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Diagrams and in general the use of visualization and manipulative material play an important role in mathematics teaching and learning processes. Although several authors warn that mathematics objects should be distinguished from their possible material representations, the relations between these objects are still conflictive both from an epistemological point of view as well as an educational one. In this paper, we apply theoretical tools of the onto-semiotic approach of mathematics knowledge to analyze the diversity of objects and processes implied in mathematics activity, which is carried out with diagrammatic representations. This enables us to appreciate the synergic relations between ostensive (visual and sequential languages) and non-ostensive objects (abstract and mental entities) overlapping in mathematics practices. The analysis of the characteristics of diagrammatic reasoning and its interpretation in onto-semiotic terms is contextualized by means of the analysis of solving a problem about fractions by applying three procedures that involve diagrams. Research carried out as part of the research projects PID2021-127104NB-I00 (MCIU/AEI/ FEDER, UE), PID2019-105601 GB-I00 / AEI / https://doi.org/10.13039/501100011033, PFIDFID-2021–45 (Panama), 16Q691-PI (FCEQyN–UNaM, Argentina), PID2021-122326OB-I00

Resumen Desarrollar herramientas basadas en criterios fundamentados para evaluar un proceso educativo de manera rigurosa y sistemática, y así tomar decisiones orientadas a su mejora, es un asunto de importancia en la agenda de investigación del campo educacional. Si bien son numerosos los trabajos en esa dirección, no se dispone, hasta ahora, de un modelo de evaluación aplicable a cursos masivos. En este artículo se presenta un modelo destinado a valorar la calidad de un proceso de estudio en el que participan numerosos docentes y estudiantes; la asignatura en la que tiene lugar es cuatrimestral, y forma parte del curso de ingreso a una universidad pública nacional. El modelo fue concebido como recurso para la reflexión profesional de quien tiene responsabilidades de coordinación de la asignatura; su diseño resultó compatible con los drásticos cambios que impuso la pandemia de SARS-CoV2. Lo integran dos cuestionarios de carácter censal, uno destinado a los profesores y el otro, a los estudiantes, basados en una adaptación de los criterios generales que conforman la noción de idoneidad didáctica, procedente del Enfoque Ontosemiótico. Los cuestionarios presentan una serie de ítems que operacionalizan el constructo idoneidad y permiten medirlo en una escala intervalar. Se espera que el modelo constituya un aporte para la valoración de la idoneidad de procesos de estudio similares, y, en particular, para la toma de decisiones por parte de quienes los coordinan.

Resumen El libro de texto es un recurso ampliamente usado en la práctica de la enseñanza y, en consecuencia, es objeto de investigación educativa, aplicando diversas perspectivas teóricas. En este trabajo se ejemplifica el uso de las herramientas teóricas del Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos para realizar el análisis didáctico de una lección sobre proporcionalidad de sexto curso de primaria (11-12 años de edad). Se considera que una lección refleja el proceso de instrucción planificado por el autor como medio para lograr el aprendizaje del contenido por parte de los estudiantes potenciales del mismo. En consecuencia, se plantean las siguientes cuestiones que guían el análisis: 1) ¿Cuál es el grado de idoneidad didáctica del proceso de instrucción planificado? 2) ¿Cómo gestionar el uso del texto para incrementar la idoneidad del proceso? El método de análisis implementado permite obtener conocimientos didáctico-matemáticos que pueden ayudar al profesor a tomar decisiones sobre las posibilidades y limitaciones de los libros de texto cuando se asumen los postulados socioculturales sobre el aprendizaje matemático. Abstract The textbook is a widely used resource in the practice of teaching and, consequently, is a subject of educational research considered from various theoretical perspectives. In this paper, we apply the theoretical tools from the onto-semiotic approach to mathematical knowledge and instruction to perform the didactical analysis of a lesson on proportionality for elementary school (sixth grade; 11-12 years old). The selected lesson allows us to reflect on the instructional process planned by the textbook authors as a means to achieve the students’ learning. The following questions guide the textbook analysis: 1) What is the degree of didactical suitability of the planned instructional process? 2) How should we manage the use of the textbook to increase the process suitability? The method of analysis implemented allows us to obtain the didactic-mathematical knowledge that may help the teacher in making decisions about the textbook possibilities and limitations, when assuming the sociocultural postulates for mathematical learning.

