Search

Die vorliegende Arbeit behandelt die kontinuumsmechanische Modellierung von Arterienwänden. Ein Schwerpunkt liegt in der Konstruktion von anisotropen Schädigungsmodellen zur Beschreibung von Schädigungseffekten in Arterienwänden, wie sie bei therapeutischen Maßnahmen auftreten. Solche Schädigungseffekte gelten als einer der wesentlichen Faktoren für eine erfolgreiche Behandlung von atherosklerotisch degenerierten Arterien mittels Ballonangioplastie. Ein weiterer Schwerpunkt liegt in der Erarbeitung eines numerischen Modells zur Berücksichtigung von Eigenspannungen in Arterienwänden. Eigenspannungen beeinflussen die Spannungsverteilung in Umfangsrichtung derart, dass sie zu einer Verringerung der Spannungsgradienten in der Arterienwand beitragen. Hierauf aufbauend wird ein neuer Ansatz zur Implementierung von Eigenspannungen vorgeschlagen. Alle Modelle werden an experimentelle Daten angepasst und auf die numerische Simulation von patientenspezifischen Arterienwänden angewendet. Die Quasi-Inkompressibilität des Materials wird zum einen durch die Verwendung einer Penalty-Methode und zum anderen über einen Augmented-Lagrange Ansatz erfüllt. Beide Methoden werden hinsichtlich ihres Einflusses auf die Robustheit numerischer Simulationen untersucht. The present work deals with the continuum-mechanical modeling and analysis of arterial walls. One focus is on the construction of anisotropic damage models that are able to reflect damage effects in arterial tissues under therapeutic loading. Damage effects are assumed to be a main contributor to the success of a balloon angioplasty, which is a method of treatment of atherosclerotic arteries. Another main focus is on the elaboration of a numerical model for the incorporation of residual stresses in arterial walls. Residual stresses influence the circumferential stress distribution in such a way that they prevent large stress gradients in the arterial wall. Thus, a novel approach for the implementation of residual stresses is proposed. All models are adjusted to experimental data and applied to numerical simulations of patient-specific arterial walls. The quasi-incompressibility constraint is ensured by using the Penalty-Method and the Augmented-Lagrange-Method, which are analyzed with respect to their computational robustness.