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Resumen La integración del pensamiento algebraico en la escuela primaria es un tema de interés actual para la investigación en Didáctica de la Matemática. Sin embargo, esta integración demanda por parte de los maestros el desarrollo de un conocimiento que les permita construir una visión para reconocer tanto el carácter algebraico de las tareas matemáticas como promover el pensamiento algebraico en los niños. La presente investigación de tipo cualitativo analiza el carácter algebraico del conocimiento matemático de futuros maestros. Se utilizaron las propuestas teóricas sobre el conocimiento didáctico-matemático y los niveles de algebrización que permitieron, a partir de la aplicación de un cuestionario, describir y analizar los conocimientos manifestados por un grupo de cuarenta maestros de primaria en formación cuando resuelven tareas matemáticas, al poner de manifiesto en su resolución el carácter algebraico. Los resultados informan que los futuros docentes presentan dificultades para resolver tareas utilizando un conocimiento algebraico consolidado. Se concluye que es necesario proporcionar a los futuros maestros escenarios en donde experimenten procesos de desarrollo para el pensamiento algebraico relacionados con la generalización de las propiedades estructurales y relaciones funcionales que subyacen en las ideas matemáticas. Abstract The integration of algebraic thinking in elementary school is a current topic for the research in Didactics of Mathematics. However, this integration demands for the teachers the development of a knowledge that allows them to construct a vision to recognize the algebraic nature of mathematical tasks and promote algebraic thinking in elementary school children. This qualitative research analyzes the algebraic character of the mathematical knowledge of future teachers. We used theoretical proposals about didactic-mathematical knowledge and levels of algebraization that allowed, through the implementation of a questionnaire, to describe and analyze manifested knowledge of 40 elementary school training teachers when they solve mathematical tasks, identifying in their resolution the algebraic character revealed. The results show that future teachers have difficulties solving tasks using a consolidated algebraic knowledge. We conclude that it is necessary to provide future primary teachers with scenarios where they experience development processes for algebraic thinking related to the generalization of structural properties and functional relations that underlie mathematical ideas. Resumo A integração do pensamento algébrico no ensino fundamental é um tema atual para a pesquisa em Didática da Matemática. No entanto, essa integração exige que os professores desenvolvam um conhecimento que lhes permita construir uma visão para reconhecer a natureza algébrica das tarefas matemáticas e promover o pensamento algébrico em crianças do ensino fundamental. Esta pesquisa qualitativa analisa o caráter algébrico do conhecimento matemático de futuros professores. Foram utilizadas propostas teóricas sobre conhecimentos didático-matemático e níveis do raciocínio algébrico que permitiram, a partir de um questionário, descrever e analisar o conhecimento expresso por um grupo de 40 professores do ensino básico quando resolvem tarefas matemáticas, identificando em sua resolução o caráter algébrico. Os resultados mostram que os futuros professores têm dificuldades para resolver tarefas usando um conhecimento algébrico consolidado. Concluímos que é necessário fornecer aos futuros professores cenários nos quais eles experimentam processos de desenvolvimento para o pensamento algébrico relacionados ao processo de generalização de propriedades estruturais e relações funcionais que fundamentam as ideias matemáticas.

Este artigo encontra-se disponível no seguinte link: http://www.reveduc.ufscar.br/index.php/reveduc/article/view/4036 Este artigo examina como a adição com números naturais para a primeira série do Ciclo Básico do Ensino Fundamental está proposta no material de apoio ao currículo intitulado Atividades Matemáticas, publicado em 1981 e na Proposta Curricular para o Ensino de Matemática, 1º Grau do Estado de São Paulo de 1988, com o propósito de identificar elementos de aproximações e distanciamentos sobre o ensino da adição presentes nesses manuais. Foi possível constatar que, embora com finalidades diferentes, notam-se pontos comuns nessas obras, em especial, a sugestão para que o professor oferecesse condições para que os alunos pudessem vivenciar situações que permitissem a compreensão e memorização dos procedimentos de cálculo por meio de materiais manipuláveis, incorporando experiências do cotidiano dos alunos antes da formalização. As reflexões aqui apresentadas podem representar uma base de trabalho para prosseguimento de estudos relativos às orientações didático-metodológicas sobre o ensino das outras operações com números naturais presentes nestes documentos.

