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The main objective of this thesis is the probabilistic assessment of the expected seismic damage in steel buildings located in Mexico City. Although a deterministic analysis is performed both, seismic actions and buildings, are considered in a probabilistic way. A broad acceleration database, with 7132 records (3 components) of the 180 stations in the city, 1363 with peak ground acceleration (PGA) above 0.01 g, is analyzed; this analysis, allows having data representative for each one of the 6 seismic zones of the city; the seismic action in each zone is defined by means of 20 accelerograms compatible and with controlled error, in the sense that the mean value and standard deviation of the 20 spectra match well the design spectrum and a predefined error function, respectively. Concerning structures, the study is based on low- (3 stories), mid- (7 stories) and high-rise (13 stories) buildings and on 3 structural configurations: i) Special Moment Frames (SMF) ii) Special Concentrically Braced Frames (SCBF) and (iii) Buckling Restrained Braced Frames (BRBF). The mechanical properties are considered in a probabilistic way by means of appropriate probability distributions; Monte Carlo simulation and Latin hypercube based sampling techniques are used. The deterministic analysis is performed by using mean values of buildings and accelerograms. 2D models, Nonlinear Static Analysis (NLSA), Non Linear Dynamic Analysis (NLDA) and Incremental Dynamic Analysis (IDA) are used. NLSA allows obtaining capacity spectra, fragility curves, mean damage state curves and relations between PGA and the displacement of the performance point. IDA allows obtaining relations among PGA, maximum roof displacement and Park and Ang damage index. The results show that buildings perform properly. However, BRBF show the best performance; SMF the worst. The highest expected damage is obtained for high-rise buildings and, particularly, for SMF buildings; this result is attributed to soft-soil¿s amplification effects, affecting more to high buildings. Uncertainties in the response increase with the severity of the earthquake and they are dominated by uncertainties in the seismic action; however, the influence of uncertainties of the mechanical properties of buildings, although minor, is also significant. Static analysis provides good results, when compared with the ones of the dynamic analysis; but, this consistency is lower for high-rise buildings. The deterministic analysis shows a good consistency with the median values of the probabilistic analysis, although the probabilistic approach allows analyzing uncertainties and, in this sense, it should be preferred. In this thesis, innovative methods for the analysis of the seismic action and for damage assessment have been implemented. Concerning to seismic action, a comprehensive study of directionality effects in Mexico City has been performed; also, the design spectra have been compared with the ones of the recorded accelerograms. Concerning to damage analysis the performance point is obtained by using an energy-balance based method. The parametric model for capacity curves has been applied; this model completely defines capacity curves/spectra with 5 independent parameters. In addition, two damage indices that are compatible with the Park and Ang index have been obtained; these two damage indices are calculated from the capacity curve, in a straightforward way. In addition, a probabilistic assessment of the collapse damage state, is performed. Finally, as a practical and useful contribution, several developments of this thesis, are implemented in an interactive software; it is intended that the computer program, "Probabilistic Seismic Risk" (PSRv1.0), be an easy and efficient tool allowing a fast assessment of the seismic risk., El principal objetivo de esta tesis es la evaluación probabilista del daño esperado en edificios de acero sometidos a las acciones sísmicas de diseño en la Ciudad de México. Aunque se efectúa un análisis determinista, la acción sísmica y los edificios se consideran de forma probabilista. Se analiza una extensa base de datos de aceleración, con 7132 registros (3 componentes) de las 180 estaciones de la ciudad, de los cuales 1363, con aceleraciones pico (PGA) mayor de 0.01 g; este análisis, permite disponer de datos representativos para cada una de las 6 zonas sísmicas de la ciudad. Así, la acción sísmica en cada zona, se define mediante 20 acelerogramas compatibles y con error controlado, de forma que el valor medio y la desviación estándar de los 20 espectros correspondientes, coinciden con el espectro de diseño de cada zona y con una función de error predefinida, respectivamente. Por otra parte, se consideran edificios porticados de 3, 7 y 13 pisos y 3 configuraciones estructurales: i) pórticos especiales resistentes a momento (SMF) ii) pórticos con riostras concéntricas (SCBF) y iii) pórticos con riostras de pandeo restringido (BRBF). Las propiedades mecánicas de las secciones estructurales se consideran de forma probabilista y se usa el método de Monte Carlo y la técnica de muestreo del hipercubo latino. El análisis determinista se efectúa usando valores medios de edificios y acelerogramas. Se usan modelos 2D y análisis no lineal estático (NLSA) y dinámico (NLDA) incremental (IDA). El NLSA, permite obtener espectros de capacidad, curvas de fragilidad, curvas de daño medio y relaciones entre PGA y el desplazamiento del punto de capacidad por demanda, que son fundamentales para comparar los resultados de los NLSA y NLDA. El IDA permite obtener relaciones de PGA con el desplazamiento máximo en el techo y con el índice de daño de Park y Ang (IPA). Los resultados muestran un comportamiento adecuado de los edificios; los BRBF son los que tienen un mejor rendimiento y los SMF los que peor. El mayor daño esperado se obtiene para los edificios altos y, en particular, para los no arriostrados (SMF); este resultado se atribuye a la amplificación de la acción sísmica, por efecto de suelos blandos de grandes espesores, afectando más a los edificios altos. La incertidumbre en la respuesta crece con la severidad del terremoto y está dominada por la incertidumbre en la acción sísmica; la influencia de las incertidumbres de las propiedades mecánicas de los edificios, aunque menor, es también significativa. Para los edificios estudiados, en general, el NLSA proporciona buenos resultados comparados con los del NLDA. El análisis determinista muestra una buena consistencia con los valores medianos del probabilista, aunque el análisis probabilista es preferible, ya que permite analizar las incertidumbres. En esta tesis se han desarrollado, implementado y aplicado métodos novedosos para el análisis de la acción sísmica y del daño. En referencia a la acción sísmica, se ha hecho un estudio completo del efecto de direccionalidad en la Ciudad de México. En cuanto al análisis de daño, el cruce entre los espectros de capacidad y de demanda se efectúa usando un método de balance de energías; se ha aplicado el modelo paramétrico de capacidad, que parametriza los espectros de capacidad mediante 5 parámetros independientes y se han obtenido dos índices de daño que son compatibles con el IPA, pero que se evalúan, de forma directa y sencilla, a partir de las curvas de capacidad; además se efectúa una evaluación probabilista del colapso, que permite obtener la frecuencia o tasa anual de colapso. Finalmente, parte de los desarrollos de esta tesis se implementan en un programa interactivo que constituye una contribución práctica y útil de esta tesis; así, el programa "Probabilistic Seismic Risk" (PSRv1.0), pretende ser una herramienta para una evaluación rápida del riesgo sísmico, en térmicos de tasas anuales de excedencia del daño esperado

In this research, the seismic response, the vulnerability and the expected damage in rein-forced concrete residential buildings, with irregular plants, are analyzed. This irregularity is mainly due to inbound and outbound areas at the corners and also to discontinuous diaphragms caused by this irregular geometry. Moreover, the influence that symmetries on several plants may have on the seismic performance is also studied. It is worth noting that these buildings and configurations are typical of the metropolitan area of Barquisimeto in Venezuela, where seismic hazard is important. Besides, buildings were projected according to the seismic code of the country. Thus, a specific evaluation method is proposed. The method is based on classical static and dynamic analyses, but it also takes into account the three-dimensionality of the problem. The static study includes the analysis of initial stiffness, capacity curves and global and relative displacements. The results of the static analysis are then checked with the ones coming from the incremental dynamic analysis. For the dynamic analyses three recorded and three artificial accelerograms are used. Those six accelerograms where selected in such a way that they are compatible with the geological and geotechnical characteristics of the area and also their response spectra are compatible with the design spectrum provided in the seismic code for high seismic hazard zones. In order to take into account the three-dimensionality of the problem, accelerograms are applied to the two X and Y axes ac-cording to suitable combinations, thus obtaining the IDA envelope curve, the displacements as functions of the peak ground acceleration and the torsion and rotation of the vertical resistant axes. A fair good correlation between the results of the static and dynamic analyses is obtained. On the other hand, a fragility analysis and the assessment of expected damage is performed by means of the well-known method proposed in the framework of the Risk-UE project and also by means of a recently proposed new fragility model and new damage index based on the capacity curve. The obtained results are as follow: i) the torsional moments in resistant axes nearby to the inbound areas are greater than the ones in distant resistant axes; (ii) in buildings with internal gaps, torsion increases in asymmetric structures and it decreases in models with symmetry in plant; (iii) expected damage is greater in irregular buildings; for these buildings and for the likely seismic actions in the area, damage states between Severe and Collapse damage states are expected; however, the expected damage states for regular buildings are significantly lower. Finally, an important conclusion of this work is that it is worthwhile to review the irregularity conditions in the seismic code, since buildings with an allowable design irregularity show an unsatisfactory seismic behavior., En este trabajo se analiza la respuesta sísmica, la vulnerabilidad y el daño esperado en edificios residenciales de hormigón armado con irregularidad estructural en planta. Esta irregularidad se debe principalmente a entrantes o salientes en las esquinas y, también, a diafragmas discontinuos causados por esta geometría irregular. Además, también se estudia la influencia de plantas simétricas en el comportamiento sísmico de la estructura. Esta clase de edificaciones y de configuraciones son típicas de la zona metropolitana de Barquisimeto en Venezuela, donde la peligrosidad sísmica es importante. Vale la pena mencionar que los edificios fueron proyectados de acuerdo a la norma sismorresistente del país. Así, se propone un método específico de evaluación, basado en los análisis estático y dinámico clásicos, pero teniendo en cuenta la tridimensionalidad del problema. El estudio estático, incluye el análisis de la rigidez inicial, de curvas de capacidad, así como de desplazamientos globales y relativos. Los resultados del análisis estático se contrastan con los del análisis dinámico incremental, para el que se usan tres acelerogramas registrados y tres artificiales. Los seis acelerogramas se han seleccionado de forma que son compatibles con las características geológicas y geotécnicas de la zona de estudio y, al mismo tiempo, sus espectros de respuesta son compatibles con el espectro de diseño de la norma para una zona de peligrosidad sísmica alta. Para el análisis de la tridimensionalidad del problema las acciones sísmicas se aplican de acuerdo a combinaciones adecuadas según los dos ejes X e Y, promediando los resultados para obtener la curva envolvente IDA, los desplazamientos en función de la aceleración pico, la torsión y la rotación de los ejes resistentes verticales, hallándose una buena correlación entre los resultados del análisis estático y los del dinámico. Por otra parte, el análisis de fragilidad y evaluación del daño esperado se realiza mediante la conocida propuesta del proyecto Risk-UE y mediante una propuesta novedosa de modelo de fragilidad y de índice de daño basada en la curva de capacidad. Los principales resultados obtenidos indican lo siguiente: i) los momentos torsionales en ejes resistentes adyacentes a las áreas entrantes son mayores que en ejes resistentes lejanos; ii) en edificios con aberturas internas, la torsión aumenta en estructuras asimétricas y disminuye en modelos con simetría en planta; iii) el daño esperado es mayor en edificios irregulares; para estos edificios y para las acciones sísmicas esperadas en la zona son esperables estados de daño entre Severo y Colapso, siendo significativamente menores los esperados para edificios regulares. Finalmente, una conclusión importante de este trabajo es la conveniencia de revisar la consideración de la irregularidad en la norma sísmica del país, dado que, edificios con una irregularidad de diseño permitida, muestran una respuesta sísmica insatisfactoria.

