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International audience; The present work aims at handling uncertain loads in shape and topology optimization. More specifically, we minimize objective functions combining mean values and variances of standard cost functions and assume that uncertainties are small and generated by a finite number N of random variables. A deterministic approach that relies on a second-order Taylor expansion of the cost function has been proposed by Allaire & Dapogny. 1 That method requires a computational effort comparable to the one for an N-load problem. This work presents a general framework to handle uncertainties on arbitrary static load cases where perturbations on both surface forces and body forces are considered. We demonstrate the effectiveness of the approach in the context of level-set-based topology optimization for the robust compliance minimization on three-dimensional test cases.

National audience; We wish to show how multifidelity metamodel (or substitution model), whether in the context of optimization, or the creation of a "virtual chart", constitute an interesting answer that can use all levels of modelling (simple analytical or numerical models, linear and non-linear finite element models), or even experimental results. Metamodels are very widespread today, because they provide an interesting solution to the problem of the cost of simulations inherent to problems of optimization, sensitivity analysis, exploration of a design space... The aim here is to show how we can extend these metamodels (and in particular those based on kriging or more broadly on Gaussian processes) to the use of several simulations of different fidelity levels. We will illustrate the functioning of these methods on simple cases to understand their functioning, then we will show on some more complex cases their use in coupling with numerical simulations in calculation of structures at different levels of fidelity. For the purposes of this paper, the different levels of fidelity will correspond to more or less complete scale models associated with non-linear simulations (friction contact assemblies, viscoplasticity calculations, etc.), but this framework is only a special case of metamodel multifidelity/scale models coupling which does not detract from the generality of the approach. The construction of a multifidelity metamodel uses different "modules" independent of the simulation codes allowing their use in a wide variety of environments.; On souhaite montrer comment les métamodèles (ou modèles de substitution) multifidélité, que ce soit dans le cadre de l'optimisation, ou de la création d'un "abaque virtuel", constituent une réponse intéressante qui sait utiliser tous les niveaux de modélisation (modèles analytiques ou numériques simples, modèles éléments finis linéaires et non linéaires), voire même des résultats expérimentaux. Les métamodèles sont aujourd'hui très répandus, car ils apportent une solution intéressante à la problématique des coûts des simulations inhérents aux problèmes d'optimisation, d'analyse de sensibilité, d'exploration d'un espace de conception… Il s'agit ici de montrer comment on peut étendre ces métamodèles (et en particulier ceux basés sur le krigeage ou plus largement sur les processus gaussiens) à l'utilisation de plusieurs simulations de niveaux de fidélités différents. On illustrera le fonctionnement de ces méthodes sur des cas simples pour bien appréhender leur fonctionnement, puis on montrera sur quelques cas plus complexes leur utilisation en couplage avec des simulations numériques en calcul de structures à différents niveaux de fidélités. Dans le cadre de cet exposé, les niveaux de fidélités différents correspondront à des modèles réduits plus ou moins complets associés à des simulations non linéaires (assemblages avec contact frottant, calcul en viscoplasticité…) mais ce cadre n'est qu'un cas particulier de couplage métamodèles multifidélité/modèles réduits qui n'enlève rien à la généralité de la démarche. La construction d'un métamodèle multifidélité fait en effet appel à différents "modules" indépendants des codes de simulation permettant leur utilisation dans une large variété d'environnement.

On considère la mise en œuvre de l a méthode de s lignes de niveaux pour l’optimisation topologique de pièces mécaniques. Afin de pouvoir utiliser les capacités de calcul haute-performance de solveurs d ’éléments finis existants, on développe un démonstrateur logiciel faiblement intrusif. Cette contribution présente les choix d’implémentation effectués et les leçons à tirer de ces travaux.

International audience; Actuellement il existe plusieurs méthodes de calcul qui de manière interne représentent les différents champs en utilisant la séparation de variables. Ce type de représentation permet, dans un grand nombre de cas, une réduction considérable de la quantité des données à stocker. Mais l'exploitation et le post-traitement de ce type de solutions n'est pas toujours évident. Principalement, parce que les logiciels de visualisation disponibles actuellement sont incapables de prendre en compte la structure «séparée» des solutions. Dans ce travail nous proposons des outils capables de stocker et post-traiter des solution à variable séparée de façon très efficace. Ces outils permet aussi à diffèrentes équipes (laboratoires, industriels) de partager des solutions issu de méthodes de reduction de modèles. Actuellement trois plate-formes de visualisation sont disponibles : Logiciels fixe (Linux/Max OS X/Windows), portable (Android) et dans un navigateur (Firefox).

International audience; Today many solution strategies use internally some separation of variables to represent all the quantities (fields, linear operators...). This type of representation, in many cases, enables us to reduce drastically the amount of data to manipulate and store. But, the exploration and the post-treatment of this type of solutions is not an easy task. Mainly, because all the available software are not capable of taking into account the "separated" structure of the solutions. In this paper, we present a series of tools for the efficient storage and post-treatment of solutions in separated representation. Three application are presented : 1) the post-processing of a multidimensional solution of a mechanical problem, and the generation of the Pareto front of an associated optimisation problem, 2) the simulation in "real time" of a non linear deformable body, and an associated control problem. 3) practical application to the on-site help in the decision making process using lightweight device.

Today many problems in science and engineering remain intractable, in spite of the impressive progresses attained in mechanical modelling, numerical analysis, discretization techniques and computer science during the last decade, because their numerical complexity is simply unimaginable. We can distinguish different challenging scenarios for efficient numerical simulations.

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International audience; no abstract

International audience; no abstract

International audience; no abstract

National audience; L'utilisation de matériaux composites dans les industries aéronautique et aérospatiale a permis une réduction considérable du poids des structures. Mais l'utilisation de ces matériaux est actuellement limitée par la difficulté de simulation et de prédiction de la ruine sur des structures complexes. L'utilisation d'un modèle d'endommagement à l'échelle du pli nous permet de prendre en compte les principaux mécanismes de dégradation des composites stratifiés. Une stratégie de résolution parallèle avec relocalisation non-linéaire est utilisée pour améliorer les performances

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