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These notes are an overview of some classical linear methods in Multivariate Data Analysis. This is a good old domain, well established since the 60's, and refreshed timely as a key step in statistical learning. It can be presented as part of statistical learning, or as dimensionality reduction with a geometric flavor. Both approaches are tightly linked: it is easier to learn patterns from data in low dimensional spaces than in high-dimensional spaces. It is shown how a diversity of methods and tools boil down to a single core methods, PCA with SVD, such that the efforts to optimize codes for analyzing massive data sets like distributed memory and task-based programming or to improve the efficiency of the algorithms like Randomised SVD can focus on this shared core method, and benefit to all methods.; Ce document brosse un panorama des méthodes linéaires de l'Analyse de données multivariées. Il s'agit d'un domaine ancien et classique, bien établi depuis les années 60, et redevenu d'actualité en tant qu'étape clé dans l'apprentissage statistique. On peut considérer ces méthodes comme faisant partie d'une approche algébrique de l'apprentissage statistique ou bien comme une réduction de dimension avec une tonalité plus géométrique. Ces deux approches sont étroitement liées : il est plus facile d'apprendre des patterns des données dans des espaces à faible dimension que dans des espaces à grande dimension. Nous montrons comment une apparente diversité de méthodes et outils se réduit en fait pour un tableau à une seule méthode : l'Analyse en Composantes Principales, avec la SVD (Singular Value Decomposition), de telle sorte que les efforts d'optimisation des codes pour l'analyse de jeux de données massives pourraient eut se focaliser sur cette méthode centrale partagée, au bénéfice de toutes les méthodes. Une extension à l'étude de plusieurs tableaux est présentée (Analyse canonique).

Ce document propose une analyse des déterminants du capital humain, et plus particulièrement de l'enseignement supérieur. La théorie du capital humain affirme qu'il est plus rentable d'investir dans l'éducation et la formation des individus que dans les machines et les usines. Afin d'aborder cette question, nous avons utilisé l'analyse des données (par l’Analyse en Composantes Principales) et la régression (économétrie spatiale) qui nous permettent d'évaluer l'impact du capital humain sur la croissance régionale et d'identifier la nature des relations qui lient les régions marocaines afin de limiter les effets de la proximité sur la croissance. Ce travail nous a permis de confirmer l'existence d'une dépendance spatiale entre les 12 régions, dont les effets favorisent les inégalités et la persistance des disparités en matière d'infrastructures sociales et économiques, d'éducation et de santé, entre autres.

L’objectif de ce papier est de tester empiriquement l’action des institutions sur les délocalisations de services en Afrique du Nord. Ainsi, nous avons fait l’analyse en composantes principales pour trouver l’indice composite politique et économique. En effet, les résultats montrent que la qualité des institutions a un effet indirect sur les délocalisations de services en Afrique du Nord. Cependant, le niveau de salaire affecte significativement les délocalisations de services à court et long-terme. Par ailleurs, le taux de croissance influe uniquement l’afflux des investisseurs à court-terme.

Le cancer de la prostate est le cancer le plus fréquemment diagnostiqué chez les hommes canadiens. Aucun facteur de risque modifiable n’a été identifié, mais l’alimentation pourrait être impliquée. Les profils alimentaires, décrivant l’ensemble de l’apport alimentaire, constituent une approche de recherche prometteuse. L’objectif général de cette thèse était d’évaluer le rôle des profils alimentaires et du niveau de transformation des aliments sur le risque de cancer de la prostate. Les données colligées dans une vaste étude cas-témoins populationnelle menée chez les résidents montréalais ont été utilisées. Les 1919 cas incidents histologiquement confirmés étaient âgés de 75 ans ou moins et avaient été diagnostiqués entre 2005 et 2009. Les 1991 témoins ont été sélectionnés aléatoirement à partir de la liste électorale, puis appariés aux cas selon l’âge (± 5 ans). Les informations concernant l’alimentation ont été recueillies avec un questionnaire de fréquence alimentaire documentant la consommation deux ans avant le diagnostic ou l’entrevue. Le premier objectif visait à identifier des profils alimentaires parmi les témoins francophones ainsi que les caractéristiques associées à ces profils. Une analyse en composantes principales a permis d’identifier les profils alimentaires Santé, Occidental modifié - Salé et Occidental modifié - Sucré. Le profil Santé a été associé à des niveaux plus élevés de revenu et d’éducation, à un niveau modéré d’activité physique et à un faible niveau de tabagisme. Le profil Occidental modifié - Salé a été associé avec des ethnicités française, européenne (autre que française) ou latine, avec le fait d’être marié ou en union libre, et était inversement associé avec l’âge. Le profil Occidental modifié - Sucré était plus commun chez les hommes d’origine française et chez les consommateurs de suppléments de vitamines et minéraux. Le deuxième objectif visait à évaluer les associations entre les profils alimentaires et le cancer de la prostate. Les rapports de cotes (RC) et intervalles de confiance (IC) à 95% ont été obtenus par régression logistique non conditionnelle ajustée pour les facteurs de confusion. Le profil Santé était inversement associé au risque de cancer de la prostate (RC= 0,76 [IC 95% = 0,61-0,93], en comparant le quartile supérieur au quartile inférieur). Le profil Occidental - Sucré et Boissons était associé à une augmentation du risque de cancer de la prostate (RC= 1,35 [IC 95% =1,10-1,66], quartile supérieur vs inférieur). Ces résultats sont novateurs. Aucune association n’a été observée avec le profil Occidental - Salé et Alcool. Le troisième objectif visait à évaluer l’association entre le niveau de transformation des aliments et le cancer de la prostate. Les aliments transformés étaient associés à une augmentation du risque (RC= 