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We present a very sensitive optical measurement of small displacements of a mirror. Thanks to the use of a very high-finesse cavity, we have reached a sensitivity of 10-20 m.Hz-1/2 over a wide frequency band (severalhundreds of kilohertz).Our setup allows us to study accurately the noise sources in an optical measurement and the resulting limits. We are particularly interested in the optomechanical coupling induced by the radiation pressure exerted by light on a movable mirror. The mirror can move in response to the quantum fluctuations of radiation pressure, leading to an additional position noise. This back-action of the measurement on the system is responsible for quantum limits in the measurement.Among the improvements made on the experimental setup, we have injected two laser beams into the cavity in order to study the quantum effects of optomechanical coupling. We have demonstrated a cancellation of back-action noise in the measurement resulting from a destructive interference between the displacements of both mirrors of the cavity. We present the potential applications of this effect for the improvement of the sensitivity in optical measurements, especially in gravitational-wave detectors based on dual resonators., Nous présentons une expérience de mesure optique ultrasensible de petits déplacements d'un miroir. Grâce à l'utilisation d'une cavité Fabry-Perot de très grande finesse, nous avons atteint une sensibilité de 10-20 m.Hz-1/2 sur une plage de plusieurs centaines de kilohertz.Notre montage permet de mener une étude approfondie des sources de bruit dans une mesure optique et des limites de sensibilité associées. Nous nous intéressons en particulier au couplage optomécanique résultant de l'action réciproque entre la lumière et un miroir mobile. Par l'intermédiaire de la force de pression de radiation, les fluctuations quantiques d'intensité du faisceau génèrent un bruit de position supplémentaire du miroir. Ce bruit constitue l'action en retour de la mesure de position et entraîne l'existence de limites quantiques de sensibilité.Parmi les améliorations réalisées sur le montage, nous avons mis en place un système de double injection de faisceaux laser dans la cavité afin d'étudier les effets quantiques du couplage optomécanique. Nous avons mis en évidence une suppression de l'action en retour de la mesure par interférence destructive entre les réponses des deux miroirs formant la cavité. Nous discutons des applications potentielles de cet effet afin d'améliorer la sensibilité des mesures optiques, notamment pour les détecteurs doublement résonnants d'ondes gravitationnelles.