Search

Invited Lecture; National audience; Dans ces travaux, nous nous intéressons au comportement vibratoire des structures complexes en basses et moyennes fréquences. La complexité des structures visées ici induit une très forte densité modale dès les basses fréquences. Deux problèmes se posent alors pour l'analyse en basses et moyennes fréquences de ces structures. Le premier problème est relatif à la construction d'un modèle réduit de faible taille. En effet, la forte densité modale ne permet pas d'utiliser les modes élastiques classiques pour construire un tel modèle. Le deuxième problème est relatif à la forte sensibilité de la réponse dynamique aux incertitudes liées aux paramètres du système mais aussi aux incertitudes liées aux choix de modélisation. Il est important de prendre en compte ces incertitudes afin d'estimer la variabilité des quantités d’intérêt pour la famille de systèmes représentée par le modèle numérique. Pour traiter ces deux problèmes, nous présentons une méthode permettant d'extraire de manière séparée une base réduite de l'espace des déplacements globaux et une base réduite de l'espace des déplacements locaux. Étant donnée qu'en basses fréquences l'énergie mécanique est principalement portée par les déplacements globaux, la base globale permet de bien approximer la réponse dans cette bande de fréquence et donc de construire un modèle très réduit. En moyennes fréquences, les contributions locales ne sont plus négligeables et sont fortement sensibles aux incertitudes. Nous introduisons alors un modèle probabiliste d'incertitudes permettant de contrôler les fluctuations globales et les fluctuations locales de manière séparée. Une extension multi-échelle permettant de réduire la taille du modèle réduit local sera aussi présentée.

International audience; This paper is devoted to the construction of a stochastic reduced order computational model of structures having numerous local elastic modes in low frequency dynamics. The considered structure is characterized by the fact that it exhibits, in the low frequency range, not only the classical global elastic modes but also numerous local elastic modes which cannot easily be separated from the global elastic modes. A new adapted generalized eigenvalue problem is introduced and allows a global vector basis to be constructed for the global displacements space. This method requires to decompose the domain of the structure into sub-domains. Such a decomposition is carried out using the Fast Marching Method. This global vector basis is then used to construct the reduced-order computational model. Since there are model uncertainties induced by modeling errors in the computational model, the nonparametric probabilistic approach of uncertainties is used and implemented in the reduced-order computational model. The methodology is applied to an automotive vehicle.

Open Access Journal; International audience; A reduced-order model is constructed to predict, for the low-frequency range, the dynamical responses in the stiff parts of an automobile constituted of stiff and flexible parts. The vehicle has then many elastic modes in this range due to the presence of many flexible parts and equipments. A non-usual reduced-order model is introduced. The family of the elastic modes is not used and is replaced by an adapted vector basis of the admissible space of global displacements. Such a construction requires a decomposition of the domain of the structure in subdomains in order to control the spatial wave length of the global displacements. The Fast Marching Method is used to carry out the subdomain decomposition. A probabilistic model of uncertainties is introduced. The parameters controlling the level of uncertainties are estimated solving a statistical inverse problem. The methodology is validated with a large computational model of an automobile.