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A linear flow regime is a very important flow regime presented in fractured wells, horizontal wells and long reservoirs. Either pressure-transient analysis or rate-transient analysis may be affected by a linear flow regime. In the case the case of production rate most of the analysis is conducted by decline-curve fitting and little attention has been given to rate-transient analysis. This paper presents the governing equations used for rate-transient analysis in elongated systems and provides examples using the conventional analysis. The methodology allows for the estimation of reservoir permeability, reservoir width and geometrical skin factors. If the test is long enough, reservoir drainage area and well position inside the reservoir can also be determined. The methodology was successfully verified by its application to synthetic cases, El flujo lineal es un régimen de flujo muy importante que se presenta en pozos fracturados, horizontales y yacimientos alargados. Tanto el análisis de pruebas de presión como de transitorio de caudal podrán verse afectados por la presencia del flujo lineal. Para el caso de producción a caudal variable, la mayor parte del análisis se realiza mediante ajuste de curvas de declinación y poca atención ha recibido el análisis transitorio de caudal. Este artículo presenta las ecuaciones gobernantes usadas para análisis transitorio de caudal en sistemas alargados y proporciona ejemplos mediante el método convencional. La metodología permite la estimación de la permeabilidad, el ancho del yacimiento y los factores de daño geométricos. Si la prueba es lo suficientemente larga se puede estimar el área de drenaje del yacimiento y la posición del pozo dentro del mismo. La metodología se verificó satisfactoriamente mediante su aplicación a pruebas sintéticas

Este artículo presenta el diseño de un software cuyo objetivo es realizar la comparación de dos algoritmos que sirven para determinar la transformada inversa de Laplace. Esta comparación se lleva a cabo mediante la evaluación dos modelos matemáticos de pozos muy comunes en la industria petrolera que están dados en el dominio de Laplace, para los cuales se realiza la inversión y se grafican los resultados para establecer comparación. La herramienta de software se desarrolla en Visual Basic 2008, y consta de una interfaz gráfica que permite visualizar las inversiones realizadas por cada algoritmo y también genera dos archivos de texto donde se encuentran los datos de tiempo, presión y derivada de presión. La interfaz gráfica brinda varias opciones como poder escoger el modelo de pozo deseado o introducir mediante teclado otro modelo o función que se quiera invertir, también ofrece la opción de suprimir o agregar la gráfica de la derivada y de realizar las gráficas en escala logarítmica.El estudio permitió establecer que el algoritmo de Iseger maneja más eficazmente las discontinuidades de una función y se observó que para casos de pruebas de presión que al cumplir las condiciones que relacionan el tiempo con el número de puntos muestreados, se garantizan unos resultados de inversión más estables. También se comprobó que entre más puntos de inversión se usen, se obtienen unos resultados más precisos. Se encontró, además, en el parámetro nrp de 3 genera inversiones más estables que el propuesto originalmente por Iseger con valor de 8.

Non-Newtonian fluids, such as polymer solutions, have been used by the oil industry for many years as fracturing agents and drilling mud. These solutions, which normally include thickened water and jelled fluids, are injected into the formation to enhanced oil recovery by improving sweep efficiency. It is worth noting that some heavy oils behave non-Newtonianly. Non-Newtonian fluids do not have direct proportionality between applied shear stress and shear rate and viscosity varies with shear rate depending on whether the fluid is either pseudoplastic or dilatant. Viscosity decreases as shear rate increases for the former whilst the reverse takes place for dilatants. Mathematical models of conventional fluids thus fail when applied to non-Newtonian fluids. The pressure derivative curve is introduced in this descriptive work for a dilatant fluid and its pattern was observed. Tiab's direct synthesis (TDS) methodology was used as a tool for interpreting pressure transient data to estimate effective permeability, skin factors and non-Newtonian bank radius. The methodology was successfully verified by its application to synthetic examples. Also, comparing it to pseudoplastic behavior, it was found that the radial flow regime in the Newtonian zone of dilatant fluids took longer to form regarding both the flow behavior index and consistency factor., Por muchos años, los fluidos no Newtonianos, tales como los polímeros, se han usado en la industria del petróleo como agentes de fracturamiento y en lodos de perforación. Estas soluciones las cuales normalmente contienen agua, son inyectadas en la formación para la recuperación mejorada de petróleo mediante el mejoramiento de la eficiencia de barrido. Es de resaltar que algunos crudos pesados también tienen comportamiento no Newtoniano. Los fluidos no Newtonianos no exhiben una proporcionalidad directa entre el esfuerzo de corte aplicado y la rata de corte; la viscosidad varía con la rata de corte dependiendo si el fluido es pseudoplástico o dilatante. Para los primeros, la viscosidad decrece con el incremento de la rata de corte. Para los dilatantes ocurre el caso inverso. Por ello, los modelos matemáticos de los fluidos convencionales fallan al aplicarse en fluidos No Newtonianos. En este trabajo descriptivo, se introduce la curva de derivada de presión para un fluido dilatante y se observa su comportamiento. Se usa la metodología TDS como herramienta para la interpretación de transientes de presión de modo que se presentan expresiones nuevas para estimar las permeabilidades efectivas, factores de daño y el radio de la zona no Newtoniana. La metodología fue satisfactoriamente verificada para su aplicación con ejemplos sintéticos. También se encontró que el flujo radial es más demorado en la zona Newtoniana de los fluidos dilatantes, comparado al caso pseudoplástico, a medida que se incrementan el índice de comportamiento de flujo y el parámetro de consistencia.

