Search

Tez (Yüksek Lisans) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2015, Thesis (M.Sc.) -- İstanbul Technical University, Instıtute of Science and Technology, 2015, Günümüzde deprem ölçüm kayıt teknolojilerinin ve bilgisayar programlarının gelişmesi sayesinde, binalar gerçek deprem etkileri altında modellenip boyutlandırılabilmektedir. Kaydedilmiş deprem kayıtlarının etkileri altında gerçeğe olabildiğince yakın modellenebilen binalarda; deprem etkisi altında oluşacak gerçek davranışa yönelik tasarım yapılabilmektedir. Bu tez çalışmasında; 33 katlı betonarme bir yüksek bina, 4 farklı döşeme sistemi ile modellenerek Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik 2007 ve İstanbul Yüksek Binalar Deprem Yönetmeliği Taslağı 2008 kapsamında belirtilen lineer analiz yöntemleri kullanılarak analiz edilmiş, analizler sonucunda bu 4 farklı tipte döşemenin bina davranışına etkisi incelenmiştir. Yedi bölümden oluşan tezin giriş bölümünde, çalışmanın amacı ve daha önceki yıllarda bu konu ile ilgili yapılan çalışmalar anlatılmış, Dünya’da ve Türkiye’de yüksek yapıların tarihsel gelişiminden ve günümüzde varlığını sürdüren başlıca yüksek binalardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde, yüksek binaların taşıyıcı sistem özelliklerine değinilmiştir. Tübüler sistemler, çekirdek sistemler, çerçeve sistemler ve perde duvarlı sistemler incelenerek; yüksek bir binada kullanılabilecek döşeme sistemleri açıklanmıştır. Üçüncü bölüm bu tez çalışmasının ana konusu olan döşeme tiplerini kapsamaktadır. Yüksek binalarda sıkça kullanılan kirişli plak döşeme sistemleri, tek doğrultuda veya çift doğrultuda çalışan dişli döşeme sistemleri ve kirişsiz plak döşeme sistemlerinin başlıca özelliklerinden, olumlu ve olumsuz yönlerinden ayrıca boyutlandırılması ve donatılması prensiplerinden bahsedilmiştir. Dördüncü ve beşinci bölümlerde, 2007 Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik ve İstanbul Yüksek Binalar Deprem Yönetmeliği Taslağı ayrıntılı olarak incelenmiş; iki yönetmelik kapsamında da belirtilen, depreme dayanıklı yapı tasarımı için kullanılacak hesap yöntemleri ve taşıyıcı sistem elemanlarının tasarım ilkeleri ile ilgili bilgiler verilmiştir. Altıncı bölümde ise, 33 katlı betonarme yüksek bir binanın sayısal incelemesine yer verilmiştir. Söz konusu bina; kirişli plak döşeme, bir doğrultuda çalışan dişli döşeme, kirişsiz plak döşeme ve bina çevresinde kirişleri bulunan kirişsiz plak döşeme sistemleri olmak üzere dört tip döşeme sistemi tanımlanarak ETABS programı ile modellenmiş, her sistemin Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ve Mod Birleştirme Yöntemi ile analizi yapılmıştır. Yedinci bölümde, altıncı bölüm kapsamında yapılan analizler sonucunda taşıyıcı sistemde döşeme tipi farklılıklarının bina davranışına etkileri sayısal olarak incelenmiş ve sonuçlar tablo ve şekillerde karşılaştırmalı olarak verilerek davranışları tartışılmış, sonuçlar ayrıca topluca verilmiştir., This thesis covers a parametric study; and the purpose is to analyze 33-storey reinforced concrete high-rise building, having frame and shear wall structural system and different slab systems. The design of structural system of the office building is carried out according TEC 2007 and TS500-2000 under vertical and lateral loads. The structural layout kept constant in each model; the type of slab systems has been changed. 3D structural model is established by using ETABS. The slab systems are defined as shell elements with the aim of calculation of all the internal effects such as in plane forces and stresses and bending moments. Types of slab systems used in this study are five types including two way slabs, ribbed slab system in one direction, flat plate system, flat slab system having sprandel (edge) beams. It is assumed that building has tree rigid basement floors. First of all, free vibration properties of the each building model are determined by using modal analysis. This thesis consist of seven chapters; in the first chapter, the purpose of the study and the available studies in the literature are given, the historical development of high-rise buildings in the world and in Turkey are mentioned. In the second chapter; he structural systems that are used in high-rise buildings are introduced as tubular systems, the core system, frame and shear wall systems and elevated floor systems. The third chapter, which is the main subject of this thesis covers the types of slab systems including two way slabs, ribbed slab system in one direction, flat plate system and the main characteristics, advantages and disadvantages, as well as sizing and be equipped principles are discussed. The fourth and fifth chapter are about TEC 2007 and the Istanbul High-Rise Buildings Earthquake Code (Draft) and they are studied in point of views of earthquake resistant design, analysis methods, the design principles and the relevant information of structural elements. In the sixth chapter, the design and analysis of 33-storey reinforced concrete high-rise building having same structural system different slab systems have been carried out under vertical and lateral load. The numerical results are given in detail in tables and graphs to show the behavior of four different types of slab systems by using Equivalent Seismic Load and Modal Analysis methods. In the seventh chapter, general results are given and they are discussed in detail., Yüksek Lisans, M.Sc.