Currently, there are very few programs specialized in seismic analysis of unreinforced masonry buildings. Most studies have focused on the seismic behavior of the walls or (in a 3D level) have not integrated the flexibility of the floor system in the problem. In this context, two were the primary objectives of this work: 1) develop a model for nonlinear static analysis of unreinforced masonry buildings considering the flexibility of the floor, 2) study the influence of the stiffening of the floor system in the global seismic performance of such buildings. A six-story prototype building, representative of the first period of the Eixample-Barcelona (1860-1880), was adopted as case study and benchmark. This building was generated from the review of several documentary sources. As regards the seismic action, it was assumed one of the analytical formulations of the RISK-UE project, covering both deterministic and probabilistic scenarios. Thus, on the basis of the premise of a second global failure mode, the proposed model falls within the equivalent frame approach. The modeling of the walls consisted in the assembly of vertical and horizontal macro-elements (piers and spandrels) with rigid links. The floor system, belonging to the type of unidirectional floors, was modeled as aggregation of diaphragm macroelements with a simple shear behavior. All macro-elements, those that constitute the walls as well as the floor system, were developed with spring-elements. The construction of the model followed a strategy of modeling and validation by stages, from the 2D equivalent frame model until the integral model of the prototype- building. As regards the analysis of the influence of the stiffening of the floor system, it was based on conventional methods of stiffening, from two basic variants of the prototype-building defined in function of the floor system: jack arch masonry slab and timber floor, typical in the Eixample’s buildings. On the basis of a sensitivity analysis, the study focused on three cases per each basic variant: 1) original basic variant, 2) subvariant stiffened and 3) rigid floor. The global seismic performance was evaluated in terms of modal analysis results, characteristics of pushover curves and the expected potential damage. Regarding potential damage evaluation, the RISK-UE Level II Method was adopted, with one modification: instead of N2 Method, the Capacity Spectrum Methods (ATC 40 and FEMA 440) were used in the assessment of performance point. From a comparative analysis of the obtained performance results, it was found that the ATC 40 underestimates the maximum demands of displacement in the order of 10% - 12%. Finally, the expected probable damages were assessed. For the basic variants a slight damage was predominant. The stiffening of the floor system led to an improvement in the seismic performance, reflected in the migration to a level of expected damage between null and slight. The results and conclusions of this work are framed in a context of seismic hazard from slight to moderate. A redefinition of the seismic scenario involving increasing of the seismic intensity would lead to greater damage levels as well as greater underestimation of the displacement demand by the ATC 40., Actualmente, son muy pocos los programas que se especializan en el análisis sísmico de edificios de mampostería no reforzada. La mayoría de trabajos se han concentrado en el comportamiento sísmico de las paredes o (a nivel 3D) no han integrado la flexibilidad del sistema de piso en el problema. En este contexto, dos fueron los objetivos fundamentales de este trabajo: 1) desarrollar un modelo para análisis estático no lineal de edificios de mampostería no reforzada que considere la flexibilidad del sistema de piso, 2) estudiar la influencia de la rigidización del sistema de piso en el desempeño sísmico global de tales edificios. Como casobase de estudio se asumió un edificio-prototipo de seis pisos, representativo de la primera época del Eixample-Barcelona (1860–1880), el cual se generó a partir de la revisión de varias fuentes documentales. En cuanto a la acción sísmica, se asumió una de las formulaciones analíticas del proyecto RISK-UE, abarcando tanto un escenario determinista como probabilista. Así pues, a partir de la asunción de un segundo modo de falla global, el modelo propuesto se inscribe en la aproximación de pórtico equivalente. La modelización de las paredes consistió en la ensambladura de macro-elementos verticales y horizontales (pilares y vigas-dintel) mediante vínculos rígidos. El sistema de piso, perteneciente al tipo de pisos unidireccionales, se modelizó como agregación de macro-elementos diafragma con un comportamiento de corte simple. Todos los macro-elementos, tanto los que conforman las paredes como el sistema de piso, se elaboraron con elementos tipo resorte. La construcción del modelo obedeció a una estrategia de modelización-validación por etapas, a partir del modelo 2D de pórtico equivalente hasta el modelo integral 3D del edificio-prototipo. En cuanto al análisis de la influencia de la rigidización del sistema de piso, se basó en métodos convencionales de rigidización, a partir de dos variantes básicas del edificio-prototipo establecidas en función de dos sistemas de piso típicos del caso estudiado: a) piso de vigueta metálica y arco de rasilla y b) piso de madera. Sobre la base de un análisis de sensibilidad, el estudio se centró en tres casos por cada variante básica: 1) variante básica original, 2) subvariante rigidizada y 3) piso rígido. El omportamiento sísmico global se evaluó en términos de resultados de análisis de modal, características de las curvas pushover y el daño potencial esperado. En lo referente a la evaluación del daño potencial, se adoptó el método de nivel II del proyecto RISK-UE, con una modificación: en la estimación del punto de desempeño se usaron los métodos de espectro de capacidad: ATC 40 y FEMA 440. A partir de los resultados de desempeño obtenidos, se realizó un análisis comparativo, constatándose que el ATC 40 subestima las demandas máximas de desplazamiento en el orden del 10% - 12%. Finalmente, se evaluaron los daños probables esperados. Para las variantes básicas se obtuvo un daño predominante de tipo leve. La rigidización del sistema de piso provocó una mejora en el desempeño sísmico, reflejada en la migración a un grado de daño esperado entre nulo y leve. Los resultados y las conclusiones de este trabajo se enmarcan en un contexto de amenaza sísmica de leve a moderada. Una redefinición del escenario sísmico que suponga incremento del nivel de intensidad sísmica conllevaría grados mayores de daño y una mayor subestimación de la demanda de desplazamiento por parte del ATC 40.

Premi extraordinari doctorat UPC curs 2015-2016, àmbit d’Enginyeria Civil Seismic risk is a public risk since it is centrally produced, widely distributed, has low occurrence frequency and in most of the cases is out of control from who can be affected by it. Although there is the idea that little if anything can be done in order to reduce it in the already built environment, by means of corrective measures it is possible to decrease its levels increasing the overall seismic safety at community level. Besides the damages and losses that can occur on the built stock as a consequence of an earthquake and the secondary losses it may pose on industrial and distribution chains, casualties both in terms of injured and fatalities need to be taken into account since those losses are to be translated into lost economic production which can alter the economic development of the affected areas and countries. Probabilistic seismic risk models have been developed worldwide with the aim of providing information about the potential losses due to earthquakes in the areas under analysis and its estimations are usually performed in terms of direct physical damage. Anyhow, by gathering extra information about occupation levels and using damage functions that account for injuries and deaths it is possible to obtain losses in the human dimension and therefore, to integrate them within comprehensive and holistic risk assessments. This thesis proposes a methodology to integrate the average annual losses in the human dimension with public policies by estimating in a prospective way the average annual lost economic production due to premature loss of lives which, at the same time, can be interpreted as what is to be considered the minimum public investment in corrective measures in order to increase seismic safety. The continuous development of corrective measures in order to increase seismic safety levels is an activity that has not only gained a lot of attention but resources during the last decades mainly in developing countries. Anyhow, those investments have been closely related to the availability of resources from donors, usually multilateral development organizations and banks. Although those interventions have proven to be cost-effective by having a methodology to objectively quantify the required resources such as the one proposed in this thesis it is intended that a formal allocation of resources can take place. The methodology works at different scales so the results derived after its application can be of interest to different stake-holders and decision-makers at different levels and is applied at country level in 29 countries of Latin America and the Caribbean, in Spain, at subnational level in Colombia and at urban level in Medellín El riesgo sísmico es considerado como un riesgo público dado que es producido centralmente, está ampliamente distribuido, tiene bajas frecuencias de ocurrencia y en la mayoría de los casos está fuera de control de quienes pueden llegar a verse afectado por este. A pesar de que existe la idea de que poco, si es que acaso algo, puede hacerse para reducirlo en lo que ya está construido, por medio de medidas correctivas es posible disminuir su nivel aumentando a su vez el nivel de seguridad sísmica de la comunidad en general. Además de los daños y pérdidas que pueden ocurrir en la infraestructura expuesta como consecuencia de un sismo y de las pérdidas secundarias en cadenas industriales y de distribución, las personas afectadas, tanto heridas como muertas, deben ser consideradas dado que estas pérdidas se terminan traduciendo en productividad perdida que a su vez altera el desarrollo económico de las áreas o los países afectados. Los modelos probabilistas para la evaluación de riesgo sísmico tienen el objetivo de proveer información sobre las potenciales pérdidas debido a terremotos en las áreas bajo análisis y los resultados son usualmente presentados como daños directos. A pesar de esto, mediante la consecución de información adicional relacionada con niveles de ocupación y el uso de funciones de vulnerabilidad que den cuenta de heridos y muertos es posible obtener pérdidas en la dimensión humana e integrarlas en evaluaciones integrales y holísticas de riesgo. Esta tesis propone una metodología para la integración de las pérdidas anuales esperadas en la dimensión humana con las políticas públicas al estimar, de una manera prospectiva la producción económica promedio anual que se pierde debido a las muertes prematuras a causa de terremotos que a su vez puede ser interpretada como lo que es la inversión pública mínima en medidas correctivas para aumentar el nivel de seguridad sísmica. El continuo desarrollo de medidas correctivas con el fin de aumentar los niveles de seguridad sísmica es una actividad que no solamente ha logrado atención sino recursos, principalmente en países en desarrollo. A pesar de ello, dichas inversiones han estado relacionadas con la disponibilidad de recursos de donantes, principalmente organizaciones para el desarrollo tanto multilaterales como bancos. Aunque dichas inversiones dan dividendos en el futuro, el hecho de contar con una metodología que permite cuantificar objetivamente los recursos requeridos para dichos fines como la propuesta en esta tesis permitiría una destinación formal de dichos recursos. La metodología puede aplicarse a diferentes escalas por lo que sus resultados pueden ser de interés para tomadores de decisiones y se aplica a nivel nacional en 29 países de América Latina y el Caribe y España, a nivel subnacional en Colombia y a nivel urbano en Medellín Award-winning

In the situation to make decisions about which risk mitigation measures -RMM- to implement and the performance level required, arises the need for a quantitative analysis of benefits that may be obtained as well as the necessary costs to implement these measures, to systematically compare between alternatives in order to informed decision making, while many authors agree on the use of cost benefit analysis -B/C- as a tool for evaluating public investment alternatives and social impact. This thesis is developed into three components: the state of knowledge regarding of risk assessment as benefits evaluation method derived from RMM implementation; the conceptual, analytical probabilistic assessment for the B/C; and the application in a real portfolio of public buildings in the Manizales city in Colombia, with real information from the city risk management project, in which information on seismic demand (hazard), characteristics of elements (exposure) and behavior models (vulnerability) were generated, plus the cost analysis for probabilistic B/C assessment of the RMM. As result of the progress made in the B/C analysis from the author and as result of the concerns and needs for more and better tools in the decision making process, in this thesis an analytic expression is deducted for the probabilistic B/C assessment of RMM. This approach takes into account the uncertainties in benefits estimates and costs associated with its implementation considered in an appropriate probabilistic way for a systematic process, taking the proposed by others authors as starting point. By deducting of analytical expression for probabilistic assessment of B/C an expression to evaluate the expected value and the probability of a B/C ratio was obtained, as well as the probability for B/C ratios to be positive. In other words, an implementation costs of the RMM to be outweighed by the benefits, this last evaluated as the difference between present values of losses on the implementation of the RMM. Costs evaluation of different RMM and the distribution types adjusted together with parameters of the probability distributions fitted to the cost data obtained are discussed. The application of probabilistic B/C analysis implemented, takes into account only direct losses without accounting for losses on contents or by business interruption, although an approach to production lost from premature deaths from collapse, category which directly account for the numerator of the B / C and its positively contribution to the decision for the RMM implementation. The inclusion of business interruption by seismic events in the evaluation of B/C is an important way to go in the RMM review in both primary occupation buildings as buildings in the private and industrial sector because it is the main operation reason of those buildings. The methodology is equally applicable to other natural hazards, as well as road infrastructure; processing, storage and water distribution; and hazard control works., En la situación de tomar decisiones sobre qué medida de mitigación de riesgo sísmico -MMR-a implementar y del nivel de desempeño que se requiere, surge la necesidad de realizar un análisis cuantitativo tanto de los beneficios que se puedan obtener, como de los costos necesarios para la implementación de dichas medidas, para de forma sistemática realizar una comparación de entre alternativas con el objeto de tomar decisiones informadas, mientras que múltiples autores coinciden en el uso del análisis beneficio costo -B/C- como herramienta para evaluar alternativas inversión pública e impacto social. En este trabajo se desarrolla en tres componentes: el estado del conocimiento en relación con la evaluación del riesgo como método de evaluación de beneficios de implementación de MMR; el desarrollo conceptual, analítico para la evaluación probabilista del B/C; y la aplicación en un portafolio real de edificaciones públicas de la ciudad de Manizales en Colombia, con información real del proyecto de gestión del riesgo, donde se generó la información demanda sísmica (amenaza), características de los elementos (exposición) y modelo de comportamiento (vulnerabilidad), además del análisis de costos para la evaluación probabilista del B/C de las MMR. Como resultado de los avances realizados en el análisis B/C por parte del autor y fruto de las inquietudes y necesidades de generar más y mejores herramientas en el proceso de toma de decisiones, en esta tesis se deduce una expresión analítica para la evaluación probabilista del B/C de MMR. Este enfoque toma en cuenta las incertidumbres en la estimación de beneficios y los costos asociados con su implementación considerados de una forma probabilista apropiada, en un proceso sistemático tomando como punto de partida lo propuesto por otros autores. En la deducción de la expresión analítica de la relación B/C se obtiene una expresión para evaluar el valor esperado y la probabilidad que dicha relación B/C sea posible, así como la probabilidad que la relación B/C sea positiva, o que los costos de implementación de las MMR sean superados por los beneficios, estimados como la diferencia del valor presente de pérdidas por la implementación de las MMR. Se discuten los tipos de distribución a ajustar al costo de MMR y una evaluación de costos de diferentes MMR junto con los parámetros de las distribuciones de probabilidad ajustadas a los datos obtenidos de costos. La aplicación del análisis B/C probabilista implementado, sólo se tiene en cuenta pérdidas directas sin tomar en cuenta las pérdidas en contenidos ni interrupción de las actividades, aunque si un acercamiento a la pérdida de producción por muertes prematuras a causas de colapsos, rubro que suma directamente en el numerador de la relación B/C contribuyendo a esta positivamente y a la decisión de implementar de la MMR. La inclusión de la interrupción de las actividades por la ocurrencia de eventos sísmicos en la evaluación del B/C es un camino por recorrer y de importancia en la revisión de MMR, tanto en edificaciones de grupos de ocupación primordial como en el sector privado e industrial, pues es la principal razón para el funcionamiento de dichas edificaciones. La metodología desarrollada es igualmente aplicable a otras amenazas naturales, así como a obras de infraestructura vial, tratamiento, almacenamiento y distribución de agua, y obras de control de amenaza.

