tomaron siete (7) imágenes de placas histológicas de arterias normales, y siete (7) de arterias restenosadas, calculando simultáneamente tanto la dimensión fractal de las capas arteriales mediante el método de Box-Counting como el número de cuadros ocupados por las superficies de tres islas o capas arteriales. Posteriormente, se calculó la armonía matemática intrínseca y, finalmente, se establecieron las diferencias entre grupos. Resultados. Los valores del número de cuadros ocupados por la superficie de las siete arterias normales oscilaron entre 27 y 74, y para las restenosadas estuvieron entre 83 y 176; el valor de la dimensión fractal varió entre 0.9241 y 1.2578 para las arterias normales, y para las reestenosadas osciló entre 0.7225 y 1.2937. Conclusión. La metodología desarrollada en el presente trabajo logró diferenciar geométricamente y de manera objetiva las arterias normales de las arterias restenosadas a partir de los espacios de ocupación.

Las ecuaciones diferenciales se clasifican de acuerdo con el tipo, el orden y si son o no lineales; pueden expresar leyes de los fenómenos naturales como las leyes del movimiento de Newton, enunciadas en el contexto de la cinemática para el sistema dinámico planetario. La teoría de los sistemas dinámicos ha sido base, junto con otras teorías físicas y matemáticas, para el desarrollo de metodologías predictivas en medicina. En un trabajo previo se hizo una predicción para la dinámica de la epidemia de la malaria en Colombia, a partir de una analogía en el contexto de las ecuaciones diferenciales de segundo orden, encontrando una predicción correcta para los rangos de casos de infectados en los años 2005 a 2007, cuyas trayectorias representadas corresponden a atractores circulares concéntricos.En el presente trabajo se desarrolló esta misma metodología para la predicción de la dinámica de la epidemia del dengue, tomando los datos de casos desde 1990 hasta 2007. Se calculó la velocidad inicial y la aceleración inicial para rangos de tres años, haciendo predicciones de la trayectoria a partir de la ecuación diferencial de segundo orden para la aceleración. Se predijeron correctamente los rangos de valores de las trayectorias de la epidemia de dengue para el 2005, 2006 y 2007 a través de atractores circulares concéntricos, concluyendo que dentro del contexto de la ley diferencial acausal se pueden predecir los rangos de la trayectoria de la dinámica, de forma útil para las decisiones de salud pública.

A partir de la teoría de probabilidad y los sistemas dinámicos se desarrolló previamente una nueva metodología de ayuda diagnóstica para el Holter con base en la teoría de la probabilidad. El propósito de este trabajo es evaluar su concordancia diagnóstica en casos normales y con enfermedad aguda. Se tomaron 15 Holters normales y 100 con diferentes patologías cardiacas de pacientes mayores a 20 años. Se establecieron rangos de frecuencias cardiacas y de número de latidos por hora y se calculó la probabilidad de estos rangos. Los valores obtenidos se analizaron de acuerdo con los parámetros diagnósticos establecidos en la metodología previamente desarrollada para diferenciar normalidad de enfermedad. Finalmente se evaluó sensibilidad, especificidad y coeficiente Kappa de la evaluación física matemática respecto al diagnóstico convencional para los casos normales y con enfermedad aguda.Los Holter con enfermedad aguda presentaron entre 6 y 13 rangos de frecuencias y los normales entre 13 y 21 rangos. La probabilidad máxima de latidos por hora en normalidad presentó cuatro casos con probabilidad menor o igual a 0,217 o mayor o igual a 0,304, mientras que para enfermedad aguda todos tuvieron valores mayores o iguales a 0,304. De los Holter, 5 con enfermedad aguda, y 2 normales presentaron un número de latidos menor a 3.000. La suma de las probabilidades de las dos frecuencias más probables se encontró entre 0,203 y 0,379 para los normales y entre 0,333 y 0,652 para los Holters con patologías agudas. Los valores de sensibilidad y especificidad fueron de 100% Y 73,3% y el coeficiente Kappa de 0,86. Se confirmó que la metodología desarrollada con base en la teoría de la probabilidad revela una autoorganización del sistema cardiaco que permite diferenciar normalidad de enfermedad aguda y evidenciar la evolución entre ambos a nivel clínico.

A partir de la evaluación de las dimensiones fractales y aplicando el concepto de variabilidad y armonía matemática intrínseca celular (AMI), se desarrolló un método matemático de aplicación clínica para el diagnóstico de células preneoplásicas y neoplásicas del epitelio escamoso cervical, el cual supera el diagnóstico de ASCUS (células escamosas atípicas de significado no determinado). A partir de un método desarrollado previamente para el diagnóstico de células normales, ASCUS y L-SIL, se realizaron permutaciones estructurales fractales con los valores generales de la AMI y de variabilidad fractal para normalidad y enfermedad, buscando los prototipos generales de células normales, preneoplásicas y neoplásicas. Se midieron cinco células ASCUS y cinco cancerígenas del epitelio escamoso del cuello uterino y se encontró que para la normalidad hay 18 prototipos, mientras que para la anormalidad 44, incluyendo todos los estados de evolución hasta carcinoma.Estos resultados fueron confirmados al comparar los resultados obtenidos por las técnicas convencionales con los obtenidos por esta metodología; lo que hace pensar que se desarrolló una nueva metodología que permite diferenciar los distintos tipos de células del epitelio escamoso del cuello uterino (normales o cancerígenas).