Search

O Brasil é um país de grandes proporções e não é diferente quando se trata da frota de caminhões que é considerada uma das maiores do mundo. O desenvolvimento do país está totalmente ou todo atrelado ao modal rodoviário, pois aproximadamente 60% da carga é transportada por esse meio apesar de ainda existir muitas estradas de péssima qualidade, muitas rodovias sem pavimentação e pouca ou quase nenhuma segurança. Segundo a ANTT (Agência Nacional de Transportes Terrestres) há aproximadamente 2,4 milhões de caminhões ativos no país. Isso revela uma população gigantesca que fica vulnerável nas estradas, pois durante o descanso ao fazer as notas fiscais é quando a marginalidade entra em ação e furta componentes de alto valor agregado dos caminhões. É o que acontece com o pneu reserva dos implementos rodoviários que fica totalmente exposto mostrando a facilidade de subtração do mesmo. E é exatamente nesse ponto onde esse trabalho tem objetivo de desenvolver e apresentar uma solução, com inovação em tecnologia e em processo produtivo, prática e eficaz para minimizar ou reduzir a probabilidade de furto do estepe desses veículos automotores. Os implementos rodoviários quando vem de fabrica apresentam apenas um sistema simples para fixação do estepe num suporte e com isso evitar o desprendimento do mesmo durante a movimentação do veículo. Portanto não há uma segurança para evitar a ação da marginalização. O chamado Custo Brasil é um dos fatores atrelado ao custo de transporte de carga no país, pois sabemos que isso influencia no preço final do produto e no desenvolvimento econômico do país. Uma das causas que faz elevar o custo dos produtos estão relacionadas as condições das estradas e pavimentações, falta de segurança, preços de combustíveis entre outros. Esse trabalho vem ao encontro de minimizar esse chamado custo Brasil por meio de redução de furtos de estepes de caminhões. O método de pesquisa foi o estudo de caso da empresaTruckdoorLogística e a coleta de dados foi realizada por meio de entrevistas, com questionário estruturado e amostragem não probabilística, por conveniência. A análise dos motoristas permitiu a compreensão do contexto e da dinâmica do furto diante do modal rodoviário brasileiro.

The watershed surface runoff was investigated through the one-dimensional numerical simulation using the Lattice Boltzmann Method (LBM). A computational model was developed where the watershed is represented by the junction of nine sub-basins. For this, two equilibrium distribution functions were established through the Chapman-Enskog Expansion on a D1Q5 lattice, one suitable for flow on the basin surface and another for the main channel, obtaining the water depth on the basin surface and the channels cross-sectional area. In addition, the boundary condition was established in the flow passage from one sub-basin to another, taking into account the mass conservation and, in order to obtain a simulation closer to reality, it was considered an initial river flow (baseflow) of each channel stretch. The numerical results obtained by the LBM were compared with data measured in field.

This work presents the numeric simulation of flow in a reservoir, using the finite volume method for solver the system of equations that model the two-dimensional flow in shallow water, neglecting the tangential tensions. The solution of the system of linearized equations was obtained by computational implementation of the Gauss-Seidel iterative method. To illustrate the application of the numerical scheme in hydraulic engineering, it was considered the study of flow in an underground reservoir with internal pillars, whose flow is generated by the opening of two outlet gates. The employed code allowed the temporal analysis of the volume and the flow in the reservoir, the graphical interpretation of the investigated physical phenomenon as well as, the calculation of the precision of the model. The results obtained show the expected physical interpretation, good agreement with literature data, good precision,stability and low computational cost.

Derived from simplifications of the Saint-Venant equations, the kinematic wave model has the ability to describe the behavior of surface runoff in watersheds. This paper aims to obtain the numerical simulation of the flow routing in a natural watershed, by using lattice Boltzmann method. In the computational model, the surface of the basin will be represented by a V-shaped segmented in two lateral planes and one main channel. The simulation considers the effective precipitation flowing on the watershed per unit of width at the exit of each of the planes that represent the surface of the basin. The water flowing from the planes enters the main channel in the form of lateral contribution. Hydrograms of two rain events are obtained, which present the volume drained in the outlet corresponding to the whole basin in each event. Two equilibrium distribution functions were developed by Chapmann-Enskog expansion at time scales and model D1Q3, one suitable for flow on the basin surface and another for the main channel, in order to obtain the variables of interest in each case. The numerical results obtained were compared with the KINEROS2 hydrological model.