Bu çalışmada, eşit açıklığa sahip sürekli tablalı kirişsiz döşemeli bir betonarme kat çerçevesi incelenmiştir. Sayısal uygulama için, her iki doğrultuda eşit döşeme açıklığına sahip beş açıklıklı bir kat çerçevesi seçilmiştir. Analizlerde sonlu eleman ayrılaştırması ile üç boyutlu kat çerçevesi yaklaşımı kullanılmıştır. Sonlu eleman modellemesinde bant kiriş veya döşeme bandı olarak isimlendirilen döşemenin kalınlaştırılmış kısmı çerçeve eleman ve döşemelerde plak eleman olarak kabul edilmiştir. Kat çerçevesinin, beton sınıfı, hesap açıklığı, sürekli tablaların genişlik ve yükseklikleri ile donatı oranları değiştirilerek toplamda 810 adet çözüm elde edilmiştir. Ölü ve hareketli yükler altında kat çerçeve sisteminin doğrusal olmayan davranışı için toplanmış tip plastik mafsal modeli kullanılmıştır. Dış ve iç açıklıklarında, mesnet ve açıklık momentleri ve oluşan düşey yer değiştirmeler hesaplanmıştır. Bu sonuçlar kullanılarak, STATISTICA programı yardımıyla, moment ve yer değiştirme fonksiyonları elde edilmiştir. Tanımlanan fonksiyonlar ve eşdeğer çerçeve yöntemiyle elde edilen sonuçlar, sonlu elemanlar yöntemi sonuçlarıyla ayrı ayrı karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak önerilen yöntem çözümlerinin, eşdeğer çerçeve yöntemine göre sonlu elemanlar yöntemi ile daha uyumlu olduğu tespit edilmiştir. In this study, the effect of dimensional parameters on the static behaviours of reinforced concrete slabs with continuous drop panel was investigated. For numerical application, the slab with continuous drop panel was selected five-way in which slab span length was equal in two directions. Three dimensional storey frame approach with finite element discretization was used in analysis. In the finite element modeling, the thickened portions of the slab which was called band-beams or slab-bands were accepted as frame elements and slabs as plate elements. In total, 810 solutions were performed on the story frame by modifying some properties, namely: the concrete strength, the span length, the width of continuous band-beam, the height of continuous band-beam and the percentage of steel reinforcement. The lumped type plastic hinge model was used for the nonlinear behavior of the story frame system under the dead and live loads. The support moments, the span moments and span midpoint vertical deflections were calculated for the interior and the exterior spans. Using these results, several functions of the moment and deflection were obtained by using STATISTICA program. The results obtained using the equivalent frame method and the defined functions were compared with those of the finite element method. It was concluded that the proposed method (defined functions) solutions were more compatible with those of the finite element method according to the equivalent frame method results. 96

Tez (Yüksek Lisans) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2001, Thesis (M.Sc.) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2001, Bu çalışmada, 10 katlı kirişsiz döşemeli betonarme bir yapının yatay ve düşey yükler etkisi altında, statik, betonarme hesabı ve ilgili çizimleri verilmiştir. Yatay yükler altında hesap için “Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik (1997)” ‘de öngörülen hesap metodları ve kısıtlar takip edilmiştir. Binanın taşıma gücüne göre yapılan hesaplarında “Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları TS500”, yapının projelendirilmesinde hesaba alınacak yüklerin belirlenmesinde “Yapı Elemanlarının Boyutlandırılmasında Alınacak Yüklerin Hesap Değerleri TS498” dikkate alınmıştır. Yapı, orta kısmında çekirdek perde, bunun dışında değişik boyutlarda perde ve dairesel kolonlardan oluşan bir sistemdir. Söz konusu bina, 1. derece deprem bölgesinde olup, iş merkezi olarak kullanılmak üzere 1 bodrum, zemin ve 8 normal kattan oluşmaktadır. Yapının hesabı Staad-III programında üç boyutlu olarak yapılmıştır. Modeldeki, kirişsiz döşeme ve perdeler, yatayda ve düşeyde sonlu eleman ağı oluşturan “shell” elemanlar şeklinde tanımlanmıştır. Dairesel kolonlar çubuk eleman olarak tariflenmiştir. Bodrum kat perdeleri de sisteme tanıtılmıştır. Yapıda malzeme olarak; BS25 beton ve BÇIII yapı çeliği kullanılmaktadır. Zemin emniyet gerilmesi 200 kN/m2, zemin yatak katsayısı 25000 kN/m3 alınmıştır., In this thesis, static analysis and design of reinforced concrete structural system of a having ten stories and flat slab under vertical and horizontal loads are presented according to “Specifications for Structures to be Built in Disaster Areas” (Turkish Earthquake Code), “Requirements for Design and Construction of Reinforced Concrete Structures” (TS500) and “Design Loads for Buildings” (TS498). Staad-III, Structural Analysis and Design Software is used for the analysis of the structural system. The building is designed by assuming a three dimensional structural model in Staad-III. The building has eight normal stories, a basement and a ground floor. The structural system of the building is composed of circular columns, core, shear walls and beams. The beams connect to the shear walls (core) end which are placed in the middle of the building. The slab, the shear walls and the foundation are divided in finite elements having different dimensions. Reinforced calculations of the building is made according to concrete grade BS25 ( C25 ) having a design strength of 17 Mpa and reinforced steel grade BÇIII ( S420 ) having a design yield stress of 365 Mpa., Yüksek Lisans, M.Sc.