The present thesis aims at advancing an innovative computational methodology that simulates steel and composite material fracture under cyclic loading following a phenomenological approach, with calibration from both small scale and large scale testing. This work addresses fatigue processes ranging from high cycle to ultra-low-cycle fatigue. An assessment of the current state of the art is done for all the different fatigue types. Following, for ultra-low cycle fatigue a new constitutive law is proposed and validated with experimental results obtained on small scale samples. Industrial applications are shown for a large diameter straight pipe under monotonic loading conditions and for a bent pipe under cyclic loading. Emphasis is made on the capacity of the model to represent different failure modes depending on the loading conditions. The research regarding this part has been used in the frame of the European Project: ¿Ultra low cycle fatigue of steel under cyclic high-strain loading conditions¿ (ULCF). Regarding high cycle fatigue, a classic damage model is presented in combination with an automatic load advancing strategy that saves computational time when dealing with load histories of millions of cycles. Numerical examples are shown in order to demonstrate the capabilities of the advancing strategy and a validation of the model is done on small scale samples. A new constitutive model is presented for Low Cycle Fatigue that uses the classic plasticity and damage theories and simultaneously integrates both processes in the softening regime. The capabilities of the model are shown in numerical examples. Finally, the high cycle fatigue damage model is applied to the constituents of a composite material and the structural behaviour is obtained by means of the serial/parallel rule of mixtures. Validation of the constitutive formulation is done on pultruded glass fiber reinforced polymer profiles., La presente tesis propone una metodología innovadora para la simulación numérica de la rotura de materiales metálicos y compuestos sometidos a cargas cíclicas. El enfoque es fenomenológico y la formulación se calibra con resultados experimentales obtenidos en especímenes a pequeña escala y con experimentos a gran escala. Este trabajo abarca procesos de fatiga desde alto número de ciclos hasta muy bajo número de ciclos. Una evaluación del estado del arte hasta el momento se ha llevado a cabo para los diferentes tipos de fatiga. A continuación, se propone una nueva ley constitutiva para la fatiga de muy bajo número de ciclos y se presenta la validación con resultados experimentales obtenidos en especímenes a escala pequeña. El modelo constitutivo se ha probado en dos aplicaciones industriales: una tubería de gran diámetro bajo condiciones de carga monótonas y una tubería doblada a un ángulo de 90 grados sometida a cargas cíclicas. Se ha enfatizado la capacidad del modelo de reproducir diferentes modos de rotura dependiendo de las condiciones de carga. El trabajo referente a este modelo se ha usado en el marco del proyecto europeo: ¿Fatiga de muy bajo número de ciclos del acero bajo grandes deformaciones cíclicas¿. Respecto a la fatiga de alto número de ciclos, se presenta un modelo clásico de daño combinado con una estrategia automatizada de avance en la carga por número de ciclos. La estrategia conduce a un ahorro en tiempo de computación cuando se aplican millones de ciclos de carga. Las capacidades y particularidades de la estrategia de avance en la carga se enseñan en una serie de ejemplos numéricos. El modelo se valida con resultados experimentales obtenidos en especímenes a pequeña escala. Un nuevo modelo constitutivo se presenta para la fatiga de bajo número de ciclos que se basa en las teorías básicas de plasticidad y daño y que integra simultáneamente las ecuaciones de ambos procesos en el régimen de ablandamiento. Las capacidades del modelo se enseñan a través de ejemplos numéricos. Finalmente, se estudia la aplicación del modelo de daño para fatiga de alto número de ciclos en los componentes de materiales compuestos. El comportamiento estructural del material compuesto se obtiene a través de la teoría de mezclas serie/paralelo. La formulación se valida con resultados experimentales obtenidos en perfiles de GFRP.

The probabilistic seismic risk assessment in terms of economic losses for building portfolios aims at the estimation of the probability distribution functions of losses. This can be done for a specific seismic event (deterministic ) or for a set of stochastic events which represent the seismic hazard of a particular geographic zone (probabilistic). For this, it is required the seismic hazard assessment, the definition and characterization of the building portfolio and the estimation of the expected economic losses for specific seismic intensities. Losses are then integrated for the different hazard scenarios and finally for the complete set of stochastic events. A consistent and rigorous methodological approach to evaluate economic losses in typical building constructions is proposed as a function of the seismic hazard intensity. The following features are included in order to adequately control all relevant variables: the selection of a set of seismic records which represent the seismological and geotechnical characteristics in the zone of analysis; the use of prototype building models integrally characterized; the evaluation of the seismic response of building structures through detailed non-linear dynamic analysis; the definition of a component based model potentially susceptible to damage with its corresponding fragility specification in terms of cost and time of repair; independent consideration of structural, non-structural and building content components; an integration methodological approach which adequately considers uncertainties for each one of the variables; and the possibility to consider practical aspects such as geographical variations, scale economy, special commercial conditions, minimum or total intervention costs and the consideration of the business interruption costs due to the time required to repair expected damages under different stochastic scenarios. The results of the proposed methodological approach are represented through specific vulnerability functions for each one of the building typologies. Those relate the expected economic losses and the corresponding uncertainty measure with the seismic intensity level. The integration of losses considers the uncertainties associated with the hazard assessment, the dynamic response of the model, the expected damage level for each one of the components and the corresponding repair cost and time. The proposed vulnerability functions are compared with similar results from other methodologies and are used in the probabilistic seismic risk assessment of hypothetical building portfolios. In order to illustrate the potential and type of results of the proposed methodological approach, vulnerability functions are evaluated for a series of building prototypes. Reinforced concrete moment resisting frames 2, 5 and 10 story high, for two seismic design levels (low and high) and different non-structural type of components (ductile and fragile) are simulated. Seismic risk parametric assessments in terms of economic losses are performed for hypothetical building portfolios and different geotechnical profile characterization (firm and soft soils) in Bogotá. A sensibility analysis of the risk results is performed for each one of the parameters that control the economic loss assessment model proposed. Final conclusions and recommendations for further research related to rigorous seismic risk assessment are summarized., La evaluación probabilista del riesgo sísmico en términos de pérdidas económicas para portafolios de edificaciones pretende estimar la distribución de probabilidad de las pérdidas ante la ocurrencia de un evento sísmico específico (análisis determinista) o a un conjunto de eventos estocásticos que representen de manera adecuada la amenaza sísmica de una zona geográfica determinada (análisis probabilista). Para esto se requiere la evaluación de la amenaza sísmica, la definición del portafolio de edificaciones debidamente caracterizadas y la estimación de las eventuales pérdidas económicas ante intensidades sísmicas específicas para integrar las pérdidas para los diferentes escenarios. Este trabajo plantea una metodología consistente y rigurosa para evaluar tales pérdidas como función de la intensidad de la amenaza sísmica. Para garantizar un control rigurosos en las variables relevantes se incluye: la selección de un conjunto de señales sísmicas que representen las características sismológicas y geotécnicas del sitio de estudio; el uso de modelos prototipos de edificaciones integralmente caracterizados; la evaluación de la respuesta dinámica de las estructuras usando análisis dinámico no lineal detallados; la conformación de un modelo de componentes susceptibles a daño con sus respectivas especificaciones de fragilidad en términos de costos y tiempos de reparación; la consideración de elementos estructurales, no estructurales y contenidos de manera independiente; una metodología de integración de las pérdidas económicas que considere las incertidumbres de cada una de las variables; la posibilidad de considerar aspectos prácticos tales como variaciones en la ubicación geográfica, economías de escala, condiciones específicas del mercado, costos mínimos de intervención o costo de reposición total; y la consideración de los costos asociados a la interrupción del funcionamiento por el tiempo que requiere la reparación de los eventuales daños y afectaciones. Los resultados de la aplicación de esta metodología se representan mediante funciones de vulnerabilidad específicas para cada uno de las tipologías constructivas, las cuales relacionan las pérdidas económicas esperadas y su respectiva incertidumbre con el nivel de intensidad sísmica. La metodología incluye la incertidumbre en la evaluación de la amenaza sísmica, en el análisis de respuesta dinámica de la estructura y en la estimación de los niveles de daño de los componentes y sus respectivos costos y tiempos de reparación. Las funciones de vulnerabilidad obtenidas se comparan con las propuestas por otras metodologías y se utilizan directamente para la evaluación del riesgo sísmico de portafolios hipotéticos de edificaciones. Con el fin de ilustrar la metodología se evalúan las funciones de vulnerabilidad para una serie de edificaciones prototipo. Se estudian estructuras en pórticos resistentes a momento de concreto reforzado, para tres alturas diferentes (2, 5 y 10 pisos), dos niveles de diseño sísmico (alto y bajo) y diferentes tipos de acabados (dúctiles y frágiles). Las funciones de vulnerabilidad encontradas se utilizan para realizar análisis paramétricos del riesgo en términos de pérdidas económicas para portafolios hipotéticos de edificaciones de diferente tipo y con diferentes estratigrafías de suelo, características de la ciudad de Bogotá. Los análisis permiten establecer el grado de sensibilidad en los resultados del riesgo de cada uno de los parámetros relevantes del modelo de evaluación de pérdidas económicas propuesto. Finalmente se planten una serie de conclusiones y recomendaciones para trabajos de investigación futuros relacionados con la temática de la evaluación del riesgo sísmico con métodos rigurosos.

