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1. First passage time density of an Ornstein–Uhlenbeck process with broken drift

Author: Ankirchner, Stefan, Blanchet-Scalliet, Christophette, Dorobantu, Diana, Gay, Laura, Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Probabilités, statistique, physique mathématique (PSPM), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Laboratoire de Sciences Actuarielle et Financière (SAF), Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon, Université de Lyon, UJML3, IAE Lyon, Magellan ou University of Lyon, UJML3, iaelyon School of Management, Magellan, Friedrich-Schiller-Universität = Friedrich Schiller University Jena [Jena, Germany], Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon, Laboratoire de Recherche Magellan, Université Jean Moulin - Lyon 3 (UJML), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut d'Administration des Entreprises (IAE) - Lyon, PHC PROCOPE 2018 PROJET 40516WA Statistics and dynamic control of risk measures, Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL)
Subjects: first passage time density, [MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR], Statistics and Probability, Laplace transform, Applied Mathematics, Modeling and Simulation, piecewise-linear drift, Fokker-Planck equation, Ornstein-Uhlenbeck process, joint law of the running supremum and endpoint
Abstract: International audience; We consider an Ornstein-Uhlenbeck process with different drift rates below and above zero. We derive an analytic expression for the density of the first time, where the process hits a given level. The passage time density is linked to the joint law of the process and its running supremum, and we also provide an analytic formula of the joint density / distribution function. Results from a numerical experiment reveal that our formulas allow to numerically evaluate the joint law and the density of the first passage time faster than a simulation based method.
Published: 2022

2. Improving cancer treatments via dynamical biophysical models

Author: J. Clairambault, M. Kuznetsov, Vitaly Volpert, P. N. Lebedev Physical Institute of the Russian Academy of Sciences [Moscow] (LPI RAS), Russian Academy of Sciences [Moscow] (RAS), Peoples Friendship University of Russia [RUDN University] (RUDN), Laboratoire Jacques-Louis Lions (LJLL (UMR_7598)), Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Paris (UP), Modelling and Analysis for Medical and Biological Applications (MAMBA), Inria de Paris, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jacques-Louis Lions (LJLL (UMR_7598)), Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Paris (UP)-Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Paris (UP), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Multi-scale modelling of cell dynamics : application to hematopoiesis (DRACULA), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Maxim Kuznetsov and Vitaly Volpert were supported by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation: agreement no. 075-03-2020-223/3 (FSSF-2020-0018)., Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Cité (UPCité), Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Cité (UPCité)-Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Cité (UPCité), Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), and Modélisation mathématique, calcul scientifique (MMCS)
Subjects: Computer science, General Physics and Astronomy, Cancer, Mathematical oncology, Models, Theoretical, Medical Oncology, medicine.disease, Antitumor therapy, Mathematical medicine, Intrinsic plasticity, Treatment efficacy, Clinical Practice, Risk analysis (engineering), Artificial Intelligence, Neoplasms, Tumor Microenvironment, medicine, Humans, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Narrow range, Tumor growth, Optimization Contents, General Agricultural and Biological Sciences, Adverse effect
Abstract: International audience; Despite significant advances in oncological research, cancer nowadays remains one of the main causes of mortality and morbidity worldwide. New treatment techniques, as a rule, have limited efficacy, target only a narrow range of oncological diseases, and have limited availability to the general public due their high cost. An important goal in oncology is thus the modification of the types of antitumor therapy and their combinations, that are already introduced into clinical practice, with the goal of increasing the overall treatment efficacy. One option to achieve this goal is optimization of the schedules of drugs administration or performing other medical actions. Several factors complicate such tasks: the adverse effects of treatments on healthy cell populations, which must be kept tolerable; the emergence of drug resistance due to the intrinsic plasticity of heterogeneous cancer cell populations; the interplay between different types of therapies administered simultaneously. Mathematical modeling, in which a tumor and its microenvironment are considered as a single complex system, can address this complexity and can indicate potentially effective protocols, that would require experimental verification. In this review, we consider classical methods, current trends and future prospects in the field of mathematical modeling of tumor growth and treatment. In particular, methods of treatment optimization are discussed with several examples of specific problems related to different types of treatment.
Published: 2021

3. Numerical staggered schemes for the free-congested Navier-Stokes equations

Author: Perrin, Charlotte, Saleh, Khaled, Institut de Mathématiques de Marseille (I2M), Aix Marseille Université (AMU)-École Centrale de Marseille (ECM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut Camille Jordan (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon, Modélisation mathématique, calcul scientifique (MMCS), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and Perrin, Charlotte
Subjects: Compressible Navier-Stokes equations, Numerical Analysis, Computational Mathematics, pressure correction scheme 35Q30, staggered discretization, Applied Mathematics, finite volume -finite element method, 65N12, 76M12, 76M10, [MATH.MATH-NA] Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA], singular limit, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract: International audience; In this paper we analyze two numerical staggered schemes, one fully implicit, the other semiimplicit, for the compressible Navier-Stokes equations with a singular pressure law; system which degenerates towards the free-congested Navier-Stokes equations with the density constraint 0 ≤ ρ ≤ 1 as the intensity of the pressure, ε, tends to 0. The two schemes are shown to "preserve" the limit ε → 0, in the following sense: via discrete energy and pressure estimates we control uniformly with respect to ε the discrete density, velocity and pressure; and, as ε → 0, the limit pressure is shown to be activated only in the congested region where the discrete limit density is maximal, equal to 1. Finally, the semi-implicit scheme is implemented via the software CALIF 3 S on 1D and 2D test cases and the numerical solutions are shown to capture well the transition between the congested regions {ρ = 1} and the free regions {ρ < 1}.
Published: 2022

4. Sharp Sobolev Estimates for Concentration of Solutions to an Aggregation–Diffusion Equation

Author: Grzegorz Karch, Alexandre Boritchev, Philippe Laurençot, Piotr Biler, Uniwersytet Wroclawski, Modélisation mathématique, calcul scientifique (MMCS), Institut Camille Jordan (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 (IMT), Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), and Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: Pure mathematics, Diffusion equation, Partial differential equation, 010102 general mathematics, Mathematics::Analysis of PDEs, Space (mathematics), 01 natural sciences, Upper and lower bounds, 010101 applied mathematics, Sobolev space, Mathematics - Analysis of PDEs, small diffusivity, concentration of solutions, Ordinary differential equation, Bounded function, nonlocal drift-diffusion equation, FOS: Mathematics, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Nabla symbol, 0101 mathematics, Analysis, Analysis of PDEs (math.AP), Mathematics
Abstract: We consider the drift-diffusion equation $$\begin{aligned} u_t-\varepsilon \varDelta u+\nabla \cdot (u\ \nabla K*u)=0 \end{aligned}$$ in the whole space with global-in-time solutions bounded in all Sobolev spaces; for simplicity, we restrict ourselves to the model case $$K(x)=-|x|$$ . We quantify the mass concentration phenomenon, a genuinely nonlinear effect, for radially symmetric solutions of this equation for small diffusivity $$\varepsilon $$ studied in our previous paper (Biler et al. in J Differ Equ 271:1092–1108, 2021), obtaining sharp upper and lower bounds for Sobolev norms.
Published: 2021

5. Stefan problem for a nonergodic facilitated exclusion process

Author: Clément Erignoux, Oriane Blondel, Marielle Simon, Probabilités, statistique, physique mathématique (PSPM), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Paradyse, Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524 (LPP), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lille-Inria Lille - Nord Europe, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Clément Erignoux gratefully acknowledges funding from the European Research Council (ERC) under the European Unions Horizon 2020 Program, ERC Consolidator Grant UniCoSM (grant agreement no724939). Marielle Simon thanks Labex CEMPI (ANR-11-LABX-0007-01). Oriane Blondel thanks the ANR projects LSD (ANR-15-CE40-0020) and MALIN (ANR-16-CE93-0003) and acknowledges support from INSMI (CNRS) through a PEPS JCJC grant. This project is partially supported by the ANR grant MICMOV (ANR-19-CE40-0012) of the French National Research Agency (ANR), and it has also received funding from the European Research Council (ERC) under the European Union’s Horizon 2020 research and innovative program (grant agreement n° 715734)., ANR-19-CE40-0012,MICMOV,Description microscopique des interfaces mobiles(2019), ANR-16-CE93-0003,MALIN,Marches aléatoires en interaction(2016), ANR-15-CE40-0020,LSD,Modèles stochastiques en grande dimension pour la physique statistique hors équilibre(2015), ANR-11-LABX-0007,CEMPI,Centre Européen pour les Mathématiques, la Physique et leurs Interactions(2011), European Project: 715734,H2020,HyLEF(2016), European Project: 724939,UniCoSM, Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Università degli Studi Roma Tre, Méthodes quantitatives pour les modèles aléatoires de la physique (MEPHYSTO-POST), Inria Lille - Nord Europe, ANR-19-CE40-0012,MICMOV,Microscopic Description of Moving Interfaces(2020), ANR-16-CE93-0003,MALIN,Marches aléatoires en interaction(2017), ANR-15-CE40-0020,LSD,Large Stochastic Dynamical Models in Non-Equilibrium Statistical Physics(2015), Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Systèmes de particules et systèmes dynamiques (Paradyse), Laboratoire Paul Painlevé (LPP), and Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Lille - Nord Europe
Subjects: Physics, Probability (math.PR), 010102 general mathematics, Degenerate energy levels, Lattice (group), Stefan problem, 01 natural sciences, 010305 fluids & plasmas, [MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR], kinetically constrained exclusion process, active-absorbing phase transition, 0103 physical sciences, FOS: Mathematics, Jump, Free boundary problem, Hydrodynamic limits, Ergodic theory, Limit (mathematics), Statistical physics, 0101 mathematics, Mathematics - Probability, Irreducible component
Abstract: International audience; We consider the facilitated exclusion process, which is a non-ergodic, kinetically constrained exclusion process. We show that in the hydrodynamic limit, its macroscopic behavior is governed by a free boundary problem. The particles evolve on the one-dimensional lattice according to jump rates which are degenerate, since they can vanish on non-trivial configurations and create distinct phases: indeed, configurations can be totally blocked (they cannot evolve under the dynamics), ergodic (they belong to an irreducible component), or transient (after a transitive period of time they will become either blocked or ergodic). We additionally prove that the microscopic separation into blocked/ergodic phases fully coincides with the moving interface problem given by the hydrodynamic equation.
Published: 2021

6. Method of Monotone Solutions for Reaction-Diffusion Equations

Author: Vitaly Volpert, Vitali Vougalter, Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Multi-scale modelling of cell dynamics : application to hematopoiesis (DRACULA), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Peoples Friendship University of Russia [RUDN University] (RUDN), University of Toronto, Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan (ICJ), and Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL)
Subjects: Statistics and Probability, Degree (graph theory), Function space, Applied Mathematics, General Mathematics, AMS subject classification: 35K57, 010102 general mathematics, 35J61, System of linear equations, 01 natural sciences, 010305 fluids & plasmas, Elliptic operator, Monotone polygon, 0103 physical sciences, Reaction–diffusion system, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], A priori and a posteriori, Applied mathematics, 47H11, 0101 mathematics, Mathematics
Abstract: International audience; Existence of solutions of reaction-diffusion systems of equations in unbounded domains is studied by the Leray-Schauder (LS) method based on the topological degree for elliptic operators in unbounded domains and on a priori estimates of solutions in weighted spaces. We identify some reaction-diffusion systems for which there exist two subclasses of solutions separated in the function space, monotone and nonmonotone solutions. A priori estimates and existence of solutions are obtained for monotone solutions allowing to prove their existence by the LS method. Various applications of this method are given.
Published: 2021

7. Evolutionary dynamics of complex traits in sexual populations in a heterogeneous environment: how normal?

Author: Léonard Dekens, Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon, Multi-scale modelling of cell dynamics : application to hematopoiesis (DRACULA), Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Mitacs Globalink Research Award (partial), ANR-20-CE40-0011,DEEV,Modèles intégro-différentiels venant de la biologie évolutive(2020), European Project: 639638,H2020,ERC-2014-STG,MESOPROBIO(2015), Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Modélisation mathématique, calcul scientifique (MMCS), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Modélisation multi-échelle des dynamiques cellulaires : application à l'hématopoïese (DRACULA), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Lyon, and Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)
Subjects: Multifactorial Inheritance, Models, Genetic, Asymptotic analysis, [SDV.BID.EVO]Life Sciences [q-bio]/Biodiversity/Populations and Evolution [q-bio.PE], Applied Mathematics, Slow-fast analysis, Biological Evolution, Agricultural and Biological Sciences (miscellaneous), Phenotype, Modeling and Simulation, Infinitesimal model of sexual reproduction, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Integro differential equations, Quantitative genetics model, MSC: 35Q92, 92D15, 35R09, 34E13
Abstract: When studying the dynamics of trait distribution of populations in a heterogeneous environment, classical models from quantitative genetics choose to look at its system of moments, specifically the first two ones. Additionally, in order to close the resulting system of equations, they often assume the local trait distributions are Gaussian [see for instance Ronce and Kirkpatrick (Evolution 55(8):1520-1531, 2001. https://doi.org/10.1111/j.0014-3820.2001.tb00672.x.37 )]. The aim of this paper is to introduce a mathematical framework that follows the whole trait distribution (without prior assumption) to study evolutionary dynamics of sexually reproducing populations. Specifically, it focuses on complex traits, whose inheritance can be encoded by the infinitesimal model of segregation (Fisher in Trans R Soc Edinb 52(2):399-433, 1919. https://doi.org/10.1017/S0080456800012163 ). We show that it allows us to derive a regime in which our model gives the same dynamics as when assuming Gaussian local trait distributions. To support that, we compare the stationary problems of the system of moments derived from our model with the one given in Ronce and Kirkpatrick (Evolution 55(8):1520-1531, 2001. https://doi.org/10.1111/j.0014-3820.2001.tb00672.x.37 ) and show that they are equivalent under this regime and do not need to be otherwise. Moreover, under this regime of equivalence, we show that a separation bewteen ecological and evolutionary time scales arises. A fast relaxation toward monomorphism allows us to reduce the complexity of the system of moments, using a slow-fast analysis. This reduction leads us to complete, still in this regime, the analytical description of the bistable asymmetrical equilibria numerically found in Ronce and Kirkpatrick (Evolution 55(8):1520-1531, 2001. https://doi.org/10.1111/j.0014-3820.2001.tb00672.x.37 ). More globally, we provide explicit modelling hypotheses that allow for such local adaptation patterns to occur.
Published: 2022

