Search

Účelem naší práce je vyvinout nástroj pro automatickou optimalizaci tvaru lopatek oběžného kola ve vodních turbínách, zejména v Kaplanově turbíně. Tok tekutin je simulován pomocí vlastního nestlačitelného turbulentního řešiče proudění založeného na isogeometrické analýze (viz např. J. A. Cotrell at al.: Isogeometric Analysis: Toward Integration of CAD and FEA, Wiley, 2009). Navrhovaný přístup automatické optimalizace tvaru je založen na takzvané hybridní optimalizaci, která kombinuje metody negradientní a gradientní. Jako negradientní metoda se používá metoda Particle Swarm Optimization (PSO). Gradientní část využívá kvazi-Newtonovu metodu implementovanou v softwarové knihovně IpOpt (Interior Point OPTimizer) a výpočet gradientu cílové funkce s ohledem k tvarovým proměnným je realizován pomocí automatického derivování počítačového kódu, které se provádí pomocí softwaru knihovny CoDiPack (Code Differentiation Package). The purpose of our work is to develop an automatic shape optimization tool for runner wheel blades in reaction water turbines, especially in Kaplan turbines. The fluid flow is simulated using an in-house incompressible turbulent flow solver based on recently introduced isogeometric analysis (see e.g. J. A. Cotrell et al.: Isogeometric Analysis: Toward Integration of CAD and FEA, Wiley, 2009). The proposed automatic shape optimization approach is based on a so-called hybrid optimization which combines gradient-free and gradient-based methods. As the gradient-free method, the Particle Swarm Optimization (PSO) method is used. The gradient-based part exploits a quasi-Newton method implemented in IpOpt software library (Interior Point OPTimizer) and gradients of the objective function with respect to design variables are provided by automatic differentiation of the computer code which is done with the help of CoDiPack software library (Code Differentiation Package).

Článek je věnován popisu simulace vazkého nestlačitelného proudění založené na řešení RANS rovnic s různými k-omega modely. Isogeometrická analýza je použita pro diskretizaci založené na Galerkinově metodě. Hlavním cílem použití isogeometrické analýzy je geometrická přesnost nezávisle na použité diskretizaci a zároveň vyhnutí se časově náročnému generování výpočetní sítě. Pro proudění s vyšším Reynoldsovým číslem je použita SUPG stabilizace k-omega rovnic. Řešení jsou srovnána se standardní úlohou - turbulentního proudění přes zpětný schod. The article is devoted to the simulation of viscous incompressible turbulent fluid flow based on solving the Reynolds averaged Navier–Stokes (RANS) equations with different k−omega models. The isogeometrical approach is used for the discretization based on the Galerkin method. Primary goal of using isogeometric analysis is to be always geometrically exact, independent of the discretization, and to avoid a time-consuming generation of meshes of computational domains. For higher Reynolds numbers, we use stabilization SUPG technique in equations for k and omega. The solutions are compared with the standard benchmark example of turbulent flow over a backward facing step.

Článek je věnován simulaci vazkého nestlačitelného proudění, které je založeno na řešení Navierových-Stokesových rovnicích. Numerický model je založený na isogeometrické analýze. Prvotním cílem použití isogeometrické analýzy je geometricky přesný popis oblasti bez ohledu na diskretizaci a urychlení generování výpočetní sítě. Pro proudění s vyšším Reynoldsovým číslem je použita SUPG a PSPG stabilizace. Metody popsané v článku jsou testovány na standardní úloze - proudění v kavitě. The article is devoted to the simulation of viscous incompressible fluid flow based on solving the Navier-Stokes equations. As a numerical model we chose isogeometrical approach. Primary goal of using isogemetric analysis is to be always geometrically exact, independently of the discretization, and to avoid a time-consuming generation of meshes of computational domains. For higher Reynolds numbers, we use stabilization techniques SUPG and PSPG. All methods mentioned in the paper are demonstrated on a standard test example - flow in a lid-driven cavity.