The natural hazard risk is a contingent liability and, thus, a sovereign risk for national governments and, therefore, it is important to assess properly the potential losses in order to design suitable policies and strategies for risk reduction, retention and transfer. In this thesis, a disaster risk assessment methodology is proposed based on two different approaches. On the one hand, the empiric estimation of losses, using information available from national disaster databases, which allows the analysis of the losses produced by past events and assessing the natural hazard risk in a similar way as the one employed by the insurance industry for vehicles, life, etc. (i.e. considering, in the short term, that the conditions and trends are maintained) is performed. On the other hand, probabilistic evaluations to assess losses for greater (even catastrophic) events, for which historical information usually are not available are used. Among the existing public global disaster databases, we selected DesInventar, which contains a large number of records corresponds to small-scale events; this aspect is of special interest as these small events are often ignored for the reason that, individually, they only stroke a few assets accounting for very low economic losses. However, their accumulated effect, in addition to be notable for the livelihood of low-income people, can have a substantial impact over the economic and fiscal sustainability of urban areas, regions or countries. The results of this evaluation cannot be obtained otherwise, especially considering the difficulties involved in assessing risk for those small disasters, including the lack of general models and the elevated susceptibility of the results to local variables. Therefore, the approach can provide answers so far unavailable which are valuable for stakeholders and decision makers. This doctoral thesis develops a methodology for disaster risk evaluation which involves the cumulative effect of minor but frequent disasters, along with the potential impact of catastrophic disasters. This provides a complete view and understanding of risk by means of the assemblage of a "hybrid" loss exceedance curve. For this purpose, the developed methodology performs price estimation for the physical consequences of events caused by natural phenomena and which have been collected in a database to estimate the disaster risk retrospectively. A prospective probabilistic risk methodology is also used, in which the possible effects that suffers a region when a catastrophic disaster strikes are estimated. Finally, a methodology that integrates retrospective and prospective components of risk assessment in a region is developed, what allows an integrated approach to disaster risk. The methodology is applied to a large number of countries such as: Bolivia, Costa Rica, Ecuador, El Salvador, Guatemala, Honduras, Mexico, Nepal, Peru and Venezuela., El riesgo debido a los fenómenos naturales es un pasivo contingente y, por lo tanto, un riesgo soberano para gobiernos, lo que hace necesario evaluar en una forma adecuada el potencial de pérdidas. A partir de dicha evaluación se podrán diseñar políticas y estrategias que permitan reducir, retener y transferir el riesgo de desastres de manera efectiva. Por todo ello, en esta tesis se propone una metodología para la evaluación del riesgo de desastres basada en dos aspectos diferentes. Por una parte está la evaluación empírica de las pérdidas, también llamada evaluación retrospectiva al emplear la información histórica disponible en las bases de datos de desastres para valorar las pérdidas producidas por eventos pasados y estimar el riesgo de una manera similar a la utilizada en la industria de seguros para vehículos, vida, etc. En este caso, lo ocurrido en el pasado se usa como predictor a futuro, al menos en el corto plazo, donde se pueden considerar estables las condiciones y tendencias. Por otra parte, se hace uso de evaluaciones probabilistas para estimar las pérdidas por futuros eventos mayores, incluso catastróficos, para los cuales la información histórica es limitada o insuficiente. Entre las bases de datos públicas de desastres naturales se ha seleccionado DesInventar, cuyo registro continuo de cualquier tamaño de eventos permite disponer de un gran número de registros de eventos menores; esto es de especial importancia, ya que estos eventos menores son usualmente ignorados debido a que individualmente causan pocas pérdidas económicas. Sin embargo, el impacto acumulado de los eventos menores, aparte de tener efectos notables sobre los medios de sustento de las personas más desfavorecidas, puede tener un efecto importante sobre la economía y la sostenibilidad fiscal de áreas urbanas, regiones o naciones. Los resultados de esta evaluación no pueden ser obtenidos de otra manera debido a la falta de modelos regionales para los desastres menores y a la alta susceptibilidad de los resultados a las variables locales. Por lo tanto, es posible obtener resultados hasta ahora desconocidos, los cuales pueden ser un insumo muy valioso para los tomadores de decisiones. En esta tesis se ha desarrollado una metodología para la evaluación del riesgo de desastre, en la cual se ha considerado el efecto acumulado de los desastres menores pero frecuentes, junto con el efecto potencial de los desastres catastróficos, proporcionando una visualización y un entendimiento muy completo del riesgo mediante la construcción de una curva "híbrida" de excedencia de pérdidas. Para ello, la metodología desarrollada valora las consecuencias físicas de los eventos causados por fenómenos naturales y que han sido recogidos en las bases de datos de desastres para estimar el riesgo de manera retrospectiva. Se utiliza también una metodología probabilista prospectiva del riesgo, mediante la cual se estiman los posibles efectos que sufre una región cuando un desastre catastrófico ocurra. Asimismo, se desarrolló una metodología que integra los componentes retrospectivo y prospectivo de la evaluación del riesgo en una región que permite obtener un enfoque integral del riesgo por desastres. Finalmente se aplicó la metodología a un gran número de países entre los que se pueden mencionar Bolivia, Costa Rica, Ecuador, El Salvador, Guatemala, Honduras, México, Nepal, Perú y Venezuela.

The numerical simulation in the field of civil engineering, while widely used in structural design, has not benefited from the full potential offered by new technologies for the analysis and design of composite materials within the framework of the finite element, technologies that are already present in industries such as automotive, aerospace and shipbuilding. This thesis is based on the numerical simulation, and emerges as the need to combine and improve existing technologies in the field of finite element analysis for composite materials, to assess the overall structural behavior of reinforced concrete buildings with masonry in-fills, and consequently, to support the derivation of rational rules for analysis and design purposes. Prior to the beginning of this thesis, a huge concern was the large amount of computational resources needed for both solving systems of linear equations resulting from the use of the finite elements method, and for storing internal variables needed in the integration of constitutive models. Therefore, in this work, computational strategies used to enable the analysis of real life structures are also provided. The simplicity required to handle meshes with high amount of finite elements pushed us to develop a new layered finite element, that can reproduce the non-linear behavior of its constituent materials when there are out-of-plane stresses, this, without having to introduce additional degrees of freedom. The finite element proposed has been com- pared to finite element with different kinematics obtaining excellent results. The robustness and efficiency of the developed methodology for analysis of masonry and concrete buildings, is conditioned by the ability of using different patterns of steel reinforcement, which are typically presented in real life structures. That is why it has also been necessary to develop a computing program capable of reading both finite element meshes, and patterns of fibers represented with convex polygons, and as a result of areas intersections between polygons returns volumetric participation of fiber and matrix of constituents materials for each layer, in addition had to return the fiber orientation with respect to the local axis of the finite element. The numerical results obtained have been compared in some cases with experimental results available in the literature, in other cases, with numerical results obtained using Building Codes, in both cases, there have been good agreement between them. Finally, it has been possible to characterize a representative medium-rise building of Mexico City using the capacity spectrum method. This method is widely used nowadays for the assessment of building behavior, since using fragility curves can represent the ability of a building to resist an earthquake., La simulación numérica en el campo de la ingeniera civil, aunque es ampliamente utilizada en el diseño estructural, no se ha beneficiado de todo el potencial que ofrecen las nuevas tecnologías para el análisis y diseño de materiales compuestos dentro del marco de los elementos finitos, tecnologías que ya están presenten en industrias como la automotriz, aeroespacial o la naval. Este trabajo de tesis esta basado en la simulación numérica, y surge como la necesidad de combinar y mejorar tecnologías existentes en el campo de los elementos finitos y de análisis de materiales compuestos, para conocer el comportamiento estructural global de los edificios de hormigón armado con rellenos de mampostería, y para apoyar en la derivación de reglas racionales con fines de diseño. Una preocupación previa al inicio de esta tesis doctoral, era la gran cantidad de recursos computacionales necesarios, tanto para la resolución de los sistemas de ecuaciones lineales resultantes con el uso del método de los elementos finitos, como para el almacenamiento de variables internas necesarias en la integración de modelos constitutivos. Por ello, dentro de este trabajo, también se proporcionan las estrategias computacionales usadas que permiten el análisis de estructuras de la vida real. La simplicidad requerida para el manejo de mallas con gran cantidad de elementos finitos lleva a desarrollar un elemento de l¿amina con diferentes capas, que pueda reproducir el comportamiento no lineal de sus materiales componentes cuando existen tensiones fuera del plano, sin que haya que introducir grados de libertad adicionales. El elemento finito propuesto ha sido comparado con elementos finitos de diferente cinemática obteniendo excelentes resultados. La robustez y eficiencia de la metodología desarrollada para el análisis de edificios de hormigón y mampostería, esta condicionada a la capacidad de utilizar los diferentes patrones de acero de refuerzo que típicamente se presentan en estructuras de la vida real. Es por ello que también ha sido necesario desarrollar un programa de computo capaz de leer tanto una malla de elementos finitos, como un patrón de fibras representado con polígonos convexos, y que mediante operaciones de intersecciones de ¿áreas entre polígonos, de como resultado la participación volumétrica de matriz y fibra de los materiales componentes por cada capa, además de la orientación de la fibra con respecto a los ejes locales del elemento finito. Los resultados numéricos obtenidos se han comparado con resultados experimentales presentes en la literatura, y con resultados numéricos obtenidos utilizando normas de construcción, en ambos casos, se han observado buenos ajustes entre ellos. Finalmente,ha sido posible caracterizar un edificio representativo ubicado en la Ciudad de México usando el método del espectro de capacidad. Dicho método es ampliamente utilizado hoy en día para el diseño y evaluación sismo-resistente de estructuras, ya que mediante el uso de curvas de fragilidad permite representar la susceptibilidad de una estructuraa ser dañada debido a un terremoto.

In this study it was assessed the seismic behavior of framed buildings with composite structure of steel and reinforced concrete (RC) in a specific configuration formed with lower levels with RC (primary structure) and higher levels with steel (secondary structure) as structural materials for components. This typology results from post-construction and post-project modifications; It was analyzed the seismic vulnerability and structural behavior in typical models of buildings for residential or commercial use currently being built or already built in the metropolitan area Barquisimeto-Cabudare in Venezuela. Models or existing buildings are divided into three groups: low-rise, medium height and tall buildings. Levels with steel elements correspond to the higher or two higher levels of the buildings. Static and dynamic nonlinear analyses were conducted to determine the parameters of capacity, fragility and damage of structural systems. These analyses were based on criteria for projects such as RISK UE, FEMA 750 and ATC 40, along with methodologies such as Spectrum-Capacity, N2, Adaptive Pushover and the Capacity Parametric Model. The difference in performance was remarkable in some models depending on rigidities and the heights of models; Inter story displacements evidenced that in some structural systems, some levels experienced its maximum displacement in the elastic response range, whereas at other levels there is a high concentration of inelasticity. Fragility curves and damage indices were determined using two different methodologies in order to assert the behavior in terms of reliability and it was evidenced that in some structural systems there is a great probability of zero damage while in others predominate a high probability of reach moderate, severe or collapse damage states. In Time-History and Incremental Dynamic analysis, were used 5 real and 5 synthetic accelerograms; All of them were normalized and each one, with their corresponding mean, maximum and minimum deviations, resulted in 20 seismic signals that were used for purposes of structural reliability. All accelerograms were compatible with the elastic spectrum corresponding to the emplacement site design of the building stiff soil. Numerical results show that with these accelerograms most of the models suffer significant lateral deformations, often reaching beyond acceptable limits states from the Venezuelan normative. It was performed a experimental test of a two level frame with Steel elements in the higher level and Reinforced Concrete elements in the lower level. Another experimental test was performed on a full-scale mixed Steel-Reinforced Concrete joint. Both tests were subjected to cyclic lateral loads in order to determine its characteristics, behavior and capacity to histeretics actions in terms of stiffness degradation and damage evolution. Concerning to capacity and damage indexes, it was showed the influence of horizontal relative displacements of each level and the stiffness degradation as key parameters in determining the damage to a building. All this was revalidated with a probabilistic approach to the Damage Index. Experimental results showed very similar values in absolute and relative terms to those obtained in the numerical models. In these numerical and experimental process was used the Capacity Parametric Model (CPM) and the fragility and damage models associated with this methodology. Finally to achieve structural continuity at the structural joint of steel columns with reinforced concrete elements, it was evidenced that it can be used the AISC and ASCE design criteria for base-plates for steel columns. Otherwise, the composite joints should be considered semi-rigid connections., En este estudio se evaluó el comportamiento sísmico de edificios porticados con estructuras compuestas de acero y hormigón armado con configuraciones estructurales formadas con niveles inferiores de hormigón armado (estructura primaria) y niveles superiores de acero (estructura secundaria). Este tipo de configuración resulta de modificaciones post-proyecto o post-construcción. Se analizó la vulnerabilidad sísmica y el comportamiento estructural de modelos típicos de edificios de uso residencial o comercial que actualmente se construyen o se han construido en la zona metropolitana Barquisimeto-Cabudare en Venezuela. Los modelos o edificaciones existentes se dividen en tres grupos: de baja altura, altura media y edificios altos según la definición de algunos de los códigos utilizados. Los niveles con estructuras de acero corresponden al último o dos últimos niveles de la edificación. Se realizaron análisis de naturaleza no lineal estáticos y dinámicos para determinar los parámetros de capacidad, fragilidad y daño de los sistemas estructurales según los criterios de proyectos como el RISK UE, FEMA 750 y ATC 40 junto con metodologías como Espectro-Capacidad, N2, Adaptive Pushover y el Modelo Paramétrico de Capacidad. En algunos modelos fue notable la diferencia de desempeño en función de las rigideces y las alturas de los modelos; en los desplazamientos relativos de entrepiso se evidencia que en algunos pórticos ciertos niveles experimentan su máximo desplazamiento en el rango elástico de respuesta, mientras que en otros niveles existe una alta concentración de inelasticidad. Las curvas de fragilidad y los índices de daño fueron determinados con dos metodologías distintas a fin de revisar el comportamiento en términos de confiabilidad y se evidencia que en algunos sistemas estructurales existe una gran probabilidad de daño nulo mientras que en otros existen altas probabilidades de daño que incursionan en los estados límites moderado, severo y colapso. En los análisis historia-temporal (Time-History) y Dinámico Incremental (IDA) se revisaron 5 acelerogramas híbridos y se generaron 5 artificiales o sintéticos; Todos fueron normalizados y cada uno de ellos, junto a sus correspondientes medias y desviaciones máximas y mínimas, fueron utilizados para efectos de la confiabilidad estructural lo que resultó en 20 señales espectrales estudiadas. Todas estas señales son compatibles con el espectro elástico normativo de la zona en estudio. Los resultados numéricos muestran que con los acelerogramas utilizados la mayoría de los modelos estudiados sufren deformaciones laterales y degradaciones de rigidez significativas, incursionando frecuentemente más allá de estados límites aceptables desde el punto de vista normativo. Se realizaron ensayos experimentales en un pórtico mixto de dos niveles de hormigón armado (nivel inferior) y acero (nivel superior) y una junta mixta acero-hormigón armado a escala real. Ambos ensayos fueron sometidos a cargas laterales cíclicas a fin de determinar sus características, comportamiento y capacidad ante acciones histeréticas en términos de degradación de rigidez y evolución de daño. En la capacidad e índice de daños en los modelos matemáticos, se evidenció la influencia de los desplazamientos relativos de cada nivel y la degradación de rigidez como parámetros fundamentales en la determinación del daño. Todo esto fue convalidado con un enfoque probabilista del daño. Los resultados experimentales arrojaron valores muy similares a los obtenidos en los modelos numéricos utilizándose en este proceso el Modelo Paramétrico de Capacidad y los modelos de fragilidad y daño asociados a este método. Finalmente, para lograr continuidad estructural en la unión mixta de columnas de acero con elementos de hormigón armado, se concluye que es posible utilizar los criterios establecidos en AISC y ASCE para el diseño de placas base en columnas de acero. De otro modo, las juntas tendrían que ser consideradas semi-rígidas.