8. Radioprotective effects of induced astronaut torpor and advanced propulsion systems during deep space travel

Author: A. Ryan, Tim Squire, Samuel Bernard, Canberra Hospital, The University of Notre Dame [Sydney], School of Aerospace, Mechanical and Mechatronic Engineering (AMME), The University of Sydney, Modélisation mathématique, calcul scientifique (MMCS), Institut Camille Jordan (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Multi-scale modelling of cell dynamics : application to hematopoiesis (DRACULA), Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan (ICJ), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), and Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: Hibernation, 010504 meteorology & atmospheric sciences, Torpor, Health, Toxicology and Mutagenesis, [MATH.MATH-DS]Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS], Propulsion, Radiation Dosage, 7. Clean energy, 01 natural sciences, Body Temperature, Radiation Protection, Circadian Clocks, 0103 physical sciences, medicine, Humans, Circadian rhythm, 010303 astronomy & astrophysics, 0105 earth and related environmental sciences, Physics, Radiation, Ecology, Bioastronautics, business.industry, Astronomy and Astrophysics, Space Flight, Hypothermia, Agricultural and Biological Sciences (miscellaneous), Biophysics, Astronauts, medicine.symptom, Radiation protection, Interplanetary spaceflight, business
Abstract: Human metabolic suppression is not a new concept, with 1950s scientific literature and movies demonstrating its potential use for deep space travel (Hock, 1960). An artificially induced state of metabolic suppression in the form of torpor would improve the amount of supplies required and therefore lessen weight and fuel required for missions to Mars and beyond (Choukèr et al., 2019). Transfer habitats for human stasis to Mars have been conceived (Bradford et al., 2018). Evidence suggests that animals, when hibernating, demonstrate relative radioprotection compared to their awake state. Experiments have also demonstrated relative radioprotection in conditions of hypothermia as well as during sleep (Bellesi et al., 2016 and Andersen et al., 2009). Circadian rhythm disrupted cells also appear to be more susceptible to radiation damage compared to those that are under a rhythmic control (Dakup et al., 2018). An induced torpor state for astronauts on deep space missions may provide a biological radioprotective state due to a decreased metabolism and hypothermic conditions. A regular enforced circadian rhythm might further limit DNA damage from radiation. The As Low As Reasonably Achievable (A.L.A.R.A.) radiation protection concept defines time, distance and shielding as ways to decrease radiation exposure. Whilst distance cannot be altered in space and shielding either passively or actively may be beneficial, time of exposure may be drastically decreased with improved propulsion systems. Whilst chemical propulsion systems have superior thrust to other systems, they lack high changes in velocity and fuel efficiency which can be achieved with nuclear or electric based propulsion systems. Radiation toxicity could be limited by reduced transit times, combined with the radioprotective effects of enforced circadian rhythms during a state of torpor or hibernation.1. Investigate how the circadian clock and body temperature may contribute to radioprotection during human torpor on deep space missions. 2. Estimate radiation dose received by astronauts during a transit to Mars with varying propulsion systems.We simulated three types of conditions to investigate the potential radioprotective effect of the circadian clock and decreased temperature on cells being exposed to radiation such that may be the case during astronaut torpor. These conditions were: - Circadian clock strength: strong vs weak. - Light exposure: dark-dark vs light-dark cycle - Body temperature: 37C vs hypothermia vs torpor. We estimated transit times for a mission to Mars from Earth utilizing chemical, nuclear and electrical propulsion systems. Transit times were generated using the General Mission Analysis Tool (GMAT) and Matlab. These times were then input into the National Aeronautics and Space Administration (NASA) Online Tool for the Assessment of Radiation In Space (OLTARIS) computer simulator to estimate doses received by an astronaut for the three propulsion methods.Our simulation demonstrated an increase in radioprotection with decreasing temperature. The greatest degree of radioprotection was shown in cells that maintained a strong circadian clock during torpor. This was in contrast to relatively lower radioprotection in cells with a weak clock during normothermia. We were also able to demonstrate that if torpor weakened the circadian clock, a protective effect could be partially restored by an external drive such as lighting schedules to aid entrainment i.e.: Blue light exposure for periods of awake and no light for rest times For the propulsion simulation, estimated transit times from Earth to Mars were 258 days for chemical propulsion with 165.9mSv received, 209 days for nuclear propulsion with 134.4mSv received and 80 days for electrical propulsion with 51.4mSv received.A state of torpor for astronauts on deep space missions may not only improve weight, fuel and storage requirements but also provide a potential biological radiation protection strategy. Moreover, maintaining a controlled circadian rhythm during torpor conditions may aid radioprotection. In the not too distant future, propulsion techniques will be improved to limit transit time and hence decrease radiation dose to astronauts. Limiting exposure time and enhancing physiological radioprotection during transit could provide superior radioprotection benefits compared with active and passive radiation shielding strategies alone.
Published: 2020

9. Gaussian process optimization with failures: classification and convergence proof

Author: Victor Picheny, Céline Helbert, François Bachoc, Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 (IMT), Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon, Méthodes d'Analyse Stochastique des Codes et Traitements Numériques (GdR MASCOT-NUM), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Probabilités, statistique, physique mathématique (PSPM), Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), PROWLER.io, 72 Hills Road, Cambridge, Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées, Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), and Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: Mathematical optimization, 021103 operations research, Control and Optimization, Applied Mathematics, Computation, 0211 other engineering and technologies, Context (language use), 02 engineering and technology, Management Science and Operations Research, Covariance, Stochastic approximation, Regression, Computer Science Applications, symbols.namesake, Convergence of random variables, [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], Convergence (routing), symbols, Gaussian process, Mathematics
Abstract: International audience; We consider the optimization of a computer model where each simulation either fails or returns a valid output performance. We first propose a new joint Gaussian process model for classification of the inputs (computation failure or success) and for regression of the performance function. We provide results that allow for a computationally efficient maximum likelihood estimation of the covariance parameters, with a stochastic approximation of the likelihood gradient. We then extend the classical improvement criterion to our setting of joint classification and regression. We provide an efficient computation procedure for the extended criterion and its gradient. We prove the almost sure convergence of the global optimization algorithm following from this extended criterion. We also study the practical performances of this algorithm, both on simulated data and on a real computer model in the context of automotive fan design.
Published: 2020

10. On the computational complexity of algebraic numbers: the Hartmanis–Stearns problem revisited

Author: Boris Adamczewski, Marion Le Gonidec, Julien Cassaigne, Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Combinatoire, théorie des nombres (CTN), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Institut de Mathématiques de Marseille (I2M), Aix Marseille Université (AMU)-École Centrale de Marseille (ECM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire d'Informatique et de Mathématiques (LIM), Université de La Réunion (UR), European Project: 648132,H2020,ERC-2014-CoG,ANT(2015), Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL)
Subjects: FOS: Computer and information sciences, Computational complexity theory, Hartmanis-Stearns problem, General Mathematics, integer base expansions, Computational Complexity (cs.CC), 01 natural sciences, Deterministic pushdown automaton, tag machines, [INFO.INFO-FL]Computer Science [cs]/Formal Languages and Automata Theory [cs.FL], Integer, [MATH.MATH-CO]Mathematics [math]/Combinatorics [math.CO], FOS: Mathematics, Mathematics - Combinatorics, Number Theory (math.NT), 0101 mathematics, Algebraic number, transcendence, Real number, Mathematics, Discrete mathematics, Mathematics - Number Theory, Applied Mathematics, 010102 general mathematics, stack machines, Pushdown automaton, pushdown automata, Base (topology), [MATH.MATH-NT]Mathematics [math]/Number Theory [math.NT], Computer Science - Computational Complexity, Irrational number, Combinatorics (math.CO), Computer Science::Formal Languages and Automata Theory
Abstract: International audience; — We consider the complexity of integer base expansions of algebraic irrational numbers from a computational point of view. We show that the Hartmanis–Stearns problem can be solved in a satisfactory way for the class of multistack machines. In this direction, our main result is that the base-b expansion of an algebraic irrational real number cannot be generated by a deterministic pushdown automaton. We also confirm an old claim of Cobham proving that such numbers cannot be generated by a tag machine with dilation factor larger than one.
Published: 2020

11. A well-posedness result for viscous compressible fluids with only bounded density

Author: Marius Paicu, Raphaël Danchin, Francesco Fanelli, Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées (LAMA), Université Paris-Est Marne-la-Vallée (UPEM)-Fédération de Recherche Bézout-Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne - Paris 12 (UPEC UP12)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne - Paris 12 (UPEC UP12), Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon, Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Équations aux dérivées partielles, analyse (EDPA), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Bordeaux (UB), ANR-15-CE40-0011,INFAMIE,Fluides inhomogènes : modèles asymptotiques et évolution d'interfaces(2015), ANR-16-CE40-0027,BORDS,Bords, oscillations et couches limites dans les systèmes différentiels(2016), ANR-10-LABX-0070,MILYON,Community of mathematics and fundamental computer science in Lyon(2010), ANR-15-CE40-0010,IFSMACS,Interaction Fluide-Structure : Modélisation, analyse, contrôle et simulation(2015), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-École Centrale de Lyon (ECL), ANR: ANR-15-CE40-0011,INFAMIE, ANR: BORDS,ANR-16-CE40-0027-01, ANR-11-IDEX-0007-02/10-LABX-0070,MILYON,Community of mathematics and fundamental computer science in Lyon(2011), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne - Paris 12 (UPEC UP12)-Fédération de Recherche Bézout-Université Paris-Est Marne-la-Vallée (UPEM), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL)
Subjects: compressible Navier–Stokes equations, 35B30, Lagrangian formulation, Perturbation (astronomy), 76N10, 01 natural sciences, Compressible flow, Mathematics - Analysis of PDEs, Barotropic fluid, 0103 physical sciences, FOS: Mathematics, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Uniqueness, 0101 mathematics, Compressible navier stokes equations, Mathematics, Numerical Analysis, 35B65, Applied Mathematics, maximal regularity, 010102 general mathematics, Mathematical analysis, tangential regularity, 35A02, bounded density, Norm (mathematics), Bounded function, Compressibility, compressible Navier-Stokes equations, 010307 mathematical physics, 35Q35, Analysis, Analysis of PDEs (math.AP)
Abstract: We are concerned with the existence and uniqueness of solutions with only bounded density for the barotropic compressible Navier-Stokes equations. Assuming that the initial velocity has slightly sub-critical regularity and that the initial density is a small perturbation (in the $L^\infty$ norm) of a positive constant, we prove the existence of local-in-time solutions. In the case where the density takes two constant values across a smooth interface (or, more generally, has striated regularity with respect to some nondegenerate family of vector-fields), we get uniqueness. This latter result supplements the work by D. Hoff in [26] with a uniqueness statement, and is valid in any dimension $d\geq2$ and for general pressure laws., Oberwolfach Preprints;2018,10
Published: 2020

