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This paper proposes new measures of the integrated variance, measures which use high-frequency bid-ask spreads and quoted depths. The traditional approach assumes that the mid-quote is a good measure of frictionless price. However, the recent high-frequency econometric literature takes the mid-quote as a noisy measure of the frictionless price and proposes new and robust estimators of the integrated variance. This paper forgoes the common assumption of an additive friction term, and demonstrates how the quoted depth may be used in the construction of refined realized volatility measures under the assumption that the true frictionless price lies between the bid and the ask. More specifically, we make assumptions about the conditional distribution of the frictionless price given the available information, including quotes and depths. This distributional assumption leads to new measures of the integrated variance that explicitly incorporate the depths. We then empirically compare the new measures with the robust ones when dealing with forecasting integrated variance or trading options. We show that, in several cases, the new measures dominate the traditional measures., Les auteurs proposent de nouvelles mesures de la variance intégrée qui reposent sur des données à haute fréquence concernant les écarts entre cours acheteur et vendeur et les profondeurs affichées, c.-à-d. les quantités offertes à ces deux cours. Dans l’approche traditionnelle, le cours médian est considéré comme un bon indicateur du prix sans frictions. Or les travaux économétriques récents ayant mis à contribution ce type de données voient dans le cours médian une mesure entachée de bruit et proposent plutôt l’emploi de nouveaux estimateurs de la variance intégrée qui sont robustes. Dans la présente étude, les auteurs n’incluent pas de terme de friction de type additif, contrairement aux modèles classiques, et démontrent que les profondeurs affichées peuvent servir à construire des mesures plus précises de la volatilité réalisée en partant de l’hypothèse que le prix sans frictions se situe entre les cours vendeur et acheteur. Plus précisément, ils formulent des hypothèses au sujet de la distribution conditionnelle du prix sans frictions étant donné l’information disponible, dont les cours et profondeurs affichés. Grâce à ces hypothèses, il est possible d’élaborer des mesures de la variance intégrée qui tiennent compte explicitement des profondeurs affichées. Les auteurs comparent ensuite les nouvelles mesures avec des estimateurs robustes afin d’en évaluer l’apport empirique pour la prévision de la variance intégrée ou les transactions d’options. Dans plusieurs cas, les nouvelles mesures surpassent celles couramment utilisées.

Observed high-frequency prices are contaminated with liquidity costs or market microstructure noise. Using such data, we derive a new asset return variance estimator inspired by the market microstructure literature to explicitly model the noise and remove it from observed returns before estimating their variance. The returns adjusted for the estimated liquidity costs are either totally or partially free from noise. If the liquidity costs are fully removed, the sum of squared high-frequency returns - which would be inconsistent for return variance when based on observed returns - becomes a consistent variance estimator when based on adjusted returns. This novel estimator achieves the maximum possible rate of convergence. However, if the liquidity costs are only partially removed, the residual noise is smaller and closer to an exogenous white noise than the original noise. Therefore, any volatility estimator that is robust to noise relies on weaker noise assumptions if it is based on adjusted returns than if it is based on observed returns., Les prix des actifs observés à haute fréquence sont « contaminés » par des coûts de liquidité ou du bruit en raison de la présence d’effets de microstructure. S’inspirant de la littérature qui étudie la microstructure des marchés, l’auteure met au point un nouvel estimateur qui permet de modéliser explicitement le bruit à partir de ces données et de l’éliminer des rendements observés de l’actif avant d’estimer leur variance. Les rendements corrigés des coûts de liquidité estimés sont totalement ou partiellement exempts de bruit. Dans le cas où les coûts de liquidité sont entièrement retranchés, la somme des carrés des rendements à haute fréquence devient un estimateur convergent de la variance si celle-ci est calculée sur la base des rendements corrigés et non sur celle des rendements observés. Ce nouvel estimateur converge à une vitesse maximale. Toutefois, lorsqu’une partie seulement des coûts de liquidité est éliminée, le bruit résiduel est plus petit et plus proche d’un bruit blanc exogène que le bruit initial. En conséquence, un estimateur robuste de la volatilité n’exige pas d’hypothèses aussi fortes sur le bruit s’il est fondé sur les rendements corrigés plutôt que sur les rendements observés.