In the assessment of seismic risk, hazard is one of its main components, given that, from a probabilistic perspective, provides the annual rates of exceedance of the intensities of strong motion in the site or region of analysis, or alternatively, provides a set of stochastically generated events that fully represent the hazard of the site or region of analysis. This thesis provides methodological elements of two major components of the assessment of seismic hazard: the attenuation of strong motion and site effects. A numerical procedure for the calibration of a source spectrum model to find the optimal combination of seismological parameters and derive unbiased ground motion prediction equations is presented, using available accelerogram recordings as calibration target. The source spectrum model is used to compute the radiated spectra of SH-waves for different seismic moments and hypocentral distances, combining point (far field) and finite (near field) source models. The expected value of the peak ground acceleration is computed from the radiated spectra using random vibrations theory. A genetic algorithm is used to search for the source spectrum parameters that best fit the available strong motion recordings. The procedure can be applied to any region with statistically significant accelerogram records. The proposed methodology is followed to derive spectral ground motion prediction equations compatible with the seismo-tectonic environment of Colombia, using 206 strong motion recordings as the calibration target. The obtained ground motion prediction equations are compared with those used in the latest national seismic hazard assessment study of Colombia. The comparison shows that the strong ground motion prediction equations obtained using the proposed methodology have lower residual bias, showing reasonable matching between them and the real strong motion recordings. Furthermore, in this thesis a methodology for assessing site effects in cities was developed, which is based on the geometry of the prevailing geological formations and their relation to soft soil deposits. The methodology allows to calculate the soil dynamic response at any location within a city, using a geotechnical seismic response model, which is based on the generation of synthetic stratigraphies from the definition of depth profiles of geotechnical properties relevant in assessing the seismic amplification. These geotechnical properties are modeled as random variables, in order to include in the model, in a consistent way, the uncertainty associated with the lack of the exact value of these properties in depth. This site effects model can be applied with three main objectives: i) obtaining transfer functions of the response spectrum for risk assessment, ii) generating Shake-Maps for emergency response purposes, and iii) the seismic microzonation of a city and obtaining elastic seismic-resistant design spectra. The methodologies presented here are a first step towards the construction of more detailed models of seismic hazard, which adequately reflect the specific conditions of the region where they are applied. This leads to the definition of more accurate models of seismic risk, to reduce the uncertainties associated with the assessment of the hazard and, therefore, to obtain tighter estimates of losses in order to provide decision makers with reliable information for the proper management of seismic risk., Dentro del análisis de riesgo sísmico, la evaluación de la amenaza es uno de sus principales componentes, dado que, desde una perspectiva probabilista, provee las tasas de excedencia anuales de las intensidades de movimiento fuerte en el sitio o región de análisis, o alternativamente, provee un conjunto de eventos generados de manera estocástica que representan integralmente la amenaza del sitio o región de análisis. Esta tesis aporta elementos metodológicos en dos componentes principales de la evaluación de la amenaza sísmica: la atenuación del movimiento fuerte y la evaluación de efectos de sitio. Se propone un procedimiento numérico para la calibración de un modelo de espectro de fuente, para obtener la combinación óptima de parámetros sismológicos con el fin de calcular funciones de atenuación no sesgadas en términos de la aceleración espectral en roca firme, usando los registros acelerográficos disponibles como objetivo de calibración. El modelo de espectro de fuente es usado para calcular el espectro radiado de aceleración para diferentes momentos sísmicos y distancias hipocentrales, combinando modelos de fuente puntual (campo lejano) y fuente finita (campo cercano). El valor esperado de la aceleración máxima del terreno se calcula del espectro radiado usando teoría de vibraciones aleatorias. Un algoritmo genético es implementado para buscar los parámetros sismológicos del modelo de espectro de fuente que mejor se ajusten a los registros acelerográficos disponibles. Posteriormente, se extiende el procedimiento de calibración a aceleraciones espectrales para diferentes periodos estructurales. Esta metodología puede ser aplicada en cualquier región con una cantidad estadísticamente significativa de registros acelerográficos. La metodología propuesta es empleada para generar funciones de atenuación compatibles con el entorno sismo tectónico de Colombia, usando 206 acelerogramas como objetivo de calibración. Las funciones de atenuación obtenidas son comparadas con las usadas en el más reciente estudio de amenaza sísmica de Colombia. La comparación muestra que las funciones de atenuación obtenidas en esta tesis presentan el menor sesgo, mostrando un ajuste razonable entre ellas y los acelerogramas disponibles. Por otra parte, en esta tesis se desarrolló una metodología para la evaluación de efectos de sitio en ciudades, la cual está basada en la geometría de las formaciones geológicas que dan origen a los suelos blandos. La metodología permite calcular la respuesta dinámica del suelo en cualquier punto dentro de una ciudad, haciendo uso de un modelo geotécnico de respuesta sísmica, el cual se basa en la generación de estratigrafías sintéticas a partir de la definición de perfiles en profundidad de las propiedades geotécnicas relevantes en la evaluación de la amplificación sísmica. Estas propiedades geotécnicas son modeladas como variables aleatorias, con el fin de incluir en el modelo, de una manera adecuada, la incertidumbre asociada al desconocimiento del valor exacto de dichas propiedades en profundidad. El modelo de efectos de sitio puede ser aplicado con tres objetivos principales: i) la obtención de funciones de transferencia del espectro de respuesta para análisis de riesgo, ii) la generación de shakemaps con fines de respuesta a emergencias, y iii) la microzonificación sísmica de la ciudad y obtención de espectros elásticos de diseño sismo-resistente. Las metodologías acá presentadas son un primer paso hacia la construcción de modelos de amenaza sísmica más detallados, que reflejen adecuadamente las condiciones particulares de la región en donde son aplicados. Esto deriva en la definición de modelos de riesgo sísmico más acertados, que permitan reducir las incertidumbres asociadas a la evaluación de la amenaza y, por lo tanto, obtener estimaciones de pérdidas más ajustadas con el fin de proveer a los tomadores de decisiones con información confiable y segura para la adecuada gestión del riesgo sísmico.

Esta tesis surge de la necesidad de establecer un método racional y práctico para identificar, a través del cambio de las frecuencias naturales , el daño en estructuras de hormigón armado. Por lo que se desarrolla un nuevo modelo constitutivo de daño diferenciado con dos variables internas de daño utilizando una única superficie de discontinuidad para tracción, compresión y cortante; asimismo, se plantea un procedimiento numérico para el cálculo de las frecuencias naturales con sus formas modales de vibración para diferentes estados de daño de estructuras de hormigón armado; se presenta una metodología para correlacionar daño global y frecuencias naturales . Esta tesis se desarrollará en el marco del análisis de estructuras y la mecánica computacional, particularmente, del análisis de materiales compuestos utilizando la teoría de mezclas serie/paralelo. Los resultados numéricos obtenidos se han comparado con resultados experimentales y numéricos obtenidos de la literatura, se ha observado buenos ajustes de los resultados, This thesis emerges from the need to establish a rational and smart method to estimate the global damage through changes on eigenfrequency of concrete structures. Therefore, a new constitutive damage model is developed with two scalar inner variables and using only one surface of discontinuity to traction, compression and shear. Additionally, a numerical process has been proposed to calculate eigenfrequencies and eigenvectors of concrete structure with different levels of damage. A methodology to correlation ship between global damage and changes on e1genfrequencies has been proposed. This thesis is based on structural analysis and computational mechanics and, particularly, on analysis of composite materials using serial/parallel mix theory. The numerical results obtained in this thesis is have been compared with experimental and numerical results obtained of literature, and can be seen a good fit.

El riesgo sísmico y en general los desastres futuros que puede sufrir una ciudad, una región o un país significan una obligación o pasivo contingente no explícito que puede afectar, desde el punto de vista macroeconómico, la sostenibilidad fiscal del Estado. En otras palabras, del riesgo de desastre se deriva una exposición fiscal que debe ser dimensionada de acuerdo con la responsabilidad del Estado, el cual es un tomador de riesgo, consciente o no, que debe formular una estrategia para afrontar dicho riesgo y, así, evitar efectos económicos adversos que afecten su sostenibilidad económica. En esta investigación se ilustra el porqué tanto los desastres extremos como los desastres menores recurrentes significan una exposición fiscal y son pasivos contingentes que deben tenerse en cuenta en el balance contable de las naciones. La evaluación de la vulnerabilidad fiscal frente a desastres depende del potencial de pérdidas económicas que puede llegar a tener un país y de la capacidad o resiliencia económica que tiene para afrontarlas y llevar a cabo la reposición o reconstrucción postdesastre. Aquí se sustenta que la forma más apropiada para llevar a cabo dicha evaluación es utilizando modelos probabilistas de riesgo que den cuenta del potencial de pérdidas máximas esperadas para un período de retorno y de modelos analíticos que permitan determinar la capacidad o el acceso a recursos económicos que permitan cubrir el déficit que puede generar un desastre. El presente documento presenta el tipo de técnicas actuariales con las cuales se puede dimensionar la exposición fiscal, evaluando en forma probabilista el daño estructural y las pérdidas que se derivan sobre los activos o bienes inmuebles de responsabilidad del Estado. La modelización probabilista del riesgo catastrófico y el inventario de efectos económicos de los eventos menores recurrentes son insumos fundamentales para proyectar mecanismos financieros factibles y estructuras alternativas de retención y transferencia del riesgo de acuerdo con análisis de optimización financiera. Dicha modelización actuarial permite proponer índices para asignar la prioridad de rehabilitación o refuerzo estructural de inmuebles utilizando la relación beneficio-costo de este tipo de intervenciones. Se presenta una descripción de los instrumentos financieros que se podrían explorar para definir una estrategia óptima de protección financiera. Se describe la aplicación de la modelización probabilista del riesgo sísmico a nivel urbano para el caso de Manizales, Colombia, con el propósito de ilustrar el diseño del seguro colectivo voluntario por terremoto para las edificaciones privadas, que actualmente está operando, cubriendo a los estratos sociales de bajos ingresos de la ciudad a través de un subsidio cruzado. También se presenta el cálculo del riesgo sísmico y las estrategias financieras de gestión del riesgo para Bogotá, Colombia, y la evaluación del riesgo sísmico de Barcelona, España, utilizando métricas probabilistas. Finalmente se incluye el análisis de riesgo sísmico del portafolio de edificaciones públicas de Colombia, para ilustrar un análisis de riesgo a nivel de un país y los resultados de riesgo, utilizando indicadores, para los países de las Américas y a nivel mundial, con el fin de dar cuenta del riesgo nacional (i.e. para el sector público y privado) y el riesgo soberano (i.e. de responsabilidad fiscal) de los países del mundo., Seismic risk and in general the potential disasters that a city, a region or a country can suffer mean a non-explicit contingent liability that can affect, from a macroeconomic perspective, the fiscal sustainability of the State. In other words, disaster risk derives in a fiscal exposure that has to be measure according to the responsibility of the State, which is a risk taker, conscious or not, that must develop a strategy to face that risk, thus, to avoid adverse economic effects that affect its economic sustainability. This research illustrates why both, extreme disasters and recurrent small disasters meand a fiscal exposure and why they are contingen liabilities that must be considered in the national balance of the countries. Fiscal vulnerability evaluation due to disasters depends on the potential economic losses that a country could have, and the ability or economic resilience that it has, to face them and carry out a post disaster recovery and reconstruction. It is explained the most appropriate way to develop an evaluation using probabilistic risk models that provides the potential maximum expected losses for a specific return period and describes how analytical models allow determining the ability to access economic resources to cover deficit that a disaster could generate. This document presents the kinds of actuarial techniques useful to measure fiscal exposure or fiscal vulnerability, evaluation, in a probabilistic way, structural damage and losses produced over the assets that are a fiscal responsibility of the government. Probabilistic catastrophe risk modeling and inventory of economic impact of recurrent small events are fundament supplies to propose feasible financial mechanisms and alternative structures of risk retention and risk transfer according to financial optimization analysis. This actuarial modeling allows proposing indices to prioritize, using cost/benefit rates, rehabilitation or structural reinforcement of assets. This thesis also presents a description of the financial instruments that can be explored to define an optimal strategy of financial protection. The document also presents the application of probabilistic seismic risk moddeling at urban level in three cities: The case of Manizales, Colombia illustrates the desighno of the voluntary collective earhtquake insurance of private buildings, which currentlycovers low-income homeowners of the city through a cross subsidy strategy; the seismic risk estimation and financial risk strategies for Bogota, Colombia; and the sismic risk evaluation of Barcelona, Spain. Finally, this thesis illustrates risk analysis at country level through presenting seismic risk analysis of public buildings portfolio of Colombia. Also, it describes a risk analysis at regional level in the Americas and at global level, using indicators to represent national risk (of public and private sectors) and sovereign risk (fiscal responsibility) of the whole countries of the world.