Submitted by MARIA TERESA ZAMPIERI null (maite.zampieri@gmail.com) on 2018-02-14T19:39:24Z No. of bitstreams: 1 TESE versao para protocolar 2.pdf: 6441575 bytes, checksum: 8427929f7fb6f3c873722d38d3dc1300 (MD5) Approved for entry into archive by Ana Paula Santulo Custódio de Medeiros null (asantulo@rc.unesp.br) on 2018-02-15T11:30:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 zampieri_mt_dr_rcla.pdf: 5982716 bytes, checksum: 6cb68197d3a7f4bc5b23f03b795e91eb (MD5) Made available in DSpace on 2018-02-15T11:30:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 zampieri_mt_dr_rcla.pdf: 5982716 bytes, checksum: 6cb68197d3a7f4bc5b23f03b795e91eb (MD5) Previous issue date: 2018-02-08 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) Essa tese apresenta uma pesquisa que teve o objetivo de investigar os saberes constituídos e mobilizados em duas ações colaborativas de formação continuada de professores de Matemática, voltadas para o estudo de conteúdos matemáticos articulados ao software GeoGebra. Especificamente, buscou-se entender os elementos que levaram alguns dos professores que participaram de uma das ações, a aplicarem atividades com esse software dentro de seus contextos de trabalho, de forma articulada ao currículo do Estado de São Paulo. Ademais, essa pesquisa seguiu uma abordagem metodológica qualitativa. Foram realizadas duas ações de formação continuada, sendo uma realizada na cidade de Bauru/SP (Brasil) e a outra na cidade de Coimbra (Portugal). Essas ações compuseram o cenário de pesquisa do trabalho. Os procedimentos metodológicos utilizados foram: filmagens de todos os encontros das duas ações; aplicação de atividades matemáticas nesses dois contextos; escrita de diários de campo; e aplicação de questionários. Desse modo, os dados são compostos por: videogravações; respostas dos questionários; observações dos diários de campo; atividades matemáticas realizadas pelos professores em ambas as ações. Como resultado, evidenciou-se que o ambiente colaborativo que se consolidou ao longo da realização e análise das atividades desenvolvidas nessas ações, junto com a dinâmica flexível que se estabeleceu em ambas, possibilitaram a manifestação de diferentes pensamentos entre os educadores matemáticos envolvidos, tanto os professores quanto os pesquisadores da equipe proponente dessas ações, culminando na constituição ou na transformação de saberes, que se referiram à aprendizagem sobre distintas funcionalidades do GeoGebra, sobre relações matemáticas não antes aprofundadas, e sobre a produção de novas atividades. Além disso, culminaram na mobilização desses saberes, que se refere à aplicação de atividades com esse software nas salas de aula de alguns desses professores, que por sua vez, está também relacionada a fatores externos às ações, como o apoio da direção das respectivas escolas em que atuavam. This thesis presents a research that had the objective of investigating the knowledge constituted and mobilized in two collaborative actions of continuing education of Mathematics teachers, focused on the study of mathematical contents articulated to GeoGebra software. Specifically, it was sought to understand the elements that led some of the teachers who participated in one of the actions, to apply activities with this software within their work contexts, in an articulated way to the curriculum of the State of São Paulo. Furthermore, this research follows a qualitative approach. Two actions of continuing education were carried out, one held in the city of Bauru / SP (Brazil) and the other in the city of Coimbra (Portugal). These actions composed the research landscape of this work. The methodological procedures used were: filming of all the meetings of the two actions; application of mathematical activities in these two contexts; writing of field diaries; application of questionnaires. Thus, the data consists of: video recordings; questionnaire responses; observations of the field diaries; mathematical activities performed by teachers in both actions. As a result, it was evidenced that the collaborative environment that was consolidated during the accomplishment and analysis of the activities developed in these actions, together with the flexible dynamics established in both, allowed the manifestation of different thoughts among the mathematical educators involved, both the teachers as well as the researchers of the proponent team of these actions, culminating in the constitution or transformation of knowledge, which referred to the learning about different functionalities of GeoGebra, about mathematical relations not previously deepened, and about the production of new activities. In addition, they culminated in the mobilization of these knowledge, which refers to the application of activities with this software in the classrooms of some of these teachers, which in turn, is also related to factors external to the actions, such as the support of the management teams of the respective schools in which they acted. FAPESP: 2014/27166-9

