1. Optimal extended optical flow subject to a statistical constraint
- Author
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Martine Picq, Bertrand Delhay, Patrick Clarysse, Jérôme Pousin, Centre de Recherche et d'Application en Traitement de l'Image et du Signal (CREATIS), Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École Supérieure Chimie Physique Électronique de Lyon-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Modélisation mathématique, calcul scientifique (MMCS), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Centre de Recherche et d'Application en Traitement de l'Image et du Signal ( CREATIS ), Université Claude Bernard Lyon 1 ( UCBL ), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon ( INSA Lyon ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -École Supérieure Chimie Physique Électronique de Lyon-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale ( INSERM ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Modélisation mathématique, calcul scientifique ( MMCS ), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] ( ICJ ), École Centrale de Lyon ( ECL ), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 ( UCBL ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon ( INSA Lyon ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université Jean Monnet [Saint-Étienne] ( UJM ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -École Centrale de Lyon ( ECL ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université Jean Monnet [Saint-Étienne] ( UJM ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), and Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École Supérieure Chimie Physique Électronique de Lyon-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
- Subjects
[ INFO.INFO-MO ] Computer Science [cs]/Modeling and Simulation ,Mathematical optimization ,[ INFO.INFO-TS ] Computer Science [cs]/Signal and Image Processing ,Optical flow ,Motion (geometry) ,[ SPI.SIGNAL ] Engineering Sciences [physics]/Signal and Image processing ,02 engineering and technology ,01 natural sciences ,Image (mathematics) ,Transport equation ,65D19 (35Q92 62P10 65C60 92C55) ,[INFO.INFO-TS]Computer Science [cs]/Signal and Image Processing ,[ INFO.INFO-TI ] Computer Science [cs]/Image Processing ,[INFO.INFO-IM]Computer Science [cs]/Medical Imaging ,0202 electrical engineering, electronic engineering, information engineering ,Applied mathematics ,Set of nonconvex constraints ,0101 mathematics ,Mathematics ,[ INFO.INFO-IM ] Computer Science [cs]/Medical Imaging ,Applied Mathematics ,Numerical analysis ,Process (computing) ,Parzen approximation ,Observable ,Statistical model ,[ MATH.MATH-NA ] Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA] ,[INFO.INFO-MO]Computer Science [cs]/Modeling and Simulation ,010101 applied mathematics ,Constraint (information theory) ,Computational Mathematics ,Tangency condition ,Viability ,[INFO.INFO-TI]Computer Science [cs]/Image Processing [eess.IV] ,020201 artificial intelligence & image processing ,[SPI.SIGNAL]Engineering Sciences [physics]/Signal and Image processing ,[MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA] - Abstract
This work is motivated by the necessity to improve heart image tracking. This technique is related to the ability of generating an apparent continuous motion, which is observable through the variation of intensity from a starting image to an ending one. Given two images @r"0 and @r"1, we calculate an evolution process @r(t,@?) which transports @r"0 to @r"1 by using the optimal extended optical flow. Such a strategy is found to be well suited for heart image tracking, provided the motion is controlled by a statistical model. In this paper we use viability theory to give sufficient conditions to handle the optimal extended optical flow subject to a point-wise statistical constraint by using Parzen's approximation. The strategy is implemented in a 1D case and the numerical results which are presented show the efficiency of the proposed strategy.
- Published
- 2010