Search

This thesis consists of an introduction, and one research paper with results related to potential theory both in the classical Euclidean setting, as well as in quite general metric spaces. The introduction contains a theoretical and historical background of some basic concepts, and their more modern generalisations to metric spaces developed in the last 30 years. By using upper gradients it is possible to define such notions as first order Sobolev spaces, p-harmonic functions and capacity on metric spaces. When generalising classical results to metric spaces, one often needs to impose some structure on the space by making additional assumptions, such as a doubling condition and a Poincaré inequality. In the included research paper, we study a certain type of metric spaces called bow-ties, which consist of two metric spaces glued together at a single designated point. For a doubling measure μ, we characterise when μ supports a Poincar´e inequality on the bow-tie, in terms of Poincaré inequalities on the separate parts together with a variational p-capacity condition and a quasiconvexity-type condition. The variational p-capacity condition is then characterised by a sharp measure decay condition at the designated point. We also study the special case when the bow-tie consists of the positive and negative hyperquadrants in Rn, equipped with a radial doubling measure. In this setting, we characterise the validity of the p-Poincaré inequality in various ways, and then provide a formula for the variational p-capacity of annuli centred at the origin.i

Additional file 1. Appendix: Detailed information about the intervention.

De siste tiårene har det skjedd en enorm utvikling i produksjonsindustrien, som har skapt en rekke ulike veier for vekst. På grunn av raske tekniske fremskritt, mer globaliserte markeder og større vekt på bærekraftstiltak, må både nasjonale og internasjonale produksjonsbedrifter tilpasse seg skiftende trender og nye vekstmuligheter. Å vurdere virkningen av disse trendskiftene og samspillet mellom dem er av stor betydning, ettersom interessenter, lokalsamfunn og nasjoner i økende grad forventer at bedrifter tar i bruk teknologiske, internasjonale og bærekraftige løsninger. Følgelig er det viktig for praktikere, forskere og beslutningstakere å forstå samspillet mellom disse veksttrendene og hvordan de påvirker bedriftens lønnsomhet. Naturligvis er praktikere interesserte i den potensielt gunstige økonomiske effekten av digitalisering og utvikling av internasjonaliserings- og bærekraftstrategier. Videre streber forskere etter å tilegne seg kunnskap om forholdet mellom digitaliserings-, internasjonaliserings- og bærekraftspraksis i virksomheter, mens politiske beslutningstakere ønsker å benytte seg av denne kunnskapen for å utvikle vellykkede tiltak for å oppnå bærekraftsmål. Forskning indikerer varierte resultater relatert til interaksjonen mellom de tre vekstveiene. Nyere forskning har imidlertid avdekket tendenser som indikerer gunstige forhold. Til tross for at denne trenden indikerer positive sammenhenger, er det fortsatt betydelig debatt knyttet til tematikken. Denne studien ønsker å bidra til debatten ved å undersøke hvordan den digitale modenheten til et selskap påvirker deres internasjonaliserings- og bærekraftsaktiviteter. I tillegg undersøkes virkningen et selskaps internasjonaliseringsstatus har for bedriftens bærekraftstilstand, og til slutt hvordan dette påvirker lønnsomheten. Studien benytter en kvantitativ forskningsmetode med innsamlet data fra et representativt utvalg av norske små og mellomstore bedrifter i produskjonssektoren, i