ÖZET Bu çalışmada, SAP90 Sonlu Elemanlar Programı yardımıyla, betonarme ve öngerilmeli beton altı kirişsiz döşeme örneği incelenmiştir. Bu örnek problemlerin beşi, Bölüm 5.2 'de ele alınmıştır. Bunlar açıklıkları farklı fakat kalınlıkları aynı, doğrudan kolonlara oturan ve her iki yönde sürekli döşemelerdir. Bölüm 5.3'de incelenen altıncı ve son örnek, dört kenarından basit mesnetli öngerilmeli bir kare döşemedir. Kirişsiz döşeme örneklerinin açıklık ve mesnet momentleri, hem SAP90 programı, hem de Eşdeğer Çerçeve Yöntemi ile hesaplanmıştır. SAP90 ile yapılan hesaplar için simetriden dolayı, sistemlerin çeyreği dikkate alınmıştır. Problemlerin SAP90 programı ile analizinde, SHELL eleman kullanılmıştır ve her problem için üç ayrı çözüm yapılmıştır. Kolonun düğüm noktalan için sınır şartlan farklı olarak verilmiştir. Birinci tip çözüm, (çeyrek çözüm yapıldığı için) `kolonun çeyreğinin üç düğüm noktası dikkate alınarak ve mesnet momentlerinin olduğu gibi alınması ile yapılan çözüm`, ikincisi, aynı şekilde, `kolonun çeyreğinin üç düğüm noktası dikkate alınarak ve mesnet momentlerinin tashih edilmesi ile yapılan çözüm`, üçüncüsü ise, `kolonu tek nokta kabul ederek yapılan çözüm`dür. Üç farklı yaklaşımla değişik sonuçlar bulunup, bu sonuçlar irdelenmiştir. Eşdeğer çerçeve ve SAP90 ile bulunan momentler karşılaştırılarak, değişik açıklık oranlan( l2/ 1} ) için % ve P yük dağıtım katsayılarının değişimi araştırılmıştır. Böylece Eşdeğer çerçeve yöntemi için TS 500 de önerilen yük katsayılannın( % =1. ve p =1.) doğruluk derecesi irdelenmiştir. İlk bakışta bu yük dağıtım katsayıları, gerekenden büyük görülmektedir. Taşıyacağı gerçek yükün bir mislini enine yönde, bir mislinide boyuna yönde `ayrı ayrı taşıyormuş gibi` hesaplanan kirişsiz döşemenin donatı maliyeti gereksiz artıyor gibi görünmektedir. Açıklık momentleri(ve dolayısıyla açıklık donatılan) için, bu görüşün pek doğru olmadığı(yönetmeliğin öngördüğü gibi, X =1. ve p =1. alınması ge-rektiği), anlaşılmıştır. Ancak daha güvenilir bir yöntem olan SAP90 'm sağlıklı sonuçlarına göre, mesnet donanlarının ~%20 kadar azaltılması mümkündür. Dört tarafından perdelere-kirişlere serbestçe oturan döşeme örneğindeki öngerilme etkileri, eşdeğer yük yaklaşımı ile(SHELL eleman bilgi bloğu ile), SAP90 programına okutulmuştur. SAP90 programında mevcut PRESTRESS (Öngerme) data bloğu, sadece çubuk elemanların ongenime etkileri için kullanılabilir(kirişsiz döşemelerin öngerilme etkileri için kullanılamaz). Eşdeğer yük yaklaşımı ve SHELL modülü ile, kablo kuvvetlerinin değişken şiddeti(her bir şerit için farklı farklı), programa aktanlabilir. Böylece her iki yöndeki toplam öngerilme donatılanın oranı değiştirilerek ve değişken kablo sıklığına gidilerek, öngerilme donatısı minimize edilebilir. Ele alınman bu altıncı ve son örnekde % 38 kadar bir donatı israfının nasıl önlenebileceği gösterilmiştir. Ancak bunun için, SAP90 gibi gelişmiş tekniklerle tüm plak yüzeyinden bir çok kritik noktanın momentleri hesaplanmalıdır. Nitekim bu örnek için en kritik nokta, en büyük momentin etkidiği kesit değildir( az zorlanan, kenara yakın bir kesittir). ABSTRACT In this work reinforced and prestressed concrete flat slabs are investigated using Equivalent Frame Method and SAP90 computer program based Finite Element Method. Interior panels of five different fiat slabs are taken into account in Chapter 5.2 to solve by these two method. Constant thickness and different span ratios(/7//2 ), are considered for these interior panel flat slabs. Additionally a simply supported square flat slab is also investigated to minimise its prestressing reinforcement in Chapter 5.3. SAP90 calculations are performed due to three different boundary conditions (supporting column assumptions) for each slab geometry. To decrease element sizes by the columns, irregular meshes are chosen. So bending moments of column strips can be determined precisely. Outputs of these computer analyses are then compared to the results of equivalent frame method hand calculations. Since these interior slab panels have symmetry with respect to the x and y axes, handing only a quarter of the panel is sufficient. Assolid SHELL element type is successfully used for SAP90 analyse. X and p load coefficients of these interior panel flat slabs are discussed for different span ratios( /, / 12) comparing SAP90 and Equivalent Frame solutions. Slab behaviour which is concentrated around the column supports is ignored in Equivalent Frame Method hand calculations. Therefore these load coefficients are always to be taken equal to one( % =^- and p =1), according to The Turkish Code of Practice( TS 500 ) and ACI-3 18-89. In other words, flat slabs are