1,32 [IC 95% =1,07-1,62], quartile supérieur vs inférieur) et l’association était légèrement plus prononcée pour les cancers agressifs. En conclusion, ces résultats suggèrent que les profils alimentaires et le niveau de transformation des aliments jouent un rôle dans le développement du cancer de la prostate. Il s’agit d’informations importantes pour soutenir la promotion de saines habitudes de vie et la prévention du cancer de la prostate., Prostate cancer is the most commonly diagnosed cancer among men in Canada. No modifiable risk factor has been identified, but diet is suspected to play a role. Dietary patterns, which describe the overall dietary intake rather than the consumption of specific foods or nutrients, represent a promising research approach. The general objective of this thesis was to assess the role of dietary patterns and the level of food processing on the risk of prostate cancer. Data collected in a large population-based case-control study conducted among Montreal residents were used. The 1919 histologically confirmed incident cases were 75 years of age or younger and had been diagnosed between 2005 and 2009. Concurrently, the 1991 controls were randomly selected from the electoral list and frequency-matched to cases by age (± 5 years). Food consumption was assessed using a food frequency questionnaire focusing on the period two years before diagnosis or interview. The first objective was to identify dietary patterns among the French-speaking controlsas well as the characteristics associated with these patterns. Principal component analysis led to the identification of three dietary patterns: Healthy, Western modified - Salty and Western modified - Sweet. The Healthy pattern was associated with higher income, education, moderate levels of recreational physical activity and lower levels of smoking. The Western modified – Salty pattern was positively associated with French, other European (other than French), and Latino ancestries, and with married and common-law relationships, whereas it was inversely associated with age. Finally, the Modified Western – Sweet pattern was more common among men of French ancestry and users of vitamin/mineral supplements. The second objective was to assess associations between the different dietary patterns and prostate cancer. Odds ratios (OR) and 95% confidence interval (95% CI) were obtained by unconditional logistic regression adjusting for confounders. The Healthy dietary pattern was inversely associated with prostate cancer (OR = 0,76 [95% CI = 0,61-0,93], highest vs lowest quartile), whereas the Western - Sweet and beverages pattern increased the risk of this cancer (OR = 1,35 [95% CI = 1,10-1,66], highest vs lowest quartile). Both results are novel. The Western - Salty and alcohol pattern was not associated with prostate cancer risk. The third objective was to assess the association between the level of food processing and prostate cancer. The level of food processing in the diet was assigned using the NOVA food classification. Processed foods were associated with an increased risk (OR = 1,32 [95% CI] = 1,07-1,62], highest vs lowest quartile) of prostate cancer, and the association was slightly more pronounced for high-grade prostate cancers. In conclusion, these results suggest that dietary patterns and the level of food processing play a role on the risk of developing prostate cancer. This information is important for promoting a healthy lifestyle and for prostate cancer prevention.

The objective of this thesis is to define efficient methods for optimization of free-form surfaces machining time. Specifically, 3-axis and 3+2-axis by zone end-milling, using parallel-planes strategy are considered under quality constraints (maximum scallop height). The first chapter presents the prerequisites to know about the machining problem, as well as the basic notions necessary to understand the rest of this work.The second chapter is devoted to a new methodology of approximation of free-form surfaces by planes, using Principal Component Analysis (PCA). In the third chapter, the clustering of free-form surfaces is treated. A new metric is introduced to take into account the kinematic behavior of the machine, also, different clustering algorithms are tested and compared. In the last chapter, the machining of free-form surfaces is formulated as an optimization problem where we seek to minimize the machining time under the scallop height constraint. An original formulation integrating the clustering and machining steps is proposed. The resulting optimization problem is a black-box problem solved by the NOMAD software. A heuristic approach combining PCA and optimization is also proposed, this approach allows to obtainconsiderable gains compared to the results we have obtained so far and those from the literature; Cette thèse a pour objet la définition de méthodes efficaces pour l’optimisation du temps d’usinage en bout et par zones des surfaces gauches sur les machines 3-axes et 3+2-axes, sous contrainte de qualité (hauteur de crête maximale) en utilisant la stratégie plans parallèles. Le premier chapitre présente les prérequis à savoir sur le problème d’usinage, ainsi que les notions de bases nécessaires à la compréhension de la suite de ce travail. Le second chapitre est consacré à une nouvelle méthodologie d’approximation des surfaces gauches par des plans, à l’aide de l’Analyse en Composantes Principales (ACP). Dans le troisième chapitre , le partitionnement des surfaces gauches est traité. Une nouvelle métrique est intro-duite permettant prendre en compte le comportement cinématique de la machine, de plus différents algorithmes de partitionnement sont testés et comparés. Dans le dernier chapitre, l’usinage de surfaces gauches est formulé comme un problème d’optimisation où on cherche à minimiser le temps d’usinage sous contrainte de hauteur de crête. Une formulation originale intégrant les étapes de partitionnement et d’usinage est proposée. Le problème d’optimisation ainsi obtenu est de type boite noire et résolu par le logiciel NOMAD. Une approche heuristique combinant ACP et optimisation est également proposée. Cette approche permet d’obtenir des gains considérables par rapport aux résultats que nous avons obtenus jusqu’ici etceux de la littérature.