In this study, the Chinese in-service teachers’ didactic-mathematical knowledge on elementary algebraic reasoning is assessed using a questionnaire developed in Spain. The first aim is to diagnose the current situation in China of in-service primary school teachers’ knowledge regarding elementary algebra and its teaching. The second aim is to provide enlightenment to teacher training so as to make the concept of early algebra popularized among Chinese primary school teachers. The sample included 264 primary school teachers from the Shanxi province in China. The questionnaire consists of two parts: part 1 comprises 5 items about teachers’ gender, teaching experience, professional certificate, educational background, and region; part 2 comprises 25 items from the original version in English. The difficulty, discrimination indexes as well as reliability of the instrument have been determined, reflecting the psychometric properties of the instrument. The dependent variables include 7 aspects divided in 2 dimensionalities apart from the total score. The results reveal Chinese primary school teachers have solid knowledge of algebra but lack pedagogical knowledge in early algebra. This suggests that it would be necessary to set clear training objectives on the core idea of the algebra in national teacher training programs; in addition, our findings emphasize more attention should be given to teachers who have less than 10 years of teaching experience. Finally, we conclude teacher training would be more effective if highly experienced teachers––more than 20 years, became trainers to teach the practical modules.

En esta investigación se aborda el estudio de los diversos significados del concepto de diferencial aplicando herramientas teóricas del Enfoque Ontosemiótico, en particular las nociones de significado pragmático de un concepto y configuración de prácticas, objetos y procesos. El objetivo es construir un modelo ontosemiótico de referencia; para ello, en primer lugar, se realiza un estudio histórico-epistemológico sobre el origen y evolución del diferencial, identificando cuatro significados parciales fundamentales correspondientes a las aportaciones de Leibniz, Cauchy, Fréchet y Robinson. En segundo lugar, se presenta la caracterización ontosemiótica de dichos significados a partir del análisis de la solución del problema de trazado de la tangente a una curva. Los resultados reflejan claras implicaciones, tanto para la enseñanza y aprendizaje en diversas carreras universitarias como para la formación de profesores de matemáticas.

Una enseñanza adecuada de las matemáticas requiere el conocimiento y la competencia de los profesores para identificar la variedad de objetos y significados involucrados en la resolución de tareas escolares. En este artículo se describe el diseño, la implementación y análisis retrospectivo de un proceso formativo dirigido a futuros profesores de matemáticas, centrado en desarrollar esta llamada competencia de análisis ontosemiótico. Para esto, se utilizan algunas herramientas teóricas y metodológicas del Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos. En esta experiencia, los futuros profesores primero resuelven tareas matemáticas sobre visualización y razonamiento diagramático; luego, analizan los objetos y significados puestos en juego en la resolución de cada tarea implementada. Además, las estrategias que los estudiantes producen en sus soluciones se discuten y comparten en entornos reales de clase. El análisis de los datos es cualitativo y está orientado a la identificación de prácticas didácticas significativas sobre el estado inicial de los significados personales de los estudiantes, el reconocimiento de conflictos y progresos en el desarrollo de la competencia pretendida. Los datos se recogen de las respuestas escritas de los estudiantes, las notas del investigador observador y las grabaciones en audio de las clases. Los resultados revelan la complejidad involucrada en el desarrollo de esta competencia de análisis ontosemiótico, así como su relevancia para lograr una enseñanza de las matemáticas de alta calidad. Finalmente, el análisis retrospectivo del diseño formativo permite al profesor y al investigador reflexionar sobre cada uno de los factores que condicionan los procesos de enseñanza y así, determinar mejoras potenciales para futuras implementaciones., La investigación presentada en este artículo fue llevada a cabo como parte de los siguientes proyectos: EDU2012-31869 y EDU2013-41141-P, Ministerios de Economía y competitividad (MINECO, España).

