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La prédiction du comportement directionnel d'un système de forage nécessite d'établir un modèle de comportement directionnel de l'outil de forage. Par une approche cinématique et sur la base d'une simplification de la structure de coupe de l'outil, le modèle élaboré aboutit à une loi reliant les efforts moyens exercés sur l'outil au déplacement de ce dernier. Chaque partie de l'outil, à savoir, la structure de coupe, la garde active et la garde passive, a une influence distincte sur le comportement directionnel en terme d'angle de walk et de forabilité latérale. Les essais effectués au laboratoire valident les prédictions du modèle théorique développé. La tendance de walk de l'outil peut être alors obtenue à partir de simples critères géométriques décrivant le profil de l'outil. Le modèle d'interaction outil-roche développé couplé avec un code de calcul 3D du comportement mécanique de la garniture devrait déboucher sur un outil performant pour la prédiction de l'inclinaison et de l'azimut des trajectoires de forage.

Les superprocessus sont des processus de markov a valeurs mesures. Ils sont caracterises par un processus markovien sous-jacent et un mecanisme de branchement spatial. lorsque le mecanisme de branchement est restreint a un domaine de l'espace, appele ensemble de catalyse, on parle alors de superprocessus avec catalyse. Dans le premier chapitre nous rappelons la construction du super-mouvement brownien avec catalyse, puis nous etablissons des proprietes de continuite trajectorielle. Nous demontrons egalement que hors de l'ensemble de catalyse, le super-mouvement brownien possede une densite aleatoire solution de l'equation de la chaleur. Dans le deuxieme chapitre nous etudions l'image du super-mouvement brownien a l'aide d'un processus a valeurs trajectoires, appele serpent brownien. Enfin dans le troisieme chapitre nous etablissons, a l'aide du serpent brownien et d'une methode de subordination, des resultats sur la dimension de hausdorff du support des superprocessus avec un mecanisme de branchement general, ainsi que des resultats d'absolue continuite., NIL