Search

Your search keyword '"груповi гомоморфiзми матричних груп"' showing total 2 results
Start Over Descriptor "груповi гомоморфiзми матричних груп"
2 results on '"груповi гомоморфiзми матричних груп"'

1. Гомоморфізми матричних груп та кілець над асоціативними кільцями

Author

В. М. Петечук and Ю. В. Петечук

Subjects
асоцiативнi кiльця з 1, груповi гомоморфiзми матричних груп, кiльцевi гомоморфiзми кiлець матриць, формальнi матрицi, стандартний опис, Mathematics, QA1-939
Abstract

У статті з єдиних позицій описані групові гомоморфізми матричних груп і кільцеві гомоморфізми матричних кілець над асоціативними кільцями з 1. Показано, що опис гомоморфізмів матричних груп E (n, R) ⊆ G ⊆ GL(n, R), n ≥ 2 у групу автоморфізмів GL(W) лівого (необов'язково вільного) K-модуля W над довільним асоціативним кільцем K з 1 зводиться до випадків, коли 2 або 3 - оборотні елементи в кільці K. Доведено, що вони допускають стандартний опис гомоморфізмів групи елементарних трансвекцій E (n, R), якщо такий опис допускають гомоморфізми матричних груп над кільцями K, в яких 2 або 3 є оборотними елементами. Також описано кільцеві гомоморфізми Λ : Rn → EndW, n ≥ 2 лівого (необов'язково вільного) K-модуля W над довільним асоціативним кільцем iK з 1. Показано, що гомоморфізми Λ допускають стандартний опис на кільці Rn.

Published
2021
Full Text
View/download PDF

2. Гомоморфізми матричних груп та кілець над асоціативними кільцями

Subjects
Ring (mathematics), Mathematics::Commutative Algebra, Group (mathematics), кiльцевi гомоморфiзми кiлець матриць, стандартний опис, Automorphism, Combinatorics, Matrix (mathematics), Matrix group, формальнi матрицi, QA1-939, груповi гомоморфiзми матричних груп, Homomorphism, Mathematics, асоцiативнi кiльця з 1
Abstract

In the article from the same positions group homomorphisms of matrix groups and ring homomorphisms of matrix rings over associative rings from 1 are described. It is shown that the description of homomorphisms of matrix groups E (n, R) ⊆ G ⊆ GL(n, R), n ≥ 2 into the group of automorphisms GL(W) of the left (optionally free) K-module W over an arbitrary associative ring K of 1 is reduced to cases where 2 or 3 are reversible elements in the ring K. It is proved that they allow a standard description of homomorphisms of the group of elementary transvections $E(n,R), if such a description allows homomorphisms of matrix groups over rings K, in which 2 or 3 are reversible elements. The ring homomorphisms are also described Λ : Rn → End W, n ≥ 2 of the left (optionally free) K-module W over an arbitrary associative ring K of 1. It is shown that homomorphisms Λ allow a standard description on the ring Rn.

Published
2021

Catalog

Books, media, physical & digital resources
See catalog results