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International audience

International audience; Ce papier présente la synthèse de lois de commande non-PDC (Compensations-Parallèles-Distribuées)pour les modèles Takagi-Sugeno (T-S) continus assurant un placement de pôles de ses polytopes.Basée sur le concept de la D-stabilité, une réponse desirée du système peut être obtenue en plaçantles pôles des polytopes en boucle fermée dans une région prédéfinie du plan complexe. Apres avoirprésenté ces conditions de D-stabilité quadratiques pour les modèles T-S en boucle fermée, de nouvellesconditions sous forme d'Inegalités Matricielles Linéaires (LMI) moins conservatives ont étéobtenues en utilisant des Fonctions de Lyapunov Floues (FLF) impliquant une structure floue en double somme. L'éficacité des résultats proposés est illustrée par une comparaison entre les résultats présentés et les résultats de l'état de l'art et une simulation d'un modèle de bras de robot flexible.

Minimally invasive medical procedures are currently an active research aera. A drug targeted therapy and the possibility of establishing an accurate diagnosis through the use of miniaturized systems can greatly improve many medical practices. The use of untethered microrobots navigating in the cardiovascular system opens new perspectives. The objective of this PhD work is to provide a theoretical approach on i) the modeling of a microrobot navigating in the cardiovascular system, ii) the development of control laws and observers to ensure a fine tracking from the injection to a target area. Modeling such as system involves many forces : hydrodynamic forces, surface forces (electrostatic, van derWaals, steric), contact forces and apparent weight of the microrobot. This microrobot is controlled in the cardiovascular system by the application of magnetic fields or magnetic field gradients according to the design of the microrobot. The consideration of all the forces leads to a state representation in the form of a nonlinear system with many physiological uncertain parameters, but gives us sufficient informations to plan an optimal trajectory. The control approach is established based on stability consideration. A Lyapunov-stabilizing control is then developed using a backstepping approach. An adaptive backstepping control law estimates some physiological parameters. A high gain observer reconstructs the full state of the system required for implementing the control approach. Robustness and stability of the controller with respect to noise measurement, parameters variations and uncertainties are illustrated by simulations., La chirurgie minimalement invasive est aujourd’hui une thématique de recherche particulièrement active. Un traitement thérapeutique ciblé et la possibilité d’établir un diagnostic précis grâce à l’utilisation de systèmes miniaturisés peuvent considérablement améliorer de nombreuses pratiques médicales. Le recours à des microrobots actionnés à distance et naviguant dans le système cardiovasculaire ouvre de nouvelles perspectives. L’objectif de cette thèse est de proposer un socle théorique solide concernant i) la modélisation d’un microrobot naviguant dans le système cardiovasculaire, ii) l’élaboration de lois de commande et d’observateurs assurant un bon suivi de trajectoire depuis la zone d’injection jusqu’à une zone cible. La modélisation du système fait intervenir de nombreuses forces : forces hydrodynamiques, forces surfaciques (électrostatique, van der Waals, stériques), forces de contact et poids apparent du microrobot. Ce microrobot est contrôlé dans le système cardiovasculaire par l’application de champs ou de gradients de champ magnétique selon le design du microrobot. La prise en compte de l’ensemble des forces aboutit à une représentation d’état sous la forme d’un système non-linéaire affine en la commande avec dérive comportant de nombreux paramètres physiologiques incertains. Une trajectoire de référence optimisée est déduite du modèle. L’approche de commande adoptée est établie à partir de critères de stabilité du système. Le système étant non-linéaire, une commande de type Lyapunov stabilisante est développée suivant une approche de type backstepping. L’estimation de certains paramètres physiologiques est rendue possible par une commande de type backstepping adaptatif. Un observateur grand gain reconstruit l’état complet du système nécessaire au calcul de la commande. La stabilité et la robustesse de l’ensemble sont établies au travers de nombreuses simulations en présence de bruits de mesure et d’erreurs paramétriques.

The present chapter discusses the control design of MRI-guided robots in the vasculature to achieve targeted therapy through precise drug delivery. Such robots consist of a polymer-binded aggregate of nanosized ferromagnetic and drug particles that can be propelled by the gradient coils of an MRI device. The feasibility of the concept has been largely studied in the literature, but few works address the nonlinear control issues related to a fine modeling of the forces acting on the robot. Different solutions have been proposed for the design of a microrobot, and the principal ones are here exposed. In this chapter, a fine modeling is developed with concerns about the constraints of the application. The notion of optimal trajectory derived from the nonlinear model is presented and shows that one can exploit the complexity of such a model to optimize the tracking performances. The design of a Lyapunov controller is addressed, with the synthesis of an adaptive backstepping law that ensures a fine tracking despite some modeling errors and estimates some key uncertain physiological parameters. The design of a nonlinear observer for reconstructing the robot’s unmeasured velocity is also exposed. The benefits of this fine modeling and the use of advanced control law and observer are illustrated by simulations. Finally, perspectives and open problems in the field of MRI-guided robots’ control are discussed.