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This thesis reports the design and fabrication of subwavelength-diameter silica optical fibers, also known as optical micro and nanowires. These hair-like slivers of glass, manufactured by tapering optical fibers down to a size hundred times smaller than a strand of human hair, have a number of optical and mechanical properties that make them very attractive for both fundamental physics and technological applications. In addition to providing strong light confinement and enhanced nonlinear optical effects, they exhibit a large evanescent field, enabling applications not currently possible with comparatively bulky optical fibers.We here explore their elastic properties through Brillouin spectroscopy. We specifically provide a complete description, both theoretically and experimentally, of the backward Brillouin spectra including the observation of both bulk hybrid and surface acoustic waves with many anti-crossings. A very good agreement is found between numerical simulations of the elastodynamics equation and the experimental Brillouin spectra for a wide range of wire diameters. From this study, we demonstrate a simple and non-destructive in-situ technique for measuring the diameter of these ultra-thin fibers and their uniformity with a high sensitivity of only a few nanometers. A distributed measurement of both the surface and hybrid acoustic waves along an optical microwire was then performed using Brillouin optical correlation technique. We further investigate the tensile strain dependence of Brillouin scattering in optical microwires and report, for the first time to our knowledge, evidence of a strong elasticity and non-linearity of the elastic constants of silica. This thesis therefore demonstrates that optical microwires can find various potential applications for strain optical sensing.; Cette thèse de doctorat porte sur la conception et la fabrication de microfils optiques de silice par la technique de fusion et d'étirage de fibres optiques standards, ainsi qu'une étude détaillée de leurs propriétés élastiques par spectroscopie Brillouin. Nous apportons une description complète, théorique et expérimentale, des spectres Brillouin rétro-diffusés par les microfils, révélant ainsi l'existence de plusieurs familles d'ondes élastiques, telles que les ondes hybrides et surfacique, ainsi que de nombreux anti-croisements. En exploitant l'ensemble de ces propriétés élastiques, nous démontrons ensuite une technique de mesure optique, simple et non-destructive, du diamètre des microfils et de leur uniformité, avec une très grande précision et une sensibilité de quelques nanomètres, comparable aux techniques conventionnelles comme la microscopie par balayage électronique. Nous réalisons en supplément une cartographie des ondes élastiques le long des microfils optiques par la technique de corrélation Brillouin de phase. Une autre étude majeure de cette thèse a porté sur la dépendance du spectre Brillouin en fonction d'une déformation axiale des microfils optiques qui présentent une très grande élasticité et des coefficients de contraintes élevés. Pour la première fois à notre connaissance, nous avons observé l’effet des non-linéaritiés des constantes élastiques de la silice dans un microfil optique fortement déformé sur les coefficients de contraintes. L'ensemble de ces travaux représente une étude fondamentale du processus de diffusion Brillouin dans les microfils optiques et permet également d'ouvrir la voie aux développements de dispositifs photoniques compacts dans le domaine des capteurs et des télécommunications.