12. Analyse de stabilité d'une équation à deux retards et application à la production des plaquettes sanguines

Author: Jacques Bélair, Laurent Pujo-Menjouet, Loïs Boullu, Multi-scale modelling of cell dynamics : application to hematopoiesis (DRACULA), Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Département de Mathématiques et de Statistiques [UdeM- Montréal], Université de Montréal (UdeM), Modélisation mathématique, calcul scientifique (MMCS), Institut Camille Jordan (ICJ), Université Claude Bernard Lyon 1 - Faculté des sciences (UCBL FS), Université de Lyon-Université de Lyon, Région Rhône-Alpes (Explo'RA Doc), France Canada Research Fund, NSERC, MITACS, ANR-10-LABX-0070,MILYON,Community of mathematics and fundamental computer science in Lyon(2010), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Claude Bernard Lyon 1 - Faculté des sciences et technologies (UCBL FST), and LABEX MILYON (ANR-10-LABX-0070) of Universiyé de Lyon, within the program 'Investissements d’Avenir' (ANR-11-IDEX-0007) operated by the French National Research Agency (ANR)
Subjects: Platelets, Differential equation, [MATH.MATH-DS]Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS], Population, centre manifold analysis, Space (mathematics), Stability (probability), two delays, Combinatorics, 03 medical and health sciences, symbols.namesake, 0302 clinical medicine, Discrete Mathematics and Combinatorics, education, Bifurcation, 030304 developmental biology, Physics, Hopf bifurcation, 0303 health sciences, education.field_of_study, Applied Mathematics, Torus, stability, D-decomposition, 030220 oncology & carcinogenesis, oscillations, symbols, Production (computer science), Analysis
Abstract: International audience; We analyze the stability of a differential equation with two delays originating from a model for a population divided into two subpopulations, immature and mature, and we apply this analysis to a model for platelet production. The dynamics of mature individuals is described by the following nonlinear differential equation with two delays: x'(t) = −γx(t) + g(x(t − τ1)) − g(x(t − τ1 − τ2))e(−γ τ2). The method of D-decomposition is used to compute the stability regions for a given equilibrium. The centre manifold theory is used to investigate the steady-state bifurcation and the Hopf bifurcation. Similarly, analysis of the centre manifold associated with a double bifurcation is used to identify a set of parameters such that the solution is a torus in the pseudo-phase space. Finally, the results of the local stability analysis are used to study the impact of an increase of the death rate γ or of a decrease of the survival time τ2 of platelets on the onset of oscillations. We show that the stability is lost through a small decrease of survival time (from 8.4 to 7 days), or through an important increase of the death rate (from 0.05 to 0.625 1/day).; Nous analysons la stabilité d’une équation différentielle à deux retards issue de la dynamique de populations structurées en deux catégories, immatures et matures, puis nous appliquons cette analyse à un modèle pour la production des plaquettes. La dynamique du nombre d’individus matures est alors décrite par une équation à deux retards non-linéaire de la forme x'(t) = −γx(t) + g(x(t − τ1)) − g(x(t − τ1 − τ2))e(−γ τ2) . La méthode de la D-décomposition est utilisée pour procéder numériquement à une exploration exhaustive des configurations que peut prendre la région de stabilité dans les plans (A,B) et (τ,B). L’analyse de la variété centre est utilisée pour étudier la bifurcation "steady-state" et les bifurcations de Hopf. De manière similaire, l'analyse de la variété centre associée aux doubles bifurcations permet d'identifier un jeu de paramètres auquel correspond une solution prenant la forme d’un tore dans l’espace de pseudo-phase. Enfin, les résultats de l’analyse de stabilité locale est utilisé pour étudier l’impact d’une augmentation du taux de mort des plaquettes γ ainsi que celui d’une diminution du temps de survie des plaquettes τ2 sur l’apparition d’oscillations. Nous montrons alors que la stabilité peut être perdue à la suite d’une diminution légère du temps de survie (de 8.4 jours à 7 jours), ou par une forte augmentation du taux de mort (de 0.05 à 0.6/jour).
Published: 2020

13. The Neumann numerical boundary condition for transport equations

Author: Frédéric Lagoutière, Jean-François Coulombel, Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 (IMT), Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Modélisation mathématique, calcul scientifique (MMCS), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), ANR-13-BS01-0009,BoND,Frontières, numérique, dispersion.(2013), ANR-17-CE40-0025,Nabuco,Frontières numériques et couplages(2017), Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 ( IMT ), Université Toulouse 1 Capitole ( UT1 ) -Université Toulouse - Jean Jaurès ( UT2J ) -Université Toulouse III - Paul Sabatier ( UPS ), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-PRES Université de Toulouse-Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse ( INSA Toulouse ), Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] ( ICJ ), Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université Jean Monnet [Saint-Étienne] ( UJM ) -École Centrale de Lyon ( ECL ), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon ( INSA Lyon ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université Claude Bernard Lyon 1 ( UCBL ), Université de Lyon, ANR-13-BS01-0009,BoND,Frontières, numérique, dispersion. ( 2013 ), ANR-17-CE40-0025,NABUCO,NumericAl BoUndaries and COupling, Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), and Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: Discretization, Type (model theory), 01 natural sciences, Stability (probability), 010305 fluids & plasmas, Mathematics - Analysis of PDEs, [ MATH.MATH-AP ] Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Normal mode, numerical schemes, 0103 physical sciences, Convergence (routing), Neumann boundary condition, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Boundary value problem, 0101 mathematics, Mathematics, Numerical Analysis, convergence, Mathematical analysis, transport equations, [ MATH.MATH-NA ] Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA], stability, 010101 applied mathematics, Modeling and Simulation, Outflow boundary, AMS classification: 65M12, 65M06, 65M20, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract: In this article, we show that prescribing homogeneous Neumann type numerical boundary conditions at an outflow boundary yields a convergent discretization in \begin{document}$ \ell^\infty $\end{document} for transport equations. We show in particular that the Neumann numerical boundary condition is a stable, local, and absorbing numerical boundary condition for discretized transport equations. Our main result is proved for explicit two time level numerical approximations of transport operators with arbitrarily wide stencils. The proof is based on the energy method and bypasses any normal mode analysis.
Published: 2020

14. Dynamics of solutions of a reaction-diffusion equation with delayed inhibition

Author: Mohammed Nor Frioui, N. Bessonov, Vitaly Volpert, Tarik Mohammed Touaoula, Université Aboubekr Belkaid - University of Belkaïd Abou Bekr [Tlemcen], Institute for Problems of Mechanical Engineering (IPME RAS), Russian Academy of Sciences [Moscow] (RAS), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Multi-scale modelling of cell dynamics : application to hematopoiesis (DRACULA), Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), and Modélisation mathématique, calcul scientifique (MMCS)
Subjects: Physics, Applied Mathematics, 010102 general mathematics, Dynamics (mechanics), Pattern formation, Spatiotemporal pattern, Space (mathematics), 01 natural sciences, Stability (probability), 010305 fluids & plasmas, Term (time), Homogeneous, 0103 physical sciences, Reaction–diffusion system, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Discrete Mathematics and Combinatorics, Statistical physics, 0101 mathematics, Analysis
Abstract: International audience; Reaction-diffusion equation with a logistic production term and a delayed inhibition term is studied. Global stability of the homogeneous in space equilibrium is proved under some conditions on the delay term. In the case where these conditions are not satisfied, this solution can become unstable resulting in the emergence of spatiotemporal pattern formation studied in numerical simulations.
Published: 2020

15. Whittle estimation with (quasi-)analytic wavelets

Author: Achard, Sophie, Gannaz, Irène, Gannaz, Irène, Modèles statistiques bayésiens et des valeurs extrêmes pour données structurées et de grande dimension (STATIFY), Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Kuntzmann (LJK), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Grenoble Alpes (UGA)-Institut polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology (Grenoble INP ), Université Grenoble Alpes (UGA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Grenoble Alpes (UGA)-Institut polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology (Grenoble INP ), Université Grenoble Alpes (UGA), Probabilités, statistique, physique mathématique (PSPM), Institut Camille Jordan (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), and Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: long-range memory, [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], covariance, cerebral connectivity, FOS: Mathematics, Mathematics - Statistics Theory, Statistics Theory (math.ST), phase, wavelets, [MATH.MATH-ST] Mathematics [math]/Statistics [math.ST], Multivariate processes
Abstract: In the general setting of long-memory multivariate time series, the long-memory characteristics are defined by two components. The long-memory parameters describe the autocorrelation of each time series. And the long-run covariance measures the coupling between time series, with general phase parameters. This wide class of models provides time series not necessarily Gaussian nor stationary. It is of interest to estimate the parameters: long-memory, long-run covariance and general phase. This inference is not possible using real wavelets decomposition or Fourier analysis. Our purpose is to define an inference approach based on a representation using quasi-analytic wavelets. We first show that the covariance of the wavelet coefficients provides an adequate estimator of the covariance structure including the phase term. Consistent estimators based on a Whittle approximation are then proposed. Simulations highlight a satisfactory behavior of the estimation on finite samples on linear time series and on multivariate fractional Brownian motions. An application on a real dataset in neuroscience is displayed, where long-memory and brain connectivity are inferred.
Published: 2022

16. Random forest estimation of conditional distribution functions and conditional quantiles

Author: Elie-Dit-Cosaque, Kevin, Maume-Deschamps, Véronique, Probabilités, statistique, physique mathématique (PSPM), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), SCOR - Group Actuarial Department - Actuarial Modelling, Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), and Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: Random Forests, Statistics and Probability, Conditional distribution functions, [STAT.ML]Statistics [stat]/Machine Learning [stat.ML], [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], Conditional quantiles, FOS: Mathematics, Mathematics - Statistics Theory, Statistics Theory (math.ST), Consistency, [STAT.TH]Statistics [stat]/Statistics Theory [stat.TH], Statistics, Probability and Uncertainty
Abstract: We propose a theoretical study of two realistic estimators of conditional distribution functions and conditional quantiles using random forests. The estimation process uses the bootstrap samples generated from the original dataset when constructing the forest. Bootstrap samples are reused to define the first estimator, while the second requires only the original sample, once the forest has been built. We prove that both proposed estimators of the conditional distribution functions are consistent uniformly a.s. To the best of our knowledge, it is the first proof of consistency including the bootstrap part. We also illustrate the estimation procedures on a numerical example.
Published: 2022

17. Traveling waves of a differential-difference diffusive Kermack-McKendrick epidemic model with age-structured protection phase

Author: Abdennasser Chekroun, Toshikazu Kuniya, Mostafa Adimy, Institut Camille Jordan (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Modélisation mathématique, calcul scientifique (MMCS), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Modélisation multi-échelle des dynamiques cellulaires : application à l'hématopoïese (DRACULA), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Lyon, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Université Aboubekr Belkaid - University of Belkaïd Abou Bekr [Tlemcen], Konan University [Kobe, Japan], Multi-scale modelling of cell dynamics : application to hematopoiesis (DRACULA), Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), and Department of Applied Mathematics Graduate School of System Informatics, Kobe University
Subjects: Differential equation, [MATH.MATH-DS]Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS], Phase (waves), Bilinear interpolation, Fixed-point theorem, 35Q92, Reaction-diffusion system with nonlocal term, 01 natural sciences, 03 medical and health sciences, SIR epidemic model. 2010 MSC: 35C07, 92D30, Applied mathematics, Artificial induction of immunity, 0101 mathematics, Differential (infinitesimal), Age-space-structured PDF, ComputingMilieux_MISCELLANEOUS, 030304 developmental biology, Mathematics, 0303 health sciences, Traveling wave solution, Applied Mathematics, Term (time), 010101 applied mathematics, 35K57, Continuous difference equation, Epidemic model, Analysis
Abstract: International audience; We consider a general class of diffusive Kermack-McKendrick SIR epidemic models with an age-structured protection phase with limited duration, for example due to vaccination or drugs with temporary immunity. A saturated incidence rate is also considered which is more realistic than the bilinear rate. The characteristics method reduces the model to a coupled system of a reaction-diffusion equation and a continuous difference equation with a time-delay and a nonlocal spatial term caused by individuals moving during their protection phase. We study the existence and non-existence of non-trivial traveling wave solutions. We get almost complete information on the threshold and the minimal wave speed that describes the transition between the existence and non-existence of non-trivial traveling waves that indicate whether the epidemic can spread or not. We discuss how model parameters, such as protection rates, affect the minimal wave speed. The difficulty of our model is to combine a reaction-diffusion system with a continuous difference equation. We deal with our problem mainly by using Schauder's fixed point theorem. More precisely, we reduce the problem of the existence of non-trivial traveling wave solutions to the existence of an admissible pair of upper and lower solutions.
Published: 2022

18. Non-local competition slows down front acceleration during dispersal evolution

Author: Vincent Calvez, Christopher Henderson, Sepideh Mirrahimi, Olga Turanova, Thierry Dumont, Modélisation mathématique, calcul scientifique (MMCS), Institut Camille Jordan (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Modélisation multi-échelle des dynamiques cellulaires : application à l'hématopoïese (DRACULA), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Lyon, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Department of Mathematics [Chicago], University of Chicago, Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 (IMT), Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), European Project: 639638,H2020,ERC-2014-STG,MESOPROBIO(2015), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), and Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: Mathematics - Analysis of PDEs, FOS: Mathematics, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Ocean Engineering, Analysis of PDEs (math.AP)
Abstract: We investigate the super-linear spreading in a reaction-diffusion model analogous to the Fisher-KPP equation, but in which the population is heterogeneous with respect to the dispersal ability of individuals, and the saturation factor is non-local with respect to one variable. We prove that the rate of acceleration is slower than the rate of acceleration predicted by the linear problem, that is, without saturation. This hindering phenomenon is the consequence of a subtle interplay between the non-local saturation and the non-trivial dynamics of some particular curves that carry the mass at the front. A careful analysis of these trajectories allows us to identify the value of the rate of acceleration. The article is complemented with numerical simulations that illustrate some behavior of the model that is beyond our analysis., Comment: 55 pages, 11 figures, Numerical appendix by Thierry Dumont
Published: 2022

19. Étude d'un réseau de régulation génétique stochastique déterminant la différenciation des lymphocytes B dans un centre germinatif