International audience; Notre étude s'intéresse à la classification de journées de l'hiver 2017-2018 en fonction des conditions de précipitations. L'objectif est d'expliciter les étendues présentant le même type de conditions en lien avec différentes tendances météorologiques à l'échelle des Alpes françaises. Pour ce faire, nous mettons en œuvre une succession de méthodes classiques d'analyse statistique et de data-mining (Analyse en Composantes Principales, Classification Ascendante Hiérarchique et K-Moyennes). L'étude est conduite à travers une comparaison entre deux jeux de données de dimensions différentes : 90 et 15 journées. Le jeu de données de petite dimension (15 journées) a pour intérêt de confirmer les grandes tendances issues de l'analyse du jeu de données de plus grande dimension (90 journées) tout en ajoutant une nouvelle classe correspondant à une situation bien réelle mais sous-représentée et donc absorbée par le grand jeu de données. Menant cette étude dans le contexte des risques d'avalanches, nous montrons aussi qu'une corrélation peut être observée entre la localisation des étendues principalement affectées par les différentes tendances et la localisation des avalanches spontanées observées pour chaque journée correspondante.

La classification et le regroupement des données fonctionnelles longitudinales ont fait beaucoup de progrès dans les dernières années. Plusieurs méthodes ont été proposées et ont démontré des résultats prometteurs. Pour ce mémoire, on a comparé le comportement des algorithmes de partitionnement sur un ensemble de données décrivant les trajectoires de voitures dans une intersection de Montréal. La motivation est qu’il est coûteux et long de faire la classification manuellement et on démontre dans cet ouvrage qu’il est possible d’obtenir des prédictions adéquates avec les différents algorithmes. Parmi les méthodes utilisées, la méthode distclust utilise l’approche des K-moyennes avec une notion de distance entre les courbes fonctionnelles. On utilise aussi une classification par mélange de densité gaussienne, mclust. Ces deux approches n’étant pas conçues uniquement pour le problème de classification fonctionnelle, on a donc également appliqué des méthodes fonctionnelles spécifiques au problème : fitfclust, funmbclust, funclust et funHDDC. On démontre que les résultats du partitionnement et de la prédiction obtenus par ces approches sont comparables à ceux obtenus par ceux basés sur la distance. Les méthodes fonctionnelles sont préférables, car elles permettent d’utiliser des critères de sélection objectifs comme le AIC et le BIC. On peut donc éviter d’utiliser une partition préétablie pour valider la qualité des algorithmes, et ainsi laisser les données parler d’elles-mêmes. Finalement, on obtient des estimations détaillées de la structure fonctionnelle des courbes, comme sur l’impact de la réduction de données avec une analyse en composantes principales fonctionnelles multivariées., The study of the clustering of functional data has made a lot of progress in the last couple of years. Multiple methods have been proposed and the respective analysis has shown their eÿciency with some benchmark studies. The objective of this Master’s thesis is to compare those clustering algorithms with datasets from traÿc at an intersection of Montreal. The idea behind this is that the manual classification of these data sets is time-consuming. We show that it is possible to obtain adequate clustering and prediction results with several algorithms. One of the methods that we discussed is distclust : a distance-based algorithm that uses a K-means approach. We will also use a Gaussian mixture density clustering method known as mclust. Although those two techniques are quite e˙ective, they are multi-purpose clustering methods, therefore not tailored to the functional case. With that in mind, we apply four functional clustering methods : fitfclust, funmbclust, funclust, and funHDDC. Our results show that there is no loss in the quality of the clustering between the afore-mentioned functional methods and the multi-purpose ones. We prefer to use the functional ones because they provide a detailed estimation of the functional structure of the trajectory curves. One notable detail is the impact of a dimension reduction done with multivari-ate functional principal components analysis. Furthermore, we can use objective selection criteria such as the AIC and the BIC, and avoid using cluster quality indices that use a pre-existing classification of the data.