The vast number of online educational videos available at the moment has generated an emerging area of research concerning their level of suitability. This study considers the epistemic quality of educational videos on mathematics, focusing on the specific content of directly proportional distributions. A qualitative study is used, based on the application of theoretical and methodological tools from the onto-semiotic approach to knowledge and mathematics instruction, principally the notion of epistemic suitability and the identification of algebraic levels. The sample consists of the 31 most popular videos in Spanish on YouTube™ on directly proportional distributions. Analysis reveals interesting results on these kinds of resources. In general, it is observed that they are weak in epistemic suitability, which does not seem to affect their level of popularity. Moreover, the existence of videos with inaccurate arguments or incorrect procedures, together with the diversity of algebraic levels used, indicates that teachers should be careful when selecting them and only recommend those that better suit their students'' needs. Los numerosos vídeos educativos en línea disponibles actualmente están dando lugar a un área emergente de investigación acerca de su grado de adecuación. En esta investigación se estudia la calidad epistémica de vídeos educativos sobre matemáticas, centrando la atención en un contenido concreto, los repartos directamente proporcionales. Se trata de un estudio cualitativo basado en la aplicación de herramientas teóricas y metodológicas del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos, principalmente la noción de idoneidad epistémica y la identificación de niveles algebraicos. La muestra está formada por los 31 vídeos en español más populares en YouTube™sobre repartos directamente proporcionales. El análisis revela esultados de interés acerca de este tipo de recursos. En general, se ha identificado que poseen una pobre idoneidad epistémica, aspecto que no parece depender de su popularidad. Así mismo, la existencia de vídeos con argumentos poco precisos o procedimientos incorrectos, unida a la natural diversidad de niveles algebraicos utilizados, sugiere que los docentes deben ser cuidadosos seleccionando y recomendando aquellos vídeos que mejor se adapten a su alumnado.

One of the challenges in mathematics education research is to provide a comprehensive description of mathematical activity carried out by university students. Taking this challenge as an objective, this paper analyses the answers of 30 prospective teachers of primary education to a typical mathematics problem on fractions using area and tree diagrams. Theoretical and methodological tools from the onto-semiotic approach to mathematical knowledge and instruction support the cognitive analysis; hence, the underlying complexity of applying the area diagram to express a multiplicative reasoning should be highlighted. However, the structure of the system of practices that have to be carried out to solve the problem in the tree diagram are better aligned with this kind of reasoning. Furthermore, the use of the natural language in order to communicate the answer has been observed as a necessary register. This result lead to a deeper comprehension of the role played by these two types of diagrams and of the mathematical objects that emerge from such representations. As a conclusion, the type of analysis presented here is revealed as a strategic tool for instructors of primary education students to emphasize the importance of meanings negotiation. © 2019 Institute for Innovation in Science and Mathematics Education.

Resumen En este artículo se describe, analiza y evalúa la implementación de un diseño formativo para iniciar el desarrollo de la competencia de análisis y reflexión didáctica de futuros profesores de matemáticas de educación secundaria. La planificación de la experiencia, su implementación y evaluación, están basados en la aplicación de herramientas teóricas del enfoque ontosemiótico. En diversas investigaciones apoyadas en este marco se ha desarrollado y aplicado la noción de idoneidad didáctica como una herramienta de reflexión sobre un proceso de estudio. En este sentido, el objetivo principal de la acción formativa que aquí se describe es que los futuros profesores conozcan y sean competentes en la aplicación de dicha herramienta. El escenario de investigación es un curso de máster de formación de profesores de matemáticas de secundaria, en el cual participaron veintisiete estudiantes. La recogida de información se basa en el análisis de: las anotaciones del observador-investigador y profesor-investigador sobre el debate en clase, las grabaciones en audio y las respuestas entregadas por los participantes durante todo el ciclo de diseño. El análisis a priori de la situación didáctica propuesta revela una alta idoneidad epistémica y ecológica; no obstante, las limitaciones del tiempo asignado han condicionado el logro de un nivel de aprendizaje adecuado. Finalmente, el análisis de episodios de clase, usando las herramientas descritas en este artículo, se revela como una estrategia formativa idónea de profesores de matemáticas, aunque debe ser complementada con situaciones focalizadas en el desarrollo de otras competencias didácticas. Abstract In this article we describe analyse and evaluate the implementation of an educational design to develop the prospective mathematics teacher’s didactical analysis and reflection competence. Planning of the experience, its implementation, and evaluation are based on the application of theoretical tools of the onto-semiotic approach. In several studies supported within this theoretical framework, the notion of didactical suitability as a tool of reflection on a study process has been developed and applied. In this sense, the main objective of the learning processes described here is that prospective teachers know and be competent in the application of this tool. The research scenario is a Master course for Secondary education mathematics teachers in which 27 students participated. The information gathered is based on the analysis of: observer-researcher and teacher-researcher’s annotations on the debate in the classroom, audio recordings and the participants’ responses throughout the design cycle. The a priori analysis of the educational situation reveals a high epistemic and ecological suitability; nevertheless, time constraints have conditioned an adequate learning achievement. Finally, the analysis of class episodes, using the tools described in this article, is revealed as an ideal educational strategy, but it should be complemented with situations focused on the development of other didactical competencies.