Author: Koshkin, Alexey, Laboratoire de biologie et modélisation de la cellule (LBMC UMR 5239), École normale supérieure de Lyon (ENS de Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Multi-scale modelling of cell dynamics : application to hematopoiesis (DRACULA), Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Lyon, Olivier Gandrillon, Fabien Crauste, Université de Lyon-Université de Lyon-École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and ENS de LYON, LBMC, and INRIA DRACULA
Subjects: Transcriptome de cellules unique, Réseaux de régulation génétique, Transcriptome de cellules uniques, [INFO.INFO-BI]Computer Science [cs]/Bioinformatics [q-bio.QM], Lymphocytes B, Systems biology, [SDV.BIBS]Life Sciences [q-bio]/Quantitative Methods [q-bio.QM], Single-cell transcriptomics, B lymphocytes, Gene regulatory networks, Biologie des systèmes
Abstract: Germinal Centres (GCs) are the histological structures dedicated to generation and selection of B cells that produce high-affinity antibodies. However, unexpected malfunctioning in the GCs can cause the appearance of different pathologies, including the malignant transformation of B cell.Understanding the GRNs which orchestrate that response is therefore a critical task. GRNs describe how the genomic sequence encodes the regulation of expression sets of genes that are responsible for generation of developmental patterns and execution of the multiple states of differentiation. Inferring and evaluating GRNs from gene expression data is a long-standing andchallenging task in systems biology. Novel technology allows us to measure mRNA levels in individual cells, which promise significant increase of GRNs precision, but will require relevantmodels. Our aim was to assess the use of a new stochastic executable model for GRNs made from coupled PDMP to fit single cell transcriptomic data from the GCs B cells differentiation sequence.We showed that our PDMP model, which was built from the coupling of three transcription factorsand two cell surface receptors, can qualitatively estimate the distributions of the mRNA at differentstages of GC B cell differentiation. A partial quantitative agreement was obtained through systematic parameter tuning but a full quantitative agreement proved to be highly challenging. PDMP allows to evaluate the structure of the GRN, and in the future may lead to further understanding of the differenttypes of dysfunctions of the regulatory mechanisms.; Les centres germinatifs (CG) sont les structures histologiques dédiées à la génération et à la sélection des cellules B qui produisent des anticorps de haute affinité. Cependant, des dysfonctionnements inattendus dans les CGs peuvent provoquer l'apparition de différentes pathologies, y compris la transformation maligne de ces cellules.Comprendre les réseaux de régulation de gènes (RRG) qui orchestrent cette réponse est donc une tâche critique. Les RRG décrivent comment la séquence génomique code la régulation de l’expression des gènes qui sont responsables de la génération des multiples états de différenciation. L'inférence de ces RRG à partir des données d'expression des gènes est une tâche ancienne et difficile en biologie des systèmes. Les nouvelles technologies permettent de mesurer les niveaux d'ARNm dans des cellules individuelles, ce qui promet une augmentation significative de la précision des RRG, mais nécessite des modèles pertinents. L’objectif de la thèse consistait à évaluer l'utilisation d'un nouveau modèle stochastique de RRG construit à partir d'un couplage de processus de Markov déterministes par morceaux (PDMP) pour ajuster les données transcriptomiques de cellules individuelles provenant de la séquence de différenciation des cellules B de CGs chez l’homme.Nous avons montré que ce modèle PDMP, qui a été construit à partir du couplage de trois facteurs de transcription et de deux récepteurs de surface cellulaire, peut estimer qualitativement les distributions de l'ARNm à différents stades de la différenciation des cellules B de CGs. Un accord quantitatif partiel a été obtenu par le réglage systématique des paramètres, mais un accord quantitatif complet s'est avéré particulièrement difficile. Notre modèle PDMP permet d'évaluer la structure du RRG et, à l'avenir, pourrait permettre de mieux comprendre les différents types de dysfonctionnements des mécanismes de régulation, responsables de l’apparition de pathologies.
Published: 2021

20. A conformal geometric point of view on the Caffarelli-Kohn-Nirenberg inequality

Author: Dupaigne, Louis, Gentil, Ivan, Zugmeyer, Simon, Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Équations aux dérivées partielles, analyse (EDPA), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Unité de Mathématiques Pures et Appliquées (UMPA-ENSL), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon), Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), École normale supérieure de Lyon (ENS de Lyon)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and ANR-17-CE40-0030,EFI,Entropie, flots, inégalités(2017)
Subjects: Mathematics - Analysis of PDEs, FOS: Mathematics, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Analysis of PDEs (math.AP)
Abstract: We are interested in the Caffarelli-Kohn-Nirenberg inequality (CKN in short), introduced by these authors in 1984. We explain why the CKN inequality can be viewed as a Sobolev inequality on a weighted Riemannian manifold. More precisely, we prove that the CKN inequality can be interpreted in this way on three different and equivalent models, obtained as weighted versions of the standard Euclidean space, round sphere and hyperbolic space. This result can be viewed as an extension of conformal invariance to the weighted setting. Since the spherical CKN model we introduce has finite measure, the $\Gamma$-calculus introduced by Bakry and Emery provides an easy way to prove the Sobolev inequalities. This method allows us to recover the optimality of the region of parameters describing symmetry-breaking of minimizers of the CKN inequality, introduced by Felli and Schneider and proved by Dolbeault, Esteban and Loss in 2016. Finally, we develop the notion of n-conformal invariants, exhibiting a way to extend the notion of scalar curvature to weighted manifolds such as the CKN models.
Published: 2021

21. Why Are Periodic Erythrocytic Diseases so Rare in Humans?

Author: Mostafa Adimy, Louis Babin, Laurent Pujo-Menjouet, Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Multi-scale modelling of cell dynamics : application to hematopoiesis (DRACULA), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Modélisation mathématique, calcul scientifique (MMCS), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Modélisation multi-échelle des dynamiques cellulaires : application à l'hématopoïese (DRACULA), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Lyon, and Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)
Subjects: Pharmacology, Mammals, 0303 health sciences, Erythrocytes, General Mathematics, General Neuroscience, Immunology, [MATH.MATH-DS]Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS], Mathematical Concepts, Models, Biological, General Biochemistry, Genetics and Molecular Biology, 03 medical and health sciences, 0302 clinical medicine, Rare Diseases, Computational Theory and Mathematics, 030220 oncology & carcinogenesis, Animals, Humans, Computer Simulation, General Agricultural and Biological Sciences, Mathematics, ComputingMilieux_MISCELLANEOUS, 030304 developmental biology, General Environmental Science
Abstract: International audience; Many studies have shown that periodic erythrocytic (red blood cell linked) diseases are extremely rare in humans. To explain this observation, we develop here a simple model of erythropoiesis in mammals and investigate its stability in the parameter space. A bifurcation analysis enables us to sketch stability diagrams in the plane of key parameters. Contrary to some other mammal species such as rabbits, mice or dogs, we show that human-specific parameter values prevent periodic oscillations of red blood cells levels. In other words, human erythropoiesis seems to lie in a region of parameter space where oscillations exclusively concerning red blood cells cannot appear. Further mathematical analysis show that periodic oscillations of red blood cells levels are highly unusual and if exist, might only be due to an abnormally high erythrocytes destruction rate or to an abnormal hematopoietic stem cell commitment into the erythrocytic lineage. We also propose numerical results only for an improved version of our approach in order to give a more realistic but more complex approach of our problem.
Published: 2021

22. Can we make sense out of 'Tensor Field Theory'?

Author: Vincent Rivasseau, Fabien Vignes-Tourneret, Laboratoire de Physique des 2 Infinis Irène Joliot-Curie (IJCLab), Institut National de Physique Nucléaire et de Physique des Particules du CNRS (IN2P3)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Probabilités, statistique, physique mathématique (PSPM), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), and Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: High Energy Physics - Theory, Rank (linear algebra), QC1-999, Inverse, FOS: Physical sciences, 01 natural sciences, Constructive, Tensor field, Theoretical physics, [MATH.MATH-MP]Mathematics [math]/Mathematical Physics [math-ph], Quartic function, 0103 physical sciences, 0101 mathematics, Mathematical Physics, Mathematics, 010308 nuclear & particles physics, [PHYS.HTHE]Physics [physics]/High Energy Physics - Theory [hep-th], Physics, 010102 general mathematics, Renormalisation, Propagator, Mathematical Physics (math-ph), Quantum field theory, Flow (mathematics), High Energy Physics - Theory (hep-th), Random tensors, Laplace operator
Abstract: We continue the constructive program about tensor field theory through the next natural model, namely the rank five tensor theory with quartic melonic interactions and propagator inverse of the Laplacian on $U(1)^5$. We make a first step towards its construction by establishing its power counting, identifiying the divergent graphs and performing a careful study of (a slight modification of) its RG flow. Thus we give strong evidence that this just renormalizable tensor field theory is non perturbatively asymptotically free., Comments welcome ; typos corrected, introduction expanded, references added
Published: 2021

23. Expected Evolution of COVID-19 Epidemic in France for Several Combinations of Vaccination Strategies and Barrier Measures

Author: Simon, Pageaud, Catherine, Pothier, Christophe, Rigotti, Anne, Eyraud-Loisel, Jean-Pierre, Bertoglio, Alexis, Bienvenüe, Nicolas, Leboisne, Nicolas, Ponthus, Romain, Gauchon, François, Gueyffier, Philippe, Vanhems, Jean, Iwaz, Stéphane, Loisel, Pascal, Roy, On Behalf Of The Group CovDyn Covid Dynamics, Laboratoire de Biométrie et Biologie Evolutive - UMR 5558 (LBBE), Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-VetAgro Sup - Institut national d'enseignement supérieur et de recherche en alimentation, santé animale, sciences agronomiques et de l'environnement (VAS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Hospices Civils de Lyon (HCL), Laboratoire de Sciences Actuarielles et Financières [Lyon] (LSAF), Institut de Science Financière et d'Assurances (ISFA), Institut Louis Bachelier, Extraction de Caractéristiques et Identification (imagine), Laboratoire d'InfoRmatique en Image et Systèmes d'information (LIRIS), Université Lumière - Lyon 2 (UL2)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Lumière - Lyon 2 (UL2)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Data Mining and Machine Learning (DM2L), Artificial Evolution and Computational Biology (BEAGLE), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire de Biométrie et Biologie Evolutive - UMR 5558 (LBBE), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-VetAgro Sup - Institut national d'enseignement supérieur et de recherche en alimentation, santé animale, sciences agronomiques et de l'environnement (VAS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-VetAgro Sup - Institut national d'enseignement supérieur et de recherche en alimentation, santé animale, sciences agronomiques et de l'environnement (VAS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Lyon, Laboratoire de Mecanique des Fluides et d'Acoustique (LMFA), École Centrale de Lyon (ECL), Laboratoire de Tribologie et Dynamique des Systèmes (LTDS), Université de Lyon-Université de Lyon-École Nationale des Travaux Publics de l'État (ENTPE)-Ecole Nationale d'Ingénieurs de Saint Etienne (ENISE)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), École Nationale des Travaux Publics de l'État (ENTPE), Centre International de Recherche en Infectiologie (CIRI), École normale supérieure de Lyon (ENS de Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Hôpital Edouard Herriot [CHU - HCL], Service de Biostatistiques [Lyon], Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université Lumière - Lyon 2 (UL2)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Université Lumière - Lyon 2 (UL2), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-VetAgro Sup - Institut national d'enseignement supérieur et de recherche en alimentation, santé animale, sciences agronomiques et de l'environnement (VAS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-VetAgro Sup - Institut national d'enseignement supérieur et de recherche en alimentation, santé animale, sciences agronomiques et de l'environnement (VAS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire d'InfoRmatique en Image et Systèmes d'information (LIRIS), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Lyon-Université de Lyon-École Nationale des Travaux Publics de l'État (ENTPE)-Ecole Nationale d'Ingénieurs de Saint Etienne-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Centre International de Recherche en Infectiologie - UMR (CIRI), Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and Rigotti, Christophe
Subjects: Immunology, [INFO.INFO-DS]Computer Science [cs]/Data Structures and Algorithms [cs.DS], 010103 numerical & computational mathematics, 01 natural sciences, Article, 03 medical and health sciences, [SDV.IMM.VAC] Life Sciences [q-bio]/Immunology/Vaccinology, 0302 clinical medicine, [SDV.MHEP.MI]Life Sciences [q-bio]/Human health and pathology/Infectious diseases, Drug Discovery, Pharmacology (medical), 030212 general & internal medicine, 0101 mathematics, [SDV.MHEP.ME] Life Sciences [q-bio]/Human health and pathology/Emerging diseases, Pharmacology, [SDV.MHEP.ME]Life Sciences [q-bio]/Human health and pathology/Emerging diseases, decision support techniques, COVID-19, vaccination, [INFO.INFO-MO]Computer Science [cs]/Modeling and Simulation, agent-based model, 3. Good health, Infectious Diseases, [SDV.SPEE] Life Sciences [q-bio]/Santé publique et épidémiologie, [SDV.MHEP.MI] Life Sciences [q-bio]/Human health and pathology/Infectious diseases, Medicine, [SDV.SPEE]Life Sciences [q-bio]/Santé publique et épidémiologie, [INFO.INFO-MO] Computer Science [cs]/Modeling and Simulation, [SDV.IMM.VAC]Life Sciences [q-bio]/Immunology/Vaccinology
Abstract: International audience; The outbreak of the SARS-CoV-2 virus, enhanced by rapid spreads of variants, has caused a major international health crisis, with serious public health and economic consequences. An agent-based model was designed to simulate the evolution of the epidemic in France over 2021 and the first six months of 2022. The study compares the efficiencies of four theoretical vaccination campaigns (over 6, 9, 12, and 18 months), combined with various non-pharmaceutical interventions. In France, with the emergence of the Alpha variant, without vaccination and despite strict barrier measures, more than 600,000 deaths would be observed. An efficient vaccination campaign (i.e., total coverage of the French population) over six months would divide the death toll by 10. A vaccination campaign of 12, instead of 6, months would slightly increase the disease-related mortality (+6%) but require a 77% increase in ICU bed–days. A campaign over 18 months would increase the disease-related mortality by 17% and require a 244% increase in ICU bed–days. Thus, it seems mandatory to vaccinate the highest possible percentage of the population within 12, or better yet, 9 months. The race against the epidemic and virus variants is really a matter of vaccination strategy.
Published: 2021