reinforced in each direction for the full load. Therefore the amount of reinforcing steel seems to be calculated much more. This judgement is wrong for mid-span section bending moments( % =1. and p =1. load coefficients are actually correct). But according to SAP90 solutions, support section bending moments(and of course their reinforcements) obtained by Equivalent Frame Method can be decreased some 20 percent. A simply supported square prestressed concrete flat slab is solved for prestressing effects and gravity loads as well. PRESTRESS module of SAP90 software is not compatible for shell elements. Therefore asolid shell elements are employed using equivalent load approach to calculate the effect of prestressing cable in each strip. Variable densities of prestressing effects can thus be imposed to the model to be analysed. Prestressing steel can be optimised by means of SAP90 employing several non uniform cable placements and changing ratio of total areas of cables in two directions. Then minimisation of prestressing reinforcements of this flat slab is shown by this algorithm mentioned. Employing the best layout of cables can provide a great deal of economy, as much as 25 to 50 % compared with other layouts. It is essential to take into account several critical sections all over the slab, to obtain correct and successful results from this procedure. If we only consider the sections with peak moments, even greater savings may appear. But it this case, allowable stress limits are exceeded in the sections ignored. 63

ÖZET Döşemelerin doğrudan kolonlar tarafından taşındığı `kirişsiz döşeme` sistemlerinde kolon yöresinde oluşan asal çekme gerilmeleri oldukça yüksek çıkabilir ve betonun çekme dayanımını aşabilir. Bu sorun, betonarme kirişlerdeki eğik çekme sorununa çok benzemektedir. Araştırmada kolon döşeme bağlantısında meydana gelecek etkiler. incelenmiş ve bu etkilerin önlenmesi için iki tip zımbalama kayma donatısı denenmiştir. Konuya benzer kirişsiz döşemeler üzerinde literatür çalışması yapılmıştır. Zumbalama olayı, kırılma şekilleri, kirişsiz döşemelerde Teorik Taşınma Gücü ve Göçme Yükü için önerilen teorik, yarı teorik ve ampirik formüller incelenmiştir. Araştırmanın özünü betonarme kirişsiz döşeme de neyleri oluşturmuştur. Kolon civarındaki kayma göçmesi yükü ve eğilme göçmesi yükü teorik bir yöntemle araştırılmıştır. Deneyde kirişsiz döşemede şekil değiştirmeler mekanik ölçü aletleriyle ölçülmüştür. Her kirişsiz döşemenin betonuna ait özellikleri saptamak için çökme, birim ağırlık, 28 günlük küp ve silindir dayanımı tesbit edilmiştir. Silindir numunelerde betonun yanal deformasyonuda ölçülerek Poisson oranı bulunmuştur. 2 Betonarme kirişsiz döşeme deneyleri için 1600x1600 mm ve 120 mm yüksekliğinde 2 adet, 1600x1600 mm ve 140 mm yük sekliğinde 1 adet olmak üzere toplam 3 adet kirişsiz döşeme dökülmüştür. Döşemeler basit mesnetli oluşturulmuş ve yük kolon aksından uygulanmıştır. Her döşeme için 150x150 mm2 ve 400 mm yüksekliğinde kolonlar yapılmıştır. Kirişsiz döşemelerin donatıları A tipi, B tipi ve C tipi olmak üzere 3 tipte yapılmıştır. Her yük kademesinde her iki yönde plağın 1/4 noktalarında ki çökmeler deformasyon saatleri ile ölçülmüş, ve yük- çökme eğrileri elde edilmiştir. Her yük kademesinde meydana gelen çatlaklar yanına kademe numarası yazılarak plak üzerinde tesbit edilmiştir. Plak kırıldıktan sonra, plağın çatlama şeması çizilmiştir. Betonun çatlamadan önce homojen ve izotrop bir malzeme olduğu kabul edilerek yapılan hesapların uygunluğu, teorik olarak araştırılmıştır. SUMMARY PUNCHING SHEAR IN REINFORCED CONCRETE PLAT SLABS Concrete flat plates are subjected to large bending moment and shearing force at their connections with columns. This combined effect can cause failure by punching of the slab. A literature survey has been done, on similar concrete flat plates. In flexure, reinforced concrete slabs exhibits great deal of ductility, extensive deformations occur before their ultimate strength is reached. Design codes place increasing reliance on this ductile behaviour which enable slab systems to redistribute moments. Complete. redistribution of bending moments can generally be achieved in a slab system prior to failure provided that shear failure is prevented. It is therefore, important that in design, when considering punching, attention be given to both strength and ductility. Perhaps the greatest source of problems for slabs in practice, apart from excessive deflection, is shear. The so-called punching shear failure of slabs without shear reinforcement occours suddenly without warning so that, normal no remedial measures can be applied prior to failure Fig (1). In current practice, the