In the context of energy transition, wind power generation is developing rapidly. Meanwhile, in the framework of digitalization of the industry, the exploitation of collected data can be optimized by combination with numerical models. Such models can be complex and costly as they involve dynamic equations coupled with different physics. Furthermore, some of their input parameters related to the model properties as well as the external conditions can be badly known. These uncertainties affect the predictions obtained from model simulations and thus can impact the components lifetime for example. This dissertation focuses consequently on quantifying and reducing the input parameter uncertainties involved in an aero-servo-elastic wind turbine model. Nevertheless, the widely used methods in uncertainty quantification are not suitable in the present industrial context because of the stochastic nature of the external solicitation and the time consuming behavior of the simulator. Our main contributions are twofold.Firstly, we want to quantify the impact of the uncertainties on the fatigue behavior of a wind turbine. We propose a global sensitivity analysis (GSA) methodology, based on the so-called Sobol' indices, for stochastic computer simulations. Such techniques, which often refer to the probabilistic framework and Monte Carlo (MC) methods, require a lot of calls to the numerical model. The uncertain input parameters are modeled by independent random variables gathered into a random vector and characterized by their probability distribution function (pdf). Variance-based GSA for time consuming deterministic computer models is usually performed by approximating the model by a surrogate regression. Among the different surrogates, we focus on Gaussian process (GP) regression characterized by its mean and covariance functions. One advantage of the GP regression metamodeling is to provide both a prediction of the numerical model and the associated uncertainty. In order to take into account the inherent randomness from stochastic simulations, we propose as a surrogate for the mean of the output of interest a GP regression with heteroscedastic noise. Then, this surrogate model is used to perform a sensitivity analysis based on classical MC estimation procedure.Secondly, we propose a Bayesian inference framework to carry out the calibration of influential input parameters from in situ measurements. It uses some measurements to update some prior pdfs on the unknown input parameters through the Bayes’ theorem. Recent decades have been marked by a simultaneous development of sensor technologies and internet of things capabilities. Thus, our research efforts have been directed toward inference techniques where the data are sequentially processed when new observations become available. In this context, model parameter inference can be carried out using data assimilation methods. We carry out the calibration using an ensemble Kalman filter (EnKF). Nevertheless, unlike the model properties having a static or slow time-variant behavior, the parameters related to the external conditions have a dynamic aspect. Thus, we propose to carry out the inference problem using an EnKF coupled with an analog forecasting strategy based on nearest neighbors to model the underlying dynamic model. However, such problems can be solved assuming that several conditions of well-posedness and identifiability are achieved. We exploit the relationship between non-identifiability of input parameters and total Sobol' indices. Indeed, for each measure output, we compute total Sobol indices associated to input parameters. If all the total Sobol' indices associated to a prescribed input parameter are "small", it means that this parameter is non-identifiable. Due to the functional nature of the measurements, we rely on a dimension reduction preliminary step through principal component analysis and then we compute an aggregated Sobol' index for each model parameter., Dans un contexte énergétique en pleine transition, l'énergie d'origine éolienne se développe rapidement. Parallèlement, dans le cadre de la digitalisation de l'industrie, l'exploitation des données collectées peut être optimisée par combinaison avec des modèles numériques d'éoliennes. Ces modèles peuvent être complexes et coûteux car ils impliquent des équations dynamiques non linéaires couplées à différentes physiques. De plus, certains de leurs paramètres d'entrée peuvent être mal ou peu connus. Ces incertitudes affectent les prédictions obtenues à partir de ces simulations et peuvent avoir un impact important sur la surveillance de l'état de la structure. Cette thèse se concentre sur la quantification et la réduction des incertitudes des paramètres d'entrée d’un modèle aéro-servo-élastique d'une éolienne. Néanmoins, les méthodes largement utilisées de quantification des incertitudes ne conviennent pas à notre contexte industriel du fait de la nature stochastique et du coût de chaque évaluation du simulateur. Nos principales contributions sont les suivantes.Premièrement, nous quantifions l'impact des incertitudes sur le comportement en fatigue d'une éolienne. Nous proposons une méthodologie d'analyse de sensibilité globale (ASG) basée sur les indices de Sobol' dans le cadre de simulations numériques stochastiques. De telles techniques, qui font souvent référence au cadre probabiliste et aux méthodes de Monte Carlo (MC), nécessitent de nombreux appels au modèle. Les paramètres d'entrée incertains sont modélisés par des variables aléatoires