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L'un des aspects le plus prisé des statistiques est sans aucun doute la prédiction. Il s'agit de prédire des résultats futurs à partir d'observations passées. Pour réaliser cet objectif, il faut <> ces observations. Nous utiliserons dans notre cas les modèles de régression linéaire et de série chronologique. L'approche classique suppose pour ces modèles, des paramètres fixes mais inconnus qu'il faut estimer. Cependant dans certains domaines comme l'économie, les relations entre les données changent sensiblement avec le temps. C'est pourquoi nous nous intéresserons ici aux modèles où les paramètres varient dans le temps. Dans un premier temps nous traiterons du modèle de régression linéaire à coefficients variant dans le temps. Dans un second temps nous traiterons des modèles de série chronologique à coefficients variant dans le temps.

L'étude des tests basés sur les rangs a connu un nouvel essor lors de la parution du livre Theory of Rank Tests par HAJEK et SIDAK [6]. On retrouve dans cet ouvrage une étude globale des tests bases sur les rangs. A l'issue d'une série de conférences données par le professeur van Eeden de l'Université de Montréal, conférences données au Département de mathématiques de l'Université de Sherbrooke, nous avons cru intéressant d'approfondir le sujet à savoir la théorie des tests basés sur les statistiques linéaires simples des rangs. Notre contribution est d'avoir détaillé les preuves données par HAJEK et SIDAK [6] et d'avoir occasionnellement légèrement modifié certaines preuves. Nous avons de plus présenté à la section 5 du chapitre III un théorème dû a HAJEK [5] qui complète certains résultats qu'on trouve au chapitre V de [6]. On trouvera aussi en annexe quelques résultats tirés de l'analyse et de la théorie des probabilités pour faciliter la compréhension du présent travail. Notons enfin que la bibliographie ne contient que les ouvrages nécessaires à la rédaction du texte et que l'on pourra trouver dans [6] une bibliographie assez exhaustive.