Dada la importancia de promover en los profesores en formación su competencia de análisis e intervención didáctica, en este artículo se describe y analiza una actividad para la formación de profesores de matemáticas orientada al desarrollo de dicha competencia. El diseño está basado en la descripción, explicación y valoración de los conocimientos puestos en juego en un episodio de clase video grabada en la que un profesor gestiona el estudio de la semejanza de triángulos con un grupo de estudiantes de secundaria. Este episodio está siendo usado en diversas intervenciones formativas en el marco de un máster de formación de profesorado de matemática de educación secundaria para contextualizar la aplicación de algunas herramientas del modelo teórico de Conocimientos y Competencias Didáctico- Matemáticos (CCDM). El análisis a-priori realizado destaca la importancia de que los futuros profesores desarrollen competencias en el uso de herramientas específicas que les ayuden a reflexionar sobre la práctica docente.

En el área específica de la formación de profesores de matemáticas la última década fue testigo de un notable interés en la comunidad científica, principalmente, por dilucidar cuáles deberían ser los conocimientos y competencias profesionales del profesor. Nuevas perspectivas teóricas se han consolidado de manera significativa estableciendo nuevos retos; así, una preocupación actual se relaciona con la aplicación de tales progresos teóricos en el corazón de la formación inicial. Desde el punto de vista del Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos se ha propuesto un modelo de categorías de los conocimientos didáctico-matemáticos del profesor de matemáticas y también se ha abordado la descripción de competencias profesionales, ligándolas básicamente con la competencia de describir, explicar y valorar los procesos de estudio matemático. Continuando con esta línea, en esta investigación abordamos el desarrollo de un ciclo formativo, esto es, su diseño, implementación y análisis retrospectivo, dirigido a futuros profesores de matemáticas de educación secundaria, con el objetivo de iniciarlos en el desarrollo de su competencia para el análisis e intervención didáctica y conocimientos didácticos ligados a dicha competencia. Centramos la atención en dos aspectos: en primer lugar, en el desarrollo de la competencia de análisis ontosemiótico, entendiéndola como la competencia para identificar la variedad de objetos y significados involucrados en la resolución de tareas matemáticas; en segundo lugar, en el desarrollo de la competencia de análisis y reflexión profesional. El análisis de los datos es cualitativo y está orientado a la identificación de prácticas didácticas significativas sobre el estado inicial de los significados personales de los participantes, el reconocimiento de conflictos y sus progresos en el desarrollo de las competencias pretendidas. La recogida de información se basa en el análisis de las anotaciones del observador-investigador y profesorinvestigador, las grabaciones en audio y las respuestas escritas. El análisis a priori del ciclo didáctico propuesto revela una alta idoneidad epistémica y ecológica; no obstante, las limitaciones del tiempo asignado han condicionado el logro de un nivel de aprendizaje adecuado. Por otro lado, los resultados revelan la complejidad involucrada en el desarrollo de ambas competencias, así como su relevancia para lograr una enseñanza de las matemáticas de alta calidad. The specific area of mathematics teacher education witnessed, in the last decade, a remarkable interest in the scientific community, mainly interested in elucidating what should be the teacher's professional knowledge and competences. New theoretical perspectives have been consolidated establishing new challenges; thus, a current concern is related to the application of such theoretical developments at the heart of initial teacher education. From the perspective of the Ontosemiotic Approach to mathematical knowledge and instruction, a model for mathematics teacher's didacticmathematical knowledge has been proposed, and the description of professional competences has also been addressed, basically linking them with the competence to describe, explain, and evaluate mathematical instruction processes. Continuing with this line of research, this thesis deals with the development of an educational cycle, that is, its design, implementation and retrospective analysis, aimed at prospective secondary school mathematics teachers; the aim is to initiate them in the development of their competence for the analysis and didactic intervention, and didactic knowledge linked to said competence. We focus our attention on two aspects: firstly, on developing the ontosemiotic analysis competence, understanding it as the competence to identify the variety of objects and meanings involved in solving mathematical tasks; secondly, on developing the didactical suitability analysis competence or professional reflection. The data analysis is qualitative oriented to identify significant didactical practices about the initial state of students’ personal meaning, recognition of conflicts, and progress in developing the intended onto-semiotic analysis competence. For this purpose, the students' written responses, observer researcher's notes, and audio recordings on the class are used as a data collection instrument. The information gathered is based on the analysis of: observer-researcher and teacher-researcher's annotations on the debate in the classroom, audio recordings and the participants' written answers. The a priori analysis of the didactic design reveals a high epistemic and ecological suitability; nevertheless, time constraints have conditioned an adequate learning achievement. On the other hand, the results reveal the complexity involved in the development of both competencies, as well as relevance of these to achieve high quality mathematics teaching. Tesis Univ. Granada. Tesis Univ. Granada. Programa Oficial de Doctorado en Ciencias de la Educación Esta investigación ha sido realizada en el Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada, en el marco del Grupo PAI, FQM-126 (Junta de Andalucía) y del proyecto de investigación EDU2016-74848-P (FEDER, AEI).