indépendantes regroupées dans un vecteur aléatoire et caractérisées par leur loi de probabilité. De telles analyses pour des simulations déterministes coûteuses en temps de calcul sont en général réalisées en approchant le modèle par un métamodèle. Nous nous concentrons sur un métamodèle de type processus gaussien (PG) caractérisé par sa moyenne et sa fonction de covariance. Il présente l’avantage de fournir à la fois une prédiction du modèle numérique et l'incertitude associée. Cependant, l’ASG basée sur ce type de modèle de substitution ne tient pas compte du caractère aléatoire inhérent à la simulation stochastique. Ainsi, nous proposons de modéliser la moyenne de la sortie d’intérêt avec un modèle par un PG avec bruit hétéroscédastique. Ensuite, ce métamodèle est utilisé pour effectuer une ASG avec une procédure classique d'estimation MC.Deuxièmement, nous proposons une procédure d'inférence bayésienne à partir de mesures in situ permettant de réduire les incertitudes qui entachent les paramètres d'entrée influents sur le comportement en fatigue de l'éolienne. Les dernières décennies ont été marquées par un développement simultané des technologies de capteurs et de l'internet des objets. Ainsi, nos efforts de recherche ont été orientés vers des techniques d'inférence où les données sont traitées séquentiellement lorsque de nouvelles observations deviennent disponibles. Dans ce contexte, l'inférence des paramètres du modèle peut être effectuée à l'aide de méthodes d'assimilation de données. Nous nous focalisons tout particulièrement sur le filtre de Kalman d'ensemble (EnKF). Lorsque le modèle dynamique sous-jacent des paramètres d'entrée est inconnu, nous proposons d'utiliser une procédure d'inférence combinant un EnKF à une stratégie de prévision par analogues basée sur une méthode des plus proches voisins. Cependant, seule l'inférence des paramètres identifiables a du sens. Un paramètre n'ayant aucune influence sur les sorties mesurées n'est pas identifiable. Cette influence est mesurée en estimant les indices de Sobol' totaux des sorties mesurées aux paramètres d'entrée. En raison de la nature fonctionnelle des sorties mesurées, nous nous appuyons sur une réduction de dimension par analyse en composantes principales préalable à l’estimation d’un indice de Sobol' agrégé pour chaque sortie mesurée aux paramètres du modèle.

Intragroup variation in human cranial samples is much less well understood than intergroup variation. The aims of this study were to develop a flexible and assumption-free approach for detailed explorations and comparisons of intragroup metric variation in any number of samples and to create user-friendly software for these purposes. We revisited the classic study design based on a comparison between the samples from Berg, Zalavar and Oslo from the W.W. Howells craniometric data set. Fourteen mid-facial dimensions were chosen for the analysis. "WorldPCA" software was employed for most of the analyses. This software implements a number of analytical functions aimed at exploring the results of principal component analysis. Our results confirm that the male sample from Berg displays a higher degree of variation. The cluster analyses have shown that intragroup variation in the three samples is mainly of a continuous nature. Arguably, the tendency to separate into distinct clusters is more pronounced in the samples from Oslo and Berg than from Zalavar. Some male individuals from Zalavar display distinct craniofacial features similar to those found in a South Siberian sample. Potential applications of these techniques and software are not restricted to cranial measurements but can be used for exploring any type of continuously varying data. No assumptions about the nature of the data should be made, and any number of samples can be compared simultaneously. La variation intragroupe dans les échantillons crâniens humains est beaucoup moins bien comprise que la variation intergroupe. Cette étude avait pour objectif de développer une approche flexible et sans hypothèse pour l’exploration détaillée et la comparaison de la variation métrique intragroupe dans n’importe quel nombre d’échantillons et de créer un logiciel convivial à ces fins. Nous avons revisité le plan d’étude classique basé sur la comparaison entre les échantillons de Berg, Zalavar et Oslo de l’ensemble de données craniométriques de W.W. Howells. Quatorze dimensions du milieu du visage ont été choisies pour l’analyse. Le logiciel "WorldPCA" a été utilisé pour la plupart des analyses. Le logiciel met en œuvre un certain nombre de fonctions analytiques visant à explorer les résultats de l’analyse en composantes principales. Nos résultats ont confirmé que l’échantillon masculin de Berg présente un niveau de variation accru. Les analyses de grappes ont montré que la variation intragroupe dans les trois échantillons est principalement de nature continue. Nous pouvons dire que la tendance à se séparer en groupes distincts est plus prononcée dans les échantillons d’Oslo et de Berg que de Zalavar. Certains individus masculins de Zalavar présentent des caractéristiques craniofaciales distinctes, similaires à celles trouvées dans un échantillon du sud de la Sibérie. Les applications potentielles de ces techniques et logiciels ne se limitent pas aux mesures crâniennes mais peuvent être utilisées pour explorer tout type de données à variation continue. Aucune hypothèse sur la nature des données ne doit être faite, et n’importe quel nombre d’échantillons peut être comparé simultanément.