This thesis reports the design and fabrication of subwavelength-diameter silica optical fibers, also known as optical micro and nanowires. These hair-like slivers of glass, manufactured by tapering optical fibers down to a size hundred times smaller than a strand of human hair, have a number of optical and mechanical properties that make them very attractive for both fundamental physics and technological applications. In addition to providing strong light confinement and enhanced nonlinear optical effects, they exhibit a large evanescent field, enabling applications not currently possible with comparatively bulky optical fibers.We here explore their elastic properties through Brillouin spectroscopy. We specifically provide a complete description, both theoretically and experimentally, of the backward Brillouin spectra including the observation of both bulk hybrid and surface acoustic waves with many anti-crossings. A very good agreement is found between numerical simulations of the elastodynamics equation and the experimental Brillouin spectra for a wide range of wire diameters. From this study, we demonstrate a simple and non-destructive in-situ technique for measuring the diameter of these ultra-thin fibers and their uniformity with a high sensitivity of only a few nanometers. A distributed measurement of both the surface and hybrid acoustic waves along an optical microwire was then performed using Brillouin optical correlation technique. We further investigate the tensile strain dependence of Brillouin scattering in optical microwires and report, for the first time to our knowledge, evidence of a strong elasticity and non-linearity of the elastic constants of silica. This thesis therefore demonstrates that optical microwires can find various potential applications for strain optical sensing.; Cette thèse de doctorat porte sur la conception et la fabrication de microfils optiques de silice par la technique de fusion et d'étirage de fibres optiques standards, ainsi qu'une étude détaillée de leurs propriétés élastiques par spectroscopie Brillouin. Nous apportons une description complète, théorique et expérimentale, des spectres Brillouin rétro-diffusés par les microfils, révélant ainsi l'existence de plusieurs familles d'ondes élastiques, telles que les ondes hybrides et surfacique, ainsi que de nombreux anti-croisements. En exploitant l'ensemble de ces propriétés élastiques, nous démontrons ensuite une technique de mesure optique, simple et non-destructive, du diamètre des microfils et de leur uniformité, avec une très grande précision et une sensibilité de quelques nanomètres, comparable aux techniques conventionnelles comme la microscopie par balayage électronique. Nous réalisons en supplément une cartographie des ondes élastiques le long des microfils optiques par la technique de corrélation Brillouin de phase. Une autre étude majeure de cette thèse a porté sur la dépendance du spectre Brillouin en fonction d'une déformation axiale des microfils optiques qui présentent une très grande élasticité et des coefficients de contraintes élevés. Pour la première fois à notre connaissance, nous avons observé l’effet des non-linéaritiés des constantes élastiques de la silice dans un microfil optique fortement déformé sur les coefficients de contraintes. L'ensemble de ces travaux représente une étude fondamentale du processus de diffusion Brillouin dans les microfils optiques et permet également d'ouvrir la voie aux développements de dispositifs photoniques compacts dans le domaine des capteurs et des télécommunications.

In this manuscript we focus on novel discretization schemes for solving the coupled equations of poroelasticity and we present analytical and numerical results for poromechanics problems relevant to geoscience applications. We propose to solve these problems using Hybrid High-Order (HHO) methods, a new class of nonconforming high-order methods supporting general polyhedral meshes. This Ph.D. thesis was conjointly founded by the Bureau de recherches géologiques et minières (BRGM) and LabEx NUMEV. The coupling between subsurface flow and geomechanical deformation is a crucial research topic for both cofunding institutions.; Dans cette thèse, on s’intéresse à de nouveaux schémas de discrétisation afin de résoudre les équations couplées de la poroélasticité et nous présentons des résultats analytiques et numériques concernant des problèmes issus de la poromécanique. Nous proposons de résoudre ces problèmes en utilisant les méthodes Hybrid High-Order (HHO), une nouvelle classe de méthodes de discrétisation polyédriques d’ordre arbitraire. Cette thèse a été conjointement financée par le Bureau de Recherches Géologiques et Minières (BRGM) et le LabEx NUMEV. Le couplage entre l’écoulement souterrain et la déformation géomécanique est un sujet de recherche crucial pour les deux institutions de cofinancement.

Plants are constantly subjected to external mechanical loads such as wind or touch and respond to these stimuli by modifying their growth and development. A fascinating feature of this mechanical-induced-growth response is that it is not only local, but also non-local: bending locally a stem or a branch can induce a very rapid modification of the growth far away from the stimulated area, suggesting the existence of a signal that propagates across the whole plant. The nature and origin of this signal is still not understood, but it has been suggested recently that it could be purely mechanical and originate from the coupling between the local deformation of the tissues and the water pressure in the vascular system. The objective of this work is to understand the origin of this hydro/mechanical coupling using a biomimetic approach. Artificial microfluidic branches have been developed, that incorporate the mechanical and hydraulic key features of natural ones. We show that the bending of these branches generates a steady overpressure in the whole system, which varies quadratically with the bending deformation. A simple model based on a mechanism analogue to tube ovalization enables us to predict this non-linear poroelastic response, and identify the key physical parameter at play, namely the elastic bulk modulus of the branch. Further experiments conducted on natural tree branches reveal the same phenomenology. Once rescaled by the model prediction, both the biomimetic and natural branches falls on the same master curve, showing the universality of the identified mechanism for the generation of hydraulic signals in plants.; Dans la nature les plantes sont sans cesse soumises à des sollicitations mécaniques qui affectent et modifient leur croissance. Un aspect remarquable de cette réponse est qu’elle n’est pas seulement locale mais non-locale : la flexion d’une tige ou d’une branche inhibe rapidement la croissance loin de la zone sollicitée. Cette observation suggère l'existence d'un signal pouvant se propager à travers toute la plante. Parmi les différentes hypothèses, il a été suggéré que ce signal pouvait être purement mécanique, et provenir d’un couplage hydro/mécanique entre la déformation du tissu et la pression de l’eau contenue dans le système vasculaire de la plante. L’objectif de cette thèse est de comprendre l’origine physique de ce couplage par une approche biomimétique. Pour cela, nous avons développé des branches artificielles micro-fluidiques possédant des caractéristiques mécaniques et hydrauliques similaires à celles d'une branche d'arbre. Nous avons montré que la flexion de ces branches génère une surpression globale non-nulle dans le système, qui varie comme le carré de la déformation longitudinale. Un modèle simple basé sur un mécanisme analogue à l’ovalisation des tubes permet de prédire cette réponse poroélastique non-linéaire et d’identifier le paramètre physique clé pilotant cette réponse en pression : le module de compressibilité de la branche. A la lumière de ces résultats, des expériences sur des branches d'arbre ont ensuite été conduites et des signaux similaires sont obtenus et comparés au modèle théorique. La similitude suggère le caractère générique du mécanisme physique identifié pour la génération de signaux hydraulique dans les plantes.