24. Reconstruction of trajectories-Challenge AMIES

Author: Dariva, Kyriaki, Jaramillo, Pedro, Modélisation mathématique, calcul scientifique (MMCS), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Multi-scale modelling of cell dynamics : application to hematopoiesis (DRACULA), Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Modélisation Mathématique pour l'Oncologie (MONC), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut Bergonié [Bordeaux], UNICANCER-UNICANCER-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Univ Lyon, Université Claude-Bernard Lyon 1, Université de bordeaux, Dariva, Kyriaki, Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan (ICJ), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1 (UB)-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1 (UB)-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1 (UB)-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut Bergonié [Bordeaux]
Subjects: [MATH] Mathematics [math], [MATH]Mathematics [math]
Abstract: Given a set of successive images which contain the positions of people in a certain space and at a certain time, we propose a method to reconstruct their trajectories. A surveillance 3D-camera takes a photo of the place every a certain fraction of the second and provides us with the data, after processing each picture and retrieving the position of the people in its view. We connect points from successive images by considering that people's position evolves with optimal transport. Our approach is mainly implemented by using a linear programming function, already available in Python. As the camera produces imperfect measurements, we define a framework to classify data and filter out noise. After presenting the problem of optimal transport of finite points as a linear programming problem, we provide some details of our modeling procedure. Finally, we show some of the results obtained with our method while we also suggest ideas to further improve our work.
Published: 2021

25. Practical identifiability in the frame of nonlinear mixed effects models: the example of the in vitro erythropoiesis

Author: Anissa Guillemin, Fabien Crauste, Ronan Duchesne, Olivier Gandrillon, Laboratoire de biologie et modélisation de la cellule (LBMC UMR 5239), École normale supérieure de Lyon (ENS de Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Multi-scale modelling of cell dynamics : application to hematopoiesis (DRACULA), Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Mathématiques Appliquées Paris 5 (MAP5 - UMR 8145), Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions (INSMI)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Cité (UPCité), École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions (INSMI)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Paris (UP), Duchesne, Ronan, and Université de Lyon-Université de Lyon-École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)
Subjects: Reading Frames, QH301-705.5, Population, Computer applications to medicine. Medical informatics, R858-859.7, 01 natural sciences, Models, Biological, 010104 statistics & probability, 03 medical and health sciences, symbols.namesake, Initial value problem, Erythropoiesis, 0101 mathematics, Biology (General), Fisher information, education, Practical identifiability, 030304 developmental biology, Mathematics, 0303 health sciences, education.field_of_study, [SDV.BIBS] Life Sciences [q-bio]/Quantitative Methods [q-bio.QM], Model reduction, Research, Frame (networking), Experimental data, [SDV.BIBS]Life Sciences [q-bio]/Quantitative Methods [q-bio.QM], Confidence interval, Nonlinear system, Nonlinear Dynamics, symbols, Nonlinear mixed effects models, Identifiability, Biological system, Algorithms
Abstract: Nonlinear mixed effects models provide a way to mathematically describe experimental data involving a lot of inter-individual heterogeneity. In order to assess their practical identifiability and estimate confidence intervals for their parameters, most mixed effects modelling programs use the Fisher Information Matrix. However, in complex nonlinear models, this approach can mask practical unidentifiabilities. Herein we rather propose a multistart approach, and use it to simplify our model by reducing the number of its parameters, in order to make it identifiable. Our model describes several cell populations involved in the in vitro differentiation of chicken erythroid progenitors grown in the same environment. Inter-individual variability observed in cell population counts is explained by variations of the differentiation and proliferation rates between replicates of the experiment. Alternatively, we test a model with varying initial condition. We conclude by relating experimental variability to precise and identifiable variations between the replicates of the experiment of some model parameters.
Published: 2021

26. Growth of gold-free hexagonal Ge on GaAs nanowires by molecular beam epitaxy

Author: Dudko, Iuliia, Dursap, Thomas, Regreny, Philippe, Botella, Claude, Lamirand, Anne, Danescu, Alexandre, Bugnet, Matthieu, Chauvin, Nicolas, Walia, Sumeet, Penuelas, Jose, INL - Matériaux Fonctionnels et Nanostructures (INL - MFN), Institut des Nanotechnologies de Lyon (INL), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-École supérieure de Chimie Physique Electronique de Lyon (CPE)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Royal Melbourne Institute of Technology University (RMIT University), Matériaux, ingénierie et science [Villeurbanne] (MATEIS), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), ANR-10-LABX-0064,Imust,Institut for Multiscale Science and Technology : from Fundamental Physics and Chemistry to Engineering in New Material and Processes and Ecotechnologies(2010), European Project: ECLAUSion, Chauvin, Nicolas, Institut for Multiscale Science and Technology : from Fundamental Physics and Chemistry to Engineering in New Material and Processes and Ecotechnologies - - Imust2010 - ANR-10-LABX-0064 - LABX - VALID, Marie Skłodowska-Curie grant agreement No 801512 - ECLAUSion - INCOMING, Université de Lyon-École Supérieure de Chimie Physique Électronique de Lyon (CPE)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL)
Subjects: [PHYS.COND.CM-MS]Physics [physics]/Condensed Matter [cond-mat]/Materials Science [cond-mat.mtrl-sci], [PHYS.COND.CM-MS] Physics [physics]/Condensed Matter [cond-mat]/Materials Science [cond-mat.mtrl-sci], ComputingMilieux_MISCELLANEOUS
Abstract: International audience
Published: 2021

27. Wurtzite phase control of self-assisted GaAs nanowires by molecular beam epitaxy

Author: Dursap, Thomas, Dudko, Iuliia, VETTORI, Marco, Botella, Claude, Regreny, Philippe, Blanchard, Nicholas, GENDRY, Michel, Chauvin, Nicolas, Walia, Sumeet, Bugnet, Matthieu, Danescu, Alexandre, Penuelas, Jose, INL - Matériaux Fonctionnels et Nanostructures (INL - MFN), Institut des Nanotechnologies de Lyon (INL), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-École supérieure de Chimie Physique Electronique de Lyon (CPE)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Royal Melbourne Institute of Technology University (RMIT University), INL - Hétéroepitaxie et Nanostructures (INL - H&N), Institut Lumière Matière [Villeurbanne] (ILM), Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Matériaux, ingénierie et science [Villeurbanne] (MATEIS), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), ANR-18-CE05-0017,BEEP,Ingéniérie d'électrodes à base de nanofils pour la photocatalyse(2018), European Project: ECLAUSion, Chauvin, Nicolas, APPEL À PROJETS GÉNÉRIQUE 2018 - Ingéniérie d'électrodes à base de nanofils pour la photocatalyse - - BEEP2018 - ANR-18-CE05-0017 - AAPG2018 - VALID, Marie Skłodowska-Curie grant agreement No 801512 - ECLAUSion - INCOMING, Université de Lyon-École Supérieure de Chimie Physique Électronique de Lyon (CPE)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), and Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: [PHYS.COND.CM-MS]Physics [physics]/Condensed Matter [cond-mat]/Materials Science [cond-mat.mtrl-sci], [PHYS.COND.CM-MS] Physics [physics]/Condensed Matter [cond-mat]/Materials Science [cond-mat.mtrl-sci], ComputingMilieux_MISCELLANEOUS
Abstract: International audience
Published: 2021

28. RANDOMIZATIONS OF GROUPS ARE CONNECTED

Author: Ben Yaacov, Itaï, Muñoz Carvajal, Jorge, Algèbre, géométrie, logique (AGL), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), ANR-17-CE40-0026,AGRUME,Actions de groupes et théorie des modèles(2017), Muñoz Carvajal, Jorge, Actions de groupes et théorie des modèles - - AGRUME2017 - ANR-17-CE40-0026 - AAPG2017 - VALID, Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), and Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: [MATH.MATH-LO]Mathematics [math]/Logic [math.LO], [MATH.MATH-LO] Mathematics [math]/Logic [math.LO]
Abstract: Randomizations are continuous structures consisting of random variables with values on a given family of structures. We show that if G is a definable group on a continuous structure then G^R , the randomization of the group, defined as the set of variables whose values belong to the group, is definably connected, i.e. it has no proper invariant subgroups of bounded index.
Published: 2021

29. Linking the Hoeffding--Sobol and Möbius formulas through a decomposition of Kuo, Sloan, Wasilkowski, and Wozniakowski

Author: Cécile Mercadier, Olivier Roustant, Christian Genest, Probabilités, statistique, physique mathématique (PSPM), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Department of Mathematics and Statistics McGill University, Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Toulouse (UT), and McGill University = Université McGill [Montréal, Canada]
Subjects: Statistics and Probability, Möbius decomposition, Hoeffding--Sobol decomposition, [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], Functional representation, Statistics, Probability and Uncertainty
Abstract: International audience; Extensions of a result of Kuo et al. (Math. Comp., 79 (2010), 953–966) are presented which unify the derivation of the Hoeffding--Sobol and Möbius decompositions of a multivariate function as a sum of terms of increasing complexity.
Published: 2021

30. Modeling the Relationship Between Antibody-Dependent Enhancement and Disease Severity in Secondary Dengue Infection

Author: Lourdes Esteva, Claudia Pio Ferreira, Clémence Métayer, Felipe de Almeida Camargo, Mostafa Adimy, Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho = São Paulo State University (UNESP), Multi-scale modelling of cell dynamics : application to hematopoiesis (DRACULA), Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), Departamento de Matematicas [Mexico], Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut Camille Jordan (ICJ), Modélisation mathématique, calcul scientifique (MMCS), Universidad Nacional Autónoma de México = National Autonomous University of Mexico (UNAM), Université Lyon 1, UNAM, and Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Subjects: 0301 basic medicine, Local and global stability analyses for ordinary differential system, Neutralizing and enhancing antibodies, General Mathematics, Secondary infection, Immunology, [MATH.MATH-DS]Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS], Dengue virus, Biology, medicine.disease_cause, Antibodies, Viral, Severity of Illness Index, General Biochemistry, Genetics and Molecular Biology, Virus, Hemorrhagic disorder, Dengue fever, Dengue, 03 medical and health sciences, 0302 clinical medicine, medicine, Humans, Antibody-dependent enhancement, Original antigenic sin, Dengue shock syndrome (DSS), General Environmental Science, Pharmacology, Coinfection, General Neuroscience, Dengue hemorrhagic fever (DHF), Mathematical Concepts, Dengue Virus, medicine.disease, DENV1-4, Virology, Antibodies, Neutralizing, Antibody-Dependent Enhancement, 3. Good health, 030104 developmental biology, Computational Theory and Mathematics, 030220 oncology & carcinogenesis, Mathematical modeling, General Agricultural and Biological Sciences, Basic reproduction number
Abstract: Made available in DSpace on 2022-04-28T19:40:44Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2021-08-01 Sequential infections with different dengue serotypes (DENV-1, 4) significantly increase the risk of a severe disease outcome (fever, shock, and hemorrhagic disorders). Two hypotheses have been proposed to explain the severity of the disease: (1) antibody-dependent enhancement (ADE) and (2) original T cell antigenic sin. In this work, we explored the first hypothesis through mathematical modeling. The proposed model reproduces the dynamic of susceptible and infected target cells and dengue virus in scenarios of infection-neutralizing and infection-enhancing antibody competition induced by two distinct serotypes of the dengue virus during secondary infection. The enhancement and neutralization functions are derived from basic concepts of chemical reactions and used to mimic binding to the virus by two distinct populations of antibodies. The analytic study of the model showed the existence of two equilibriums: a disease-free equilibrium and an endemic one. Using the concept of the basic reproduction numberR, we performed the asymptotic stability analysis for the two equilibriums. To measure the severity of the disease, we considered the maximum value of infected cells as well as the time when this maximum is reached. We observed that it corresponds to the time when the maximum enhancing activity for the infection occurs. This critical time was calculated from the model to be a few days after the occurrence of the infection, which corresponds to what is observed in the literature. Finally, using as output R, we were able to rank the contribution of each parameter of the model. In particular, we highlighted that the cross-reactive antibody responses may be responsible for the disease enhancement during secondary heterologous dengue infection. Inria Institut Camille Jordan Université de Lyon Université Lyon 1, 43 Bd. du 11 novembre 1918 Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias UNAM Institute of Biosciences São Paulo State University (UNESP) Institute of Biosciences São Paulo State University (UNESP)
Published: 2021