Uncertainty quantification problems for numerical models require a lot of simulations, often very computationally costly (in time and/or memory). This is why it is essential to build surrogate models that are cheaper to evaluate. In practice, the output of a numerical model is represented by a function, then the objective is to construct an approximation.The aim of this thesis is to construct a controlled approximation of a function while using as few evaluations as possible.In a first time, we propose a new method based on weighted least-squares to construct the approximation of a function onto a linear approximation space. We prove that the projection verifies a numerical stability property almost surely and a quasi-optimality property in expectation. In practice we observe that the sample size is closer to the dimension of the approximation space than with existing weighted least-squares methods.For high-dimensional approximation, and in order to exploit potential low-rank structures of functions, we consider the model class of functions in tree-based tensor formats. These formats admit a multilinear parametrization with parameters forming a tree network of low-order tensors and are therefore also called tree tensor networks. In this thesis we propose an algorithm for approximating functions in tree-based tensor formats. It consists in constructing a hierarchy of nested subspaces associated to the different levels of the tree. The construction of these subspaces relies on principal component analysis extended to multivariate functions and the new weighted least-squares method. To reduce the number of evaluations necessary to build the approximation with a certain precision, we propose adaptive strategies for the control of the discretization error, the tree selection, the control of the ranks and the estimation of the principal components.; Les problèmes de quantification d'incertitudes des modèles numériques nécessitent de nombreuses simulations, souvent très coûteuses (en temps de calcul et/ou en mémoire). C'est pourquoi il est essentiel de construire des modèles approchés qui sont moins coûteux à évaluer. En pratique, si la réponse d'un modèle numérique est représentée par une fonction, on cherche à en construire une approximation.L'objectif de cette thèse est de construire l'approximation d'une fonction qui soit contrôlée tout en utilisant le moins d'évaluations possible de la fonction.Dans un premier temps, nous proposons une nouvelle méthode basée sur les moindres carrés pondérés pour construire l'approximation d'une fonction dans un espace vectoriel. Nous prouvons que la projection vérifie une propriété de stabilité numérique presque sûrement et une propriété de quasi-optimalité en espérance. En pratique on observe que la taille de l'échantillon est plus proche de la dimension de l'espace d'approximation que pour les autres techniques de moindres carrés pondérées existantes.Pour l'approximation en grande dimension et afin d’exploiter de potentielles structures de faible dimension, nous considérons dans cette thèse des approximations dans des formats de tenseurs basés sur des arbres. Ces formats admettent une paramétrisation multilinéaire avec des paramètres formant un réseau de tenseurs de faible ordre et sont ainsi également appelés réseaux de tenseurs basés sur des arbres. Dans cette thèse, nous proposons un algorithme pour construire l'approximation de fonctions dans des formats de tenseurs basés sur des arbres. Il consiste à construire une hiérarchie de sous-espaces imbriqués associés aux différents niveaux de l'arbre. La construction de ces espaces s'appuie sur l'analyse en composantes principales étendue aux fonctions multivariées et sur l'utilisation de la nouvelle méthode des moindres carrés pondérés. Afin de réduire le nombre d'évaluations nécessaires pour construire l'approximation avec une certaine précision, nous proposons des stratégies adaptatives pour le contrôle de l'erreur de discrétisation, la sélection de l'arbre, le contrôle des rangs et l'estimation des composantes principales.

Uncertainty quantification problems for numerical models require a lot of simulations, often very computationally costly (in time and/or memory). This is why it is essential to build surrogate models that are cheaper to evaluate. In practice, the output of a numerical model is represented by a function, then the objective is to construct an approximation.The aim of this thesis is to construct a controlled approximation of a function while using as few evaluations as possible.In a first time, we propose a new method based on weighted least-squares to construct the approximation of a function onto a linear approximation space. We prove that the projection verifies a numerical stability property almost surely and a quasi-optimality property in expectation. In practice we observe that the sample size is closer to the dimension of the approximation space than with existing weighted least-squares methods.For high-dimensional approximation, and in order to exploit potential low-rank structures of functions, we consider the model class of functions in tree-based tensor formats. These formats admit a multilinear parametrization with parameters forming a tree network of low-order tensors and are therefore also called tree tensor networks. In this thesis we propose an algorithm for approximating functions in tree-based tensor formats. It consists in constructing a hierarchy of nested subspaces associated to the different levels of the tree. The construction of these subspaces relies on principal component analysis extended to multivariate functions and the new weighted least-squares method. To reduce the number of evaluations necessary to build the approximation with a certain precision, we propose adaptive strategies for the control of the discretization error, the tree selection, the control of the ranks and the estimation of the principal components.; Les problèmes de quantification d'incertitudes des modèles numériques nécessitent de nombreuses simulations, souvent très coûteuses (en temps de calcul et/ou en mémoire). C'est pourquoi il est essentiel de construire des modèles approchés qui sont moins coûteux à évaluer. En pratique, si la réponse d'un modèle numérique est représentée par une fonction, on cherche à en construire une approximation.L'objectif de cette thèse est de construire l'approximation d'une fonction qui soit contrôlée tout en utilisant le moins d'évaluations possible de la fonction.Dans un premier temps, nous proposons une nouvelle méthode basée sur les moindres carrés pondérés pour construire l'approximation d'une fonction dans un espace vectoriel. Nous prouvons que la projection vérifie une propriété de stabilité numérique presque sûrement et une propriété de quasi-optimalité en espérance. En pratique on observe que la taille de l'échantillon est plus proche de la dimension de l'espace d'approximation que pour les autres techniques de moindres carrés pondérées existantes.Pour l'approximation en grande dimension et afin d’exploiter de potentielles structures de faible dimension, nous considérons dans cette thèse des approximations dans des formats de tenseurs basés sur des arbres. Ces formats admettent une paramétrisation multilinéaire avec des paramètres formant un réseau de tenseurs de faible ordre et sont ainsi également appelés réseaux de tenseurs basés sur des arbres. Dans cette thèse, nous proposons un algorithme pour construire l'approximation de fonctions dans des formats de tenseurs basés sur des arbres. Il consiste à construire une hiérarchie de sous-espaces imbriqués associés aux différents niveaux de l'arbre. La construction de ces espaces s'appuie sur l'analyse en composantes principales étendue aux fonctions multivariées et sur l'utilisation de la nouvelle méthode des moindres carrés pondérés. Afin de réduire le nombre d'évaluations nécessaires pour construire l'approximation avec une certaine précision, nous proposons des stratégies adaptatives pour le contrôle de l'erreur de discrétisation, la sélection de l'arbre, le contrôle des rangs et l'estimation des composantes principales.