Plants are constantly subjected to external mechanical loads such as wind or touch and respond to these stimuli by modifying their growth and development. A fascinating feature of this mechanical-induced-growth response is that it is not only local, but also non-local: bending locally a stem or a branch can induce a very rapid modification of the growth far away from the stimulated area, suggesting the existence of a signal that propagates across the whole plant. The nature and origin of this signal is still not understood, but it has been suggested recently that it could be purely mechanical and originate from the coupling between the local deformation of the tissues and the water pressure in the vascular system. The objective of this work is to understand the origin of this hydro/mechanical coupling using a biomimetic approach. Artificial microfluidic branches have been developed, that incorporate the mechanical and hydraulic key features of natural ones. We show that the bending of these branches generates a steady overpressure in the whole system, which varies quadratically with the bending deformation. A simple model based on a mechanism analogue to tube ovalization enables us to predict this non-linear poroelastic response, and identify the key physical parameter at play, namely the elastic bulk modulus of the branch. Further experiments conducted on natural tree branches reveal the same phenomenology. Once rescaled by the model prediction, both the biomimetic and natural branches falls on the same master curve, showing the universality of the identified mechanism for the generation of hydraulic signals in plants., Dans la nature les plantes sont sans cesse soumises à des sollicitations mécaniques qui affectent et modifient leur croissance. Un aspect remarquable de cette réponse est qu’elle n’est pas seulement locale mais non-locale : la flexion d’une tige ou d’une branche inhibe rapidement la croissance loin de la zone sollicitée. Cette observation suggère l'existence d'un signal pouvant se propager à travers toute la plante. Parmi les différentes hypothèses, il a été suggéré que ce signal pouvait être purement mécanique, et provenir d’un couplage hydro/mécanique entre la déformation du tissu et la pression de l’eau contenue dans le système vasculaire de la plante. L’objectif de cette thèse est de comprendre l’origine physique de ce couplage par une approche biomimétique. Pour cela, nous avons développé des branches artificielles micro-fluidiques possédant des caractéristiques mécaniques et hydrauliques similaires à celles d'une branche d'arbre. Nous avons montré que la flexion de ces branches génère une surpression globale non-nulle dans le système, qui varie comme le carré de la déformation longitudinale. Un modèle simple basé sur un mécanisme analogue à l’ovalisation des tubes permet de prédire cette réponse poroélastique non-linéaire et d’identifier le paramètre physique clé pilotant cette réponse en pression : le module de compressibilité de la branche. A la lumière de ces résultats, des expériences sur des branches d'arbre ont ensuite été conduites et des signaux similaires sont obtenus et comparés au modèle théorique. La similitude suggère le caractère générique du mécanisme physique identifié pour la génération de signaux hydraulique dans les plantes.