corrections of a concrete flat plate and its supporting columns, are reinforced by Stirruos (Fig (2)) or by structural steel shear heads. Because stirrups are less expensive, they are used more frequently. However in relatively thin slabs (150 to 250 mm overall thickness) such reinforcement may be difficult to install. In slabs thinner than (250 mm), stirrups arranged as show in Fig (2). In this arrangement the stirrups are closed and enclose a longitudinal bar at each corner, stirrups will not have enough anchorage at the top and bottom of the shear reinforcement to develop yield strength. The zone above the column is congested with horizontal top and bottom reinforcing bars running in two perpendicular directions, with vertical bars of the column and with the stirrups (see. Picture 2/. A new type of shear reinforcement, in the form of a stud with an anchor head and a steel strip welded to its top and bottom. The advantages of the studs are : 1 - They are easy to install, even in thin slabs, 2 - They do not interfere with flexural reinforcement, 3- Anchorages at the top and bottom are sufficient to develop yield in the shear studs before failure, which occurs in a ductile fashion when this type of reinforcement is used. Fig (3). xnCOLUMN BENOING CRACKS APPEARING AT LOW LOADING.^7^/ STIRRUPS DETAIL REACTION SECTION A-A REINFORCED ZONE FOR SHEAR TOP VIEW TOP ANCHOR PLATES STUDS FOR CLARITY, THE REMA1NOER OF SLAB REINFORCEMENT IS OMITTED Fig. 1- (left) Failure by punching of a concrete flat plate. Fig. 2- (above) Stirrups in slabs thinner than 10 in. (250 mm). ANCHOR AREA »10 TIMES STEM AREA h- A i -i 2.5 D SECTION A-A WELD BOTTOM ANCHOR STRIP Fig. 3- Stud shear reinforcement details. The essential part of the study includes the test of reinforced concrete flat plates. In tests, three reinforced concrete flat plates were casted. The specimens were simply supported along the periphery of a side length 1600 mm. Dimension of colomns and thicks were 150 by 150 ram and 120 mm, thick for a slab was 140 mm respectively. The slab was tested in a horizontal position the axial column force was applied. The design concrete strength was 20 N/mm2, steel strengths were 365 N/mm2 and 191 N/mm. The shear stud strength was 518 N/mm2. The slab was square 1600 by 1600 ram. X1X1Three slabs in each group had three different types of reinforcement respectively (see. Pic.l, 2, 3). Deflections on the slab surfaces were measured by the mechanical extenscmeters. Slumps, densities, 28 days cube and cylinder strengths of concrete for each slab were determined. Lateral deformations of concrete on the cylinder specimens was measured Poisson's ratio was calculated. Calculations, based on the assumptions of homogeneous and izotropic material for concrete, have been checked against experimental results. Therefore, for a slab which was exposed to concentrated column load, Navier type solutions have been obtained considering the slab as a plate which have four edges free in solving this problem it was assumed that the effect of shear stresses on strains is negligible and also the normal stress distribution is linear. The load was expanded into a fourier series and with the general solution for the slab deflections, moments, shear forces, stress and slab deflections at the determined point have been calculated by computer program. The failure loads V,, V 2 and V ^ have been calculated corresponding to the11 failure modes below. The actual failure load is the smallest of the three values. 1. Flexural failure load. According to Johansen's yield line theory, the ultimate load for a slab supported and loaded as described above is given by vui = m Hjh,* 2n) c (1) According to Andra the ultimate load is given vul = 2nm (2) Where; b : the length of a supported side of the slab. c : the column side length m : ultimate flexural capacity per unit width of the slab given by. m = 0 pd^f ( 1-0,59 p-* ) y f * c (3) Where; p =/pxpy xivp, p = reinforcement rations parallel to x-and y ^ directions respectively 1 d = - (dx+dy) 2 dx, dy = effective depths in the slab x-and y-directions f = the yield strength of flexural reinforcement The failure by punching shear can accur in one of the following ways. 2. Shear failure at a distance d/2 from the outhermost row of shear studs. Vu2 ` 0vcUpd (4) U = 2[(b+d) + (h+d)] (4.) where: U : the perimeter of the critical section v ' : the nominal shear stress that can be resisted by the concrete without shear reinforcement. The value v can be calculated by c _..2. a-1, v ' =0,17 [1+ - (1 )]>/fTr (N/min) (5) 3^ 3 where; 3 : the ratio of longer side to shorter side of c the column a : the ratio of the distance between the column