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Hyperbolic network models have gained considerable attention in recent years, mainly due to their capability of explaining many peculiar features of real-world networks. One of the most widely known models of this type is the popularity-similarity optimisation (PSO) model, working in the native disk representation of the two-dimensional hyperbolic space and generating networks with small-world property, scale-free degree distribution, high clustering and strong community structure at the same time. With the motivation of better understanding hyperbolic random graphs, we hereby introduce the $d$PSO model, a generalisation of the PSO model to any arbitrary integer dimension $d>2$. The analysis of the obtained networks shows that their major structural properties can be affected by the dimension of the underlying hyperbolic space in a non-trivial way. Our extended framework is not only interesting from a theoretical point of view but can also serve as a starting point for the generalisation of already existing two-dimensional hyperbolic embedding techniques., 65 pages, 30 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2101.02249

Multicapas de TiN/TiAIN fueron depositadas mediante la técnica d.c. magnetrón sputtering reactivo, a partir de blancos de titanio y aluminio de 10 cm de diámetro y de 99.9% de pureza en una atmósfera de argón-nitrógeno, a una temperatura del sustrato de 300°C y presión de 7x10-3 mbar. Como sustratos se utilizaron probetas de silicio con orientación (100) y de acero AISI M2. Inicialmente, se investigó la influencia del contenido de aluminio sobre la dureza de los recubrimientos de TiAlN y posteriormente se analizó el comportamiento de las propiedades mecánicas de los recubrimientos de TiN/TiAlN en función del número de multicapas. Para tales efectos se determinó la composición química de los recubrimientos mediante es pectroscopia EDX; la estructura cristalina por difracción de rayos X (XRD) y la morfología de crecimiento a través de microscopia electrónica de barrido (SEM). La dureza y la adherencia fueron determinadas por la técnica de la microindentación y de rayado respectivamente.

Con el fin de mejorar las propiedades mecánicas y tribológicas de los recubrimientos de nitruro de circonio (ZrN) y lograr una mayor eficiencia de éstos en posibles aplicaciones industriales, se depositaron multicapas de circonio-nitruro de circonio (Zr/ZrN) y se investigaron sus características microestructurales, morfológicas, mecánicas y tribologícas en función del número de bicapas y del período de las mismas, manteniendo un espesor constante de 4 micras. Las técnicas de caracterización utilizadas fueron: La Microscopia Electrónica de Barrido (SEM), Espectroscopia de energía dispersiva de rayos X (EDX), Espectroscopía de Difracción de Rayos X (XRD) y medidas de rayado y micro indentación. Los recubrimientos, con un número de bicapas entre 1 y 12, fueron depositados sobre substratos de Silicio (Si) con orientación (100) y acero rápido AISI M2 . Una comparación entre las propiedades de la monocapa de ZrN y las multicapas de ZrN/Zr revelaron una mayor dureza y adherencia en los recubrimientos de 12 bicapas.