tillegg til økonomiske data fra en offentlig tilgjengelig kilde. Partiell minste kvadraters strukturelle ligningsmodellering ble brukt for å utføre analysen og undersøke om det finnes empirisk grunnlag for å støtte hypotesene. Funnene avslører at digital modenhet fremkaller en betydelig og positiv innflytelse både på selskapets internasjonalisering og bærekraft. Videre viser resultatene at selskaper med høyere nivåer av internasjonal tilstedeværelse er tydelig korrelert med høyere nivåer av bærekraft, mens bedriftens bærekraftsstatus ikke har noen tydelig innflytelse på lønnsomheten. Resultatene diskuteres gjennom anvendelse av interessentteori, ressursbasert teori og transaksjonskostnadsteori, og relevante implikasjoner for teori og praksis fremlegges. Avslutningsvis belyses viktige aspekter og anbefalinger for videre forskning. In recent decades there has been an evolution in the manufacturing industry, which has given rise to various growth paths. Due to rapid technical advancements, more globalized markets, and a greater emphasis on sustainability measures, international and domestic manufacturing firms must adapt to the changing trends and new growth opportunities. Assessing the impact of these diverse growth trajectories and the interplay between them is of great importance, as stakeholders, communities, and nations increasingly expect firms to adopt technological, international, and sustainable solutions. Consequently, it is crucial for practitioners, scholars, and policymakers to understand the interplay between these growth trends and how they affect firm profitability. Naturally, practitioners are interested in digitization's potentially positive financial impact and the development of internationalization and sustainability strategies. Scholars strive to acquire knowledge of the relationships between digitalization, internationalization, and sustainability practices in businesses. At the same time, policymakers want to implement this knowledge to develop successful policies to achieve sustainability goals. Research indicates varying results of the interplay between the three growth paths. However, recent research has revealed tendencies that indicate favorable relationships. Despite this trend indicating positive correlations, there is still considerable debate on the topic. This study seeks to contribute to the debate by examining how the digital maturity of a firm influences its internationalization and sustainability activities. In addition, the impact of a firm’s internationalization status on corporate sustainability is investigated, and ultimately how this affects profitability. The study employs a quantitative research approach with data collected from a representative sample of Norwegian manufacturing SMEs, and financial data from a publicly available source. Partial least squares structural equation modeling was used to perform the analysis and determine whether the developed hypotheses were supported. The findings disclose that digital maturity elicits a significant and positive influence on firm internationalization and corporate sustainability. Furthermore, higher levels of firm internationalization show a significant correlation with higher levels of corporate sustainability, while corporate sustainability has no distinguishable influence on firm profitability. The results are discussed through the lenses of stakeholder theory, resource-based theory, and transaction cost theory, and relevant theoretical and managerial implications are provided. Finally, important aspects and recommendations for further research are highlighted.

