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These notes are an overview of some classical linear methods in Multivariate Data Analysis. This is a good old domain, well established since the 60's, and refreshed timely as a key step in statistical learning. It can be presented as part of statistical learning, or as dimensionality reduction with a geometric flavor. Both approaches are tightly linked: it is easier to learn patterns from data in low dimensional spaces than in high-dimensional spaces. It is shown how a diversity of methods and tools boil down to a single core methods, PCA with SVD, such that the efforts to optimize codes for analyzing massive data sets like distributed memory and task-based programming or to improve the efficiency of the algorithms like Randomised SVD can focus on this shared core method, and benefit to all methods.; Ce document brosse un panorama des méthodes linéaires de l'Analyse de données multivariées. Il s'agit d'un domaine ancien et classique, bien établi depuis les années 60, et redevenu d'actualité en tant qu'étape clé dans l'apprentissage statistique. On peut considérer ces méthodes comme faisant partie d'une approche algébrique de l'apprentissage statistique ou bien comme une réduction de dimension avec une tonalité plus géométrique. Ces deux approches sont étroitement liées : il est plus facile d'apprendre des patterns des données dans des espaces à faible dimension que dans des espaces à grande dimension. Nous montrons comment une apparente diversité de méthodes et outils se réduit en fait pour un tableau à une seule méthode : l'Analyse en Composantes Principales, avec la SVD (Singular Value Decomposition), de telle sorte que les efforts d'optimisation des codes pour l'analyse de jeux de données massives pourraient eut se focaliser sur cette méthode centrale partagée, au bénéfice de toutes les méthodes. Une extension à l'étude de plusieurs tableaux est présentée (Analyse canonique).

A Reactivity Initiated Accident (RIA) is a so-called severe accident, characterized by a reactivity insertion in the core of a nuclear reactor. It induces a quasi-instantaneous power excursion with a significant energy deposition in the fuel rods, thus subjecting them to an extreme stress situation. As part of experimental campaigns to study the behavior of fuel in such situations, the French Atomic Energy Commission (CEA), in collaboration with the Institute for Radiation Protection and Nuclear Safety (IRSN), operates a pool-type reactor designed to reproduce on an irradiated fuel rod, taken from an active plant, a stress situation representative ofof an RIA. The test device containing this rod is equipped with several sensors, including two piezoelectric sensors to collect acoustic emission signals reflecting the behavior of the fuel during the tests. The objective of this thesis is to contribute to the improvement of the process of RIA tests, via the processing of acoustic emission signals acquired thanks to these two sensors, taking into account the constraints of hostility and access intrinsic to the nuclear environment. The aim is to clearly identify the physical mechanisms that can intervene during the tests through their acoustic signature.In a first step, the impact of the test device on the propagation of waves is studied through analytical calculations and numerical simulations carried out by means of a spectral finite element method. If a global transfer function, opening the way to the use of signal deconvolution methods, could not be identified here, a resonance frequency of the device, which can be filtered or penalized in order to improve the interpretability of the signals, was however identified. Furthermore, the test device seems to have very little impact on the signals in the very low frequency range.Secondly, various signal processing techniques (spectral subtraction, singular spectral analysis, wavelets. . . ) have been experimented, in order to propose tools to deal with different types of noise likely to pollute the received signals. Spectral subtraction has been shown to be the most robust method to changes in the nature of the noise, with a strong potential to improve the signal-to-noise ratio. On the other hand, if the acoustic emission parameters related to the waveform of the source signal are well restored, those related to the frequency content or the acoustic activity are more difficult to recover.Finally, after estimation of the source signals associated with the detected bursts, multivariate data analysis and functional data analysis methods were applied, in order to propose a statistical classification algorithm allowing a better understanding of the phenomenology of the RIA type accidents and to identify the physical mechanisms that may occur. Depending on the approach (multivariate or functional), the algorithms obtained allow the recognition of the mechanism associated with a burst in nearly 80% of the cases, this percentage being able to go up to 99% for the mechanisms best represented in the sample of bursts. In particular, the mechanisms associated with the rupture of the fuel sheath or the fall of the control rods allowing the tests to be terminated are identified in a very satisfactory manner. Moreover, the comparative study of the two approaches leads to the conclusion that, in our context, the classical multivariate analysis methods are better adapted than the functional methods. However, as the results of the functional approach are also very good and promising, it constitutes a very good alternative to the classical multivariate approach. In particular, it eliminates the steps of construction and choice of EA parameters which are the main barriers to the creation of robust statistical models in several acoustic emission control contexts., L’accident d’injection de réactivité, ou Reactivity Initiated Accident (RIA) en anglais, est un accident dit de type grave, caractérisé par une insertion de réactivité dans le coeur d’un réacteur nucléaire. Il induit une excursion de puissance quasi-instantanée avec un dépôt significatif d’énergie dans les crayons de combustibles, soumettant ainsi ceux-ci à une situation de stress extrême. Dans le cadre de campagnes expérimentales visant à étudier le comportement du combustible dans de telles situations, le Commissariat français à l’Energie Atomique (CEA), en collaboration avec l’Institut de Radioprotection et de Sûreté Nucléaire (IRSN), exploite un réacteur de type piscine destiné à reproduire sur un crayon de combustible irradié, prélevé dans une centrale en activité, une situation de stress représentatived’un RIA. Le dispositif d’essais contenant ce crayon est équipé de plusieurs capteurs, dont deux capteurs piézoélectriques