En este artículo se presenta la elaboración de una guía de valoración de la idoneidad didáctica (GVID) para el estudio de la probabilidad en educación secundaria. El objetivo que se persigue es disponer de un instrumento que promueva la reflexión docente en torno a experiencias de enseñanza-aprendizaje de un contenido concreto. El método de investigación toma como punto de partida la revisión sistemática de los conocimientos didáctico-matemáticos de cada una de las facetas en las que se descompone un proceso educativo: epistémica-ecológica, cognitiva-afectiva e instructional (interactional y uso de medios tecnológicos). Posteriormente, se aplica la GVID elaborada a una experiencia didáctica con alumnos de educación secundaria. Los resultados de dicha aplicación revelan el potencial de esta herramienta para facilitar la reflexión sobre la propia práctica, establecer relaciones entre las distintas facetas e identificar posibles mejoras en el diseño en ciclos sucesivos. This paper introduces the development of a didactic suitability assessment guide (DSAG) for probability studies in secondary education. The objective is to have an instrument that promotes teacher reflection about teaching and learning experiences within a specific content. The starting point which the research method takes is the systematic review of the didactic-mathematical knowledge of each of the facets in which an educational process is decomposed: epistemic-ecological, cognitive-affective, and instructional (interactional and use of technological means). Subsequently, the DSAG is applied to an educational experience with students of secondary education. The results of this application reveal this tool''s potential to streamline the reflection on the practice itself, to establish relationships between the different facets, and to identify possible improvements in the design in successive cycles.

El objetivo de este trabajo es mostrar un análisis pormenorizado de tareas escolares, que permita comprender potenciales conflictos en el aprendizaje matemático. Se trata de una metodología descriptiva sobre la diversidad de objetos y significados puestos en juego en tareas que involucran gráficos estadísticos, utilizando la noción teórica y metodológica llamada configuración ontosemiótica de prácticas, objetos y procesos. Las tareas que se analizan fueron seleccionadas previamente de libros de texto de Educación Primaria de España. Los resultados que aporta este trabajo reflejan la necesidad de incorporar este tipo de análisis a la formación de profesores de matemáticas, para que puedan comprender la complejidad de los objetos matemáticos que intervienen y emergen en la resolución de problemas y mejorar así, la enseñanza de la estadística.

