Search

International audience

Une méthode numérique de continuation est utilisée pour étudier les états stationnaires spatialement localisés dans la convection de double diffusion au sein d'une couche bi-dimensionnelle d'un fluide binaire confiné entre deux parois horizontales munies de conditions aux limites de non-glissement. La concentration du composant le plus lourd est maintenue supérieure à la paroi inférieure et la convection induite par une différence de température imposée entre le haut et le bas. Dans une certaine gamme de paramètres, des états spatialement localisés appelés convectons se forment. L'origine et les propriétés de ces états sont étudiées et reliées au phénomène d'homoclinic snaking.

We show how Lagrangian coordinates provide an effective representation of how difficult non-linear, hyperbolic transport problems in porous media can be dealt with. Recalling Lagrangian description first, we then derive some basic but remarkable properties useful for the numerical computation of projected transport operators. We furthermore introduce new generalized Lagrangian coordinates with their application to the Darcy–Muskat two-phase flow models. We show how these generalized Lagrangian coordinates can be constructed from the global mass conservation, and that they are related to the existence of a global pressure previously defined in the literature about the subject. The whole representation is developed in two or three dimensions for numerical purposes, for isotropic or anisotropic heterogeneous porous media.