face and critical section to slab effective depth d. The values of a and 3 in Equation (5) must be equal to or greater than 1 and 2, respectively. Thus, at sections closer than d from the column face, use a= 1, similary, when the column aspect ratio is smaller than 2, use 3 = 2. c 3. Shear failure within the shear reinforced zone s : between the first row end the column face must not be smaller than d/4, and s and s the spacing s : between the rows must not exceed the following limits. IVWhen ; °'33/V~s V0 â °'5/I7~ (N/mm2) the limits for sQ â d/2 s < 3/4d When ; °'5/V â V0 S °'67/V`(N/mm2) s S 0,35 d o s â d/2 The upper limit for the strength when shear reinforcement is used is 0,67/F/ (N/mm2) For shear failure at a distance d/2 from the face of the column the ultimate shearing force is given by vu3 = 0 (vc+vs) (6) Where; V : the force resisted by concrete V : the force resisted by the shear reinforcement s The forces V and V are given by c s Vc = vcbod (7) V = A f d s v yv - (8) s Where; A : the area of shear reinforcement in one row v paralel to column periphery f : yield strength of shear studs s : spacing between rows of shear reinforcement elements, measured perpendicular to column face v : nominal shear stress resisted by concrete at ultimate, to be design of shear reinforcement The value v is given by v.V c(N/mm2) =f-+ °'08/V XVIThe values of the strength reduction factor 0 to be used in design are 0,90 Eq. (3) and 0,85 in Eq. (4) and (6) Unless the spacing, s between the rows of shear studs is increased away from the column, no other section needs to be checked within the shear-reinforced zone. The results of this investigation are : Shear reinforcement in the form of vertical bars mechanically anchored by heads at the top and by a steel strip at the bottom can be used to reinforce slabs against punching» Compared to conventional stirrups, this relatively new type of shear reinforcement offers more efficiency, cost saving in materials and simplicity of installment and control. The equations suqgested for design result in a smaller amounts of shear reinforcement because, as a result of good anchorage, a higher portion of the shear stress can be carried by concrete. xvi i 93

ÖZET Betonarme kirişsiz döşemeli yapılar, özellikle A.B.D.'de ve Batı Avrupa ülkelerinde yaygın kullanım alanı bulan taşıyıcı sistemlerdir. Tercihin nedeni, mimari eğilimin yanı sıra, kalıp hazırlanmasından dolayı pahalı olan işçilikten tasarruf sağlamak şeklinde açıklanabilir, ülkemizde de uzun yıllardan bu yana daha çok `mantar döşeme` olarak adlandırılan kirişsiz döşemeli sistemler, genellikle resmi binalarda, büro tipi yapılarda kullanılmaktadır. Kirişsiz döşemeli yapılarda, en önemli problemin, `zımbalama` olduğu bilinmektedir. Altmışlı yılların başından bu yana çeşitli araştırmacılar tarafından yapılan deneysel ağırlıklı çalışmalar, kolon-döşeme birleşimlerinin zımbalama mukavemetini hesaplayan çeşitli bağıntıların geliştirilmesine ışık tutmuşlardır. Deprem bölgelerinde ise çok katlı kirişsiz döşemeli yapıların tasarlanmasında çeşitli endişeler vardır. Kirişleri olmayan yapının deprem esnasında önemli ölçüde yatay ötelemeler yapacağı, bunun sonu cunda en azından taşıyıcı olmayan elemanların hasar göreceği ya da birleşimlerde zımbalama hasarlarının oluşacağı düşünülmektedir. Bu nedenlerden, kirişsiz döşemeli betonarme yapıların taşıyıcı sistem düzenlenmesine birtakım kısıtlamalar getirilmiştir. Düzenli aks sis temine sahip olması istenen, bu tür yapıların perdelerle rijitleştirilmesi, bir doğrultuda en az üç açıklıklı olarak düzenlenmesi, döşeme kalınlıklarının minumum 15 cm olması yönetme! i ki erce bağlayıcı hale getirilmiştir. Çalışmanın 1. Bölümünde literatürdeki benzer araştırmalar hak kında kısaca bilgi verildikten sonra, 2. Bölümde.`zımbalama mekaniği`, ana hatlarıyla açıklanmış, bir sonraki bölüme temel oluşturacak de neysel çalışmalar özetlenerek yorumlanmıştır. 3. Bölümde kolon-döşeme birleşimlerinin zımbalama kayma mukavemetini taşıma gücünde hesaplamak amacıyla üç tip birleşim için analitik bağıntılar elde edilmiştir. 