In a first part, we propose an innovative methodology for image matching in the context of reservoir simulation. In order to build a model consistent with data collected on the field, we need to evaluate the error between seismic cubes obtained by simulation and seismic cubes acquired in the oil field. Using image processing tools, we develop a new formulation of the error. The application of this new formulation on synthetic reservoir cases demonstrates its efficiency. In a second part, we address the issue of designing two theoretically well-motivated registration models capable of handling large deformations since they are based on nonlinear elasticity. The shape to be matched are viewed as Ciarlet-Geymonat materials for the first model and as Saint-Venant Kirchhoff materials for the second one. We investigate the efficiency of the proposed matching model for the registration of mouse brain gene expression data to a neuroanatomical mouse atlas.; Dans une première partie, nous proposons une méthodologie innovante pour la comparaison d'images en ingénierie de réservoir. L'objectif est de pouvoir comparer des cubes sismiques obtenus par simulation avec ceux observés sur un champ pétrolier, dans le but de construire un modèle représentatif de la réalité. Nous développons une formulation fondée sur du filtrage, de la classification statistique et de la segmentation d'images. Ses performances sont mises en avant sur des cas réalistes. Dans une seconde partie, nous nous intéressons aux méthodes de recalage d'images utilisées en imagerie médicale pour mettre en correspondance des images. Nous introduisons deux nouveaux modèles de recalage fondés sur l'élasticité non linéaire, où les formes sont appréhendées comme des matériaux de type Saint Venant-Kirchhoff et Ciarlet-Geymonat. Nous justifions théoriquement l'existence de solutions ainsi que la résolution numérique. Le potentiel de ces méthodes est illustré sur des images médicales.

In a first part, we propose an innovative methodology for image matching in the context of reservoir simulation. In order to build a model consistent with data collected on the field, we need to evaluate the error between seismic cubes obtained by simulation and seismic cubes acquired in the oil field. Using image processing tools, we develop a new formulation of the error. The application of this new formulation on synthetic reservoir cases demonstrates its efficiency. In a second part, we address the issue of designing two theoretically well-motivated registration models capable of handling large deformations since they are based on nonlinear elasticity. The shape to be matched are viewed as Ciarlet-Geymonat materials for the first model and as Saint-Venant Kirchhoff materials for the second one. We investigate the efficiency of the proposed matching model for the registration of mouse brain gene expression data to a neuroanatomical mouse atlas., Dans une première partie, nous proposons une méthodologie innovante pour la comparaison d'images en ingénierie de réservoir. L'objectif est de pouvoir comparer des cubes sismiques obtenus par simulation avec ceux observés sur un champ pétrolier, dans le but de construire un modèle représentatif de la réalité. Nous développons une formulation fondée sur du filtrage, de la classification statistique et de la segmentation d'images. Ses performances sont mises en avant sur des cas réalistes. Dans une seconde partie, nous nous intéressons aux méthodes de recalage d'images utilisées en imagerie médicale pour mettre en correspondance des images. Nous introduisons deux nouveaux modèles de recalage fondés sur l'élasticité non linéaire, où les formes sont appréhendées comme des matériaux de type Saint Venant-Kirchhoff et Ciarlet-Geymonat. Nous justifions théoriquement l'existence de solutions ainsi que la résolution numérique. Le potentiel de ces méthodes est illustré sur des images médicales.

The first part of this thesis is focused on instabilities in thin polymer films. When an electric field is applied perpendicular to the film surface, and the temperature is above the glass transition temperature, the film becomes unstable against surface modulations. In particular, we study the influence of residual stresses on the growth rate and on the selected wavenumber of this instability. We start by describing the fabrication process of thin films (typically spin-coating) and we explain why residual stresses may appear and should be considered. Then a model is developed and every hypothesis is discussed in detail. Three rheological constitutive laws are investigated : a non-linear elastic Neo-Hookean solid, a viscoelastic Voigt-Kelvin solid and a viscoelastic Maxwell fluid. In the second part, we study the counterion density around a hydrophobic polyelectrolyte. In a bad solvent, this kind of polyelectrolyte adopts a pearl-necklace structure. The counterion density is determined around one of the 'pearls' in this structure. Applying the quasi-localized charge approximation allows us to get scaling laws between the coupling parameter on the one hand and the decay length and the uptake charge on the other hand. The scaling laws were confirmed by numerical simulations. Finally we applied Density Functional Theory to this system, also being in good agreement with the two other methods. Keywords : thin films, instabilities, non-linear elasticity, viscoelasticity, polyelectrolyte, strong coupling.; Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés dans la première partie aux instabilités dans les films minces de polymères. Sous champ électrique perpendiculaire à la surface, cette dernière devient instable lorsque la température du film mince est supérieure à sa température de transition vitreuse. Nous y étudions plus particulièrement l'influence des contraintes résiduelles à la fois sur le taux de croissance de cette instabilité et sur les longueurs d'ondes sélectionnées. Dans un premier temps, nous décrivons brièvement ce qui nous a poussé à considérer que le processus de fabrication pouvait entraîner des contraintes résiduelles. Nous détaillons aussi tous les éléments de notre modèle avec les hypothèses que cela engendre. Ensuite, plusieurs modèles rhéologiques sont considérés : modèle du solide élastique Néo-Hookéenne, modèle du solide viscoélasticité du type Voigt-Kelvin et modèle du liquide viscoélasticité de type Maxwell. Dans la deuxième partie, nous nous sommes intéressés à la répartition de contre-ions autour d'un polyélectrolyte hydrophobe en mauvais solvant. Dans un tel solvant, ces polyélectrolytes prennent la configuration d'un collier de perles. Nous étudions le profil de densité des contre-ions autour d'une de ces perles. L'approximation des charges quasi- localisées nous permet d'obtenir des lois d'échelle entre le paramètre de couplage plasma et la charge effective du globule ou encore la longueur caractéristique de décroissance de la densité. Ces lois d'échelle sont validées via des simulations. Une approche semi-analytique (Density Functionnal Theory) permet de retrouver les profils de densité des contre-ions.