permettant de recueillir des signaux d’émission acoustique traduisant le comportement du combustible pendant les essais. L’objectif de cette thèse est de contribuer à l’amélioration du processus de dépouillement des essais RIA, via le traitement des signaux d’émission acoustique acquis grâce à ces deux capteurs, en tenant compte des contraintes d’hostilité et d’accès intrinsèques à l’environnement nucléaire. Il s’agit notamment d’identifier clairement les mécanismes physiques pouvant intervenir au cours des essais à travers leur signature acoustique.Dans un premier temps, est étudié au travers de calculs analytiques et des simulation numériques conduites au moyen d’une méthode d’éléments finis spectraux, l’impact du dispositif d’essais sur la propagation des ondes. Si une fonction de transfert globale, ouvrant la voie à l’utilisation de méthodes de déconvolution du signal, n’a pu être dégagée ici, une fréquence de résonance du dispositif, pouvant être filtrée ou pénalisée afin d’améliorer l’interprétabilité des signaux, a été cependant identifiée. Par ailleurs, le dispositif d’essais semble n’avoir que très peu d’impact sur les signaux dans la gamme des très basses fréquences.En second lieu, diverses techniques de traitement du signal (soustraction spectrale, analyse spectrale singulière, ondelettes. . . ) ont été expérimentées, afin de proposer des outils permettant de traiter différent types de bruit susceptibles de polluer les signaux reçus. La soustraction spectrale s’avère être la méthode la plus robuste aux changements de nature du bruit, avec un fort potentiel d’amélioration du rapport signal-à-bruit. Par ailleurs, si les paramètres d’émission acoustique liés à la forme d’onde du signal source sont bien restaurés, ceux liés au contenu fréquentiel ou à l’activité acoustique sont plus difficiles à recouvrer.Enfin, après estimation des signaux sources associés aux salves détectées, des méthodes d’analyse de données multivariées et d’analyse de données fonctionnelles ont été appliquées, afin de proposer un algorithme de classification statistique permettant de mieux comprendre la phénoménologie des accidents de type RIA et d’identifier les mécanismes physiques pouvant survenir. Selon l’approche (multivariée ou fonctionnelle), les algorithmes obtenus permettent de reconnaître le mécanisme associé à une salve dans près de 80% des cas, ce pourcentage pouvant monter jusqu’à 99% pour les mécanismes les mieux représentés dans l’échantillon de salves. Les mécanismes associés à la rupture de la gaine du combustible ou à la chute des barres de contrôle permettant de mettre fin aux essais sont notamment identifiés de manière très satisfaisante. Par ailleurs, l’étude comparative des deux approches permet de conclure que, dans le contexte qui est le nôtre, les méthodes classiques d’analyse multivariée sont mieux adaptées que les méthodes fonctionnelles. Cependant, les résultats de l’approche fonctionnelle étant également très corrects et prometteurs, elle constitue une très bonne alternative à l’approche multivariée classique. Elle permet notamment d’éliminer les étapes de construction et de choix des paramètres EA qui constituent les principales barrières à la création de modèles statistiques robustes dans plusieurs contextes de contrôle par émission acoustique.

Health Impact Assessment (HIA) is a decision-making support tool to judge a policy as to its potential effects and its distribution on a population’s health (equity). It’s still very often a qualitative approach.The main aim here is to show the usefulness of applying quantified multivariate statistical methodologies to enrich HIA practice, while making the decision-making process easier, by issuing understandable outputs even for non-statisticians.The future of healthcare reforms shifts the center of evaluation of health systems from providers to people’s individual needs and preferences, reducing health inequities in access and health outcomes, using big data linking information from providers to social and economic health determinants. Innovative statistical and assessment methodologies are needed to make this transformation.Data mining and data science methods, however complex, may lead to graphical outputs simple to understand by decision makers. HIA is thus a valuable tool to assure public policies are indeed evaluated while considering health determinants and equity and bringing citizens to the center of the decision-making process.; L’Évaluation d’Impact sur la Santé (EIS) est un instrument de support à la décision, pour juger une politique quant aux effets potentiels sur la santé et leur distribution (équité). C’est encore souvent une approche qualitative.L’objectif principal est de montrer l’utilité de méthodologies statistiques quantitatives multivariées pour enrichir la pratique d’EIS, améliorant la compréhension des résultats par des professionnels non-statisticiens.Les futures réformes des systèmes de santé déplacent le centre d’évaluation des services de santé des fournisseurs aux citoyens (besoins, préférences, équité d’accès aux gains de santé), exploitant big data associant information de soins aux données sociales, économiques et de déterminants de santé. Des méthodologies statistiques et d’évaluation innovantes sont nécessaires à cette transformation.Les méthodes de data mining et data science, souvent complexes, peuvent gérer des résultats graphiques compréhensibles pour amplifier l’usage d’EIS, qui deviendrait ainsi un outil précieux d’évaluation de politiques publiques pour amener les citoyens au centre de la prise de décision.; A Avaliação de Impacte na Saúde (AIS) é um instrumento de suporte à decisão para julgar política quanto aos seus efeitos potenciais e à sua distribuição na saúde de uma população (equidade). É geralmente ainda uma abordagem qualitativa.O principal objetivo é mostrar a utilidade das metodologias estatísticas quantitativas e multivariadas para enriquecer a prática de AIS, melhorando a compreensão dos resultados por profissionais não-estatísticos.As futuras reformas dos sistemas de saúde deslocam o centro da avaliação dos serviços de saúde dos prestadores para as necessidades e preferências dos cidadãos, reduzindo iniquidades no acesso à saúde e ganhos em saúde, usando big data que associam informação de prestadores a dados sociais e económicos de determinantes de saúde. São necessárias metodologias estatísticas e de avaliação inovadoras para esta transformação.Métodos de data mining e data science, mesmo complexos, podem gerar resultados gráficos compreensíveis para os decisores. A AIS é assim uma ferramenta valiosa para avaliar políticas públicas considerando determinantes de saúde, equidade e trazendo os cidadãos para o centro da tomada de decisão.