If good pressure-time well data during pseudosteady-state flow are available, then a simple material balance that accounts for rate history would give us the value of average reservoir pressure. On the other hand, pressure buildup analysis is the most popular methodology to obtain this value. However, pressure buildup testing involves a negative economic impact caused by shutting-in the well during the test. Moreover, either in low permeability or very large size reservoirs, a test conducted in a horizontal well hardly reaches the pseudorradial flow regime. Since buildup tests are the most particular case of multi-rate tests, therefore, they can also be used for estimation of the average reservoir pressure. Conventional methods for determination of the average reservoir pressure may also be extended to multi-rate tests once the test time is converted to equivalent time by using the superposition principle.In this paper, an easy and practical approximation for determining average reservoir pressure from a multi-rate test run in a long horizontal is presented. The methodology which is applied to anisotropic reservoirs uses a normalized pressure and pressure derivative point read at any arbitrary point on the pseudosteady-state flow regime. This point is then used into a simple equation which readily provides the average reservoir pressure value. Obviously, another limitation appears when the pressure derivative is so noisy.The method has been verified by comparing the results from analyzing several synthetic tests that were obtained from a commercial well testing software. The estimated values of average reservoir pressure by using the proposed methodology agree quite well with those estimated from the commercial software. This methodology is useful when a commercial software is unavailable., Si se dispone de buenos datos de presión-tiempo durante estado pseudoestable, es posible determinar la presión promedia de un yacimiento utilizando simplemente balance de materia que considere la historia de caudales. De otro lado, la metodología más usada para este fin es el uso de pruebas de restauración de presión. Éstas, por su parte, introducen un impacto económico negativo producto del cierre del pozo durante la prueba. Aunado a ello, es incluso difícil el desarrollo del régimen de flujo pseudorradial durante una prueba de presión en un pozo horizontal, cuando existen formaciones de poca permeabilidad o yacimientos muy grandes. Puesto que las pruebas de restauración de presión constituyen el caso más particular de una prueba multitasa, entonces, éstas también se pueden extender para estimar la presión promedia del yacimiento. Los métodos convencionales para determinar la presión promedia del yacimiento podrían también extenderse a pruebas multitasas una vez el tiempo riguroso sea convertido a tiempo equivalente mediante el principio de superposición. En este artículo, se presenta una aproximación fácil y práctica para determinar la presión promedia del yacimiento a partir de una prueba multitasa corrida en un pozo horizontal largo. La metodología aplicada a yacimientos anisotrópicos usa un valor normalizado de la presión y la derivada de presión leído en un punto arbitrario durante estado pseudoestable, el cual se usa en una única ecuación que inmediatamente proporciona el valor de la presión promedia del yacimiento.El método se verificó comparándolo con varios resultados de pruebas sintéticas que fueron obtenidas usando un simulador comercial. Se encontró que los valores estimados de presión promedia coinciden muy bien con aquellos estimados por el simulador comercial. Esta propuesta es útil para obtener un estimativo de la presión cuando no se dispone de programas comerciales.