National audience; La simulation numérique en dynamique rapide de structures composées de matériaux hyper-élastiques peut s’avérer fastidieuse surtout si l’on souhaite obtenir une bonne qualité de résultats. La distorsion excessive des éléments finis du maillage au cours du temps, qui conduit à une dégradation du pas de temps critique, impose par exemple l’utilisation de techniques de type ALE. Nous proposons dans cet article une méthode alternative consistant à utiliser un maillage régulier unique via la méthode X-FEM et dont le principal atout est de simplifier les procédures de remaillage.

Nous nous intéressons, dans ce travail, aux chaînes ouvertes de corps élastiques, animés de grands mouvements rigides. Nous considérons deux types de problèmes : problème direct où on recherche les déplacements de la chaîne à chargement connu, problème inverse où la donnée est une position ou une trajectoire de l'extrémité terminale de la chaîne et où on recherche le chargement à imposer pour obtenir cette position ou cette trajectoire. Nous supposons que les corps de la chaîne sont bien modélisés par des poutres élastiques et nous étudions deux types de modélisations: une modélisation linéaire (approche convective) où les petits déplacements élastiques sont mesurés par rapport à un repère flottant qui suit les mouvements rigides des poutres de la chaîne et une modélisation non-linéaire (approche globale) où Ton n'effectue pas, au niveau de la formulation mécanique, de découplage entre déplacement élastique et déplacement rigide. Notre travail comporte la formulation mécanique et l'étude mathématique du problème direct dans les cas statiques et dynamiques, ce dans le cadre de l'approche convective et de l'approche globale, ainsi que l'étude mathématique d'un problème inverse dynamique simplifié. Nous avons en outre réalisé un traitement numérique simple et efficace du problème direct, ce dans le cas statique pour l'approche convective et dans les cas statiques et dynamiques pour l'approche globale.

In this manuscript we focus on novel discretization schemes for solving the coupled equations of poroelasticity and we present analytical and numerical results for poromechanics problems relevant to geoscience applications. We propose to solve these problems using Hybrid High-Order (HHO) methods, a new class of nonconforming high-order methods supporting general polyhedral meshes. This Ph.D. thesis was conjointly founded by the Bureau de recherches géologiques et minières (BRGM) and LabEx NUMEV. The coupling between subsurface flow and geomechanical deformation is a crucial research topic for both cofunding institutions.; Dans cette thèse, on s’intéresse à de nouveaux schémas de discrétisation afin de résoudre les équations couplées de la poroélasticité et nous présentons des résultats analytiques et numériques concernant des problèmes issus de la poromécanique. Nous proposons de résoudre ces problèmes en utilisant les méthodes Hybrid High-Order (HHO), une nouvelle classe de méthodes de discrétisation polyédriques d’ordre arbitraire. Cette thèse a été conjointement financée par le Bureau de Recherches Géologiques et Minières (BRGM) et le LabEx NUMEV. Le couplage entre l’écoulement souterrain et la déformation géomécanique est un sujet de recherche crucial pour les deux institutions de cofinancement.