A two-dimensional numerical simulation of the water flow in a rectangular channel with submerged obstacles distributed alternately along its banks is presented. The governing equations of flow are the shallow water equations, which will be solved by the Boltzmann lattice method (LBM) with multiple relaxation times (MRT). The non-slip bounce-back scheme was used on walls and obstacles, constant discharge at the inlet and fixed depth at the outlet of the channel. Due to the characteristics of the problem to be simulated, a large eddy simulation (LES) technique was incorporated into the computational code, which allows to obtain results that are closer to the actual behavior of the flow. In addition, the stability of the simulation at all points of the mesh is evaluated for each step of time and, together with the property of the consistency of the LBM, the convergence of the solution is obtained. The simulation provides the depth, velocities in the x and y directions, and the magnitude of water vorticity.

This paper analyzes the ability of the Lattice Boltzmann method (LBM) with multiple relaxation times (MRT) in the simulation of flow in practical engineering problems. The case study covered refers to the first section of the initiation channel, which is part of the piracema channel, located in the Itaipu Hydroelectric Power Plant. The initiation channel has submerged obstacles distributed from one margin to the other, in order to reduce water velocity and allow the piracema cycle to occur. The governing equations of flow are the shallow water equations, which will be solved through the LBM-MRT. The non-slip bounce-back scheme was used on walls and obstacles, constant discharge at the inlet and fixed depth at the outlet of the channel. Due to the characteristics of the problem to be simulated, a large eddy simulation (LES) technique was incorporated into the computational code, which allows to obtain results that are closer to the actual behavior of the flow. In addition, the stability of the simulation at all points of the mesh is evaluated for each step of time and, together with the property of the consistency of the LBM, the convergence of the solution is obtained. The simulation provides the depth, velocities in the x and y directions, and the magnitude of water vorticity.

O metodo do reticulado de Boltzmann (LBM) possui equacao governante caracterizada pelas etapas de transmissao e colisao, e pode ser visto como uma forma discretizada da equacao cinetica de Boltzmann em que somente sao mantidos os detalhes moleculares essenciais para recuperar o comportamento macroscopico. O metodo e eficiente na simulacao de escoamento de fluidos, mostrando-se competitivo nas aplicacoes de mecanica dos fluidos computacional, sendo especialmente util em aplicacoes com geometrias complexas. O objetivo deste trabalho e utilizar o LBM para simular o escoamento de agua em um canal entre placas paralelas. Para isto, foram usadas condicoes de contorno bounce back e Zou-He. Fez-se a comparacao entre as solucoes numerica e analitica, para a validacao do metodo.

A temperatura y(x) na regiao entre as circunferencias concentricas de raios x0 a e x1 b, onde a b, e determinada a partir do Problema de Valor de Contorno (PVC) [...]

A equacao diferencial da linha elastica para uma viga em balanco, sujeita a uma carga pontual aplicada em sua extremidade e [...]