Resumen Diversos marcos teóricos proponen sistemas de categorías del conocimiento matemático para la enseñanza que ayudan a describir la práctica docente y a elaborar planes de formación de profesores. En este artículo se describe uno de estos sistemas, que incluye tanto los conocimientos como las competencias del profesor de matemáticas y está basado en el Enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos. Las nociones de sistema de prácticas, configuración ontosemiótica, configuración didáctica, dimensión normativa e idoneidad didáctica, introducidas en dicho sistema teórico, son consideradas como herramientas de análisis de las prácticas matemáticas y didácticas. Se utilizan estas nociones como base para delimitar sub-competencias de la competencia general de análisis e intervención didáctica, propia del profesor de matemáticas. Las investigaciones que se vienen realizando usando este modelo teórico de articulación de los conocimientos y las competencias, apoyan la pertinencia y posibilidad de que el profesor conozca, comprenda y esté capacitado para aplicar las herramientas de análisis propuestas en su propia práctica profesional. Se incluye también la descripción sucinta de acciones formativas para lograr el desarrollo de los conocimientos didáctico-matemáticos y la competencia de análisis e intervención didáctica de los profesores de matemáticas. Abstract Several theoretical frameworks propose different systems of mathematical knowledge for teaching that help describe teaching practices and develop plans for teacher training. This article describes one of these systems, which includes both knowledge and the competencies of a mathematics teacher, and it is based on the onto-semiotic approach of mathematical knowledge and instruction. The notions of this practices' system, onto-semiotic configuration, didactical configuration, normative dimension, and didactical suitability, are introduced in this theoretical system as analytical tools of mathematical and didactical practices. These tools are used as a basis to define five sub-competencies within the mathematics' teacher general competence of didactic analysis and intervention. Investigations are being carried out with this theoretical framework that articulates knowledge and competencies, and support the relevance and possibility that the teacher knows, understands and is able to apply the tools of analysis. Finally, it also includes a concise description on training actions for developing the didactical-mathematical knowledge, and the competence of analysis and didactical intervention for mathematics teachers.

En este trabajo se presentan los resultados de un estudio sobre la presencia de los gráficos estadísticos en cuatro series de libros de texto (12 textos) para el segundo ciclo de Educación Primaria en Argentina. La investigación sigue una metodología cualitativa, mediante análisis de contenido, en la cual se analizan las secciones de libro de texto en que aparecen gráficos estadísticos. El nivel de estudio es exploratorio ya que nos permite indagar sobre el significado institucional de este tipo de gráficos en el país. Como resultado de la investigación se han identificado y analizado 44 actividades, en las que se observa el predominio de: gráficos de barras, sectores y líneas; el nivel de lectura 2 “leer dentro de los datos”; los niveles semióticos “representación de un listado de datos sin resumir en una distribución” y “representación de una distribución”; las actividades de calcular, completar, construir, leer y ejemplificar. Este trabajo permite observar el poco énfasis con el que se trabaja este objeto matemático en los libros de texto, situación que no estaría en concordancia con la visión actual que se tiene sobre los gráficos estadísticos. Este tipo de representaciones son entendidos como elementos culturales y sin duda, las investigaciones sugieren que deben ser puestos en acción en el aula desde primeros cursos de Educación Primaria, para asegurar que los futuros ciudadanos tengan herramientas para interpretarlos y analizarlos críticamente.

espanolLas investigaciones crecientes en el area de la Etnomatematica han generado un amplio escenario de discusion en el campo de la educacion matematica, y por consiguiente es posible observar un gran numero de aportes a nivel mundial. En este sentido, se plantea la necesidad de indagar sobre cuales son los aspectos principales que preocupan en este campo de la educacion y contribuir de esta manera, al estado del arte sobre la Etnomatematica, y por consiguiente a la educacion matematica y la diversidad cultural. Para afrontar este problema, se realizo en primer lugar, una busqueda sistematica de publicaciones cientificas, en actas de congresos y revistas de impacto durante el periodo 2014-2015, de la cual se obtuvieron 48 documentos vinculados al area de la etnomatematica de manera explicita o implicita. En segundo lugar, se analizo la muestra teniendo en cuenta el modelo MOMUME de Oliveras (2000, 2008a, 2008b). Esta herramienta metodologica nos permitio reflexionar sobre las tendencias que se estan configurando en Etnomatematica y contribuir al estado del arte en este programa. Los resultados muestran tendencia a tratar temas tales como: sociedad, cultura y modelo educativo, a traves de experimentos de campo y con metodologias cualitativas, fundamentados en las matematicas como un constructo social y cultural EnglishIncreasing researches in the Ethnomathematics area have generated a broad discussion’s scenario in the field of mathematics education, and therefore, observing a large number of contributions worldwide is a fact. In this sense, the need to investigate about what main aspects are of concern in this field of education is considered, and thus contribute the state of the art on Ethnomathematics, and consequently on mathematics education and cultural diversity. To address this problem, first of all a systematic search of scientific publications from conference proceedings and journals with impact factor during the 2014-2015 period was performed; 48 documents related to Ethnomathematics area, explicitly or implicitly, were obtained as a sample from search. Secondly, the sample was analyzed according to the Oliveras’s MO.MU.ME model (2000, 2008a, 2008b). This methodological tool allowed us to reflect about kind of trends that are setting up in Ethnomathematics and contribute to its state of art. The results show a tendency to deal with issues such as society, culture, and educational model, through field experiments and qualitative methodologies, based on mathematics as a social and cultural construct.