In this study pressure test analysis in wells flowing under constant wellbore flowing pressure for homogeneous and naturally fractured gas reservoir using the TDS technique is introduced. Although, constant rate production is assumed in the development of the conventional well test analysis methods, constant pressure production conditions are sometimes used in the oil and gas industry. The constant pressure technique or rate transient analysis is more popular reckoned as "decline curve analysis" under which rate is allows to decline instead of wellbore pressure. The TDS technique, everyday more used even in the most recognized software packages although without using its trade brand name, uses the log-log plot to analyze pressure and pressure derivative test data to identify unique features from which exact analytical expression are derived to easily estimate reservoir and well parameters. For this case, the "fingerprint" characteristics from the log-log plot of the reciprocal rate and reciprocal rate derivative were employed to obtain the analytical expressions used for the interpretation analysis. Many simulation experiments demonstrate the accuracy of the new method. Synthetic examples are shown to verify the effectiveness of the proposed methodology., En este estudio se introduce el análisis de pruebas de presión en pozos de gas que fluyen a presión de fondo constante en formaciones homogéneas y naturalmente fracturadas usando la técnica TDS. Aunque normalmente se considera la producción de un pozo a caudal constante en el desarrollo de los métodos convencionales de interpretación de pruebas de pozos, el caso de producción de un pozo a condiciones de presión constante se usa en algunas ocasiones en la industria de los hidrocarburos. La técnica de presión constante o análisis de transientes de caudal se conoce más popularmente como "análisis de curvas de declinación" en la cual se permite que la rata de flujo decline en vez de hacerlo la presión del pozo. La técnica TDS se vuelve más popular cada día incluso en la mayoría de los programas comerciales que aunque sin usar su nombre de pila, usan el gráfico log-log para analizar datos de presión y la derivada de presión para identificar características únicas de las cuales se derivan relaciones analíticas exactas para estimar fácilmente los parámetros del yacimiento y el pozo. Para este caso "las huellas digitales" características procedentes del gráfico log-log del recíproco del caudal y la derivada del recíproco del caudal se emplearon para obtener expresiones analíticas que se usan para propósitos de interpretación. Se usaron muchas corridas de simulación para demostrar la exactitud del nuevo método. Se muestran ejemplos sintéticos para verificar la efectividad de la metodología propuesta.

The state-of-the-art of gas condensate well tests for pressures below the dewpoint are basically based upon a two-zone composite radial model, which consists of a near-wellbore region having liquid condensation and a monophasic flow zone with no gas condensate saturation. Information obtained from laboratory tests suggests the presence of three zones having different fluid mobilities: (1) a far region from the well with initial liquid condensate saturation of zero, (2) a near wellbore zone having an increased condensate saturation and a reduced gas mobility, and (3) an intermediate zone from the well with both high capillary and increasing gas relative permeability which leads to gas mobility restoring due to condensate blocking. The gas condensate saturation is higher than its critical value, then the condensate phase is mobile. In this study, both the rapid flow and capillary number effects on gas condensate reservoirs from well pressure test data are dealt with. We observed that the nondarcy effect originates additional pressure drop which is proportional to the flow rate while, the capillary number causes a reduction of condensate saturation in the near wellbore area and the reservoir providing a negative skin factor which contributes to fluid mobility, and therefore, production. Besides that, we also included the possitive coupled effect, defined here as the simoultaneous action of nondarcy flow and capillary number; which is more relevant at relatively low gas rates. We found out that the capillary number dominates the nondarcy effect leading to a reduction in condensate saturation., Los trabajos publicados para el análisis de pruebas de presión en yacimientos de gas condensado cuando la presión cae por debajo de la presión de rocío son basados fundamentalmente en un modelo radial compuesto de dos zonas, el cual representa la región de formación de líquido alrededor del pozo y una zona de flujo monofásico con saturación de líquido condensado igual a cero. Los experimentos de laboratorio sugieren que existen tres zonas con diferente movilidad: 1) una zona lejana al pozo, con saturación inicial de líquido condensado, 2) una zona cercana al pozo, en donde se incrementa la saturación de condensado y disminuye la movilidad del gas y 3) una zona inmediata a la vecindad del pozo con alto número capilar e incremento en la permeabilidad relativa al gas, resultando en una recuperación de la movilidad del gas debido al bloqueo por condensado. La fase de condensado es móvil, la saturación de condensado es mayor que la saturación crítica de condensado. En este trabajo se investigan los efectos de flujo no darcy y número Capilar en yacimientos de gas condensado a partir de pruebas de presión. Se determinó que el efecto de flujo turbulento causa una caída de presión adicional proporcional al caudal de flujo; el efecto de número capilar reduce la saturación de condensado alrededor del pozo y en el yacimiento. Adicionalmente se analiza el efecto positivo acoplado (Flujo no darcy y número Capilar) el cual es más relevante cuando se tienen caudales relativamente bajos de gas, el efecto de número capilar domina el efecto de flujo no darcy reduciendo la saturación de condensado.