31. Completion of operadic rewriting systems by Gaussian elimination

Author: Dupont, Benjamin, Malbos, Philippe, Ren, Isaac, Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Algèbre, géométrie, logique (AGL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon), Malbos, Philippe, Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), and École normale supérieure de Lyon (ENS de Lyon)
Subjects: [INFO.INFO-SC]Computer Science [cs]/Symbolic Computation [cs.SC], [INFO.INFO-SC] Computer Science [cs]/Symbolic Computation [cs.SC], [MATH] Mathematics [math], [MATH]Mathematics [math]
Abstract: International audience; We study the confluence properties of non-symmetric operadic rewriting systems using linear algebra methods. We extend the completion procedure F4, known for commutative and non-commutative algebras, to operads. This procedure allows us to parallelize completion by applying a Gaussian elimination process in order to treat multiple critical branchings simultaneously. We discuss heuristics and strategies to optimize this procedure in the operadic context: first to reduce the set of critical branchings to be examined and then to parallelize the elimination.
Published: 2021

32. Completion in Operads via Essential Syzygies

Author: Philippe Malbos, Isaac Ren, Algèbre, géométrie, logique (AGL), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon), Association for Computing Machinery, Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and École normale supérieure de Lyon (ENS de Lyon)
Subjects: Non commutative Gröbner bases, Computation, 010103 numerical & computational mathematics, Minimal models, Mathematics::Algebraic Topology, 01 natural sciences, Gröbner basis, Mathematics::K-Theory and Homology, Mathematics::Quantum Algebra, Mathematics::Category Theory, ComputingMethodologies_SYMBOLICANDALGEBRAICMANIPULATION, Computer Science::Symbolic Computation, Ideal (order theory), [MATH]Mathematics [math], 0101 mathematics, Monomial order, Associative property, Mathematics, Hilbert's syzygy theorem, Mathematics::Commutative Algebra, computing with syzygies, 010102 general mathematics, completion algorithms, Algebra, rewriting in operads, Rewriting
Abstract: International audience; We introduce an improved Gröbner basis completion algorithm for operads. To this end, we define operadic rewriting systems as a machinery to rewrite in operads, whose rewriting rules do not necessarily depend on an ambient monomial order. A Gröbner basis of an operadic ideal can be seen as a confluent and terminating operadic rewriting system; thus, the completion of a Gröbner basis is equivalent to the completion of a rewriting system. We improve the completion algorithm by filtering out redundant S-polynomials and testing only essential ones. Finally, we show how the notion of essential S-polynomials can be used to compute Gröbner bases for syzygy bimodules. This work is motivated by the computation of minimal models of associative algebras and symmetric operads. In this direction, we show how our completion algorithm extends to the case of shuffle operads. CCS Concepts • Computing methodologies → Combinatorial algorithms; Algebraic algorithms.
Published: 2021

33. Solvability of some integro-differential equations with anomalous diffusion and transport

Author: Vitaly Volpert, Vitali Vougalter, Department of Mathematics [University of Toronto], University of Toronto, Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Multi-scale modelling of cell dynamics : application to hematopoiesis (DRACULA), Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Peoples Friendship University of Russia [RUDN University] (RUDN), Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Modélisation mathématique, calcul scientifique (MMCS), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Modélisation multi-échelle des dynamiques cellulaires : application à l'hématopoïese (DRACULA), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Lyon, and Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)
Subjects: Integro-differential equations, Algebra and Number Theory, Differential equation, Anomalous diffusion, 010102 general mathematics, Mathematical analysis, 35R09, Sobolev spaces Mathematics Subject Classification 35R11, Fixed point, 01 natural sciences, Fractional power, Term (time), Sobolev space, Elliptic operator, Non Fredholm operators, 35K57, 0103 physical sciences, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], 0101 mathematics, 010306 general physics, Laplace operator, Mathematical Physics, Analysis, Mathematics
Abstract: International audience; The article deals with the existence of solutions of an integro-differential equation in the case of anomalous diffusion with the negative Laplace operator in a fractional power in the presence of the transport term. The proof of existence of solutions is based on a fixed point technique. Solvability conditions for elliptic operators without the Fredholm property in unbounded domains are used. We discuss how the introduction of the transport term impacts the regularity of solutions.
Published: 2021

34. Accuracy of Mixed Precision Computation in Large Coupled Biological Systems

Author: Al Khoury, Aquilina, Bernard, Samuel, Rouzaud-Cornabas, Jonathan, Université de Lyon, Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Artificial Evolution and Computational Biology (BEAGLE), Laboratoire d'InfoRmatique en Image et Systèmes d'information (LIRIS), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université Lumière - Lyon 2 (UL2)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Université Lumière - Lyon 2 (UL2)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire de Biométrie et Biologie Evolutive - UMR 5558 (LBBE), Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-VetAgro Sup - Institut national d'enseignement supérieur et de recherche en alimentation, santé animale, sciences agronomiques et de l'environnement (VAS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-VetAgro Sup - Institut national d'enseignement supérieur et de recherche en alimentation, santé animale, sciences agronomiques et de l'environnement (VAS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Multi-scale modelling of cell dynamics : application to hematopoiesis (DRACULA), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Lyon-Université Lumière - Lyon 2 (UL2), Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Lumière - Lyon 2 (UL2)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Lumière - Lyon 2 (UL2)-École Centrale de Lyon (ECL), Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), and Modélisation mathématique, calcul scientifique (MMCS)
Subjects: Mixed Precision, ODEs, Biological Systems, [MATH]Mathematics [math]
Abstract: Thanks to the advancement of knowledge and technologies, we want to simulate larger and larger biological systems. But classical methods must be rethink to be able to cope with such system. At the same time, mainly riding the trends of AI/ML, a novel approach is to use methods mixing different arithmetic precision. Indeed, such method improves arithmetic intensity while saving memory, energy and computational time. However, controlling the errors induced by the mix of different precision remains the major issue. In this paper, we are present a new method allowing the use of mixed precision to solve ordinary differential systems of equations. We evaluate our method against large biological systems. We show that with such systems, we can reduce the arithmetic precision of a part of the biological model will retain the same numerical precision.
Published: 2021

35. Modeling and characterization of inter-individual variability in CD8 T cell responses in mice

Author: Jacqueline Marvel, Christophe Arpin, Fabien Crauste, Chloe Audebert, Olivier Gandrillon, Daphné Laubreton, Multi-scale modelling of cell dynamics : application to hematopoiesis (DRACULA), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jacques-Louis Lions (LJLL (UMR_7598)), Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Paris (UP), Institut de Biologie Paris Seine (IBPS), Sorbonne Université (SU)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Centre International de Recherche en Infectiologie - UMR (CIRI), École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Mathématiques Appliquées Paris 5 (MAP5 - UMR 8145), Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions (INSMI)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Paris (UP), Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Cité (UPCité), Biologie Computationnelle et Quantitative = Laboratory of Computational and Quantitative Biology (LCQB), Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut de Biologie Paris Seine (IBPS), Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Immunité et lymphocytes cytotoxiques – Immunity and cytotoxic lymphocytes, Centre International de Recherche en Infectiologie (CIRI), École normale supérieure de Lyon (ENS de Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École normale supérieure de Lyon (ENS de Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire de biologie et modélisation de la cellule (LBMC UMR 5239), Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions (INSMI)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Cité (UPCité), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Sorbonne Université (SU)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Lyon-Université de Lyon-École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), and Gestionnaire, HAL Sorbonne Université 5
Subjects: 0301 basic medicine, Immunogen, [SDV]Life Sciences [q-bio], T cell, Priming (immunology), Vaccinia virus, CD8 T cells, CD8-Positive T-Lymphocytes, Biology, nonlinear mixed effect models, [SDV.IMM.II]Life Sciences [q-bio]/Immunology/Innate immunity, immune response, inter-individual variability, Mice, 03 medical and health sciences, 0302 clinical medicine, Immune system, Genetics, medicine, Animals, Cytotoxic T cell, Antigens, Molecular Biology, 030304 developmental biology, 0303 health sciences, Effector, Vaccination, Robustness (evolution), General Medicine, [SDV.IMM.IMM]Life Sciences [q-bio]/Immunology/Immunotherapy, ODE dynamical model, [SDV.BIBS]Life Sciences [q-bio]/Quantitative Methods [q-bio.QM], 3. Good health, [SDV] Life Sciences [q-bio], Computational Mathematics, 030104 developmental biology, medicine.anatomical_structure, Computational Theory and Mathematics, Immunization, [SDV.IMM.IA]Life Sciences [q-bio]/Immunology/Adaptive immunology, [SDV.IMM.VAC]Life Sciences [q-bio]/Immunology/Vaccinology, Neuroscience, Research Article, 030215 immunology
Abstract: To develop vaccines it is mandatory yet challenging to account for inter-individual variability during immune responses. Even in laboratory mice, T cell responses of single individuals exhibit a high heterogeneity that may come from genetic backgrounds, intra-specific processes (e.g. antigen-processing and presentation) and immunization protocols.To account for inter-individual variability in CD8 T cell responses in mice, we propose a dynamical model coupled to a statistical, nonlinear mixed effects model. Average and individual dynamics during a CD8 T cell response are characterized in different immunization contexts (vaccinia virus and tumor). On one hand, we identify biological processes that generate inter-individual variability (activation rate of naive cells, the mortality rate of effector cells, and dynamics of the immunogen). On the other hand, introducing categorical covariates to analyze two different immunization regimens, we highlight the steps of the response impacted by immunogens (priming, differentiation of naive cells, expansion of effector cells and generation of memory cells). The robustness of the model is assessed by confrontation to new experimental data.Our approach allows to investigate immune responses in various immunization contexts, when measurements are scarce or missing, and contributes to a better understanding of inter-individual variability in CD8 T cell immune responses.
Published: 2021

36. Global Attractor in Alpha-Norm for Some Partial Functional Differential Equations of Neutral and Retarded Type

Author: Mostafa Adimy, Khalil Ezzinbi, Catherine Marquet, Multi-scale modelling of cell dynamics : application to hematopoiesis (DRACULA), Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut Camille Jordan (ICJ), Modélisation mathématique, calcul scientifique (MMCS), Faculté des Sciences Semlalia [Marrakech], Université Cadi Ayyad [Marrakech] (UCA), Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications [Pau] (LMAP), Université de Pau et des Pays de l'Adour (UPPA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), Faculté des Sciences SEMLALIA (FSSM), and Laboratoire de Mathématiques Appliquées, CNRS UMR 5142, Université de Pau et des Pays de l’Adour
Subjects: Pure mathematics, Smoothness (probability theory), Differential equation, Semigroup, 010102 general mathematics, [MATH.MATH-DS]Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS], Physical system, Type (model theory), 01 natural sciences, 010101 applied mathematics, Norm (mathematics), Attractor, Dissipative system, 0101 mathematics, ComputingMilieux_MISCELLANEOUS, Mathematics
Abstract: International audience; The aim of this work is to study the existence of a global attractor for some partial neutral functional differential equations; the convergence of all the solutions to the attractor is given in terms of the alpha-norm which is more important than the classical norm. Firstly, we show some interesting properties on the semigroup solution like the asymptotic smoothness. Secondly, when the semigroup is compact dissipative, then we show the existence of the global attractor. For illustration, an application is provided for some model arising in physical systems.
Published: 2021

37. Dynamic analysis of second strain gradient elasticity through a wave finite element approach

Author: Bo Yang, C. Droz, Abdelmalek Zine, Mohamed Ichchou, Laboratoire de Tribologie et Dynamique des Systèmes (LTDS), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-École Nationale des Travaux Publics de l'État (ENTPE)-Ecole Nationale d'Ingénieurs de Saint Etienne-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Catholic University of Leuven - Katholieke Universiteit Leuven (KU Leuven), Modélisation mathématique, calcul scientifique (MMCS), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Droz, Christophe, Université de Lyon-Université de Lyon-École Nationale des Travaux Publics de l'État (ENTPE)-Ecole Nationale d'Ingénieurs de Saint Etienne (ENISE)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), and Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: [PHYS.MECA.VIBR] Physics [physics]/Mechanics [physics]/Vibrations [physics.class-ph], Wave Finite Element Method, 02 engineering and technology, Forced response, [SPI.MECA.MSMECA]Engineering Sciences [physics]/Mechanics [physics.med-ph]/Materials and structures in mechanics [physics.class-ph], Strain gradient, [MATH.MATH-FA]Mathematics [math]/Functional Analysis [math.FA], Second Strain Gradient theory, [SPI.MAT]Engineering Sciences [physics]/Materials, Lattice model, Dispersion relation, 0203 mechanical engineering, Lattice (order), [SPI.MECA.MSMECA] Engineering Sciences [physics]/Mechanics [physics.med-ph]/Materials and structures in mechanics [physics.class-ph], [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Boundary value problem, Fourier series, ComputingMilieux_MISCELLANEOUS, Civil and Structural Engineering, Physics, [SPI.ACOU]Engineering Sciences [physics]/Acoustics [physics.class-ph], [PHYS.MECA.VIBR]Physics [physics]/Mechanics [physics]/Vibrations [physics.class-ph], Continuum (measurement), Continuum model, [SPI.FLUID]Engineering Sciences [physics]/Reactive fluid environment, Mathematical analysis, Torsion (mechanics), 16. Peace & justice, 021001 nanoscience & nanotechnology, Finite element method, 020303 mechanical engineering & transports, Ceramics and Composites, 0210 nano-technology, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract: International audience; In this article, the Second Strain Gradient (SSG) theory proposed by Mindlin is used within a Wave Finite Element Method (WFEM) framework for dynamic analysis of one-dimensional Euler-Bernoulli bending beam and torsional bar. Firstly, strong forms of continuum models including governing equations and boundary conditions for bending and torsion cases, respectively, are derived using Hamilton's principle. New "non-local" Lattice Spring Models (LSM) are expounded, giving unified description of the SSG models for bending and torsion. These LSM can be regarded as a discrete micro-structural description of SSG continuum models and the resulting dynamic equations are transformed using Fourier series. Weak forms for both bending and torsion are established based on SSG theory. Subsequently, the WFEM is used to formulate the spectral problem and compute wave dispersion characteristics from one-dimensional unit-cell structures. Finally, dispersion relations and forced responses for bending and torsion in micro-sized structures are calculated by SSG and Classical Theory (CT), and some useful conclusions are discussed.
Published: 2021