Barnevaksinasjonsprogrammet 2021 Barnevaksinasjonsprogrammet omfatter en rekke ulike vaksiner som helsemyndighetene anbefaler til barn og unge, og tilbys alle barn og unge som oppholder seg i Norge. I 2021 ble vaksiner mot 12 sykdommer tilbudt alle barn: Rotavirussykdom, difteri, stivkrampe, kikhoste, poliomyelitt, Haemophilus influenzae type b (Hib)-infeksjon, hepatitt B, pneumokokksykdom, meslinger, kusma, røde hunder og humant papillomavirus (HPV). Barn i definerte risikogrupper ble i tillegg tilbudt vaksine mot tuberkulose (BCG), og barn født før svangerskapsuke 32 fikk tilbud om en ekstra dose seksvalent vaksine0F0F[1] ved alder 6-8 uker for å redusere risiko for alvorlig forløp av kikhoste. Det er en høy og stabil oppslutning om vaksinene i barnevaksinasjonsprogrammet i Norge til tross for at koronapandemien har vært svært ressurskrevende. Det viser at programmet og systemet for å gi barnevaksiner er robust, og at det er høy tillit til rådene om vaksinering av barn. Mens WHO har varslet om at pandemien har utfordret mulighet til å gjennomføre barnevaksinasjoner i mange land og områder, hadde Norge en like høy vaksinasjonsdekning som tidligere år. Det er generelt lav forekomst av sykdommene vi vaksinerer mot. Det viser effekten av et vaksinasjonsprogram med høy oppslutning. Det er en nedgang i antall meldte bivirkninger i 2021. Meldte mistenkte bivirkninger gir ikke grunn til å endre gjeldende anbefalinger for vaksiner som benyttes i barnevaksinasjonsprogrammet. Påvirkning av koronapandemien Smittevernrestriksjonene under koronapandemien har ført til en reduksjon i alle smittsomme sykdommer det vaksineres mot i barnevaksinasjonsprogrammet, i tillegg til nedgang også av andre vanlige infeksjoner som barn får. Konsekvensene av mindre smitte blant barn er lite naturlig boostring og ujevn fordeling av infeksjoner, med risiko for mer infeksjoner blant barn ved gjenåpning av samfunnet. Det ble sett tydelig i Norge for respiratorisk syncytialvirus (RSV) høsten 2021 da sesongutbruddet av RSV kom uvanlig tidlig og ble vesentlig større enn tidligere toppår. For 2022 kan det sannsynligvis bli lignende situasjoner for andre infeksjoner som for eksempel influensa. Med lavere vaksinasjonsdekning hos barn i mange land under koronapandemien, i tillegg til nedskalert overvåking av barneinfeksjoner på grunn av covid-19, er systemene for å hindre og tidlig oppdage utbrudd med meslinger svekket. Meslinger vil sannsynligvis være den første vaksineforebyggbare infeksjonen som vil øke i 20221F1F[2]. Det antas at det vil bli flere tilfeller av meslinger også i Norge på grunn av import og økt reiseaktivitet, men med en stabilt høy vaksinasjonsdekning her i landet, vil store utbrudd være usannsynlig. Det kan også bli økning i kikhoste, som siden mars 2020 har vært på historisk lavt nivå. I 2021 ble det kun meldt om 39 tilfeller av kikhoste, mot 2534 tilfeller i 2019. I motsetning til meslingevaksinen, som gir svært høy og langvarig beskyttelse allerede fra første dose, gir fullvaksinering med tre doser kikhostevaksine kun beskyttelse i noen år (4-12 år). I tillegg er det barna i alder før første vaksinedose (3-månedersalder) som er mest utsatt for alvorlig sykdom. De kan få passiv beskyttelse ved maternell vaksinasjon - at den gravide kvinnen vaksineres i svangerskapet, og overfører antistoffer til barnet før fødsel. Det er vist at maternell vaksinasjon mot kikhoste beskytter spedbarn mot alvorlig infeksjon de første tre levemåneder. Land som ikke har tilbud om slik vaksinasjon, vurderer nå å innføre dette for å være i forkant av en eventuell infeksjonsbølge. Norge utredet maternell vaksinasjon mot kikhoste i 2019, og på det tidspunktet var det ikke aktuelt å innføre på bakgrunn av den epidemiologiske situasjonen. Hvis forekomsten av kikhoste hos større barn og voksne øker i 2022 og 2023, kan imidlertid dette endres, og vi må på nytt vurdere om slik vaksinasjon bør inkluderes som en utvidet del av barnevaksinasjonsprogrammet. [1] Seksvalent vaksine = kombinasjonsvaksine mot difteri, stivkrampe, kikhoste, polio, hepatitt B og Hib. [2] WHO news release, 27.april 2022, Unicef and WHO warn of perfect storm of conditions for measles outbreaks affecting children

A metric space $X$ is called a \emph{bow-tie} if it can be written as $X=X_{+} \cup X_{-}$, where $X_{+} \cap X_{-}=\{x_0\}$ and $X_{\pm} \ne \{x_0\}$ are closed subsets of $X$. We show that a doubling measure $��$ on $X$ supports a $(q,p)$--Poincar�� inequality on $X$ if and only if $X$ satisfies a quasiconvexity-type condition, $��$ supports a $(q,p)$-Poincar�� inequality on both $X_{+}$ and $X_{-}$, and a variational \p-capacity condition holds. This capacity condition is in turn characterized by a sharp measure decay condition at $x_0$. In particular, we study the bow-tie $X_{\mathbf{R}^n}$ consisting of the positive and negative hyperquadrants in $\mathbf{R}^n$ equipped with a radial doubling weight and characterize the validity of the \p-Poincar�� inequality on $X_{\mathbf{R}^n}$ in several ways. For such weights, we also give a general formula for the capacity of annuli around the origin.