Les ignifuges sont ajoutés à divers produits afin de les rendre conformes aux normes d’inflammabilité. Les plus communs sont les polybromodiphényléthers (PBDE) et les esters d’organophosphorés (OPE), qui sont détectés en forte proportion dans la population générale. Quelques industries, comme celle du recyclage électronique, peuvent exposer les travailleurs à des niveaux élevés de ces ignifuges, dont certains sont soupçonnés d’être des perturbateurs endocriniens. L’objectif de cette thèse était d’évaluer l’exposition à des ignifuges chez les travailleurs et d’étudier les effets endocriniens associés. Trois types de données ont été utilisés. D’abord, deux bases de données populationnelles ont permis de déterminer les valeurs biologiques de base des PBDE chez les travailleurs des populations générales canadienne et états-unienne, et d’identifier les secteurs industriels les plus exposés. Ensuite, une revue systématique de littérature a recensé les niveaux d’exposition professionnelle aux ignifuges dans diverses industries en portant un regard critique sur les méthodes de prélèvement. Finalement, des prélèvements d’air en poste personnel, d’urine et de sang ont été réalisés auprès de 100 travailleurs dans six entreprises de recyclage électronique et une de recyclage commercial. Des modèles Tobit et des régressions de Cox inversées ont identifié les tâches les plus exposantes. L’association entre les mesures biologiques d’exposition et les niveaux d’hormones thyroïdiennes et sexuelles a été explorée avec des modèles Tobit et des régressions sur composantes principales. L’analyse des données populationnelles a révélé que les travailleurs canadiens, tous secteurs confondus, avaient des concentrations sériques de PBDE 10 à 20% plus élevées que celles des non-travailleurs. La revue systématique a identifié les milieux du recyclage électronique, de la fabrication de câbles, du transport aérien et des casernes d’incendie comme étant parmi les plus exposants aux ignifuges, particulièrement au BDE209. Cependant, les méthodes de prélèvement utilisées dans ces études étaient généralement peu appropriées pour les ignifuges. L’analyse des données de l’étude terrain a mis en évidence des concentrations d’ignifuges dans l’air plus élevées dans le recyclage électronique que dans le recyclage commercial, avec une concentration en BDE209 plus élevée que toutes les valeurs publiées à ce jour (moyenne géométrique [MG] : 5100 ng/m³). Les tâches de démantèlement et de compactage étaient respectivement associées à des expositions en moyenne 2,2 et 1,4 fois plus élevées que celle de supervision. Finalement, les concentrations sanguines de BDE209 (MG : 18 ng/g lipides) chez les travailleurs du recyclage électronique étaient plus élevées que dans le recyclage commercial (MG : 1,7 ng/g lipides), mais moins élevées que celles rapportées dans la fabrication de câbles (moyenne : 54 ng/g lipides). On a estimé chez l’homme des diminutions de 18% de la testostérone libre et totale pour un doublement de la concentration de tb-TPhP (métabolite OPE), et une augmentation de 16% de l’estradiol pour un doublement de la concentration de o-iPr-DPhP (métabolite OPE). Cette thèse montre que l’exposition aux ignifuges est très répandue, particulièrement chez les travailleurs de quelques industries. Les concentrations plus élevées de certains ignifuges dans le recyclage électronique par rapport aux autres industries, et l’association entre l’exposition aux OPE et les niveaux d’hormones sexuelles chez l’homme ont été identifiées pour la première fois. Bien que devant être reproduits, ces résultats justifient des efforts préventifs de maîtrise de l’exposition aux ignifuges dans cette industrie., Flame retardants are added to various products to comply to flammability standards. The most common are polybrominated diphenyl ethers (PBDEs) and organophosphate esters (OPEs), which are detected in high proportion in the general population. A few industries, such as electronic recycling, can expose workers to high levels of flame retardants, some of which are suspected of being endocrine disruptors. The objective of this thesis was to evaluate the exposure to flame retardants in workers and to study the associated endocrine effects. Three types of data were used. First, two population databases were used to determine baseline PBDE levels for workers in the general population in Canada and the United States, and to identify the major industrial sectors that are exposed the most. Then, a systematic literature review identified levels of occupational exposure to flame retardants in various industries while critically examining sampling methods. Finally, personal air, urine and blood samples were collected from 100 workers in six electronic recycling and one commercial recycling companies. Tobit models and reverse Cox regressions identified the most exposing tasks. The association between biological concentrations of flame retardants and thyroid and sex hormone levels was explored