38. Epidemic Progression and Vaccination in a Heterogeneous Population. Application to the Covid-19 epidemic

Author: Malay Banerjee, Swarnali Sharma, Vitaly Volpert, Institut Camille Jordan (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Multi-scale modelling of cell dynamics : application to hematopoiesis (DRACULA), Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Peoples Friendship University of Russia [RUDN University] (RUDN), Modélisation mathématique, calcul scientifique (MMCS), Indian Institute of Technology Kanpur (IIT Kanpur), Vijaygarh Jyotish Ray College [Kolkata], Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), and Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL)
Subjects: 0106 biological sciences, medicine.medical_specialty, 2019-20 coronavirus outbreak, Coronavirus disease 2019 (COVID-19), Population, Biology, 010603 evolutionary biology, 01 natural sciences, Article, 03 medical and health sciences, 0302 clinical medicine, [SDV.MHEP.MI]Life Sciences [q-bio]/Human health and pathology/Infectious diseases, Epidemiology, medicine, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Heterogeneous population, 030212 general & internal medicine, education, Ecology, Evolution, Behavior and Systematics, 030304 developmental biology, 0303 health sciences, education.field_of_study, [SDV.MHEP.ME]Life Sciences [q-bio]/Human health and pathology/Emerging diseases, 010604 marine biology & hydrobiology, Ecological Modeling, Vaccination, 3. Good health, Final size, [SDV.SPEE]Life Sciences [q-bio]/Santé publique et épidémiologie, Duration of epidemic, [SDV.IMM.VAC]Life Sciences [q-bio]/Immunology/Vaccinology, Covid-19, Basic reproduction number, Disease transmission, Demography
Abstract: The paper is devoted to a compartmental epidemiological model of infection progression in a heterogeneous population which consists of two groups with high disease transmission (HT) and low disease transmission (LT) potentials. Final size and duration of epidemic, the total and current maximal number of infected individuals are estimated depending on the structure of the population. It is shown that with the same basic reproduction numberR0in the beginning of epidemic, its further progression depends on the ratio between the two groups. Therefore, fitting the data in the beginning of epidemic and the determination ofR0are not sufficient to predict its long time behaviour. Available data on the Covid-19 epidemic allows the estimation of the proportion of the HT and LT groups. Estimated structure of the population is used for the investigation of the influence of vaccination on further epidemic development. The result of vaccination strongly depends on the proportion of vaccinated individuals between the two groups. Vaccination of the HT group acts to stop the epidemic and essentially decreases the total number of infected individuals at the end of epidemic and the current maximal number of infected individuals while vaccination of the LT group only acts to protect vaccinated individuals from further infection.
Published: 2021

39. Asymptotic analysis of a quantitative genetics model with nonlinear integral operator

Author: Vincent Calvez, Jimmy Garnier, Florian Patout, Modélisation mathématique, calcul scientifique (MMCS), Institut Camille Jordan (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire de Mathématiques (LAMA), Université Savoie Mont Blanc (USMB [Université de Savoie] [Université de Chambéry])-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Unité de Mathématiques Pures et Appliquées (UMPA-ENSL), École normale supérieure de Lyon (ENS de Lyon)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), ANR-16-CE02-0009,GlobNets,Biogéographie globale des réseaux écologiques des forêts du monde(2016), European Project: 639638,H2020,ERC-2014-STG,MESOPROBIO(2015), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Savoie Mont Blanc (USMB [Université de Savoie] [Université de Chambéry]), and Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon)
Subjects: Asymptotic analysis, 35P20, 35P30, 35Q92, 35B40, 47G20, General Mathematics, Operator (physics), 010102 general mathematics, Quantitative genetics, 01 natural sciences, 010101 applied mathematics, Nonlinear system, Mathematics - Analysis of PDEs, FOS: Mathematics, Quantitative Biology::Populations and Evolution, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Applied mathematics, 0101 mathematics, Analysis of PDEs (math.AP), Mathematics
Abstract: International audience; We study the asymptotic behavior of stationary solutions to a quantitative genetics model with trait-dependent mortality and sexual reproduction. The infinitesimal model accounts for the mixing of parental phenotypes at birth.Our asymptotic analysis encompasses the case when deviations between the offspring and the mean parental trait are typically small. Under suitable regularity and growth conditions on the mortality rate, we prove existence and local uniqueness of a stationary profile that get concentrated around a local optimum of mortality, with a Gaussian shape having small variance. Our approach is based on perturbative analysis techniques that require to describe accurately the correction to the Gaussian leading order profile. Our result extends previous results obtained with an asexual mode of reproduction, but using an alternative methodology.
Published: 2019

40. The Plateau problem from the perspective of optimal transport

Author: Petru Mironescu, Haim Brezis, Laboratoire Jacques-Louis Lions (LJLL), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Department of Mathematics - Rutgers School of Arts and Sciences, Rutgers, The State University of New Jersey [New Brunswick] (RU), Rutgers University System (Rutgers)-Rutgers University System (Rutgers), Department of Mathematics (TECHNION), Technion - Israel Institute of Technology [Haifa], Équations aux dérivées partielles, analyse (EDPA), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), and Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: 2010 AMS classification subject. 49N15, 49Q05, Minimal surface, Krein-Milman, 010102 general mathematics, [MATH.MATH-CA]Mathematics [math]/Classical Analysis and ODEs [math.CA], General Medicine, 01 natural sciences, Plateau's problem, Perspective (geometry), Monge-Kantorovich, 0103 physical sciences, Optimal transport, 010307 mathematical physics, extreme points, 0101 mathematics, Extreme point, Mathematical economics, Plateau problem, Mathematics
Abstract: International audience; Both optimal transport and minimal surfaces have received much attention in recent years. We show that the methodology introduced by Kantorovich on the Monge problem can, surprisingly, be adapted to questions involving least area, e.g. Plateau type problems as investigated by Federer.
Published: 2019

41. Room-Temperature Cavity Polaritons with 3D Hybrid Perovskite: Toward Large-Surface Polaritonic Devices

Author: Fabien Bretenaker, Gaëlle Trippé-Allard, Hiba Diab, Hai Son Nguyen, Géraud Delport, Emmanuelle Deleporte, Paul Bouteyre, Ali Belarouci, Christian Seassal, Ferdinand Lédée, Jean-Sébastien Lauret, Damien Garrot, INL - Nanophotonique (INL - Photonique), Institut des Nanotechnologies de Lyon (INL), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-École supérieure de Chimie Physique Electronique de Lyon (CPE)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire de Photonique Quantique et Moléculaire (LPQM), École normale supérieure - Cachan (ENS Cachan)-CentraleSupélec-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Aimé Cotton (LAC), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris-Sud - Paris 11 (UP11)-École normale supérieure - Cachan (ENS Cachan), Laboratoire Aimé Cotton, CNRS, ENS Cachan, Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), École normale supérieure - Cachan (ENS Cachan)-Université Paris-Sud - Paris 11 (UP11)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Groupe d'Etude de la Matière Condensée (GEMAC), and Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines (UVSQ)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: Surface (mathematics), Materials science, Nanophotonics, Halide, 02 engineering and technology, bromide hybrid perovskite, 01 natural sciences, 7. Clean energy, polaritonic devices, 010309 optics, [SPI]Engineering Sciences [physics], Photovoltaics, strong coupling, 0103 physical sciences, Polariton, [PHYS.COND]Physics [physics]/Condensed Matter [cond-mat], Electrical and Electronic Engineering, ComputingMilieux_MISCELLANEOUS, Perovskite (structure), business.industry, 021001 nanoscience & nanotechnology, Atomic and Molecular Physics, and Optics, Electronic, Optical and Magnetic Materials, Solution processed, [SPI.OPTI]Engineering Sciences [physics]/Optics / Photonic, Strong coupling, Optoelectronics, exciton−polaritons, 0210 nano-technology, business, Biotechnology
Abstract: International audience; Hybrid halide perovskites are now considered to be key materials for contemporary research in photovoltaics and nanophotonics. In particular, because these materials can be solution processed, they represent a great hope for obtaining large-surface devices suited to a wide scale of wafers and large-scale integrated devices. While the potential of 2D layered hybrid perovskites for polaritonic devices operating at room temperature has been demonstrated in the past, the potential of 3D perovskites has been much less explored for this particular application. Here, we report the strong exciton−photon coupling with 3D bromide hybrid perovskite. Cavity polaritons are experimentally demonstrated from both reflectivity and photoluminescence experiments, at room temperature, in a 3λ/2 planar microcavity containing a large-surface spin-coated CH 3 NH 3 PbBr 3 thin film. A microcavity quality factor of 92 was found, and a large Rabi splitting of 70 meV was measured. This result paves the way to large-surface and low-cost polaritonic devices operating at room temperature, compatible with electrical injection
Published: 2019

42. Global continuation of monotone waves for bistable delayed equations with unimodal nonlinearities

Author: Sergei Trofimchuk, Vitaly Volpert, Instituto de Matemática y Física - Universidad de Talca, Universidad de Talca, Multi-scale modelling of cell dynamics : application to hematopoiesis (DRACULA), Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), and Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: Bistability, Differential equation, Applied Mathematics, 010102 general mathematics, General Physics and Astronomy, Statistical and Nonlinear Physics, Monotonic function, Differential operator, 01 natural sciences, Unimodality, 010101 applied mathematics, Monotone polygon, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Applied mathematics, 0101 mathematics, ComputingMilieux_MISCELLANEOUS, Mathematical Physics, Mathematics, Sign (mathematics), Variable (mathematics)
Abstract: We study the existence of monotone wavefronts for a general family of bistable reaction–diffusion equations with delayed reaction term g. Differently from previous works, we do not assume the monotonicity of with respect to the delayed variable that does not allow to apply the comparison techniques. Thus our proof is based on a variant of the Hale–Lin functional-analytic approach to heteroclinic solutions of functional differential equations where Lyapunov–Schmidt reduction is done in appropriate weighted spaces of C 2-smooth functions. This method requires a detailed analysis of associated linear differential operators and their formal adjoints. For two different types of -unimodal functions , we establish the existence of a maximal continuous family of bistable monotone wavefronts. Depending on the type of unimodality (equivalently, on the sign of the wave speed), two different scenarios can be observed for the obtained bistable waves: (1) independently on the size of delay, each bistable wavefront is monotone; (2) wavefronts are monotone for moderate values of delays and can oscillate for large delays.
Published: 2019

43. Forest-Based and Semiparametric Methods for the Postprocessing of Rainfall Ensemble Forecasting

Author: Anne-Laure Fougères, Maxime Taillardat, Philippe Naveau, Olivier Mestre, Météo France, Centre national de recherches météorologiques (CNRM), Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Météo France-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire des Sciences du Climat et de l'Environnement [Gif-sur-Yvette] (LSCE), Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines (UVSQ), Probabilités, statistique, physique mathématique (PSPM), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Extrèmes : Statistiques, Impacts et Régionalisation (ESTIMR), Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines (UVSQ)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines (UVSQ), Météo-France Direction Interrégionale Sud-Est (DIRSE), Météo-France, Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Observatoire Midi-Pyrénées (OMP), Institut de Recherche pour le Développement (IRD)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Centre National d'Études Spatiales [Toulouse] (CNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Météo-France -Institut de Recherche pour le Développement (IRD)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Centre National d'Études Spatiales [Toulouse] (CNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Météo-France -Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines (UVSQ)-Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines (UVSQ)-Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines (UVSQ)-Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: [SDU.OCEAN]Sciences of the Universe [physics]/Ocean, Atmosphere, extreme events, [STAT.AP]Statistics [stat]/Applications [stat.AP], Atmospheric Science, 010504 meteorology & atmospheric sciences, Ensemble forecasting, Meteorology, rainfall, Extreme events, non-parametric statistical post-processing, 01 natural sciences, 010104 statistics & probability, [STAT.ML]Statistics [stat]/Machine Learning [stat.ML], [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], 13. Climate action, Range (statistics), Environmental science, Precipitation, ensemble forecast, 0101 mathematics, 0105 earth and related environmental sciences
Abstract: Published version is accepted in Weather and Forecasting, DOI: 10.1175/WAF-D-18-0149.1; International audience; To satisfy a wide range of end-users, rainfall ensemble forecasts have to be skillful for both low precipitation and extreme events. We introduce local statistical post-processing methods based on Quantile Regression Forests and Gradient Forests with a semi-parametric extension for heavy-tailed distributions. These hybrid methods make use of the forest-based outputs to fit a parametric distribution that is suitable to model jointly low, medium, and heavy rainfall intensities. Our goal is to improve ensemble quality and value for all rainfall intensities. The proposed methods are applied to daily 51-h forecasts of 6-h accumulated precipitation from 2012 to 2015 over France using the Météo-France ensemble prediction system called PEARP. They are verified with a cross validation strategy and compete favorably with state-of-the-art methods like Analog Ensemble or Ensemble Model Output Statistics. Our methods do not assume any parametric links between the variable to calibrate and possible covariates. They do not require any variable selection step, and can make use of more than 60 predictors available such as summary statistics on the raw ensemble, deterministic forecasts of other parameters of interest, or probabilities of convective rainfall. In addition to improvements in overall performance, hybrid forest-based procedures produced the largest skill improvements for forecasting heavy rainfall events.
Published: 2019

