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We know that, in general, an algebra satisfying an Engel's condition is a nilalgebra. But an Engel's condition don't implies necessarily the nilpotency of the algebra. In this paper we show that every Bernstein algebra satisfying the second or the third Engel's condition is genetic, that is, the kernel of his weight fonction is nilpotent. This is also the case for a Bernstein algebra satisfying the second weak Engel's condition.On sait que, en general, toute algebre verifiant une condition d'Engel est une nilalgebre. Cependant, une condition d'Engel n'entraine pas necessairement la nilpotence de l'algebre. Nous montrons, dans ce papier, que taute algebre de Bernstein verifiant la deuxieme ou la troisieme condition d'Engel est genetique, c'est-a-dire, le noyau de sa ponderation est nilpotent. C'est aussi le cas pour la deuxieme condition faible d'Engel.