Praticamente todos os engenheiros sao confrontados por problemas relacionados ao movimento periodico de corpos livres. Um exemplo simples e um pendulo oscilante, onde uma particula de peso W esta presa a uma haste sem peso, de comprimento l. Quando a particula e solta, formando um ângulo inicial θ0 com a vertical, oscila de um lado para o outro com periodo T [1]. As unicas forcas agindo na particula sao a gravidade g e a tensao R na haste, como apresentado na Figura 1. Figura 1: Pendulo Oscilante Ao aplicar as Leis de Movimento de Newton, deduz-se a seguinte Equacao Diferencial Ordinaria (EDO) d2θ dt2 g l sin θ 0 , (1) em que θ e o ângulo de deslocamento do pendulo [1]. Observa-se que a massa m nao aparece na equacao, pois o movimento de um pendulo nao depende de sua massa. A equacao (1) e uma EDO Nao-Linear, pela presenca do termo sin θ, o que impoe dificuldades para se obter sua solucao analitica. Para pequenos deslocamentos angulares, no entanto, sin θ e, aproximadamente, θ, sendo este expresso em radianos. Portanto, nesse caso, a equacao (1) se torna linear e assume a forma d2θ dt2 g l θ 0 . (2) bolsista de Iniciacao Cientifica PICME, CNPq/Capes O objetivo deste trabalho e obter as solucoes analitica e numerica de um Problema de Valor de Contorno (PVC) para um estudo de caso de um Pendulo Oscilante. Para isso, considera-se l 0.6096m, g 9.800665m/s2 e as condicoes de contorno θ(0) pi/8 e θ(10) pi/8. Obtem-se entao o PVC d2θ dt2 g l θ θ(0) pi8 e θ(10) pi 8 , (3) cuja solucao analitica e θ(t) 1 8 pi ( cos ( 402175607 500 ) 1 ) sin ( 402175607x 5000 ) sin ( 402175607 500 ) pi 8 cos ( 402175607x 5000 ) . (4) Para a solucao numerica, o algoritmo em MATLAB usado, que implementa o Metodo das Diferencas Finitas, e dado a seguir. Codigo 1: Metodo de Diferencas Finitas - MATLAB syms x %w’’ p(x)w’ q(x)w r(x), [a,b] dados inputdlg ({’P: ’, ’Q: ’, ’R: ’, ’n: ’},’Dados ’); limites inputdlg ({’a: ’, ’f(a): ’, ’b: ’, ’f(b): ’},’PVC’); passo (str2num(limites {3}) - str2num(limites {1}))/str2num(dados {4}); xVector str2num(limites {1}) : passo : str2num(limites {3}); %Sistema matricial: Aw d. Obtendo a matriz tridiagonal A: a(1) 2 (passo 2)*subs(dados {2},x,xVector (2)); %diagonal principal b(1) -1 (passo /2)*subs(dados {1},x,xVector (2)); %diagonal superior d(1) -(passo 2)*subs(dados {3},x,xVector (2)) ((1 (passo /2)*subs( dados {1},x,xVector (2)))*str2num(limites {2})); for i 2: length(xVector)-3 a(i) 2 (passo 2)*subs(dados {2},x,xVector(i1)); b(i) -1 (passo /2)*subs(dados {1},x,xVector(i1)); c(i) -1 - (passo /2)*subs(dados {1},x,xVector(i1)); %inferior d(i) -(passo 2)*subs(dados {3},x,xVector(i1)); end a(i1) 2 (passo 2)*subs(dados {2},x,xVector(i2)); c(i1) -1 - (passo /2)*subs(dados {1},x,xVector(i2)); d(i1) -(passo 2)*subs(dados {3},x,xVector(i2)) ((1 - (passo /2)*subs (dados{1},x,xVector(i2)))*str2num(limites {4})); %Fatoracao LU l(1) a(1); u(1) b(1)/a(1); z(1) d(1)/l(1); for i 2: length(xVector)-3 l(i) a(i) - (c(i)*u(i-1)); u(i) b(i)/l(i); z(i) (d(i) - (c(i)*z(i-1)))/l(i); end l(i1) a(i1) - (c(i1)*u(i)); z(i1) (d(i1) - (c(i1)*z(i)))/l(i1); %Resolvendo o sistema w(1) str2num(limites {2}); w(length(xVector)) str2num(limites {4}); w(length(xVector) -1) z(length(xVector) -2); for i length(xVector) -2: -1 : 2 w(i) z(i-1) - (u(i-1)*w(i1)); end A ideia do Metodo e substituir as derivadas da EDO pelas formulas de Diferencas Centradas. O intervalo trabalhado e discretizado, no caso, para [0, 10] foi usado passo h 0.01, formando um sistema de equacoes de ordem 999 999 para as aproximacoes θi em cada um dos pontos. O algoritmo gera esse sistema, cuja matriz de coeficientes e tridiagonal e, para sua resolucao, aplica Fatoracao LU [2]. A Figura 2 apresenta os graficos de ambas as solucoes. Figura 2: Solucoes Graficas Com as solucoes graficas fica claro a proximidade entre os valores numericos e os analiticos. A Tabela 1 apresenta uma comparacao mais clara para alguns dos pontos calculados. Tabela 1: Resultados e Erro i xi θi θ(xi) Erro absoluto 0 0 0.3926990817 0.3926990817 0 200 2 0.9313500208 0.9445509565 0.0132009357 400 4 -0.7001842363 -0.7081023307 0.0079180944 600 6 -0.7001842363 -0.7081023307 0.0079180944 800 8 0.9313500208 0.9445509565 0.0132009357 1000 10 0.3926990817 0.3926990817 0 O metodo provou sua eficiencia, pois realmente aproximou a solucao numerica a analitica.