Los daños por terremotos en edificios y sistemas esenciales han motivado la definición de estándares de comportamiento de estas instalaciones, buscando reducir las pérdidas económicas y la pérdida de funcionalidad. Varias iniciativas nacionales y regionales han sugerido procedimientos para la evaluación del comportamiento y fragilidad de los edificios. Estos avances han dado soporte para la gestión de programas nacionales y regionales para la reducción de la vulnerabilidad de instalaciones esenciales, en los cuales se debe decidir entre ejecutar obras de reforzamiento o bien, renovar la infraestructura. En este trabajo se adoptan y presentan metodologías para evaluar la seguridad y riesgo sísmico, así como la factibilidad de las actividades de reducción de pérdidas, con el fin de priorizar el análisis detallado y orientar programas de reducción de la vulnerabilidad sísmica de edificios y sistemas esenciales. Estos procedimientos se aplican en diferentes casos de estudio, a escala local, regional, nacional y supranacional, realizando evaluaciones sobre centros educativos y centros de salud, entre otros edificios de importancia especial. Respecto a la evaluación de la seguridad sísmica de los edificios esenciales, se adopta un método simplificado basado en espectros de capacidad, propuesto en el proyecto RISK UE para evaluar su comportamiento y calificar su seguridad de acuerdo a los estándares sugeridos por el Comité VISION 2000. Para este análisis, los edificios se clasifican en tipologías estructurales para las cuales se conocen espectros de capacidad. Para estimar la acción sísmica (en roca firme), se adaptan espectros de amenaza uniforme a las formas espectrales del Eurocódigo 8. Para evaluar la acción sísmica en superficie, se emplean espectros de respuesta para diferentes tipos de suelo, de acuerdo a los resultados de estudios de mesozonación sísmica. A partir de la evaluación del comportamiento y daño esperado de los edificios, se presentan alternativas para evaluar las pérdidas económicas, índices de funcionalidad, así como estimaciones del tiempo de recuperación, que permiten identificar las instalaciones más críticas. Estos procedimientos se aplican a edificios esenciales de Cataluña (España), considerando periodos de retorno de 475 y 975 años. A escala local, esta metodología se aplica a los edificios esenciales ubicados en la Comarca de Val d’Arán. Este análisis permite evaluar su seguridad y priorizarlos según los daños esperados. De estos resultados se encuentra que cerca del 70% de los edificios son operacionales para periodos de retorno de 475 años. Para periodos de retorno de 975 años, son menos del 10% los edificios no cumplen con el nivel de comportamiento de seguridad de la vida. En cuanto a los daños esperados, el promedio de las instalaciones, para un periodo de retorno de 475 años, tienen un índice de pérdida económica del 25%. En cuanto a su funcionalidad, se observa que cerca del 50% tienen un índice de funcionalidad menor a 0.5. A escala regional, el mismo procedimiento se aplica para evaluar la seguridad de un conjunto de centros educativos de Cataluña, compuesto por instalaciones ubicadas en la Comarca de Val d’Aran, en la Provincia de Girona, así como edificios construidos con sistemas industrializados, la mayoría situados en la Provincia de Barcelona. Del total de centros analizados, para un periodo de retorno de 475 años, son menos del 5% las instalaciones que no cumplen con el nivel de comportamiento operacional. Para un periodo de retorno de 975 años, todos los centros educativos cumplen con el requisito de seguridad de la vida. El promedio de la pérdida económica de los centros de Girona se encuentra entre el 15% y el 20%. El promedio de la pérdida económica del conjunto de edificios industrializados es inferior al 5%. Para los centros educativos de de Val d’Aran, el promedio de la pérdida económica es del 25%. En forma similar, se desarrolla una evaluación de la seguridad de un conjunto de hospitales públicos de Cataluña. Para eventos de periodo de retorno de 475 años, cerca del 16% no cumplen el nivel de comportamiento operacional. Para eventos de periodo de retorno de 975 años, todos los hospitales cumplen con el requisito de seguridad de la vida. Además de la evaluación del comportamiento, se estiman índices de pérdida económica, de funcionalidad y se propone un Índice de Vulnerabilidad de Hospitales que incluye aspectos estructurales, no estructurales y de capacidad de respuesta a emergencias. Como complemento a la verificación de estándares de seguridad, en este trabajo se adoptan metodologías para la estimación de pérdidas esperadas ante un conjunto de eventos potencialmente dañinos, descritos por su magnitud y tasa de recurrencia. Dichos eventos se generan de acuerdo a la sismicidad de la zona de estudio. Para cada evento se evalúan las aceleraciones espectrales correspondientes al lugar donde se hallan las instalaciones empleando leyes de atenuación. Los edificios se clasifican en tipologías estructurales para las cuales se desarrollan curvas de vulnerabilidad. Dichas curvas relacionan la pérdida esperada y su desviación estándar con la aceleración espectral. Bajo este análisis es posible estimar la pérdida máxima probable para eventos de diferentes periodos de retorno, así como la pérdida anual esperada. Esta metodología se aplica a escala supranacional para evaluar relaciones de beneficio-costo de la reducción del riesgo sísmico en el área construida de centros educativos públicos de países de América Latina. Este análisis se centra en las pérdidas económicas y permite identificar los países en los cuales resulta viable la intervención estructural. Estos resultados se comparan con índices de progreso del sector educativo y de inversión pública en educación, con el fin de identificar los países en los cuales, los daños en la infraestructura escolar representan altos costos de oportunidad y pueden afectar el cumplimiento de los objetivos y metas en educación. Para la gestión de la seguridad de los edificios y sistemas esenciales, además de la estimación de las pérdidas económicas, es de interés evaluar las pérdidas asociadas a la interrupción del servicio durante terremotos, así como los impactos del desastre. Para el primer caso, se desarrolla un modelo para evaluar la respuesta de los hospitales durante eventos sísmicos. En este modelo se estiman el número de pacientes ingresados, en espera y no tratados oportunamente en un conjunto de hospitales. Este análisis se desarrolla para el conjunto de hospitales públicos de Cataluña para periodos de retorno de 475 y 975 años, así como para un conjunto de eventos generados de acuerdo a la peligrosidad sísmica de la región de estudio. De este análisis se encuentra que los hospitales con comportamiento crítico son aquellos ubicados en las zonas de mayor densidad de población y de mayor peligrosidad sísmica, en las cuales se espera que ocurran más heridos y que los hospitales puedan tener mayores daños. Para periodos de retorno de 475 años, el porcentaje de heridos no tratados oportunamente en el sistema puede llegar a ser del 8% y del 25% para periodos de retorno de 975 años. Para evaluar el impacto socioeconómico de los daños por terremotos en edificios esenciales, en este trabajo se adoptan metodologías para estimar los efectos sobre la población asociados a la reducción del funcionamiento de las instalaciones luego de eventos sísmicos. Estos procedimientos se aplican a un conjunto de hospitales públicos de Cataluña, con el fin de evaluar la reducción en la producción de salud, teniendo en cuenta diferentes escenarios de daños. La producción de salud se considera como el resultado de los servicios médicos ofrecidos con la infraestructura y recursos hospitalarios disponibles, los cuales influyen en la salud de la población. La producción de salud se mide en términos de la tasa de mortalidad (número de personas fallecidas anualmente por cada mil habitantes). De esta manera, una reducción en la producción de salud está relacionada con aumentos en la tasa de mortalidad. En el modelo adoptado, la producción de salud se relaciona con indicadores de los recursos sanitarios como el número de camas, personal médico y el diagnóstico de pacientes empleando nuevas tecnologías. De los resultados de este análisis se encuentra que, para escenarios de periodo de retorno de 475, la reducción en la producción de salud está relacionada con incrementos en la tasa de mortalidad de 0.84 muertos por cada mil habitantes. Dicho incremento es de de 1.14 para periodos de retorno de 975 años. Las metodologías propuestas y los resultados obtenidos son útiles para evaluar la importancia de la seguridad sísmica de los edificios y sistemas esenciales. Además de la verificación de los estándares de seguridad, los índices de pérdida económica, de funcionalidad, el análisis de respuesta ante emergencias y los impactos luego del desastre permiten identificar los beneficios de la reducción de la fragilidad de las instalaciones, dando soporte a programas de mitigación del riesgo., In this thesis, several methods to evaluate the seismic safety and seismic risk of essential and special buildings and systems are developed and applied. Those procedures are applied to case studies. Concerning the safety analysis, the seismic action is defined by means of response spectra which are defined according to the spectral shapes proposed In Euro-code EC 08. The soils effects are taken into account using the results of a seismic mesozonation study; buildings are defined by means of their bilinear capacity spectra but they are grouped ac-cording to simplified structural typologies. The expected damage is then estimated by means of a capacity spec-trum based method. Finally, the buildings safety is evaluated comparing the expected damage grades and the levels of seismic performance proposed by the Vision 2000 Committee. In the proposed method expected economic losses, residual functionality and recovery time periods also can be estimated. The obtained results allow identifying the buildings with worse seismic performance and can be useful for prioritizing vulnerability and risk reduction measures. The seismic safety study has been applied at local and regional scales. At local scale the buildings of special importance in the municipalities of Val d¿Aran (Spain) has been analyzed; at regional scale the methods are applied to a set of schools and public hospitals of Catalonia (Spain). Moreover well-known methods for seismic risk assessment were used to estimate expected losses in essential facilities when they are exposed to a set of potential harmful seismic events, which are defined by their magnitudes and recurrence rates. Then stochastic techniques are used to generate a family of such events according to the seismicity of the region of interest. For each event and for each building, the spectral accelerations at the site of the building are estimated by using seismological models linking magnitudes and spectral amplitudes and attenuation laws. Then, for each building typology, curves relating the expected economic losses and the spectral acceleration are developed. The method also allows estimating the corresponding standard deviations. The method can be applied before and after of hypothetical measures for reducing the vulnerability and seismic risk. Therefore, on this basis it is possible to estimate annual average losses according to the seismic hazard of the studied region. This procedure has been applied, at national and supranational scale, to obtain appraisals of the benefit-cost ratios of seismic risk reduction actions in schools in countries of Latin America. An added value of this thesis comes from the methods for assessing also the expected indirect losses associated to the disruption of essential and special facilities during earthquakes, as well as those related to the socioeconomic impacts of the disaster. In this context, a model was developed that allows evaluating the whole performance of a hospital network during seismic events. The method is based on the assessment, for each event, of the numbers of inpatients, injured people in waiting list and injured people not receiving treatment opportunely. The method also allows obtaining quantitative estimates of the expected reduction in the assistance of the health of the population. The methods and techniques proposed and used in this thesis, as well as the results obtained in specific case stud-ies, are useful for evaluating the actual seismic safety of essential facilities. Besides, the verification of the levels of performance, the assessment of indices of economic losses and of residual functionality, the analysis of the response, capacity and resilience to face emergencies and the detailed study of the impacts of the disasters, allow identifying the benefits of activities oriented to the reduction of the seismic vulnerability and risk, even in low to moderate seismic hazard areas.