44. Phase-field modelling and computing for a large number of phases

Author: Jacques-Olivier Lachaud, Elie Bretin, Roland Denis, Edouard Oudet, Modélisation mathématique, calcul scientifique (MMCS), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire de Mathématiques (LAMA), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Savoie Mont Blanc (USMB [Université de Savoie] [Université de Chambéry]), Calcul des Variations, Géométrie, Image (CVGI ), Laboratoire Jean Kuntzmann (LJK ), Institut polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology (Grenoble INP )-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Grenoble Alpes [2016-2019] (UGA [2016-2019])-Institut polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology (Grenoble INP )-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Grenoble Alpes [2016-2019] (UGA [2016-2019]), ANR-11-BS02-0009,DigitalSnow,Géométrie discrète et mathématiques appliquées pour la métamorphose de neige(2011), ANR-15-CE40-0006,CoMeDiC,Métriques convergentes pour le calcul digital(2015), ANR-10-LABX-0070,MILYON,Community of mathematics and fundamental computer science in Lyon(2010), ANR-11-IDEX-0007,Avenir L.S.E.,PROJET AVENIR LYON SAINT-ETIENNE(2011), Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and Université Savoie Mont Blanc (USMB [Université de Savoie] [Université de Chambéry])-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: Numerical Analysis, Mean curvature, Conjecture, Discretization, Applied Mathematics, Computation, Phase field models, 010103 numerical & computational mathematics, Non local, 01 natural sciences, multiphase perimeter, 010101 applied mathematics, MSC: 49Q05, 49Q20, 49M25, Computational Mathematics, Rate of convergence, kelvin conjecture, Modeling and Simulation, Partition (number theory), Phase-field model, 0101 mathematics, Algorithm, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA], Analysis, Mathematics
Abstract: International audience; We propose a framework to represent a partition that evolves under mean curvature flows and volume constraints. Its principle follows a phase-field representation for each region of the partition, as well as classical Allen-Cahn equations for its evolution. We focus on the evolution and on the optimization of problems involving high resolution data with many regions in the partition. In this context, standard phase-field approaches require a lot of memory (one image per region) and computation timings increase at least as fast as the number of regions. We propose a more efficient storage strategy with a dedicated multi-image representation that retains only significant phase field values at each discretization point. We show that this strategy alone is unfortunately inefficient with classical phase field models. This is due to non local terms and low convergence rate. We therefore introduce and analyze an improved phase field model that localizes each phase field around its associated region, and which fully benefits of our storage strategy. To demonstrate the efficiency of the new multiphase field framework, we apply it to the famous 3D honeycomb problem and the conjecture of Weaire-Phelan's tiling.
Published: 2019

45. Cortical waves and post‐stroke brain stimulation

Author: Sergei Trofimchuk, Vitaly Volpert, Anne Beuter, Nikolai Bessonov, Institute of Mechanical Engineering Problems [St. Petersburg] (IPME), Russian Academy of Sciences [Moscow] (RAS), Laboratoire de l'intégration, du matériau au système (IMS), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut Polytechnique de Bordeaux-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1, Instituto de Matemática y Física - Universidad de Talca, Universidad de Talca, Multi-scale modelling of cell dynamics : application to hematopoiesis (DRACULA), Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1 (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), and Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: 0303 health sciences, integro-differential equation, neural field model, General Mathematics, General Engineering, brain stimulation, 03 medical and health sciences, 0302 clinical medicine, Brain stimulation, Post stroke, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], waves, Neuroscience, ComputingMilieux_MISCELLANEOUS, 030217 neurology & neurosurgery, 030304 developmental biology, Mathematics
Abstract: International audience; A neural field model with different activation and inhibition connectivity and response functions is considered. Stability analysis of a homogeneous in space solution determines the conditions of the emergence of stationary periodic solutions and of periodic travelling waves. Various regimes of wave propagation are illustrated in numerical simulations. The influence of external stimulation on the wave properties is investigated.
Published: 2019

46. A multiscale model of platelet-fibrin thrombus growth in the flow

Author: Anass Bouchnita, Vitaly Volpert, Modélisation mathématique, calcul scientifique (MMCS), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Multi-scale modelling of cell dynamics : application to hematopoiesis (DRACULA), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, and Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan (ICJ)
Subjects: 0303 health sciences, General Computer Science, Chemistry, General Engineering, Blood flow, Immersed boundary method, medicine.disease, 01 natural sciences, Thrombosis, 010305 fluids & plasmas, 03 medical and health sciences, Flow conditions, medicine.anatomical_structure, Flow (mathematics), 0103 physical sciences, cardiovascular system, medicine, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Platelet, cardiovascular diseases, Thrombus, ComputingMilieux_MISCELLANEOUS, 030304 developmental biology, Biomedical engineering, Blood vessel
Abstract: Thrombosis is a life-threatening clinical condition characterized by the obstruction of blood flow in a vessel due to the formation of a large thrombus. The pathogenesis of thrombosis is complex because the type of formed clots depends on the location and function of the corresponding blood vessel. To explore this phenomenon, we develop a novel multiscale model of platelet-fibrin thrombus growth in the flow. In this model, the regulatory network of the coagulation cascade is described by partial differential equations. Blood flow is introduced using the Navier–Stokes equations and the clot is treated as a porous medium. Platelets are represented as discrete spheres that migrate with the flow. Each platelet can attach to the thrombus, aggregate, become activated, express proteins on its surface, detach, and/or become non-adhesive. The interaction of platelets with blood flow is captured using the Immersed Boundary Method (IBM). We use the model to investigate the role of flow conditions in shaping the dynamics of venous and arterial thrombi. We describe the formation of red and white thrombi under venous and arterial flow respectively and highlight the main characteristics of each type. We identify the different regimes of normal and pathological thrombus formation depending on flow conditions.
Published: 2019

47. Stochastic Gene Expression with a Multistate Promoter: Breaking Down Exact Distributions

Author: Ulysse Herbach, Multi-scale modelling of cell dynamics : application to hematopoiesis (DRACULA), Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire de biologie et modélisation de la cellule (LBMC UMR 5239), École normale supérieure de Lyon (ENS de Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut Camille Jordan (ICJ), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Lyon-Université de Lyon-École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), and Herbach, Ulysse
Subjects: [MATH.MATH-PR] Mathematics [math]/Probability [math.PR], Stochastic modelling, Molecular Networks (q-bio.MN), Applied Mathematics, Probability (math.PR), [SDV.BBM.MN]Life Sciences [q-bio]/Biochemistry, Molecular Biology/Molecular Networks [q-bio.MN], Promoter, Computational biology, Biology, 01 natural sciences, [MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR], 010101 applied mathematics, [SDV.BBM.MN] Life Sciences [q-bio]/Biochemistry, Molecular Biology/Molecular Networks [q-bio.MN], Transcription (biology), FOS: Biological sciences, Gene expression, FOS: Mathematics, Quantitative Biology - Molecular Networks, 0101 mathematics, Mathematics - Probability
Abstract: International audience; We consider a stochastic model of gene expression in which transcription depends on a multistate promoter, including the famous two-state model and refractory promoters as special cases, and focus on deriving the exact stationary distribution. Building upon several successful approaches, we present a more unified viewpoint that enables us to simplify and generalize existing results. In particular, the original jump process is deeply related to a multivariate piecewise-deterministic Markov process that may also be of interest beyond the biological field. In a very particular case of promoter configuration, this underlying process is shown to have a simple Dirichlet stationary distribution. In the general case, the corresponding marginal distributions extend the well-known class of Beta products, involving complex parameters that directly relate to spectral properties of the promoter transition matrix. Finally, we illustrate these results with biologically plausible examples.
Published: 2019

48. Stochastic isentropic Euler equations

Author: Julien Vovelle, Florent Berthelin, COmplex Flows For Energy and Environment (COFFEE), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Modélisation mathématique, calcul scientifique (MMCS), Institut Camille Jordan (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Project Coffee, ANR-11-BS01-0015,STOSYMAP,Systèmes stochastiques en mathématiques et physique mathématique(2011), ANR-12-BS01-0019,STAB,Stabilité du comportement asymptotique d'EDP, de processus stochastiques et de leurs discrétisations.(2012), European Project: 239983,H2020 Pilier ERC,ERC-2009-StG,NUSIKIMO(2010), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), and Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: stochastic partial differential equations, General Mathematics, 01 natural sciences, 010104 statistics & probability, Entropy (classical thermodynamics), symbols.namesake, Mathematics - Analysis of PDEs, isentropic Euler equations, kinetic formulation, FOS: Mathematics, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], 0101 mathematics, entropy solutions, 60H15, 35R60, 35L65, 76N15, Mathematics, Isentropic process, Probability (math.PR), 010102 general mathematics, Mathematical analysis, Gas dynamics, 16. Peace & justice, Euler equations, Stochastic partial differential equation, symbols, Mathematics - Probability, Analysis of PDEs (math.AP)
Abstract: International audience; We study the stochastically forced system of isentropic Euler equations of gas dynamics with a γ-law for the pressure. We show the existence of martingale weak entropy solutions; we also discuss the existence and characterization of invariant measures in the concluding section.
Published: 2019

49. Existence of pulses for a reaction-diffusion system of blood coagulation in flow

Author: Nicolas Ratto, Vitaly Volpert, Martine Marion, Modélisation mathématique, calcul scientifique (MMCS), Institut Camille Jordan (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Lyon, Multi-scale modelling of cell dynamics : application to hematopoiesis (DRACULA), Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Camille Jordan (ICJ), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), and Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: Materials science, Platelet Aggregation, Physics::Medical Physics, 02 engineering and technology, reaction-diffusion system, Models, Biological, Leray-Schauder method, Quantitative Biology::Cell Behavior, 0502 economics and business, Reaction–diffusion system, 0202 electrical engineering, electronic engineering, information engineering, Traveling wave, Humans, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Coagulation (water treatment), Blood Coagulation, blood coagulation in flow, Hemostasis, Applied Mathematics, 05 social sciences, Clot growth, Mathematical Concepts, General Medicine, Mechanics, Limiting, existence of pulses, Blood Coagulation Factors, Computational Mathematics, Flow (mathematics), Modeling and Simulation, 020201 artificial intelligence & image processing, General Agricultural and Biological Sciences, Value (mathematics), Blood Flow Velocity, 050203 business & management
Abstract: International audience; A reaction-diffusion system describing blood coagulation in flow is studied. We prove the existence of stationary solutions provided that the speed of the travelling wave problem for the limiting value of the velocity is positive. The implications to the problem of clot growth are discussed.
Published: 2019

50. Convergence rates for estimators of geodesic distances and Frèchet expectations

Author: Olivier Bodart, Catherine Aaron, Aaron, Catherine, Laboratoire de Mathématiques Blaise Pascal (LMBP), Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand 2 (UBP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Clermont Auvergne [2017-2020] (UCA [2017-2020]), Modélisation mathématique, calcul scientifique (MMCS), Institut Camille Jordan (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), and Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: Statistics and Probability, Geodesic distance, Pure mathematics, Geodesic, Geometric inference, General Mathematics, 010102 general mathematics, Dimension (graph theory), Estimator, Boundary (topology), 01 natural sciences, Combinatorics, Set (abstract data type), 010104 statistics & probability, Rate of convergence, 62-07, 62G05, 62G20, 62H99, [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], Convergence (routing), Probability distribution, 0101 mathematics, Statistics, Probability and Uncertainty, Fréchet expectations, Statistics on manifolds, [MATH.MATH-ST] Mathematics [math]/Statistics [math.ST], Mathematics
Abstract: Consider a sample 𝒳n={X1,…,Xn} of independent and identically distributed variables drawn with a probability distribution ℙX supported on a compact set M⊂ℝd. In this paper we mainly deal with the study of a natural estimator for the geodesic distance on M. Under rather general geometric assumptions on M, we prove a general convergence result. Assuming M to be a compact manifold of known dimension d′≤d, and under regularity assumptions on ℙX, we give an explicit convergence rate. In the case when M has no boundary, knowledge of the dimension d′ is not needed to obtain this convergence rate. The second part of the work consists in building an estimator for the Fréchet expectations on M, and proving its convergence under regularity conditions, applying the previous results.
Published: 2018

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