Este trabalho trata da obtencao das solucoes analitica e numerica de um Problema de Valor de Contorno (PVC) para o problema de Deflexao de Vigas. Em particular, considera-se uma viga bi-apoiada de secao transversal retangular, de modo que as extremidades nao sofrem deflexao, com uma carga uniformemente distribuida sobre ela, como apresentada na Figura 1. Figura 1: Viga com extremidades apoiadas, sujeita a carga uniforme A Equacao Diferencial Ordinaria Linear que aproxima o caso a situacao fisica e dada por: d2w dx2 S EI w qx 2EI (x l), onde w(x) e a deflexao a uma distância x a partir da extremidade esquerda da viga, l representa o comprimento da viga, q a intensidade de carga uniforme a que esta submetida, E o modulo da elasticidade, S o esforco nas extremidades e I representa o momento de inercia central. Como nao ha deflexao nas extremidades da viga, vale as condicoes: w(0) 0 e w(l) 0. Para um estudo de caso, considera-se uma viga de aco com as seguintes caracteristicas: l 120pol, q 100lb/pe 100 12 lb/pol, E 3, 0 107lb/pol2 , S 1000lb e I 625pol4 . bolsista de Iniciacao Cientifica PICME, CNPq/Capes Obtem-se entao o Problema de Valor de Contorno (PVC) d2w dx2 1.0 · 10 4 1875 w 1.0 · 109 4.5 (x2 120x) w(0) 0 e w(120) 0 , cuja solucao analitica e dada por w(x) c1e mx c2e mx c3x2 c4x c5 , onde c1 ( 532 · 106)(1 e2· 3/125) e2· 3/125 e2· 3/125 , c2 ( 532 · 106)(e2· 3/125 1) e2· 3/125 e2· 3/125 , m 3 7500 , c3 1 240 , c4 1 2 e c5 5 32 · 106. Para obter a solucao numerica do PVC, foi aplicado o metodo das Diferencas Finitas, substituindo-se as derivadas da equacao pelas formulas de diferencas centrais [1] wi1 ( 2 h2 ( 1.0 · 104 1875 )) wi wi1 h2 ( 1.0 · 109 4.5 ) (x2 120x) w0 0 e wN1 0 , obtendo um sistema linear de equacoes, para i variando de 1 ate N . Dividiu-se o intervalo [0, 120] (comprimento da viga) em 1200 subintervalos iguais, cujas extremidades sao os pontos da malha xi ih, para i 0, ..., 1201, sendo h 0, 1 (passo), para os quais busca-se a aproximacao wi. Quanto mais discretizado o intervalo, mais precisas sao as aproximacoes. No entanto, tendo em vista o custo computacional e que a discretizacao aplicada foi suficiente para se obter um resultado satisfatorio, nao foi necessario um passo menor. A forma matricial do sistema gerado trabalha com uma matriz de coeficientes tridiagonal 1199 1199. O codigo em MATLAB a seguir implementa o metodo e resolve o sistema. Codigo 1: Solucao Numerica de um PVC com o Metodo de Diferencas Finitas syms x %w’’ p(x)w’ q(x)w r(x), [a,b] dados inputdlg ({’P: ’, ’Q: ’, ’R: ’, ’n: ’},’Dados ’); limites inputdlg ({’a: ’, ’f(a): ’, ’b: ’, ’f(b): ’},’PVC’); passo (str2num(limites {3}) - str2num(limites {1}))/str2num(dados {4}); xVector str2num(limites {1}) : passo : str2num(limites {3}); %Sistema matricial: Aw d. Obtendo a matriz tridiagonal A: a(1) 2 (passo 2)*subs(dados {2},x,xVector (2)); %diagonal principal b(1) -1 (passo /2)*subs(dados {1},x,xVector (2)); %diagonal superior d(1) -(passo 2)*subs(dados {3},x,xVector (2)) ((1 (passo /2)*subs( dados {1},x,xVector (2)))*str2num(limites {2})); for i 2: length(xVector)-3 a(i) 2 (passo 2)*subs(dados {2},x,xVector(i1)); b(i) -1 (passo /2)*subs(dados {1},x,xVector(i1)); c(i) -1 - (passo /2)*subs(dados {1},x,xVector(i1)); %inferior d(i) -(passo 2)*subs(dados {3},x,xVector(i1)); end a(i1) 2 (passo 2)*subs(dados {2},x,xVector(i2)); c(i1) -1 - (passo /2)*subs(dados {1},x,xVector(i2)); d(i1) -(passo 2)*subs(dados {3},x,xVector(i2)) ((1 - (passo /2)*subs (dados{1},x,xVector(i2)))*str2num(limites {4})); %Fatoracao LU l(1) a(1); u(1) b(1)/a(1); z(1) d(1)/l(1); for i 2: length(xVector)-3 l(i) a(i) - (c(i)*u(i-1)); u(i) b(i)/l(i); z(i) (d(i) - (c(i)*z(i-1)))/l(i); end l(i1) a(i1) - (c(i1)*u(i)); z(i1) (d(i1) - (c(i1)*z(i)))/l(i1); %Resolvendo o sistema w(1) str2num(limites {2}); w(length(xVector)) str2num(limites {4}); w(length(xVector) -1) z(length(xVector) -2); for i length(xVector) -2: -1 : 2 w(i) z(i-1) - (u(i-1)*w(i1)); end A Figura 2 apresenta os graficos de ambas as solucoes. Figura 2: Solucoes Graficas Com as solucoes graficas fica visivel a proximidade entre os resultados. A Tabela a seguir exemplifica alguns dos valores encontrados, tambem para facilitar a comparacao entre as solucoes. xi w(xi) wi Erro absoluto Erro percentual 0 0 0 0 0 20 0.0006073605 0.0006073609 0.0000000004 0.0000658587 40 0.0010428818 0.0010428824 0.0000000006 0.0000575329 60 0.0011999063 0.0011999070 0.0000000007 0.0000583379 80 0.0010428818 0.0010428824 0.0000000006 0.0000575329 100 0.0006073605 0.0006073609 0.0000000004 0.0000658587 120 0 0 0 0 Tabela 1: Resultados e Erros Pode-se concluir, pela ordem de magnitude dos erros, que ficou entre 0.00005% e 0.00007%, a eficacia do metodo numerico.