Esta tesis propone una metodología de evaluación del daño sísmico basada en el método del espectro de capacidad pero con un enfoque probabilista que se apoya en simulaciones Monte Carlo. Así la acción sísmica, la estructura y el daño esperado se consideran y se analizan como variables aleatorias. La metodología, que se valida mediante el análisis dinámico incremental, es una nueva, robusta y potente herramienta de análisis de riesgo tanto a nivel de edificios individuales como a nivel urbano y regional. La validación mediante el análisis dinámico, de hecho, ha supuesto crear también una metodología probabilista basada en el análisis dinámico incremental. El daño esperado puede obtenerse para cualquier intervalo de confianza permitiendo así, a los gestores de la protección civil la elección de los niveles prioritarios o de interés. Como el análisis dinámico incremental requiere acelerogramas, se ha optado por usar registros de terremotos y se ha diseñado una técnica que, para una determinada base de datos, permite optimizar, minimizando la dispersión, el número de acelerogramas compatibles con un determinado espectro de respuesta; de esta forma la incertidumbre en la acción sísmica se considera de una manera adecuada. Aunque a efectos metodológicos, se ha estimado suficiente y adecuado considerar como variables aleatorias gaussianas sólo las propiedades resistentes del hormigón y el acero, con todo se ha introducido también una nueva e interesante forma de incorporar la variabilidad espacial de la resistencia de vigas y columnas. Los desarrollos metodológicos se ilustran con numerosos casos de estudio de edificios existentes y bien documentados. En particular, se han estudiado los edificios de hormigón armado con forjados reticulares, clasificados en altos, de altura mediana y bajos. Este estudio se ha realizado considerando acciones sísmicas compatibles con los espectros previstos en el eurocódigo EC8 para terremotos tipo 1 y tipo 2 y para suelos A, B, C, D y E. La aplicación del método a edificios irregulares ha confirmado la insuficiencia de modelos 2D en estructuras asimétricas. Así, el método probabilista se ha aplicado a dos edificios de especial importancia para escenarios sísmicos de interés. El primero es el hospital de Vielha, para la acción sísmica con un periodo de retorno de 475 años; el segundo es un edificio del Barrio de San Fernando en Lorca, que fue severamente dañado por el terremoto del mes de mayo de 2011. En este segundo caso la acción sísmica se ha definido de forma determinista mediante las dos componentes horizontales de aceleración registradas en la ciudad. En los análisis 3D se ha incorporado el efecto de direccionalidad, concluyendo que edificios del mismo tipo situados en un mismo lugar pueden sufrir daños significativamente distintos dependiendo sólo de su orientación azimutal. Los resultados obtenidos en el caso de Lorca son compatibles con los daños observados lo que contribuye a validar el método probabilista y los desarrollos implementados en esta tesis., This dissertation proposes a methodology for seismic damage assessment based on the capacity spectrum method but with a probabilistic approach which is supported on Monte Carlo simulation. The seismic action, the structure and the expected damage are considered and analyzed as random variables. The method, which is validated through incremental dynamic analysis, is a new, robust and powerful tool for risk analysis that can be applied to individual buildings, but also at urban and regional scales. In fact, the validation through dynamic analyses has involved creating also a probabilistic method for damage assessment, based on incremental dynamic analysis. The expected damage can be obtained for any confidence interval thus allowing the civil protection managers choosing the levels of priority or interest. As incremental dynamic analyses require accelerograms, the use of earthquake records has been preferred and it has been developed a specific technique that, for a given database, minimizes the dispersion and optimizes the number of accelerograms compatible with a given response spectrum; in this way, the uncertainties in the seismic action are considered in an appropriate manner. Although for methodological purposes it was estimated sufficient and adequate to consider only the strength properties of concrete and steel as Gaussian random variables, yet a new and interesting way to incorporate the spatial variability of the strength of beams and columns has been also proposed. The methodological developments are illustrated with numerous case studies of existing and well documented buildings. Specifically, reinforced concrete buildings with waffle slabs, classified as low-rise, mid-rise and high-rise, have been studied. This study has been conducted considering seismic actions compatible with the response spectra foreseen in the Eurocode EC8 for type 1 and type 2 earthquakes and soil classes A, B, C, D and E. The application of the method to irregular buildings confirmed the insufficiency of 2D models for asymmetric structures. Thus, the probabilistic method has been applied to two buildings of special importance for seismic scenarios of interest. The first one is the hospital of Vielha considering the seismic action with a return period of 475 years; the second one is a building located in the neighborhood of San Fernando in Lorca, which was severely damaged by the earthquake of May 2011. In this second case the seismic action has been defined deterministically by means of the two horizontal accelerograms recorded in the city. In 3D analyses the directionality effect is considered, concluding that buildings of the same type located in the same place can suffer significantly different damages depending only of their azimuthal angle. The results obtained in the case of Lorca are compatible with the observed damage. This fact supports the validity of the probabilistic method as well as that of the developments implemented in this thesis.

In the present work a probabilistic methodology to estimate the seismic risk of buildings in urban areas is proposed. The seismic risk obtained through this methodology is expressed in terms of annual probabilities of exceedance versus damage grades and losses. The proposed methodology is called LM1_P because it has as starting point the LM1 methodology of Risk-UE. This methodology is based on a probabilistic approach. In order to assess the seismic risk of buildings, the methodology takes into account the seismic hazard from the place where each building is located and the seismic vulnerability of each studied building. The seismic hazard is expressed in terms of exceedance rates of macroseismic intensities, and the seismic vulnerability from each building is expressed in terms of probability density functions that describe the probabilities related to different values of the vulnerability index. In this methodology, the expected seismic damage is assessed through a semi-empirical and deterministic function, which relates the seismic hazard and the seismic vulnerability. In order to facilitate the application of the LM1_P methodology, a computer code has been developed. This code called USERISK 2011 allows assessing the seismic risk of the buildings of any urban area. The seismic risk of the buildings of Barcelona was assessed using the LM1_P methodology. This assessment included the following two steps: the probabilistic seismic hazard assessment of Barcelona and the seismic vulnerability assessment of the buildings of Barcelona. According to the results, the macroseismic intensity equal to VI has, on average, a return period of 278 years. At the same time, the macroseismic intensity that in Barcelona has, on average, a return period of 475 years is a value equal to 6.3 (VI-VII). On the other hand, according to the results of seismic vulnerability, the probability that the vulnerability index of Barcelona will be greater than 0.5 ranges between 79.05% and 93.21%, with a mean value of 87.91%. Finally, according to the curves of the average seismic risk of Barcelona, the moderate damage grade has an average annual frequency of exceedance that ranges between 5.09 x 10-3 and 9.92 x 10-3, with a mean value of 7.26 x 10-3. En el presente trabajo se propone una metodología probabilista para estimar el riesgo sísmico de edificios en zonas urbanas. El riesgo sísmico obtenido mediante dicha metodología se expresa en términos de probabilidades anuales de excedencia de estados de daño y pérdidas. La metodología propuesta se denomina LM1_P debido a que tiene como punto de partida la metodología LM1 de Risk-UE. Para estimar el riesgo sísmico de edificios mediante la metodología LM1_P, se considera la peligrosidad sísmica del sitio donde se localizan dichos edificios, y la vulnerabilidad sísmica de cada uno de los edificios estudiados, incorporando un enfoque probabilista. La peligrosidad sísmica se toma en cuenta mediante tasas de excedencia de intensidades macrosísmicas, y la vulnerabilidad sísmica de cada edificio se considera mediante funciones de probabilidad tipo beta, que indican las probabilidades de que se presenten diferentes valores de un índice de vulnerabilidad. En esta metodología, el daño físico directo esperado se estima mediante funciones semi-empíricas deterministas que relacionan la peligrosidad y la vulnerabilidad. Con la finalidad de facilitar la aplicación de la metodología LM1_P se ha desarrollado un código para ordenador. Dicho código denominado USERISK 2011 permite estimar el riesgo sísmico de los edificios de cualquier zona urbana. Para mostrar la aplicación de la metodología LM1_P se estimó el riesgo sísmico de los edificios de Barcelona. El procedimiento seguido para obtener dicho riesgo incluyó la estimación probabilista de la peligrosidad sísmica de Barcelona, y de la vulnerabilidad sísmica de los edificios de la ciudad. De acuerdo con los resultados en Barcelona la intensidad macrosísmica igual a VI, tiene en promedio un periodo de retorno de 278 años. Mientras que la intensidad macrosísmica que en la ciudad tiene un periodo de retorno de 475 años es un valor de 6.3 (VI-VII). Respecto a los resultados de vulnerabilidad sísmica es posible destacar que de acuerdo con las curvas de vulnerabilidad promedio, la probabilidad de que en Barcelona el índice de vulnerabilidad sea mayor que 0.5 varía entre el 79.05% y el 93.21%, con un valor medio del 87.91%. En cuanto al riesgo sísmico es posible identificar que de acuerdo con las curvas de riesgo sísmico promedio, el grado de daño moderado en Barcelona tiene una frecuencia anual de excedencia promedio que varía entre 5.09 x 10-3 y 9.92 x 10-3, con un valor medio de 7.26 x 10-3.

En esta tesis se aplican los métodos estático no lineal y dinámico no lineal en el edificio prototipo y en otros seis representativos de las principales subclases de las estructuras de acero. Como resultado se expresan los umbrales de los estados de daño en función de los puntos característicos del espectro de capacidad bilineal. Se presenta una nueva propuesta de clasificación de las estructuras de acero de acuerdo con la EMS-98. Se cierra la investigación con un estudio estocástico detallado que considera la variabilidad probabilística de la acción sísmica, de las cargas verticales y de las propiedades físicas y mecánicas de los miembros estructurales. Se calcula la probabilidad de excedencia de los principales estados límite y de los umbrales de los distintos estados de daño. Como resultado se identifican los estados límite que con más probabilidad serán alcanzados y se recomiendan algunos factores de seguridad adicionales., In this thesis nonlinear static and dynamic methods are applied to the prototype building, and to six more buildings, representing main subclasses of steel structures. As a result, the thresholds of damage state are expressed in function of the main points of the bilinear capacity spectrum. A new proposal of classification of steel structures, according with EMS-98, is presented. The last part of this thesis is a detailed stochastic study that considers probabilistic variability of seismic action, vertical loads and physical and mechanics properties of the structural members. Exceedance probabilities for the main limit states and thresholds of damage states are calculate. As a result the limit states most likely will be exceeded are identified. Finally some additional security factors are recommended.