Resumen basado en el de la publicación Monográfico con el título: "Entre libros de texto impresos y libros de texto digitales : debates y desafíos" Se describen los resultados de un estudio sobre los gráficos estadísticos en una serie de libros de texto digitales para la Educación Primaria en Andalucía. Para la investigación se ha seguido una metodología cualitativa, de carácter descriptiva, a partir del análisis de contenido. Se obtiene información sobre el tipo de gráfico usado y el tipo de actividad a desarrollar; así como evaluar la idoneidad didáctica sobre el tratamiento de este tema. Los resultados muestran el predominio del gráfico de barras, junto con las actividades de leer, calcular y construir; asimismo, la idoneidad epistémica y cognitiva resultan adecuadas. ESP

Para comprender las dificultades y conflictos de aprendizaje, es necesario analizar las tareas matemáticas y los diversos modos de abordarlas por los estudiantes. Dicho análisis, que precisa herramientas teóricas específicas para su realización, aporta información útil para el propio diseño de las tareas y la gestión de los conocimientos en el aula. En este trabajo realizamos el análisis de una tarea que requiere la formulación de una conjetura y su demostración haciendo uso de representaciones figurales y algebraicas, aplicando dos herramientas teóricas diferentes: las nociones de registro de representación semiótica y de configuraciónontosemiótica. Los resultados revelan algunas complementariedades que nos permitieron mostrar la potencial utilidad de los análisis epistémico y cognitivo realizados. Se trata de mostrar la potencial sinergia existente entre dichas herramientas y la posibilidad de avanzar en la articulación de los marcos teóricos correspondientes.

Monografico: Ensenanza y Aprendizaje de las Ciencias Experimentales y las Matematicas. Coordinado por Alicia Fernandez Oliveras y Maria Luisa Oliveras. Universidad de Granada

Las investigaciones en didáctica de las matemáticas revelan la importancia del uso de representaciones visuales y diagramáticas en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, así como también la gran complejidad de factores relacionados con ellas. En esta investigación, en una primera fase analizamos la diversidad de objetos y procesos implicados en la actividad matemática que se realiza con el apoyo de representaciones diagramáticas; interpretamos el razonamiento diagramático en términos ontosemióticos mediante el análisis de la resolución de un problema sobre fracciones, aplicando diversos procesos resolutivos que involucran el uso de diagramas. Asimismo, iniciamos el diseño, implementación y evaluación de un proceso formativo.

II Congreso Internacional Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (CIVEOS-2), 23-26 de marzo de 2017. [http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/], Como parte del desarrollo profesional del profesor, como también del formador e investigador en educación matemática, es necesario disponer de instrumentos que permitan realizar análisis pormenorizados de la actividad matemática escolar. En este trabajo se describe el análisis ontosemiótico a priori de una tarea de modelización matemática, que fue implementada con un grupo de futuros profesores de matemáticas. El objetivo está en mostrar la eficacia de algunas herramientas teóricas y metodológicas del enfoque ontosemiótico del conocimiento matemático para analizar la diversidad de objetos y procesos implicados en las prácticas matemáticas. Este análisis permitirá identificar potenciales conflictos en el aprendizaje matemático. Finalmente, el análisis ontosemiótico llevado a cabo permite tomar conciencia de la importancia de incorporar este tipo de acciones en la formación del profesorado., As a part of the teacher’s professional development, as well as for teacher educators and mathematics education researchers, instruments that allow the detailed analysis of school mathematical activity are required. This paper describes the a priori onto-semiotic analysis of a mathematical modelling task, which was implemented with a group of prospective mathematics teachers. The objective is to show the effectiveness of some theoretical and methodological tools from the onto-semiotic approach of mathematical knowledge to analyze the diversity of objects and processes involved in mathematical practices. This analysis will be used for identifying potential conflicts in mathematical learning. Finally, the onto-semiotic analysis carried out help us to become aware of the importance of incorporating these actions in teacher education.