with Tobit models and principal component regressions. The analysis of the population data revealed that Canadian workers, taking all sectors into consideration, had serum PBDE levels 10 to 20% higher than those of non-workers. The systematic review identified electronic recycling, cable manufacturing, air transport and fire stations as some of the workplaces where flame retardants were found in the highest concentrations, particularly BDE209. However, the sampling methods used in these studies were generally not optimal for flame retardants. Analysis of the field study data revealed higher air concentrations of flame retardants in electronic recycling than in commercial recycling, with a higher BDE209 concentration than all values published to date (geometric mean [MG]: 5100 ng/m³). Dismantling and bailing tasks were associated with exposures averaging 2.2 and 1.4 times higher than supervisory tasks, respectively. Finally, blood concentrations of BDE209 (MG: 18 ng/g lipid) in electronic recycling workers were higher than in commercial recycling (MG: 1.7 ng/g lipid), but lower than those reported in cable manufacturing (average: 54 ng/g lipid). Decreases of 18% in free and total testosterone were estimated in humans for a doubling of the concentration of tb-TPhP (OPE metabolite), and a 16% increase in estradiol for a doubling of the concentration of o-iPr-DPhP (OPE metabolite). This thesis shows that exposure to flame retardants is widespread, particularly among workers in a few industries. The higher concentrations of some flame retardants in electronic recycling compared with other industries, and the association between exposure to OPEs and sex hormone levels in humans were identified for the first time. Although these results must be reproduced, they justify preventive efforts to control exposure to flame retardants in this industry.

International audience; Le but de cette étude est de comparer les performances des méthodes d'analyse de données fonctionnelles par rapport à une approche basée sur des descripteurs métiers pour automatiser le diagnostic d'aiguillages ferroviaires.

Dans le cadre d’une étude exploratoire, un questionnaire en ligne a été envoyé aux professeur(e)s et chargé(e)s de cours universitaires de différentes universités québécoises afin de dégager un portrait de leur utilisation des TICE en support aux pédagogies actives proposées aux étudiants dans leurs cours. Les données descriptives recueillies chez les participants volontaires (n = 119) ont été analysées, puis complétées au moyen d’une analyse en composantes principales pour affiner les relations qui sont ressorties entre les variables retenues.

Objectives Noise emissions from wind turbines are one of multiple wind turbine features capable of generating annoyance that ranges in magnitude from not at all annoyed to extremely annoyed. No analysis to date can simultaneously reflect the change in all magnitudes of annoyance toward multiple wind turbine features. The primary objective in this study was to use principal component analysis (PCA) to provide a single construct for overall annoyance to wind turbines based on reactions to noise, blinking lights, shadow flicker, visual impacts, and vibrations evaluated as a function of proximity to wind turbines. Methods The analysis was based on data originally collected as part of Health Canada’s cross-sectional Community Noise & Health Study (CNHS). One adult participant (18–79 years), randomly selected from dwellings in Ontario (ON) (n = 1011) and Prince Edward Island (PEI) (n = 227), completed an in-person questionnaire. Content relevant to the current analysis included the annoyance responses to wind turbines. Results The first construct tested in the PCA explained 58–69% of the variability in total annoyance. Reduced distance to turbines was associated with elevated aggregate annoyance scores among ON and PEI participants. In the ON sample, aggregate annoyance was effectively absent in areas beyond 5 km (mean 0.12; 95% CI 0.00, 1.19), increasing significantly between (2 and 5] km (mean 2.13; 95% CI 0.92, 3.33), remaining elevated, but with no further increase until (0.550–1] km (mean 3.37; 95% CI 3.02, 3.72). At ≤ 0.550 km, the average overall annoyance was 3.36 (95% CI 2.03, 4.69). In PEI, aggregate annoyance was essentially absent beyond 1 km; i.e., (1–2] km (mean 0.21; 95% CI 0.00, 0.88); (2–5] km (mean 0.00; 95% CI 0.00, 1.37); > 5 km (mean 0.00; 95% CI 0.00, 1.58). Annoyance significantly increased in areas between (0.550 and 1] km (mean 1.59; 95% CI 1.02, 2.15) and was highest within 550 m (mean 4.25; 95% CI 3.34, 5.16). Conclusion The advantages and disadvantages to an aggregated annoyance analysis, including how it should not yet be considered a substitute for relationships based on changes in high annoyance, are discussed. Electronic supplementary material The online version of this article (10.17269/s41997-018-0040-y) contains supplementary material, which is available to authorized users.