4. Bölümde, çerçeve tipi yapı örneği üzerinde, rüzgâr ve deprem yüklemesi altında kirişsiz döşemeli yapıların yatay ötelemeleri hesaplanmış, kirişli döşemeli sistemlerle karşılaştırılmış, yatay ötelemelerin hesabı için yaklaşık yöntem önerisi ile birlikte, yatay öteleme kriteri getirilmiştir. Çalışmada, kirişsiz döşemeli sistemlerin tasarımında oldukça önemli yer tutan `zımbalama kayması` ve 'yatay öteleme` hesaplarına mühendislik uygulamalarında kullanılabilecek öneriler getirilirken, önerilerin 3. Bölümde literatürdeki deney verileriyle, 4. Bölümde ise Açı Yöntemi ile prezisyonlu olduğu sonucuna varılmaktadır. -Vİİİ - SUMMARY TWO METHODS FOR DETERMINING PUNCHING SHEAR STRENGTH AND LATERAL DISPLACEMENTS OF REINFORCED CONCRETE FLAT PLATE STRUCTURES Reinforced Concrete Flat Plate Structures are widely used structural systems especially in the United States of America and Western European countries. In our country moreoften medium-rise office and residential buildings employ flat plate reinforced concrete struc tures. Besides architectural tendency, the reason for its extensive usage and preference is the economy it brings in employment costs by cutting off the frameworking expenses. On the other hand, in the flat plate structures, the reinforcement is used much more extensively then it is the structures with beam. In reinforced concrete flat plates, it is necessary to consider two types of shear failures. Where the slab could act essentially as a wide beam, a shear failure could occur across the entire width or over substantial width. This type of failure is rarely critical in most cases, but it must however be checked. The shear strength of the slab in this case can be calculated as for a beam. The region of a slab in the vicinity of a column could fail in shear by developing a failure surface in the form of a truncated cone or pyramid. This type of failure, called a `punching shear failure`, is usually the source of collapse of flat plate and flat slab buildings. Adequate design of this region of slab is therefore of paramount importance. In general, the region of a slab near a column must transfer both shear force and unbalanced bending moment to the column. Numerous tests have been carried out to evaluate the punching shear strength of slabs where the moment transfer is zero. In recent years, a significant amount of test data has also become available for the case where both shear and moment are transferred. Several theories, have been put forward to predict the strengths observed in these tests. ix -The ACI 318-83 3approach is an extrapolation of a working stress method of calculation to an ultimate strength situation and therefore it is not logical. Moreover, it does not cover all practical cases. In what follows, a brief description of the behav iour under load of a slab in the vicinity of a column is presented and the mechanism of failure is explained with the help of a physical model. This is followed by the development of design equations and correlation with test data. Based on these equations, recommendations for de sign are made. An example is presented to illustrate the application of the proposed design recommendations. With the aid of a physical model (Figure 3.1), the behaviour of the slab and the punching shear failure is initiated either by the failure of the slab at the side face of the critical section in combined torsion and shear, or by the failure of the slab at the front face (and the back face if any) in shear. Equations are developed for the calculation of punching shear strength of slabs in the presence of an unbalanced moment. The following cases are considered: a) Where the side face of the critical section contains no beam and no closed ties (e.g. a slab in the vicinity of an interior column). In this case, the equa tion for the punching shear strength, Vu is as follows: uo i+°-i25 b) where contains a beam amount of (3.18) the side face or slab strip v> minimum closed ties (e dniuuriu ut minimum c...- vicinity of an edge column). In fn«` the punching shear strength, VUmin is as follows: of the critical section provided with a certain (e.g. a slab in the for t ties, V Umi n A.(D/h).VU0 1+0.52 ud In this case, the equation with the minimum closed (3.31) b.b]V c) where the side face of the critical section contains a beam or slab strip provided with more than minimum closed ties (e.g. a heavily loaded slab in the the - x -vicinity of an edge column). The maximum punching shear strength, V umax is as fol 1 ows : umax = 2r8 V umin /x/y (3.38) The design expressions have been compared with available test results. The correlation between the test and the predicted strengths has been found to be conserva tive (Table 3.1). An example has been presented to illustrate the ease with which the proposed design recemmendati ons can be used in engineering practice. These subjects are investigated in the second and the third chapters. The control of lateral displacements (wind or earthquake) is an essential part of the design procedure in multistory flat plate reinforced concrete structures. For low-rise and mid-height buildings, experience has proven that an acceptable design may be prepared which satisfies buth displacements limitations and code provi sions for stresses, in very tall