Este estudo desenvolveu-se em dois contextos educacionais, nomeadamente, numa instituição de educação Pré-Escolar e numa instituição de ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico, ambas em Beja. O mesmo teve como principal finalidade analisar o contributo das atividades cooperativas no processo de ensino/aprendizagem da Matemática. Pretendeu-se ainda averiguar de que forma estas práticas são perspetivadas pelos alunos, educadores e professores. O quadro teórico de referência desta investigação assenta fundamentalmente nos temas do trabalho cooperativo e das estratégias lúdicas como ferramentas no processo de ensino/aprendizagem da Matemática. A análise foi feita mediante a utilização de entrevistas colocadas aos docentes, questionários aplicados aos alunos e ainda grelhas de observação de comportamentos e atitudes dos alunos, preenchidas no decorrer das atividades desenvolvidas. Os resultados do estudo evidenciam que os docentes inquiridos reconhecem a relevância desta tipologia de trabalho, contribuindo para o sucesso dos alunos na área curricular da Matemática. Relativamente aos alunos, os resultados demonstram satisfação, entusiasmo e maior facilidade, não apenas na aquisição dos conteúdos, como também nas relações interpessoais.

Mestrado em Ensino do 1º e 2º Ciclo do Ensino Básico Atualmente, os recursos tecnológicos à disposição do professor têm potencialidades para melhorar processos de ensino e aprendizagem da matemática, tornando-se cada vez mais importante a reflexão sobre a sua utilização e respetivo impacto nas aprendizagens dos alunos. De acordo com o organismo internacional National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2008), as tecnologias proporcionam aos professores a opção de adaptações às necessidades especiais e particulares de certos alunos. Neste contexto, o presente estudo tem como finalidade desenvolver atividades matemáticas, com foco na exploração de applets, que contribuam para a mobilização/construção de conhecimentos matemáticos e para promover o gosto pela matemática de alunos em situação de Aulas de Apoio ao Estudo (AAE). O estudo segue uma metodologia qualitativa, num plano de estudo de caso, sendo o caso, um grupo de seis alunos, do 6.º ano de escolaridade no 2.º Ciclo do Ensino Básico (CEB). Para a recolha de dados utilizaram-se vários instrumentos: i) diário do professor, ii) escala classificada, iii) instrumento de análise das produções escritas dos alunos, e iv) questionários. Os resultados obtidos indicam que as atividades matemáticas, com foco na exploração de applets, contribuíram para a mobilização/construção de conhecimentos matemáticos, bem como para promover o gosto dos alunos pela matemática. Os alunos afirmaram que gostaram de realizar as atividades propostas, considerando as AAE em que estas foram implementadas mais interessantes, divertidas e produtivas do que as AAE em que tal não aconteceu. Nowadays, the technological resources available to teachers have the potential to improve the learning and teaching processes of mathematics, which makes reflecting about their use and their impact on student learning capability very important. According to the international organization, the National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2008), the technologies provide teachers with the option to adapt to the special and particular needs of certain students. In this context, the present study aims to develop mathematical activities, focusing on the discovery of applets that contribute to the mobilization/construction of students’ mathematical knowledge and promote a deeper appreciation of this subject, especially in Study-Aid classes (AAE, in Portuguese). The study follows a qualitative methodology, a study plan case, which consists of a group of six students from the 6th grade of the 2nd Cycle of Basic Education (CEB, in Portuguese). Several instruments were used in order to collect data: i) the researcher’s journal, ii) a ranking scale, iii) a tool for the analysis of the students' written productions, and iv) questionnaires. The results of this study demonstrate that the mathematical activities, which were focused on exploring these applets, contributed not only to the mobilization/construction of the students’ mathematical knowledge, but also to their enjoyment of the subject. The students stated that they had liked to perform the proposed activities. They also considered the Study-Aid classes (AAE, in Portuguese) where these applets had been implemented to be more interesting, fun and productive than the AAE classes where these applets had not been applied.

Material de 34 páginas, em bom estado de conservação. Provavelmente a publicação ocorreu na década em 1981, pois há uma indicação na capa. O original pertence à professora Lydia Condé Lamparelli, fotografia autorizada pela mesma. Na capa do material (que parece ser um artigo) há uma indicação de que provavelmente a Equipe de Pesquisa Matemática na Escola Elementar tenha sido responsável pela publicação. Há ainda a indicação de que se trata de uma tradução, mas não foi possível identificar que fez a tradução nem que era o autor do original. Ao longo do texto analisam-se as atividades na escola elementar. Nessa análise, uma constatação foi a seguinte: “A maioria dos problemas habitualmente dados em classe exigem das crianças que ‘façam matemática’”. A partir dessa constatação, tem-se uma proposta de como abordar as atividades matemáticas a partir dos métodos ativos – uma indicação da pedagogia do cálculo, diz o texto.