O presente artigo apresenta uma Maplet, programada via Maple, idealizada para obter a solucao numerica, via Metodo das Caracteristicas, de uma Equacao Diferencial Parcial conhecida como Equacao do Telegrafo. Este trabalho aborda de inicio algumas nocoes de Equacoes Diferenciais Parciais, segue com a apresentacao do modelo de um Circuito Eletrico expresso matematicamente por meio destas equacoes, trabalha com os conceitos necessarios para entendimento deste fenomeno fisico, descrevendo passo a passo os procedimentos que foram implementados para obter a solucao numerica por meio do Metodo das Caracteristicas, por fim, o funcionamento da Maplet desenvolvida sobre o raciocinio teorico e exposto e a solucao numerica de um exemplo particular da Equacao do Telegrafo, e apresentada com o auxilio da interface grafica disponivel no pacote Maple.

Neste artigo apresenta-se o relato de uma experiência com a modelagem matemática no Ensino Superior, mais especificamente no ensino de Geometria Analítica, na Engenharia Ambiental, buscando ressaltar a importância da modelagem como fator de motivação à aprendizagem significativa de matemática nos cursos de Engenharia da UTFPR, Câmpus Campo Mourão. This article present an account of an experience with mathematical modeling in higher education, more specifically in the teaching of Analytic Geometry, in Environmental Engineering, seeking to emphasize the significant Engineering UTFPR-Campo Mourão campus.

In this paper we consider a transmission problem for the Cauchy problem of coupled dissipative Klein-Gordon-Shrodinger equations and we prove the existence of global solutions.