En la ingeniería estructural, uno de los desafíos constantes es encontrar nuevas formas de proteger las estructuras de las fuerzas medioambientales. El aislamiento sísmico se ha mostrado como una forma efectiva de reducir la respuesta de la estructura principal y de mitigar el daño de equipos o elementos secundarios. Una desventaja de la mayoría de los sistemas de aislamiento se hace evidente en el caso de estructuras sometidas a terremotos cercanos. Estos suelen producir grandes deformaciones en los aisladores que pueden llegar a poner en peligro la estabilidad de la estructura. Para evitar esto se ha sugerido combinar aisladores con dispositivos adicionales de disipación de energía (sistema hibrido). En este contexto, se ha potenciado significativamente el interés por incorporar dispositivos cuyas propiedades se pueden ajustar en tiempo real durante un terremoto. Este tipo de sistemas se denominan semi-activos. Las fuerzas de control en los sistemas semi-activos se aplican como resultado del movimiento propio de la estructura. La fuerza en cuestión puede modificarse únicamente mediante el ajuste de ciertas propiedades mecánicas de los actuadores semi-activos. Además, las fuerzas de control actúan siempre en el sentido de oponerse al movimiento del sistema estructural y por tanto garantizan la estabilidad global de la estructura. Específicamente, los amortiguadores magnetoreològicos (MR) parecen tener un buen potencial para avanzar en la aceptación del control estructural como una forma viable de atenuar el riesgo de las estructuras frente a cargas dinámicas. Sin embargo, debido a la inherente no linealidad de los amortiguadores MR, el primer paso en el diseño de una estrategia de control semi-activo es el desarrollo de un modelo matemático adecuado. Aquí, la identificación de sistemas juega un papel clave. La naturaleza de esta investigación es multidisciplinar porque trata con dos conceptos, la identificación de un dispositivo mecánico (amortiguador MR) y la solución de un problema de control estructural en una perspectiva de ingeniera civil. Como primer paso, se ha desarrollado un nuevo modelo, basado en el modelo Bouc-Wen normalizado, para describir el comportamiento de una gama más amplia de amortiguadores MR, de manera especial los que pueden ser más eficaces en el control de estructuras de ingeniería civil (amortiguadores MR de gran escala). Basado en este modelo, se ha extendido un método de identificación de los parámetros. La validación del método de identificación se ha llevado a cabo sobre un modelo caja negra de un amortiguador MR que es parte de un modelo numérico de edificio muy utilizado como banco de pruebas en la comunidad de investigadores en control estructural. La versatilidad del método se ha probado utilizando el amortiguador de MR en forma semi-activa, con un voltaje variable y operando en el edificio bajo la excitación de terremotos. Posteriormente, basado en el modelo Bouc-Wen extendido, se ha propuesto un nuevo modelo inverso para amortiguadores MR, el cual permite calcular el voltaje requerido para manipular los amortiguadores. Finalmente, se ha presentado una estrategia jerárquica de control semi-activo Esta estrategia consta de cuatro pasos aplicados en tiempo real en cada instante de control: 1. Calcular la fuerza de control deseada global para ser aplicada en la base de la estructura. 2. Determinar la fuerza total que se está aplicando en instante de control actual por el conjunto de amortiguadores MR. Si esta fuerza es más pequeña que la fuerza deseada y tienen el mismo signo, esto significa que los amortiguadores MR necesitan aplicar más fuerza de amortiguamiento y entonces se va al paso 3. De lo contrario el voltaje de los amortiguadores MR se pone en 0. 3. Determinar el número de amortiguadores MR que están aplicando fuerza en la misma dirección que la fuerza de control deseada. 4. Calcular el voltaje a aplicar a cada amortiguador MR usando el modelo inverso. El método (algoritmo) completo se ha simulado en el edificio tridimensional de pruebas utilizado por la comunidad de control estructural como modelo realista para experimentos numéricos de control de la respuesta sísmica. Los índices de rendimiento obtenidos muestran que el método semi-activo propuesto puede mejorar eficazmente el rendimiento del edificio bajo diferentes terremotos., In structural engineering, one of the constant challenges is to find new better means of protecting structures from destructive environmental forces. One approach is seismic isolation, which has shown to not only reduce the response of the primary structure, but also reduce damage to equipment and other non-structural secondary elements. A drawback of most isolation systems appears when one considers the response of isolated structures subjected to earthquakes characterized by near-field motions. Such motions are likely to produce large isolation deformations, which may lead to buckling or rupture of isolators. To control these large deformations one way is to utilize supplemental dampers together with the isolation system (a hybrid system). However the benefits of isolation system may be significantly reduced for both moderate and strong earthquakes due to the transfer of energy into higher modes which can result in increased interstory drift and floor accelerations. One approach to improve the performance of an isolation system is to incorporate devices within the isolation system whose properties can be adjusted in real-time during earthquakes. Such devices are referred to as semi-active. The control forces in semi-active systems are developed as a result of the motion of the structure itself. They can only be modified through appropriate adjustment of mechanical properties of semi-active devices. Furthermore, the control forces act to oppose the motion of the structural system and therefore promote the global stability of the structure. Specifically the MR dampers appear to have significant potential to advance the acceptance of structural control as a viable means for dynamic hazard mitigation. However, because of the inherent nonlinearity of MR dampers, the first step in the design of a semiactive control is the development of an accurate model of the MR device. The system-identification issue plays a key role in control problems. The nature of this research is multidisciplinary because it deals with two concepts, identification of a mechanical device (MR damper) as well as a structural control problem in a civil engineering perspective. As a first step, a new Bouc-Wen based normalized model has been developed to study the behavior of a wider range of MR dampers, specially the devices which can be more effective in the vibration control of real civil engineering structures (large-scale MR dampers). Based on this new model, an extension of a parameter identification method for MR dampers has been proposed. This extension allows to identify a larger class of MR dampers more accurately. The validation of the parameter identification method has been carried out using a black-box model of an MR damper that is a part of a smart base-isolated benchmark building model available in the community of researchers in structural control. The versatility of the parameter identification method has been tested using the MR damper as a semi-active device under time-varying voltage and earthquake excitation. Then, based on the proposed extended Bouc-Wen based normalized model, a new inverse model for MR dampers has been proposed. If two additional practical physical constraints are satisfied, then the voltage of the MR dampers can be manipulated by the inverse model. Finally, a hierarchical semi-active control strategy for the control of the vibration response of the isolated buildings equipped with a set of parallel MR dampers has been presented. This strategy consists of four steps applied in real time at each control instant: 1. Compute the overall desired control force to be applied at the base of the structure. 2. Determine the total force applied at the current control instant by the set of MR dampers. If this force is smaller than the desired force and they have the same sign, this means that the MR dampers need to apply more damping force and go to step 3. Otherwise the voltage of the MR dampers is set to 0. 3. Determine the number of dampers that are applying force in the same direction as the desired control force. 4. Compute the corresponding command voltage for each MR damper using the inverse model. The whole method is simulated by considering the three-dimensional smart base isolated benchmark building which is also used by the structural control community as a state-of-the-art model for numerical experiments of seismic control attenuation. The resulted performance indices demonstrate that the proposed semi-active method can effectively improve the performance of the building under earthquake loading

En el proyecto sismorresistente de edificios tal como es aplicado actualmente, se parte de ciertas consideraciones cuya validez no siempre está clara o en algunos casos no permiten al proyectista tomar decisiones que hagan aseguren la integridad del edificio durante su vida útil.Por esta causa, en este trabajo se trata el tema del comportamiento sísmico de los edificios de hormigón armado, estudiando la respuesta no lineal, procurando aclarar algunos criterios adoptados en el proyecto sismorresistente. La respuesta no lineal de los edificios de hormigón armado se estudia mediante el análisis numérico estático y dinámico, en cuya modelización se han incluido características importantes de este material compuesto como son la plasticidad y el daño, así como también las condiciones especiales de confinamiento que proporciona el proyecto sismorresistente. Para evaluar la respuesta no lineal se parte de un estudio de edificios porticados, emplazados en zonas de alta sismicidad y proyectados conforme a dos relevantes normas sismorresistentes: el Eurocódigo-8 y el IBC-2003. Para lograr la caracterización de la respuesta sísmica, se incluyen en este estudio la aplicación de un procedimiento de predimensionamiento sísmico de secciones de los elementos de los edificios proyectados, la propuesta de un procedimiento de análisis estático no lineal con control de fuerzas, la determinación del modo de colapso, el estudio de la influencia de la reserva de resistencia y la redundancia en los factores de reducción de respuesta, el cálculo de la ductilidad máxima de los pórticos, la formulación de un índice de daño sísmico objetivo y la determinación de umbrales objetivos de daño correspondientes a unos Estados Límite específicos. La aplicación de los umbrales de daño permite estimar el desplome para el cual se proyecta el edificio, lo que a su vez permite estimar la ductilidad por prestaciones, lo que permite realizar el proyecto con base en desplazamientos sin necesidad de aplicar métodos aproximados.También se aborda el tema del comportamiento sísmico de edificios de hormigón armado proyectados para ductilidad limitada, que corresponde a algunas de las tipologías usuales en España, comparando los resultados con los obtenidos de un edificio dúctil y estudiando las posibles mejoras a la respuesta de estos edificios de ductilidad limitada. Esta evaluación se complementa con los resultados obtenidos al aplicar un procedimiento probabilista, mediante el cual se calculan las curvas de fragilidad y las matrices de probabilidad de daño.Los resultados de este estudio permiten obtener algunas conclusiones sobre la respuesta sísmica de edificios de hormigón armado, tal como son proyectados conforme a normas modernas, encontrando que los valores de los factores de reducción de respuesta no son constantes y que incluso llegan a variar entre los pórticos que componen un edificio.Igualmente, ocurre con los valores de la ductilidad estructural, que por lo general es menor que la ductilidad de proyecto señalada en las normas. Los resultados muestran que la redundancia tiene un ligero efecto sobre los factores de reducción de respuesta y que no es posible separar su efecto del efecto de la reserva de resistencia, por lo que se recomienda agruparlos en un factor único. La reserva de resistencia alcanza valores altos para todos los casos, especialmente para los edificios bajos, lo que permite indicar que el proyecto sismorresistente permite garantizar una respuesta segura frente a la demanda sísmica. Los desplomes normalizados de los edificios permiten determinar umbrales objetivos de daño con valores muy próximos, independientemente de la altura de los edificios, estos umbrales objetivos al corresponder a Estados Límite específico, permiten al proyectista decidir el desplome máximo que desea que alcance el edificio durante su vida útil, aplicando procedimientos de proyecto con base en desplazamientos y no con base en resistencia. El índice de daño objetivo formulado complementa la caracterización mediante la aplicación de los umbrales de daño, brindando la posibilidad de calcular un índice de daño para cada umbral o cada Estado Límite.Finalmente, del estudio de los edificios de ductilidad limitada, se puede indicar que la respuesta sólo es satisfactoria para una demanda sísmica que mantenga a la estructura dentro del rango elástico, ya que la reserva de resistencia es mayor que la unidad aunque no alcanzan el valor de la ductilidad de proyecto, sin embargo para demandas sísmicas mayores sólo los edificios porticados disponen de suficiente ductilidad y reserva de resistencia.

The objectives of this thesis are: the ex ante seismic risk evaluation for urban centers, the disaster risk management evaluation and the ex post risk evaluation of the damaged buildings after an earthquake. A complete review of the basic concepts and of the most important recent works performed in these fields. These aspects are basic for the development of the new ex ante and ex post seismic risk evaluation approaches which are proposed in this thesis and for the s evaluation of the effectiveness of the disaster risk management.Risk has been defined, for management purposes, as the potential economic, social and environmental consequences of hazardous events that may occur in a specified period of time. In Chapter 3 of this thesis, a multidisciplinary evaluation, that takes into account not only the expected physical damage, the number and type of casualties or economic losses, but also the conditions related to social fragility and lack of resilience, which favour the second order effects when a hazard event strikes an urban centre. The proposed general urban risk evaluation method is multi-hazard and holistic, that is, an integrated and comprehensive approach whose objective is to guide decision-making. This method has been applied to the cities of Bogota, Colombia, and Barcelona, Spain, and it is being applied to Metro Manila, Philippines.Chapter 4 develops a methodology for the disaster risk management evaluation. A disaster risk management index, DRMi, is conceptually supported and formulated, which measures the performance and the effectiveness of the risk management in a territory that can be a country, a subnational region or a city. The proposed DRMi is developed by quantifying four public policies: the risk identification, the risk reduction, the disaster management and the governance and financial protection. With this methodology eleven countries of Latin America and the Caribbean; Colombia at subnational level and Bogota at urban level were evaluated.In chapter 5 a methodology for the ex-post evaluation of the seismic damage is developed, using computational intelligence techniques. It has the objective of assisting non-expert professionals of building construction in evaluating the damage and safety of buildings after strong earthquakes, facilitating decision-making on their habitability and reparability during the emergency response phase. This neuro-fuzzy system has been adopted for its official use by the cities of Bogota and Manizales, in Colombia.The conclusions of this thesis are shown in Chapter 6, where also future lines of investigation are presented. The main conclusions are:- The proposed model for the holistic evaluation of the seismic risk facilitates the integral risk management and the decision making on risk reduction. The analysis of the results allows to establish priorities for the mitigation and actions of prevention and planning aiming to modify the conditions that influence on the risk of the zone.- The proposed disaster risk management index, DRMi, is consistent, methodical and has been developed to measure the risk management performance. This index allows to make the evaluation in a systematic and quantitative way and allows to define operation objectives and to improve the efficiency of the risk management. - A novel system of support to the habitability and damage evaluation of buildings, based on fuzzy logic and artificial neural networks was proposed. This kind of tool is useful due to the type of information that is handled, which is subjective and incomplete. Linguistic qualifications can appropriately be represented by fuzzy sets. An artificial neuronal network was used to calibrate the system starting from the experts judgment.Finally, several annexes are included which include details on methodological and calculation aspects related to the of proposed risk evaluation methods.

The present research commences with a revision of the concepts of hazard, vulnerability, and risk. This is a basic requirement for the construction of the theoretical framework herein developed. A revision of commonly used concepts is offered in order to identify gaps and fine-tune definitions that will help in the search to offer a coherent and integrated theoretical framework. Approaches developed in the natural, applied, and social sciences are discussed and a criticism of these is offered. It is argued that conceptual fragmentation and inconsistency have been two of the reasons why risk reduction has been in good part unsuccessful in a large number of countries. The lack of an adequate conceptual basis has impeded adequate interventions.Risk is understood in terms of potentially dangerous events and the vulnerability of exposed social elements. This type of analysis is linked into decision-making processes, and the difficulties associated with the implementation of risk reduction public policies are made explicit. Inherent uncertainty and reductionist approaches help explain this problem. Moreover, factors such as risk perception of decision-makers; legal contexts that impede preventive actions, and the general problem of levels of risk tolerance and acceptability also come into play.The traditional approach to evaluating urban seismic risk is revised. This involves a consideration of the physical effects and damage to be expected in exposed elements under determined seismic conditions. Modern techniques for seismic vulnerability estimates and knowledge in the area of loss and damage are summarized. And, the better approach to physical urban seismic risk evaluation from the perspective of the author is provided.A coherent and consistent conceptual risk model is provided based on complex non-lineal dynamic systems theory. This allows an explanation of the concept of crisis, instability and adaptability relating this to the concepts of disaster, vulnerability, risk and prevention. Urban centres are seen as complex dynamic systems. Two holistic urban seismic risk-modeling techniques are then proposed. The first methodology is based on relative indicators using hierarchical and pairwise analytical processes. The second methodology employs neural networks and fuzzy sets approaches. The two methodologies take into account the physical, economic, social and institutional variables, which allow a multidisciplinary approach to seismic risk assessment. The methods are subsequently employed in the estimation of seismic risk in the city of Bogotá, Colombia.Finally, a risk management strategy is proposed as a planning tool, and a global proposal is made for facing collective risk, which is a clearly significant contemporary technical and social problem. Recommendations are made, as regards needed future studies and research.