It is difficult to ignore a 0,36-slope line, bi-radial flow, which shows up in the pressure derivative plot of many well pressure tests conducted in hydraulically fractured vertical wells. Needless to say that interpretation of this flow regime as linear flow introduces errors in the estimation of the fracture parameters. Very few technical papers have dealt with the bi-radial or elliptical flow. Even though, none of the commercial well test interpretation packages name it, they can reproduce the typical pressure behavior in which elliptical flow is seen. For more than half a century, conventional techniques have been a very reputed and respected method for interpretation of well pressure tests. Therefore, it is necessary to add a new methodology to complement the conventional technique so that the bi-radial/elliptical flow can be characterized, and of course, its application leads to an appropriate evaluation and assessment of a fracture treatment. Therefore, this paper provides a new alternative which allows to obtain the slope of the cartesian plot of pressure vs. either t 0,36 (for drawdown) or ([ t p +?t ] /?t ) 0,36 (for buildup) from which the half-fracture length is readily estimated. The proposed technique was verified by the application of a field case and a simulated example., Resulta difícil ignorar la presencia de un línea recta con pendiente de 0,36, flujo bi-radial, que se presenta en el gráfico de la derivada de presión en muchas pruebas de presión conducidas en pozos con fracturas hidráulicas verticales. Sobra decir, que la interpretación de este régimen de flujo como si fuese un régimen de flujo lineal introduce errores en la estimación adecuada de los parámetros de la fractura. Muy pocos artículos técnicos han hablado acerca del flujo bi-radial o elíptico. Incluso, ningún paquete comercial de interpretación de pruebas de presión lo nombra como tal, en muchos casos, éstos pueden reproducir el comportamiento del flujo elíptico. Por más de medio siglo, las técnicas convencionales han sido un método muy famoso y respetado para analizar pruebas de presión. Por lo tanto, surge la necesidad de complementar esta metodología de modo que el flujo bi-radial/elíptico pueda caracterizarse, y por supuesto, su aplicación conlleve a una evaluación y valoración adecuada de un tratamiento con fracturas hidráulicas. Por ello, este artículo trata de, precisamente, proporcionar una alternativa nueva que permita obtener la pendiente cartesiana de un gráfico de presión ya sea contra t 0,36 (para pruebas de declinación) o ([ t p +?t ] /?t ) 0,36 (para pruebas de restauración) de la cual se obtiene fácilmente la longitud media de la fractura. La metodología propuesta se verificó mediante la aplicación exitosa a un caso de campo y una prueba sintética.

It is difficult to ignore a 0,36-slope line, bi-radial flow, which shows up in the pressure derivative plot of many well pressure tests conducted in hydraulically fractured vertical wells. Needless to say that interpretation of this flow regime as linear flow introduces errors in the estimation of the fracture parameters. Very few technical papers have dealt with the bi-radial or elliptical flow. Even though, none of the commercial well test interpretation packages name it, they can reproduce the typical pressure behavior in which elliptical flow is seen. For more than half a century, conventional techniques have been a very reputed and respected method for interpretation of well pressure tests. Therefore, it is necessary to add a new methodology to complement the conventional technique so that the bi-radial/elliptical flow can be characterized, and of course, its application leads to an appropriate evaluation and assessment of a fracture treatment. Therefore, this paper provides a new alternative which allows to obtain the slope of the cartesian plot of pressure vs. either t 0,36 (for drawdown) or ([ t p +?t ] /?t ) 0,36 (for buildup) from which the half-fracture length is readily estimated. The proposed technique was verified by the application of a field case and a simulated example., Resulta difícil ignorar la presencia de un línea recta con pendiente de 0,36, flujo bi-radial, que se presenta en el gráfico de la derivada de presión en muchas pruebas de presión conducidas en pozos con fracturas hidráulicas verticales. Sobra decir, que la interpretación de este régimen de flujo como si fuese un régimen de flujo lineal introduce errores en la estimación adecuada de los parámetros de la fractura. Muy pocos artículos técnicos han hablado acerca del flujo bi-radial o elíptico. Incluso, ningún paquete comercial de interpretación de pruebas de presión lo nombra como tal, en muchos casos, éstos pueden reproducir el comportamiento del flujo elíptico. Por más de medio siglo, las técnicas convencionales han sido un método muy famoso y respetado para analizar pruebas de presión. Por lo tanto, surge la necesidad de complementar esta metodología de modo que el flujo bi-radial/elíptico pueda caracterizarse, y por supuesto, su aplicación conlleve a una evaluación y valoración adecuada de un tratamiento con fracturas hidráulicas. Por ello, este artículo trata de, precisamente, proporcionar una alternativa nueva que permita obtener la pendiente cartesiana de un gráfico de presión ya sea contra t 0,36 (para pruebas de declinación) o ([ t p +?t ] /?t ) 0,36 (para pruebas de restauración) de la cual se obtiene fácilmente la longitud media de la fractura. La metodología propuesta se verificó mediante la aplicación exitosa a un caso de campo y una prueba sintética.