This paper explores the volatility forecasting implications of a model in which the friction in high-frequency prices is related to the true underlying volatility. The contribution of this paper is to propose a framework under which the realized variance may improve volatility forecasting if the noise variance is related to the true return volatility. The realized variance is defined as the sum of the squared intraday returns. When based on high-frequency returns, the realized variance would be non-informative for the true volatility under the standard framework. In this new setting, we revisit the results of Andersen et al. (2011) and quantify the predictive ability of several measures of integrated variance. Importantly, the time-varying aspect of the noise variance implies that the forecast of the integrated variance is different from the forecast of a realized measure. We characterize this difference, which is time-varying, and propose a feasible bias correction. We assess the usefulness of our approach for realistic models, then study the empirical implication of our method when dealing with forecasting integrated variance or trading options. The empirical results for Alcoa stock show several improvements resulting from the assumption of time-varying noise variance., Les auteurs analysent l’apport, pour la prévision de la volatilité, d’un modèle dans lequel une relation est établie entre la volatilité fondamentale et les frictions qui caractérisent les prix observés à haute fréquence. L’originalité de leur approche réside dans le fait que, du moment où la variance du bruit est liée à la volatilité fondamentale des rendements, ce modèle est susceptible d’améliorer les prévisions de la volatilité basées sur la variance réalisée. Celle-ci est définie par la somme des carrés des rendements intrajournaliers. Lorsqu’elle est calculée à partir de rendements de haute fréquence, la variance réalisée ne fournit aucune information sur la volatilité fondamentale dans le cadre du modèle classique. Avec leur nouveau modèle, les auteurs réexaminent les résultats de l’étude d’Andersen et autres (2011) et quantifient le pouvoir de prévision de plusieurs mesures de la variance intégrée. Le fait que la variance du bruit ne soit pas constante dans le temps a un important corollaire : les prévisions relatives à la variance intégrée diffèrent des mesures de la volatilité réalisée. Les auteurs caractérisent cette différence, elle-même variable dans le temps, et proposent une méthode qui permet de corriger le biais. Ils évaluent l’utilité de leur approche pour des modèles réalistes et en étudient l’apport empirique pour la prévision de la variance intégrée ou les transactions d’options. Appliquée au titre Alcoa, leur méthode, en particulier la forme spécifique d’hétéroscédasticité du bruit, conduit à des améliorations.

Le prix efficient est latent, il est contaminé par les frictions microstructurelles ou bruit. On explore la mesure et la prévision de la volatilité fondamentale en utilisant les données à haute fréquence. Dans le premier papier, en maintenant le cadre standard du modèle additif du bruit et le prix efficient, on montre qu’en utilisant le volume de transaction, les volumes d’achat et de vente, l’indicateur de la direction de transaction et la différence entre prix d’achat et prix de vente pour absorber le bruit, on améliore la précision des estimateurs de volatilité. Si le bruit n’est que partiellement absorbé, le bruit résiduel est plus proche d’un bruit blanc que le bruit original, ce qui diminue la misspécification des caractéristiques du bruit. Dans le deuxième papier, on part d’un fait empirique qu’on modélise par une forme linéaire de la variance du bruit microstructure en la volatilité fondamentale. Grâce à la représentation de la classe générale des modèles de volatilité stochastique, on explore la performance de prévision de différentes mesures de volatilité sous les hypothèses de notre modèle. Dans le troisième papier, on dérive de nouvelles mesures réalizées en utilisant les prix et les volumes d’achat et de vente. Comme alternative au modèle additif standard pour les prix contaminés avec le bruit microstructure, on fait des hypothèses sur la distribution du prix sans frictions qui est supposé borné par les prix de vente et d’achat., The high frequency observed price series is contaminated with market microstructure frictions or noise. We explore the measurement and forecasting of the fundamental volatility through novel approaches to the frictions’ problem. In the first paper, while maintaining the standard framework of a noise-frictionless price additive model, we use the trading volume, quoted depths, trade direction indicator and bid-ask spread to get rid of the noise. The econometric model is a price impact linear regression. We show that incorporating the cited liquidity costs variables delivers more precise volatility estimators. If the noise is only partially absorbed, the remaining noise is closer to a white noise than the original one, which lessens misspecification of the noise characteristics. Our approach is also robust to a specific form of endogeneity under which the common robust to noise measures are inconsistent. In the second paper, we model the variance of the market microstructure noise that contaminates the frictionless price as an affine function of the fundamental volatility. Under our model, the noise is time-varying intradaily. Using the eigenfunction representation of the general stochastic volatility class of models, we quantify the forecasting performance of several volatility measures under our model assumptions. In the third paper, instead of assuming the standard additive model for the observed price series, we specify the conditional distribution of the frictionless price given the available information which includes quotes and volumes. We come up with new volatility measures by characterizing the conditional mean of the integrated variance.