buildings, the lateral load design can become very sophisticated and usually requires wind tunnel or shaking table tests. In order to estimate the structural displacements and internal forces due to lateral loads, a common pro cedure has been to model the three-dimensional structure as a series of planar ones. The typical planar structure includes one row of columns, associated portions of the flat plate floors. One such method was developed by Cheoung-Siat-Moy 52J for unbraced steel frames where he developed a working formula to determine the relative story drift for unbraced steel frames. In this study, it is demonstrated that these formulas can also be used to calculate the story displacements for reinforced concrete flat plate plane frames. The concept upon which the method rests is that the stiffness of a story can be represented by the sum of the stiffnesses of its subassembl ages, with a subassembl age being a substructure consisting of one column and its restraining girders or beams. Obviously, a story with in columns will contain m subassembl ages. Also, an exterior subassembl age will have only one restraining beam and an interior subassembl age will have two restraining beams. xiwidth diffe that ture secon Cheou displ the s resul The w stori In equa rent takes given dly t ng-Si aceme ame r ts ob hol e es st this pa t i ons ( researc pi ace in 51 his tim at-Moy nts of einforc tained process ructure rt of in par hers, in the I by u e, sim 1 52 a unbrac ed con from t is re s and the s t 1.2 and t code sing plifi nd us ed st crete hese peate the r tudy,.2.). he eq s are the s ed me ed in eel f flat two m dais esul t first th devel ope ui valent employed 1 ope-def 1 thod, dev determin rames, is plate st ethods ar o for eig s are com e effective d by several frame method, to the struc- ection method eloped by ing the lateral employed to ructure and the e compared, ht and six pared. The simplified method described in fourth part reduces the complexity of analyzing multibay reinforced concrete flat plate frames for wind and earthquake loads. The value of P can be taken to be zero if the P-A effects is negl ected. In a preliminary analysis, the displacement equa tion, along with the frame model, can enable the engineer to obtain a relative story stiffness for a given lateral displacement. The displacement equation overestimates the value of displacement for the lower stories, while it appears to converge close to the actual value in its uppermost stori es. The method presented was compared with the value computed by slope-deflection method; a satisfactory agree ment was achieved in both cases. In addition, lateral displacements of the struc tures are investigated under the loads with the same total values but with rectangular (wind) and triangular (earth quake) distribution and the results obtained by the linear elastic analysis are compared with two seperate types of beam-column structures. The difference between the finite element solution of maximum total story displacement of the structure in 51under wind loading and the slope-deflection method employed for the same structure is 18% whereas it is 19% for the simplified method. These differences are obtained by using the rigidity values determined from the equivalent frame method. The difference between the finite element solution of maximum total story displacement obtained by using the rigidity values of Pecknold's 36effective width determination method, and the slope-deflection meth od is 27% while it is 28% for the simplified method. XT 1 -ments The percentage approximately normal story displace- can be stated as 0.001 o, 0.003. When the column dimensions of flat-plate framing systems is designed to be equal and with square sections through all stories. Safety is assured against lateral drifts up to ten stories. It is appropriate to take the depth of the slabs between 200-250 mm and to have column dimensions with 3 - 3.5 times these values. As a further research the equations (in Part 3.2) for punching shear strength can be improved by taking the effects of the bond slip, the dowel action and the aggregate interlock into account. Also, slab holes in the vicinity of a column can be taken into consideration and new design equations can be defined. It is in evitable to apply experimental methods in order to accomplish these further researches. The problem of lateral displacements in linear elastic analysis in asimetric structural systems (in plan and in elongation) can still be investigated. It is also advisable to work on the same problem in progressive collapse. A summary of conclusions and recommendations are given in fifth chapter. - xi 1 1 - 115